CN106644475A - 一种微型气体轴承静动态特性及稳定性测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及微型气体轴承测试技术领域，公开了一种微型气体轴承静动态特性及稳定性测试方法，包括以下步骤：1)试验前标定测试轴承转子的初始位置；2)连续采集测试轴承转子的试验数据；3)计算获得测试轴承转子的静动态特性参数和图表，并判断测试轴承转子的稳定性；将所述试验数据代入MATLAB的模型方程中进行计算求解，得到测试轴承转子在不同工作状态下的刚度和阻尼，根据刚度和阻尼构建稳定性特征方程，根据稳定性特征方程及轴承稳定性理论判断测试轴承转子的稳定性，这种微型气体轴承稳定性测试及控制方法操作简单、计算量小，可以连续测量并计算出测试轴承转子在不同工作状态下的静、动态特性参数，并判断测试轴承转子的稳定性。

Description

一种微型气体轴承静动态特性及稳定性测试方法

技术领域

本发明涉及微型气体轴承测试领域，特别涉及一种微型气体轴承静动特性及稳定性测试方法。

背景技术

近年来，随着全球经济和科技的快速发展，推动了以航空航天、国防装备、高端医疗及机器人为代表的高端装备正朝着高速化、小型化、智能化的方向发展。气体轴承因其工作摩擦小、转速高、寿命长、效率高、清洁环保的优点已经成为高速旋转机械不可或缺的重要组成部分，为高速机械的发展提供了技术方案。由于气体轴承承载的原理，当气体轴承工作转速超过其稳定运行的临界转速而进入高速、超高速状态运行时，产生气膜振荡、轴承失稳，严重影响了高速旋转机械的发展。因此，数十年来国内外专家学者进行了一系列的研究探索，在轴承稳定性方面取得了丰硕的成果，但是这方面的试验却不多。为了测试气体轴承的稳定性，国内外专家设计出了一系列的气体轴承试验机，并且提出了一些稳定性的相关试验方法及相应的算法。分析现有的气体轴承稳定性测试及计算方法，尤其是对于工作状态连续变化的试验测试过程，其功能、测试精度及测试项目存在很大局限。无法准确识别出气体轴承高速运转过程中瞬态的动态特性系数，也不能同时对稳定性进行分析。研究启停阶段稳定性的试验过程，限制条件多、针对性强，测算出来的试验数据和实际工作状态有一定差距，且无法进行其他工作状态的稳定性试验研究，设备启停频率高，效率低下。目前解决上述问题使用静一动法和二次激振相结合法，静一动法即先后分三次在不同方向上对轴承进行缓慢加载(每次只在一个方向上进行加载)，忽略阻尼和惯性对轴承的影响，可以求出轴承的18个刚度和阻尼值，但是此方法假设限制较多，与轴承的实际工况不符，求解出来的数值误差较大；三次激振法，该方法是通过三个相互独立的激振力激振三次，可以求出轴承18个刚度和阻尼值，更加符合轴承实际运行时的状态，但是每一组数值需要计算6个矩阵方程，计算量大；复合激振法，是对试验轴承同时施加三个频率不同的激振力，可以一次解出轴承的18个刚度和阻尼值，该方法工况最容易保证，结果精度高，但是这种方法设备复杂、数据处理繁琐，且缓慢加载过程中载荷的摆动对测试结果影响较大。因此，对气体轴承甚至是其他传统轴承性能的测试试验及计算还缺乏有效的方法。本发明的测试试验和计算方法，是在现有的气体轴承试验台上对气体轴承各个运行状态进行的实时连续的试验检测及在线计算的试验方案，克服了现有气体轴承方法中假设条件多、气体轴承试验工况与实际使用工况差距大、测试状态不连续、多次测量多重计算运算量大的缺点，是在已经申请的发明专利，申请号为201610526871.6，名称为“一种微型气体轴承试验机及试验方法”的基础上实现的。

发明内容

本发明提供微型气体轴承静动态特性及稳定性测试方法，可以解决现有技术中的上述问题。

本发明提供了一种微型气体轴承静动态特性及稳定性测试方法，包括以下步骤：

1)试验前标定测试轴承转子的初始位置

开启激光位移传感器，此时测试轴承转子与轴承座外圈在最低点接触，Y轴激光位移传感器记录此时Y轴初始最大值y_0max,将测试轴承转子沿Y轴提升至与轴承座外圈在最高点接触，Y轴激光位移传感器记录此时Y轴初始的最小值y_0min,然后将测试轴承转子Y轴的初始值设置为y₀＝y_0max-1/2(y_0min+y_0max),X、Z轴的初始值设置为0；

2)连续采集测试轴承转子的试验数据

启动测试轴承转子的压力控制阀，确保测试轴承转子处于悬浮状态时开启电磁驱动系统驱动测试轴承转子，试验机连续采集测试轴承转子在不同工作状态下分别进行空载和激振运行时的试验数据，并将不同工作状态下的试验数据送入信号采集分析系统和MATLAB的模型方程中进行分析计算；

3)计算获得测试轴承转子的静动态特性参数和图表，并判断测试轴承转子的稳定性

信号采集分析系统将所述试验数据进行分析计算，直接生成测试轴承转子在不同工作状态下静、动态特性参数和图表包括：转速、偏心量、振动波形图、频谱图、轨迹图、振幅-时间-频率三维图和振幅-转速分叉图；

将测试轴承转子在不同工作状态下静、动态特性参数和所述试验数据代入MATLAB的模型方程中进行计算求解，得到测试轴承转子在不同工作状态下的刚度和阻尼值，根据刚度和阻尼构建稳定性特征方程，根据稳定性特征方程及轴承稳定性理论判断测试轴承转子的稳定性。

进一步地，上述步骤2)和步骤3)中的不同工作状态是通过改变测试轴承转子的转速、供气压力和外加载荷中的一种或任何几种的组合所形成的工作状态。

进一步地，上述步骤3)中的稳定性特征方程是根据MATLAB的模型方程轴承-转子系统动力学方程和气膜增量与运动参数关系方程获得的；

所述轴承-转子系统动力学方程为：

所述气膜增量与运动参数关系方程为：

联立方程(1)和(2)得模型方程(3)为：

模型方程(3)变换为模型矩阵方程组(4)为：

模型矩阵方程组(4)中参数的计算公式(5)为：

其中，X₀、Y₀、Z₀为测试轴承转子轴心轨迹的初始位置；

X_n、Y_n、Z_n为t_n时刻测试轴承转子轴心轨迹的位置；

ΔX_n、ΔY_n、ΔZ_n为X、Y、Z轴上激光位移传感器t_n时刻测试的振动量；

m为测试轴承转子的质量；

g为重力加速度；

Δt为两次采样的时间间隔；

e_n为t_n时刻测试轴承转子的偏心量；

Δe_n为t_n时刻测试轴承转子的偏心量变化量；

θ_n为t_n时刻测试轴承转子的偏心角；

Δθ_n为t_n时刻测试轴承转子的偏心角变化量；

为t_n时刻与参数e、θ、Z相关的气膜增量；

为t_n时刻与参数e、θ、Z有关的主刚度；

为t_n时刻与参数e、θ、Z两两耦合有关的交叉刚度；

为t_n时刻与参数e、θ、Z有关的主阻尼；

为t_n时刻与参数e、θ、Z两量耦合有关的的交叉阻尼；为t_n时刻测试轴承转子的偏心量变化量一次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的偏心角变化量一次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的X轴向位移变化量一次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的偏心量二次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的偏心角二次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的X轴向位移二次导数；

将试验数据采集中第n-2到n+3次采样所对应的测试轴承转子的参数ΔX_n、ΔY_n、ΔZ_n、Δe_n、Δθ_n、代入模型矩阵方程组(4)中进行求解，n≥2，得到第n次采样时刻测试轴承转子的18个刚度和阻尼值矩阵为：

将式(6)中的刚度和阻尼值代入下列各式计算测试轴承转子稳定性特征方程的系数：a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅和a₆

a₀＝m³

a₁＝m²(b_ee+b_θθ+b_zz)

a₂＝m²(k_ee+k_θθ+k_zz)+m(b_eeb_θθ+b_θθb_zz+b_zzb_ee-b_ezb_ze-b_eθb_θe-b_θzb_zθ)

a₃＝m[k_ee(b_θθ+b_zz)+k_θθ(b_ee+b_zz)+k_zz(b_ee+b_θθ)]-m[(k_ezb_ze+k_zeb_ez)+(k_eθb_θe+k_θeb_eθ)+(k_θzb_zθ+k_zθb_θz)]+(b_zzb_θθb_ee+b_θeb_ezb_zθ+b_zeb_eθb_θz)-(b_ezb_zeb_θθ+b_θzb_zθb_ee+b_θeb_eθb_zz)

a₄＝m[(k_eek_θθ+k_θθk_zz+k_zzk_ee)-(k_ezk_ze+k_θzk_zθ+k_θek_eθ)]+k_ee(b_θθb_zz-b_zθb_θz)+k_θθ(b_zzb_ee-b_zeb_ez)+k_zz(b_eeb_θθ-b_eθb_θe)+k_eθ(b_θzb_ze-b_θeb_zz)+k_θz(b_zeb_eθ-b_zθb_ee)+k_ze(b_eθb_θz-b_ezb_θθ)+k_θe(b_zθb_ez-b_eθb_zz)+k_zθ(b_ezb_θe-b_θzb_ee)+k_ez(b_θeb_zθ-b_zeb_θθ)

a₅＝b_ee(k_θθk_zz-k_θzk_zθ)+b_θθ(k_zzk_ee-k_zek_ez)+b_zz(k_eek_θθ-k_eθk_θe)+b_ez(k_θek_zθ-k_zek_θθ)+b_zθ(k_ezk_θe-k_θzk_ee)+b_θe(k_zθk_ez-k_eθk_zz)+b_eθ(k_zek_θz-k_θek_zz)+b_θz(k_eθk_ze-k_zθk_ee)+b_ze(k_θzk_eθ-k_ezk_θθ)

a₆＝(k_zzk_θθk_ee+k_θzk_zek_eθ+k_ezk_zθk_θe)-(k_ezk_zek_θθ+k_θzk_zθk_ee+k_eθk_θek_zz)

根据稳定性特征方程的系数a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅和a₆的结果构造测试轴承转子的稳定性特征方程(7)为：

a₀v⁶+a₁v⁵+a₂v⁴+a₃v³+a₄v²+a₅v¹+a₆＝0(7)

依据轴承稳定性理论，轴承-转子系统的稳定性取决特征根v在复平面的分布状况：当v<0时，系统将处于稳定状态；当v＝0时，系统处于临界状态；当v>0时，系统处于失稳状态；判断轴承-转子系统在某一工作状态下是否稳定，只需判定特征根v是否具有负实部。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明的试验方法及计算过程，一次数据采集和运算过程，计算机就能够同时测量、计算气体轴承模型方程中18个刚度和阻尼的值，按照本发明的测试方法，对整个试验过程不同运行状态试验数据进行实时、连续采集及连续测量、计算，计算机就可输出气体轴承启停时段、平稳运行及失稳等各种状态下气体轴承的转速、偏心量、刚度、阻尼、振动波形图、频谱图、轨迹图、振幅-时间-频率三维图，振幅-转速分叉图等静、动态特性图表和稳定性的变化规律，并判断测试轴承转子的稳定性。

本发明操作简单、计算量小，可以通过更换不同结构参数的测试轴承、可以测量并计算出测试轴承本身结构参数对气体轴承静、动态特性及稳定性的影响，对动静压气体轴承润滑分析、理论计算和设计方案的改进，进一步提高复杂运行环境下气体轴承稳定性，具有重要的理论意义和实际应用价值。

附图说明

图1为本发明提供的微型气体轴承静动态特性及稳定性测试方法的流程图。

图2为本发明提供的微型气体轴承静动态特性及稳定性测试方法所用的试验机的原理框图。

图3为本发明提供的微型气体轴承静动态特性及稳定性测试方法所用的试验机的结构示意图。

图4为本发明提供的微型气体轴承静动态特性及稳定性测试方法所用的试验机试验方法的流程图。

图5为本发明提供的微型气体轴承稳定性控制的流程图。

图6为本发明提供的微型气体轴承稳定性控制方法的轴心轨迹图。

图6(a)为气体轴承稳定运行的轴心轨迹图。

图6(b)为气体轴承的气膜涡动频率和气体轴承的固有频率相互耦合的轴心轨迹图。

图6(c)为气体轴承的阻尼和工频振动耦合的轴心轨迹图。

图6(d)为气体轴承运行进入混沌的轴心轨迹图。

附图标记说明：

1-机架，2-横向轴承座，3-供气嘴，4-空气压缩系统，4-1-螺杆式空气压缩机，4-2-高温冷冻式干燥机，4-3-分离过滤器，4-4-主管路过滤器，4-5-除油过滤器，4-6-压力控制阀，5-非接触式数字转速表，6-轴承端盖，7-X轴非接触式电磁激振器，8-微型测试轴承转子，9-Z轴非接触式电磁激振器，10-电磁驱动系统，10-1-微型空心杯转子线圈，10-2-微型定子线圈，10-3-定子换向电路，10-4-对中定子外壳，11-支撑轴承，12-Y轴非接触式电磁激振器，13-X轴激光位移传感器，14-Y轴激光位移传感器，15-Z轴激光位移传感器，16-信号接收器，17-计算机。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的一个具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

如图1和图2所示，本发明实施例提供的微型气体轴承静动态特性及稳定性测试方法，包括以下步骤：

1)试验前标定测试轴承转子的初始位置

开启激光位移传感器，此时测试轴承转子与轴承座外圈在最低点接触，Y轴激光位移传感器记录此时Y轴初始最大值y_0max,将测试轴承转子沿Y轴提升至与轴承座外圈在最高点接触，Y轴激光位移传感器记录此时Y轴初始的最小值y_0min,然后将测试轴承转子Y轴的初始值设置为y₀＝y_0max-1/2(y_0min+y_0max),X、Z轴的初始值设置为0；

2)连续采集测试轴承转子的试验数据

启动测试轴承转子的压力控制阀，确保测试轴承转子处于悬浮状态时开启电磁驱动系统驱动测试轴承转子，试验机连续采集测试轴承转子在不同工作状态下分别进行空载和激振运行时的试验数据，并将不同工作状态下的试验数据送入信号采集分析系统和MATLAB的模型方程中进行分析计算；

3)计算获得测试轴承转子的静动态特性参数和图表，并判断测试轴承转子的稳定性信号采集分析系统将所述试验数据进行分析计算，直接生成测试轴承转子在不同工作状态下静、动态特性参数和图表包括：转速、偏心量、振动波形图、频谱图、轨迹图、振幅-时间-频率三维图和振幅-转速分叉图；

将测试轴承转子在不同工作状态下静、动态特性参数和所述试验数据代入MATLAB的模型方程中进行计算求解，得到测试轴承转子在不同工作状态下的刚度和阻尼值，根据刚度和阻尼构建稳定性特征方程，根据稳定性特征方程及轴承稳定性理论判断测试轴承转子的稳定性。

进一步地，上述步骤2)和步骤3)中的不同工作状态是通过改变测试轴承转子的转速、供气压力和外加载荷中的一种或任何几种的组合所形成的工作状态。

进一步地，上述步骤3)中的稳定性特征方程是根据MATLAB的模型方程轴承-转子系统动力学方程和气膜增量与运动参数关系方程获得的；

所述轴承-转子系统动力学方程为：

所述气膜增量与运动参数关系方程为：

联立方程(1)和(2)得模型方程(3)为：

模型方程(3)变换为模型矩阵方程组(4)为：

模型矩阵方程组(4)中参数的计算公式(5)为：

其中，X₀、Y₀、Z₀为测试轴承转子轴心轨迹的初始位置；

X_n、Y_n、Z_n为t_n时刻测试轴承转子轴心轨迹的位置；

ΔX_n、ΔY_n、ΔZ_n为X、Y、Z轴上激光位移传感器t_n时刻测试的振动量；

m为测试轴承转子的质量；

g为重力加速度；

Δt为两次采样的时间间隔；

e_n为t_n时刻测试轴承转子的偏心量；

Δe_n为t_n时刻测试轴承转子的偏心量变化量；

θ_n为t_n时刻测试轴承转子的偏心角；

Δθ_n为t_n时刻测试轴承转子的偏心角变化量；

为t_n时刻与参数e、θ、Z相关的气膜增量；

为t_n时刻与参数e、θ、Z有关的主刚度；

为t_n时刻与参数e、θ、Z两两耦合有关的交叉刚度；

为t_n时刻与参数e、θ、Z有关的主阻尼；

为t_n时刻与参数e、θ、Z两量耦合有关的的交叉阻尼；为t_n时刻测试轴承转子的偏心量变化量一次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的偏心角变化量一次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的X轴向位移变化量一次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的偏心量二次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的偏心角二次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的X轴向位移二次导数；

将试验数据采集中第n-2到n+3次采样所对应的测试轴承转子的参数ΔX_n、ΔY_n、ΔZ_n、Δe_n、Δθ_n、代入模型矩阵方程组(4)中进行求解，n≥2，得到第n次采样时刻测试轴承转子的18个刚度和阻尼值矩阵为：

将式(6)中的刚度和阻尼值代入下列各式计算测试轴承转子稳定性特征方程的系数：a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅和a₆

a₀＝m³

a₁＝m²(b_ee+b_θθ+b_zz)

a₂＝m²(k_ee+k_θθ+k_zz)+m(b_eeb_θθ+b_θθb_zz+b_zzb_ee-b_ezb_ze-b_eθb_θe-b_θzb_zθ)

a₃＝m[k_ee(b_θθ+b_zz)+k_θθ(b_ee+b_zz)+k_zz(b_ee+b_θθ)]-m[(k_ezb_ze+k_zeb_ez)+(k_eθb_θe+k_θeb_eθ)+(k_θzb_zθ+k_zθb_θz)]+(b_zzb_θθb_ee+b_θeb_ezb_zθ+b_zeb_eθb_θz)-(b_ezb_zeb_θθ+b_θzb_zθb_ee+b_θeb_eθb_zz)

a₄＝m[(k_eek_θθ+k_θθk_zz+k_zzk_ee)-(k_ezk_ze+k_θzk_zθ+k_θek_eθ)]+k_ee(b_θθb_zz-b_zθb_θz)+k_θθ(b_zzb_ee-b_zeb_ez)+k_zz(b_eeb_θθ-b_eθb_θe)+k_eθ(b_θzb_ze-b_θeb_zz)+k_θz(b_zeb_eθ-b_zθb_ee)+k_ze(b_eθb_θz-b_ezb_θθ)+k_θe(b_zθb_ez-b_eθb_zz)+k_zθ(b_ezb_θe-b_θzb_ee)+k_ez(b_θeb_zθ-b_zeb_θθ)

a₅＝b_ee(k_θθk_zz-k_θzk_zθ)+b_θθ(k_zzk_ee-k_zek_ez)+b_zz(k_eek_θθ-k_eθk_θe)+b_ez(k_θek_zθ-k_zek_θθ)+b_zθ(k_ezk_θe-k_θzk_ee)+b_θe(k_zθk_ez-k_eθk_zz)+b_eθ(k_zek_θz-k_θek_zz)+b_θz(k_eθk_ze-k_zθk_ee)+b_ze(k_θzk_eθ-k_ezk_θθ)

a₆＝(k_zzk_θθk_ee+k_θzk_zek_eθ+k_ezk_zθk_θe)-(k_ezk_zek_θθ+k_θzk_zθk_ee+k_eθk_θek_zz)

根据稳定性特征方程的系数a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅和a₆的结果构造测试轴承转子的稳定性特征方程(7)为：

a₀v⁶+a₁v⁵+a₂v⁴+a₃v³+a₄v²+a₅v¹+a₆＝0(7)

依据轴承稳定性理论，轴承-转子系统的稳定性取决特征根v在复平面的分布状况：当v<0时，系统将处于稳定状态；当v＝0时，系统处于临界状态；当v>0时，系统处于失稳状态；判断轴承-转子系统在某一工作状态下是否稳定，只需判定特征根v是否具有负实部。

由于采样频率大，采样时间间隔非常短，每次采样相邻的前后6次采样时间段内测试轴承只是振动量、转速运行参数发生变化，测试轴承静、动态特性系数及运行状态没有本质变化，因此将第n-2到n+3次采样数据进行编组，作为第n次采样的瞬时状态进行求解；采样增加一次，按照上述编组原则将编组数据集合在采样顺序数轴上等宽度向前平移一次，形成新的编组数据，作为第n+1次采样瞬时状态进行求解；所依次类推滚动进行，直到数据计算结束，即可连续得到测试轴承整个运行过程刚度、阻尼等静、动态特性及稳定性数据图表，具体过程参考数据计算矩阵；由于采样时间极短，第一个和最后一个编组数据计算结果近似看成初始3次和最后3次采样时刻测试轴承的静、动态特性。

如图5所示，微型气体轴承的稳定性控制，包括以下步骤：

1)根据微型气体轴承的稳定性测试方法获得的测试轴承转子在不同工作状态下的静、动态特性参数图表，建立测试轴承转子在不同工作状态下的试验数据库与测试轴承转子失稳特征数据库；

根据静、动态特性参数图表：转速、偏心量、刚度、阻尼、振动波形图、频谱图、轨迹图、振幅-时间-频率三维图和振幅-转速分叉图，建立测试轴承转子的在不同工作状态下试验数据和运行状态；

建立测试轴承转子失稳时的转速、偏心量、刚度、阻尼、振动波形、频谱和轨迹的特征数据库；

2)实时监测测试轴承转子的稳定性；

根据测试轴承转子运行状态和试验数据，寻找不同工作状态下测试轴承转子的刚度和阻尼的最佳组合；

将不同工作状态下测试轴承转子的刚度和阻尼代入测试轴承转子的稳定性特征方程中进行计算，根据稳定性特征方程的计算结果及轴承稳定性理论，判断测试轴承转子的稳定性；

根据测试轴承转子不同工作状态下实时静、动态特性图表中的轨迹图，判断测试轴承转子运行轨迹是否发生紊乱直接判断测试轴承转子的稳定性；

通过比对测试轴承转子不同工作状态下的试验数据库与测试轴承转子失稳特征数据库中的试验数据和测试轴承转子的实时转速、振动波形、频谱、刚度和阻尼数据，实时监测分析测试轴承转子的稳定性；

3)分析测试轴承转子的运行参数和结构参数对稳定性的影响，获得测试轴承转子稳定运行的影响因素，分析测试轴承转子静、动态特性与稳定性关系，预测测试轴承转子的稳定性；

改变测试轴承转子的运行参数，进行试验，根据实验数据，分析运行参数对测试轴承转子的静、动态特性数据和图表及稳定性的影响规律；

改变测试轴承转子的结构参数，进行试验，根据试验数据，分析结构参数对测试轴承转子静、动态特性数据和图表及稳定性的影响规律；

分析测试轴承转子的运行参数和结构参数对动静压测试轴承转子静、动态主刚度K_θθ、K_ee、K_zz和交叉刚度K_eθ、K_ez、K_θe、K_θz、K_ze、K_zθ及动态主阻尼b_ee、b_θθ、b_zz和交叉阻尼b_eθ、b_ez、b_θe、b_θz、b_ze、b_zθ的影响规律，寻找不同工作状态测试轴承转子的最优刚度和阻尼的最佳组合，对测试轴承转子稳定性及工作状态进行预测；

4)根据测试轴承转子的运行状态和试验数据数据库、测试轴承转子失稳特征数据库，和测试轴承转子稳定运行影响因素，提出测试轴承转子稳定性控制策略，对测试轴承转子进行稳定性控制；

根据测试轴承转子失稳特征数据库中的数据，预测测试轴承转子失稳时的临界转速；

建立主动控制策略、测试轴承转子运行状态和试验数据数据库及测试轴承转子失稳特征数据库自动联系机制，预测测试轴承转子的稳定运行状态及失稳状态，在测试轴承转子处于临界失稳状态时，通过改变测试轴承转子的运行参数，使测试轴承转子从临界失稳状态跨越转速失稳区直接过渡到另一个稳定运行状态；

建立测试轴承转子稳定性阈值与运行参数和结构参数的自适应模型，结合测试轴承转子运行状态和试验数据数据库、测试轴承转子失稳特征数据库，获得测试轴承转子突破临界转速及提高轴承稳定性的调节最佳控制点及调节方案，对测试轴承转子进行稳定性控制。

进一步地，上述步骤3)和步骤4)中测试轴承转子的运行参数包括：测试轴承转子的转速、外加载荷和供气压力。

进一步地，上述步骤3)和步骤4)中测试轴承转子的结构参数包括：测试轴承转子的槽深比、槽宽比、切向角、轴承内圈表面螺旋槽形状、节流孔数量和节流孔分布形式。

如图2和图3所示，测试轴承转子所采用的试验机包括：包括：机架1、横向轴承座2、微型测试轴承转子8、空气压缩系统4、电磁驱动系统10、激振系统和信号检测系统；横向轴承座2设置在机架1上，横向轴承座2上设有气道和供气嘴3，气道与供气嘴3连通，供气嘴3与空气压缩系统4连接，微型测试轴承转子8设置在横向轴承座2上，电磁驱动系统10设置在微型测试轴承转子8的一端，驱动微型测试轴承转子8转动；所述激振系统包括：X轴非接触式电磁激振器7、Y轴非接触式电磁激振器12和Z轴非接触式电磁激振器9，X轴非接触式电磁激振器7、Y轴非接触式电磁激振器12和Z轴非接触式电磁激振器9对微型测试轴承转子8在X轴轴向、Y轴轴向和Z轴轴向进行扰动；所述信号检测系统包括：X轴激光位移传感器13、Y轴激光位移传感器14、Z轴激光位移传感器15、非接触式数字转速表5、模数转化系统、信号接收器16和计算机17，X轴激光位移传感器13、Y轴激光位移传感器14和Z轴激光位移传感器15分别设置在微型测试轴承转子8周围的X轴轴向、Y轴轴向和Z轴轴向上，X轴激光位移传感器13、Y轴激光位移传感器14、Z轴激光位移传感器15分别与模数转化系统连接，模数转化系统和非接触式数字转速表分别与信号接收器16连接，信号接收器16和计算机17连接，计算机17上安装有信号采集分析系统和MATLAB软件，X轴激光位移传感器13、Y轴激光位移传感器14和Z轴激光位移传感器15采集微型测试轴承转子8在X轴轴向、Y轴轴向和Z轴轴向上的模拟位移信号，模数转换系统将采集到的模拟位移信号转化为数字位移信号，信号接收器16接收数字位移信号和非接触式数字转速表采集的数字速度信号，数字位移信号和数字速度信号经过计算机17上的信号采集分析系统处理与MATLAB中所建立的模型方程的计算，得到静、动态下微型测试轴承转子8的转速、偏心量、刚度、阻尼、振动波形图、频谱图、轨迹图、振幅-时间-频率三维图和振幅-转速分叉图，根据静、动态下微型测试轴承转子8的转速、偏心量、刚度、阻尼、振动波形图、频谱图、轨迹图、振幅-时间-频率三维图和振幅-转速分叉图分析研究微型测试轴承转子8的稳定性影响因素。

所述空气压缩系统4包括：螺杆式空气压缩机4-1、高温冷冻式干燥机4-2、分离过滤器4-3、主管路过滤器4-4、除油过滤器4-5、压力控制阀4-6及气体管路，螺杆式空气压缩机4-1、高温冷冻式干燥机4-2、分离过滤器4-3、主管路过滤器4-4、除油过滤器4-5依次通过气体管路连接，压力控制阀4-6设置在除油过滤器4-5与供气嘴3之间的气体管路上，压力控制阀4-6通过气体管路与供气嘴3连接。

所述电磁驱动系统10包括：微型空心杯转子线圈10-1、微型定子线圈10-2、定子换向电路10-3和对中定子外壳10-4；微型空心杯转子线圈10-1安装在微型测试轴承转子8的一端，与微型测试轴承转子8作为一个整体转动；微型定子线圈10-2通过过盈配合安装在对中定子外壳10-4的内部，定子换向电路10-3固定在对中定子外壳10-4的端面，微型定子线圈10-2、定子换向电路10-3和对中定子外壳10-4作为一个组件，进行配和对中，对中定子外壳10-4和横向轴承座2固定连接，通过微型定子线圈10-2产生的旋转磁场，驱动微型空心杯转子线圈10-1带动微型测试轴承转子8转动。

所述激振系统还包括：信号发生器、数模转化系统和功率放大器，信号发生器、数模转化系统、功率放大器依次连接，X轴非接触式电磁激振器7、Y轴非接触式电磁激振器12和Z轴非接触式电磁激振器9分别与功率放大器连接，信号发生器输出各种函数的数字信号，数模转化系统将数字信号转换为模拟信号，模拟信号经过功率放大器放大，放大后的模拟信号直接输入X轴非接触式电磁激振器7、Y轴非接触式电磁激振器12和Z轴非接触式电磁激振器9，产生激振力，在X轴轴向、Y轴轴向、Z轴轴向对微型测试轴承转子8进行扰动。

如图4所示，微型气体轴承试验机的试验方法包括以下步骤：

步骤一：启动空气压缩系统4；

步骤二：调节空气压缩系统4的供气压力，使微型测试轴承转子8处于悬浮状态；

步骤三：测算出微型测试轴承转子8在Y轴方向上的初始位移量，记为y₀；

步骤四：开启X轴激光位移传感器13、Y轴激光位移传感器14、Z轴激光位移传感器15、非接触式数字转速表和信号检测系统，将Y轴激光位移传感器14赋予初始值为y₀，将X轴激光位移传感器13和Z轴激光位移传感器15均赋予初始值为0，并开始采集数据，X轴激光位移传感器13、Y轴激光位移传感器14、Z轴激光位移传感器15采集微型测试轴承转子8轴心的实时位移，非接触式数字转速表采集微型测试轴承转子8轴心的实时转速；

步骤五：启动电磁驱动系统10，通过改变微型测试轴承转子8的转速、空气压缩系统的供气压力和微型测试轴承转子8的载荷中的一种或任何几种的组合来改变微型测试轴承转子8的工作状态，计算机17通过信号采集分析系统将采集到的微型测试轴承转子8轴心的实时位移和实时转速进行处理，通过MATLAB中所建立的模型方程进行计算，即可得到并输出微型测试轴承转子8在不同工作状态下所对应的转速、偏心量、刚度、阻尼、振动波形图、频谱图、轨迹图、振幅-时间-频率三维图和振幅-转速分叉图的静态特性曲线和图表；

步骤六：启动X轴非接触式电磁激振器7、Y轴非接触式电磁激振器12和Z轴非接触式电磁激振器9，在X、Y、Z轴方向上对微型测试轴承转子8进行不同形式的激振加载；

步骤七：同时改变微型测试轴承转子8的转速、空气压缩系统的供气压力和试轴承转子8的载荷中的一种或任何几种的组合来改变测试轴承转子8的工作状态，计算机17通过信号采集分析系统对X轴激光位移传感器13、Y轴激光位移传感器14和Z轴激光位移传感器15采集到的微型测试轴承转子8轴心的实时位移和非接触式数字转速表采集到的微型测试轴承转子8轴心的实时转速进行处理，通过MATLAB中所建立的模型方程进行计算，即可得到并输出微型测试轴承转子8在不同工作状态下所对应的转速、偏心量、刚度、阻尼、振动波形图、频谱图、轨迹图、振幅-时间-频率三维图和振幅-转速分叉图的动态特性曲线、图表。

根据上述试验方法在上述试验机的基础上，通过电磁激振器在X、Y、Z轴方向上对测试轴承转子8进行电磁激振，电磁激振器最大激振力按照最大气膜力的5％进行确定，最小调节单位为0.1N，通过激光位移传感器实时检测转子在X、Y、Z轴方向上测试轴承转子的振动量，其中激光位移传感器选取分辨率小于轴承振动最小测量单位一个数量级、测量范围大于测试轴承转子最大振动量且在激光位移传感器序列中量程最小的那种激光位移传感器，同时通过非接触式数字转速表检测测试转子实时的转速，然后数据采集系统将激振力、转子振动量、转速数据送入信号采集分析系统进行处理，并将其代入MATLAB所建立的模型方程，信号采集分析系统和MATLAB将所采集和计算的数据进行输入，可以得到测试轴承在不同工作状态下转速、偏心量、刚度、阻尼、振动波形图、频谱图、轨迹图、振幅-时间-频率三维图，振幅-转速分叉图等静、动态特性图表及稳定性特征方程，求解稳定性特征方程的特征根判断测试轴承转子的稳定性。

依据轴承稳定性理论，轴承-转子系统的稳定性取决特征根v在复平面的分布状况：当v<0时，系统将处于稳定状态；当v＝0时，系统处于临界状态；当v>0时，系统处于失稳状态；判断轴承-转子系统在某一工作状态下是否稳定，只需判定特征根v是否具有负实部。

根据测试轴承转子不同工作状态下静、动态实时特性图表中的轨迹图，判断测试轴承转子运行轨迹是否发生紊乱直接判断测试轴承转子工作的稳定性，如图6(a)系统稳定运行，轴心轨迹规律运动，由于周向加工不均，造成轴心轨迹不是标准的椭圆形；如图6(b)气膜涡动频率和系统固有频率相互耦合，发生倍周期分叉，中心轨迹变化明显；如图6(c)系统阻尼和工频振动耦合，非线性稳定性开始，系统振动出现低频分量，发生拟周期运动；如图6(d)系统运行进入混沌，测试轴承开始失稳；

分析测试轴承运行状态和试验数据数据库，探索气体轴承结构参数本身气体轴承稳定性影响规律，为气体轴承设计开发、结构优化提供依据；分析气体轴承结构运行参数，探索气体轴承运行参数对气体轴承稳定性影响规律；分析气体轴承失稳特征数据库，预测气体轴承失稳时的临界转速，并对气体轴承临界转速预测理论进行验证；根据上述分析的气体轴承稳定性影响因素，联立测试轴承运行状态和试验数据数据库、气体轴承失稳特性数据库，提出气体轴承主动控制策略，对气体轴承进行稳定性控制。

以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种微型气体轴承静动态特性及稳定性测试方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)试验前标定测试轴承转子的初始位置

开启激光位移传感器，此时测试轴承转子与轴承座外圈在最低点接触，Y轴激光位移传感器记录此时Y轴初始最大值y_0max,将测试轴承转子沿Y轴提升至与轴承座外圈在最高点接触，Y轴激光位移传感器记录此时Y轴初始的最小值y_0min,然后将测试轴承转子Y轴的初始值设置为y₀＝y_0max-1/2(y_0min+y_0max),X、Z轴的初始值设置为0；

2)连续采集测试轴承转子的试验数据

启动测试轴承转子的压力控制阀，确保测试轴承转子处于悬浮状态时开启电磁驱动系统驱动测试轴承转子，试验机连续采集测试轴承转子在不同工作状态下分别进行空载和激振运行时的试验数据，并将不同工作状态下的试验数据送入信号采集分析系统和MATLAB的模型方程中进行分析计算；

3)计算获得测试轴承转子的静动态特性参数和图表，并判断测试轴承转子的稳定性

信号采集分析系统将所述试验数据进行分析计算，直接生成测试轴承转子在不同工作状态下静、动态特性参数和图表包括：转速、偏心量、振动波形图、频谱图、轨迹图、振幅-时间-频率三维图和振幅-转速分叉图；

将测试轴承转子在不同工作状态下静、动态特性参数和所述试验数据代入MATLAB的模型方程中进行计算求解，得到测试轴承转子在不同工作状态下的刚度和阻尼，根据刚度和阻尼构建稳定性特征方程，根据稳定性特征方程判断测试轴承转子的稳定性。

2.如权利要求1所述的微型气体轴承静动态特性及稳定性测试方法，其特征在于，所述步骤2)和步骤3)中的不同工作状态是通过改变测试轴承转子的转速、供气压力和外加载荷中的一种或任何几种的组合所形成的工作状

态。

3.如权利要求1所述的微型气体轴承静动态特性及稳定性测试方法，其

特征在于，所述步骤3)中的稳定性特征方程是根据MATLAB的模型方程轴承-

转子系统动力学方程和气膜增量与运动参数关系方程获得的；

所述轴承-转子系统动力学方程为：

所述气膜增量与运动参数关系方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;F}}_{e_n}=k_{{\mathrm{ee}}_n}{\mathrm{\&Delta;e}}_n+k_{{\mathrm{e\&theta;}}_n}{e}_n{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_n+k_{{\mathrm{ez}}_n}{\mathrm{\&Delta;z}}_n+b_{{\mathrm{ee}}_n}\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_n+b_{{\mathrm{e\&theta;}}_n}{e}_n\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_n+b_{{\mathrm{ez}}_n}\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_n\\ {\mathrm{\&Delta;F}}_{{\mathrm{\&theta;}}_n}=k_{{\mathrm{\&theta;e}}_n}{\mathrm{\&Delta;e}}_n+k_{{\mathrm{\&theta;\&theta;}}_n}{e}_n{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_n+k_{{\mathrm{\&theta;z}}_n}{\mathrm{\&Delta;z}}_n+b_{{\mathrm{\&theta;e}}_n}\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_n+b_{{\mathrm{\&theta;\&theta;}}_n}{e}_n\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_n+b_{{\mathrm{\&theta;z}}_n}\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_n\\ {\mathrm{\&Delta;F}}_{z_n}=k_{{\mathrm{ze}}_n}{\mathrm{\&Delta;e}}_n+k_{{\mathrm{z\&theta;}}_n}{e}_n{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_n+k_{{\mathrm{zz}}_n}{\mathrm{\&Delta;z}}_n+b_{{\mathrm{ze}}_n}\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_n+b_{{\mathrm{z\&theta;}}_n}{e}_n\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_n+b_{{\mathrm{zz}}_n}\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_n\end{array}\right.---\left(2\right)$

联立方程(1)和(2)得模型方程(3)为：

模型方程(3)变换为模型矩阵方程组(4)为：

模型矩阵方程组(4)中参数的计算公式(5)为：

其中，X₀、Y₀、Z₀为测试轴承转子轴心轨迹的初始位置；

X_n、Y_n、Z_n为t_n时刻测试轴承转子轴心轨迹的位置；

ΔX_n、ΔY_n、ΔZ_n为X、Y、Z轴上激光位移传感器t_n时刻测试的振动量；

m为测试轴承转子的质量；

g为重力加速度；

Δt为两次采样的时间间隔；

e_n为t_n时刻测试轴承转子的偏心量；

Δe_n为t_n时刻测试轴承转子的偏心量变化量；

θ_n为t_n时刻测试轴承转子的偏心角；

Δθ_n为t_n时刻测试轴承转子的偏心角变化量；

为t_n时刻与参数e、θ、Z相关的气膜增量；

为t_n时刻与参数e、θ、Z有关的主刚度；

为t_n时刻与参数e、θ、Z两两耦合有关的交叉刚度；

为t_n时刻与参数e、θ、Z有关的主阻尼；

为t_n时刻与参数e、θ、Z两量耦合有关的的交叉阻尼；

为t_n时刻测试轴承转子的偏心量变化量一次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的偏心角变化量一次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的X轴向位移变化量一次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的偏心量二次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的偏心角二次导数；

为t_n时刻测试轴承转子的X轴向位移二次导数；

将试验数据采集中第n-2到n+3次采样所对应的测试轴承转子的参数ΔX_n、ΔY_n、ΔZ_n、Δe_n、Δθ_n、代入模型矩阵方程组(4)中进行求解，n≥2，得到第n次采样时刻测试轴承转子的18个刚度和阻尼值矩阵为：

$\left[\begin{array}{ccc}{k}_{{\mathrm{ee}}_n}& k_{{\mathrm{\&theta;e}}_n}& k_{{\mathrm{ze}}_n}\\ k_{{\mathrm{e\&theta;}}_n}& k_{{\mathrm{\&theta;\&theta;}}_n}& k_{{\mathrm{z\&theta;}}_n}\\ k_{{\mathrm{ez}}_n}& k_{{\mathrm{\&theta;z}}_n}& k_{{\mathrm{zz}}_n}\\ b_{{\mathrm{ee}}_n}& b_{{\mathrm{\&theta;e}}_n}& b_{{\mathrm{ze}}_n}\\ b_{{\mathrm{e\&theta;}}_n}& b_{{\mathrm{\&theta;\&theta;}}_n}& b_{{\mathrm{z\&theta;}}_n}\\ b_{{\mathrm{ez}}_n}& b_{{\mathrm{\&theta;z}}_n}& b_{{\mathrm{zz}}_n}\end{array}\right]---\left(6\right)$

将式(6)中的刚度和阻尼值代入下列各式计算测试轴承转子稳定性特征方程的系数：a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅和a₆

a₀＝m³

a₁＝m²(b_ee+b_θθ+b_zz)

a₂＝m²(k_ee+k_θθ+k_zz)+m(b_eeb_θθ+b_θθb_zz+b_zzb_ee-b_ezb_ze-b_eθb_θe-b_θzb_zθ)

a₃＝m[k_ee(b_θθ+b_zz)+k_θθ(b_ee+b_zz)+k_zz(b_ee+b_θθ)]-

m[(k_ezb_ze+k_zeb_ez)+(k_eθb_θe+k_θeb_eθ)+(k_θzb_zθ+k_zθb_θz)]+

(b_zzb_θθb_ee+b_θeb_ezb_zθ+b_zeb_eθb_θz)-(b_ezb_zeb_θθ+b_θzb_zθb_ee+b_θeb_eθb_zz)

a₄＝m[(k_eek_θθ+k_θθk_zz+k_zzk_ee)-(k_ezk_ze+k_θzk_zθ+k_θek_eθ)]+

k_ee(b_θθb_zz-b_zθb_θz)+k_θθ(b_zzb_ee-b_zeb_ez)+k_zz(b_eeb_θθ-b_eθb_θe)+

k_eθ(b_θzb_ze-b_θeb_zz)+k_θz(b_zeb_eθ-b_zθb_ee)+k_ze(b_eθb_θz-b_ezb_θθ)+

k_θe(b_zθb_ez-b_eθb_zz)+k_zθ(b_ezb_θe-b_θzb_ee)+k_ez(b_θeb_zθ-b_zeb_θθ)

a₅＝b_ee(k_θθk_zz-k_θzk_zθ)+b_θθ(k_zzk_ee-k_zek_ez)+b_zz(k_eek_θθ-k_eθk_θe)+

b_ez(k_θek_zθ-k_zek_θθ)+b_zθ(k_ezk_θe-k_θzk_ee)+b_θe(k_zθk_ez-k_eθk_zz)+

b_eθ(k_zek_θz-k_θek_zz)+b_θz(k_eθk_ze-k_zθk_ee)+b_ze(k_θzk_eθ-k_ezk_θθ)

a₆＝(k_zzk_θθk_ee+k_θzk_zek_eθ+k_ezk_zθk_θe)-(k_ezk_zek_θθ+k_θzk_zθk_ee+k_eθk_θek_zz)

根据稳定性特征方程的系数a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅和a₆的结果构造测试轴承转子的稳定性特征方程(7)为：

a₀v⁶+a₁v⁵+a₂v⁴+a₃v³+a₄v²+a₅v¹+a₆＝0(7)

依据轴承稳定性理论，轴承-转子系统的稳定性取决特征根v在复平面的分布状况：当v<0时，系统将处于稳定状态；当v＝0时，系统处于临界状态；当v>0时，系统处于失稳状态；判断轴承-转子系统在某一工作状态下是否稳定，只需判定特征根v是否具有负实部。