CN106610653A - 一种自交叉遗传算法解柔性作业车间调度问题 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种自交叉遗传算法解柔性作业车间调度问题，该算法涉及作业车间调度领域，具体地涉及柔性作业车间调度领域。现有的遗传算法多是双亲遗传，编码方式复杂，导致交叉、变异也比较复杂，且易得到不可行解。本发明提出了基于单亲遗传的自交叉，其编码，交叉，变异都在单亲染色体上进行。编码的单亲染色体分为工序与设备两部分，工序部分基于工件号编码，设备部分用概率表示选择的设备。对工序部分进行自交叉，设备部分也随之做相同的交叉变换。采用了两种变异算子，对工序部分采用交换型的变异，设备部分采用插入型的变异。本发明具有实用性强，适用范围广的特点。

Description

一种自交叉遗传算法解柔性作业车间调度问题

所属技术领域

本发明涉及作业车间调度领域，具体地涉及柔性作业车间调度领域。

背景技术

柔性作业车间调度是作业车间调度问题的延伸，与作业车间调度问题不同的是，柔性作业车间调度，对于一道工序可以有一组不同设备供选择加工。柔性作业车间调度除了要解决工序的加工顺序的问题还要为每道工序选择合适的设备。为了解决柔性作业车间调度问题，提出了很多算法，比如遗传算法。为了提高遗传算法的性能，研究者相继提出自适应的遗传算法和混合遗传算法。自适应的遗传算法种群规模、交叉变异概率等遗传参数在进化过程中是动态变化的；混合遗传算法是遗传算法与其他优化算法如模拟退火算法、禁忌搜索、免疫算法等结合。总结遗传算法的发展过程可以看出，研究者都主要专注于研究染色体的表示方式来避免不可行解和进化策略来避免算法早熟，并且几乎所有的交叉都是双亲遗传，在两条染色体上的交叉。

发明内容

针对上述的不足之处，本发明提出了一种基于工序分配和设备选择分别编码的自交叉遗传算法求解柔性作业车间调度问题。这种新的交叉机制基于单亲遗传，更为简便，提高了子代解的可行性，省略了交叉操作之后的可行性验证过程。

本算法的目标是：第一.解决遗传算法交叉和变异过程中会产生不可行解的问题；第二.解决遗传算法的进化过程越来越复杂的问题。

本发明针对其技术问题采用的技术方案是：第一.工序排序和设备选择两部分分别编码；第二.工序部分基于工件号编码，设备部分用概率表示选择的设备；第三.采用基于单亲遗传的自交叉的交叉方式；第四.针对染色体两段不同的部分采用两种不同的变异算子。

该技术方案的实施步骤如下：

本发明的优化目标是最小化总完工时间：Cmax＝max{C_i|i＝1，…，n}，设种群规模为N，最大迭代次数为n，交叉概率为Pc，变异概率为Pm

步骤1：初始化种群N

步骤1.1：采用基于工序和设备的双重编码方式，工序编码部分按照工件号编码，工件包含几道工序该工件号出现几次；设备编码部分基于概率编码，随机产生0到1之间的两位小数表示工序选择设备的概率；

步骤1.2：采用随机的方式初始化种群，重复以上工序和设备的编码过程，产生指定种群 规模N的初始解

步骤2：计算染色体适应度值，以总完工时间即第一个工件开始加工到最后一个工件完工所需的时间作为为适应度函数

步骤3：判断是否达到最大迭代次数n，是则返回最优调度方案，结束此程序，否则执行下一步骤；

步骤4：根据交叉概率Pc执行交叉，对工序部分作自交叉操作，设备部分与工序部分一起作相同的交叉变换；

步骤5：根据变异概率Pm执行变异操作，对工序部分采用交换型的变异，设备部分采用插入型的变异

步骤6：:计算子代解的适应度，选择子代解跟父代解的前N个个体作为下一次迭代的初始种群；

步骤7：返回步骤3，重复程序

本发明的有益效果是：第一.基于工件号和小数概率的编码，保证了遗传操作所产生的任意解都是可行的；第二.自交叉方式不需要使用特别复杂或者专门设计的交叉方式，便能使产生的所有解都是可行的；第三.采用两种不同的变异算子，既保护了父代解中优秀的基因，又保持了种群的多样性。

附图说明

图1表示本算法的流程图。

图2表示一个3*3的柔性作业车间调度问题的示例。

图3表示基于图2所示问题的一条染色体。

图4表示图3所示染色体解码所得甘特图。

图5表示图3所示染色体自交叉的过程。

图6表示图3所示染色体包含两种变异算子的变异过程

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例对本发明进一步详细说明。应当理解此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明并不用于限定本发明。

本发明针对目前遗传算法求解柔性作业车间调度问题存在的不足之处，对其编码方式，交叉，变异做出了改进，优化了遗传算法的性能，能更好的运用到实际车间调度中。

下面结合附图进一步描述此发明。

柔性作业车间调度问题结合图2一个3个工件3台设备的柔性作业车间调度问题实例(图中“-”表示该设备不能加工到该工序)可以表述如下：n个独立工件的集合J＝{J₁，J₂，…，J_n}，m台设备的集合M＝{M₁，M₂，…，M_m}，工件J_i由n_i个优先约束的工序序列组成，这些工序根据给定的序列一个接一个的加工。每一道工序O_i，j表示工件J_i的第j道工序，必须从给定的一个子集M_i，j∈M中选择一台设备加工。工序的加工时间由设备决定。p_i，j，k表示O_i，j在设备M_k上的加工时间。调度安排包括两个子问题:分配每一道工序到一个合适的设备的路径；确定所有设备上的工序序列的排序。

令C_i表示工件J_i的完工时间，优化目标是最小化总完工时间：Cmax＝max{C_i|i＝1，…，n}

为了简化问题，做了如下假设：所有设备在t＝0时刻都是可用的；每一个工件都有独立的释放时间；每一台设备在同一时刻只能加工一道工序；一道工序一旦开始加工不允许中断；每一个工件的工序顺序是预定的不能修改；忽略设备的设置时间和工序之间的转换时间。

一种自交叉遗传算法解柔性作业车间调度问题，该算法的详细流程如下：

本发明的优化目标是最小化总完工时间：Cmax＝max{C_i|i＝1，…，n}，设种群规模为N，最大迭代次数为n，交叉概率为Pc，变异概率为Pm

步骤1：初始化种群N

步骤1.1：采用基于工序和设备的双重编码方式，工序编码部分按照工件号编码，工件包含几道工序该工件号出现几次；设备编码部分基于概率编码，随机产生0到1之间的两位小数表示工序选择设备的概率；

步骤1.2：采用随机的方式初始化种群，重复以上工序和设备的编码过程，产生指定种群规模N的初始解

步骤2：计算染色体适应度值，以总完工时间即第一个工件开始加工到最后一个工件完工所需的时间作为为适应度函数

步骤3：判断是否达到最大迭代次数n，是则返回最优调度方案，结束此程序，否则执行下一步骤；

步骤4：根据交叉概率Pc执行交叉，对工序部分作自交叉操作，设备部分与工序部分一起作相同的交叉变换；

步骤5：根据变异概率Pm执行变异操作，对工序部分采用交换型的变异，设备部分采用插入型的变异

步骤6：:计算子代解的适应度，选择子代解跟父代解的前N个个体作为下一次迭代的初始种群；

步骤7：返回步骤3，重复程序

所述步骤1.1的编码方式由于柔性作业车间调度问题的编码既要给出加工工序的先后顺序，同时还需要为每个工序选择加工机器，因此本发明采用基于工序和设备的双重编码方法。工序编码部分按照工件号编码，工件包含几道工序该工件号出现几次。比如图2所示问题为3个工件7道工序的问题，编码的染色体包含7个基因：1122233，其中1,2,3分别表示工件编号，相同编号出现的位置表示工件的工序顺序，比如第5个基因位的‘2’表示工件2的第2道工序，打乱这个顺序即生产新的解。设备编码部分基于概率编码，随机产生0到1之间的两位小数表示工序选择设备的概率。比如工序O_1，2对应的随机数是0.53，参照给定的柔性作业车间调度问题可用资源信息表，O_1，2可以在设备2和设备3上加工，0.53在[0.50,1)之间，O_1，2在设备3上加工。所以图3表示图2所示问题的一条染色体。

所述步骤2在计算适应度之前，先解码染色体，根据加工时间来计算适应度函数值。工序部分根据工序优先约束解码；设备部分是根据可用资源信息表所表示的设备来解码的。解码完成之后构造一个甘特图，以总完工时间即第一个工件开始加工到最后一个工件完工所需的时间为适应度函数。总完工时间越小，适应度越好。如图3表示的染色体解码表示的工序加工顺序是O_1，1，O_2，1，O_3，1，O_3，2，O_2，2，O_1，2，O_2，3；他们所选择的设备分别为：M₁，M₃，M₃，M₁，M₁，M₃，M₃,加工时间分别为1min，4min，3min，1min，1min，2min，2min。所得甘特图如图4。

所述步骤4自交叉操作是将单亲遗传算法(单亲遗传算法充分利用染色体自身的信息在一条染色体上完成相关的遗传算子操作，搜索问题的满意解)相关遗传操作引入到传统的遗传算法上，从而充分利用染色体自身的信息，挖掘有用信息最后实现优化的目的。相比于已有的双亲遗传算法，执行更简单方便，不需要交叉之后校正染色体得到可行解。

所述步骤4自交叉操作对工序部分进行自交叉操作，设备部分随工序部分做相同的交叉变化，因为仅同一件工序代表的基因变化会导致设备选择的变化，这样的操作保留了优良父代解的基因。

所述步骤4对工序部分自交叉操作，步骤如下：

(1)：从种群中选择一个父代染色体

(2)：随机产生工序部分两个交叉点

(3)：交换两个交叉点两边的基因块

(4)：重复步骤(1)-(3)，直到产生指定数量的子代

自交叉结合图6染色体自交叉过程可以描述如下：图中染色体前后两个部分即工序部分和设备部分均有两个交叉点，工序部分的交叉点为“3，3”在自交叉操作时交换这两个点前后的基因位置，即，将“1,2”与“2,1,2”进行前后位置交换即得到子代染色体。设备部分的自交叉方式与工序部分同理。

所述步骤5本发明采用两种变异结构，工序部分采用交换型的变异，设备部分采用插入型的变异，这样的变异保证了种群的多样性。结合图6变异过程，描述如下。

所述工序部分交换型变异，步骤如下：

(1)从种群中选择一个染色体

(2)随机选择工序部分两个基因位

(3)互换两个基因位的值

(4)重复步骤(1)-(3)，直到产生指定数量的子代

所述设备部分插入型变异操作，步骤如下：

(1)从种群中选择一个染色体

(2)随机选择设备部分两个基因位

(3)将选择的两个基因位中的一个从原染色体中删除，插入到选择的另一个基因之前。

(4)重复步骤(1)-(3)，直到产生指定数量的子代。

Claims (6)

1.一种自交叉遗传算法解柔性作业车间调度问题，该算法突破了常规的双亲遗传，采用了一种基于单亲遗传的自交叉，更为简便，提高了子代解的可行性，省略了交叉操作之后的可行性验证过程，其特征是：该算法的实施步骤如下：

本发明的优化目标是最小化总完工时间：，设种群规模为N，最大迭代次数为n，交叉概率为Pc，变异概率为Pm

步骤1：初始化种群N；

步骤1.1：采用基于工序和设备的双重编码方式，工序编码部分按照工件号编码，工件包含几道工序该工件号出现几次；设备编码部分基于概率编码，随机产生0到1之间的两位小数表示工序选择设备的概率；

步骤1.2：采用随机的方式初始化种群，重复以上工序和设备的编码过程，产生指定种群规模N的初始解；

步骤2：计算染色体适应度值，以总完工时间即第一个工件开始加工到最后一个工件完工所需的时间作为为适应度函数；

步骤3：判断是否达到最大迭代次数n，是则返回最优调度方案，结束此程序，否则执行下一步骤；

步骤4：根据交叉概率Pc执行交叉，对工序部分作自交叉操作，设备部分与工序部分一起作相同的交叉变换；

步骤5：根据变异概率Pm执行变异操作，对工序部分采用交换型的变异，设备部分采用插入型的变异 ；

步骤6：:计算子代解的适应度，选择子代解跟父代解的前N个个体作为下一次迭代的初始种群；

步骤7：返回步骤3，重复程序。

2.根据权利要求1所述的一种自交叉遗传算法解决柔性作业车间调度问题，其特征是：该算法的编码方式是在单亲染色体上编码，将染色体分为工序部分编码部分和设备部分编码部分，工序编码部分按照工件号编码，工件包含几道工序该工件号出现几次；设备编码部分基于概率编码，随机产生0到1之间的两位小数表示工序选择设备的概率。

3.根据权利要求1所述的一种自交叉遗传算法解决柔性作业车间调度问题，其特征是：所述步骤5本发明采用两种变异结构，工序部分采用交换型的变异，设备部分采用插入型的变异，这样的变异保证了种群的多样性。

4.根据权利要求3所述的一种自交叉遗传算法解决柔性作业车间调度问题，其特征是：所述工序部分交换型变异，步骤如下：

（1）从种群中选择一个染色体；

（2）随机选择工序部分两个基因位；

（3）互换两个基因位的值；

（4）重复步骤（1）-（3），直到产生指定数量的子代。

5.根据权利要求3所述的一种自交叉遗传算法解决柔性作业车间调度问题，其特征是：所述设备部分插入型变异操作，步骤如下：

（1）从种群中选择一个染色体；

（2）随机选择设备部分两个基因位；

（3）将选择的两个基因位中的一个从原染色体中删除，插入到选择的另一个基因之前；

（4）重复步骤（1）-（3），直到产生指定数量的子代。

6.所述步骤4对工序部分自交叉操作，步骤如下：

（1）从种群中选择一个父代染色体；

（2）随机产生工序部分两个交叉点；

（3）交换两个交叉点两边的基因块；

（4）重复步骤（1）-（3），直到产生指定数量的子代。