CN106707271A - 一种基于数字锁相环的自适应角度跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于数字锁相环的自适应角度跟踪方法，该方法利用快速傅里叶变换将和波束、差波束的时域信号变换到频域中，再利用单脉冲测角技术得到角度误差；之后将所述角度误差送入一个环路等效噪声带宽按一定规律随目标角度变化而变化的环路滤波器中，得到角度误差的滤波值，最后将所述滤波值累加到数控振荡器上，实现对目标角度的自适应跟踪。本发明方法提高了目标角度跟踪过程中的角度误差收敛速度和角度跟踪精度。

Description

一种基于数字锁相环的自适应角度跟踪方法

技术领域

本发明属于雷达目标跟踪方法技术领域，具体涉及一种一种基于数字锁相环的自适应角度跟踪方法。

背景技术

在雷达跟踪目标的角度中，目前常用的角度跟踪方法是将在目标距离跟踪中使用成熟的方法照搬到角度跟踪中来。这些方法通常都是基于卡尔曼滤波(Kalman Filtering,KF)方法的。

所有基于卡尔曼滤波的机动目标跟踪方法，无论其是否针对系统的非线性做了线性化处理或是采用多个模型来表征目标运动状态，其模型中的状态转移矩阵才是决定能否精确跟踪目标的关键。而在机载雷达对机动目标跟踪的通常情景中，由于对目标实际运动模型的未知，导致跟踪模型中预先设置的状态转移矩阵往往与真实情况不匹配，跟踪方法中所需的滤波初值不准确。由此会带来两个问题：(1)在跟踪初始阶段，雷达距离、速度与角度跟踪环路的跟踪误差无法快速达到收敛状态；(2)三维跟踪环路输出的跟踪精度有限，在一些特殊环境中甚至会出现滤波发散的情况。在跟踪末段的角度跟踪环路中，第二个问题尤为明显。当机载雷达与目标越来越接近，相比于跟踪初期两者相距较远，俯仰角与方位角的变化范围小，此时雷达观测到的目标角度位置变化范围与变化速率都有大幅增加，传统的角度跟踪方法诸如扩展卡尔曼滤波(Extended KalmanFiltering,EKF)与交互多模型粒子滤波(Interactive Multiple Models Particle Filtering,IMMPF)等方法的跟踪性能都难以满足实际工程中高跟踪精度的指标要求。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于数字锁相环的自适应角度跟踪方法，解决了传统雷达目标角度跟踪中初期收敛速度慢、末段跟踪性能发散的问题，提高了角度误差的收敛速度和角度跟踪精度。

为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于数字锁相环的自适应角度跟踪方法，包括以下步骤：

第一步，获取当前天线阵面波束指向的窄带回波数据；

第二步，对窄带回波数据进行数字波束形成处理，获得和波束、俯仰维差波束和方位维差波束的时域信号；

第三步，分别对和波束、俯仰维差波束以及方位维差波束的时域信号做快速傅里叶变换，获得和波束、俯仰维差波束以及方位维差波束的频域信号；

第四步，使用和波束的频域信号和俯仰维差波束的频域信号进行俯仰维单脉冲测角，得到俯仰角误差；使用和波束的频域信号与方位维差波束的频域信号进行方位维单脉冲测角，得到方位角误差；

第五步，判断俯仰维角度跟踪模块中的B_t,opt是否有解，如果有解，则将俯仰维环路滤波器中的等效环路噪声带宽B_Lt设置为B_Lt＝B_t,opt，如果没有解，则俯仰维环路滤波器中的等效环路噪声带宽B_Lt的值保持不变；判断方位维角度跟踪模块中的B_p,opt是否有解，如果有解，则将方位维环路滤波器中的等效环路噪声带宽B_Lp设置为B_Lp＝B_t,opt，如果没有解，则方位维环路滤波器的等效环路噪声带宽B_Lp的值保持不变；其中，B_t,opt为俯仰维环路滤波器的等效环路噪声带宽的最优解，B_p,opt为方位维环路滤波器的等效环路噪声带宽的最优解；

第六步，俯仰维环路滤波器进行环路滤波，得到俯仰角误差的滤波值；方位维环路滤波器进行环路滤波，得到方位角误差的滤波值；

第七步，将俯仰角误差的滤波值送入俯仰维数控振荡器中，得到俯仰角的滤波值；将方位角误差的滤波值送入方位维数控振荡器中，得到方位角的滤波值；

第八步，将俯仰角的滤波值和方位角的滤波值联合配置到天线阵面的波束指向以及接收阵列的数字波束形成模块中，用于接收下一个相参处理间隔的回波数据。

较佳地，第一步中，通过对原始的回波数据进行数字下变频以及抽取滤波获得窄带回波数据。

较佳地，第二步中，使用数字波束形成准则，分别计算获得和波束权重系数、俯仰维差波束权重系数与方位维差波束权重系数；然后使用和波束权重系数与窄带回波信号相乘，得到和波束的时域信号；使用俯仰维差波束权重系数与窄带回波信号相乘，得到俯仰维差波束的时域信号；使用方位维差波束权重系数与窄带回波信号相乘，得到方位维差波束的时域信号。

较佳地，第四步中，获得俯仰角误差和方位角误差的方法为：首先，使用和差比幅单脉冲测角，获得俯仰角和方位角的误差电平，通过取俯仰维差波束频域信号与和波束频域信号比值的实部得到俯仰维误差电平，取方位维差波束频域信号与和波束频域信号比值的实部得到方位维误差电平；然后，将俯仰维误差电平与俯仰维单脉冲比斜率的比值作为俯仰角误差，将方位维误差电平与方位维单脉冲比斜率的比值作为方位角误差。

较佳地，第五步，判断俯仰维角度跟踪模块中的B_t,opt是否有解的方法为：

(1)当(B_t,opt)₁与(B_t,opt)₂中有且只有一个为正数时，设(B_t,opt)₁>0，则当时，则有解且B_Lt＝(B_t,opt)₁，否则无解；d为求导运算符；

(2)：当(B_t,opt)₁与(B_t,opt)₂均为正数时，设则存在唯一解B_Lt＝(B_t,opt)₁，否则无解；

其中，(B_t,opt)₁与(B_t,opt)₂分别为J的两个根，J＝(A₀-c₁A₁-c₂A₂)²，其中，

c₁，c₂为两个参数，其值分别如式(1)、式(2)所示，

式(1)和式(2)中，ξ为环路衰减因子，T为每个相参处理间隔的持续时间，Δθ_m为第m个相参处理间隔对应的单脉冲测角误差，Δθ₁为第1个相参处理间隔对应的单脉冲测角误差，Δθ_p为第p个相参处理间隔对应的单脉冲测角误差，为第k个相参处理间隔对应的单脉冲测角值；为第k-1个相参处理间隔角度跟踪环路的输出值；为第1个相参处理间隔角度跟踪环路的输出值；为第1个相参处理间隔角度跟踪环路中环路滤波器的输出值；K_d为鉴相增益，B_Lt为俯仰维环路滤波器的等效环路噪声带宽。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于，本发明基于数字锁相环，充分利用了从角度跟踪环路建立开始至当前时刻，所有相参处理间隔得到的目标角度值，避免了传统角度跟踪方法只是肤浅地从角度数据上进行滤波，有效地提高了角度误差的收敛速度；通过计算机仿真结果验证了本发明相比于主流的雷达角度跟踪方法IMMPF，其获得目标角度跟踪均方根误差更小，跟踪性能更优。

附图说明

图1是本发明基于数字锁相环的自适应角度跟踪方法的流程示意图。

图2是验证本发明时所用的计算机仿真场景示意图。

图3是验证本发明时计算机仿真场景中的雷达与目标之间俯仰角变化曲线示意图。

图4是验证本发明时计算机仿真场景中的雷达与目标之间方位角变化曲线示意图。

图5是本发明仿真实验获得的俯仰角等效环路噪声带宽变化曲线示意图。

图6是本发明仿真实验获得的方位角等效环路噪声带宽变化曲线示意图。

图7是本发明与IMMPF方法的俯仰角跟踪误差性能对比曲线示意图。

图8是本发明与IMMPF方法的方位角跟踪误差性能对比曲线示意图。

具体实施方式

容易理解，依据本发明的技术方案，在不变更本发明的实质精神的情况下，本领域的一般技术人员可以想象出本发明基于数字锁相环的自适应角度跟踪方法的多种实施方式。因此，以下具体实施方式和附图仅是对本发明的技术方案的示例性说明，而不应当视为本发明的全部或者视为对本发明技术方案的限制或限定。

结合图1，本发明基于数字锁相环的自适应角度跟踪方法的步骤为：

第一步，获取当前天线阵面波束指向的窄带回波数据。通过对原始的回波数据进行数字下变频以及抽取滤波等数据处理，得到所需要的窄带回波数据。

第二步，对窄带回波数据进行数字波束形成(Digital Beam Forming,DBF)处理，得到和波束、俯仰维差波束和方位维差波束的时域信号。已知接收天线阵的波束指向，通过DBF准则，分别计算获得和波束权重系数、俯仰维差波束权重系数与方位维差波束权重系数；之后利用和波束权重系数与窄带回波信号相乘，得到和波束的时域信号；利用俯仰维差波束权重系数与窄带回波信号相乘，得到俯仰维差波束的时域信号；利用方位维差波束权重系数与窄带回波信号相乘，得到方位维差波束的时域信号。

第三步，分别对和波束的时域信号、俯仰维差波束的时域信号以及方位维差波束的时域信号做快速傅里叶变换(FFT)处理，得到和波束的频域信号、俯仰维差波束的频域信号以及方位维差波束的频域信号。

第四步，使用和波束的频域信号和俯仰维差波束的频域信号进行俯仰维单脉冲测角，得到俯仰角误差；使用和波束的频域信号与方位维差波束的频域信号进行方位维单脉冲测角，得到方位角误差。具体方法为：

首先，利用和差比幅单脉冲测角，得到俯仰角和方位角的误差电平，通过取俯仰维差波束频域信号与和波束频域信号比值的实部得到俯仰维误差电平，取方位维差波束频域信号与和波束频域信号比值的实部得到方位维误差电平；之后，将俯仰维误差电平与俯仰维单脉冲比斜率的比值作为俯仰角误差，将方位维误差电平与方位维单脉冲比斜率的比值作为方位角误差。

第五步，判断俯仰维角度跟踪模块中的B_t,opt是否有解，B_t,opt为俯仰维环路滤波器的等效环路噪声带宽的最优解；如果有解，则将俯仰维环路滤波器中的等效环路噪声带宽B_Lt设置为B_Lt＝B_t,opt，如果没有解，则俯仰维环路滤波器中的等效环路噪声带宽B_Lt的值保持不变；判断方位维角度跟踪模块中的B_p,opt是否有解，B_p,opt为方位维环路滤波器的等效环路噪声带宽的最优解，如果有解，则将方位维环路滤波器中的等效环路噪声带宽B_Lp设置为B_Lp＝B_t,opt，如果没有解，则方位维环路滤波器的等效环路噪声带宽B_Lp的值保持不变。

不失一般性，下面以俯仰维跟踪模块中的俯仰维环路滤波器的等效环路噪声带宽B_t,opt为例，具体说明判断最优解是否有解的方法为：

1、设J＝(A₀-c₁A₁-c₂A₂)²，其中， c₁，c₂为两个参数，其值分别如式(1)、式(2)所示，

式(1)和式(2)中，ξ为环路衰减因子，T为每个CPI(相参处理间隔)的持续时间，Δθ_m为第m个CPI对应的单脉冲测角误差，Δθ₁为第1个CPI对应的单脉冲测角误差，Δθ_p为第p个CPI对应的单脉冲测角误差，为第k个CPI对应的单脉冲测角值；为第k-1个CPI角度跟踪环路的输出值；为第1个CPI角度跟踪环路的输出值；为第1个CPI角度跟踪环路中环路滤波器的输出值；K_d为鉴相增益，B_Lt为俯仰维LF模块的等效环路噪声带宽。

2、考虑到等效环路噪声带宽B_Lt必须为正数，且为得到俯仰维环路滤波器的等效环路噪声带宽最优解B_t,opt，需使J取到最小值，则J在B_Lt处的二次导数必须为非负数，当J取到最小值时，B_t,opt的值如式(3)、(4)所示：

经过演算证明可知，在(B_t,opt)₁与(B_t,opt)₂中，要么两个值都不在正数范围内，要么只有一个值存在：

情况1：当(B_t,opt)₁与(B_t,opt)₂中有且只有一个为正数时，不妨设(B_t,opt)₁>0，则当时，则有解且B_Lt＝(B_t,opt)₁，否则无解；

情况2：当(B_t,opt)₁与(B_t,opt)₂均为正数时，考虑到(B_t,opt)₁与(B_t,opt)₂为式(5)的一对实根，则与异号，不妨设则存在唯一解B_Lt＝(B_t,opt)₁，否则无解。

在利用上述流程计算得到俯仰维环路滤波器的等效环路噪声带宽B_Lt后，如果B_Lt有解，将其更新为当前CPI角度跟踪环路的环路等效噪声带宽；否则，将上个CPI的B_Lt更新为当前CPI角度跟踪环路的环路等效噪声带宽。同理可以得到方位维环路滤波器的等效环路噪声带宽B_Lp。

第六步，将俯仰维环路滤波器的等效环路噪声带宽B_Lt设置到俯仰维环路滤波器中，进行环路滤波，得到俯仰角误差的滤波值；将方位维环路滤波器的等效环路噪声带宽B_Lp设置到方位维环路滤波器中，进行环路滤波，得到方位角误差的滤波值。

第七步，将得到的俯仰角误差的滤波值送入俯仰维数控振荡器中，得到俯仰角的滤波值；将得到的方位角误差的滤波值送入方位维数控振荡器中，得到方位角的滤波值。

第八步，将得到的俯仰角滤波值和方位角滤波值联合配置到天线阵面的波束指向以及接收阵列的数字波束形成模块中，用来接收下个相参处理间隔的回波数据，由此形成闭环并进行下个相参处理间隔的角度跟踪。

本发明利用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation,FFT)将和波束、差波束的时域信号变换到频域中，再利用单脉冲测角获得角度误差；然后将该角度误差送入一个环路滤波器(Loop Filter,LF)中，该环路滤波器的环路等效噪声带宽按一定规律随目标角度变化而变化，从而得到角度误差的滤波值；最后将该滤波值累加到数控振荡器(Digitally Controlled Oscillator,DCO)上，实现对目标角度的自适应跟踪。本发明将所述方法称为基于数字锁相环(Digital Phase-locked loop,DPLL)的自适应角度跟踪方法(Adaptive Angle Tracking Loop Filter,AATLF)。

本发明可以通过以下仿真实验进一步说明。

图2为验证本发明的计算机仿真场景，目标机动飞行，雷达与目标相向运动，其中，目标作曲线运动，雷达作直线运动。图3为计算机仿真场景中，雷达与目标之间俯仰角的变化曲线。图4为计算机仿真场景中，雷达与目标之间方位角的变化曲线。图5为采用本发明方法(AATLF)得到的俯仰角环路滤波器的等效环路噪声带宽变化曲线。图6为采用本发明方法(AATLF)得到的方位角环路滤波器的等效环路噪声带宽变化曲线。图7给为采用本发明方法(AATLF)与现有技术的角度跟踪方法(IMMPF)的俯仰角跟踪性能对比曲线。图8给为采用本发明方法AATLF与IMMPF的方位角跟踪性能对比曲线。

定义第k个CPI角度滤波值θ_k与第k+1个CPI角度真实值的差值为第k个CPI的角度跟踪误差即：

从图5中可以看出，本发明提出的方法中，得到的俯仰角环路滤波器的等效环路噪声带宽变化曲线随着图3中雷达与目标之间的俯仰角变化而变化；从图6中可以看出，本发明提出的方法中，得到的方位角环路滤波器的等效环路噪声带宽变化曲线随着图3中雷达与目标之间的方位角变化而变化。

从图7和图8中可以看出，AATLF与IMMPF都完成了雷达对目标角度跟踪的任务，实现了无丢失跟踪。但是由于IMMPF方法中的状态转移矩阵与目标真是运动轨迹模型之间存在偏差，其角度跟踪精度不够理想。而且随着跟踪状态的进行，IMMPF方法得到的角度跟踪误差在逐渐发散，无法达到收敛的状态。反观本发明方法AATLF，其跟踪性能相当优异，跟踪误差非常小。其不但快速达到了收敛状态，而且压制了由于跟踪末期角度范围变大导致跟踪误差发散的趋势。通过图7，图8，也验证了本发明方法的有效性。

采用IMMPF的角度跟踪环路，其俯仰角跟踪均方根误差为1.465×10^-3rad，方位角跟踪均方根误差为9.040×10^-4rad。而本发明提出的方法得到俯仰角跟踪均方根误差为2.446×10^-4rad，为对比方法的16.7％，方位角跟踪均方根误差为1.140×10^-4rad，为对比方法的12.6％。可以看出，本发明方法的跟踪性能得到了显著提高。

Claims (5)

1.一种基于数字锁相环的自适应角度跟踪方法，其特征在于，步骤如下：

第一步，获取当前天线阵面波束指向的窄带回波数据；

第二步，对窄带回波数据进行数字波束形成处理，获得和波束、俯仰维差波束和方位维差波束的时域信号；

第三步，分别对和波束、俯仰维差波束以及方位维差波束的时域信号做快速傅里叶变换，获得和波束、俯仰维差波束以及方位维差波束的频域信号；

第四步，使用和波束的频域信号和俯仰维差波束的频域信号进行俯仰维单脉冲测角，得到俯仰角误差；使用和波束的频域信号与方位维差波束的频域信号进行方位维单脉冲测角，得到方位角误差；

第五步，判断俯仰维角度跟踪模块中的B_t,opt是否有解，如果有解，则将俯仰维环路滤波器中的等效环路噪声带宽B_Lt设置为B_Lt＝B_t,opt，如果没有解，则俯仰维环路滤波器中的等效环路噪声带宽B_Lt的值保持不变；判断方位维角度跟踪模块中的B_p,opt是否有解，如果有解，则将方位维环路滤波器中的等效环路噪声带宽B_Lp设置为B_Lp＝B_t,opt，如果没有解，则方位维环路滤波器的等效环路噪声带宽B_Lp的值保持不变；其中，B_t,opt为俯仰维环路滤波器的等效环路噪声带宽的最优解，B_p,opt为方位维环路滤波器的等效环路噪声带宽的最优解；

第六步，俯仰维环路滤波器进行环路滤波，得到俯仰角误差的滤波值；方位维环路滤波器进行环路滤波，得到方位角误差的滤波值；

第七步，将俯仰角误差的滤波值送入俯仰维数控振荡器中，得到俯仰角的滤波值；将方位角误差的滤波值送入方位维数控振荡器中，得到方位角的滤波值；

第八步，将俯仰角的滤波值和方位角的滤波值联合配置到天线阵面的波束指向以及接收阵列的数字波束形成模块中，用于接收下一个相参处理间隔的回波数据。

2.如权利要求1所述基于数字锁相环的自适应角度跟踪方法，其特征在于，第一步中，通过对原始的回波数据进行数字下变频以及抽取滤波获得窄带回波数据。

3.如权利要求1所述基于数字锁相环的自适应角度跟踪方法，其特征在于，第二步中，使用数字波束形成准则，分别计算获得和波束权重系数、俯仰维差波束权重系数与方位维差波束权重系数；然后使用和波束权重系数与窄带回波信号相乘，得到和波束的时域信号；使用俯仰维差波束权重系数与窄带回波信号相乘，得到俯仰维差波束的时域信号；使用方位维差波束权重系数与窄带回波信号相乘，得到方位维差波束的时域信号。

4.如权利要求1所述基于数字锁相环的自适应角度跟踪方法，其特征在于，第四步中，获得俯仰角误差和方位角误差的方法为：首先，使用和差比幅单脉冲测角，获得俯仰角和方位角的误差电平，通过取俯仰维差波束频域信号与和波束频域信号比值的实部得到俯仰维误差电平，取方位维差波束频域信号与和波束频域信号比值的实部得到方位维误差电平；然后，将俯仰维误差电平与俯仰维单脉冲比斜率的比值作为俯仰角误差，将方位维误差电平与方位维单脉冲比斜率的比值作为方位角误差。

5.如权利要求1所述基于数字锁相环的自适应角度跟踪方法，其特征在于，第五步，判断俯仰维角度跟踪模块中的B_t,opt是否有解的方法为：

(1)当(B_t,opt)₁与(B_t,opt)₂中有且只有一个为正数时，设(B_t,opt)₁>0，则当时，则有解且B_Lt＝(B_t,opt)₁，否则无解；d为求导运算符；

(2)：当(B_t,opt)₁与(B_t,opt)₂均为正数时，设则存在唯一解B_Lt＝(B_t,opt)₁，否则无解；

其中，(B_t,opt)₁与(B_t,opt)₂分别为J的两个根，J＝(A₀-c₁A₁-c₂A₂)²，

$A_0={\mathrm{\θ}}_k^{mse}-{\mathrm{\θ}}_1^{LF}-(k-2)\·{\mathrm{\Δ\θ}}_1^{LF},A_1=\underset{m=2}{\overset{k-1}{\Σ}}{\mathrm{\Δ\θ}}_m-(k-2)\·{\mathrm{\Δ\θ}}_1,A_2=\underset{m=2}{\overset{k-1}{\Σ}}\underset{p=2}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\Δ\θ}}_p,$

c₁，c₂为两个参数，其值分别如式(1)、式(2)所示，

$c_1=\frac{1}{K_d}\frac{64{\mathrm{\ξ}}^2(1+4{\mathrm{\ξ}}^2){\mathrm{TB}}_{Lt}}{64{\mathrm{\ξ}}^2{T}^2{B}_{Lt}^2+32{\mathrm{\ξ}}^2(1+4{\mathrm{\ξ}}^2){\mathrm{TB}}_{Lt}+4{(1+4{\mathrm{\ξ}}^2)}^2}---\left(1\right)$

$c_2=\frac{1}{K_d}\frac{256{\mathrm{\ξ}}^2{T}^2{B}_{Lt}^2}{64{\mathrm{\ξ}}^2{T}^2{B}_{Lt}^2+32{\mathrm{\ξ}}^2(1+4{\mathrm{\ξ}}^2){\mathrm{TB}}_{Lt}+4{(1+4{\mathrm{\ξ}}^2)}^2}---\left(2\right)$

式(1)和式(2)中，ξ为环路衰减因子，T为每个相参处理间隔的持续时间，Δθ_m为第m个相参处理间隔对应的单脉冲测角误差，Δθ₁为第1个相参处理间隔对应的单脉冲测角误差，Δθ_p为第p个相参处理间隔对应的单脉冲测角误差，为第k个相参处理间隔对应的单脉冲测角值；为第k-1个相参处理间隔角度跟踪环路的输出值；为第1个相参处理间隔角度跟踪环路的输出值；为第1个相参处理间隔角度跟踪环路中环路滤波器的输出值；K_d为鉴相增益，B_Lt为俯仰维环路滤波器的等效环路噪声带宽。