CN103501219A - 多进制量子混沌通信方法 - Google Patents

Abstract

多进制量子混沌通信方法，涉及数字通信领域，提供一种信号传输能力强，安全可靠性高的多进制量子混沌通信方法；本发明以两细胞耦合的量子混沌神经网络构成超混沌振荡器，应用修正函数投影同步方法，对超混沌信号进行同步。由于超混沌技术的应用，信号被掩盖为类似白噪声的安全信息。使用同步匹配原理，可在信道上传递多进制数字信号，并在接收端，利用混沌同步技术，对信息进行还原。本发明具有信号传输容量大，安全性高，可扩展性的特点。

Description

多进制量子混沌通信方法

技术领域

本发明涉及数字通信领域，具体为一种基于修正函数投影同步的量子混沌多进制数字通信方法。

背景技术

量子点和量子细胞自动机是以库伦作用传递信息的新型纳米级电子器件。与传统技术相比，量子细胞自动机具有超高集成度，超低功耗，无引线集成等优点。近年来，国内外学者以薛定谔方程为基础，运用蔡氏细胞神经网络结构，以量子细胞自动机构造了量子细胞神经网络。由于量子点之间的量子相互作用，量子细胞神经网络的可以从每个量子细胞自动机的极化率和量子相位获得复杂的非线性动力学特征。可用以构造纳米级的超混沌振荡器。

当前，随着信息技术的飞速发展，安全通信方法受到了社会各界的广泛关注。由于混沌所具备的对初始条件敏感依赖性和长期不可预测性等特征，使其相关技术在图像加密，安全通信等领域得到了深入的探索和研究。其中，混沌同步，混沌掩盖，混沌调制，混沌键控，混沌数字码分多路存取已被广泛用于安全通信的方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种信号传输能力强，安全可靠性高的多进制量子混沌通信方法。

多进制量子混沌通信方法，包括发送器端的信号调制和接收器端的信号解调的过程，该方法具体由以下步骤实现：

步骤一、根据驱动系统中发送器发送的源信号S(n)选择对应的匹配比例控制器；所述匹配比例控制器通过两细胞耦合的量子细胞神经网络超混沌系统的四个状态变量x₁,x₂,x₃,x₄设定不同的比例函数组λ_i(t)，由四个状态变量x₁,x₂,x₃,x₄和匹配比例控制器复合生成的信号作为传输信号L(t)，所述传输信号L(t)为四维超混沌信号，L(t)＝λ_i(t)x_i(t),i＝1,2,3,4；

步骤二、响应系统的接收器端根据不同的比例函数组λ_i(t)，应用修正函数投影同步的方法进行同步响应，将响应信号与传输信号L(t)进行比较，当响应系统与驱动系统的同步误差为0时，将源信号S(n)解调后输出数字信息S'(n)；具体过程为：

所述响应系统的微分方程用等式一表示为：

等式一、 $\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{y}}_1=-2{\mathrm{\ω}}_{11}\sqrt{1-y_1^2}\sin y_2+u_1\\ {\stackrel{\·}{y}}_2=-{\mathrm{\ω}}_{12}(y_1-y_3)+2{\mathrm{\ω}}_{11}\frac{y_1}{\sqrt{1-y_1^2}}\cos y_2+u_2\\ \stackrel{\·}{y_3}=-2{\mathrm{\ω}}_{13}\sqrt{1-y_3^2}\sin y_4+u_3\\ {\stackrel{\·}{y}}_4=-{\mathrm{\ϖ}}_{14}(y_3-y_1)+{2\mathrm{\ω}}_{13}\frac{y_3}{\sqrt{1-y_3^2}}\cos y_4+u_4\end{array}\right.$

式中，y₁,y₂,y₃,y₄为响应系统的四个状态变量，ω₁₁,ω₁₂,ω₁₃,ω₁₄为响应系统的未知控制参数，u₁,u₂,u₃,u₄为非线性控制器；设定响应系统与驱动系统的同步误差为e_i，比例函数组λ_i(t)，使得： $\underset{t\→\∞}{\lim }{e}_i=\underset{t\→\∞}{\lim }({\mathrm{\λ}}_i\left(t\right)x_i\left(t\right)-y_i\left(t\right))=0,$ 当同步误差无限趋于0时，驱动系统与响应系统同步；则系统同步误差的状态方程用等式二表示为：

等式二、 ${\stackrel{\·}{e}}_i={\mathrm{\λ}}_i\left(t\right){\stackrel{\·}{x}}_i-{\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_i\left(t\right)x_i-{\stackrel{\·}{y}}_i;$

所述非线性控制器u₁,u₂,u₃,u₄用等式三表示为：

$u_1=-2{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\ω}}_{01}\sqrt{1-x_1^2}\sin x_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_1{x}_1+2{\mathrm{\ω}}_{11}\sqrt{1-y_1^2}\sin y_2-k_1{e}_1$

$u_2=-{\mathrm{\ω}}_{02}{\mathrm{\λ}}_2(x_1-x_3)+2{\mathrm{\ω}}_{01}{\mathrm{\λ}}_2\frac{x_1}{\sqrt{1-x_1^2}}\cos x_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_2{x}_2+{\mathrm{\ω}}_{12}(y_1-y_3)-{2\mathrm{\ω}}_{11}\frac{y_1}{\sqrt{1-y_1^2}}\cos y_2-k_2{e}_2$

$u_3=-2{\mathrm{\λ}}_3{\mathrm{\ω}}_{03}\sqrt{1-x_3^2}\sin x_4+{\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_3\left(t\right)x_{3}2{\mathrm{\ω}}_{13}\sqrt{1-y_3^2}\sin y_4-k_3{e}_3$

$u_4=-{\mathrm{\ω}}_{04}{\mathrm{\λ}}_4(x_3-x_1)+2{\mathrm{\ω}}_{03}{\mathrm{\λ}}_4\frac{x_3}{\sqrt{1-x_3^2}}\cos x_4+{\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_4{x}_4+{\mathrm{\ω}}_{14}(y_3-y_1)-2{\mathrm{\ω}}_{13}\frac{y_3}{\sqrt{1-y_3^2}}\cos y_4-k_4{e}_4$

响应系统的未知控制参数ω₁₁,ω₁₂,ω₁₃,ω₁₄的变化规律用等式四表示为：

等式四、 $\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_{11}=-2{\mathrm{\λ}}_1\sqrt{1-x_1^2}\sin x_2{e}_1+2{\mathrm{\λ}}_2\frac{x_1}{\sqrt{1-x_1^2}}\cos x_2{e}_2-k_5{e}_a\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_{12}=-{\mathrm{\λ}}_2(x_1-x_3)e_2-k_6{e}_b\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_{13}=-2{\mathrm{\λ}}_3\sqrt{1-x_3^2}\sin x_4{e}_3+2{\mathrm{\λ}}_4\frac{x_3}{\sqrt{1-x_3^2}}\cos x_4{e}_4-k_7{e}_c\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_{14}=-{\mathrm{\λ}}_4(x_3-x_1)e_4-k_8{e}_d\end{array}$

上述等式三和等式四中，k_j(j＝1,2,......,8)为控制增益；其中e_a＝ω₁₁-ω₀₁,e_b＝ω₁₂-ω₀₂,e_c＝ω₁₃-ω₀₃,e_d＝ω₁₄-ω₀₄。

本发明的有益效果：本发明以两细胞耦合的量子混沌神经网络构成超混沌振荡器，应用修正函数投影同步方法，对超混沌信号进行同步。由于超混沌技术的应用，信号被掩盖为类似白噪声的安全信息。使用同步匹配原理，可在信道上传递多进制数字信号，并在接收端，利用混沌同步技术，对信息进行还原。

本发明所述的方法可传输多进制信号，如二进制，四进制，八进制，十六进制信号。本发明提出的参数未知的两细胞耦合量子细胞神经网络超混沌系统的修正函数投影同步方法。基于李亚普诺夫理论给出了系统的同步控制规则和参数更新规律。并根据这一同步方法设计一套多进制数字安全通信系统，给出了系统实现模型。原始信息被超混沌系统掩盖，以类白噪声的形式安全传输，并在接收端以未知控制参数的情况下被正确有效恢复。该通信系统具有信号传输容量大，安全性高，良好的可扩展性等特点。

附图说明

图1为本发明所述的多进制量子混沌通信方法的系统结构图；

图2中a、b、c和d分别为本发明所述的多进制量子混沌通信方法中响应系统四个状态变量与驱动系统四个状态变量的同步误差变化曲线图；

图3中a、b、c和d分别为本发明所述的多进制量子混沌通信方法中响应系统未知参数ω₁₁、ω₁₂、ω₁₃和ω₁₄变化曲线图；

图4中a～g分别为本发明所述的多进制量子混沌通信方法中原始信息数据、被本发明所掩盖的保密信息、e_rs1(t)同步误差、e_rs2(t)同步误差、e_rs3(t)同步误差、e_rs4(t)同步误差以及恢复后的传输信息示意图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1至图4说明本实施方式，多进制量子混沌通信方法，包括信号调制与信号解调的过程，具体为过程为：

一、信号调制的过程；S(n)为源信号，L(t)为传输信号；发送器可同时传输2^N（N=1,2,3,4…）位二进制比特信息，即要求发送器端可生成2^N种不同信号形式。将信号源转化为2^N进制形式表达，x₁,x₂,x₃,x₄为两细胞耦合的量子细胞神经网络超混沌系统的四个状态变量。

本实施方式中具备超混沌特性的两细胞耦合的量子细胞神经网络，由如下微分方程描述：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=-2{\mathrm{\ω}}_{01}\sqrt{1-x_1^2}\sin x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=-{\mathrm{\ω}}_{02}(x_1-x_3)+2{\mathrm{\ω}}_{01}\frac{x_1}{\sqrt{1-x_1^2}}\cos x_2\\ \stackrel{\·}{x_3}=-2{\mathrm{\ω}}_{03}\sqrt{1-x_3^2}\sin x_4\\ {\stackrel{\·}{x}}_4=-{\mathrm{\ϖ}}_{04}(x_3-x_1)+{2\mathrm{\ω}}_{03}\frac{x_3}{\sqrt{1-x_3^2}}\cos y_4\end{array}\right.---\left(1\right)$

等式(1)中x₁,x₂,x₃,x₄为该超混沌系统的状态变量。x₁,x₃是两个量子细胞自动机的极化率，x₂,x₄是两个量子细胞自动机的量子相位。ω₀₁,ω₀₃表示每个量子细胞自动机内量子能量成正比的系数，ω₀₂,ω₀₄表示相邻量子细胞自动机极化率之差的加权影响系数。当ω₀₁＝ω₀₃＝0.28,ω₀₂＝0.7,ω₀₄＝0.3系统呈现超混沌态。

K₁,K₂...,K_M(M＝2^N)为发送匹配比例控制器。其通过为四个状态变量x₁,x₂,x₃,x₄设定不同的比例函数，该比例函数均连续可微，使系统生成2^N种不同的信号形式，以表述2^N进制信息的2^N种不同状态。

令发送器发送的源信号为

时，若

则选择K₁作为比例控制器，其中量子细胞神经网络的各比例函数λ₁,λ₂,λ₃,λ₄取值K₁决定；若则选择K₂作为比例控制器，其中量子细胞神经网络的各比例函数λ₁,λ₂,λ₃,λ₄取值K₂决定；若

则选择K_i作为比例控制器，其中量子细胞神经网络的各比例函数λ₁,λ₂,λ₃,λ₄取值K_j决定。

传输信号L(t)由x₁,x₂,x₃,x₄和发送匹配比例控制器K₁,K₂...,K_M(M＝2^N)复合而成。L(t)＝λ_i(t)x_i(t),(i＝1,2,3,4)；L(t)为四维超混沌信号，在信道上以类似白噪声的形式传输，信息被安全掩盖。

二、信号解调过程：接收器端的响应系统1、响应系统2、响应系统M(M＝2^N)分别为选择不同比例函数组的同步响应系统。

所述响应系统微分方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{y}}_1=-2{\mathrm{\ω}}_{11}\sqrt{1-y_1^2}\sin y_2+u_1\\ {\stackrel{\·}{y}}_2=-{\mathrm{\ω}}_{12}(y_1-y_3)+2{\mathrm{\ω}}_{11}\frac{y_1}{\sqrt{1-y_1^2}}\cos y_2+u_2\\ \stackrel{\·}{y_3}=-2{\mathrm{\ω}}_{13}\sqrt{1-y_3^2}\sin y_4+u_3\\ {\stackrel{\·}{y}}_4=-{\mathrm{\ϖ}}_{14}(y_3-y_1)+{2\mathrm{\ω}}_{13}\frac{y_3}{\sqrt{1-y_3^2}}\cos y_4+u_4\end{array}\right.---\left(3\right)$

y₁,y₂,y₃,y₄为响应系统的四个状态变量。ω₁₁,ω₁₂,ω₁₃,ω₁₄为响应系统控制参数。由于混沌系统对参数及初值极度敏感，在传统安全通信方法中，需将控制参数及初值为通信密钥通过其他链路作进行传输，这将增大密钥被第三方恶意窃取的可能，同时加大了额外通信传输开销。本发明中，应用修正函数投影同步方法，设计非线性控制器u₁,u₂,u₃,u₄，在接收端在无需获知控制参数和系统初值的情况下，使驱动系统与响应快速达到同步。

令驱动系统与响应系统的同步误差为e_i，存在比例函数λ_i(t)，使得：

$\underset{t\→\∞}{\lim }{e}_i=\underset{t\→\∞}{\lim }({\mathrm{\λ}}_i\left(t\right)x_i\left(t\right)-y_i\left(t\right))=0,i=\mathrm{1,2,3,4}---\left(4\right)$

当同步误差无限趋于0时，则驱动系统与响应系统达到同步。

由等式（4）可得系统同步误差的状态方程为：

${\stackrel{\·}{e}}_i={\mathrm{\λ}}_i\left(t\right){\stackrel{\·}{x}}_i-{\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_i\left(t\right)x_i-{\stackrel{\·}{y}}_i,i=\mathrm{1,2,3,4}$

即：

${\stackrel{\·}{e}}_1=-2{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\ω}}_{01}\sqrt{1-x_1^2}\sin x_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_1{x}_1+2{\mathrm{\ω}}_{11}\sqrt{1-y_1^2}\sin y_2-u_1$

${\stackrel{\·}{e}}_2={\mathrm{\λ}}_2[-{\mathrm{\ω}}_{02}(x_1-x_3)+2{\mathrm{\ω}}_{01}\frac{x_1}{\sqrt{1-x_1^2}}\cos x_2]+{\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_2{x}_2+{\mathrm{\ω}}_{12}(y_1-y_3)-2{\mathrm{\ω}}_{11}\frac{y_1}{\sqrt{1-y_1^2}}\cos y_2-u_2$

${\stackrel{\·}{e}}_3=-2{\mathrm{\λ}}_3{\mathrm{\ω}}_{03}\sqrt{1-x_3^2}\sin x_4+{\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_3\left(t\right)x_3+2{\mathrm{\ω}}_{13}\sqrt{1-y_3^2}\sin y_4-u_3$ ${\stackrel{\·}{e}}_4={\mathrm{\λ}}_4[-{\mathrm{\ω}}_{04}(x_3-x_1)+2{\mathrm{\ω}}_{03}\frac{x_3}{\sqrt{1-x_3^2}}\cos x_4]+{\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_4{x}_4+{\mathrm{\ω}}_{14}(y_3-y_1)-2{\mathrm{\ω}}_{13}\frac{y_3}{\sqrt{1-y_3^2}}\cos y_4-u_4---\left(5\right)$

上式中的u₁,u₂,u₃,u₄为本实施方式中设计的非线性控制器，描述如下：

$u_1=-2{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\ω}}_{01}\sqrt{1-x_1^2}\sin x_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_1{x}_1+2{\mathrm{\ω}}_{11}\sqrt{1-y_1^2}\sin y_2-k_1{e}_1$

$u_2=-{\mathrm{\ω}}_{02}{\mathrm{\λ}}_2(x_1-x_3)+2{\mathrm{\ω}}_{01}{\mathrm{\λ}}_2\frac{x_1}{\sqrt{1-x_1^2}}\cos x_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_2{x}_2+{\mathrm{\ω}}_{12}(y_1-y_3)-{2\mathrm{\ω}}_{11}\frac{y_1}{\sqrt{1-y_1^2}}\cos y_2-k_2{e}_2$ $u_3=-2{\mathrm{\λ}}_3{\mathrm{\ω}}_{03}\sqrt{1-x_3^2}\sin x_4+{\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_3\left(t\right)x_{3}2{\mathrm{\ω}}_{13}\sqrt{1-y_3^2}\sin y_4-k_3{e}_3$

$u_4=-{\mathrm{\ω}}_{04}{\mathrm{\λ}}_4(x_3-x_1)+2{\mathrm{\ω}}_{03}{\mathrm{\λ}}_4\frac{x_3}{\sqrt{1-x_3^2}}\cos x_4+{\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_4{x}_4+{\mathrm{\ω}}_{14}(y_3-y_1)-2{\mathrm{\ω}}_{13}\frac{y_3}{\sqrt{1-y_3^2}}\cos y_4-k_4{e}_4---\left(6\right)$

本实施方式中给出了响应系统的未知控制参数ω₁₁,ω₁₂,ω₁₃,ω₁₄的变化规律：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_{11}=-2{\mathrm{\λ}}_1\sqrt{1-x_1^2}\sin x_2{e}_1+2{\mathrm{\λ}}_2\frac{x_1}{\sqrt{1-x_1^2}}\cos x_2{e}_2-k_5{e}_a\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_{12}=-{\mathrm{\λ}}_2(x_1-x_3)e_2-k_6{e}_b\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_{13}=-2{\mathrm{\λ}}_3\sqrt{1-x_3^2}\sin x_4{e}_3+2{\mathrm{\λ}}_4\frac{x_3}{\sqrt{1-x_3^2}}\cos x_4{e}_4-k_7{e}_c\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_{14}=-{\mathrm{\λ}}_4(x_3-x_1)e_4-k_8{e}_d\end{array}---\left(7\right)$

等式(6)，(7)中的k_j(j＝1,2,......,8)为控制增益。e_a＝ω₁₁-ω₀₁,e_b＝ω₁₂-ω₀₂,e_c＝ω₁₃-ω₀₃,e_d＝ω₁₄-ω₀₄。

且通过李亚普诺夫稳定理论，本实施方式中的驱动系统与响应系统为稳定同步。

结合图2和图3说明本实施方式，图2（a）为驱动系统状态变量x₁与响应系统状态变量y₁的同步误差e₁的变化曲线；图2（b）为驱动系统状态变量x₂与响应系统状态变量y₂的同步误差e₂的变化曲线；图2（c）为驱动系统状态变量x₃与响应系统状态变量y₃的同步误差e₃的变化曲线；图2（d）为驱动系统状态变量x₄与响应系统状态变量y₄的同步误差e₄的变化曲线；可见系统误差快速归零。当驱动系统控制参数为ω₀₁＝18.94,ω₀₂＝11.63,ω₀₃＝14.57,ω₀₄＝9.02时，响应系统的未知控制参数ω₁₁数值仿真结果如图3（a）所示；响应系统的未知控制参数ω₁₂数值仿真结果如图3（b）所示；响应系统的未知控制参数ω₁₃数值仿真结果如图3（c）所示；响应系统的未知控制参数ω₁₄数值仿真结果如图3（d）所示；显见响应系统控制参数与驱动系统快速达到同步。通过比较器获取响应系统1,响应系统2至响应系统M(M＝2^N)与驱动系统的同步误差e_rs1(t),e_rs2(t),...,e_rsM(t)。

具体实施方式二、结合图4说明本实施方式，本实施方式为具体实施方式一所述的多进制量子混沌通信方法的实施例：

采用源信号S(n)为四进制信号，令发送器与接收器的初始条件分别为(0.55;-0.1;-0.4;0.5)和(-0.6;0.25;0.5;0.3)。(k₁,k₂,k₃,k₄,k₅,k₆,k₇,k₈)＝(2,2,2,2,2,2,2,2)，设定S(n)＝00011011，图4(a)为原始信号S(n)，图4(b)为被混沌信号所掩盖的传输信号L(t)。图4(c)至图4(f)为传输信号S(n)时，响应系统1、响应系统2、响应系统3和响应系统4与驱动系统的同步误差e_rs1(t),e_rs2(t),e_rs3(t),e_rs4(t)。所述匹配比例控制K₁、K₂、K₃和K₄用式（2）表示：

K₁＝{λ₁＝0.5+0.1sin(t),λ₂＝1+0.1sin(t+1.5),λ₃＝0.5+0.1cos(t),λ₄＝1+0.1cos(t+1)}

K₂＝{λ₁＝1+0.1sin(t+1.5),λ₂＝0.5+0.1cos(t),λ₃＝1+0.1cos(t+1),λ₄＝0.5+0.1sin(t)}

K₃＝{λ₁＝0.5+0.1cos(t),λ₂＝1+0.1cos(t+1),λ₃＝0.5+0.1sin(t),λ₄＝1+0.1sin(t+1.5)}

K₄＝{λ₁＝1+0.1cos(t+1),λ₂＝0.5+0.1sin(t),λ₃＝1+0.1sin(t+1.5),λ₄＝0.5+0.1cos(t)}（2）

所述同步误差通过解调器中的解调函数表，解调为四进制数字信息S'(n)输出。完成了信息的安全传输与调制解调。具体过程为：在第一时间片，当S(n)＝00时，发送端的匹配比例控制器选择K₁进行匹配。驱动系统与使用表1的各响应系统的比例函数表中响应系统1一列的比例函数组作为比例函数进行同步。图4(c)中第一时间片e_rs1(t)快速同步为0，而图4(d)，图4(e)，图4(f)中第一时间片的e_rs2(t),e_rs3(t),e_rs4(t)均不为0。进而解调器根据表2的解调函数可解调出此时传输信息为‘00’，输出四进制信息‘00’。当S(n)＝01时，发送端的匹配比例控制器选择K₂进行匹配。驱动系统与使用表1中响应系统2一列的比例函数组作为比例函数进行同步。图4(d)中第二时间片e_rs2(t)快速同步为0，而图4(c)、图4(e)、图4(f)中第二时间片的e_rs1(t),e_rs3(t),e_rs4(t)均不为0。进而解调器根据表2的解调函数可解调出此时传输信息为01，输出四进制信息01。其他传输信号同理。从而得到恢复后的原始信息S'(n)。

表1

比例函数组	响应系统1	响应系统2	响应系统3	响应系统4
					λ1	0.5+0.1sin(t)	1+0.1cos(t+1)	0.5+0.1cos(t)	1+0.1sin(t+1.5)
λ2	1+0.1sin(t+1.5)	0.5+0.1sin(t)	1+0.1cos(t+1)	0.5+0.1cos(t)

λ3	0.5+0.1cos(t)	1+0.1sin(t+1.5)	0.5+0.1sin(t)	1+0.1cos(t+1)
					λ4	1+0.1cos(t+1)	0.5+0.1cos(t)	1+0.1sin(t+1.5)	0.5+0.1sin(t)

表2

	ers1(t)	ers2(t)	ers3(t)	ers4(t)
					误差值	0	0	0	0
数字量输出	00	01	10	11

Claims (2)

1.多进制量子混沌通信方法，包括发送器端的信号调制和接收器端的信号解调的过程，其特征是，该方法具体由以下步骤实现：

步骤一、根据驱动系统中发送器发送的源信号S(n)选择对应的匹配比例控制器；所述匹配比例控制器通过两细胞耦合的量子细胞神经网络超混沌系统的四个状态变量x₁,x₂,x₃,x₄设定不同的比例函数组λ_i(t)，由四个状态变量x₁,x₂,x₃,x₄和匹配比例控制器复合生成的信号作为传输信号L(t)，所述传输信号L(t)为四维超混沌信号，L(t)＝λ_i(t)x_i(t),i＝1,2,3,4；

步骤二、响应系统的接收器端根据不同的比例函数组λ_i(t)，应用修正函数投影同步的方法进行同步响应，将响应信号与传输信号L(t)进行比较，当响应系统与驱动系统的同步误差为0时，将源信号S(n)解调后输出数字信息S'(n)；具体过程为：

所述响应系统的微分方程用等式一表示为：

等式一、 $\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{y}}_1=-2{\mathrm{\ω}}_{11}\sqrt{1-y_1^2}\sin y_2+u_1\\ {\stackrel{\·}{y}}_2=-{\mathrm{\ω}}_{12}(y_1-y_3)+2{\mathrm{\ω}}_{11}\frac{y_1}{\sqrt{1-y_1^2}}\cos y_2+u_2\\ \stackrel{\·}{y_3}=-2{\mathrm{\ω}}_{13}\sqrt{1-y_3^2}\sin y_4+u_3\\ {\stackrel{\·}{y}}_4=-{\mathrm{\ϖ}}_{14}(y_3-y_1)+{\mathrm{\ω}}_{13}\frac{y_3}{\sqrt{1-y_3^2}}\cos y_4+u_4\end{array}\right.$

式中，y₁,y₂,y₃,y₄为响应系统的四个状态变量，ω₁₁,ω₁₂,ω₁₃,ω₁₄为响应系统的未知控制参数，u₁,u₂,u₃,u₄为非线性控制器；设定响应系统与驱动系统的同步误差为e_i，比例函数组λ_i(t)，使得： $\underset{t\→\∞}{\lim }{e}_i=\underset{t\→\∞}{\lim }({\mathrm{\λ}}_i\left(t\right)x_i\left(t\right)-y_i\left(t\right))=0,$ 当同步误差无限趋于0时，驱动系统与响应系统同步；则系统同步误差的状态方程用等式二表示为：

等式二、 ${\stackrel{\·}{e}}_i={\mathrm{\λ}}_i\left(t\right){\stackrel{\·}{x}}_i-{\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_i\left(t\right)x_i-{\stackrel{\·}{y}}_i;$

所述非线性控制器u₁,u₂,u₃,u₄用等式三表示为：

$u_1=-2{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\ω}}_{01}\sqrt{1-x_1^2}\sin x_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_1{x}_1+2{\mathrm{\ω}}_{11}\sqrt{1-y_1^2}\sin y_2-k_1{e}_1$

$u_2=-{\mathrm{\ω}}_{02}{\mathrm{\λ}}_2(x_1-x_3)+2{\mathrm{\ω}}_{01}{\mathrm{\λ}}_2\frac{x_1}{\sqrt{1-x_1^2}}\cos x_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_2{x}_2+{\mathrm{\ω}}_{12}(y_1-y_3)-{2\mathrm{\ω}}_{11}\frac{y_1}{\sqrt{1-y_1^2}}\cos y_2-k_2{e}_2$

$u_3=-2{\mathrm{\λ}}_3{\mathrm{\ω}}_{03}\sqrt{1-x_3^2}\sin x_4+{\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_3\left(t\right)x_{3}2{\mathrm{\ω}}_{13}\sqrt{1-y_3^2}\sin y_4-k_3{e}_3$

$u_4=-{\mathrm{\ω}}_{04}{\mathrm{\λ}}_4(x_3-x_1)+2{\mathrm{\ω}}_{03}{\mathrm{\λ}}_4\frac{x_3}{\sqrt{1-x_3^2}}\cos x_4+{\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_4{x}_4+{\mathrm{\ω}}_{14}(y_3-y_1)-2{\mathrm{\ω}}_{13}\frac{y_3}{\sqrt{1-y_3^2}}\cos y_4-k_4{e}_4$

响应系统的未知控制参数ω₁₁,ω₁₂,ω₁₃,ω₁₄的变化规律用等式四表示为：

等式四、 $\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_{11}=-2{\mathrm{\λ}}_1\sqrt{1-x_1^2}\sin x_2{e}_1+2{\mathrm{\λ}}_2\frac{x_1}{\sqrt{1-x_1^2}}\cos x_2{e}_2-k_5{e}_a\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_{12}=-{\mathrm{\λ}}_2(x_1-x_3)e_2-k_6{e}_b\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_{13}=-2{\mathrm{\λ}}_3\sqrt{1-x_3^2}\sin x_4{e}_3+2{\mathrm{\λ}}_4\frac{x_3}{\sqrt{1-x_3^2}}\cos x_4{e}_4-k_7{e}_c\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_{14}=-{\mathrm{\λ}}_4(x_3-x_1)e_4-k_8{e}_d\end{array}$

上述等式三和等式四中，k_j(j＝1,2,......,8)为控制增益；其中e_a＝ω₁₁-ω₀₁,e_b＝ω₁₂-ω₀₂,e_c＝ω₁₃-ω₀₃,e_d＝ω₁₄-ω₀₄。

2.根据权利要求1所述的多进制量子混沌通信方法，其特征在于，所述两细胞耦合的量子细胞神经网络超混沌系统的微分方程由等式五表示为：

等式五、 $\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=-2{\mathrm{\ω}}_{01}\sqrt{1-x_1^2}\sin x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=-{\mathrm{\ω}}_{02}(x_1-x_3)+2{\mathrm{\ω}}_{01}\frac{x_1}{\sqrt{1-x_1^2}}\cos x_2\\ \stackrel{\·}{x_3}=-2{\mathrm{\ω}}_{03}\sqrt{1-x_3^2}\sin x_4\\ {\stackrel{\·}{x}}_4=-{\mathrm{\ϖ}}_{04}(x_3-x_1)+{2\mathrm{\ω}}_{03}\frac{x_3}{\sqrt{1-x_3^2}}\cos y_4\end{array}\right.$

式中的x₁,x₃为两个量子细胞自动机的极化率，x₂,x₄为两个量子细胞自动机的量子相位，ω₀₁,ω₀₃为每个量子细胞自动机内量子能量成正比的系数，ω₀₂,ω₀₄为相邻量子细胞自动机极化率之差的加权影响系数。

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