CN106684869B - 一种考虑内外博弈的主动配电网故障恢复策略 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑内外博弈的主动配电网故障恢复策略。以恢复过程中供需双方利益均衡为原则，建立了考虑内外双重博弈的故障恢复模型。在外层博弈中，在电网和用户之间展开博弈制定优化的峰谷电价，抑制负荷高峰以减少负荷高峰时恢复的压力。并采用逆向回归算法对动态博弈进行求解；在内层博弈中，基于优化的负荷曲线，以实现故障恢复中电网和用户的共同利益最大为目标，电动汽车、分布式电源和可控负荷进行协同恢复。调用改进的蚁群算法对故障恢复问题进行求解。然后，以每种恢复方案作为博弈参与者，将故障恢复问题转化为多个恢复方案之间博弈的问题。以网损和节点最低电压值为评价指标，博弈出最优的方案，即求得纳什均衡解。

Description

一种考虑内外博弈的主动配电网故障恢复策略

技术领域

本发明涉及主动配电网故障恢复领域，具体涉及一种考虑内外博弈的主动配电网故障恢复策略。

背景技术

负荷高峰时配电网的故障恢复——负荷高峰期间，部分地区的供需矛盾依然突出，变电站、输电线路和供电设备倘若长时处于过载运行，配电网的安全性会受到极大的威胁。负荷高峰时期的故障率远高于其他时段故障率，研究负荷高峰时期配电网的故障恢复策略，非常必要。但是，目前关于负荷高峰时的配电网故障恢复问题研究的并不多。

传统配电网故障恢复——配电网故障恢复是针对故障后的系统，通过对联络开关、分段开关以及可控负荷的操作，改变配电系统的拓扑结构，恢复对非故障区域的失电负荷的供电。由于要考虑负荷恢复量、网损、开关操作次数和潮流等因素，因此，配电网故障恢复是一个多目标、多约束的非线性组合优化问题。目前，主流的求解方法有以下几类：如分支定界、线性规划等数学方法，蚁群算法、遗传算法、粒子群算法等智能算法，以及启发式算法，多代理系统和专家系统等。

主动配电网故障恢复——随着通信技术的发展，主动配电网(activedistribution network，ADN)的概念于2008年国际大电网会议C6.11项目组提出，ADN具有对可再生能源更大的接纳能力，可以实现电动汽车(electric vehical，EV)、分布式资源(distributed energy source，DER)、需求侧(demand side)的主动管理等。当下环境污染变得日益严重，各国政府都在寻求节能和减排的重要措施以缓解污染，清洁DER和EV是未来解决环境污染和供电的最佳首选，不少文献已经开展了对EV和DER在配电网故障恢复应用中的研究；需求侧管理(demand side management，DSM)是让用户主动参与到配电网的管理中来，通过分时电价引导用户改变自身的用电行为，将部分负荷从用电高峰转移至用电低谷，从而抑制高峰负荷，优化负荷曲线。

博弈论——博弈论(game theory)也称“对策论”，是现代数学的一个分支，它是解决决策主体的行为存在利益相关或发生冲突时的有效方法，在电力系统应用中取得了良好的效果，但是在配电网故障恢复方面应用很少。

为此，本发明从供需双方的角度研究可控负荷、分布式电源(DG)和电动汽车(EV)对配电网的协调恢复，并提出了考虑内外博弈的主动配电网故障恢复策略。

发明内容

本发明目的在于提供一种减少高峰时故障恢复的压力、实现负荷高峰期最大限度的恢复供电、提高供电侧和用户的利益的考虑内外博弈的主动配电网故障恢复策略。

为实现上述目的，采用了以下技术方案，本发明所述策略步骤如下：

步骤1，针对负荷高峰时的配电网故障恢复问题，建立双重博弈模型：外层博弈模型和内层博弈模型；

步骤2，在电网正常运行情况下，电动汽车(EV)作为一种可控负荷，与其他可控负荷共同积极响应峰谷电价，在负荷高峰时主动放弃充电的权利，对负荷高峰起到抑制的作用；

在配电网故障情况下，若电网容量不够，拥有EV的用户积极响应故障恢复，通过向电网卖电获得一定收益；EV、各种分布式电源(DG)、可控负荷为失电区域协调恢复供电，以增大失电负荷的恢复量；

步骤3，对多种恢复方案进行博弈，优选出最优解，即求得纳什均衡解；其中关于峰谷价的制定方法和故障恢复最优方案均基于博弈理念提出，且都以实现供电侧和用户侧利益均衡为原则。

进一步的，骤1中，所述外层博弈模型，在供电侧和用户侧之间展开动态博弈，建立考虑需求侧响应(demand response，DR)的峰谷分时电价模型，在实现负荷曲线优化的同时，确保双方利益最大化；需求侧考虑普通的负荷和电动汽车构成的新型可控负荷，在负荷高峰时起到削峰的效果，减少高峰时供电恢复的压力；

外层博弈—优化分时电价

1.1目标函数

以负荷曲线的优化为目标，需要满足负荷曲线最大峰负荷最小化，最低谷负荷最大化，如下式：

式中：代表负荷曲线在t时刻时的函数值；第一个公式代表优化分时电价后的负荷曲线峰值低于优化电价前负荷曲线的峰值；第二个公式代表优化分时电价后的负荷曲线的峰谷差低于优化电价前负荷曲线的峰谷差；

1.2约束条件

(1)实行优化的峰谷分时电价后，用户的用电方式没有太大的变化，不会因为反应过度而导致峰谷漂移、甚至峰谷倒错等现象，即整个博弈行为是理性的，负荷变化范围的合理约束如下式；

0.8L≤L^*≤1.2L

(2)满足用户单位购电的电价不上涨；；

(3)满足供电侧收益不受损；

M≤MM

(4)EV充放电约束；

1)EV充放电电池约束

S_{ch min}≤S_ch(t)≤S_{ch max}

S_{master min}≤S_master

式中：S_{ch min}和S_{ch max}为保证电池寿命的最小和最大充放电约束，以防止过分充放电；S_master为EV的放电功率；S_{master min}为车主可以接受的最低放电状态；

2)EV充放电约束

EV除了满足电池约束外，还需要满足自身的功率约束，且不能同时处于充放电状态；

0≤P_ch(t)≤P_{ch max}

0≤P_dis(t)≤P_{dis max}

P_ch(t)·P_dis(t)＝0

式中：P_ch和P_dis分别为EV的充电和放电功率；P_{ch max}和P_{dis max}分别为EV最大充电和放电功率约束；

1.3用户响应模型

在需求侧管理下，实施优化峰谷电价前后可中断负荷和传统负荷的电量变化如下：

式中：L₁、L₂、L₃分别表示优化电价前峰、平、谷的电量需求；L^* ₁、L^* ₂、L^* ₃表示优化电价后峰、平、谷的电量需求；Δa₁、Δa₂、Δa₃表示优化电价前后峰、平、谷时段电价的变化，Δa_i＝a^* _i-a_i；E代表电量电价弹性需求矩阵，充分考虑可控负荷和非可控负荷对电价的响应；

1.4均衡求解—逆向回归法

外层动态博弈是属于非合作博弈类型，通常采用逆向回归法求解；供电侧(电网)在非合作博弈中是主导者，可以决定电价，并且通过电价实现自身利益的最大化；而用户侧则是跟随者，不同用户(拥有传统负荷的用户、拥有可控负荷的用户和拥有EV的用户)通过改变自身用电行为来使自身收益最大；

首先，根据传统的峰谷电价和用户的用电需求进行供电侧和用户侧的收益计算；然后多次调整电价模型，根据需求侧的响应模型计算用户响应后的负荷值，并计算供电侧和用户侧的收益大小；经过多轮博弈，最后得到满足约束的最大收益下相应的策略，即均衡解。最终得到的均衡策略集即峰谷电价和需求侧响应后的负荷曲线。

进一步的，所述内层博弈机制，在各个恢复方案之间展开博弈，充分考虑供电侧和用户侧的利益，通过分析各方的利益诉求，决定配电网故障恢复的目标，实现恢复过程中双方利益的最大化。

进一步的，对于同一配电网络有多个恢复方案，不同的恢复方案作为博弈参与者，每一个参与者的恢复策略由不同的开关操作组合形成，一种恢复策略集X_i＝{k₁、k₂，...，k_n}，其中k₁、k₂，...，k_n为0或1，代表开关的开或合的状态；同时考虑主动配电网故障恢复中供电侧与用户侧双方的利益大小；

(1)供电侧收益函数

在配电网恢复重构过程中，供电侧的利益是实现运行费用最小化，即包括网损最小，开关损耗最低；供电侧对应的收益函数：

式中：E_power代表电网侧收益函数；E_SS是网损构成的运行费用；E_KK是开关动作构成的运行费用；E_PC是电网因负荷失电做出的赔偿损失；I_i为第i条支路流过的电流；R_i为第i条支路的电阻；F为分段开关和联络开关的总动作次数；L_m-loss代表第m节点负荷的失电量；a、b、δ分别为网损费用折算因子(即电网的购电电价，元/kW)，开关动作损失的折算因子(元/次)，单位失电负荷的赔偿金(元/kW)。N为所有支路集合；P为所有负荷节点集合；

(2)用户侧收益函数

每一个负荷的收益函数为EV向电网反向供电的收益加上因故障造成的停电而所得的电网赔偿费用；

E_i-benefit＝(c_x-a_x)P_i-out+δL_i-loss

在故障恢复中，一个负荷与电网没有博弈的权利，但可以通过负荷总代理与电网进行博弈，负荷总代理的收益为：

上两式中：E_load代表负荷侧总收益；E_i-benefit代表单位负荷的收益；c_x为EV发电售电价；a_x为EV充电购电价；P_i-out为第i个电动汽车对电网的放电量(kW)；L_i-loss代表第i个节点负荷的失电量；δ为单位失电负荷的赔偿金(元/kW)；

(3)在分析双方利益的基础上，确定故障恢复的模型：

首先将双方共同的利益诉求放在首位，即以失电负荷最小为第一个目标函数：

式中：R为得电负荷集合；L_i为节点i的负荷；λ_i为负荷的权重，一级负荷取100，二级负荷取10，三级负荷取1；

其次分析负荷侧从EV回馈电网获得的收益，取决于EV的数量和单价，EV数量的上限受实际电网安全约束以及EV保有量限制，数量的最大弹性需求和单价都是受外层博弈机制的优化分时电价而影响；配电网故障恢复的第二个目标函数只需考虑网损费用即可，如下：

关于开关的操作次数用于计算电网侧收益，不作为目标进行求解，便于提高算法的求解效率；

式中：I_i为支路i的电流；R_i为支路i的电阻；N为所有支路的集合；a为电网购电电价，元/kW；

(4)在满足收益函数最大的同时保证以下约束条件的满足：

4-1)辐射状结构

g_k∈G_k

4-2)配电网各线路电流约束

I_l≤I_{l max},(l＝1,2,…,n)

式中：I_l为流过线路_l的电流；I_{l max}为流过线路l的最大电流；n为配电网支路数量；

4-3)节点电压约束

U_imin≤U_i≤U_imax,(i＝1,2,…,m)

式中：U_imin为节点_i电压的下限；U_imax为节点i电压的上限；m为配电网节点数量；

4-4)分布式电源出力约束

式中：P_DG为DG的实际出力；分别为DG出力的下限和上限。

进一步的，所述主动配电网故障恢复的博弈算法的求解步骤如下：

(1)根据电网的最大供电能力，判断是否需要进行切负荷操作；若需要，先切除可控负荷的可控部分，再按照负荷等级由低到高切除；

(2)简化配电网，得到无向图，输入电网原始参数，并设置蚁群算法的基本参数；其中并网的DG和EV按照P/Q接入方式处理，作为一种“负”负荷值实现并网；其他普通负荷值作为“正”负荷值处理；

(3)初始化集合Tabu_k、Node_k、Nzhl_k，并固定一组联络开关组合；

(4)让m只蚂蚁对随机生成树进行并行搜索，记录每只蚂蚁的支路选取，形成支路集合Nzhl_k；

(5)对Nzhl_k进行拓扑分析，采用前推回代进行潮流计算；

(6)对满足约束的网络进行目标函数的计算得到s^ibest，更新信息素；

(7)判断迭代次数是否达到上限，若没有，则继续从步骤(3)开始迭代计算；若达到最大，则退出运行，输出最优解，该种方案的搜索算法结束；

(8)改变不同联络开关组合的参数设置，重复步骤(3)—(8)的搜索，输出所有方案下的最优结果；

(9)根据网损和电压值等评价指标博弈出最优的故障恢复方案，即认为得到纳什均衡解。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1、基于博弈的优化电价，可以更好的优化负荷曲线，减少高峰时故障恢复的压力，并调动EV和可控负荷积极响应辅助服务；

2、基于博弈的故障恢复可以更充分地考虑故障恢复中供电侧和用户侧的利益；

3、基于内外博弈的故障恢复，协调可控负荷、EV和DG进行恢复，实现负荷高峰期最大限度的恢复供电，并进一步提高供电侧和用户的利益。

附图说明

图1为本发明的内外博弈模型图。

图2为本发明的EV在一天内充放电功率需求的期望图。

图3为本发明的关于求解峰谷电价的动态博弈流程图。

图4为本发明的基于博弈的故障恢复示意图。

图5为本发明的不同情况下的负荷曲线图。

图6为本发明的33节点配电系统图。

图7为本发明的网损曲线图。

图8为本发明的电压曲线图。

具体实施方式

下面结合附图实施例对本发明做进一步说明：

内外博弈双重模型，如图1。通过图1来描述内外双重博弈之间的关系。在负荷高峰时期的t时刻。在电网正常运行情况下，EV作为一种可控负荷，与其他可控负荷共同积极响应峰谷电价，在负荷高峰时主动放弃充电的权利，对负荷高峰起到抑制的作用；在配电网故障情况下，倘若电网容量不够，拥有EV的用户积极响应故障恢复，通过向电网卖电获得一定收益。EV同各种DG和可控负荷为失电区域协调恢复供电，以增加更多的备选恢复方案。

1.建立外层博弈模型，以求解优化的分时电价。对优化电价前后供电侧和用户侧利益进行分析，应用蒙特卡洛模拟方法，得到单辆EV在1天内的充放电功率需求期望曲线如图2所示。然后采用逆向回归算法求解动态博弈，制定出符合供电侧和用户侧利益最大化的优化的峰谷分时电价，具体的求解流程如图3。

实施例：

已知某个小型配电网上网电价是a＝0.3元/kW·h。供电侧和用户侧根据用户对峰谷价响应的负荷曲线计算各自的收益；然后改变峰谷价，进入下一轮博弈，用户再次响应，双方再次计算各自获得的收益。直到双方收益在满足所有约束的前提下趋于最大，则博弈结束。

优化峰谷分时电价前后的基础价分别为a₀＝0.48元/kW·h、a^* ₀＝0.49元/kW·h，优化峰谷电价前后的费率Q＝10％、Q^*＝35％；运用多元线性回归计算用户电量电价弹性矩阵为：

本文对峰谷时段的划分情况为：峰时段：[10:00,14:00)；谷时段：[01:00,07:00)；平时段：[07:00,10:00)、[14:00,次日01:00)。经过动态博弈后，得到优化峰谷价前后双方的利益大小，如表1，和优化峰谷价前后的负荷曲线，如图5。

表1电价优化前后双方利益比较

由表1清晰地表明，考虑不同类用户后优化的峰谷分时电价可以进一步提高供电侧和用户双方的利益；由图5明显看出，在优化前的负荷曲线中，负荷曲线的最大峰值为3853kW，最低谷负荷值为1930kW，峰谷差率为49.9％；在最终的优化曲线中，负荷曲线的最大峰值为3220kW，最低谷负荷值为2445kW，峰谷差率为24.1％。优化电价下的负荷曲线变得更加平坦，峰谷差率得到降低；优化后的负荷曲线对配电网故障恢复有很大的帮助，尤其是在负荷用电高峰时期断电，可以避免大量的功率缺额进行切负荷造成的巨大损失，从而提高电网经济性。

2.建立内层博弈模型，以求解配电网故障恢复的最优方案。对于同一配电网络有多个恢复方案，本文将不同的恢复方案作为博弈参与者，参与者集合为{X₁、X₂...X_m}。每一个参与者的恢复策略由不同的开关操作组合形成，一种恢复策略集X_i＝{k₁、k₂，...，k_n}。其中k₁、k₂，...，k_n为0或1，代表开关的开或合的状态。如图4中，假设策略A和策略B在α平面内的投影区域为相应的策略集，投影重合区域代表部分相同的开关操作，投影不重合的区域代表部分不同的开关操作。需要对方案A和方案B进行收益博弈。

实施例：

以IEEE33节点配电网为算例验证策略的有效性，用MATLAB7.11.0进行算例分析，配电网结构如图6。考虑各个EV和其电池的充放电约束后，可参与故障恢复的每辆EV的保守放电功率为4kW；分段开关和联络开关的动作损失为b＝10元/次；单位失电负荷赔偿金δ＝0.6元/kW；EV在谷时充电电价a_x＝0.32元/kW；EV在峰时放电电价c_x＝0.66元/kW所有负荷的重要度等级和可控、非可控性质如表2。

表2失电负荷的负荷等级

然后设置以下三个情景对内外博弈机制是否完全启动的三种恢复策略分别进行验证。

情景1：不采用内外博弈恢复机制，只是调用传统的蚁群算法进行求解。

情景2：只采用内层博弈恢复机制，由于考虑了EV向电网放电的利益，假设100辆EV在激励机制下全部参与放电，参与高峰时的故障恢复。

情景3：采用内外博弈恢复机制，在外层博弈后的优化负荷曲线的基础上，100辆EV全部响应恢复；优化负荷曲线后的各个节点负荷值见附表A2。

(1)情景1的恢复结果

此时的负荷曲线如图4中情况1所示，且没有EV积极加入故障时的放电服务。虽然高峰时电源供电容量缺少153kW，但是由于网损消耗且需满足潮流约束，需要切除所有可控负荷的可控部分。得到的故障恢复结果见表4。

表4情景1的恢复结果

尽管14、19、24、30节点都是三级负荷，但是依然为这些用户造成了诸多不便，且没有充分调动EV的积极性参与故障恢复，鉴于分布式能源存在对供电恢复支撑，从某种角度说能源没有得到充分利用。

(2)情景2的恢复结果

此时有部分EV积极加入故障时的放电行为，EV的放电总功率为400kW，在节点29形成虚拟DG，此时系统共有的放电容量是4100kW。通过对改进蚁群算法的多次调用得到不同的恢复方案，在众多方案中博弈出最优的恢复方案，具体的恢复过程同下文情景(3)的内层博弈恢复步骤。其恢复结果见表5。

表5情景2的恢复结果

(3)情景3的恢复结果

考虑内外博弈机制后，在外层博弈中，负荷曲线得到优化，使得部分节点负荷降低，如图4；在内层博弈中，同情景2的处理方法，100辆EV全部参与故障恢复，调用改进的蚁群算法进行恢复，共罗列出30种不同恢复方案，见附表A3，从中博弈出最优解，本文认为网损最低且所有节点中最低电压最高为最优解，即纳什均衡解。对各个恢复方案依据网损升序排列，得到不同恢复方案的网损和最低电压曲线如图7和图8，可见方案一为纳什均衡解，具体的恢复结果见表6。

表6情景3的恢复结果

综合以上三种情景的恢复情况，不同情景下的恢复方案的收益对比结果如表7，

表7不同恢复方案的收益对比结果

由表6可见，随着情景的变化，供电侧侧收益在逐渐增加，电网侧和用户侧的总收益也在增加，但是需要说明用户侧的收益并没有增加的原因，因为本文只是考虑用户由于负荷失电而从电网获得的补偿和EV向电网放电获得的回报，并没有考虑由于故障失电而给自身带来的损失，实际上，用户因故障停电造成的损失远远大于供电侧的赔偿。因此，用户因EV并网获得的利益才是对自身具有实质性的。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (5)

1.一种考虑内外博弈的主动配电网故障恢复策略，其特征在于，所述策略步骤如下：

步骤1，针对负荷高峰时的配电网故障恢复问题，建立双重博弈模型：外层博弈模型和内层博弈模型；

步骤2，在电网正常运行情况下，电动汽车(electric vehicle，EV)作为一种可控负荷，与其他可控负荷共同积极响应峰谷电价，在负荷高峰时主动放弃充电的权利，对负荷高峰起到抑制的作用；

在配电网故障情况下，若电网容量不够，拥有电动汽车的用户积极响应故障恢复，通过向电网卖电获得一定收益；电动汽车、各种分布式电源、可控负荷为失电区域协调恢复供电，以增大失电负荷的恢复量；

步骤3，对多种恢复方案进行博弈，优选出最优解，即求得纳什均衡解；其中关于峰谷价的制定方法和故障恢复最优方案均基于博弈理念提出，且都以实现供电侧和用户侧利益均衡为原则。

2.根据权利要求1所述的一种考虑内外博弈的主动配电网故障恢复策略，其特征在于：步骤1中，所述外层博弈模型，在供电侧和用户侧之间展开动态博弈，建立考虑需求侧响应(demand response，DR)的峰谷分时电价模型，在实现负荷曲线优化的同时，确保双方利益最大化；需求侧考虑普通的负荷和电动汽车构成的新型可控负荷，在负荷高峰时起到削峰的效果，减少高峰时供电恢复的压力；

外层博弈—优化分时电价；

2.1目标函数

以负荷曲线的优化为目标，需要满足负荷曲线最大峰负荷最小化，最低谷负荷最大化，如下式：

式中：t表示时间(单位为“小时”)；a₁、a₂、a₃分别表示优化电价前供电侧在峰、平、谷时段的售电价(元/kW.h)；分别表示优化电价后供电侧在峰、平、谷时段的售电价(元/kW.h)；和分别表示优化电价前和优化电价后的负荷值函数，p_fi(a₁,a₂,a₃,t)代表优化电价前负荷曲线在t时刻时的函数值；代表优化电价后负荷曲线在t时刻时的函数值；第一个公式代表优化分时电价后的负荷曲线峰值低于优化电价前负荷曲线的峰值；第二个公式代表优化分时电价后的负荷曲线的峰谷差低于优化电价前负荷曲线的峰谷差；

2.2约束条件

(1)实行优化的峰谷分时电价后，用户的用电方式没有太大的变化，不会因为反应过度而导致峰谷漂移、甚至峰谷倒错现象，即整个博弈行为是理性的，负荷变化范围的合理约束如下式：

0.8L≤L^*≤1.2L

式中，L表示优化电价前的负荷量；L^*表示优化电价后的负荷量；

(2)满足用户单位购电的电价不上涨：

式中，L₁、L₂、L₃分别表示优化电价前峰、平、谷的电量需求；表示优化电价后峰、平、谷的电量需求；E_load0表示优化电价前用户侧购电支出；EE_load0表示优化电价后用户侧购电支出；

(3)满足供电侧收益不受损，使得优化电价后的供电侧盈利高于优化电价前的供电侧盈利：

M≤MM

式中，M表示优化电价前供电侧盈利；MM表示优化电价后供电侧盈利；

(4)电动汽车充放电约束

1)电动汽车充放电电池约束；

S_chmin≤S_ch(t)≤S_chmax

S_mastermin≤S_master

式中：S_chmin和S_chmax为保证电池寿命的最小和最大充放电约束，以防止过分充放电；S_mastermin为车主可以接受的最低放电状态；

2)电动汽车充放电约束；

电动汽车除了满足电池约束外，还需要满足自身的功率约束，且不能同时处于充放电状态；

0≤P_ch(t)≤P_chmax

0≤P_dis(t)≤P_dismax

P_ch(t)·P_dis(t)＝0

式中：P_ch和P_dis分别为电动汽车的充电和放电功率；P_chmax和P_dismax分别为电动汽车最大充电和放电功率约束；

2.3用户响应模型

在需求侧管理下，实施优化峰谷电价前后可中断负荷和传统负荷的电量变化如下：

式中：L₁、L₂、L₃分别表示优化电价前峰、平、谷的电量需求；L^* ₁、L^* ₂、L^* ₃表示优化电价后峰、平、谷的电量需求；△a₁、△a₂、△a₃表示优化电价前后峰、平、谷时段电价的变化，△a_i＝a^* _i-a_i；E代表电量电价弹性需求矩阵，充分考虑可控负荷和非可控负荷对电价的响应；

2.4均衡求解—逆向回归法

外层动态博弈是属于非合作博弈类型，通常采用逆向回归法求解；供电侧(电网)在非合作博弈中是主导者，可以决定电价，并且通过电价实现自身利益的最大化；而用户侧则是跟随者，不同用户(拥有传统负荷的用户、拥有可控负荷的用户和拥有电动汽车的用户)通过改变自身用电行为使自身收益最大；

首先，根据传统的峰谷电价和用户的用电需求进行供电侧和用户侧的收益计算；然后多次调整电价模型，根据需求侧的响应模型计算用户响应后的负荷值，并计算供电侧和用户侧的收益大小；经过多轮博弈，最后得到满足约束的最大收益下相应的策略，即均衡解，最终得到的均衡策略集即峰谷电价和需求侧响应后的负荷曲线。

3.根据权利要求1所述的一种考虑内外博弈的主动配电网故障恢复策略，其特征在于：所述内层博弈模型，在各个恢复方案之间展开博弈，充分考虑供电侧和用户侧的利益，通过分析各方的利益诉求，决定配电网故障恢复的目标，实现恢复过程中双方利益的最大化。

4.根据权利要求1所述的一种考虑内外博弈的主动配电网故障恢复策略，其特征在于：对于同一配电网络有多个恢复方案(设为N个)，不同的恢复方案作为博弈参与者，则每个博弈参与者的恢复方案由不同的开关操作组合而成；用X_i＝{k₁,k₂,...,k_n}表示一种恢复方案策略集，其中X_i表示第i种恢复方案(i＝1,...,N)，k₁,k₂,...,k_n为0或1，代表开关的开或合的状态；同时考虑主动配电网故障恢复中供电侧与用户侧双方的利益大小；

4.1供电侧收益函数

在配电网恢复重构过程中，供电侧的利益是实现运行费用最小化，即包括网损最小，开关损耗最低；供电侧对应的收益函数：

式中：E_power代表电网侧收益函数；E_SS是网损构成的运行费用；E_KK是开关动作构成的运行费用；E_PC是电网因负荷失电做出的赔偿损失；I_i为第i条支路流过的电流；R_i为第i条支路的电阻；F为分段开关和联络开关的总动作次数；L_m-loss代表第m节点负荷的失电量；a、b、δ分别为网损费用折算因子(即电网的购电电价，元/kW)，开关动作损失的折算因子(元/次)，单位失电负荷的赔偿金(元/kW)；N为所有支路集合；P为所有负荷节点集合；

4.2用户侧收益函数

每一个负荷的收益函数为电动汽车向电网反向供电的收益加上因故障造成的停电而所得的电网赔偿费用：

E_i-benefit＝(c_x-a_x)P_i-out+δL_i-loss

在故障恢复中，一个负荷与电网没有博弈的权利，但可以通过负荷总代理与电网进行博弈，负荷总代理的收益为：

上两式中：E_load代表负荷侧总收益；E_i-benefit代表单位负荷的收益；c_x为电动汽车发电售电价；a_x为电动汽车充电购电价；P_i-out为第i个电动汽车对电网的放电量(kW)；L_i-loss代表第i个节点负荷的失电量；δ为单位失电负荷的赔偿金(元/kW)；

4.3在分析双方利益的基础上，确定故障恢复的模型；

首先将双方共同的利益诉求放在首位，即以失电负荷最小为第一个目标函数：

式中：R为得电负荷集合；L_i为节点i的负荷；λ_i为负荷的权重，一级负荷取100，二级负荷取10，三级负荷取1；

其次分析负荷侧从电动汽车回馈电网获得的收益，取决于电动汽车的数量和单价，电动汽车数量的上限受实际电网安全约束以及电动汽车保有量限制，数量的最大弹性需求和单价都是受外层博弈机制的优化分时电价而影响；配电网故障恢复的第二个目标函数只需考虑网损费用即可，如下：

关于开关的操作次数用于计算电网侧收益，不作为目标进行求解，便于提高算法的求解效率；

式中：I_i为支路i的电流；R_i为支路i的电阻；N为所有支路的集合；a为电网购电电价，元/kW.h；

4.4在满足收益函数最大的同时保证以下约束条件的满足；

(1)辐射状结构

g_k∈G_k

式中：g_K表示已恢复的供电区域，G_K表示为保证配电网辐射状的所有拓扑结构集合；

(2)配电网各线路电流约束

I_l≤I_lmax,(l＝1,2,L,n)

式中：I_l为流过线路l的电流；I_lmax为流过线路l的最大电流；n为配电网支路数量；

(3)节点电压约束

U_imin≤U_i≤U_imax,(i＝1,2,L,m)

式中：U_imin、U_imax分别为节点i电压的下限和上限；m为配电网节点数量；

(4)分布式电源出力约束

式中：P_DG为分布式电源(DG)的实际出力；分别为分布式电源(DG)出力的下限和上限。

5.根据权利要求1所述的一种考虑内外博弈的主动配电网故障恢复策略，其特征在于，所述主动配电网故障恢复的博弈算法的求解步骤如下：

(1)根据电网的最大供电能力，判断是否需要进行切负荷操作；若需要，先切除可控负荷的可控部分，再按照负荷等级由低到高切除；

(2)简化配电网，得到无向图，输入电网原始参数，并设置蚁群算法的基本参数；其中并网的分布式电源(DG)和电动汽车(EV)按照P/Q接入方式处理，作为一种“负”负荷值实现并网；其他普通负荷值作为“正”负荷值处理；

(3)初始化集合禁忌表矩阵Tabu_k、节点集合Node_k、支路集合Nzhl_k，并固定一组联络开关组合；

(4)让m只蚂蚁对随机生成树进行并行搜索，记录每只蚂蚁的支路选取，形成支路集合Nzhl_k；

(5)对支路集合Nzhl_k进行拓扑分析，采用前推回代进行潮流计算；

(6)对满足约束的网络进行目标函数的计算得到信息素集合s^ibest，更新信息素；

(7)判断迭代次数是否达到上限，若没有，则继续从步骤(3)开始迭代计算；若达到最大，则退出运行，输出最优解，该种方案的搜索算法结束；

(8)改变不同联络开关组合的参数设置，重复步骤(3)—(8)的搜索，输出所有方案下的最优结果；

(9)根据网损和电压值等评价指标博弈出最优的故障恢复方案，即认为得到纳什均衡解。