CN106647263A - 一种利用等劣化理论和设备风险的电力设备检修决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力设备检修决策方法，尤其是涉及一种利用等劣化理论和设备风险的电力设备检修决策方法。本发明将等劣化理论引入电力行业，以充分考虑检修前后设备故障概率的变化，对检修前后设备风险变化进行分析对比，并考虑设备检修成本，来获取最优的检修方案。本发明从资产管理的角度出发，使设备全生命周期中所需成本降到最低，在设备自身价值和设备给系统带来的经济效益之间，在LCCM和设备检修之间，以及在电力系统的技术与管理之间寻找到了一个平衡点。

Description

一种利用等劣化理论和设备风险的电力设备检修决策方法

技术领域

本发明涉及一种电力设备检修决策方法,尤其是涉及一种利用等劣化理论和设备风险的电力设备检修决策方法。

背景技术

“资产管理”一词现在被用来描述电力行业最具挑战性的问题之一。资产管理涉及电力设备的投资、操作、检修、更换和最终退役，包括发电、输电、配电设备。资本投入可靠性的降低，妨碍了企业在新设备上的投入，迫使企业不得不检修和运营日益老化的设备。而目前，检修方法基本可以分为2大类：故障后检修和预防性检修。而预防性检修又可以进一步的分为3个类别：定期检修、状态检修(CBM)和以可靠性为中心的检修(RCM)。其中，定期检修通常是一种保守和昂贵的方式，它的检修是以一个固定的时间间隔执行，存在着检修不足和检修过度的问题；状态检修是根据设备本身的状态进行检修安排，以节约成本，但并没有考虑设备检修安排对系统运行可靠性的影响；RCM考虑了设备检修安排对系统运行可靠性的影响,从电力系统层面利用可靠性评估技术对维修活动进行优化，整体策略倾向于提高系统的可靠性，而对于设备发生故障时所造成的严重后果并没有太多的考虑。在CBM和寿命周期成本管理(LCC)的发展过程中，设备风险评估由于能较为全面地考虑各种决策因素和结合各种方法的长处，逐渐受到了研究人员的重视。故而基于风险评估的检修(RBM)受到越来越多人的关注。

发明内容

本发明主要是针对目前关于设备检修策略的研究中存在着诸如忽略了设备检修对于设备故障率的影响以及设备在全寿命周期中可靠性在不断劣化的趋势等这类问题，将机械工程领域的设备等劣化理论引入到电力设备运行分析中，在此基础上，建立了设备基于风险的检修策略优化模型。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种利用等劣化理论和设备风险的电力设备检修决策方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用二参数威布尔分布分析设备故障率的变化趋势，具体是通过大量的历史数据，拟合得出二参数威布尔分布曲线，得出设备故障率关于时间的变化曲线，具体包括：

由二参数威布尔分布可以得出电力设备的失效率函数和可靠度函数分别为

则其失效概率密度函数和累积失效概率密度函数分别为

则MTBF可以用威布尔分布的均值来表示，得：

由等劣化理论可知

MTBF_i,j＝MTBF_1,1×(1-r₁)^j-1×(1-r₂)^i-1 (6)

则将式(5)代入式(6)可得：

α_i,j＝α_1,1×(1-r₁)^j-1×(1-r₂)^i-1 (7)

将式(7)代入式(2)可得各个检修周期的可靠度之间的关系如下式所示：

令则

R_i,j(t)＝R_1,1(t)^N(i,j) (9)

显然，只需要知道第一个小修周期内的α_1，1和β，其余大修小修周期内的可靠度都可按照该式进行求解；

再将式(9)代入(4)，可得

F_i,j(t)＝1-R_i,j(t)＝1-R_1,1(t)^N(i,j) (10)

从而得出了各个检修周期的累积失效密度与第一个小修周期(即初始状态)的可靠度之间的关系；

步骤2，利用等劣化理论和役龄回退因子，分析在某时刻的执行检修时，检修前后设备故障率的变化，具体是：利用等劣化理论，得出各个检修周期的累积失效密度与第一个小修周期(即初始状态)的可靠度之间的关系，从而在已知当前为第几个大修周期的第几个小修周期的情况下，可以求出下一次检修采用大修或小修后，设备的故障率变化曲线；然后根据役龄回退因子，求取得出下一次检修后设备的实际役龄，从而得出下一次检修后设备的故障率，具体是：

检修前后的风险为

Risk₁为检修前风险，Risk₂为检修后风险；式中，y∈{0，1}，其中y＝1表示检修采取大修，y＝0表示检修采取小修；T₁为检修前的实际服役年龄；T₂为检修后的实际服役年龄；t为所取的风险考核期；

由于设备在经过检修后，其实际服役年龄会减小，但检修效果毕竟有限，不可能将设备完全修复如新，所以式(16)中的T₂无法很好的确定，为此，引入役龄回退因子α_m来判断设备的实际役龄；役龄回退因子是表征检修对实际役龄减小的程度；大修是对设备整体的修复和维护，取役龄回退因子α_m＝0.8；小修表示设备部件、功能块的检修或更换等，取α_m＝0.5；故役龄回退因子α_m可综合表示为

α_m＝0.5+0.3×y (13)

则检修后实际役龄可表示为

t_after＝t_before×(1-α_m) (14)

式中，t_before为检修前时刻设备实际役龄；

则式(15)可改写为

Risk₁＝L-M₁×L (15)

式中：

T₁不再是检修前的实际役龄，而是上一次检修后设备的实际役龄；t₁表示上一次检修后与本次安排的检修之间的时间间隔；t为所取的风险考核期；

同样，式(16)可改写为

Risk₂＝L-M₂×L (16)

式中：

利用式(19)和式(20)即可求出检修前后的设备风险；

步骤3，根据检修前后的设备故障率得出检修前后的设备风险，然后根据检修前后的设备风险降低量和检修成本，分析得出最优的检修方案，根据设备在电网中的位置，确定设备故障可能导致的损失；然后根据检修前后设备的故障率分别计算出检修前后的设备风险；最后根据设备风险的降低量和检修的成本，决策出最优检修方案。

在上述的一种利用等劣化理论和设备风险的电力设备检修决策方法，所述步骤3，决策出最优检修方案具体包括；

检修决策标准为效益/成本比方式；具体公式如下所示：

式中，Risk₁即为式(19)的计算结果；Risk₂即为式(20)的计算结果；

成本Cost为

Cost＝y×C₁+(1-y)×C₂ (18)

式中，C₁为大修成本；C₂为小修成本；

则，目标函数为：

其中：

所述目标函数基于以下约束条件：

约束条件一：风险阀值约束

在上一次检修之后到本次安排的检修之前这段期间，风险在这个期间随故障率的不断增大而不断变大，故只需取本次安排的检修之前时刻的风险，使其小于风险阀值即可，即

Risk₁＜Risk_th

需注意的是此风险阀值是一个累积风险阀值，因本文中所计算的风险都是计算时刻之后时间t内的累积风险，故此风险阀值在数值上会显得比较大；

约束条件二：服役上限约束

任何设备都是有自己的服役上限的，到了一定年限，就需要报废更换，所以设备的服役年龄需要小于其服役上限，即

T₁+t₁＜T_th。

在上述的一种利用等劣化理论和设备风险的电力设备检修决策方法，所述步骤3中，检修决策基于遗传算法进行获得最优检修方案，过程如下：

步骤3.1、随机生成一个种群，种群中每个个体为设备检修类别和检修时间的结合；例如，个体用二进制表示，一共6位；第1位表示设备检修类别，0为小修，1为大修；后5位表示设备检修时间；

步骤3.2、从种群中取一个个体；

步骤3.3、对该个体进行约束条件判断，若满足，进行步骤步骤3.4，如不满足，直接赋予一个较大值作为该检修方案对应的适应度，返回执行步骤3.2；

步骤3.4、个体满足约束条件后，计算该个体对应的目标函数，然后乘以-1作为该个体对应的适应度；当达到最大迭代次数，或最优解的适应度值在给定的迭代次数内不再变化，则结束，并以适应度最小的个体对应的设备检修类别和检修时间作为检修的决策结果，否则，进行交叉、变异，生成新的种群，返回执行步骤步骤3.2。

因此，本发明具有如下优点：充分考虑了检修前后设备故障概率的变化，并结合成本计算使设备全生命周期成本最低，在满足设备可靠性的条件下在经济性上达到最优。

具体实施方式

下面通过实施例，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

下面是采用本发明的具体实施例的步骤，如下：

一、推导得出各个检修周期的累积失效密度与第一个小修周期(即初始状态)的可靠度之间的关系

由二参数威布尔分布可以得出电力设备的失效率函数和可靠度函数分别为

则其失效概率密度函数和累积失效概率密度函数分别为

则MTBF可以用威布尔分布的均值来表示，得：

由等劣化理论可知

MTBF_i,j＝MTBF_1,1×(1-r₁)^j-1×(1-r₂)^i-1 (25)

则将式(24)代入式(25)可得：

α_i,j＝α_1,1×(1-r₁)^j-1×(1-r₂)^i-1 (26)

将式(26)代入式(21)可得各个检修周期的可靠度之间的关系如下式所示：

令则

R_i,j(t)＝R_1,1(t)^N(i,j) (28)

显然，只需要知道第一个小修周期内的α_1，1和β，其余大修小修周期内的可靠度都可按照该式进行求解。

再将式(28)代入(23)，可得

F_i,j(t)＝1-R_i,j(t)＝1-R_1,1(t)^N(i,j) (29)

从而得出了各个检修周期的累积失效密度与第一个小修周期(即初始状态)的可靠度之间的关系。

二、计算检修前后的设备风险

风险的定义式为

Risk＝P×L (30)

根据可靠性函数的定义和条件概率的概念可以得出故障发生率的表达式为

将式(29)代入上式可得

将上式代入式(30)可得

则检修前后的风险为

Risk₁为检修前风险，Risk₂为检修后风险；式中，y∈{0，1}，其中y＝1表示检修采取大修，y＝0表示检修采取小修；T₁为检修前的实际服役年龄；T₂为检修后的实际服役年龄；t为所取的风险考核期。

由于设备在经过检修后，其实际服役年龄会减小，但检修效果毕竟有限，不可能将设备完全修复如新，所以式(35)中的T₂无法很好的确定，为此，引入役龄回退因子α_m来判断设备的实际役龄。役龄回退因子是表征检修对实际役龄减小的程度。大修是对设备整体的修复和维护，取役龄回退因子α_m＝0.8；小修表示设备部件、功能块的检修或更换等，取α_m＝0.5。故役龄回退因子α_m可综合表示为

α_m＝0.5+0.3×y (36)

则检修后实际役龄可表示为

t_after＝t_before×(1-α_m) (37)

式中，t_before为检修前时刻设备实际役龄。

则式(34)可改写为

Risk₁＝L-M₁×L (38)

式中：

T₁不再是检修前的实际役龄，而是上一次检修后设备的实际役龄；t₁表示上一次检修后与本次安排的检修之间的时间间隔；t为所取的风险考核期。

同样，式(35)可改写为

Risk₂＝L-M₂×L (39)

式中：

利用式(38)和式(39)即可求出检修前后的设备风险。

三、决策出最优检修方案

在此，检修决策标准为效益/成本比方式。具体公式如下所示：

式中，Risk₁即为式(38)的计算结果；Risk₂即为式(39)的计算结果。

成本Cost为

Cost＝y×C₁+(1-y)×C₂ (41)

式中，C₁为大修成本；C₂为小修成本。

综上所述，目标函数为

其中：

约束条件为

(1)风险阀值约束

在上一次检修之后到本次安排的检修之前这段期间，风险在这个期间随故障率的不断增大而不断变大，故只需取本次安排的检修之前时刻的风险，使其小于风险阀值即可，即

Risk₁＜Risk_th

需注意的是此风险阀值是一个累积风险阀值，因本文中所计算的风险都是计算时刻之后时间t内的累积风险，故此风险阀值在数值上会显得比较大。

(2)服役上限约束

任何设备都是有自己的服役上限的，到了一定年限，就需要报废更换，所以设备的服役年龄需要小于其服役上限，即

T₁+t₁＜T_th

由此可以看出，检修决策是一个复杂的决策问题，故此借助遗传算法进行求解。具体求解过程如下：

1)随机生成一个种群，种群中每个个体为设备检修类别和检修时间的结合。例如，个体用二进制表示，一共6位。第1位表示设备检修类别，0为小修，1为大修；后5位表示设备检修时间。

2)从种群中取一个个体。

3)对该个体进行约束条件判断，若满足，进行步骤4，如不满足，直接赋予一个较大值作为该检修方案对应的适应度，返回执行步骤2。

4)个体满足约束条件后，计算该个体对应的目标函数，然后乘以-1作为该个体对应的适应度。

5)当达到最大迭代次数，或最优解的适应度值在给定的迭代次数内不再变化，则结束，并以适应度最小的个体对应的设备检修类别和检修时间作为检修的决策结果，否则，进行交叉、变异，生成新的种群，返回执行步骤2。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (3)

1.一种利用等劣化理论和设备风险的电力设备检修决策方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用二参数威布尔分布分析设备故障率的变化趋势，具体是通过大量的历史数据，拟合得出二参数威布尔分布曲线，得出设备故障率关于时间的变化曲线，具体包括：

由二参数威布尔分布可以得出电力设备的失效率函数和可靠度函数分别为

$\mathrm{\λ}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\βt}}^{\mathrm{\β}-1}}{{\mathrm{\α}}^{\mathrm{\β}}}---\left(1\right)$

$R\left(t\right)=e^{-{\left(\frac{t}{\mathrm{\α}}\right)}^{\mathrm{\β}}}---\left(2\right)$

则其失效概率密度函数和累积失效概率密度函数分别为

$f\left(t\right)=\mathrm{\λ}\left(t\right)R\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\βt}}^{\mathrm{\β}-1}}{{\mathrm{\α}}^{\mathrm{\β}}}{e}^{-{\left(\frac{t}{\mathrm{\α}}\right)}^{\mathrm{\β}}}---\left(3\right)$

$F\left(t\right)=\underset{0}{\overset{t}{\∫}}f\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}=1-R\left(t\right)---\left(4\right)$

则MTBF可以用威布尔分布的均值来表示，得：

$MTBF=\mathrm{\α}\mathrm{\Γ}\left(1+\frac{1}{\mathrm{\β}}\right)---\left(5\right)$

由等劣化理论可知

MTBF_i,j＝MTBF_1,1×(1-r₁)^j-1×(1-r₂)^i-1 (6)

则将式(5)代入式(6)可得：

α_i,j＝α_1,1×(1-r₁)^j-1×(1-r₂)^i-1 (7)

将式(7)代入式(2)可得各个检修周期的可靠度之间的关系如下式所示：

$R_{i,j}\left(t\right)=\exp \[-{\left(\frac{t}{{\mathrm{\α}}_{1,1}\×{(1-r_1)}^{j-1}\×{(1-r_2)}^{i-1}}\right)}^{\mathrm{\β}}\]---\left(8\right)$

令则

R_i,j(t)＝R_1,1(t)^N(i,j) (9)

显然，只需要知道第一个小修周期内的α_1，1和β，其余大修小修周期内的可靠度都可按照该式进行求解；

再将式(9)代入(4)，可得

F_i,j(t)＝1-R_i,j(t)＝1-R_1,1(t)^N(i,j) (10)

从而得出了各个检修周期的累积失效密度与第一个小修周期(即初始状态)的可靠度之间的关系；

步骤2，利用等劣化理论和役龄回退因子，分析在某时刻的执行检修时，检修前后设备故障率的变化，具体是：利用等劣化理论，得出各个检修周期的累积失效密度与第一个小修周期的可靠度之间的关系，从而在已知当前为第几个大修周期的第几个小修周期的情况下，可以求出下一次检修采用大修或小修后，设备的故障率变化曲线；然后根据役龄回退因子，求取得出下一次检修后设备的实际役龄，从而得出下一次检修后设备的故障率，具体是：

检修前后的风险为

${\mathrm{Risk}}_1=L-\frac{R_{1,1}{(T_1+t)}^{N(i,j)}}{R_{1,1}{\left(T_1\right)}^{N(i,j)}}\×L---\left(11\right)$

${\mathrm{Risk}}_2=L-\frac{R_{1,1}{(T_2+t)}^{N(i+y,j\×(1-y)+1)}}{R_{1,1}{\left(T_2\right)}^{N(i+y,j\×(1-y)+1)}}\×L---\left(12\right)$

Risk₁为检修前风险，Risk₂为检修后风险；式中，y∈{0，1}，其中y＝1表示检修采取大修，y＝0表示检修采取小修；T₁为检修前的实际服役年龄；T₂为检修后的实际服役年龄；t为所取的风险考核期；

由于设备在经过检修后，其实际服役年龄会减小，但检修效果毕竟有限，不可能将设备完全修复如新，所以式(12)中的T₂无法很好的确定，为此，引入役龄回退因子α_m来判断设备的实际役龄；役龄回退因子是表征检修对实际役龄减小的程度；大修是对设备整体的修复和维护，取役龄回退因子α_m＝0.8；小修表示设备部件、功能块的检修或更换等，取α_m＝0.5；故役龄回退因子α_m可综合表示为

α_m＝0.5+0.3×y (13)

则检修后实际役龄可表示为

t_after＝t_before×(1-α_m) (14)

式中，t_before为检修前时刻设备实际役龄；

则式(11)可改写为

Risk₁＝L-M₁×L (15)

式中：

$M_1=\frac{R_{1,1}{(T_1+t_1+t)}^{N(i,j)}}{R_{1,1}{(T_1+t_1)}^{N(i,j)}}$

T₁不再是检修前的实际役龄，而是上一次检修后设备的实际役龄；t₁表示上一次检修后与本次安排的检修之间的时间间隔；t为所取的风险考核期；

同样，式(12)可改写为

Risk₂＝L-M₂×L (16)

式中：

$M_2=\frac{R_{1,1}{\left(\right(T_1+t_1)\×(1-{\mathrm{\α}}_m)+t)}^{N(i+y,j\×(1-y)+1)}}{R_{1,1}{\left(\right(T_1+t_1)\×(1-{\mathrm{\α}}_m\left)\right)}^{N(i+y,j\×(1-y)+1)}}$

利用式(15)和式(16)即可求出检修前后的设备风险；

步骤3，根据检修前后的设备故障率得出检修前后的设备风险，然后根据检修前后的设备风险降低量和检修成本，分析得出最优的检修方案，根据设备在电网中的位置，确定设备故障可能导致的损失；然后根据检修前后设备的故障率分别计算出检修前后的设备风险；最后根据设备风险的降低量和检修的成本，决策出最优检修方案。

2.根据权利要求1所述的一种利用等劣化理论和设备风险的电力设备检修决策方法，其特征在于，所述步骤3，决策出最优检修方案具体包括；

检修决策标准为效益/成本比方式；具体公式如下所示：

$w=\frac{{\mathrm{Risk}}_1-{\mathrm{Risk}}_2-Cost}{Cost}---\left(17\right)$

式中，Risk₁即为式(15)的计算结果；Risk₂即为式(16)的计算结果；

成本Cost为

Cost＝y×C₁+(1-y)×C₂ (18)

式中，C₁为大修成本；C₂为小修成本；

则，目标函数为：

$w=\frac{(M_2-M_1)\×L-y\×C_1-(1-y)\×C_2}{y\×C_1+(1-y)\×C_2}---\left(19\right)$

其中：

$M_1=\exp \left\{\frac{N(i,j)}{{{\mathrm{\α}}_{1,1}}^{\mathrm{\β}}}\×\[{(T_1+t_1)}^{\mathrm{\β}}-{(T_1+t_1+t)}^{\mathrm{\β}}\]\right\}$

$M_2=\exp \{\frac{N(i+y,j\×(1-y)+1)}{{{\mathrm{\α}}_{1,1}}^{\mathrm{\β}}}\×\[{\left(\left(T_1+t_1\right)\×\left(1-{\mathrm{\α}}_m\right)\right)}^{\mathrm{\β}}-{\left(\left(T_1+t_1\right)\×\left(1-{\mathrm{\α}}_m\right)+t\right)}^{\mathrm{\β}}\]\}$

$N(i,j)=\frac{1}{{(1-r_1)}^{(j-1)\mathrm{\β}}\×{(1-r_2)}^{(i-1)\mathrm{\β}}}$

所述目标函数基于以下约束条件：

约束条件一，风险阀值约束：在上一次检修之后到本次安排的检修之前这段期间，风险在这个期间随故障率的不断增大而不断变大，故只需取本次安排的检修之前时刻的风险，使其小于风险阀值即可，即

Risk₁＜Risk_th

需注意的是此风险阀值是一个累积风险阀值，因本文中所计算的风险都是计算时刻之后时间t内的累积风险，故此风险阀值在数值上会显得比较大；

约束条件二，服役上限约束：任何设备都是有自己的服役上限的，到了一定年限，就需要报废更换，所以设备的服役年龄需要小于其服役上限，即

T₁+t₁＜T_th。

3.根据权利要求1所述的一种利用等劣化理论和设备风险的电力设备检修决策方法，其特征在于，所述步骤3中，检修决策基于遗传算法进行获得最优检修方案，过程如下：

步骤3.1、随机生成一个种群，种群中每个个体为设备检修类别和检修时间的结合；例如，个体用二进制表示，一共6位；第1位表示设备检修类别，0为小修，1为大修；后5位表示设备检修时间；

步骤3.2、从种群中取一个个体；

步骤3.3、对该个体进行约束条件判断，若满足，进行步骤步骤3.4，如不满足，直接赋予一个较大值作为该检修方案对应的适应度，返回执行步骤3.2；

步骤3.4、个体满足约束条件后，计算该个体对应的目标函数，然后乘以-1作为该个体对应的适应度；当达到最大迭代次数，或最优解的适应度值在给定的迭代次数内不再变化，则结束，并以适应度最小的个体对应的设备检修类别和检修时间作为检修的决策结果，否则，进行交叉、变异，生成新的种群，返回执行步骤步骤3.2。