CN106627747A - 一种线控四轮转向汽车抗侧向干扰的改进型滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

一种线控四轮转向汽车抗侧向干扰的改进型滑模控制方法，汽车线控四轮转向系统由方向盘模块、前后轮转向执行模块、主控制单元(ECU)等组成。根据汽车线控四轮转向原理和理想横摆角速度条件，建立整车动力学传递函数，结合改进型滑模控制趋近律，得到汽车线控四轮转向改进型滑模控制律；利用 Lyapunov算法计算出改进型滑模控制律的控制参数K1，K2，ξ和，得到目标前后轮转角；结合电机电气方程，求出目标电压利用PID算法控制跟随目标前后轮转角。本发明所述控制方法能实现根据车速、方向盘转角和汽车参数的大小，设计出理想前后轮转角，使之能够主动抵抗外界侧向干扰，提高系统的鲁棒性和稳定性。本发明采用飞思卡尔MC9S12XF512MLM作为处理器核心。

Description

一种线控四轮转向汽车抗侧向干扰的改进型滑模控制方法

技术领域

本发明属于汽车领域，涉及一种汽车线控四轮转向系统中的控制方法。

背景技术

汽车操纵稳定性一直以来都是评价汽车优劣的一个重要指标，而汽车转向是操纵稳定性非常重要的一个篇章。近年来，随着电子科技的不断发展，四轮转向(4WS)和线控转向(SBW)技术已经成为汽车转向系统的研究热点。四轮转向由于其前后轮都能主动转向，可以有效地提高转向操纵机动性和行驶稳定性，而线控转向则是四轮主动转向的发展趋势，它去除了转向盘与转向轮之间的机械连接部分，完全由信号线和控制器代替，通过合理的控制方法来分配前、后轮转角，从而实现智能控制。由于转向盘与转向轮之间的机械连接部分去除了，驾驶员给汽车的信号以及汽车反馈回来的信号都得通过控制器控制得到，所以采用良好的控制方法尤为重要。

汽车行驶时可能会受到各个方向的一些干扰力，我们可以把这些力都分解为纵向力、侧向力和垂向力，由此可见侧向力干扰一直都是存在的。为了把侧向力干扰对汽车行驶稳定性的影响降低到最小，必须对其采取一定的有效措施。而滑模控制方法对侧向干扰具有很强的鲁棒性，但是采用经典的滑模控制理论对抵抗侧向干扰存在一定的不足，要么不能实现光滑过渡，要么收敛速度过慢，所以采用更优的控制方法是非常重要的。

发明内容

本发明目的是结合四轮转向和线控转向各自的优点，提供一种线控四轮转向汽车抗侧向干扰的改进型滑模控制方法,设计出汽车线控四轮转向系统，从而可以通过合理的控制方法来分配前后轮转角，有效地提高转向操纵机动性和行驶稳定性。而由于汽车行驶时不可避免地存在侧向干扰力，为了降低汽车受侧向干扰力对行驶稳定性的影响，设计出改进型滑模控制方法，可以计算出理想的前、后轮转角，使之能够主动抵抗外界侧向干扰，提高系统的鲁棒性和稳定可靠性。

本发明所述线控四轮转向汽车抗侧向干扰的改进型滑模控制方法中的汽车线控四轮转向系统包括方向盘模块、前后轮转向执行模块、主控制单元即ECU；方向盘模块包括方向盘、转角传感器、扭矩传感器以及路感电机；前后轮转向执行模块包括转向执行电机一和转向执行电机二、转向器一和转向器二、拉压力传感器一和拉压力传感器二、线位移传感器一和线位移传感器二；车体状态传感器包括车速传感器、横摆角速度传感器等；

本发明所述的汽车线控四轮转向抗侧向干扰的改进型滑模控制方法步骤如下：

步骤1：简化汽车为一个三自由度系统，根据汽车线控四轮转向原理以及理想横摆角速度条件，建立整车动力学传递函数：

在步骤1中,简化的汽车三自由度整车模型为：

式中：m为整车质量；m_s为汽车簧载质量，β表示质心侧偏角；ω_r表示横摆角速度；α表示车身侧倾角；u为汽车纵向速度；F_y1和F_y2分别表示前、后轮侧偏力；F_d表示侧向干扰力大小；a和b分别为质心到前、后轴的距离；h_s为悬挂质量的质心高度；h_d和l_d分别表示侧向干扰力中心距汽车质心垂向、纵向的距离；Iz和Ix为汽车绕z轴、x轴的转动惯量；I_xz为绕x、z轴的转动惯性积。和分别表示悬架的侧倾刚度、侧倾阻尼系数；g为重力加速度。

在侧倾工况下，前后轮侧偏力为：

式中：k_f和k_r分别表示前后轮等效侧偏刚度；ε_f和ε_r分别表示前后轴的侧倾转向系数；

为了简化控制四轮转向和可以调节前、后轮反馈角的比例，令前后轮转角满足：

式中：δf^*为方向盘转角经过传动比后的理论前轮转角；δi表示控制器反馈输入角；ki表示控制器对前后轮输入分配系数。

理想横摆角速度：

式中：

将公式(1.1)、(1.2)、(1.3)、(1.4)联立求解，并化为状态方程(1.5)

式中：

注：上式D₁和G₁中的“|”表示“或”。

显然式(1.5)中的参数A₁不等于零，可把式(1.5)化简为式(1.6)；

式中：

步骤2：结合整车动力学传递函数和改进型滑模控制趋近律，可以得到汽车线控四轮转向改进型滑模控制律：

在步骤2中，构造滑模切换面为：

S＝C₃Y＝C₃C₂X (1.7)

令C＝C₃C₂，得：

S＝CX (1.8)

对式(1.8)两边进行一阶导数，得：

构造改进型趋近律：

其中：K₁>0，K₂>0，0<λ<1。

由式(1.9)、(1.10)联立，并令F_d＝0，可得滑模控制律为(1.11)

U＝-(CB)^-1[CAX+CDδ_f ^*+CGI+K₁S+K₂|S|^λSat(S)] (1.11)

其中:U_eq＝-(CB)-¹[CAX+CDδ_f ^*+CGI]

U_in＝-(CB)-¹[K₁S+K₂|S|^λSat(S)]

所设计的滑模控制律由两部分组成：一是等效控制部分U_eq，它主要保证一是鲁棒控制部分U_in，它主要控制抵抗外界干扰。

步骤3：利用Lyapunov算法可以计算得到改进型滑模控制律的四个控制参数：即比例系数K1、K2和指数系数ξ、λ：

在步骤3中，构造Lyapunov函数为:

对式(1.12)两端同时求导，并把式(1.9)代入得：

控制使CE＝0，即

从式(1.14)可以得到，只要满足K₁>0且K₂>0，就有从而可以保证系统在Lyapunov意义下是渐进稳定的。

步骤4：采集方向盘转角传感器信号和整车状态信号,所述信号包括车速、横摆角速度；根据线控四轮转向改进型滑模控制律可以计算得到目标前后轮转角：

在步骤4中，汽车线控四轮转向理想目标前后轮转角：

步骤5：根据电动机电学特性方程，结合方向盘转角信号、拉压力传感器信号一和拉压力传感器信号二，计算出目标电压Ua信号，用PWM方式进行调节：

在步骤5中，电动机电磁转矩与电流关系：

T_m＝K_ei_a (1.16)

其中,K_e,i_a分别是电动机的电磁转矩常数和电流；

直流电动机电气特性模型：

由电路的基尔霍夫定律,电动机端电压U_a应满足：

其中,R,L,k_e分别是电动机电枢电阻、电感和反电动势系数,θ_m为电动机转角。

根据目标前后轮转角式(1.15)，方向盘转角传感器信号，扭矩传感器信号，结合电动机电学特性方程式(1.16)、(1.17)可以得到目标电动机端电压U_a，用PWM方式调节。

步骤6：精确控制实现以上5个步骤所得的目标前后轮转角；

所述精确控制实现以上5个步骤所得的目标前后轮转角方法之一为：通过线位移传感器信号一和线位移传感器信号二反馈前后轮转角大小，利用PID控制算法精确控制实际前后轮转角追踪目标前后轮转角：

所述PID控制算法输出量U(t)公式为：

U(t)＝K_P[e(t)+1/K_I∫e(t)d_t+K_Dde(t)/dt (1.18)

其中：e(t)是指目标前后轮转角与实际前后轮转角之差，通过线位移传感器一和线位移传感器二来实现闭环反馈。

本发明的有有益效果：本发明对汽车线控四轮转向系统结合改进型滑模控制方法设计出理想的目标前后轮转角以及精确控制电机实现目标前后轮转角的技术问题进行了详细的阐述，与传统的滑模控制方法相比，改进型滑模控制方法可以同时兼顾汽车遇侧向干扰时，响应收敛速度快以及系统趋近稳态时，实现了光滑过渡，可以有效地控制抖振现象的优点。本发明根据汽车线控四轮转向改进型滑模控制律，利用Lyapunov算法可以计算得到改进型滑模控制律的控制参数，从而可以得到目标前后轮转角，实现对汽车线控四轮转向系统的理想控制。本发明所述的控制方法能实现根据车速、方向盘转角和汽车参数的大小，设计出理想的前、后轮转角，使之能够主动抵抗外界侧向干扰，提高系统的鲁棒性和稳定可靠性。本发明采用飞思卡尔MC9S12XF512MLM作为处理器核心。

附图说明

图1是汽车线控四轮转向系统结构图；

图2是汽车线控四轮转向改进型滑模控制方法流程图；

图中，1.转向器一，2.拉压力传感器一，3.线位移传感器一，4.转向执行电机一，5.路感电机，6.扭矩传感器，7.转角传感器，8.方向盘，9.转向执行电机二,10.车体状态传感器，11.转向器二,12.拉压力传感器二,13.线位移传感器二。

具体实施方式

以下结合附图以及实施例对本发明做进一步的详细说明，本实施对本发明不构成限定。

本发明所述线控四轮转向汽车抗侧向干扰的改进型滑模控制方法中的汽车线控四轮转向系统包括方向盘模块、前后轮转向执行模块、主控制单元即ECU；方向盘模块包括方向盘、转角传感器、扭矩传感器以及路感电机；前后轮转向执行模块包括转向执行电机一和转向执行电机二、转向器一和转向器二、拉压力传感器一和拉压力传感器二、线位移传感器一和线位移传感器二；车体状态传感器包括车速传感器、横摆角速度传感器；

其结构如图1所示,当转动方向盘(8)时，ECU模块通过总线采集转角传感器(7)、拉压力传感器信号一(2)和拉压力传感器信号二(12)以及车体状态传感器(10)的信号计算出理想目标前后轮转角并输出相应的PWM信号驱动执行电机转向，同时接受线位移传感器一(3)和线位移传感器二(13)反馈回来的实际转角信号进行闭环控制，实现实际前后轮转角对目标前后轮转角的追踪。

根据汽车线控四轮转向原理以及理想横摆角速度条件，可以建立整车动力学传递函数为：

式中：

注：上式D₁和G₁中的“|”表示“或”。

式中：m为整车质量；m_s为汽车簧载质量，β表示质心侧偏角；ω_r表示横摆角速度；α表示车身侧倾角；u为汽车纵向速度；k_f和k_r分别表示前后轮等效侧偏刚度(两侧轮胎之和)；ε_f和ε_r分别表示前后轴的侧倾转向系数；F_d表示侧向干扰力大小；a和b分别为质心到前、后轴的距离；h_s为悬挂质量的质心高度；h_d和l_d分别表示侧向干扰力中心距汽车质心垂向、纵向的距离；Iz和Ix为汽车绕z轴、x轴的转动惯量；I_xz为绕x、z轴的转动惯性积；和分别表示悬架的侧倾刚度、侧倾阻尼系数；g为重力加速度；δf^*为方向盘转角经过传动比后的理论前轮转角；δi表示控制器反馈输入角；ki表示控制器对前后轮输入分配系数。

根据结合整车动力学传递函数和改进型滑模控制趋近律，可以得到线控四轮转向改进型滑模控制律为：

U＝-(CB)^-1[CAX+CDδ_f ^*+CGI+K₁S+K₂|S|^λSat(S)] (1.11)

其中：U_eq＝-(CB)-¹[CAX+CDδ_f+CGI]

U_in＝-(CB)-¹[K₁S+K₂|S|^λSat(S)]

C＝C₃C₂，K₁>0，K₂>0，0<λ<1。

所设计的滑模控制律由两部分组成：一是等效控制部分U_eq，它主要保证一是鲁棒控制部分U_in，它主要控制抵抗外界干扰。

根据Lyapunov算法，可以构造Lyapunov函数为：

对式(1.12)两端同时求导，并把式(1.9)代入得：

控制使CE＝0，即

从式(1.14)可以得到，只要满足K₁>0且K₂>0，就有从而可以保证系统在Lyapunov意义下是渐进稳定的。

所以目标前后轮转角：

根据目标前后轮转角式(1.15)，方向盘转角传感信号，扭矩传感器信号，再结合电动机电气方程(1.16)、(1.17)，可以得到目标电动机端电压U_a,大小，换算成相应的PWM信号驱动前后轮转向执行电机，同时主控制单元(ECU)接收线位移转角传感器信号，利用PID控制算法精确控制实际前后轮转角跟随目标前后轮转角，PID控制算法输出量U(t)公式为：

U(t)＝K_P[e(t)+1/K_I∫e(t)d_t+K_Dde(t)/dt (1.18)

其中：e(t)是指目标前后轮转角与实际前后轮转角之差，通过线位移传感器一(3)和线位移传感器二(13)来实现闭环反馈。

Claims (1)

1.一种线控四轮转向汽车抗侧向干扰的改进型滑模控制方法,其特征在于:

(1)所述线控四轮转向汽车抗侧向干扰的改进型滑模控制方法中的汽车线控四轮转向系统包括方向盘模块、前后轮转向执行模块、主控制单元即ECU；方向盘模块包括方向盘、转角传感器、扭矩传感器以及路感电机；前后轮转向执行模块包括转向执行电机一和转向执行电机二、转向器一和转向器二、拉压力传感器一和拉压力传感器二、线位移传感器一和线位移传感器二；车体状态传感器包括车速传感器、横摆角速度传感器；

(2)所述线控四轮转向汽车抗侧向干扰的改进型滑模控制方法步骤如下：

步骤1：简化汽车为一个三自由度系统，根据汽车线控四轮转向原理以及理想横摆角速度条件，建立整车动力学传递函数：

在步骤1中,简化的汽车三自由度整车模型为：

式中：m为整车质量；m_s为汽车簧载质量，β表示质心侧偏角；ω_r表示横摆角速度；α表示车身侧倾角；u为汽车纵向速度；F_y1和F_y2分别表示前、后轮侧偏力；F_d表示侧向干扰力大小；a和b分别为质心到前、后轴的距离；h_s为悬挂质量的质心高度；h_d和l_d分别表示侧向干扰力中心距汽车质心垂向、纵向的距离；Iz和Ix为汽车绕z轴、x轴的转动惯量；I_xz为绕x、z轴的转动惯性积；和分别表示悬架的侧倾刚度、侧倾阻尼系数；g为重力加速度；

在侧倾工况下，前后轮侧偏力为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{y1}=k_f(\mathrm{\&beta;}+\frac{{\mathrm{a\&omega;}}_r}{u}-{\mathrm{\&delta;}}_f-{\mathrm{\&epsiv;}}_f\mathrm{\&alpha;})\\ F_{y2}=k_r(\mathrm{\&beta;}-\frac{{\mathrm{b\&omega;}}_r}{u}-{\mathrm{\&delta;}}_r-{\mathrm{\&epsiv;}}_r\mathrm{\&alpha;})\end{array}\right.---\left(1.2\right)$

式中：k_f和k_r分别表示前后轮等效侧偏刚度；ε_f和ε_r分别表示前后轴的侧倾转向系数；

为了简化控制四轮转向和可以调节前、后轮反馈角的比例，令前后轮转角满足：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&delta;}}_f={{\mathrm{\&delta;}}_f}^{*}+k_i{\mathrm{\&delta;}}_i\\ {\mathrm{\&delta;}}_r=(1-k_i){\mathrm{\&delta;}}_i\end{array}\right.---\left(1.3\right)$

式中：δf^*为方向盘转角经过传动比后的理论前轮转角；δi表示控制器反馈输入角；ki表示控制器对前后轮输入分配系数；

理想横摆角速度：

${\mathrm{\&omega;}}_{rd}=min\&lsqb;\left|\frac{u}{(a+b)(1+{\mathrm{ku}}^2)}{{\mathrm{\&delta;}}_f}^{*}\right|,\left|\frac{\mathrm{\&mu;}g}{u}\right|\&rsqb;*\mathrm{sgn}\left({{\mathrm{\&delta;}}_f}^{*}\right)---\left(1.4\right)$

式中：

将公式(1.1)、(1.2)、(1.3)、(1.4)联立求解，并化为状态方程(1.5)

$\left\{\begin{array}{c}{A}_1\stackrel{\&CenterDot;}{X}=B_{1}X+C_{1}U+D_1{{\mathrm{\&delta;}}_f}^{*}+G_{1}I+E_1{F}_d\\ Y=C_{2}X\end{array}\right.---\left(1.5\right)$

式中：

$C_1=\left[\begin{array}{c}-k_i{k}_f-(1-k_i)k_r\\ -{\mathrm{ak}}_i{k}_f+b(1-k_i)k_r\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right];D_1=\left[\begin{array}{c}-k_f\\ -{\mathrm{ak}}_f\\ 0\\ 0\\ \frac{k_{wr}}{Tr}|0\end{array}\right];G_1=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0|\frac{\mathrm{\&mu;}g}{uTr}\end{array}\right];I=\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right];$

$E_1=\left[\begin{array}{c}1\\ -L_d\\ -h_d\\ 0\\ 0\end{array}\right];X=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&beta;}\\ \mathrm{\&omega;}r\\ \mathrm{\&alpha;}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{rd}\end{array}\right];U=\&lsqb;{\mathrm{\&delta;}}_i\&rsqb;;Y=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&beta;}\\ \mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&omega;}r\\ \mathrm{\&alpha;}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right];C_2=\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& -1\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0\end{array}\right];$

注：上式D₁和G₁中的“|”表示“或”；

显然式(1.5)中的参数A₁不等于零，可把式(1.5)化简为式(1.6)；

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{X}=AX+BU+{{\mathrm{D\&delta;}}_f}^{*}+GI+{\mathrm{EF}}_d\\ Y=C_{2}X\end{array}\right.---\left(1.6\right)$

式中：

步骤2：结合整车动力学传递函数和改进型滑模控制趋近律，可以得到汽车线控四轮转向改进型滑模控制律：

在步骤2中，构造滑模切换面为：

S＝C₃Y＝C₃C₂X (1.7)

令C＝C₃C₂，得：

S＝CX (1.8)

对式(1.8)两边进行一阶导数，得：

$\stackrel{\&CenterDot;}{S}=C\stackrel{\&CenterDot;}{X}=C(AX+BU+{{\mathrm{D\&delta;}}_f}^{*}+GI+{\mathrm{EF}}_d)---\left(1.9\right)$

构造改进型趋近律：

$\stackrel{.}{S}=-K_1{\left|S\right|}^{\mathrm{\&xi;}}S-K_2{\left|S\right|}^{\mathrm{\&lambda;}}\mathrm{Sat}\left(S\right)---\left(1.10\right)$

其中：

由式(1.9)、(1.10)联立，并令F_d＝0，可得滑模控制律为(1.11)

U＝-(CB)^-1[CAX+CDδ_f ^*+CGI+K₁S+K₂|S|^λSat(S)] (1.11)

其中:U_eq＝-(CB)^-1[CAX+CDδ_f ^*+CGI]

U_in＝-(CB)^-1[K₁S+K₂|S|^λSat(S)]

所设计的滑模控制律由两部分组成：一是等效控制部分U_eq，它主要保证一是鲁棒控制部分U_in，它主要控制抵抗外界干扰；

步骤3：利用Lyapunov算法可以计算得到改进型滑模控制律的四个控制参数：即比例系数K1、K2和指数系数ξ、λ：

在步骤3中，构造Lyapunov函数为:

$V-\frac{1}{2}{S}^{T}S---\left(1.12\right)$

对式(1.12)两端同时求导，并把式(1.9)代入得：

$\stackrel{\&CenterDot;}{V}=S^T\stackrel{\&CenterDot;}{S}=S^{T}C{\stackrel{\&CenterDot;}{X}}^{-}-S^T\&lsqb;K_{1}S+K_2{\left|S\right|}^{\mathrm{\&lambda;}}Sat\left(s\right)-{\mathrm{CEF}}_d\&rsqb;---\left(1.13\right)$

控制使CE＝0，即

$\stackrel{.}{V}-K_1{S}^2-K_2{\left|S\right|}^1+\mathrm{\&lambda;}---\left(1.14\right)$

从式(1.14)可以得到，只要满足K₁>0且K₂>0，就有从而可以保证系统在Lyapunov意义下是渐进稳定的；

步骤4：采集方向盘转角传感器信号和整车状态信号,所述信号包括车速、横摆角速度，根据线控四轮转向改进型滑模控制律可以计算得到目标前后轮转角：

在步骤4中，汽车线控四轮转向理想目标前后轮转角：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&delta;}}_f={{\mathrm{\&delta;}}_f}^{*}-{\left(CB\right)}^{-1}\&lsqb;CAX+{{\mathrm{CD\&delta;}}_f}^{*}+CGI+K_{1}S+K_2{\left|S\right|}^{\mathrm{\&lambda;}}Sat\left(S\right)\&rsqb;k_i\\ {\mathrm{\&delta;}}_r=-(1-k_i){\left(CB\right)}^{-1}\&lsqb;CAX+{{\mathrm{CD\&delta;}}_f}^{*}+CGI+K_{1}S+K_2{\left|S\right|}^{\mathrm{\&lambda;}}Sat\left(S\right)\&rsqb;\end{array}\right.---\left(1.15\right)$

步骤5：根据电动机电学特性方程，结合方向盘转角信号、拉压力传感器信号一和拉压力传感器信号二，计算出目标电压Ua信号，用PWM方式进行调节：

在步骤5中，电动机电磁转矩与电流关系：

T_m＝K_ei_a (1.16)

其中,K_e,i_a分别是电动机的电磁转矩常数和电流；

直流电动机电气特性模型：

由电路的基尔霍夫定律,电动机端电压U_a应满足：

$U_a={\mathrm{Ri}}_a+L\frac{{\mathrm{di}}_a}{d_t}+k_e\frac{{\mathrm{d\&theta;}}_m}{d_t}---\left(1.17\right)$

其中,R,L,k_e分别是电动机电枢电阻、电感和反电动势系数,θ_m为电动机转角；

根据目标前后轮转角式(1.15)，方向盘转角传感器信号，扭矩传感器信号，结合电动机电学特性方程式(1.16)、(1.17)可以得到目标电动机端电压U_a，用PWM方式调节；

步骤6：精确控制实现以上5个步骤所得的目标前后轮转角；

所述精确控制实现以上5个步骤所得的目标前后轮转角方法之一为：通过线位移传感器信号一和线位移传感器信号二反馈前后轮转角大小，PID控制算法输出量U(t)公式为：

U(t)＝K_P[e(t)+1/K_I∫e(t)d_t+K_Dde(t)/dt (1.18)

其中：e(t)是指目标前后轮转角与实际前后轮转角之差，通过线位移传感器一和线位移传感器二来实现闭环反馈。