CN106643806B - 一种惯导系统对准精度评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种惯导系统对准精度评估方法。以差分GPS速度作为外部参考基准，构造惯导系统对准精度评估观测量，结合惯导系统对准精度评估非线性模型，进行扩展卡尔曼滤波解算，在每一个扩展卡尔曼滤波解算周期后，插入扩展固定区间平滑增益矩阵的计算，并实时存储滤波数据，直至滤波解算结束，利用存储的滤波数据进行逆序扩展固定区间平滑解算，估计出惯导系统对准结束时刻的姿态失准角，实现惯导系统对准精度评估。该方法可实现大方位失准角及小失准角条件下的惯导系统对准精度评估，鲁棒性强，且数据存储量少，计算效率高。

Description

一种惯导系统对准精度评估方法

技术领域

本发明涉及的是惯导系统领域，尤其是鲁棒性强的惯导系统对准精度的评估方法。

背景技术

惯导系统具有高精度的测姿、测速和定位功能。但是作为一种推算航位方法，惯导系统必须进行初始对准，以完成惯导系统的初始化。初始对准中最关键的是姿态的对准，将惯导系统的解算坐标系对准至东北天坐标系。而衡量对准性能最有效的方法是进行对准精度性能评估，获取对准结束时刻的姿态失准角，即惯导系统解算坐标系相对于东北天坐标系的姿态偏差角。

目前，国内学者主要研究了小角度条件下的对准精度评估方法，其中典型的文献是《舰船姿态辅助DGPS的传递对准精度评估方法》(发表于期刊《哈尔滨工程大学学报》，2012年，第33卷，第12期)。现有方法通常假设惯导系统在完成对准后水平姿态失准角和方位失准角达到了小角度条件，假设姿态失准角仅为数角分，因此均利用线性估计算法实现对准结束时刻姿态失准角的估计。但是没有针对大方位失准角条件下的对准精度评估进行研究。近年来，在真实的大方位失准角条件下进行惯导系统对准时，由于方位对准性能的局限，导致对准后残留的姿态失准角中仍然表现为大方位失准角，此时系统实际模型为非线性，若应用现有的对准精度评估方法将无法实现方位失准角的有效评估。另一方面，固定区间平滑算法的计算在滤波解算后进行，需存储大量的数据，计算效率较差。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种惯导系统对准精度评估方法，包括下列步骤：

步骤一：预热惯导系统与差分GPS系统，将所述差分GPS接收天线与所述惯导系统近距离共基座安装，进行所述惯导系统的初始对准、对准精度评估扩展卡尔曼滤波器的初始化；

步骤二：同步采集所述差分GPS输出的东向速度、北向速度，以及所述惯导系统解算得到的东向速度、北向速度，采集周期为0.01-5秒，采集时间共180-500秒，将数据进行实时解算，构造对准精度评估观测量Z；

步骤三：将所述对准精度评估观测量Z，结合所述惯导系统的对准精度评估非线性模型，进行扩展卡尔曼滤波解算，并在每一个扩展卡尔曼滤波解算周期后，插入扩展固定区间平滑增益矩阵的计算，并储存线性化后的系统状态矩阵F_k+1,k、滤波估计值和平滑增益矩阵

步骤四：所述扩展卡尔曼滤波解算结束后，利用步骤三中存储的线性化后的所述系统状态矩阵F_k+1,k、滤波估计值和平滑增益矩阵进行扩展固定区间平滑解算，直至获得并输出最终平滑结果

较佳的，所述对准精度评估观测量Z，其表达式为

式中，分别为所述差分GPS输出的东向、北向速度，分别为惯导系统解算后输出的的东向速度、北向速度。

较佳的，所述扩展固定区间平滑增益矩阵的表达式为：

式中，为滤波协方差阵，F_k+1,k为线性化后的所述系统状态矩阵，为一步预测协方差阵。

较佳的，所述线性化后的系统状态矩阵F_k+1,k，利用一阶泰勒级数展开方法对所述惯导系统的所述对准精度评估非线性模型进行求偏导得到，其表达式为

式中，为大方位失准角对准精度评估模型的状态方程。

较佳的，所述扩展固定区间平滑方程为：

式中，表示状态变量X的平滑估计值，表示状态变量X的滤波值，此时k＝N,N-1,K,0。

较佳的，所述惯导系统的对准精度评估非线性模型为：

式中，系统状态设置为X＝[δV_x δV_y φ_x φ_y φ_z]^T，其中δV_x为东向速度误差，δV_y为北向速度误差，φ_x、φ_y、φ_z为三个轴向的姿态失准角；w为系统噪声，且有 为加速度计随机游走，为陀螺随机游走；v为量测噪声；

其中，V_x、V_y分别为惯导系统解算得到的东向速度、北向速度，为惯导系统解算得到的纬度，ε_x、ε_y、ε_z为陀螺常值漂移，为加速度计常值零偏，分别为东北天坐标系下三个轴向的比力分量，ω_ie为为东北天坐标系下的地球旋转角速度，为惯导系统捷联矩阵，R_N为地球卯酉面曲率半径，R_M为地球子午面曲率半径。

本发明相对现有技术具有如下的优点及效果：

(1)增强了算法的鲁棒性，本发明方法同时适用于大方位失准角条件、小方位失准角条件下的惯导系统对准精度评估。

(2)平滑算法层面，减优化了算法解算框架，减少了滤波存储量，提升计算效率。利用扩展固定区间平滑算法的平滑值与平滑协方差阵两者的解算过程独立这一特性，在进行每一步滤波解算时，同时计算出平滑增益矩阵，避免了滤波过程中一步预测方差阵和滤波协方差阵的存储，减少了扩展固定区间平滑算法在滤波时要保存的数据，进而减小了数据读取量。

附图说明

图1为本发明提出的惯导系统对准精度评估方法流程图；

图2为本发明方法在大方位失准角条件下的横摇失准角平滑估计曲线；

图3为本发明方法在大方位失准角条件下的纵摇失准角平滑估计曲线；

图4为本发明方法在大方位失准角条件下的方位失准角平滑估计曲线；

图5为本发明方法在小方位失准角条件下的横摇失准角平滑估计曲线；

图6为本发明方法在小方位失准角条件下的纵摇失准角平滑估计曲线；

图7为本发明方法在小方位失准角条件下的方位失准角平滑估计曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。

本发明提出的一种惯导系统对准精度评估方法的流程图附图1所示，该方法的主要步骤如下：

步骤一：完成惯导系统与差分GPS系统的预热准备，将差分GPS接收天线与惯导系统近距离共基座安装，完成所述惯导系统初始对准，在外部计算机中完成对准精度评估滤波器及平滑器的初始化；

步骤二：惯导系统进行导航解算，同步采集差分GPS输出的速度，以及惯导系统解算得到的东向速度、北向速度、经度、纬度、姿态矩阵，以及三个轴向加速度计输出的比例，采集周期为0.01-5秒，采集时间共180-500秒，实时传输至外部解算计算机，构造对准精度评估观测量；

所涉及的对准精度评估观测量Z，其表达式为

式中，Z为惯导系统的速度误差观测量；分别为差分GPS输出的东向、北向速度，分别为惯导系统的东向速度、北向速度；

步骤三：利用步骤二中构造的对准精度评估观测量，结合惯导系统对准精度评估非线性模型，进行扩展卡尔曼滤波解算，并在每一个扩展卡尔曼滤波解算周期后，插入扩展固定区间平滑增益矩阵的计算，并储存线性化后的系统状态矩阵F_k+1,k、滤波估计值和平滑增益矩阵

所涉及的惯导系统对准精度评估非线性模型为

式中，系统状态设置为X＝[δV_x δV_y φ_x φ_y φ_z]^T，其中δV_x为东向速度误差，δV_y为北向速度误差，φ_x、φ_y、φ_z为三个轴向的姿态失准角；w为系统噪声，且有 为加速度计随机游走，为陀螺随机游走；v为量测噪声；

其中，V_x、V_y分别为惯导系统解算得到的东向速度、北向速度，为惯导系统解算得到的纬度，ε_x、ε_y、ε_z为陀螺常值漂移，为加速度计常值零偏，分别为东北天坐标系下三个轴向的比力分量，ω_ie为为东北天坐标系下的地球旋转角速度，为惯导系统捷联矩阵，R_N为地球卯酉面曲率半径，R_M为地球子午面曲率半径。

大方位失准角对准精度评估模型的状态模型表现为非线性，利用一阶泰勒级数展开方法对求偏导实现模型线性化，线性化后的系统状态矩阵F_k+1,k表达式为

式中，为大方位失准角对准精度评估模型的状态方程。

扩展卡尔曼滤波的解算方程为

式中，表示滤波协方差阵，F_k+1,k表示线性化后的系统状态矩阵，表示一步预测协方差阵，表示滤波增益阵，Q_k为系统噪声阵，R_k为量测噪声阵，k＝0,1,2K,N，N为仿真总步数；

所涉及的扩展固定区间平滑增益矩阵的表达式为：

式中，为滤波协方差阵，F_k+1,k为线性化后的所述系统状态矩阵，为一步预测协方差阵。

步骤四：扩展卡尔曼滤波解算结束后，利用步骤三中存储的线性化后的系统状态矩阵F_k+1,k、滤波估计值和平滑增益矩阵进行扩展固定区间平滑解算，直至获得最终平滑结果

所涉及的扩展固定区间平滑方程为：

式中，表示状态变量X的平滑估计值，表示状态变量X的滤波值，此时k＝N,N-1,K,0。

下面通过计算机仿真说明本发明方法的有效性。仿真条件设置为

(1)仿真时间参数设置

仿真时长为200秒，仿真步长为0.1秒。

(2)误差参数设置

仿真方案1：对准结束后姿态失准角为[10'；10'；600']，即方位失准角真值为10°，构建大方位失准角条件。

仿真方案2：对准结束后姿态失准角为[10'；10'；10']，即全部姿态失准角真值均为小角度。

假设惯导系统陀螺常值漂移为0.1°/h，陀螺随机噪声为加速度计零偏为10^-4g，加速度计随机噪声为0.5×10^-4g；初始速度误差为0.01m/s，初始北向位置误差为5m、初始东向位置误差为8m。

(3)载体运动设置

初始纬度45.7796°，初始经度126.6705°。

(4)摇摆方式：

纵摇：周期3s，幅值3°，初值0°；

横摇：周期5s，幅值5°，初值0°；

航向：周期7s，幅值2°，初值45°。

(5)滤波器初始值设置

Q_k＝diag{(0.05°/h)²,(0.05°/h)²,(0.05°/h)²,(50μg)²,(50μg)²,(50μg)²,0,0,0,0,0,0,0}

量测噪声矩阵：R_k＝diag{(0.01m/s)²,(0.01m/s)²,(6m)²,(6m)²}

(6)仿真结果

惯导系统对准精度评估的对象是对准结束时刻的姿态失准角，即精度评估仿真曲线中对应于0s处的平滑估计值。

以上述仿真条件，对仿真方案1进行100组蒙特卡洛仿真后得到结果如图2、图3、图4所示。

仿真方案1平滑估计结果的均值，如表1所示。

表1姿态失准角评估结果

由图2～图4、表1可知，本发明提出的方法可以实现大方位失准角条件下的惯导系统姿态失准角的精确评估，水平姿态失准角评估误差优于12.13％，方位失准角的评估误差为0.22％。

以上述仿真条件，对仿真方案2进行100组蒙特卡洛仿真后得到结果如图5、图6、图7所示。

仿真方案2平滑估计结果的均值，如表2所示。

表2姿态失准角评估结果

由图5～图7、表2可知，本发明提出的方法可以实现大方位失准角条件下的惯导系统姿态失准角的精确评估，水平姿态失准角评估误差优于2.15％，方位失准角的评估误差为0.36％。

对比表1、表2可知，本发明方法可以实现大方位失准角条件和小方位失准角条件下姿态失准角的精确评估。在方位失准角评估方面，本发明方法表现出良好的鲁棒性。

通过改进扩展固定区间平滑算法的解算框架，减少了扩展卡尔曼滤波过程中存储的数据。因为扩展固定区间平滑算法的平滑估计协方差阵不参与平滑估计值解算，因此解算框架一方面将平滑估计协方差阵涉及的计算去除，另一方面将平滑增益阵的解算并入扩展卡尔曼滤波中。传统方法与本发明方法在每一次扩展卡尔曼滤波解算存储数据量的对比，如表3所示。

表3系统状态为5维时滤波过程中所需存储量对比

由表3可知，在优化算法解算框架后，本发明方法比传统方法所需的存储量更少，计算效率更高。

综上所述，相比于传统方法，本发明提供的方法具有鲁棒性好，计算效率高的特点。

应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

Claims (5)

1.一种惯导系统对准精度评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：预热惯导系统与差分GPS系统，将所述差分GPS系统接收天线与所述惯导系统近距离共基座安装，进行所述惯导系统的初始对准、对准精度评估扩展卡尔曼滤波器的初始化；

步骤二：同步采集所述差分GPS系统输出的东向速度、北向速度，以及所述惯导系统解算得到的东向速度、北向速度，采集周期为0.01-5秒，采集时间共180-500秒，将数据进行实时解算，构造对准精度评估观测量Z；

步骤三：将所述对准精度评估观测量Z，结合所述惯导系统的对准精度评估非线性模型，进行扩展卡尔曼滤波解算，并在每一个扩展卡尔曼滤波解算周期后，插入扩展固定区间平滑增益矩阵的计算，并储存线性化后的系统状态矩阵F_k+1,k、滤波估计值和平滑增益矩阵

步骤四：所述扩展卡尔曼滤波解算结束后，利用步骤三中存储的线性化后的所述系统状态矩阵F_k+1,k、滤波估计值和平滑增益矩阵进行扩展固定区间平滑解算，直至获得并输出最终平滑结果

所述惯导系统的对准精度评估非线性模型为：

式中，状态变量X＝[δV_x δV_y φ_x φ_y φ_z]^T，其中δV_x为东向速度误差，δV_y为北向速度误差，φ_x、φ_y、φ_z为三个轴向的姿态失准角；w为系统噪声，且有 为加速度计随机游走，为陀螺随机游走；v为量测噪声；I_2×2为常量，

其中，V_x、V_y分别为惯导系统解算得到的东向速度、北向速度，为惯导系统解算得到的纬度，ε_x、ε_y、ε_z为陀螺常值漂移，为加速度计常值零偏，分别为东北天坐标系下三个轴向的比力分量，ω_ie为为东北天坐标系下的地球旋转角速度，为惯导系统捷联矩阵，R_N为地球卯酉面曲率半径，R_M为地球子午面曲率半径。

2.如权利要求1所述的惯导系统对准精度评估方法，其特征在于，所述对准精度评估观测量Z，其表达式为：

式中，分别为所述差分GPS系统输出的东向速度、北向速度， 分别为惯导系统解算后输出的东向速度、北向速度。

3.如权利要求2所述的惯导系统对准精度评估方法，其特征在于，所述扩展固定区间平滑增益矩阵的表达式为：

式中，为滤波协方差阵，F_k+1,k为线性化后的所述系统状态矩阵，为一步预测协方差阵。

4.如权利要求3所述的惯导系统对准精度评估方法，其特征在于，利用一阶泰勒级数展开方法求偏导实现模型线性化，所述线性化后的所述系统状态矩阵F_k+1,k的表达式为：

式中，为大方位失准角对准精度评估模型的状态方程。

5.如权利要求4所述的惯导系统对准精度评估方法，其特征在于，所述扩展固定区间平滑方程为：

式中，表示状态变量X的平滑估计值，表示状态变量X的滤波值，此时k＝N,N-1,......0；N为仿真总步数。