CN106709078B - 连续波强激光武器动态毁伤概率确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种强激光武器动态毁伤概率的确定方法。该方法运用随机穿越理论，在强激光武器的跟踪误差为均方可导、各态历经、零均值的正态过程的条件下，导出了它的动态毁伤概率的级数表达式；展现了动态毁伤概率的性质，它存在两个优化的随机穿越的自然频率，当跟踪系统工作在其中的非零频率上时，它还具有快速的反应能力；给出了跟踪误差的传递函数与动态毁伤概率间的定量关系。本发明可以为论证、设计、检验强激光武器系统的动态毁伤概率以及通过对强激光武器的目标跟踪系统的参数优化其动态毁伤概率提供一种有效的计算方法。

Description

连续波强激光武器动态毁伤概率确定方法

技术领域

本发明属于武器系统效能分析领域，特别是一种连续波强激光武器动态毁伤概率确定方法。

背景技术

连续波强激光武器做为精确、高效的定点杀伤武器，已成为战术武器系统的发展前沿而受到极大的重视。装载在运载体上的连续波强激光武器在对运动目标实施射击时，在相同的毁伤定义下，只有它的毁伤概率优于现有担负同类任务的其他类型的武器，才有成为列装武器的可能。如果将强激光载体与其射击的目标存在相对运动时的毁伤概率称为强激光武器系统的动态毁伤概率。很显然，建立这种动态毁伤概率的数学模型，对论证、设计、检验强激光武器都是一项基础性重要任务。

当用一个强激光对准一个固定目标直接照射时，不同特性的强激光在不同的应用环境下，对不同材质的目标的毁伤能力的特性，谓之强激光的静态毁伤特性。连续波强激光的静态毁伤特性：在确定的环境中对特定材质的目标直接照射一确定的时间(致毁时间)T_h后，即可导致该目标毁伤；倘若上述条件发生确定性改变，只是致毁时间发生相应的变化；强激光致毁目标的时间都很短，目标由于温升而致毁的过程可近似一个绝热过程，即在一个允许的时间内，致毁时间可以分解为多个时段依次辐照，只要总的辐照时间不变，毁伤效果亦不变。

但是现有技术中尚无一种针对连续波强激光武器动态毁伤概率的数学模型的数学描述，也未见其动态毁伤概率的计算方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种强激光武器动态毁伤概率的计算方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种连续波强激光武器动态毁伤概率的确定方法，所述连续波强激光武器的方向跟踪误差是目标上某个选定的固定待毁点O为均值的各态历经的正态过程，动态毁伤概率的确定方法包括以下步骤：

步骤1、确定强激光武器一次发射时间T_s，目标致毁时间T_h，强激光束中心通过待毁点O时，跟踪误差Z(t)覆盖强激光束的概率α₀，跟踪误差Z(t)未覆盖强激光束的概率α₁＝1-α₀，跟踪误差Z(t)在单位时间内穿越强激光光束边界的随机穿越周期个数的平均值λ；

参数α₀通过下述公式确定：

当σ_x＝σ_y时，

式中，

ρ为强激光光束通过待毁点O时的半束散角；

跟踪误差在过待毁点O的迎光面上水平方向的分量；

跟踪误差的导数在过待毁点O的迎光面上水平方向的分量；

跟踪误差在过待毁点O的迎光面上垂直方向的分量；

跟踪误差的导数在过待毁点O的迎光面上垂直方向的分量；

参数λ通过下述公式确定：

式中，

为ρ与x方向的张角；

若σ_x＝σ_y，

时，为：

步骤2、利用毁伤概率公式确定连续波强激光武器动态毁伤概率，所用公式为：

式中

当α₀＝α₁＝0.5时，

式中，n为辐照时间的个数。

一种利用上述连续波强激光武器动态毁伤概率优化控制系统结构参数的方法，包括以下步骤：

步骤A、利用下述公式求取方差参数：

设w_x(s),w_y(s)为跟踪误差白化后的整形滤波器，Φ_x(s),Φ_y(s)为跟踪系统的误差传递函数，则

步骤B、确定参数α₀和λ，参数α₀通过下述公式确定：

当σ_x＝σ_y时，

参数λ通过下述公式确定：

若σ_x＝σ_y，

时，为：

本发明与现有技术相比，其显著优点为：本发明针对现有强激光武器对动态目标毁伤的特点，给出了它的动态毁伤概率的级数表达式；展现了动态毁伤概率的性质：它存在两个优化的随机穿越的自然频率，当跟踪系统工作在其中的非零频率上时，它还具有快速的反应能力；给出了跟踪误差的传递函数与动态毁伤概率间的定量关系。为论证、设计、检验强激光武器系统的动态毁伤概率提供了理论依据和实用方法。

附图说明

图1为射击门与跟踪误差的示意图。

图2为跟踪误差的随机周期的密度函数图。

图3为跟踪误差的随机穿越周期图。

图4为动态毁伤概率随λ变化图。

图5为毁伤概率(H)与系统参数T₂变化曲线图。

具体实施方式

本发明公开了一种连续波强激光武器动态毁伤概率确定方法，这里的的动态毁伤概率指的是目标与强激光武器系统存在相对运动时的强激光毁伤概率。本发明要求强激光武器系统应满足下述二点要求：

(1)强激光发射方向的控制系统应具有无偏控制策略，且强激光的发射应在该控制系统的初始暂态过程结束之后实施。这表明：强激光武器方向跟踪误差应是以目标上某个固定待毁点O为均值的各态历经的正态过程。

(2)束散角为2ρ的强激光应在上述的固定待毁点O进入强激光束的边界时开始发射，如果在结束发射时间T_s之时，强激光束覆盖在固定待毁点的时间超过致毁时间T_h,则目标被毁伤。

为应用随机穿越理论与随机估计理论导出动态毁伤概率的计算公式，这里将权利要求书中所述的强激光武器系统应满足的二点要求进一步转化为三个致毁条件：

条件1：连续波强激光光束覆盖目标上一个固定的待毁中心O的总时间超过致毁时间T_h，目标将毁伤。

条件2：强激光束的跟踪误差，即激光束中轴相对待毁中心O的方向角误差Z(t)＝(x(t),y(t))^T为相互独立的二维、均方可导、各态历经、零均值的正态过程。

当强激光武器载体的稳定系统与目标跟踪系统均采用无偏估计与无偏控制策略，且射击过程在过渡过程结束后实施时，上述条件是完全可以接受的。又，由随机过程理论知，各态历经、均方可导、零均值的正态过程的导数依然是各态历经、零均值的正态过程，且与原函数相互独立，故x(t),y(t),

都是相互独立的的，其联合密度函数

式中：σ_x,σ_y为x(t),y(t)的均方差；

为

的均方差。

强激光束的束散角记为2ρ，以待毁点O为中心，半径等于ρ的圆称为射击门，显然，跟踪误差Z(t)可能以不同的随机轨迹穿越射击门，如图1所示。

图中t_in,i＝{t_2i-1-t_2i-2；i＝1,2,...}为辐照时间，一般文献上称为滞留时间。而t_out,i＝{t_2i-t_2i-1；i＝1,2,...}为失照时间，一般文献称为待机时间，又t_ch,i＝t_in,i+t_out,i＝{t_2i+1-t_2i-1；i＝1,2,3,...}为随机周期。很明显，t_ch,i，t_in,i和t_out,i都是随机变量。

条件3：强激光在t＝t₀瞬时开始发射，在t-t₀＝T_s＞T_h＞0时间后结束发射。

欲保证在t＝t₀瞬时发射强激光，必须设置一个能检测到跟踪误差Z(t)穿入射击门瞬时的装置，例如一个与它同向的弱激光跟踪装置。

在满足上述条件下，如果在t∈[0,T_s)的时间内，存在一个n，使

则目标必然毁伤。

实现方案：本发明给出的连续强激光武器的动态毁伤概率的计算公式，须给出四个参数，即

T_h：目标致毁所需要的总辐照时间；

T_s：强激光一次发射的时间，T_s≥T_h

α₀＝1-α₁：强激光束中心通过待毁点O：跟踪误差Z(t)覆盖强激光束的概率；

λ：跟踪误差Z(t)在单位时间内穿越强激光光束边界的随机穿越周期个数的平均值，称为自然频率。

若上述四个参数已在技术文件中存在或通过测试已被检测，那么，可直接利用动态毁伤概率公式进行计算：

式中

当α₀＝α₁＝0.5，应以

代替F_ch,n(t)实施运算，以避免分母出现零值。

证明过程如下：

由随机过程理论可知：对均方可导、且各态历经的零均值的二维正态过程，当已知α₀与λ，其单个辐照时间的密度函数服从指数分布

n个辐照时间的密度函数服从Γ分布

若将上述两式中的α₀置换为α₁，则得到对应的失照时间的密度函数。又，单个随机周期的密度函数

考虑到n个独立随机周期的密度函数等于一个随机周期的密度函数的n-1次卷积，又由于一个随机周期的密度函数存在拉普拉斯变换，依据拉普拉斯变换的卷积定理，有n≥1个随即周期的密度函数

由于致毁条件3要求强激光武器发射从Z(t)穿入射击门开始，因而，必然有一个服从指数分布的辐照时间t_in,1，当发射时间T_s＜t_in,1时，Z(t)不存在随即周期，故有零随机周期的密度函数

式(8)、(9)共同构成了n个随机周期的密度函数，图2所示

强激光武器的动态毁伤概率指的是在发射前对射击过程中所存在的辐照时间之和不小于致毁时间的概率的预测值。根据致毁条件3，强激光的发射瞬时应处于Z(t)对射击门的穿越点，因而，必然进入一个由辐照时间构成的零随机周期，之后继之以失照时间与辐照时间交替更新的非零随机周期。由于每个周期的历时都是随机的，因而任何随机周期都有可能结束于停止发射的瞬时。图3给出了n＝0,1,2的示意图：

由于强激光发射后，首先进入一个服从指数分布的零随机周期，若随机的t_in,1不小于致毁时间，即

t_in,1≥T_h (10)

则目标必毁，此时的毁伤概率

若随机的t_in,1小于致毁时间，即

t_in,1＜T_h (12)

时，目标必毁的条件应是：t∈[t_in,1,T_s)区间可能出现的所有辐照时间与t_in,1之和不小于致毁时间T_h；而，当辐照时间t＝T_s-t_in,1时，其间可能存在的非零随机周期个数为n的概率已由式(8)给出；又，由上图知，无论t_in,1取何值，当区间t_∈[t_in,1,T_s)上存在n个辐照时间时，在区间t∈[0,T_s)上必存在n+1个辐照时间，两者具有相同的存在概率；再考虑t_in,1≥T_h时，其毁伤概率已由式(11)给出，因而，再利用式(8)求取非零周期个数n存在的概率时，应取t_in,1∈[0,T_h)间的历经值。基于上述三点考虑，易知，对于具有n+1个辐照时间的强激光武器，其毁伤概率

式中

为n+1个辐照时间之和大于T_h之概率，而

中的F_ch,n(T_s)为激光辐照时间为T_s时，存在n个非零周期的概率。考虑到

当α₀＝α₁＝0.5时，由于辐照时间与失照时间的密度函数相等，应以

代替式(16)实施运算，以避免分母出现零值。

鉴于一次强激光发射后，辐照时间的个数n＝0,1,2,...构成了一个互斥事件的完备集合，而每一个事件的毁伤概率及其出现的概率均已求出，故毁伤的全概率，亦即强激光武器的动态毁伤概率应为

(2)若与在技术文件中未载且没用用实际检测的方法进行检测，则需要通过一下参数进行计算：

ρ：强激光光束通过待毁点O时的半束散角；

分别是跟踪误差、跟踪误差的导数在过待毁点O的迎光面上、水平方向的分量

分别是跟踪误差、跟踪误差的导数在过待毁点O的迎光面上、水平垂直方向的分量

依据上述5个参数，可计算

式中

若σ_x＝σ_y，

时，有

通过公式

计算跟踪误差在射击门内的概率α₀。当σ_x＝σ_y时，有

根据以上参数，利用公式(1)计算强激光武器的动态毁伤概率。

(3)若希望通过强激光武器的动态毁伤概率公式优化控制系统的结构参数，则需要利用下述公式求取方差参数。

设w_x(s),w_y(s)为跟踪误差的白化后的整形滤波器，Φ_x(s),Φ_y(s)为跟踪系统的误差传递函数，则

重复前述方法即可求出α₀和λ，进而计算出强激光武器动态毁伤概率；

下面以具体的实施例说明本发明的具体实施方式。

实施例1：

本例应用于连续波强激光武器系统动态毁伤概率的计算：

设T_s＝4,T_h＝2.5,α₀＝0.6，当λ∈[0.1,4]时，利用公式(1)计算动态毁伤概率如图4所示：

此示例表明，动态毁伤概率是自然频率λ的函数，且存在两个极大值。其中λ＝0对应于跟踪误差为强相关误差，尽管可以在零值附近设置λ，但当Z(t)在射击门外时，却难以尽快地进入射击门实施射击，而另一个非零的极大值却可以避免上述缺憾。

实施例2

本例应用于连续波强激光武器系统动态毁伤概率的论证和设计。

设圆形射击门半径ρ＝1，T_s＝4,T_h＝2.5；

为跟踪误差的白化后的整形滤波器，

为跟踪系统的误差传递函数；以其输出的不相关的各态历经函数x(t),y(t)作为在两个方向上的跟踪误差的模拟量，当T₁＝0.1时，选取T₂＝0.6，利用公式(23)计算得到：

σ_x＝σ_y＝1.001；

再利用公式(20)和(22)计算得到

λ＝1.209,α₀＝0.394

最后利用公式(1)计算得到动态毁伤概率：

H＝0.516

如果T₁＝0.1取固定值，而T₂∈[0.1,6]区间变化，则有如图5所示的毁伤概率曲线。从图上易于发现，当T₂＝0.6时，λ＝1.209，毁伤概率取得极大值。

由上可知，本发明提供了一种连续波强激光武器动态毁伤概率的计算方法，并且给出了跟踪误差的传递函数与动态毁伤概率间的定量关系。为论证、设计、检验强激光武器系统的动态毁伤概率提供了理论依据和实用方法。

Claims (1)

1.一种连续波强激光武器动态毁伤概率的确定方法，所述连续波强激光武器的方向跟踪误差是目标上某个选定的固定待毁点O为均值的各态历经的正态过程，其特征在于，动态毁伤概率的确定方法包括以下步骤：

步骤1、确定强激光武器一次发射时间T_s，目标致毁时间T_h，强激光束中心通过待毁点O时，跟踪误差Z(t)覆盖强激光束的概率α₀，跟踪误差Z(t)未覆盖强激光束的概率α₁＝1-α₀，跟踪误差Z(t)在单位时间内穿越强激光光束边界的随机穿越周期个数的平均值λ；

参数α₀通过下述公式确定：

当σ_x＝σ_y时，

式中，

ρ为强激光光束通过待毁点O时的半束散角；

跟踪误差在过待毁点O的迎光面上水平方向的分量；

跟踪误差的导数在过待毁点O的迎光面上水平方向的分量；

跟踪误差在过待毁点O的迎光面上垂直方向的分量；

跟踪误差的导数在过待毁点O的迎光面上垂直方向的分量；

参数λ通过下述公式确定：

式中，

为ρ与x方向的张角；

若σ_x＝σ_y，

时，为：

步骤2、利用毁伤概率公式确定连续波强激光武器动态毁伤概率，所用公式为：

式中

当α₀＝α₁＝0.5时，

连续波强激光武器动态毁伤概率优化控制系统结构参数的方法，包括以下步骤：

步骤A、利用下述公式求取方差参数：

设w_x(s),w_y(s)为跟踪误差白化后的整形滤波器，Φ_x(s),Φ_y(s)为跟踪系统的误差传递函数，则

步骤B、确定参数α₀和λ。

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