CN106599450B - 基于先验知识的核灵活流形嵌入电熔镁炉故障监测方法 - Google Patents

Abstract

基于先验知识的核灵活流形嵌入电熔镁炉故障监测方法，属于故障检测与诊断技术领域，包括：对电熔镁炉运行过程历史数据集中部分数据进行故障种类标记；将历史数据映射到高维空间；建立可以获得故障预测矩阵的优化模型并利用包括标记数据的历史数据集计算故障预测矩阵；实时获取电熔镁炉监测数据，利用历史数据和故障预测矩阵计算故障监测矩阵，得到监测数据故障类型；本发明将先验知识转换成机器能够识别的知识，实现老工人不在现场，电熔镁炉能安全、稳健运行；在故障预测矩阵中加入回归残差矩阵，使预测矩阵模型更灵活，泛化能力更强；使用核灵活流形嵌入方法，避免由于数据维数过高出现数据灾难，实现对非线性系统的处理和故障诊断。

Description

基于先验知识的核灵活流形嵌入电熔镁炉故障监测方法

技术领域

本发明属于故障检测与诊断技术领域，具体涉及基于先验知识的核灵活流形嵌入电熔镁炉故障监测方法。

背景技术

电熔镁砂是一种广泛应用于化学、航天、冶金等领域的重要耐火材料，在我国，主要利用三相交流电熔镁炉来生产电熔镁砂。电熔镁炉实际上是一种埋弧炉，属于矿热炉而不是电弧炉，其主要以熔融状态下电流通过物料所产生的物料电阻热为主要热源，同时伴有电弧热，它的热量集中，能有效的将物料加热到熔点2800℃以上，有利于熔炼电熔镁砂。电熔镁炉的整体设备组成主要包括：变压器、电路短网、电极、电极升降装置以及炉体等。炉边设有控制室，可控制电极升降。电熔镁炉的基本工作原理示意如图1所示。

炉体是电熔镁炉的主要设备装置，是生产电熔镁砂的主要反应区，物料的熔化、排析、结晶过程都在炉体内完成，其由炉底的钢板以及炉壳构成，熔炉被放置在小车上，炉壳一般为圆柱形，也可以做成锥台形。电极把持器是电极升降装置不可缺少的一部分，其不但可以用来调节电极的松紧程度，灵活的夹放电极，还可以把电流传送到电极上，电极把持器固定在升降台上，将电极夹持至一定的高度位置，就可以把经过变压器处理的电流传送到电极上，在熔化过程中，随着物料的不断熔化，同时向上提高电极，当炉体内物料熔化过程完成后，将电极移出炉体，通过小车将炉体送到冷却室进行自然冷却结晶，最终形成密度大、熔点高的氧化镁晶体。

电熔镁砂的熔炼过程是一个非常复杂的过程，其生产受到了许多因数的影响，其具有非线性、强耦合、时变性等特点而且控制难度很大，在我国，主要还是采用现场控制，依靠人的观察来进行生产控制，自动化程度低，往往导致故障频繁和异常情况时有发生，其中由于电极执行器故障等原因导致电极距离电熔镁炉的炉壁过近，使得炉温异常，导致电熔镁炉的炉体熔化，从而导致大量的财产损失以及危害人身安全。另外，由于炉体固定，执行器异常等原因导致电极长时间位置不变造成炉温不均，造成距离电极附近温度高，而距离电极远的区域温度低，一旦电极附近区域温度过高，容易造成“烧飞”炉料；而远离电极的区域温度过低形成死料区，这将严重影响产品产量和质量。这就需要及时地检测过程中异常和故障，因此，对电熔镁炉工作过程进行过程监测是十分必要和有意义的。

在生产过程中，经验丰富的工人能够保证生产安全进行且获得高质量的产品，然而，这样的生产效果，一般的工人却很难实现，由此如何利用老工人的经验知识来实现工业生产监控，成为了重要的研究方向。在过去几年里，很多过程监控算法被提出，而这些算法都没有充分利用老工人的经验知识来实现实际工业的过程监控。

在工业的故障诊断中，由于实际工业一般为非线性系统，其实际生产中的数据为非线性数据，很难在原始的低维空间被区分开，因此需要将原始数据通过非线性映射函数投影到高维空间，从而在高维空间实现非线性系统的线性化近似处理，使得数据能被区分开。

发明内容

针对上述现有技术存在的不足，本发明提供基于先验知识的核灵活流形嵌入电熔镁炉故障监测方法。

本发明的技术方案：

基于先验知识的核灵活流形嵌入电熔镁炉故障监测方法，包括如下步骤：

步骤1：采集电熔镁炉运行过程数据，构建电熔镁炉运行历史数据集X＝[x₁,x₂,...,x_i,...,x_n]，其中，x_i为历史数据即采集到的运行过程数据，n为数据采样的个数，i＝1，2，...，n；

步骤2：利用经验丰富的生产者的先验知识，识别历史数据是否为故障数据以及所属的故障类型，并对历史数据所属故障类型进行标记，所述历史数据如果为非故障数据，则标记为正常；

步骤3：构造特征矩阵Y，如果历史数据x_i所属故障类型为j，则特征矩阵Y中元素Y_ij＝1，否则，Y_ij＝0，j＝1，2，...，C，C为故障类型数；

步骤4：根据历史数据之间的近邻关系构造对称矩阵S，如果x_i是x_i'的m个近邻点，则对称矩阵S中元素S_ii'＝exp(-||x_i-x_i'||²/t)，否则S_ii'＝0，其中，t为经验值，x_i'为历史数据，i'＝1，2，...，n；

步骤5：计算图拉普拉斯矩阵L＝D-S，其中，D为对角矩阵，其对角元素D_ii为矩阵S中每列元素之和；

步骤6：将历史数据集Χ通过核函数Φ从原始数据空间映射到高维特征空间，即X→Φ(X)；

步骤7：根据历史离线数据Χ、特征矩阵Y和拉普拉斯矩阵L计算故障预测矩阵F_w：

其中，K(X,X)＝Φ(X)^TΦ(X)，α和ξ为用来平衡两个不同正则项的系数，U为对角矩阵，H_c＝I-(1/n)ee^T，I为单位矩阵，e＝[1,1,...1]^T；

步骤8：实时获取电熔镁炉生产过程中过程变量监测数据X_t，并计算故障监测矩阵F_t：

F_t＝[ξH_cK(X_t,X)H_c(ξK(X,X)H_c+I)^-1+I-H_c]F_w

故障监测矩阵F_t中每行最大数值对应的列即为该数据所属的故障类型。

有益效果：本发明的基于先验知识的核灵活流形嵌入电熔镁炉故障监测方法与现有技术相比，具有如下优势：

(1)可将老工人的知识提取出来，转换成机器能够识别的知识，从而实现当老工人不在现场的时候，实际工业也能安全、稳健的进行；

(2)在故障预测矩阵中加入回归残差矩阵，使预测矩阵模型更灵活，泛化能力更强；

(3)使用核灵活流形嵌入方法，避免由于数据维数过高出现数据灾难，可实现对非线性系统的处理和故障诊断。

附图说明

图1为本发明现有技术的电熔镁炉结构示意图，其中，1-变压器2-短网3-电极升降装置4-电极5-炉壳6-车体7-电弧8-炉料；

图2为本发明一种实施方式的基于先验知识的核灵活流形嵌入电熔镁炉故障监测方法流程图；

图3为本发明一种实施方式的故障1诊断结果图，其中，(a)无标记数据进行预测模型的建模的诊断结果，(b)1％标记数据进行预测模型的建模的诊断结果(c)2％标记数据进行预测模型的建模的实验结果；

图4为本发明一种实施方式的故障2诊断结果图，其中，(a)无标记数据进行预测模型的建模的诊断结果，(b)1％标记数据进行预测模型的建模的诊断结果(c)2％标记数据进行预测模型的建模的实验结果；

图5为本发明一种实施方式的连续出现故障1和故障2的诊断结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的一种实施方式作详细说明。

如图2所示，基于先验知识的核灵活流形嵌入电熔镁炉故障监测方法，包括如下步骤：

步骤1：在电熔镁炉运行过程中，分别采集电熔镁炉三个电极的电压值UA、UB、UC、三个电极的电流值IA、IB、IC、三个电极位置PA、PB、PC及炉温T，并对采集到的数据进行离散化和标准化，得到电熔镁炉运行过程中历史数据集X＝[x₁,x₂,...,x_i,x_i+1,...,x_n]∈R^f×n，其中，x_i为历史数据，n为数据采样的个数，f为变量个数，i＝1，2，...，n；

步骤2：根据数据中变量的变化以及变量间的关系，老工人能够获得生产过程中的重要信息，从而提高生产安全性，为了能够利用老工人的知识，对部分历史数据进行标记，标记数据为

k∈[1，n)，标记数据的类标签为y_i∈{1,2,...,j,...,C}，y_i的值是标记数据x_i所属的类，j＝1，2，...，C，C表示标记数据所属类的数目，并利用先验知识赋予y_i实际意义；

本实施方式中，首先从电熔镁炉生产过程中采集历史数据，这些数据中包括故障1数据、故障2数据和正常的数据，对这些数据进行基本处理去除掉一些异常点后，我们把这些数据分为标记数据和未标记数据，并且由于标记数据需要耗费人力和物力，所以标记数据很少，这些标记数据是指原始数据经过老工人的识别，将其分为故障1数据、故障2数据和正常数据，并且利用类标签来表示数据的特征，即对数据进行标记，本实施方式中，正常数据、故障1数据、故障2数据的类标签分别取1、2、3，即y_i∈{1,2,3}。

步骤3：构造特征矩阵Y∈R^n×c，式中

步骤4：构造对称矩阵S∈R^n×n，矩阵S中元素S_ii'采用如下方式计算：如果x_i是x_i'的m个近邻点，则S_ii'＝exp(-||x_i-x_i'||²/t)，否则S_ij＝0，其中，t为经验值，i'＝1，2，...，n；

步骤5：计算图拉普拉斯矩阵L＝D-S，L∈R^n×n，D为对角矩阵，其对角元素为

步骤6：将历史数据集Χ通过核函数Φ从原始数据空间映射到高维特征空间，即X→Φ(X)；在核方法中，存在特征映射

其中的F_f是一个特征空间，输入数据通过特征映射函数被映射到这个特征空间，本实施方式中，通过非线性映射函数Φ(·)将所有数据包括标记和未标记数据从低维空间映射到高维空间，这个处理能使得非线性问题转化为线性问题或者近似线性问题。

核函数K(x,y)的选取应该使其满足Mercer条件，构成特征空间的一个点积，即K(x,y)＝Φ(x)·Φ(y)。核函数有许多种，本实施方式中，采用径向基核函数。径向基核函数将输入样本映射到无穷维的特征空间。径向基(Radial Basis Function RBF)内积核函数：

步骤7：根据流形嵌入算法的原理，建立可以获得故障预测矩阵的优化模型：

故障预测矩阵可定义为F＝Φ(X_w)^TW+eb^T，从这个式子中，可知故障预测矩阵受到数据的严格约束，这样的约束往往使得获得最终模型泛化能力不强，因此，为了使得其使用更加灵活，将故障预测矩阵重写为F＝h(Φ(X_w))+F₀＝Φ(X_w)^TW+eb^T+F₀，式中投影矩阵为W∈R^f×c，偏差项为b∈R^c×1并且e＝[1,1,...,1]^T，在这种方法中，目标是去同时发现最优的故障预测矩阵F，回归残差矩阵F₀以及线性回归函数h(Φ(X))。

初始优化函数为Tr(F-Y)^TU(F-Y)+Tr(F^TMF)，为了防止出现过拟合，以及使得拟合误差最小，在上述的优化目标函数中加入了正则项α(||W||²+ξ||F₀||²)，获得更加准确的预测标记矩阵。由分析，可得到以下的目标函数：

其中，两个系数α和ξ是用来平衡两个不同正则项的，α≥0，ξ≥0并且M＝L＝D-S，M∈R^n×n是拉普拉斯矩阵，对角矩阵U的具体形式如下：

令F-Φ(X_w)^TW-eb^T去代替残差F₀，我们能够得到新的优化目标函数如下：

步骤8：根据历史离线数据Χ，特征矩阵Y和拉普拉斯矩阵L计算故障预测矩阵F_w：

求解投影矩阵W和偏差项b：

根据最终的优化函数，我们为了得到最优的解，从而对该式子分别对b和W求偏导，并且令其偏导为0：

得到投影矩阵W和偏差项b：

W＝ξ(ξΦ(X)H_cΦ(X)^T+I)^-1Φ(X)H_cF_w＝PF_w

式中，P＝ξ(ξΦ(X_w)H_cΦ(X_w)^T+I)^-1Φ(X_w)H_c。

新的关于故障预测矩阵的目标函数如下所示：

通过对上式进行处理，得到：

g(F)＝Tr(F-Y)^TU(F-Y)+Tr(F^TMF)+α(Tr(F^TP^TPF)+ξTr(QF-F)^T(QF-F))

对函数g(F)的变量F求导并令其为0可得：

求解上式，故障预测矩阵的解析式能够被表示：

F＝(U+M+αξ(Q-I)^T(Q-I)

+αP^TP)^-1UY

令

Φ(X_c)＝Φ(X)H_c，可得：

αξP^TΦ(X)H_cΦ(X)^TP+αP^TP＝αξP^TΦ(X)H_c＝αξH_cΦ(X)^TP

Q＝H_cΦ(X)^TP+(1/n)ee^T

P＝ξ(ξΦ(X)H_cΦ(X)Φ(X)^T+I)^-1Φ(X)H_c

化简后，可得：

Q＝H_cΦ(X)^Tξ(ξΦ(X)H_cΦ(X)^T+I)^-1Φ(X)H_c+(1/n)ee^T

＝H_cΦ(X)^Tξ(ξΦ(X_w)H_cΦ(X_w)^T+I)^-1Φ(X_c)+(1/n)ee^T

＝ξH_cΦ(X)^TΦ(X_c)(ξΦ(X)H_cΦ(X)^T+I)^-1+(1/n)ee^T

得到故障预测矩阵F_w的表达式如下：

式中，K(X,X)＝Φ(X)^TΦ(X)，H_c＝I-(1/n)ee^T。

步骤9：电熔镁炉生产过程中，获取电熔镁炉在线过程变量监测数据X_t进行标准化，并计算故障监测矩阵F_t。

F_t＝Φ(X_t)^TW+eb^T＝[ξH_cK(X_t,X_w)H_c(ξK(X_w,X_w)H_c+I)^-1+I-H_c]F_w

根据F_t能够直接的了解测试数据的特征，即能知道该数据是故障数据还是正常数据，因为F_t的每一行对应着每一个数据点，每行中理论上只有一个为1的数据，而实际情况是每一行有一个最大的数值，其接近1，该数所对应的列即为该数据所属的类，即该列对应着C类中的一类，即可根据下式进行故障监测和诊断：

本实施方式中，首先对第一组670个采样数据进行仿真，这些数据中含有正常数据和故障1的数据，其前300个数据为正常数据，在300个点后开始引入故障1，为了确定该方法需要多少的标记数据才能实现令人满意的故障诊断效果，进行三次故障诊断，第一次选择了三类数据中各一个标记数据进行预测模型的建模；第二次选择了三类数据中各两个标记数据进行预测模型的建模；第三次选择了三类数据中各三个标记数据进行预测模型的建模。

如图3所示，分别为三类数据中无标记数据、三类数据中各选择1％数据进行标记和三类数据中各选择2％数据进行标记时，进行预测模型的建模的实验结果，三类数据分别为正常数据，故障1的数据，故障2的数据。

图3(a)中，在300个点以前，正常状态值处于0.6附近，故障2状态值处于0.4附近，故障1状态值处于0附近，正常状态值是最大的，即数据表现出其特征，所以可以认为前300个数据点为正常状态的数据点，但是由于正常状态和故障2状态的状态值很接近，所以在参数调节不好的情况下，很容易发生同一个数据点既表现出故障2状态又表现出正常状态的情况，即出现二义性，这样就无法了解数据的真正特征，这就使得无法实现故障检测，而且理论上认为每个数据点唯一的只表现出一种状态，并且表现出的状态对应的状态值应该接近1。此处正常状态的状态值虽然是最大的，但是其值仅为0.6，并没有接近1，所以第一实验表示其故障检测效果并不好。

图3(b)中，在前300个数据点内，正常状态的状态值处于0.8附近，故障1的状态值处于0附近，故障2的状态值处于0附近，由于前300个点的正常状态的状态值处于0.8附近，很接近1，而且在前300个数据点中，故障1和故障2的状态值接近0，这就能充分的说明前300个数据点表现出正常状态，即此时电熔镁炉生产安全进行。在后370个点中，我们能发现故障1的状态值处于0.9附近，接近1，同时正常状态和故障2的状态值处于0附近，这就说明在后370个点发生故障1，而且在本实验中，状态值趋于1的状态和另外两个状态的状态值相距很远，避免了二义性的出现，这就说明在利用此少量标记数据时能够很好地实现故障监测。

图3(c)中，在前300个数据点内，其数据表现出正常状态，即电熔镁生产工作在正常状态，在后370个数据点中，故障1发生，而且在图中，还能知道在300个点以前，故障1的状态值开始慢慢的变大，这就预示着故障1可能即将发生。由图3(b)和图3(c)可知，实验2和实验3的实验效果基本一致，但是实验3使用了更多的标记数据，而在实际的生产中，标记数据是很难获得的，因此实验3浪费了标记数据，并且说明利用实验2中的标记数据就能达到有效的故障诊断效果。

如图4所示，使用670个测试数据来研究标记数据的数据量对于故障诊断的影响的实验结果，这670个标记数据中，前330个数据点为正常数据，后340个数据点为故障2数据。

如图4(a)、图4(b)和图4(c)分别为三类数据中无标记数据、三类数据中各选择1％数据进行标记和三类数据中各选择2％数据进行标记时，进行预测模型的建模的实验结果。

图4(a)中，在330个点以前，正常状态值处于0.6附近，故障2状态值处于0.4附近，故障1状态值处于0附近，正常状态值是最大，即数据表现出其特征，所以前330个数据点为正常状态的数据点，但是由于正常状态和故障2状态的状态值很接近，所以在参数调节不好的情况下，很容易发生同一个数据点出现二义性，这样就无法了解数据的真正特征，这就无法实现故障检测，而且理论上认为每个数据点唯一的只表现出一种状态，并且表现出的状态对应的状态值应该接近1。此处正常状态的状态值虽然是最大的，但是其值仅为0.6，并没有接近1，所以实验一故障检测效果并不好。

图4(b)中，在前330个数据点内，正常状态的状态值处于0.8附近，故障1的状态值处于0附近，故障2的状态值处于0附近，由于前330个点的正常状态的状态值处于0.8附近，很接近1，而且在前300个数据点中，故障1和故障2的状态值接近0，这就能充分的说明前330个数据点表现出正常状态，即此时电熔镁炉工作在安全情况下。在后340个点中，我们能发现故障2的状态值处于0.8附近，接近1，同时正常状态和故障1的状态值处于0附近，这就说明在后340个点发生故障2，而且在本实验中，状态值趋于1的状态和另外两个状态的状态值相距很远，使得在监测时不可能出现同一数据点既表现出正常状态，又表现出故障状态的现象，这就说明在利用此标记数据时能够很好地实现故障监测。

图4(c)中，在前330个数据点内，其数据表现出正常状态，在后340个数据点中，故障2发生，在330个点以前，故障1的状态值开始慢慢的变大，这就预示着故障2可能即将发生。观察图4(b)和4(c)，能够发现，实验2和实验3的实验效果基本一致，但是实验3使用了更多的标记数据，而在实际的生产中，标记数据是很难获得的，因此实验3浪费了标记数据，并且说明利用实验2中的标记数据就能实现有效的故障诊断。

为了验证方法是否能够连续诊断两个故障，选择α＝10^-8，ξ＝10⁵，并且选了1370个数据点作为测试数据，如图5所示，该方法能有效的诊断出，在300个点后故障1发生，在1000个点后故障2发生。

Claims (3)

1.基于先验知识的核灵活流形嵌入电熔镁炉故障监测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：采集电熔镁炉运行过程数据，构建电熔镁炉运行历史数据集X＝[x₁,x₂,...,x_i,...,x_n]，其中，x_i为历史数据即采集到的运行过程数据，n为数据采样的个数，i＝1，2，…，n；

步骤2：标记电熔镁炉运行历史数据集中部分历史数据的故障类型；

步骤3：构造特征矩阵Y，如果历史数据x_i所属故障类型为j，则特征矩阵Y中元素Y_ij＝1，否则，Y_ij＝0，j＝1，2，…，C，C为故障类型数；

步骤4：根据历史数据之间的近邻关系构造对称矩阵S；

步骤5：计算图拉普拉斯矩阵L＝D-S，其中，D为对角矩阵，其对角元素D_ii为矩阵S中每列元素之和；

步骤6：将历史数据集Χ通过核函数Φ从原始数据空间映射到高维特征空间，即X→Φ(X)；

步骤7：根据历史离线数据Χ、特征矩阵Y和拉普拉斯矩阵L计算故障预测矩阵F_w：

其中，K(X,X)＝Φ(X)^TΦ(X)，α和ξ为用来平衡两个不同正则项的系数，U为对角矩阵，H_c＝I-(1/n)ee^T，I为单位矩阵，e＝[1,1,...1]^T；

步骤8：实时获取电熔镁炉生产过程中过程变量监测数据X_t，并计算故障监测矩阵F_t：

F_t＝[ξH_cK(X_t,X)H_c(ξK(X,X)H_c+I)^-1+I-H_c]F_w

故障监测矩阵F_t中每行最大数值对应的列即为该数据所属的故障类型。

2.根据权利要求1所述的基于先验知识的核灵活流形嵌入电熔镁炉故障监测方法，其特征在于，步骤2中所述标记电熔镁炉运行历史数据集中部分历史数据的故障类型的具体方法为：利用经验丰富的生产者的先验知识，识别历史数据是否为故障数据以及所属的故障类型，并对历史数据所属类型进行标记。

3.根据权利要求1所述的基于先验知识的核灵活流形嵌入电熔镁炉故障监测方法，其特征在于，所述对称矩阵S中元素S_ii'采用如下方式计算：如果x_i是x_i'的m个近邻点，则S_ii'＝exp(-||x_i-x_i'||²/t)，否则S_ii'＝0，其中，t为经验值，x_i'为历史数据，i'＝1，2，…，n。

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