CN103454505B - 基于谐波检测的断相检测方法及电路 - Google Patents

Abstract

本发明涉及三相电机的断相检测,具体是一种基于谐波检测的断相检测方法及电路。能准确判断三相电机的全部断相故障。所述断相检测方法包括如下步骤：1）、采集步骤；2）、提取步骤；3）、二次谐波检测步骤；4）、二次谐波比重确定步骤；5）、判断步骤。所述断相检测电路包括电流互感器、三相半波精密整流电路、分压电路、100Hz带通滤波电路、单相全波精密整流电路、大时间常数低通滤波电路、比较器。本发明方法新颖、合理，能以简单、普通的模拟电路实现，也无需依赖智能处理器和复杂的数学运算，能准确、可靠地检出断相故障，且不受供电不平衡的干扰。

Description

基于谐波检测的断相检测方法及电路

技术领域

本发明涉及三相电机的断相检测，具体是一种基于谐波检测的断相检测方法及电路。

背景技术

三相电机有两种接线方式：星形接法和角形接法，这两种接法都存在发生外部断相或内部断相故障的可能。所谓外部断相是因电机外接的供电电缆（芯线）或连接断开而导致的断相；所谓内部断相是因电机内部的线路（比如绕组）或连接断开而导致的断相。典型的断相情况有4种情况：1、星形接法外部断相，如图1、2所示；2、星形接法内部断相，如图3、4所示；3、角形接法外部断相，如图5、6所示；4、角形接法内部断相，如图7、8所示；从电流互感器检测到的电流上来看，前三种情况的性质是一样的：三相中有一相无电流，致使电机单相运行，这时，A、B两相电流互为反相（假设C断相）；但最后一种情况却有所不同，在这种情况下，虽然发生了断相（角形负载内部断相），但仍然处在三相运行中，只不过现在是非对称三相运行，其中，A、B两相之间相差的角度不是120°而是150°，B、C两相之间相差60°，C、A两相之间相差150°；另外，B、C两相的电流幅度虽然相等，但它们只等于A相电流幅度的0.577倍（）。

针对三相电机的断相故障，现有断相检测方法及特点如下：1、采用电流互感器检测电机的三相供电线路，通过检测线路的电流来判断线路是否完好，但是该方法无法检测出角形接法的内部断相；2、使用微机保护，保护原理：三相用电设备正常工作时，负序电流为零；当发生断相故障时，会出现负序电流，其中，负序电流按照如下步骤获取：a、使用电流互感器采集电机各相供电线路的电流信号，送入单片机或ARM等智能处理器；b、由智能处理器运行微机保护算法（如：两点乘积算法、倒数法、半周积分法等）计算出相电流的向量值；c、以两个相电流的向量值计算得到负序电流值。微机保护能够准确判断所有断相故障，动作可靠，但是对硬件电路要求高，软件计算量大，计算中涉及大量数学运算（如求导、三角函数等），需要使用高性能的处理器。而且三相供电不平衡时也会出现负序电流，使保护动作，导致无法准确判断是否因断相导致保护动作。

发明内容

本发明为了能准确判断三相电机的全部断相故障，且不受供电不平衡的干扰，提供了一种基于谐波检测的断相检测方法及电路。

本发明是采用如下技术方案实现的：基于谐波检测的断相检测方法，包括如下步骤：

1）、采集步骤，采用电流互感器采集电机三相供电线路的电流信号；

2）、提取步骤，对采集步骤得到的三相电流信号进行整流，提取三相电流包络信号；

3）、二次谐波检测步骤，采用100Hz带通滤波电路检测三相电流包络信号的二次谐波分量；

4）、二次谐波比重确定步骤，确定三相电流包络信号中二次谐波的比重（或称含量）；

5）、判断步骤，依据三相电流包络信号中二次谐波的比重进行判断，如0≤二次谐波比重≤判断值n，则电机未发生断相；如二次谐波比重＞判断值n，则电机发生断相；其中，所述判断值n的取值范围为：0.4≥判断值n≥0.24。

判断值n的取值范围是按照如下分析过程确定的：依据三相电机典型的断相情况，三相电机的运行状态可以划分为：单相运行状态（即星形接法外部或内部断相以及角形接法外部断相）、角形接法内部断相运行状态、三相对称运行状态（即未发生断相），其对应电流波形如图9、10、11所示；图9、10、11中粗实线所示为A、B、C三个电流波形的包络信号。在三相对称运行时，这一信号含有三次谐波（即150Hz成分，相对于正弦50Hz而言），没有二次谐波（100Hz成分等于0）。当发生断相时，无论是哪一种断相情况，在这一信号中都会包含相当比重的二次谐波含量。

设定电机的三相电流信号为：

i_A=I_Amcosωt

i_B=I_Bmcos(ωt-θ)-----------（1）

i_C=I_Cmcos(ωt+θ)

其中，假设i_B和i_C对称，I_Bm=I_Cm；

三相电流包络信号用i来表示，它是一个周期性信号，可以用傅立叶级数表示为偶函数：

i=I₀+I_1mcosωt+I_2mcos2ωt+I_3mcos3ωt+......----------（2）

其中，I₀为常数项，即三相电流包络信号的平均值，I_1mcosωt是基波（50Hz）分量，I_2mcos2ωt是二次谐波（100Hz）分量，I_3mcos3ωt是三次谐波（150Hz）分量，....；

1）常数项（包络信号平均值）为

$\begin{array}{c}{I}_0=\frac{1}{\mathrm{\π}}(\underset{0}{\overset{\mathrm{\β}}{\∫}}{i}_A\mathrm{d\ωt}+\underset{\mathrm{\β}}{\overset{\mathrm{\π}}{\∫}}{i}_B\mathrm{d\ωt})\\ =\frac{1}{\mathrm{\π}}{\{I}_{\mathrm{Am}}\·\sin \mathrm{\β}+I_{\mathrm{Bm}}[\sin \mathrm{\θ}+\sin (\mathrm{\θ}-\mathrm{\β})]\}\end{array}---\left(3\right)$

其中 $\mathrm{\β}={\mathrm{tg}}^{-1}\frac{1-(I_{\mathrm{Bm}}\·I_{\mathrm{Am}})\·\cos \mathrm{\θ}}{(I_{\mathrm{Bm}}/I_{\mathrm{Am}})\·\sin \mathrm{\θ}}---\left(4\right)$

2）二次谐波（100Hz）峰值为

$I_{2m}=\frac{2}{\mathrm{\π}}(\underset{0}{\overset{\mathrm{\β}}{\∫}}{i}_A\·\cos 2\mathrm{\ωtd\ωt}+\underset{\mathrm{\β}}{\overset{\mathrm{\π}}{\∫}}{i}_B\·\cos 2\mathrm{\ωtd\ωt})$

$=\frac{2}{\mathrm{\π}}\{I_{\mathrm{Am}}(\sin \mathrm{\β}-\frac{2}{3}{\sin }^3\mathrm{\β})+I_{\mathrm{Bm}}[\frac{2}{3}(\cos \mathrm{\θ}\·\mathrm{si}{n}^3\mathrm{\β}+\sin \mathrm{\θ}\·{\cos }^3\mathrm{\β})-\sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\β})-\frac{1}{3}\sin \mathrm{\θ}\left]\right\}---\left(5\right)$

上述三种电机运行状态对应的二次谐波比重如下：

1）单相运行

对于单相运行，这里设I_Am=I_Bm=I_m，I_Cm=0，θ=180°，即

i_A=I_mcosωt

i_B=I_mcos(ωt-180°)=-I_mcosωt

i_C=0

由（4）、（3）、（5）式可得β=90°，，二次谐波比重 $I_{2m}/I_0=\frac{2}{3}\≈0.67;$

2）三相非对称运行（角形接法内部断相）

对于角形接法内部断相，这里设I_Am=I_m，因而

$I_{\mathrm{Bm}}=I_{\mathrm{Cm}}=(1/\sqrt{3})I_m\≈0.577I_m,$ θ=150°，即

i_A=I_mcosωt

i_B≈0.577I_mcos(ωt-150°)

i_C≈0.577I_mcos(ωt+150°)

由（4）、（3）、（5）式可得β=79.11°，，二次谐波比重I_2m/I₀≈0.41；

3）三相对称运行（未发生断相）

对于三相对称运行，这里假设I_Am=I_Bm=I_Cm=I_m，θ=120°，即

i_A=I_mcosωt

i_B=I_mcos(ωt-120°)

i_C=I_mcos(ωt+120°)

由（4）、（3）、（5）式可得β=60°，I_2m=0，二次谐波比重I_2m/I₀=0。

在实际应用中，电机的三相供电系统并非十分平衡，因此，针对三相供电不平衡的不同情况，计算其对应的二次谐波比重：（计算中始终令θ=120°）

1）一相幅度为Im，另两相为0.7Im

假设I_Am=I_m，I_Bm=I_Cm=0.7I_m，即

i_A=I_mcosωt

i_B=0.7I_mcos(ωt-120°)

i_C=0.7I_mcos(ωt+120°)

由（4）、（3）、（5）式可得β=65.82°，，I_2m/I₀≈0.12；

2）两相幅度为Im，另一相为0.7Im

假设I_Am==0.7I_m，I_Bm=I_Cm=I_m，可得β=54.18°，I_2m/I₀≈0.11；

同理，依据（4）、（3）、（5）式，任一相电流幅度或任两相电流幅度为0.6Im、0.5Im时的计算数据见下表：

表1

从这些数据中可以看出，即使在供电不平衡达到幅度相差一倍（Im、0.5Im）的极端情况下，其二次谐波比重也仅仅是角形接法内部断相时的一半左右。因此，依据表1所示结果，我们将判断值n的取值范围确定为：0.4≥判断值n≥0.24，这样，在依据本发明所述方法进行断相保护时，将对断相故障非常敏感，而对三相供电幅度的不平衡是不敏感的，从最大限度上减小供电不平衡对断相保护的干扰。此外，本方法的判断依据是三相电流包络信号中二次谐波含量（100Hz）与常数项（包络信号平均值）的比值关系，而非电流信号的幅度值。所以，从理论上来讲，在电机允许的整个电流幅度范围（电机空载电流～电机启动电流）内，本方法都可以检测出断相故障，最大限度地增加了检测范围。

本方法的断相判断依据（二次谐波比重I_2m/I₀＞判断值n）可以等效变形为I_2m＞nI₀或者nI₀-I_2m＜0，对应的未断相表达式为I_2m＜nI₀或者nI₀-I_2m＞0；断相判断不等式不同，方法需相应调整，实现电路也会不同。因此，在采用本方法进行断相故障判断时，应依据实际所选的断相判断不等式，选择合理、简单的电路结构来实现断相故障的判断。

下面将阐述以断相判断不等式nI₀-I_2m＜0为判断依据的一断相检测电路：所述电路包括三个用于采集电机三相供电线路电流信号的电流互感器、与电流互感器输出端相连的三相半波精密整流电路、与三相半波精密整流电路输出端相连的分压电路、由100Hz带通滤波电路和单相全波精密整流电路构成的二次谐波检测电路、与分压电路输出端及二次谐波检测电路输出端相连的大时间常数低通滤波电路、反相端与大时间常数低通滤波电路输出端连接的比较器；100Hz带通滤波电路的输出端与单相全波精密整流电路连接，输入端与三相半波精密整流电路的输出端连接，单相全波精密整流电路与大时间常数低通滤波电路的输入端连接；比较器的同相端接地。

电路中，电流互感器采集电机三相供电线路的电流信号，三相半波精密整流电路提取三相电流的包络信号，100Hz带通滤波电路检测包络信号的二次谐波，单相全波精密整流电路提取二次谐波的全波整流信号（绝对值，负向），大时间常数低通滤波电路取得包络信号和二次谐波全波整流信号的平均值，并完成包络信号与二次谐波全波整流信号的相减功能，依据比较器输出结果进行断相判断：比较器输出高电平，说明电机发生断相故障；输出低电平，则说明电机运行正常。需要说明的是：在这一电路中，二次谐波检测电路输出的是二次谐波经单相全波整流后得到的平均值I_2m′，不是二次谐波的峰值I_2m，但两者是成正比的，即I_2m′=（2/π）I_2m=0.64I_2m。所以，这一电路的实际判据应该为断相判断不等式0.64nI₀-I_2m′＜0，当0.64nI₀-I_2m′＞0时则表示电机正常，没有发生断相故障。0.64nI₀通过图12中的分压电路来实现。该断相检测电路为普通模拟电路，且电路结构简单，实现容易；充分说明本发明所述断相检测方法采用普通模拟电路即可完成全部功能，无需使用单片机、DSP、ARM等智能处理器及复杂的数学算法。使得断相检测电路的硬件成本、开发周期和难度都大大降低。当然，本发明所述断相检测方法仍可以采用数字电路实现。

本发明方法新颖、合理，能以简单、普通的模拟电路实现，也无需依赖智能处理器和复杂的数学运算，能准确、可靠地检出断相故障，且不受供电不平衡的干扰。

附图说明

图1为三相电机星形接法外部断相示意图；

图2为图1所示断相情况的故障特征；

图3为三相电机星形接法内部断相示意图；

图4为图3所示断相情况的故障特征；

图5为三相电机角形接法外部断相示意图；

图6为图5所示断相情况的故障特征；

图7为三相电机角形接法内部断相示意图；

图8为图7所示断相情况的故障特征；

图9为电机单相运行状态下的电流波形图（假设C断相）；

图10为电机角形接法内部断相运行状态下的电流波形图（假设C内部断相）；

图11为电机三相对称运行状态下的电流波形图；

图12为本发明所述断相检测电路的一具体原理方框图。

具体实施方式

基于谐波检测的断相检测方法，包括如下步骤：

1）、采集步骤，采用电流互感器采集电机三相供电线路的电流信号；

2）、提取步骤，对采集步骤得到的三相电流信号进行整流，提取三相电流包络信号；

3）、二次谐波检测步骤，采用100Hz带通滤波电路检测三相电流包络信号的二次谐波分量；

4）、二次谐波比重确定步骤，确定三相电流包络信号中二次谐波的比重（或称含量）；

5）、判断步骤，依据三相电流包络信号中二次谐波的比重进行判断，如0≤二次谐波比重≤判断值n，则电机未发生断相；如二次谐波比重＞判断值n，则电机发生断相；其中，所述判断值n的取值范围为：0.4≥判断值n≥0.24。

如图12所示，基于谐波检测的断相检测电路，包括三个用于采集电机三相供电线路电流信号的电流互感器、与电流互感器输出端相连的三相半波精密整流电路、与三相半波精密整流电路输出端相连的分压电路、由100Hz带通滤波电路和单相全波精密整流电路构成的二次谐波检测电路、与分压电路输出端及二次谐波检测电路输出端相连的大时间常数低通滤波电路、反相端与大时间常数低通滤波电路输出端连接的比较器；100Hz带通滤波电路的输出端与单相全波精密整流电路连接，输入端与三相半波精密整流电路的输出端连接，单相全波精密整流电路与大时间常数低通滤波电路的输入端连接；比较器的同相端接地。

Claims (1)

1.一种基于谐波检测的断相检测方法，其特征在于包括如下步骤：

1)、采集步骤，采用电流互感器采集电机三相供电线路的电流信号；

2)、提取步骤，对采集步骤得到的三相电流信号进行整流，提取三相电流包络信号；

3)、二次谐波检测步骤，采用100Hz带通滤波电路检测三相电流包络信号的二次谐波分量；

4)、二次谐波比重确定步骤，确定三相电流包络信号中二次谐波的比重；

5)、判断步骤，依据三相电流包络信号中二次谐波的比重进行判断，如0≤二次谐波比重≤判断值n，则电机未发生断相；如二次谐波比重＞判断值n，则电机发生断相；

其中，所述判断值n按照如下方法确定取值范围：

设定电机的三相电流信号为：

$\begin{array}{c}{i}_A=I_{Am}\cos \mathrm{\ω}t\\ i_B=I_{Bm}\cos (\mathrm{\ω}t-\mathrm{\θ})\\ i_C=I_{Cm}\cos (\mathrm{\ω}t+\mathrm{\θ})\end{array}---\left(1\right)$

其中，假设i_B和i_C对称，I_Bm＝I_Cm；

三相电流包络信号用i来表示，它是一个周期性信号，用傅立叶级数表示为偶函数：

i＝I₀+I_1mcosωt+I_2mcos2ωt+I_3mcos3ωt+......----------(2)

其中，I₀为常数项，即三相电流包络信号的平均值，I_1mcosωt是基波分量，I_2mcos2ωt是二次谐波分量，I_3mcos3ωt是三次谐波分量，....；

1)常数项为

$\begin{array}{c}{I}_0=\frac{1}{\mathrm{\π}}(\underset{0}{\overset{\mathrm{\β}}{\∫}}{i}_{A}d\mathrm{\ω}t+\underset{\mathrm{\β}}{\overset{\mathrm{\π}}{\∫}}{i}_{B}d\mathrm{\ω}t)\\ =\frac{1}{\mathrm{\π}}\{I_{Am}\·\sin \mathrm{\β}+I_{Bm}\[\sin \mathrm{\θ}+\sin (\mathrm{\θ}-\mathrm{\β})\]\}\end{array}---\left(3\right)$

其中 $\mathrm{\β}={\mathrm{tg}}^{-1}\frac{1-(I_{Bm}/I_{Am})\·cos\mathrm{\θ}}{(I_{Bm}/I_{Am})\·sin\mathrm{\θ}}---\left(4\right)$

2)二次谐波峰值为

$\begin{array}{c}{I}_{2m}=\frac{2}{\mathrm{\π}}(\underset{0}{\overset{\mathrm{\β}}{\∫}}{i}_A\·\cos 2\mathrm{\ω}td\mathrm{\ω}t+\underset{\mathrm{\β}}{\overset{\mathrm{\π}}{\∫}}{i}_B\·\cos 2\mathrm{\ω}td\mathrm{\ω}t)\\ =\frac{2}{\mathrm{\π}}\{I_{Am}(\sin \mathrm{\β}-\frac{2}{3}{\sin }^3\mathrm{\β})+I_{Bm}\[\frac{2}{3}(\cos \mathrm{\θ}\·{\sin }^3\mathrm{\β}+\sin \mathrm{\θ}\·{\cos }^3\mathrm{\β})-\sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\β})-\frac{1}{3}\sin \mathrm{\θ}\]\}\end{array}---\left(5\right)$

如下三种电机运行状态对应的二次谐波比重如下：

1)单相运行

对于单相运行，这里设I_Am＝I_Bm＝I_m，I_Cm＝0，θ＝180°，即

i_A＝I_mcosωt

i_B＝I_mcos(ωt-180°)＝-I_mcosωt

i_C＝0

由(4)、(3)、(5)式可得β＝90°，二次谐波比重 $I_{2m}/I_0=\frac{2}{3}\≈0.67;$

2)三相非对称运行

对于角形接法内部断相，这里设I_Am＝I_m，因而

$I_{Bm}=I_{Cm}=(1/\sqrt{3})I_m\≈0.577I_m,$ θ＝150°，即

i_A＝I_mcosωt

i_B≈0.577I_mcos(ωt-150°)

i_C≈0.577I_mcos(ωt+150°)

由(4)、(3)、(5)式可得β＝79.11°，二次谐波比重I_2m/I₀≈0.41；

3)三相对称运行

对于三相对称运行，这里假设I_Am＝I_Bm＝I_Cm＝I_m，θ＝120°，即

i_A＝I_mcosωt

i_B＝I_mcos(ωt-120°)

i_C＝I_mcos(ωt+120°)

由(4)、(3)、(5)式可得β＝60°，I_2m＝0，二次谐波比重I_2m/I₀＝0；

针对三相供电不平衡的不同情况，计算其对应的二次谐波比重：计算中始终令θ＝120°

1)一相幅度为Im，另两相为0.7Im

假设I_Am＝I_m，I_Bm＝I_Cm＝0.7I_m，即

i_A＝I_mcosωt

i_B＝0.7I_mcos(ωt-120°)

i_C＝0.7I_mcos(ωt+120°)

由(4)、(3)、(5)式可得β＝65.82°，I_2m/I₀≈0.12；

2)两相幅度为Im，另一相为0.7Im

假设I_Am＝0.7I_m，I_Bm＝I_Cm＝I_m，可得β＝54.18°，I_2m/I₀≈0.11；

同理，依据(4)、(3)、(5)式，任一相电流幅度或任两相电流幅度为0.6Im、0.5Im时的计算数据见下表：

依据表1所示结果，将判断值n的取值范围确定为：0.4≥判断值n≥0.24。