CN106600132A - 基于力学分析的洪水中行人安全程度的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于力学分析的洪水中行人安全程度的评估方法，具体步骤为：分析洪水中行人的受力特点，考虑人体所受浮力及流速沿水深为不均匀分布，结合河流动力学中泥沙起动的理论，推导出洪水中行人发生滑移及跌倒失稳时的起动流速公式；开展人体模型水槽试验，得到不同失稳方式及水深条件下行人的起动流速，率定公式中的相关参数，利用模型比尺关系及率定后的计算公式估算人体原型在不同水深下的失稳条件；最后采用已有真实人体的水槽试验结果重新率定行人滑移及跌倒失稳时的参数，结合二维水动力模型计算所得洪水要素，确定洪水中行人的安全程度。本发明方法能为洪泛区规划，城市洪水风险管理图绘制，及防洪评价等提供科学依据。

Description

基于力学分析的洪水中行人安全程度的评估方法

技术领域

本发明涉及水利工程技术领域，具体涉及一种基于力学分析的洪水中行人安全程度的评估方法。

背景技术

近年来受全球气候变暖和人类活动影响，极端水文事件发生概率增加，城市暴雨洪涝灾害频繁发生，导致人员伤亡严重。而当今人口的迅猛增长和人类活动范围的不断扩张，加大了人们承受洪水灾害的风险。因此对洪水中行人安全程度的研究意义重大。

目前已有的洪水中行人安全程度评估方法，主要通过某一水深下人体失稳时的起动流速来反映，既有基于真实人体试验的研究成果，又有基于一定力学分析的理论公式。基于真实人体的试验结果一般受测试对象生理及心理因素的影响较大；而基于力学分析的理论公式推导，往往对人体结构及来流条件做了过多简化或假设，适用范围较窄。因此有必要进一步开展洪水中行人安全程度的理论分析及试验研究，提出相应的评估方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于力学分析的洪水中行人安全程度的评估方法，将为洪泛区规划、城市洪水风险管理图绘制，以及防洪评价等提供科学依据。

本发明的原理为：洪水作用下行人失稳机制主要有两种：滑移和跌倒。滑移失稳由水平方向受力不平衡导致，即洪水对行人的拖曳力大于地面提供的摩擦力。跌倒失稳是由力矩不平衡造成，即拖曳力对行人的倾倒力矩大于人体有效重力产生的抵抗力矩。本发明通过分析洪水中行人的受力特点，利用人机工程学计算不同水深下行人所受浮力，考虑流速沿水深为幂函数分布，结合河流动力学中泥沙起动的理论，推导出洪水中行人发生滑移及跌倒失稳时的起动流速公式；同时开展人体模型水槽试验，利用试验结果率定公式中的相关参数，由模型比尺关系及率定后的计算公式估算人体原型在不同水深下的失稳流速公式，利用已有真实人体的水槽试验结果重新率定行人滑移和跌倒失稳时起动流速公式中的相关参数，并对公式进行验证。最后结合人体特征参数给出洪泛区内行人在不同来流条件下的安全区间。

本发明是一种基于力学分析的洪水中行人安全程度的评估方法，包括以下步骤：

步骤(1)，洪水作用下行人失稳的力学分析，以及不同失稳方式下起动流速公式推导，包括如下子步骤：

步骤(1.1)，分析洪水中行人所受的主要作用力包括重力、浮力、地面支持力、地面与鞋底摩擦力和水流拖曳力，建立各力的表达式；

步骤(1.2)，根据水平方向的受力平衡，推导出洪水中行人滑移失稳时的起动流速公式；

步骤(1.3)，根据洪水中行人受力的力矩平衡，推导出行人跌倒失稳时的起动流速公式；

步骤(2)，人体模型的水槽试验及公式参数率定，包括如下子步骤：

步骤(2.1)，利用人体模型开展水槽试验，测定不同水流条件下人体模型发生失稳时的水深和起动流速，记录失稳方式；

步骤(2.2)，利用SPSS软件，由步骤(2.1)中的试验数据率定步骤(1.2)和(1.3)公式中的相关参数；

步骤(3)，计算洪水中人体原型的起动流速；利用已有真实人体水槽试验结果重新率定参数，并对公式进行验证，包括如下子步骤：

步骤(3.1)，将人体模型失稳的水流条件，包括水深和起动流速，按照比尺关系换算到人体原型数据，将人体模型的特征参数，包括身高和体重，按照比尺关系换算到人体原型数据；将步骤(2.2)中率定所得参数，代入洪水中行人滑移、跌倒失稳的起动流速公式，绘制人体原型在不同水深情况下的起动流速计算曲线，并与上述换算所得人体原型数据进行比较，验证步骤(2.2)率定公式的计算精度；

步骤(3.2)，收集已有真实人体的水槽试验资料，重新率定步骤(1.2)和(1.3)中滑移和跌倒失稳起动流速公式中的相关参数，并将起动流速的公式计算值与实测值进行比较，验证公式的计算精度；

步骤(4)，确定洪水中行人安全程度，包括如下子步骤：

步骤(4.1)，根据人体原型的特征参数包括身高和体重，及来流条件包括水深和流速，将步骤(3.2)中率定所得参数，代入洪水中行人滑移或跌倒失稳的起动流速公式计算来流水深下的临界流速；

步骤(4.2)，计算洪水中行人的安全程度，即实际来流流速与计算临界流速的比值，评估洪水中行人的失稳风险；

步骤(4.3)，结合二维水动力学模型模拟洪水演进的计算结果，提供洪泛区内行人的安全程度分布图。

而且，所述步骤(1.2)中，根据洪水中行人滑移失稳的临界条件：所受拖曳力等于地面与鞋底的摩擦力，推导洪水中行人滑移失稳的起动流速公式。

而且，所述洪水中行人滑移失稳时的起动流速公式：

式中：综合参数参数α₁，β₁取值可由人体模型水槽试验结果率定，也可由真实人体水槽试验结果率定；h_f为水深；h_p为人体身高；m_p为人体体重；ρ_f为水体密度；a₁、b₁、a₂、b₂为表征人体结构的特征参数；g为重力加速度；μ为摩擦力系数；C_d为拖曳力系数；a_d、a_p、a_b为系数。

而且，所述步骤(1.3)中，根据洪水中行人跌倒失稳的临界条件：以脚后跟为转动点的合力矩为0，推导洪水中行人跌倒失稳的起动流速公式。

而且，所述洪水中行人跌倒失稳的起动流速公式：

式中：综合参数参数α₂，β₂取值可由人体模型的水槽试验结果率定，也可由真实人体的水槽试验结果率定；h_f为水深；h_p为人体身高；m_p为人体体重；ρ_f为水体密度；a₁、b₁、a₂、b₂为表征人体结构的特征参数；g为重力加速度；μ为摩擦力系数；C_d为拖曳力系数；a_d、a_p、a_b、a_h为系数。

与现有技术相比，本发明的优异效果在于：

(1)考虑人体各部位的尺寸及相应体积，采用人机工程学原理推导了洪水中行人所受的浮力的计算公式；

(2)在考虑行人所受浮力及来流沿水深为指数函数分布的条件下，基于河流动力学泥沙起动理论，通过力学分析建立了洪水中行人滑移和跌倒失稳的起动流速公式；

(3)结合二维水动力学模型，计算了洪水作用下行人的安全程度，为洪泛区规划，城市洪水风险管理图绘制，及防洪评价等提供科学依据。

附图说明

图1为本发明方法的具体流程图；

图2为洪水作用下行人受力示意图；

图3为模型相似率及理论公式计算的起动流速对比；

图4为不同失稳方式下真实行人起动流速的计算值与实测值比较；

图5为博斯卡斯尔洪水中行人的安全程度分布图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步说明。

如图1-5所示，一种基于力学分析的洪水中行人安全程度的评估方法，包括如下步骤：

步骤1，洪水作用下行人失稳的力学分析，以及不同失稳方式下起动流速公式推导，包括步骤1.1-1.3。

步骤1.1，洪水中行人在水平方向上主要承受水流拖曳力F_D和地面摩擦力F_R作用；在垂直方向上承受自身重力F_g、浮力F_B以及地面的支持力F_N作用。

浮力：由于人体结构的不规则性，故计算其浮力时利用人机工程学原理，考虑人体各部位的尺寸及相应体积。根据人体结构特征参数，建立相对淹没体积(V_b/V_p)与相对水深(h_f/h_p)之间的经验关系：

V_b/V_p＝a₁(h_f/h_p)²+b₁(h_f/h_p) (1)

式中：V_b为人体淹没部分排开水的体积；V_p为人体体积；h_f和h_p分别为水深和人体身高；a₁，b₁为无量纲化的参数，利用中国人的平均身体特征参数，率定出a₁＝0.633，b₁＝0.367。

人体体积(V_p)与人体体重(m_p)之间存在线性关系，一般可表示为V_p＝a₂m_p+b₂，a₂，b₂为参数，通常取a₂＝1.015×10^-3m³/kg、b₂＝-4.937×10^-3m³。

因此当来流水深为h_f时，人体所受的浮力最终可表示为人体身高h_p及人体体重m_p的函数，即：

F_B＝gρ_f[a₁(h_f/h_p)²+b₁(h_f/h_p)](a₂m_p+b₂) (2)

式中：g为重力加速度；ρ_f为水体密度，取为1000kg/cm³。

拖曳力：行人在洪水中受到沿水平方向的水流拖曳力作用，F_D的表达式如下：

式中：u_b是实际作用在人体上的有效近底流速；C_d是拖曳力系数；γ_f是水的容重，即γ_f＝ρ_fg；A_d是人体迎水面垂直于来流方向的投影面积，且A_d＝a_d(b_ph_f)，a_d是迎水面面积系数，b_p是人体迎水面平均宽度。

有效重力：当人体站立在洪水中时，如假定浮力作用位置与人体重心一致，故可将重力与浮力的合力称为有效重力F_G，其表达式为F_G＝F_g-F_B，人体重力F_g＝gm_p。利用上述考虑人体结构特性的浮力计算公式，则有效重力可表示为：

F_G＝gm_p-F_B＝g{m_p-ρ_f[a₁(h_f/h_p)²+b₁(h_f/h_p)](a₂m_p+b₂)} (4)

摩擦力：摩擦力的表达式为F_R＝μF_N。式中：F_N为地面对人体的支持力，一般情况下等于洪水中人体的有效重力；μ为摩擦力系数，与地面粗糙度、鞋底形状及磨损程度等有关。已知摩擦力系数及地面支持力，则可得到洪水中行人在水平方向承受的地面摩擦力F_R为：

F_R＝μF_N＝μg{m_p-ρ_f[a₁(h_f/h_p)²+b₁(h_f/h_p)](a₂m_p+b₂)} (5)

步骤1.2，根据水平方向上的受力平衡条件推导出行人滑移失稳的起动流速公式。

洪水中行人滑移失稳的临界条件为F_D＝F_R，即

故实际作用在人体上的有效近底流速u_b可写成：

由于实际作用在人体上的有效近底流速u_b不易确定，因此利用指数型流速分布公式(8)，将其用垂线平均流速来代替：

u＝(1+β)U(y/h_f)^β (8)

式中：U为垂线平均流速；u为距离地面为y处的流速；β是某一指数。假设以距离地面a_bh_p处的流速作为作用在人体上的代表流速，可得：

u_b＝(1+β)U(a_bh_p/h_f)^β (9)

式中：a_b为与人体身高相关的系数。已有人体结构数据统计表明，人体迎水面平均宽度b_p与人体身高h_p有关，可用式(10)表示：

b_p＝a_ph_p (10)

式中：a_p为人体结构相关的系数。将式(9)和(10)代入式(7)中，可得洪水中行人滑移失稳的起动流速公式：

式中综合参数α₁，β₁取值可由人体模型的水槽试验结果率定，也可由真实人体的水槽试验结果率定。

步骤1.3，由力矩平衡条件推导出行人跌倒失稳的起动流速公式。

洪水中行人跌倒失稳的临界条件为以脚后跟O点为转动点的合力矩为0，即F_DL_d-F_GL_g＝0，其中L_d和L_g分别为拖曳力和有效重力的力臂。令L_d＝a_hh_f，L_g＝a_gh_p，a_h，a_g为修正系数。

将拖曳力和有效重力的公式以及公式(10)代入跌倒失稳临界条件F_DL_d-F_GL_g＝0中，化简可得行人跌倒失稳的近底流速公式为：

同样采用指数流速公式(8)中的垂线平均流速U代替实际作用在人体上的有效近底流速u_b，可得洪水中行人跌倒失稳的起动流速公式：

式中综合参数参数α₂与β₂取值同样可以根据人体模型的水槽试验结果率定，也可由真实人体的水槽试验结果率定。

步骤2，人体模型的水槽试验及公式参数率定，包括步骤2.1-2.2。

步骤2.1，开展人体模型的水槽试验，测量不同水深情况下人体模型失稳的起动流速；

试验采用的人体模型高度和质量分别为30cm、0.334kg，且人体原型在尺寸和外型上均满足严格的几何相似条件，即长度比尺λ_L＝5.54。使人体模型保持站立姿势放置于水槽中间，并分别以面对及背对来流方向进行分组试验。试验中通过控制闸门开度调节水深和流速，同时观察人体模型的状态；一旦失稳，记录下该时刻的水深h_f及相应流速U_c，并注明失稳方式(滑移或跌倒)。

步骤2.2，根据步骤2.1试验中所得数据，并取h_p＝0.3m，m_p＝0.334kg，利用SPSS软件，率定公式(11)和(13)中的参数α和β，具体率定结果如表1所示。从表1中可以看出，两种失稳方式下率定曲线的相关系数超过0.8，说明公式的拟合效果较好。

表1参数率定结果

步骤3，计算洪水中人体原型的起动流速；利用已有真实人体水槽试验结果重新率定参数，并对公式进行验证，包括步骤3.1-3.2。

步骤3.1，本次试验遵循模型相似率，由模型相似理论可知，人体模型和人体原型失稳时的水深与流速存在如下关系，即

h_fp＝h_fm×λ_L

式中：h_fm、U_cm和h_fp、U_cp分别为人体模型和人体原型在洪水中起动时相对应的水深和流速；λ_L为长度比尺，λ_L＝5.54。

运用公式(14)和(15)可将步骤2.1中人体模型试验数据h_fm、U_fm换算成原型条件下的水深h_fp及起动流速U_cp，如图3中散点所示。同时利用公式(14)将人体模型的身高换算为人体原型身高，为1.7m。因人体模型密度与人体原型相近，由比尺关系m_fp＝m_fm×λ_L ³，可得人体原型体重为56.7kg，代入步骤2.2中表1率定的行人滑移和跌倒失稳起动流速公式(11)和(13)，绘制不同水深下人体原型滑移和跌倒失稳时起动流速计算曲线，分别如图3中实线和虚线所示。

从图3中可以看出，采用比尺关系换算后的试验点据分布在计算曲线附近，分布规律与曲线吻合较好，说明式(11)及式(13)能用于预测人体原型在洪水中失稳时的起动流速。

步骤3.2，收集已有真实人体水槽试验资料，利用SPSS软件重新率定滑移和跌倒失稳起动流速公式中的相关参数，并与实测数据进行比较，验证公式的计算精度；

收集Foster与Cox(1973)、Abt等(1989)、Karvonen等(2000)、Yee(2003)、Jonkman等(2008)研究者发生滑移失稳时的22组试验资料，用于率定式(11)中的参数α₁与β₁，率定结果如表2所示。将表2中α₁与β₁代入公式(11)中，取m_p，h_p为各试验中测试对象的真实体重和身高，得到行人滑移失稳时起动流速的计算值，将其与实测值进行比较，如图4a所示。因试验组数相对较少，且试验条件及失稳判别标准各不相同，故计算值与实测值偏离较大。对于跌倒失稳，采用Abt等(1989)及Karvonen等(2000)所有试验数据，率定式(13)中的参数α₂与β₂，其中，m_p，h_p取各试验中测试对象的真实体重和身高，结果如表2及图4b所示。影响真实人体在洪水作用下的安全程度的因素有多个方面，不仅包括人的生理及心理条件(身高、体重、着装、身体健康状况等)、受淹区的环境条件(地面粗糙度、能见度等)，而且还与来流条件(水深与流速)密切相关。因此尽管表2中参数率定结果的相关系数不高，但总体上反映了真实人体在各类试验条件下失稳时的临界条件，故表中参数能用于预测实际洪水中真实人体的稳定程度，但因考虑了洪水中人体能逐渐调整站姿适应来流的过程，故计算结果相对偏于危险。

表2参数率定结果(真实人体试验数据)

步骤4，洪水作用下行人安全等级划分，包括步骤4.1-4.3。

步骤4.1，在真实洪水中，行人多发生跌倒失稳，因此在划分洪水作用下行人安全等级时，以跌倒失稳起动流速公式为参考。根据人体原型的特征参数(即身高、体重)及来流条件(即水深、流速)，利用步骤3.2中率定的行人跌倒失稳起动流速公式，计算来流水深下的临界流速；

步骤4.2，计算行人安全程度，即来流实际流速与计算临界流速的比值，其表达式为：

HD＝min(1.0,U_m/U_c) (16)

式中：HD指洪水中行人安全程度；U_m指实际洪水的流速，该处为洪水演进模拟得到的流速；U_c指公式(13)计算所得临界流速值。当某地U_m＝0或U_m<<U_c时，HD＝0，即此处绝对安全；当某地U_m≧U_c时，HD＝1，即此处危险；当某地0<HD<1，此处相对安全，但要时刻小心谨慎并尽快向更安全的地方转移。HD越小，表示此处越安全。

步骤(4.3)，结合二维水动力学模型模拟洪水演进的计算结果，提供洪泛区内行人的安全程度分布图。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种基于力学分析的洪水中行人安全程度的评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)，洪水作用下行人失稳的力学分析，以及不同失稳方式下起动流速公式推导，包括如下子步骤：

步骤(1.1)，分析洪水中行人所受的主要作用力包括重力、浮力、地面支持力、地面与鞋底摩擦力和水流拖曳力，建立各力的表达式；

步骤(1.2)，根据水平方向的受力平衡，推导出洪水中行人滑移失稳时的起动流速公式；

步骤(1.3)，根据洪水中行人受力的力矩平衡，推导出行人跌倒失稳时的起动流速公式；

步骤(2)，人体模型的水槽试验及公式参数率定，包括如下子步骤：

步骤(2.1)，利用人体模型开展水槽试验，测定不同水流条件下人体模型发生失稳时的水深和起动流速，记录失稳方式；

步骤(2.2)，利用SPSS软件，由步骤(2.1)中的试验数据率定步骤(1.2)和(1.3)公式中的相关参数；

步骤(3)，计算洪水中人体原型的起动流速；利用已有真实人体水槽试验结果重新率定参数，并对公式进行验证，包括如下子步骤：

步骤(3.1)，将人体模型失稳的水流条件，包括水深和起动流速，按照比尺关系换算到人体原型数据，将人体模型的特征参数，包括身高和体重，按照比尺关系换算到人体原型数据；将步骤(2.2)中率定所得参数，代入洪水中行人滑移、跌倒失稳的起动流速公式，绘制人体原型在不同水深情况下的起动流速计算曲线，并与上述换算所得人体原型数据进行比较，验证步骤(2.2)率定公式的计算精度；

步骤(3.2)，收集已有真实人体的水槽试验资料，重新率定步骤(1.2)和(1.3)中滑移和跌倒失稳起动流速公式中的相关参数，并将起动流速的公式计算值与实测值进行比较，验证公式的计算精度；

步骤(4)，确定洪水中行人安全程度，包括如下子步骤：

步骤(4.1)，根据人体原型的特征参数包括身高和体重,及来流条件包括水深和流速，将步骤(3.2)中率定所得参数，代入洪水中行人滑移或跌倒失稳的起动流速公式计算来流水深下的临界流速；

步骤(4.2)，计算洪水中行人的安全程度，即实际来流流速与计算临界流速的比值，评估洪水中行人的失稳风险；

步骤(4.3)，结合二维水动力学模型模拟洪水演进的计算结果，提供洪泛区内行人的安全程度分布图。

2.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：

所述步骤(1.2)中，根据洪水中行人滑移失稳的临界条件：所受拖曳力等于地面与鞋底的摩擦力，推导洪水中行人滑移失稳的起动流速公式。

3.根据权利要求2所述的评估方法，其特征在于：

所述洪水中行人滑移失稳时的起动流速公式：

$U_{c1}={\mathrm{\&alpha;}}_1{\left(\frac{h_f}{h_p}\right)}^{{\mathrm{\&beta;}}_1}\sqrt{\frac{m_p}{{\mathrm{\&rho;}}_f{h}_p{h}_f}-(a_1\frac{h_f}{h_p}+b_1)\frac{(a_2{m}_p+b_2)}{h_p^2}}$

式中：综合参数参数α₁，β₁取值可由人体模型水槽试验结果率定，也可由真实人体水槽试验结果率定；h_f为水深；h_p为人体身高；m_p为人体体重；ρ_f为水体密度；a₁、b₁、a₂、b₂为表征人体结构的特征参数；g为重力加速度；μ为摩擦力系数；C_d为拖曳力系数；a_d、a_p、a_b为系数。

4.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：

所述步骤(1.3)中，根据洪水中行人跌倒失稳的临界条件：以脚后跟为转动点的合力矩为0，推导洪水中行人跌倒失稳的起动流速公式。

5.根据权利要求4所述的评估方法，其特征在于：

所述洪水中行人跌倒失稳的起动流速公式：

$U_{c2}={\mathrm{\&alpha;}}_2{\left(\frac{h_f}{h_p}\right)}^{{\mathrm{\&beta;}}_2}\sqrt{\frac{m_p}{{\mathrm{\&rho;}}_f{h}_f^2}-(\frac{a_1}{h_p^2}+\frac{b_1}{h_f{h}_p})(a_2{m}_p+b_2)}$

式中：综合参数参数α₂，β₂取值可由人体模型的水槽试验结果率定，也可由真实人体的水槽试验结果率定；h_f为水深；h_p为人体身高；m_p为人体体重；ρ_f为水体密度；a₁、b₁、a₂、b₂为表征人体结构的特征参数；g为重力加速度；μ为摩擦力系数；C_d为拖曳力系数；a_d、a_p、a_b、a_h为系数。