CN106707035B - 无线电环境图场强参数估计算法 - Google Patents

无线电环境图场强参数估计算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开无线电环境图场强参数估计算法，基于监测节点感知数据的无线电环境图参数空间估计方法，结合无线电传播信号强度损耗的规律，提出基于传播模型改进的理论变异函数模型，使得改进的理论变异函数更符合无线电信号传播衰减变化规律，并结合场强参数估计的特点提出了加权理论变异函数拟合方法。本发明方法紧密结合电磁环境图参数的物理特点，设计变异函数和拟合方法，更符合电磁环境图参数空间分布变化规律。

Description

无线电环境图场强参数估计算法
技术领域
本发明涉及无线电环境图，具体涉及无线电环境图场强参数估计算法
背景技术
无线电环境图参数估计方法可以分为3大类，第一类是基于空间插值的直接估计方法，另外一类是基于传播模型估计的方法，第三类是基于前两种方法的混合构造方法。基于传播模型的方法需要知道信号发射源的经纬度坐标、天线高度、发射功率，甚至是传播路径上的地理信息和气候信息等，这大大削弱了该类方法应用的范围，同时由于大多传播模型是无线电传输的经验模型，通用性不强，Ojaniemi等人研究表明在一定条件下该类方法相比空间插值方法，具有更低的预测精度。
近年来对无线电环境图参数估计方法的研究重点转移到空间插值类方法上，尤其是基于地质统计学的方法。该类方法通过无线电监测传感器实地的测量值，应用空间插值估计方法获得其余位置的无线电环境图参数值。现有技术对反距离加权法、梯度加距离平方反比法(GIDS)以及克里金插值方法进行了比较研究，并通过室内室外电磁环境预测实验，证明反距离加权技术是比较稳健的插值方法，但克里金插值技术是精确度最高的方法。现有技术方法依赖于监测传感器采集的数据，因此监测传感器的分布和数量影响着无线电环境图参数预测的准确度。
已有的研究表明地质统计学克里金法是无线电环境图参数估计的最优方法，但是无线电传输过程中受到发射站数量、地理环境、天气等各类因素的影响，并且实际应用中监测传感器数量有限，数据采样点稀疏分布，这增大了参数空间分布估计的难度。同时，由于克里金法以变异函数为基础，其线性最优的特性建立在数据集符合正态分布且符合二阶平稳假设或准二阶平稳假设的基础上，因此，数据的非正态分布将会影响到数据的平稳性，同时也会使变异函数产生比例效应，即提高基台和块金值，增大估计误差，使变差值点的波动变大，甚至会掩盖其固有的结构特征。针对这一问题，本发明提出了一种基于无线电传播模型的克里金无线电环境图参数估计方法，综合运用了传播模型和地质统计学中克里金方法的优点，获得了比单一方法更好的参数空间预测精度。本发明主要的贡献在于：(1)使用无线电传播模型改进克里金算法的变异函数，提出适用于电磁环境图参数估计的理论变异函数模型，(2)基于无线电信号传播以及数据采集的特点，提出了变异函数加权优化模型，并采用粒子群算法加权拟合改进后的变异函数，使得改进后的克里金算法可以更好地适应无线电环境参数空间分布的特点。
发明内容
针对上述现有技术，本发明目的在于提供，解决现有技术由于没有考虑无线电空间分布特征和传播特征，或者在克里金方法数据集假设不适用时产生变异函数比例效应导致预测结果存在精度低甚至预测错误的技术问题。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
无线电环境图场强参数估计算法，包括如下步骤
步骤1、获取样本点坐标和样本点处采样值，以及待估点坐标，再由各点坐标求出两点间的距离并筛选出滞后距；
步骤2、根据滞后距、滞后距处坐标点对数量和对应坐标的区域化变量值，定义无线电环境下的变异函数，再将采样值代入变异函数获得实际变异函数值；
步骤3、根据Longley-Rice模型，引入不同距离条件下的对应损耗系数，由损耗系数表征出理论变异函数、考虑自由空间传输损耗的总理论变异函数；
步骤4、根据样本点坐标的分布特征和无线电在样本点的传播特征，结合实际变异函数值，通过迭代算法获得理论变异函数和总理论变异函数的函数式，作为理论变异函数模型；
步骤5、由普通克里金方程组，结合理论变异函数模型，求解出待估点坐标的估值。
上述方法中，所述的步骤2，与传输损耗量纲匹配的无线电环境下的变异函数γ(h)为
n(h)为在滞后距h处坐标点对数量，z(xi)为区域化变量在坐标xi处的取值，z(xi+h)是与坐标xi距离为h的区域化变量的取值。
上述方法中，所述的步骤3，包括如下步骤
步骤3.1、根据Longley-Rice模型的传播损耗参考中值，表示出传播损耗函数和考虑自由空间传输损耗的传播损耗函数；
步骤3.1.1、传播损耗函数L为L＝Ael+k1d+k2loge(d/dLS)，Ael为自由空间下视距，k1、k2为传播损耗系数，dLS为临界距离(常数，可取值为14km)，d为传播距离；
步骤3.1.2、考虑自由空间传输损耗的传播损耗函数Lf为Lf＝Aref+32.45+201lgd+201lgf，32.45+20lgd+20lgf为自由空间传播损耗，f为发射频率，d为传播距离，Aref为传播损耗参考中值；
步骤3.2、分别对应步骤3.1.1和步骤3.1.2的两个传播损耗函数写出理论变异函数和考虑自由空间传输损耗的总理论变异函数h为距离，a1、a2、a3、a4为待定系数，ε为极小常数，取θ＝14*10^3。
上述方法中，所述的步骤4，包括如下步骤，
步骤4.1、根据样本点坐标的分布特征和无线电在样本点的传播特征，定义具有权重系数的适应度函数；
步骤4.2、由适应度函数结合实际变异函数值通过粒子群优化算法将理论变异函数和总理论变异函数拟合，获得理论变异函数和总理论变异函数内的待定系数，将理论变异函数式和总理论变异函数式作为理论变异函数模型。
上述方法中，所述的步骤4.1，包括如下步骤
步骤4.1.1、根据样本点的特征，定义第一权重系数λ1＝N/Ni，Ni代表对应滞后距处的样本点对数、N代表总的样本点对数，
定义第二权重系数 代表实际变异函数值的平均值、γ(hi)代表变异函数在hi位置的值，
并定义第三权重系数 为滞后距的平均值、hi为第i个滞后距；
步骤4.1.2、由步骤4.1.1得出最终权重系数λ＝λ1·λ2·λ3(1)；
步骤4.1.3、将适应度函数与最终权重系数λ结合，得到
其中，F(j)表示第j个变量的适应度函数值，hi,j表示第j个变量的第i个滞后距，γ*(hi,j)表示hi,j位置的变异函数估计值，γ(hi,j)表示在hi,j位置的实际变异函数值。
基于无线电环境图场强参数估计的加权拟合方法,包括以下步骤，
步骤1、根据无线电采样点空间分布特征和无线电传播特征，定义权重系数；
步骤2、根据适应度函数定义，引入与权重系数结合的实际变异函数和理论变异函数，获得加权适应度函数；
步骤3、将采样点数据作为输入，通过循环迭代方法对加权适应度函数进行关于实际变异函数和理论变异函数的拟合，获得理论变异函数的待定系数。
上述方法中，所述的步骤3，通过粒子群优化算法对加权适应度函数进行关于实际变异函数和理论变异函数的拟合。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明根据无线电传播特征，结合电磁环境图的实际特点，针对数据采样中存在采样点分布不均问题、无线电传输过程中受到障碍物遮挡造成的波形变化问题和滞后距所在数据点利用不充分问题，通过加权拟合方法构造了全新的理论变异函数模型完成参数估计，从而实现了更符合无线电环境参数的空间相关性，以及被充分证明的、相对优异的预测精度。
附图说明
图1为本发明的数据采样位置分布图；
图2为IDW算法对99.8MHz电平数据估计结果对比图；
图3为spine算法对99.8MHz电平数据估计结果对比图；
图4为kriging算法对99.8MHz电平数据估计结果对比图；
图5为本发明itm模型对99.8MHz电平数据估计结果对比图；
图6为本发明itmf模型对99.8MHz电平数据估计结果对比图；
图7为IDW算法对87-108MHz最大电平数据估计结果对比图；
图8为spine算法对87-108MHz最大电平数据估计结果对比图；
图9为kriging算法对87-108MHz最大电平数据估计结果对比图；
图10为本发明itm模型对87-108MHz最大电平数据估计结果对比图；
图11为本发明itmf模型对87-108MHz最大电平数据估计结果对比图；
图12为IDW算法对101.7MHz电平数据估计结果对比图；
图13为spine算法对101.7MHz电平数据估计结果对比图；
图14为kriging算法对101.7MHz电平数据估计结果对比图；
图15为本发明itm模型对101.7MHz电平数据估计结果对比图；
图16为本发明itmf模型对101.7MHz电平数据估计结果对比图。
具体实施方式
本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。
下面结合附图对本发明做进一步说明：
本发明的主要内容如下，阐述了电磁环境图插值预测的相关研究，详述了基于电磁传播模型改进的克里金方法和使用粒子群优化的加权拟合变异函数方法，并进行了实验设计，并本发明方法在仿真数据和实测数据上，与主流的预测方法进行了分析比较实验，结果表明本发明的方法优于现有方法。
克里金方法是建立在变异函数空间分析基础上,对有限区域内的区域化变量取值进行无偏最优估计的一种方法,该方法被认为是无线电环境图参数估计的最好方法。根据空间场是否存在漂移可将克里金法分为普通克里金法和泛克里金法,其中普通克里金法比较常用。普通克里金方法描述如下。
对于区域化变量z(x),设其在一系列观测点x1,x2,...,xn上的采样值为z(x1)，z(x2)，…，z(xn)。区域中某个网格点xt的估计值z(xt)可用一个线性组合进行估计,即:
其中，λi为加权系数，根据最优无偏估计原则，λi的确定应满足:
E[z(xt)-z′(xt)]＝0
E[z(xt)-z′(xt)]2＝min (3)
其中z′(xt)为真实样本值，假设z(x)满足内蕴假设,根据拉格朗日定理,则有如下普通克里金方程组:
式中，γ(xi,xj)为采样点xi与xj之间的变异函数值,μ为拉格朗日常数。由式(4)可计算得到加权系数λi,将其代入式(2)即可求得网格点xt的估计值z(xt)。
从求解z(xt)的过程可见,克里金插值的关键是如何获取变异函数γ(h)的最佳估计。
本发明基于传播模型的改进克里金方法
(一)电磁环境图参数估计变异函数
在地质统计学中，变异函数是用来研究区域化变量的自相关结构的工具，并且其函数取值只与区域化变量之间的距离有关。变异函数值越大，其自相关性越小。变异函数的定义为：
其中,n(h)为滞后距为h的观测数据点对的数量，z(xi)为区域化变量在位置xi处的取值，z(xi+h)是与xi的距离为h的区域化变量的值。基本滞后距在数据分布比较均匀时,可取值为等于或略大于观测数据点之间距离的最小值,也可以对几个可能的基本滞后距的基本实验变差函数的变异性和稳定性进行对比分析,以确定一个合理的基本滞后距。
本发明拟将克里金插值法运用到无线电环境参数估计领域，由于实际工作中无线电环境图参数最主要的是信号辐射电平值，其单位为分贝(dB)，如果简单套用上式(5)得到γ(h)的表达式，其单位为dB2，这与无线电波传播模型计算传播损耗的单位dB不符，因此变异函数和传播模型在计算量纲上不一致。而本发明认为传播模型的传输损耗代表了无线电环境参数之间的相关性，为了将变异函数与传播模型更好的结合在一起，将传统地质统计学中用到的变异函数定义改进为：
新定义的变异函数称为电磁环境图参数估计变异函数，新变异函数计算得到的实际变异函数值的量纲与传播模型计算的传输损耗的量纲一致。
(二)基于传播模型的理论变异函数模型
克里金估计运算过程中需要使用理论变异函数模型对实际变异函数进行拟合，常用的变异函数理论模型为高斯模型，指数模型，球状模型等，实际应用中用到最多的是马特隆提出的球状模型。
本发明采用Longley-Rice模型(ITM)提出新的理论变异函数模型。改进模型分为两种，一种是直接利用Longley-Rice模型进行理论变异函数建模，另一种是在第一种的基础上引入了自由空间传输损耗的影响。Longley-Rice模型也被称为不规则地形模型，其主要用于预测不规则地形上的中值路径损耗。不同路径长度的超出自由空间的传播损耗参考中值计算如下：
式中，dmin≤d<dLS为视距传播距离范围，dLS≤d<dx为衍射传播距离范围，d≥dx为散射传播距离范围。Ael、Aed、Aes分别表示自由空间下视距、衍射和散射时的传播损耗值；k1和k2为传播损耗系数；md和ms分别为衍射和散射损耗系数。如果不考虑自由空间传输损耗的影响，整个传输路径上的损耗可以由上式(7)所示。本发明中采用其视距传播预测函数进行分析，则传输损耗可表示为：
L＝Ael+k1d+k2loge(d/dLS) (8)
对于收发天线高度及地形参数的相关参数一定的情况下，其函数值只与距离d有关，所以可以将函数形式写作：
其中，ε是一个极小的常数，其作用是防止实际应用中出现对同一个数据点计算其变异函数值(即变异函数中h为0的情况)可能导致对数函数取值的无穷小的问题。h为距离，a1，a2，a3为待定系数，取θ＝14*10^3，用以模拟视距传输的距离。
如果考虑到自由空间传输损耗的影响，整个传播路径上的总体损耗为：
L＝Aref+32.45+20lg d+20lg f (11)
其中32.45+20lg d+20lg f为自由空间传播损耗，d为传播距离，f为发射频率。由相同的思路，可将公式(11)改写为：
公式(9)和(12)是本发明依据无线电传播模型提出的2种理论变异函数模型，新模型更符合电磁环境图参数变化的规律，更准确反映参数空间变化的关系。
(三)理论变异函数加权拟合算法
根据实测数据拟合理论变异函数，得到模型中的待定系数。传统方法主要是采用最小二乘法进行函数拟合，其适应度函数为：
其中，F(j)表示第j个变量的适应度函数值，hi,j表示第j个变量的第i个滞后距，γ*(hi,j)表示hi,j位置的变异函数估计值，γ(hi,j)表示在hi,j位置的实际变异函数值。这种方法认为所有数据的贡献是均等的，没有考虑异常点和特殊的数据点以及无线电环境参数的特异性。
实际操作过程中，由于采样节点分布不均匀，建筑遮挡等原因造成采集的样本数据点分布不均匀，存在异常噪声点的问题。为了克服这一问题，本发明通过对适应度函数增加相应的权重系数，从而达到强化或弱化某些环境因素或符合变异函数分布特点的目的。第一是针对无线电环境参数采样点分布不均匀的问题，引入权重系数λ1＝N/Ni，其中Ni代表对应滞后距处的样本点对数，N代表总的样本点对数。第二是针对无线电传输过程中受到建筑物等遮挡造成阴影区以及反射、多径、衍射等问题，所采集的样本点数据存在不一致、不准确的问题，反映在绝对值较大的样本点很可能是位于阴影中和阴影外的样本点，为了弱化不合理的样本点对适应度函数的影响，设定权重系数为其中，代表实验变异函数值的平均值；γ(hi)代表变异函数在hi位置的值。第三是变异函数中的滞后距比较小的点更好地反映了区域化变量的变异程度。为了突出滞后距小的数据点的贡献程度，从而在函数拟合的时候着重考虑这些数据点的作用，设定权重系数为其中，为滞后距的平均值，hi为对应的滞后距。
将三个权重系数相乘，得到最终的权重系数λ＝λ1·λ2·λ3，如下式所示：
从而得到新的适应度函数为公式。
根据(15)定义的适应度函数，本发明采用粒子群优化算法完成加权理论变异函数拟合。这个粒子群中粒子的个数为N，则第i个粒子的位置(位置表示问题的解)可以表示为：xi＝(xi1,xi2,...,xid),i＝1,...,N，其中d表示解空间的维度。第i个粒子的历史最优位置表示为pbest＝(pi1,pi2,...,pid)，群体最优位置表示为gbest＝(pg1,pg2,...,pgd)。每个粒子都有一个移动速度，第i个粒子的移动速度vi＝(vi1,vi2,...,vid)。在每次迭代时，粒子的速度和位置变化可以由以下公式更新。
其中，k表示叠代次数，c1和c2是学习因子(或称加速系数)，决定了算法每次叠代的学习能力。
(四)电磁环境图场强估计算法
本发明根据新提出的变异函数定义式(6)，结合基于电波传播模型的改进变异函数理论模型(9)和(12)，提出一种改进的克里金电磁环境图参数估计算法。算法主要包括通过采样数据计算变异函数定义值，通过粒子群优化算法拟合理论变异函数曲线方程，通过理论变异函数计算权重参数等主要步骤，完整如算法1所示。算法输入为样本点坐标xn*1，yn*1及其参数采样值zn*1，以及待估点坐标xt，yt，输出为待估点估计值Zt *。算法中，lag表示基本滞后距，lag_max为滞后距最大倍数。矩阵向量K，λ，κt分表表示为：
实施例1
电磁环境图参数场强估计算法
步骤1：
(1)计算观测点之间距离，得到观测点两两之间距离矩阵D；
(2)lag＝min(D)，lag_max＝INT(max(D)/2/lag)，h＝1:lag:lag_max，LAGS＝INT(D/lag)；
(3)计算得到实验变异函数值R(i)，
fori＝1:lag_max
h(i)＝i*lag；
SEL＝(LAGS＝＝i)；
N(i)＝sum(sum(SEL＝＝1))；
R(i)＝sqrt(sum(G(SEL))/(2*N(i)))；
End for；
步骤2:
通过公式(9)和(12)给出的理论变异函数模型，运用粒子群优化算法拟合理论变异函数模型公式γitm和γitmf，
(1)初始化：在问题空间的d维中随机产生粒子的位置与速度；
(2)评价粒子：对每一个粒子，使用公式(15)得到适应度值；
(3)更新最优：比较粒子适应度值与群体全体最优值gbest，如果当前值优于gbest，则设置gbest的位置为当前粒子位置；
(4)更新粒子：按照式(16)和(17)更新所有粒子的速度和位置；
(5)停止条件：循环回到步骤(2)，直到循环满Smax次叠代。从而得到相应优化参数a1，a2，a3及a4,带入公式(9)和(12)，得到理论变异函数模型公式γitm和γitmf；
步骤3:
/*将变异函数模型带入矩阵运算*/
(1)通过理论变异函数模型分别计算K和κt；
(2)将公式(4)写成矩阵形式得到Kλ＝κt，则有λ＝K-1κt；
(3)根据公式(2)得到待估值，
实验结果及分析
本发明将所提算法与3种现今主流算法进行对比试验分析，3类算法分别是IDW，Spline和Kriging方法。本发明在2类数据集上进行试验，通过多种客观评价指标分析算法的性能。
(一)客观评价指标
本发明采用了5种客观评价指标对比分析各种算法对无线电环境图参数的估计效果，分别是最大误差(MAX_ERR)、平均误差(AVE_ERR)、平均估计误差百分比(PAEE)、相对均方误差(RMSE)和均方根预测误差(RMSPE)。
(1)PAEE:
其中，为观测点平均值；Z′i为位置i处的数据预测值；Zi为位置i处的样本点样本值。
(2)相对均方误差RMSE:
其中，S2为所有样本数据的方差。
(3)均方根预测误差RMSPE:
(二)实验数据
本发明使用两组数据对这种方法进行验证。一组数据为无线电调频广播FM99.8Mhz的电平值实测数据及87-108MHz最大电平实测数据，测量终端为车载无线电监测接收机，测量位置为成都市二环三环及绕城高速路段，采样点具体分布如图1所示，具体参数设置如表1所示。第二组数据为无线电信号自由空间传播模型仿真数据，其中阴影模型为对数正态模型，具体参数如表2所示。
表1实测数据参数
真实采集的数据一共包含256个采样点数据，仿真数据在100平方公里的范围内生成了1024个电平数据。为了对比分析各种算法在不同采样粒度下的估计结果，本发明分别采用总数据的1/2和1/4的数据作为训练数据，剩余的所有数据作为验证数据，即当采用1/4的数据作为训练数据时，则3/4的数据作为验证测试数据。
表2仿真数据计算参数
(三)实验结果分析
(1)99.8MHz真实采样数据
运用频点为99.8MHz的真实采集电平数据进行对比试验，其中1/2的数据(共计128采样点)用于训练模型，剩余1/2的数据用于测试验证，5种算法5种评价指标结果如表3所示。
表399.8MHz电平数据估计实验结果(1/2训练数据)
MAX_ERR AVE_ERR RMSPE RMSE RMSPE
IDW 19.6973 6.3338 7.9729 0.5122 2.0172
Spline 21.2641 4.2668 5.583 0.2512 0.9893
Kriging 12.7859 3.6714 4.5996 0.1705 0.6714
γ<sub>itm</sub> 12.6277 3.6488 4.5090 0.1638 0.6452
γ<sub>itmf</sub> 12.5643 3.5610 4.4359 0.1586 0.6244
采用1/4的数据(共计64个采样点)用于训练模型，剩余3/4的数据用于测试验证，结果如表4所示。
表499.8MHz电平数据估计实验结果(1/4训练数据)
MAX_ERR AVE_ERR RMSPE RMSE RMSPE
IDW 26.2765 6.3642 8.1205 0.5381 2.0736
Spline 57.8689 4.9106 7.7875 0.4949 1.9070
Kriging 16.0234 4.0510 5.1165 0.2136 0.8232
γ<sub>itm</sub> 16.7655 4.0749 5.0926 0.2116 0.8155
γ<sub>itmf</sub> 15.8968 4.0004 5.0414 0.2070 0.8045
直观反映各种算法的估计结果，1/4训练数据为例，通过算法估计结果与实测采样数据进行对比，各种算法对比如图2-图6所示。
1/2的数据训练时，在约784平方公里的范围内，128个采样点，平均一个采样点覆盖约6平方公里。由表3可以看出，本发明两种方法和Kriging方法具有比较接近的预测估计效果，总体效果最差的是IDW方法。在所有的指标上γitmf方法获得最好的结果，相比其余方法，无论是算法的预测精度还是预测稳定性，本发明方法具有明显的优势。Spline方法除去最大误差略高以外，其余指标明显优于IDW方法。本发明算法获得了3.561Db的平均估计误差，说明本发明方法具有很好的竞争力。1/4的数据用于训练，一个采样点覆盖约12平方公里，从表4的结果看，基于Kriging思想体系的方法都获得了较好的估计预测效果，尤其是约4Db的预测误差，说明方法的有效性。相比1/2训练数据，最大误差增大较为明显。所有方法中，γitmf获得了最好的预测估计效果。从图2-16可以看出，IDW方法出现了明显的平滑效果，该算法能够体现数据分布的整体趋势，但预测精度最低，在数据点40-60以及160-180的范围出现明显的估计错误，Spline方法出现了2个明显的估计异常点，说明算法对噪声数据敏感。本发明方法获得了最好的效果，相比Kriging方法，在数据点140-180的范围，可以看到明显的改善。
(2)87-108MHz最大电平真实采样数据
运用频段为87-108MHz真实采集的该频段最大电平数据进行对比试验，其中1/2的数据(共计128采样点)用于训练模型，剩余1/2的数据用于测试验证，5种算法5种评价指标结果如表5所示。
表587-108MHz最大电平数据估计实验结果(1/2训练数据)
MAX_ERR AVE_ERR RMSPE RMSE RMSPE
IDW 12.2333 3.3063 4.3205 0.6093 0.2982
Spline 12.3468 2.9376 3.8746 0.4900 0.2398
Kriging 11.8977 2.6554 3.4731 0.3937 0.1927
γ<sub>itm</sub> 10.8254 2.5374 3.2675 0.3485 0.1706
γ<sub>itmf</sub> 10.8099 2.5368 3.2658 0.3481 0.1704
采用1/4的数据(共计64采样点)用于训练模型，剩余3/4的数据用于测试验证，5种算法5种评价指标结果如表6所示。
表687-108MHz最大电平数据估计实验结果(1/4训练数据)
MAX_ERR AVE_ERR RMSPE RMSE RMSPE
IDW 16.3241 3.3529 4.4390 0.6374 0.3152
Spline 24.8394 3.1712 4.3034 0.5990 0.2962
Kriging 12.6690 2.7459 3.4564 0.3864 0.1911
γ<sub>itm</sub> 10.2437 2.6877 3.4220 0.3788 0.1873
γ<sub>itmf</sub> 11.2699 2.6453 3.3709 0.3675 0.1817
直观反映各种算法的估计结果，1/4训练数据为例，通过算法估计结果与实测采样数据进行对比，各种算法对比图7-图11所示。
频段内最大信号强度是该频段电磁环境的重要参数指标，在大尺度空间范围内众多信号源构成了最大信号强度的空间分布，难以采用电磁传播模型的方法进行估计，该参数通过空间插值的方法进行估计更具有优势。1/2的训练数据，实验结果，从表5可以看出，所有方法都获得较好的结果，令人惊讶的是，相比实验(1)中单个信号源的辐射估计，频段最大信号强度的估计具有更好的精度，最大误差10左右，平均预测估计误差，本发明方法接近2.5Db。同样所有的指标时，还是本发明提出的γitmf方法获得最好的结果，相比Kriging算法提高了约10％左右。从表4和表6可以看出，对于频段内最大信号强度的预测估计，训练数据的减少，预测估的精度没有明显的下降，对于最大误差，γitm获得了最好的结果，其余指标都是γitmf具有最好的结果。Spline和IDW方法具有较大的最大误差。从图7-图11看出，Spline方法出现一处明显的误差，和前面的结论一致，该方法克服噪声的能力较弱，本发明方法具有最优的预测估计效果。
(3)101.7MHz仿真数据
运用频点为101.7MHz的仿真电平数据进行对比试验，其中1/2的数据(共计512采样点)用于训练模型，剩余1/2的数据用于测试验证，5种算法5种评价指标结果如表5所示。
表5101.7MHz仿真数据估计实验结果(1/2训练数据)
MAX_ERR AVE_ERR RMSPE RMSE RMSPE
IDW 26.6984 3.4255 4.4763 0.6184 0.3720
Spline 15.5874 3.0751 3.9084 0.4715 0.2836
Kriging 12.1004 2.7197 3.3944 0.3556 0.2139
γ<sub>itm</sub> 12.8846 2.5712 3.2100 0.3180 0.1913
γ<sub>itmf</sub> 13.5290 2.5613 3.1978 0.3156 0.1899
采用1/4的数据(共计256个采样点)用于训练模型，剩余3/4的数据(共计768个测试点)用于测试验证，结果如表6所示。
表6101.7MHz仿真数据估计实验结果(1/4训练数据)
直观反映各种算法的估计结果，1/4训练数据为例，通过算法估计结果与实测采样数据进行对比，各种算法对比图12-图16所示。
1/2的仿真数据实验，每个采样点覆盖约20平方公里，从表5可以看出，IDW方法具有很高的最大预测误差，Kriging方法获得最好的最大误差评价，其余指标，本发明γitmf方法相比Kriging提高了约10％，相比Spline和IDW提高了约20％。从表6可以看出，同样Kriging方法获得最好的最大误差评价，其余指标，本发明γitmf方法获得了最好的结果，相比1/2数据，Spline的预测估计性能下降较为厉害。从图12-图16可以看出，IDW具有明显的预测误差，基于Kriging体系的方法具有更好的预测估计精度，在所有方法中，本发明提出的基于传播模型建模的方法精度最高。由于引入了阴影模型，所仿真的数据具有较高的预测估计难度，可以看出仿真数据的预测精度和频段最大信号强度实测数据的预测精度相当。
(四)结论
针对这一类问题当前最行之有效的方法是IDW、Spline和Kriging方法，尤其是Kriging方法是当前性能最好的方法。电磁环境图参数主要是信号强度及信号强度引导的其余参数，本发明以Kriging思想作为基础，依据无线电传播的损耗特点对变异函数定义做出改进，并结合电波传播模型提出新的变异函数理论模型，并根据数据采样和信号传播的特点提出新的加权变异函数拟合方法，新方法更符合电磁环境图参数预测的实际特点，所提出的模型更符合无线电环境参数的空间相关性，具有更好的预测精度。通过实测单频信号和频段最大信号强度数据，以及仿真实验数据进行对比分析，证明了这一结论。IDW方法基于距离越远，数据重要性越低的思想，在信号传播过程中存在阴影的情况下，与实际情况不符，精度最低。Spline方法在数据点较少时，容易产生异常预测估计结果，稳定性差。基于Kriging思想的方法具有较好的预测估计效果，本发明方法通过无电磁环境参数预测的特点设计模型，获得最好的预测精度，相比传统Kriging方法，评价指标平均提高了约10％。无线电信号在空间传播是一个复杂的过程，存在建筑物遮挡、同频邻频干扰、多频效应等问题，因此为获得更好的预测精度，需要在模型中加入地形、台站信息等因素，这也是今后进一步研究方向。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.无线电环境图场强参数估计算法,其特征在于，包括如下步骤
步骤1、获取样本点坐标和样本点处采样值，以及待估点坐标，再由各点坐标求出两点间的距离并筛选出滞后距；
步骤2、根据滞后距、滞后距处坐标点对数量和对应坐标的区域化变量值，定义无线电环境下的变异函数，再将采样值代入变异函数获得实际变异函数值；
所述的步骤2，与传输损耗量纲匹配的无线电环境下的变异函数γ(h)为
n(h)为在滞后距h处坐标点对数量，z(xi)为区域化变量在坐标xi处的取值，z(xi+h)是与坐标xi距离为h的区域化变量的取值；
步骤3、根据Longley-Rice模型，引入不同距离条件下的对应损耗系数，由损耗系数表征出理论变异函数、考虑自由空间传输损耗的总理论变异函数；所述的步骤3，包括如下步骤：
步骤3.1、根据Longley-Rice模型的传播损耗参考中值，表示出传播损耗函数和考虑自由空间传输损耗的传播损耗函数；
步骤3.1.1、传播损耗函数L为L＝Ael+k1d+k2loge(d/dLS)，Ael为自由空间下视距，k1、k2为传播损耗系数，dLS为临界距离，d为传播距离；
步骤3.1.2、考虑自由空间传输损耗的传播损耗函数Lf为Lf＝Aref+32.45+201lgd+201lgf，32.45+20lgd+20lgf为自由空间传播损耗，f为发射频率，d为传播距离，Aref为传播损耗参考中值；
步骤3.2、分别对应步骤3.1.1和步骤3.1.2的两个传播损耗函数写出理论变异函数和考虑自由空间传输损耗的总理论变异函数h为距离，a1、a2、a3、a4为待定系数，ε为极小常数，取θ＝14*10∧3；
步骤4、根据样本点坐标的分布特征和无线电在样本点的传播特征，结合实际变异函数值，通过迭代算法获得理论变异函数和总理论变异函数的函数式，作为理论变异函数模型；
步骤5、由普通克里金方程组，结合理论变异函数模型，求解出待估点坐标的估值。
2.根据权利要求1所述的无线电环境图场强参数估计算法,其特征在于，所述的步骤4，包括如下步骤，
步骤4.1、根据样本点坐标的分布特征和无线电在样本点的传播特征，定义具有权重系数的适应度函数；
步骤4.2、由适应度函数结合实际变异函数值通过粒子群优化算法将理论变异函数和总理论变异函数拟合，获得理论变异函数和总理论变异函数内的待定系数，将理论变异函数式和总理论变异函数式作为理论变异函数模型。
3.根据权利要求2所述的无线电环境图场强参数估计算法,其特征在于，所述的步骤4.1，包括如下步骤
步骤4.1.1、根据样本点的特征，定义第一权重系数λ1＝N/Ni，Ni代表对应滞后距处的样本点对数、N代表总的样本点对数，
定义第二权重系数 代表实际变异函数值的平均值、γ(hi)代表变异函数在hi位置的值，
并定义第三权重系数 为滞后距的平均值、hi为第i个滞后距；
步骤4.1.2、由步骤4.1.1得出最终权重系数λ＝λ1·λ2·λ3；
步骤4.1.3、将适应度函数与最终权重系数λ结合，得到
其中，F(j)表示第j个变量的适应度函数值，hi,j表示第j个变量的第i个滞后距，γ*(hi,j)表示hi,j位置的变异函数估计值，γ(hi,j)表示在hi,j位置的实际变异函数值。
4.基于权利要求1-3任一项所述的无线电环境图场强参数估计算法的加权拟合方法,其特征在于，包括以下步骤，
步骤1、根据无线电采样点空间分布特征和无线电传播特征，定义权重系数；
步骤2、根据适应度函数定义，引入与权重系数结合的实际变异函数和理论变异函数，获得加权适应度函数；
步骤3、将采样点数据作为输入，通过循环迭代方法对加权适应度函数进行关于实际变异函数和理论变异函数的拟合，获得理论变异函数的待定系数。
5.根据权利要求4所述的加权拟合方法,其特征在于，所述的步骤3，通过粒子群优化算法对加权适应度函数进行关于实际变异函数和理论变异函数的拟合。
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