CN106600038A - 一种基于马尔科夫模型的负荷区间预测方法 - Google Patents

一种基于马尔科夫模型的负荷区间预测方法 Download PDF

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季天瑶
洪丹仪
吴青华
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Abstract

本发明公开了一种基于马尔科夫模型的负荷区间预测方法，首先，提取负荷数据的趋势曲线。接着用日期加趋势项负荷作为输入，趋势项负荷作为输出，在支持向量机上实现负荷的趋势项预测。从负荷曲线中减去趋势项，得到随机项。对随机项利用马尔科夫模型进行区间预测。将趋势项预测值与随机项预测区间相加，即得到负荷的预测区间值。此外，引入误差反馈环节：利用三次样条插值法提取出历史负荷曲线的上下包络线，取样本中的点进行马尔科夫区间预测，将预测区间的上、下限与上、下包络线对比，计算误差，最后将该误差加入到原始的预测区间中，即得到最终的预测区间。本发明预测结果稳定，预测精度高。

Description

一种基于马尔科夫模型的负荷区间预测方法
技术领域
本发明涉及能源预测技术领域，尤其是指一种基于马尔科夫模型的负荷区间预测方法。
背景技术
由于电力系统中蕴含了各种不确定因素，使得决策工作必然面临一定程度的风险，所以在决策时必须考虑电力需求的不确定性。传统确定性预测方法的结果不能反映需求的不确定性，而区间预测可满足这种客观要求。区间预测的结果不是一个简单的确定性数值，而是一个区间，并且这个区间对应了一定水平的概率置信水平，能描述未来预测结果的可能范围。根据区间预测结果，电力系统决策人员在进行生产计划、系统安全分析等工作时能够更好地认识到未来负荷可能存在的不确定性和面临的风险因素，从而及时作出更为合理的决策。因此，分析电力系统负荷的变化规律，研究电力负荷区间预测方法，实现电力负荷的不确定性预测具有重要的理论意义和实用价值。
目前区间预测方法存在以下不足：
1、计算复杂；
2、假设性强；
3、计算时间长。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点和不足，提供一种基于马尔科夫模型的负荷区间预测方法，实现对负荷的中长期准确预报。
为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种基于马尔科夫模型的负荷区间预测方法，首先，提取负荷数据的趋势曲线，然后用日期加趋势项负荷作为输入，趋势项负荷作为输出，在支持向量机上实现负荷的趋势项预测；接着从负荷曲线中减去趋势项，得到随机项，对随机项利用马尔科夫模型进行区间预测；接着将趋势项预测值与随机项预测区间相加，即得到负荷的预测区间值；此外，为了提高预测的精度，引入误差反馈环节：首先，利用三次样条插值法提取出历史负荷曲线的上、下包络线，取样本中的点进行马尔科夫区间预测，将预测区间的上、下限与上、下包络线对比，计算误差，最后将该误差加入到原始的预测区间中，即得到最终的预测区间；其包括以下步骤：
1)找出历史负荷曲线的趋势曲线，历史曲线减去趋势项，得到随机项；
2)对预测日的趋势曲线部分进行预测，预测模型为支持向量机，模型输入为日期和历史负荷的趋势项，输出为负荷的趋势项；
3)将随机项曲线按幅值最大最小为上下限平均划分成3个区间，计算转移概率矩阵，转移概率最大的区间，即为随机项的预测区间；
4)负荷的趋势项预测值与随机项的预测区间之和为原始预测区间；
5)通过三次样条插值的方法找出负荷曲线的上、下包络线；
6)计算上、下包络线与原始预测区间上、下限之间的误差；
7)原始预测区间与误差之和为最终的预测区间。
本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：
1、预测结果稳定，预测精度高；
2、本发明预测方法是数据驱动、自适应的方法，其预测结果不依赖于使用者的先验知识；
3、本发明思路简单、直观、易操作；
4、本发明对电网的调度、规划等实际情况具有很强的指导意义。
附图说明
图1为本发明基于马尔科夫模型的负荷区间预测方法的流程图之一。
图2为本发明基于马尔科夫模型的负荷区间预测方法的流程图之二。
图3为理想预报结果与实际数据的曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步的说明。
如图1和图2所示，本实施例所述的基于马尔科夫模型的负荷区间预测方法，具体是：首先，提取负荷数据的趋势曲线，然后用日期加趋势项负荷作为输入，趋势项负荷作为输出，在支持向量机上实现负荷的趋势项预测；接着从负荷曲线中减去趋势项，得到随机项，对随机项利用马尔科夫模型进行区间预测；接着将趋势项预测值与随机项预测区间相加，即得到负荷的预测区间值；此外，为了提高预测的精度，引入误差反馈环节：首先，利用三次样条插值法提取出历史负荷曲线的上、下包络线，取样本中的点进行马尔科夫区间预测，将预测区间的上、下限与上、下包络线对比，计算误差，最后将该误差加入到原始的预测区间中，即得到最终的预测区间；其包括以下步骤：
1)找出历史负荷曲线的趋势曲线，历史曲线减去趋势项，得到随机项；
假设历史曲线f(t),t＝1,2,…,N，其趋势曲线为F(t)，则
S(t)＝f(t)-F(t)
其中，f(t)为历史负荷曲线，F(t)为趋势曲线，S(t)为随机项。
2)对预测日的趋势曲线部分进行预测，预测模型为支持向量机，模型输入为日期和历史负荷的趋势项，输出为负荷的趋势项；
假设负荷曲线上第t个点代表Y年M月D日的负荷，则支持向量机模型的输入可表示为：
Xtra＝[Y M D F(t-3) F(t-2) F(t-1)]
其中，Y,M,D分别代表与负荷F(t)对应的年、月、日。F(t-3)，F(t-2)，F(t-1)为第t-3，t-2，t-1天的负荷趋势项。
输出可表示为
Ytra＝F(t)
其中，F(t)为第t天的负荷趋势项。
3)将随机项曲线按幅值最大最小为上下限平均划分成3个区间，计算转移概率矩阵，转移概率最大的区间，即为随机项的预测区间；
其中，Ω1，Ω2，Ω3代表区间1，区间2，区间3。
转移概率矩阵可表示为
其中，Aij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)表示上一时刻的数值S(t-1)位于i区间，下一时刻的数值S(t)位于j区间的概率。即：
其中，Bij(t)为判断是否满足上一时刻的数值S(t-1)位于i区间，下一时刻的数值S(t)位于j区间的变量，若满足，则为1，否则为0。
若预测前一天的负荷值位于第i个区间，则预测日的负荷随机项区间SΩ(t)为Ai1,Ai2,Ai3中的最大值所在的区间。
4)负荷的趋势项预测值与随机项的预测区间之和为原始预测区间；
其中，为趋势项预测值，SΩ(t)预测日的负荷随机项区间，为原始预测区间。
5)通过三次样条插值的方法找出负荷曲线的上、下包络线fh和fl；
6)计算上、下包络线与原始预测区间上、下限之间的误差；
首先对预测日之前10天的负荷执行步骤(1)至步骤(4)，得到这10天的区间预测值
其中，errorh为上限误差，fh为上包络线的值，为预测区间的上限值；errorl为下限误差，fl为下包络线的值，为预测区间的下限值。
7)原始预测区间与误差之和为最终的预测区间。
假设原始日最高负荷曲线为x，预测区间上限构成的上曲线为f，预测区间下限构成的下曲线为g。在该预测模型中，从准确度和精确度两方面评估本预测方法的预测精度，提出五个评估指标：
1、准确度
若预测点的实际数值落在预测结果的上限和下限之间，为预测准确。
其中，x为原始日最高负荷曲线，f为预测区间上限构成的上曲线，g为预测区间下限构成的下曲线。
2、精确度
2.1、上调平均距离与上调平均比例
上调平均距离：
上调平均比例：
其中，x为原始日最高负荷曲线，f为预测区间上限构成的上曲线，上划线表示取平均值。d1为上调平均距离，D1为上调平均比例。
2.2、下调平均距离与下调平均比例
下调平均距离：
下调平均比例：
其中，x为原始日最高负荷曲线，g为预测区间下限构成的下曲线。上划线表示取平均值。d2为下调平均距离，D2为下调平均比例。
上(下)调平均距离体现预测区间上(下)限与真实值之间的整体差距，为具体数值；上(下)调平均比例体现该整体差距在真实值中所占的比例，为百分值，可实现不同数据间的指标对比。在这四个指标中，值越小，表示预测值与真实值之间的阈值越小，体现了预测的精确度。
由以上分析可以看出，准确度与精确度之间存在相互制约的关系，准确度高的模型必将导致精确度偏低，精确度高的模型则准确度将受制约。如何在两者中进行权衡选择，则需要对具体情况进行分析。
如图3所示，为理想预报结果与实际数据的曲线图。由图可看出，在绝大多数情况下，真实值位于预测区间上限与预测区间下限之间，准确度极高。预测区间上限与预测区间下限较好地贴合了真实曲线的波动情况，误差较小，精确度较高。
以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于马尔科夫模型的负荷区间预测方法，其特征在于：首先，提取负荷数据的趋势曲线，然后用日期加趋势项负荷作为输入，趋势项负荷作为输出，在支持向量机上实现负荷的趋势项预测；接着从负荷曲线中减去趋势项，得到随机项，对随机项利用马尔科夫模型进行区间预测；接着将趋势项预测值与随机项预测区间相加，即得到负荷的预测区间值；此外，为了提高预测的精度，引入误差反馈环节：首先，利用三次样条插值法提取出历史负荷曲线的上、下包络线，取样本中的点进行马尔科夫区间预测，将预测区间的上、下限与上、下包络线对比，计算误差，最后将该误差加入到原始的预测区间中，即得到最终的预测区间；其包括以下步骤：
1)找出历史负荷曲线的趋势曲线，历史曲线减去趋势项，得到随机项；
2)对预测日的趋势曲线部分进行预测，预测模型为支持向量机，模型输入为日期和历史负荷的趋势项，输出为负荷的趋势项；
3)将随机项曲线按幅值最大最小为上下限平均划分成3个区间，计算转移概率矩阵，转移概率最大的区间，即为随机项的预测区间；
4)负荷的趋势项预测值与随机项的预测区间之和为原始预测区间；
5)通过三次样条插值的方法找出负荷曲线的上、下包络线；
6)计算上、下包络线与原始预测区间上、下限之间的误差；
7)原始预测区间与误差之和为最终的预测区间。
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