CN106656461A - 一种信号量化情形下的混沌神经网络保密通信方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种信号量化情形下的混沌神经网络保密通信方法，含有以下步骤：(一)建立混沌神经网络模型以及量化器模型；(二)构造状态反馈控制器，获得误差动力学系统；(三)求解控制器增益矩阵K，代入实际的控制器中，获得同步控制器；(四)驱动系统加载密文信号得到叠加信号，通过网络传送到响应系统；(五)在同步控制器作用下，使驱动系统和响应系统的同步；(六)由叠加信号和同步信号得到恢复的密文信号。本发明考虑了网络环境中的均匀量化现象，提出一种同步控制器，在同步控制器的作用下，使驱动系统和响应系统同步，由量化后的叠加信号和同步信号得到恢复的密文信号，能够有效消除均匀量化和随机干扰带来的影响，在信号量化情形下保密通信。

Description

一种信号量化情形下的混沌神经网络保密通信方法

技术领域

本发明属于网络通信技术领域，涉及神经网络保密通信方法，具体地说，涉及了一种信号量化情形下的混沌神经网络保密通信方法。

背景技术

自Pecora和Carroll于1990年发现混沌系统的同步方法以来，混沌在保密通信中的应用成为了信息安全领域的研究热点。混沌信号由于具有类随机、非周期以及不可预测等特点，可以作为密文信息的载体。混沌神经网络通常具有结构简单、动态性能复杂等特点，非常适合作为混沌信号的发生器，因此，混沌神经网络保密通信技术具有广阔的应用前景。

随着计算机网络技术的飞速发展，网络成为通信领域信息传递的主要方式，现有的混沌保密通信方案大多也是基于网络提出的。但由于网络环境中的信号必须是数字信号，而混沌系统对初值又极端敏感，所以网络环境中特有的量化误差往往会对保密通信过程造成很大的影响。然而，现有的混沌保密通信方案几乎不能处理信号量化问题。因此，实现设计在信道量化情形下的保密通信方案具有重要的研究意义。

发明内容

本发明针对现有混沌保密通信过程中存在的不能处理信号量化问题的不足提供一种信号量化情形下的混沌神经网络保密通信方法，该方法能够有效地处理混沌保密通信过程中均匀量化和随机扰动带来的影响。

为了达到上述目的，本发明提供了一种信号量化情形下的混沌神经网络保密通信方法，含有以下步骤：

(一)建立混沌神经网络模型以及量化器模型。

建立如下混沌神经网络模型:

x(k+1)＝Ax(k)+Bf(x(k))+W₁ω₁(k) (1)

其中，x(k)＝[x₁(k),x₂(k),x₃(k)]^T是k时刻混沌神经网络的状态向量，x₁(k)、x₂(k)、x₃(k)分别表示神经元1,2,3的状态，T表示矩阵的转置，f(x(k))＝[f₁(x₁(k)),f₂(x₂(k)),f₃(x₃(k))]^T是激励函数向量，f_i(x_i(k))＝(|x_i(k)+1|-|x_i(k)-1|)/2,(i＝1,2,3)是第i个神经元的激励函数，x_i(k)表示k时刻第i个神经元的状态，ω₁(k)是混沌神经网络模型内的有界随机扰动向量，系数矩阵A,B,W₁分别是状态向量x(k)、激励函数向量f(x(k))、扰动向量ω₁(k)对应的连接矩阵；

令混沌神经网络模型为驱动系统,建立响应系统模型如下:

y(k+1)＝Ay(k)+Bf(y(k))+W₂ω₂(k)+u(k) (2)

其中，y(k)＝[y₁(k),y₂(k),y₃(k)]^T是响应系统的状态向量，f(y(k))＝[f₁(y₁(k)),f₂(y₂(k)),f₃(y₃(k))]^T表示响应系统的激励函数向量，响应系统的激励函数与驱动系统的相同，u(k)是控制器输入，ω₂(k)是响应系统内的有界随机扰动向量，系数矩阵A,B和驱动系统相同，W₂是扰动向量ω₂(k)的连接矩阵；

设定均匀量化的量化规则，建立量化器模型，量化器模型表示为：

式中，x_i(k)是k时刻x_i的测量值，x_i表示驱动系统第i个神经元的状态，U是量化器的量化区间，Δ是量化精度，[·]表示四舍五入的取整函数；

定义量化向量为q(x(k))＝[q₁(x₁(k)),q₂(x₂(k)),q₃(x₃(k))]^T，

则量化误差为ε_x(k)＝q(x(k))-x(k)；

同理，定义量化向量为q(y(k))＝[q₁(y₁(k)),q₂(y₂(k)),q₃(y₃(k))]^T，

则量化误差为ε_y(k)＝q(y(k))-y(k)。

(二)构造状态反馈控制器，获得误差动力学系统。

定义驱动系统和响应系统的同步误差为e(k)＝y(k)-x(k)，构造状态反馈控制器，并表示为：

其中，K是控制器增益矩阵，ε_e(k)＝ε_y(k)-ε_x(k)，则n＝3表示驱动系统和响应系统的维数；

因此，驱动系统和响应系统的误差动力学系统为：

e(k+1)＝Ae(k)+Bh(e(k))+Ke(k)+Kε_e(k)-W₁ω₁(k)+W₂ω₂(k) (5)

其中，h(e(k))＝f(y(k))-f(x(k))是激励函数的误差向量。

(三)求解控制器增益矩阵K，代入实际的控制器中，获得同步控制器。

构造如下线性矩阵LMI：

其中，P＞0为未知的正定矩阵，ψ＞0,λ＞0,ρ₁＞0,ρ₂＞0,ρ₃＞0均为未知的正实数，M为已知的常数矩阵，X＝PK为所要求解的矩阵，I为单位矩阵；

利用MATLAB中的LMI工具箱求解公式(6)，得到矩阵P和X，从而得出控制器增益矩阵K＝P^-1X，其中，上标“-1”代表矩阵P的逆；

将求解出的增益矩阵K，代入实际的控制器中，获得同步控制器。

(四)驱动系统加载密文信号得到叠加信号，通过网络传送到响应系统。

驱动系统产生三维的混沌信号x₁(k),x₂(k),x₃(k)，其中，信号x₃(k)与原始的密文信号s(k)相叠加产生叠加信号l(k)＝x₃(k)+s(k)，经过量化器模型处理后的三维信号q(x₁(k)),q(x₂(k)),q(l(k))通过网络传送到响应系统，其中，q(l(k))为量化后的叠加信号；

(五)在同步控制器作用下，使驱动系统和响应系统的同步。

响应系统接收到三维信号q(x₁(k)),q(x₂(k)),q(l(k))，其中，q(x₁(k)),q(x₂(k))传送到同步控制器中，在同步控制器的作用下，使驱动系统和响应系统同步；响应系统产生同步信号y₃(k)，经量化器模型处理后为同步信号q(y₃(k))。

(六)由叠加信号和同步信号得到恢复的密文信号。

由量化后的叠加信号q(l(k))和同步信号q(y₃(k))做差，得到恢复的密文信号从而完成信号量化情形下的混沌神经网络保密通信。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明提供的保密通信息方法，考虑了网络环境中的均匀量化现象，提出了一种同步控制器，在同步控制器的作用下，实现驱动系统和响应系统的同步，由量化后的叠加信号和同步信号得到恢复的密文信号，能够有效消除均匀量化和随机干扰带来的影响，达到在信号量化情形下保密通信的目的。

附图说明

图1为本发明实施例信号量化情形下的混沌神经网络保密通信方法的流程图。

图2为本发明实施例信号量化情形下的混沌神经网络保密通信方法中驱动系统混沌吸引子x₁-x₂投影图。

图3为本发明实施例信号量化情形下的混沌神经网络保密通信方法中驱动系统混沌吸引子x₁-x₃投影图。

图4为本发明实施例信号量化情形下的混沌神经网络保密通信方法中驱动系统混沌吸引子x₂-x₃投影图。

图5为本发明实施例1发送端原始的密文信号时域图。

图6为本发明实施例1网络传输通道中的加密信号时域图。

图7为本发明实施例1接收端恢复的密文信号时域图。

图8为本发明实施例1发送端原始的密文信号与接收端恢复的密文信号的误差示意图。

图9为本发明实施例2发送端原始的密文信号时域图。

图10为本发明实施例2网络传输通道中的加密信号时域图。

图11为本发明实施例2接收端恢复的密文信号时域图。

图12为本发明实施例2发送端原始的密文信号与接收端恢复的密文信号的误差示意图。

具体实施方式

下面，通过示例性的实施方式对本发明进行具体描述。然而应当理解，在没有进一步叙述的情况下，一个实施方式中的元件、结构和特征也可以有益地结合到其他实施方式中。

参见图1，本发明提供了一种信号量化情形下的混沌神经网络保密通信方法，含有以下步骤：

步骤一:建立混沌神经网络模型以及量化器模型。

建立如下混沌神经网络模型:

x(k+1)＝Ax(k)+Bf(x(k))+W₁ω₁(k) (1)

其中，x(k)＝[x₁(k),x₂(k),x₃(k)]^T是k时刻混沌神经网络的状态向量，x₁(k)、x₂(k)、x₃(k)分别表示神经元1,2,3的状态，T表示矩阵的转置，f(x(k))＝[f₁(x₁(k)),f₂(x₂(k)),f₃(x₃(k))]^T是激励函数向量，f_i(x_i(k))＝(|x_i(k)+1|-|x_i(k)-1|)/2,(i＝1,2,3)是第i个神经元的激励函数，x_i(k)表示k时刻第i个神经元的状态，ω₁(k)是混沌神经网络模型内的有界随机扰动向量，系数矩阵A,B,W₁分别是状态向量x(k)、激励函数向量f(x(k))、扰动向量ω₁(k)对应的连接矩阵；

令混沌神经网络模型为驱动系统,建立响应系统模型如下:

y(k+1)＝Ay(k)+Bf(y(k))+W₂ω₂(k)+u(k) (2)

其中，y(k)＝[y₁(k),y₂(k),y₃(k)]^T是响应系统的状态向量，f(y(k))＝[f₁(y₁(k)),f₂(y₂(k)),f₃(y₃(k))]^T表示响应系统的激励函数向量，响应系统的激励函数与驱动系统的相同，u(k)是控制器输入，ω₂(k)是响应系统内的有界随机扰动向量，系数矩阵A,B和驱动系统相同，W₂是扰动向量ω₂(k)的连接矩阵；

设定均匀量化的量化规则，建立量化器模型，量化器模型表示为：

式中，x_i(k)是k时刻x_i的测量值，x_i表示驱动系统第i个神经元的状态，U是量化器的量化区间，Δ是量化精度，[·]表示四舍五入的取整函数；

定义量化向量为q(x(k))＝[q₁(x₁(k)),q₂(x₂(k)),q₃(x₃(k))]^T，

则量化误差为ε_x(k)＝q(x(k))-x(k)；

同理，定义量化向量为q(y(k))＝[q₁(y₁(k)),q₂(y₂(k)),q₃(y₃(k))]^T，

则量化误差为ε_y(k)＝q(y(k))-y(k)。

步骤二：构造状态反馈控制器，获得误差动力学系统。

定义驱动系统和响应系统的同步误差为e(k)＝y(k)-x(k)，构造状态反馈控制器，并表示为：

其中，K是控制器增益矩阵，ε_e(k)＝ε_y(k)-ε_x(k)，则n＝3表示驱动系统和响应系统的维数；

因此，驱动系统和响应系统的误差动力学系统为：

e(k+1)＝Ae(k)+Bh(e(k))+Ke(k)+Kε_e(k)-W₁ω₁(k)+W₂ω₂(k) (5)

其中，h(e(k))＝f(y(k))-f(x(k))是激励函数的误差向量。

步骤三：求解控制器增益矩阵K，代入实际的控制器中，获得同步控制器。

构造如下线性矩阵LMI：

其中，P＞0为未知的正定矩阵，ψ＞0,λ＞0,ρ₁＞0,ρ₂＞0,ρ₃＞0均为未知的正实数，M为已知的常数矩阵，X＝PK为所要求解的矩阵，I为单位矩阵；

利用MATLAB中的LMI工具箱求解公式(6)，得到矩阵P和X，从而得出控制器增益矩阵K＝P^-1X，其中，上标“-1”代表矩阵P的逆；

将求解出的增益矩阵K，代入实际的控制器中，获得同步控制器。

步骤四：驱动系统加载密文信号得到叠加信号，通过网络传送到响应系统。

驱动系统产生三维的混沌信号x₁(k),x₂(k),x₃(k)，混沌吸引子x₁-x₂投影图参见图2，混沌吸引子x₁-x₃投影图参见图3，混沌吸引子x₂-x₃投影图参见图4。其中，信号x₃(k)与原始的密文信号s(k)相叠加产生叠加信号l(k)＝x₃(k)+s(k)，经过量化器模型处理后的三维信号q(x₁(k)),q(x₂(k)),q(l(k))通过网络传送到响应系统，其中，q(l(k))为量化后的叠加信号。

步骤五：在同步控制器作用下，使驱动系统和响应系统的同步。

响应系统接收到三维信号q(x₁(k)),q(x₂(k)),q(l(k))，其中，q(x₁(k)),q(x₂(k))传送到同步控制器中，在同步控制器的作用下，使驱动系统和响应系统同步；响应系统产生同步信号y₃(k)，经量化器模型处理后为同步信号q(y₃(k))；

步骤六：由叠加信号和同步信号得到恢复的密文信号。

由量化后的叠加信号q(l(k))和同步信号q(y₃(k))做差，得到恢复的密文信号从而完成信号量化情形下的混沌神经网络保密通信。

实施例1：采用本发明上述方法对密文信号进行仿真，密文信号为window7系统关机时的声音信号。

采用的参数为：

采样周期T＝0.02s；

量化精度Δ＝0.02；

驱动系统初始值x₀＝[0.1,0.2,-0.1]^T；

响应系统初始值y₀＝[1,2,3]^T；

常数矩阵

通过公式(6)求解出控制器增益矩阵

发送端原始的密文信号时域图参见图5，网络传输通道中的加密信号时域图参见图6，接收端恢复的密文信号时域图参见图7，原始的密文信号s(k)与恢复的密文信号做差得到保密通信误差参见图8所示。

由图5至图8可知，网络传输的叠加信号与原始的密文信号差别很大，具有很强的保密性。此外，在信号均匀量化情形下，接收端可以把密文信号良好的恢复出来，原始的密文信号与恢复的密文信号之间的误差很小。

实施例2：采用本发明上述方法对密文信号进行仿真，密文信号为刘欢的歌曲《我和你》的声音信号。

采用的参数为：

采样周期T＝0.02s；

量化精度Δ＝0.02；

驱动系统初始值x₀＝[0.1,0.2,-0.1]^T；

响应系统初始值y₀＝[2,1.5,2]^T；

常数矩阵

通过公式(6)求解出控制器增益矩阵

发送端原始的密文信号时域图参见图9，网络传输通道中的加密信号时域图参见图10，接收端恢复的密文信号时域图参见图11，原始的密文信号s(k)与恢复的密文信号做差得到保密通信误差参见图12所示。

由图9至图12可知，网络传输的叠加信号与原始的密文信号差别很大，具有很强的保密性。此外，在信号均匀量化情形下，接收端可以把密文信号良好的恢复出来，原始的密文信号与恢复的密文信号之间的误差很小。

以上所举实施例仅用为方便举例说明本发明，并非对本发明保护范围的限制，在本发明所述技术方案范畴，所属技术领域的技术人员所作各种简单变形与修饰，均应包含在以上申请专利范围中。

Claims (1)

1.一种信号量化情形下的混沌神经网络保密通信方法，其特征在于，含有以下步骤：

(一)建立混沌神经网络模型以及量化器模型；

建立如下混沌神经网络模型:

x(k+1)＝Ax(k)+Bf(x(k))+W₁ω₁(k) (1)

其中，x(k)＝[x₁(k),x₂(k),x₃(k)]^T是k时刻混沌神经网络的状态向量，x₁(k)、x₂(k)、x₃(k)分别表示神经元1,2,3的状态，T表示矩阵的转置，f(x(k))＝[f₁(x₁(k)),f₂(x₂(k)),f₃(x₃(k))]^T是激励函数向量，f_i(x_i(k))＝(|x_i(k)+1|-|x_i(k)-1|)/2,(i＝1,2,3)是第i个神经元的激励函数，x_i(k)表示k时刻第i个神经元的状态，ω₁(k)是混沌神经网络模型内的有界随机扰动向量，系数矩阵A,B,W₁分别是状态向量x(k)、激励函数向量f(x(k))、扰动向量ω₁(k)对应的连接矩阵；

令混沌神经网络模型为驱动系统,建立响应系统模型如下:

y(k+1)＝Ay(k)+Bf(y(k))+W₂ω₂(k)+u(k) (2)

其中，y(k)＝[y₁(k),y₂(k),y₃(k)]^T是响应系统的状态向量，f(y(k))＝[f₁(y₁(k)),f₂(y₂(k)),f₃(y₃(k))]^T表示响应系统的激励函数向量，响应系统的激励函数与驱动系统的相同，u(k)是控制器输入，ω₂(k)是响应系统内的有界随机扰动向量，系数矩阵A,B和驱动系统相同，W₂是扰动向量ω₂(k)的连接矩阵；

设定均匀量化的量化规则，建立量化器模型，量化器模型表示为：

$q_i\left(x_i\right(k\left)\right)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\[\frac{x_i\left(k\right)}{\mathrm{\Δ}}\],\left|x_i\left(k\right)\right|\≤U\\ \mathrm{\Δ}\[\frac{U}{\mathrm{\Δ}}\],\left|x_i\left(k\right)\right|\≥U\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，x_i(k)是k时刻x_i的测量值，x_i表示驱动系统第i个神经元的状态，U是量化器的量化区间，Δ是量化精度，[·]表示四舍五入的取整函数；

定义量化向量为q(x(k))＝[q₁(x₁(k)),q₂(x₂(k)),q₃(x₃(k))]^T，

则量化误差为ε_x(k)＝q(x(k))-x(k)；

同理，定义量化向量为q(y(k))＝[q₁(y₁(k)),q₂(y₂(k)),q₃(y₃(k))]^T，

则量化误差为ε_y(k)＝q(y(k))-y(k)；

(二)构造状态反馈控制器，获得误差动力学系统；

定义驱动系统和响应系统的同步误差为e(k)＝y(k)-x(k)，构造状态反馈控制器，并表示为：

$\begin{array}{c}u\left(k\right)=K\left(q\right(y\left(k\right))-q(x\left(k\right)\left)\right)\\ =K\left(e\right(k)+{\mathrm{\ϵ}}_e(k\left)\right)\end{array}---\left(4\right)$

其中，K是控制器增益矩阵，ε_e(k)＝ε_y(k)-ε_x(k)，则n＝3表示驱动系统和响应系统的维数；

因此，驱动系统和响应系统的误差动力学系统为：

e(k+1)＝Ae(k)+Bh(e(k))+Ke(k)+Kε_e(k)-W₁ω₁(k)+W₂ω₂(k) (5)

其中，h(e(k))＝f(y(k))-f(x(k))是激励函数的误差向量；

(三)求解控制器增益矩阵K，代入实际的控制器中，获得同步控制器；

构造如下线性矩阵LMI：

$\mathrm{\&Xi;}=\left[\begin{array}{cccccc}-P+\mathrm{\&lambda;}I+\mathrm{\&psi;}I& 0& 0& 0& 0& A^{T}P+M^T{X}^T\\ 0& -\mathrm{\&lambda;}I& 0& 0& 0& B^{T}P\\ 0& 0& -{\mathrm{\&rho;}}_{1}I& 0& 0& -{W_1}^{T}P\\ 0& 0& 0& -{\mathrm{\&rho;}}_{2}I& 0& {W_2}^{T}P\\ 0& 0& 0& 0& -{\mathrm{\&rho;}}_{3}I& M^T{X}^T\\ PA+XM& PB& -{\mathrm{PW}}_1& {\mathrm{PW}}_2& XM& -P\end{array}\right]<0---\left(6\right)$

其中，P＞0为未知的正定矩阵，ψ＞0,λ＞0,ρ₁＞0,ρ₂＞0,ρ₃＞0均为未知的正实数，M为已知的常数矩阵，X＝PK为所要求解的矩阵，I为单位矩阵；

利用MATLAB中的LMI工具箱求解公式(6)，得到矩阵P和X，从而得出控制器增益矩阵K＝P^-1X，其中，上标“-1”代表矩阵P的逆；

将求解出的增益矩阵K，代入实际的控制器中，获得同步控制器；

(四)驱动系统加载密文信号得到叠加信号，通过网络传送到响应系统；

驱动系统产生三维的混沌信号x₁(k),x₂(k),x₃(k)，其中，信号x₃(k)与原始的密文信号s(k)相叠加产生叠加信号l(k)＝x₃(k)+s(k)，经过量化器模型处理后的三维信号q(x₁(k)),q(x₂(k)),q(l(k))通过网络传送到响应系统，其中，q(l(k))为量化后的叠加信号；

(五)在同步控制器作用下，使驱动系统和响应系统的同步；

响应系统接收到三维信号q(x₁(k)),q(x₂(k)),q(l(k))，其中，q(x₁(k)),q(x₂(k))传送到同步控制器中，在同步控制器的作用下，使驱动系统和响应系统同步；响应系统产生同步信号y₃(k)，经量化器模型处理后为同步信号q(y₃(k))；

(六)由叠加信号和同步信号得到恢复的密文信号；

由量化后的叠加信号q(l(k))和同步信号q(y₃(k))做差，得到恢复的密文信号从而完成信号量化情形下的混沌神经网络保密通信。