CN106599429A - 鼠笼型异步电机转子导条故障注入方法及故障注入器 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电机技术领域，公开一种鼠笼型异步电机转子导条故障注入方法及故障注入器，以模拟导条在温度影响下整个裂纹演变阶段的性能退化规律，为异步电机导条故障提供真实可靠的仿真环境。本发明的方法包括：建立异步电机转子导条从裂纹出现至完全断裂全过程的损伤断裂程度与电阻值之间的关系，同时考虑温度因素对裂纹演变的影响，得到转子导条电阻在温度影响下的故障演变规律；确定发生导条故障后，异步电机多回路数学模型中发生变化的矩阵元素，以与导条故障向对应的导条电阻替换正常情况下的导条电阻，建立温度影响下异步电机转子导条故障的多回路数学模型，以供求解并实施故障注入。

Description

鼠笼型异步电机转子导条故障注入方法及故障注入器

技术领域

本发明涉及电机技术领域，尤其涉及一种鼠笼型异步电机转子导条故障注入方法及故障注入器。

背景技术

异步电机作为牵引传动系统中的重要组成部分，其异常工作会影响系统的稳定运行。由于在启动、制动时转子导条承受的机械应力和热应力过大，以及转子自身在制造过程中存在的缺陷，使其容易出现断裂等故障。统计表明，转子导条故障占电机故障的10％左右。

当一台异步电机出现转子导条故障后，继续运行会使得邻近的导条流过更大的电流，承受更大的热应力和机械应力，从而造成更多的导条断裂，加剧振动、噪声及电流波动等现象。因此，若电机出现导条故障应立刻停机检修，避免故障进一步加剧。因此，对于异步电机的导条故障研究已经成为热点。

一根转子导条寿命是指其从投入运行至完全断裂所经历的时间。从疲劳破坏的机理分析，转子导条的总寿命是由两部分组成，其一是从投入运行至裂纹出现所经历的时间t_a，其二是初始裂纹在热应力作用下逐渐扩展直至完全断裂所需要的时间t_b。从断裂力学的裂纹扩展理论分析，t_a远远小于t_b，即一根转子导条在绝大部分寿命期间内都处于裂纹演变阶段。

对于大多数金属材料，当所处环境温度超过其自身熔点的25％时，会出现明显的蠕变变形，加速裂纹扩展。高速铁路异步电机在高速运转时，电机转子内部环境温度已超过了蠕变门槛温度。目前研究中针对异步电机导条故障的模拟一般为模拟整根完全断裂，无法模拟单根导条在温度影响下整个裂纹演变阶段的性能退化规律。

多回路数学模型被用来进行电机的暂态分析，由于可以对转子笼进行深入的建模，反映单根转子导条的性能。然而目前尚未见到运用多回路数学模型理论的思想进行异步电机的导条故障注入，模拟单根导条从裂纹出现到完全断裂的演变规律。因此，需设计一种基于多回路数学模型的异步电机导条故障注入方法，提高导条故障注入的真实性和有效性，为异步电机导条故障注入提供真实可靠的仿真环境。

发明内容

本发明目的在于公开一种鼠笼型异步电机转子导条故障注入方法及故障注入器，以模拟导条在温度影响下整个裂纹演变阶段的性能退化规律，为异步电机导条故障提供真实可靠的仿真环境。

为实现上述目的，本发明公开了一种鼠笼型异步电机转子导条故障注入方法，其特征在于，包括：

步骤一：对异步电机转子笼中形成的电流支路进行独立分析，建立正常情况下异步电机多回路数学模型；

步骤二：建立异步电机转子导条从裂纹出现至完全断裂全过程的损伤断裂程度与电阻值之间的关系，同时考虑温度因素对裂纹演变的影响，得到转子导条电阻在温度影响下的故障演变规律；

步骤三：确定发生导条故障后，异步电机多回路数学模型中发生变化的矩阵元素，以与导条故障向对应的导条电阻替换正常情况下的导条电阻，建立温度影响下异步电机转子导条故障的多回路数学模型；

步骤四：构建牵引电机转子导条故障注入器，根据温度影响下异步电机转子导条故障的多回路数学模型求解并实施故障注入。

优选地，所述步骤一包括以下子步骤：

步骤11：将鼠笼型异步电机视为由多个小回路组成的大回路，每一个小回路由相邻的两根转子导条及连接两根转子导条的端环构成。根据基尔霍夫电压定律，得出各小回路电压方程如下：

其中R_e为端环电阻，且各小回路端环电阻大小相等；R_j为第j根转子导条电阻，j＝1,2,…,N，N为转子导条根数；i_j为第j个小回路的电流(第j个小回路由R_j、R_j+1两根转子导条及连接两根转子导条的端环构成，当j＝N时，R_j+1＝R₁)；i_e为端环电流。

此外，在转子端环中还存在一条电流回路，其回路电压满足：

R_ei₁+R_ei₂+…+R_ei_j+…+R_ei_N-1+R_ei_N-NR_ei_e＝0 公式2

步骤12：假定鼠笼式异步电机定子采用YN接法，异步电机的多回路数学模型表示为：

式中U为定、转子回路电压矩阵，I为定、转子回路电流矩阵，I^T为电流矩阵I的转置；R为定转子回路电阻矩阵，M为定转子回路电感矩阵，T_e为异步电机电磁转矩；T_L为异步电机负载转矩；ω_r为异步电机转子角速度；J为转动惯量；n_p为电机极对数。U可表示为：

U＝[u_a u_b u_c 0 0 0 … 0 0] 公式4

其中u_a、u_b及u_c为定子三相电压。I可表示为：

I＝[i_a i_b i_c i₁ … i_j … i_N i_e] 公式5

其中i_a、i_b及i_c为定子三相电流。R可表示为：

其中R_a、R_b及R_c为三相定子回路电阻；M表示为：

其中L_aa、L_bb及L_cc分别为定子a,b,c三相绕组自感系数；M_ab、M_ac、M_bc、M_ba、M_ca、M_cb为定子a,b,c三相绕组间互感系数；M_aj、M_bj、M_cj分别为定子a,b,c三相绕组与转子第j回路间的互感系数，M_ja、M_jb、M_jc分别为转子第j回路与定子a,b,c三相绕组间的互感系数，j＝1,2…N；M_ae、M_be、M_ce分别为定子a,b,c三相绕组与转子端环间的互感系数，M_ea、M_eb、M_ec分别为转子端环与定子a,b,c三相绕组间的互感系数；M_je为转子第j回路与转子端环间的互感系数，M_ej为转子端环与转子第j回路间的互感系数；L_jj为转子第j回路自感系数；L_ee为端环自感系数；M_qj(式中M₁₂,…,M_1j，…,M_1N；M₂₁，…,M_j1,…,M_N1)为转子第q回路与转子第j回路间的互感系数，q,j＝1,2…N且q≠k。

优选地，所述的步骤二中包括以下步骤：

步骤21：若导条j出现导条故障，根据Kachanov-Rabotnov(K-R)方程，建立转子导条j从裂纹出现到完全断裂的全过程(裂纹演变阶段)损伤程度的描述：

dD_j/dt＝[σ/A(1-D_j)]^K 公式8

式中，D_j为裂纹损伤程度；σ为应力值；A、K为与材料和温度有关的常数。当损伤程度D_j＝0时，视为转子导条内部无任何损伤；当D_j＝1时，视为整根导条完全断裂。

步骤22：对公式8方程两边进行积分，取D_j的积分区间为0～D_j，取t的积分区间为t_a～t，其中t_a为导条j裂纹出现时刻，从此时刻起开始裂纹演变，有：

当D_j＝1时，导条完全断裂，设此时t＝t_a+t_b，即转子导条j从裂纹出现至完全断裂整个过程的持续时间为t_b，则：

步骤23：由公式9及公式10，得到转子导条j在整个裂纹演变阶段的损伤程度，表示为：

步骤24：导条j断裂损伤后的承载面积表示为：

S'_j＝S_j(1-D_j) 公式12

式中S_j为转子导条j的无损承载面积，S'_j为导条j断裂损伤后的承载面积。

步骤25：损伤后的转子导条j电阻值计算公式为：

式中R'_j为损伤后的转子导条j电阻值；ρ及L分别为转子导条的电阻率和长度。

步骤26：联立公式11及公式13，得到转子导条j在整个裂纹演变阶段的阻值变化规律：

步骤27：公式14中的参数K与温度相关，温度越高，K值越小。因此温度变化影响导条故障注入后导体材料的损伤规律。为在牵引电机转子导条故障注入中考虑温度因素的影响，引入两种类型的温度源。

第一类温度源是将异步电机视为一个均匀物质，符合均匀物质的温升变化规律。其温度变化由公式表示为：

式中H为时间常数H＝C/Λ，Λ＝αA；C为启动绕组的热容；α为转子导条与铁芯之间的表面散热系数；A为转子导条与铁芯之间的接触面积；T₀为初始温度；t_δt为异步电机从开始启动至到达额定转速所需的时间；然后将各温度下K值进行拟合，得到参数K随温度的变化关系并代入至公式14中，得到转子导条j在温度影响下整个裂纹演变阶段的阻值变化。

第二类温度源是根据有限元理论，利用电机仿真软件建立异步电机的三维热场有限元模型，得到异步电机在运行过程中转子导条的温度变化曲线。

由常应力蠕变数据查询得到20℃-200℃转子导条材料K的取值。将各温度下K值进行拟合，得到参数K随温度的变化关系为：

K(T)＝-9.15*10-⁵*T²-0.0221*T+12.939 公式16

步骤28：将公式16代入至公式14中，得到转子导条j在温度影响下整个裂纹演变阶段的阻值变化，表示为：

优选地，所述的步骤三中包括以下内容：若导条j出现导条故障，公式6电阻矩阵中与阻值R_j相关的参数将发生改变，具体为：

若j＝1，则矩阵元素R_4×4,R_4×(N+3),R_(N+3)×4及R_(N+3)×(N+3)相关参数发生变化。

若1＜j≤N，则矩阵元素R_(j+2)×(j+2),R_(j+2)×(j+3),R_(j+3)×(j+2)及R_(j+3)×(j+3)相关参数发生变化。

当导条j发生故障，修改公式6中发生改变的矩阵元素相关参数，即将公式14或公式17中的R'_j替换公式6中的R_j，建立转子导条故障情况下的异步电机多回路数学模型，表示为：

完成温度影响下异步电机转子导条故障的多回路数学模型的搭建。

优选地，所述的步骤四中包括以下步骤：

步骤41：考虑三种模式的转子导条故障注入，具体为：

模式1：导条j在t_s(t_s为故障注入时间，t_a≤t_s≤t_b)时刻出现某种程度的损伤，且在之后的时间里，其损伤程度不变；

模式2：导条j在t_s时刻开始出现裂纹，并在接下来的(t_b-t_s)时间里进行裂纹演变，导条损伤程度不断增大，在(t_s+t_b)时刻导条j完全断裂。

模式3：考虑温度变化对裂纹演变的影响，导条j在t_s时刻开始出现裂纹，在接下来的(t_b-t_s)时间里进行裂纹演变，导条损伤程度不断增大，在(t_s+t_b)时刻导条j完全断裂。

步骤42：构建转子导条故障注入器。

故障注入器包括用户设定、控制实现和故障模型库三个部分。用户设定用于接收用户所设定的故障时间及故障参数。控制实现包括故障注入控制器、温度模块、实时模型参数计算模块以及模型切换模块。其中故障注入控制器与用户设定模块进行数据交互并发出控制信号，决定注入的故障模式及故障参数等；温度模块用于模拟两种类型的温度源，并输出温度信号；实时模型参数计算模块是根据故障注入控制器发出的控制信号以及温度模块发出的温度信号，实时计算故障情况下的多回路模型中变化的参数；模型切换模块用于实现正常模型和故障模型之间的切换。故障模型库中包含三种故障模式所对应的故障模型。

步骤43：设置故障注入器的参数。设定故障注入时刻t_s，设定故障导条编号j；选择故障注入模式1、2或3。若选择故障模式1，设定导条故障程度D_j；若选择故障模式2，设定故障注入时刻t_s、裂纹出现时刻t_a、转子导条从裂纹出现到完全断裂过程的持续时间t_b；若选择故障模式3，设定故障注入时刻t_s、裂纹出现时刻t_a、转子导条从裂纹出现到完全断裂过程的持续时间t_b，选择引入的温度源类型1或2。

步骤44：实施故障注入。

对于故障模式1，设定故障注入器参数后，实时模型参数计算模块根据公式14计算出该损伤程度下的电阻值R'_j，将其代入到公式18中，建立此状况下的异步电机故障模型1。由故障注入控制器发出模型切换信号，将正常异步电机模型切换为故障模型1，在t_s时刻注入该模式故障；

对于故障模式2，设定故障注入器参数后，实时模型参数计算模块根据公式14计算得到该模式下导条j的阻值变化规律R'_j，将其代入到公式18中，建立此状况下的异步电机故障模型2(随时间动态变化)。由故障注入控制器发出模型切换信号，将正常异步电机模型切换为故障模型2，在t_s时刻注入该模式故障；

对于故障模式3，设定故障注入器参数后，首先故障注入控制器发出温度源选择信号，温度模块根据控制器选择的温度源类型模拟出对应的温度信号并送入实时模型参数计算模块；实时模型参数计算模块根据公式17计算得到该模式下导条j的阻值变化规律R'_j，将其代入到公式18中，建立此状况下的异步电机故障模型3(随时间动态变化)；由故障注入控制器发出模型切换信号，将正常异步电机模型切换为故障模型3，在t_s时刻注入该模式故障。

与上述方法相对应的，本发明还公开一种故障注入器，包括用户设定、控制实现和故障模型库三个部分；

用户设定用于接收用户所设定的故障时间及故障参数；

控制实现包括故障注入控制器、温度模块、实时模型参数计算模块以及模型切换模块；其中故障注入控制器与用户设定模块进行数据交互并发出控制信号，决定注入的故障模式及故障参数等；温度模块用于模拟两种类型的温度源，并输出温度信号；实时模型参数计算模块是根据故障注入控制器发出的控制信号以及温度模块发出的温度信号，实时计算故障情况下的多回路模型中变化的参数；模型切换模块用于实现正常模型和故障模型之间的切换；

故障模型库中包含对应故障模式所对应的故障模型以供加载并实现故障注入；

其中，实时模型参数计算模块用于根据异步电机转子导条从裂纹出现至完全断裂全过程的损伤断裂程度与电阻值之间的关系，同时考虑温度因素对裂纹演变的影响，得到转子导条电阻在温度影响下的故障演变规律而进行的具体计算。

综上，本发明具有以下有益效果：

本发明可根据实际需要完成对异步电机转子导条故障的注入与模拟，打破传统方法只能对整数根转子导条断裂进行模拟，可分析单根转子导条在整个断裂过程的损伤演变规律。本发明为异步电机转子导条故障的检测与诊断等技术研究，提供安全、可靠、接近真实的故障注入/模拟/仿真与测试。

下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明的鼠笼型异步电机转子导条故障注入方法流程图；

图2是本实施例的实验仿真平台部分器件框架图；

图3是本实施例的异步电机转子鼠笼结构示意图；

图4是本实施例的异步电机鼠笼侧面展开图；

图5(a)及图5(b)分别是本实施例的所引入温度源模拟出的异步电机的两种温度曲线；

图6是本发明的故障注入器结构图；

图7是本实施例的故障注入器参数用户设定界面；

图8是本实施例的转子导条在整个寿命周期中的损伤程度；

图9是本实施例的整个过程异步电机转子导条电阻值随仿真时间的关系图；

图10(a)、图10(b)及图10(c)是本实施例的异步电机定子侧电流图；

图11(a)、图11(b)及图11(c)是本发明的异步电机定子侧电流频谱图；

图12(a)、图12(b)及图12(c)是本实施例的异步电机转矩响应图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

实施例1

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述。本实施例是在虚拟仿真平台Simulink软件环境下进行，如图2所示，仿真平台包括供电电源、整流器、逆变器、异步电机、控制电路及故障注入器等部分构成。整流器采用SPWM调制，逆变器采用电压空间矢量调制(SVPWM)策略进行控制。三电平逆变器左侧为两个支撑电容提供稳定的直流电压，经三电平逆变器输出频率可调的三相交流电给异步电机。异步电机部分参数如表1所示。

表1.异步电机部分实验参数

如图1所示，本实施例公开的鼠笼型异步电机转子导条故障注入方法包括：

第一步，对异步电机转子笼中形成的电流支路进行独立分析，建立正常情况下异步电机多回路数学模型。

笼型异步电机的转子绕组部分形似鼠笼，其结构由导条和两侧的端环构成，其外观如图3所示，对应的侧面展开图如图4所示。

笼型异步电机转子没有实际上的相概念，传统建模分析方法将电机转子导条归化为三相。数学模型中只能体现某一相的总体信息，不能提供具体某一根导条的相关信息。当一根导条出现断裂后，传统建模方法无法体现其转子内部结构的变化，不能反映导条故障的瞬变过程。因此，要更加真实的注入转子导条故障，需对电机内部建立更加详尽的数学模型。

多回路数学模型可以对电机转子绕组内、外部的所有回路电流进行计算和分析，可深入转子内部实现其内部故障瞬变过程的分析。

步骤11：将鼠笼型异步电机视为由多个小回路组成的大回路，每一个小回路由相邻的两根转子导条及连接两根转子导条的端环构成。根据基尔霍夫电压定律，得出各小回路电压方程如下：

其中R_e为端环电阻，且各小回路端环电阻大小相等；R_j为第j根转子导条电阻，j＝1,2,…,N，N为转子导条根数；i_j为第j个小回路的电流(第j个小回路由R_j、R_j+1两根转子导条及连接两根转子导条的端环构成，当j＝N时，R_j+1＝R₁)；i_e为端环电流。

此外，在转子端环中还存在一条电流回路，其回路电压满足：

R_ei₁+R_ei₂+…+R_ei_j+…+R_ei_N-1+R_ei_N-NR_ei_e＝0 公式2

步骤12：假定鼠笼式异步电机定子采用YN接法，异步电机的多回路数学模型表示为：

式中U为定、转子回路电压矩阵，I为定、转子回路电流矩阵，I^T为电流矩阵I的转置；R为定转子回路电阻矩阵，M为定转子回路电感矩阵，T_e为异步电机电磁转矩；T_L为异步电机负载转矩；ω_r为异步电机转子角速度；J为转动惯量；n_p为电机极对数。U可表示为：

U＝[u_a u_b u_c 0 0 0 0 0] 公式4

其中u_a、u_b及u_c为定子三相电压。I可表示为：

I＝[i_a i_b i_c i₁ … i_j … i_N i_e] 公式5

其中i_a、i_b及i_c为定子三相电流。R可表示为：

其中R_a、R_b及R_c为三相定子回路电阻；M表示为：

其中L_aa、L_bb及L_cc分别为定子a,b,c三相绕组自感系数；M_ab、M_ac、M_bc、M_ba、M_ca、M_cb为定子a,b,c三相绕组间互感系数；M_aj、M_bj、M_cj分别为定子a,b,c三相绕组与转子第j回路间的互感系数，M_ja、M_jb、M_jc分别为转子第j回路与定子a,b,c三相绕组间的互感系数，j＝1,2…N；M_ae、M_be、M_ce分别为定子a,b,c三相绕组与转子端环间的互感系数，M_ea、M_eb、M_ec分别为转子端环与定子a,b,c三相绕组间的互感系数；M_je为转子第j回路与转子端环间的互感系数，M_ej为转子端环与转子第j回路间的互感系数；L_jj为转子第j回路自感系数；L_ee为端环自感系数；M_qj(式中M₁₂,…,M_1j，…,M_1N；M₂₁，…,M_j1,…,M_N1)为转子第q回路与转子第j回路间的互感系数，q,j＝1,2…N且q≠k。

综上，异步电机多回路数学模型所考虑的相关的回路包括转子相邻导条之间的回路、转子端环中的回路以及定子定子a,b,c三相绕组回路，从而在状态空间模型上构成行和列各为N+4个维度。

第二步，建立异步电机转子导条从裂纹出现至完全断裂全过程的损伤断裂程度与电阻值之间的关系，同时考虑温度因素对裂纹演变的影响，得到转子导条电阻在温度影响下的故障演变规律。

步骤21：若导条j出现导条故障，根据Kachanov-Rabotnov(K-R)方程，建立转子导条j从裂纹出现到完全断裂的全过程(裂纹演变阶段)损伤程度的描述：

dD_j/dt＝[σ/A(1-D_j)]^K 公式8

式中，D_j为裂纹损伤程度；σ为应力值；A、K为与材料和温度有关的常数。当损伤程度D_j＝0时，视为转子导条内部无任何损伤；当D_j＝1时，视为整根导条完全断裂。

步骤22：对公式8方程两边进行积分，取D_j的积分区间为0～D_j，取t的积分区间为t_a～t，其中t_a为导条j裂纹出现时刻，从此时刻起开始裂纹演变，有：

当D_j＝1时，导条完全断裂，设此时t＝t_a+t_b，即转子导条j从裂纹出现至完全断裂整个过程的持续时间为t_b，则：

步骤23：由公式9及公式10，得到转子导条j在整个裂纹演变阶段的损伤程度，表示为：

步骤24：导条j断裂损伤后的承载面积表示为：

S'_j＝S_j(1-D_j) 公式12

式中S_j为转子导条j的无损承载面积，S'_j为导条j断裂损伤后的承载面积。

步骤25：损伤后的转子导条j电阻值计算公式为：

式中R'_j为损伤后的转子导条j电阻值；ρ及L分别为转子导条的电阻率和长度。

步骤26：联立公式11及公式13，得到转子导条j在整个裂纹演变阶段的阻值变化规律：

步骤27：公式14中的参数K与温度相关，温度越高，K值越小。因此温度变化影响导条故障注入后导体材料的损伤规律。为在牵引电机转子导条故障注入中考虑温度因素的影响，引入两种类型的温度源。

第一类温度源是将异步电机视为一个均匀物质，符合均匀物质的温升变化规律。其温度变化由公式表示为：

式中H为时间常数H＝C/Λ，Λ＝αA；C为启动绕组的热容；α为转子导条与铁芯之间的表面散热系数；A为转子导条与铁芯之间的接触面积；T₀为初始温度；t_δt为异步电机从开始启动至到达额定转速所需的时间。此温度源模拟的异步电机温度变化情况如图5(a)所示。然后将各温度下K值进行拟合，得到参数K随温度的变化关系并代入至公式14中，得到转子导条j在温度影响下整个裂纹演变阶段的阻值变化。

第二类温度源是根据有限元理论，利用电机仿真软件建立异步电机的三维热场有限元模型，得到异步电机在运行过程中转子导条的温度变化曲线，如图5(b)所示。

由常应力蠕变数据查询得到20℃-200℃转子导条材料K的取值。将各温度下K值进行拟合，得到参数K随温度的变化关系为：

K(T)＝-9.15*10^-5*T²-0.0221*T+12.939 公式16

步骤28：将公式16代入至公式14中，得到转子导条j在温度影响下整个裂纹演变阶段的阻值变化，表示为：

第三步，发生导条故障后，确定异步电机多回路数学模型中发生变化的矩阵元素，以与导条故障向对应的导条电阻替换正常情况下的导条电阻，建立温度影响下异步电机转子导条故障的多回路数学模型。

若导条j出现导条故障，公式6电阻矩阵中与阻值R_j相关的参数将发生改变，具体为：

若j＝1，则矩阵元素R_4×4,R_4×(N+3),R_(N+3)×4及R_(N+3)×(N+3)相关参数发生变化。

若1＜j≤N，则矩阵元素R_(j+2)×(j+2),R_(j+2)×(j+3),R_(j+3)×(j+2)及R_(j+3)×(j+3)相关参数发生变化。

当导条j发生故障，修改公式6中发生改变的矩阵元素相关参数，即将公式14或公式17中的R'_j替换公式6中的R_j，建立转子导条故障情况下的异步电机多回路数学模型，表示为：

完成温度影响下异步电机转子导条故障的多回路数学模型的搭建。

第四步，构建牵引电机转子导条故障注入器，根据温度影响下异步电机转子导条故障的多回路数学模型求解并实施故障注入。

步骤41：考虑三种模式的转子导条故障注入，具体为：

模式1：导条j在t_s(t_s为故障注入时间，t_a≤t_s≤t_b)时刻出现某种程度的损伤，且在之后的时间里，其损伤程度不变；

模式2：导条j在t_s时刻开始出现裂纹，并在接下来的(t_b-t_s)时间里进行裂纹演变，导条损伤程度不断增大，在(t_s+t_b)时刻导条j完全断裂。

上述模式1和模式2可通过上述公式14来确定公式18中相应阻值的变化，其中K为常量。而下述的模式3则可以通过公式17来确定公式18中相应阻值的变化，其中K为如公式16所示的变量。

模式3：考虑温度变化对裂纹演变的影响，导条j在t_s时刻开始出现裂纹，在接下来的(t_b-t_s)时间里进行裂纹演变，导条损伤程度不断增大，在(t_s+t_b)时刻导条j完全断裂。

步骤42：构建转子导条故障注入器。

故障注入器包括用户设定、控制实现和故障模型库三个部分，如图6所示。用户设定用于接收用户所设定的故障时间及故障参数。控制实现包括故障注入控制器、温度模块、实时模型参数计算模块以及模型切换模块。其中故障注入控制器与用户设定模块进行数据交互并发出控制信号，决定注入的故障模式及故障参数等；温度模块用于模拟两种类型的温度源，并输出温度信号；实时模型参数计算模块是根据故障注入控制器发出的控制信号以及温度模块发出的温度信号，实时计算故障情况下的多回路模型中变化的参数；模型切换模块用于实现正常模型和故障模型之间的切换。故障模型库中包含三种故障模式所对应的故障模型。

步骤43：设置故障注入器的参数，参数设置界面如图7所示。设定故障注入时刻t_s，设定故障导条编号j；选择故障注入模式1、2或3。若选择故障模式1，设定导条故障程度D_j；若选择故障模式2，设定故障注入时刻t_s、裂纹出现时刻t_a、转子导条从裂纹出现到完全断裂过程的持续时间t_b；若选择故障模式3，设定故障注入时刻t_s、裂纹出现时刻t_a、转子导条从裂纹出现到完全断裂过程的持续时间t_b，选择引入的温度源类型1或2。

步骤44：实施故障注入。

对于故障模式1，设定故障注入器参数后，实时模型参数计算模块根据公式14计算出该损伤程度下的电阻值R'_j，将其代入到公式18中，建立此状况下的异步电机故障模型1。由故障注入控制器发出模型切换信号，将正常异步电机模型切换为故障模型1，在t_s时刻注入该模式故障；

对于故障模式2，设定故障注入器参数后，实时模型参数计算模块根据公式14计算得到该模式下导条j的阻值变化规律R'_j，将其代入到公式18中，建立此状况下的异步电机故障模型2(随时间动态变化)。由故障注入控制器发出模型切换信号，将正常异步电机模型切换为故障模型2，在t_s时刻注入该模式故障；

对于故障模式3，设定故障注入器参数后，首先故障注入控制器发出温度源选择信号，温度模块根据控制器选择的温度源类型模拟出对应的温度信号并送入实时模型参数计算模块；实时模型参数计算模块根据公式17计算得到该模式下导条j的阻值变化规律R'_j，将其代入到公式18中，建立此状况下的异步电机故障模型3(随时间动态变化)；由故障注入控制器发出模型切换信号，将正常异步电机模型切换为故障模型3，在t_s时刻注入该模式故障。

本实施例中，对2号导条注入模式2导条故障；根据寿命加速试验的一般取值规律，设定裂纹出现时间t_a＝2s；设定裂纹演变持续时间t_b＝10s；考虑温度因素并选取第二类温度源。整个过程异步电机2号导条故障损伤程度D_j随时间的变化关系如图8所示；整个过程异步电机2号导条电阻值R₂'随时间的变化关系如图9所示。

本实施例中0-1s过程为启动阶段，1-2s为正常状况下稳定阶段，2-12s为导条裂纹出现至完全断裂的演变阶段，12-14s为整根导条完全断裂阶段。

图10为本实施例中定子侧电流图，图10(a)为正常状况下稳定阶段定子侧电流，图10(b)为2号导条裂纹演变阶段的定子侧电流，图10(c)为2号导条完全断裂阶段定子侧电流。由图10可看出，未注入导条故障之前，定子侧三相电流三相对称。注入导条故障后，定子侧三相电流出现不对称。当2号导条完全断裂后，定子侧三相电流出现明显的不对称。

图11为本实施例中定子侧电流频谱图，图11(a)为正常稳定阶段定子侧电流频谱，图11(b)为2号导条裂纹演变阶段的定子侧电流频谱，图11(c)为2号导条完全断裂阶段定子侧电流频谱。由图11可看出，未注入导条故障之前，定子侧三相电流基本无谐波分量。2号导条裂纹演变阶段定子电流频谱图中在(1±2s)f处出现一定的谐波成分，2号导条完全断裂后，这一现象更加明显。

图12为本实施例中转矩响应，图12(a)为正常稳定阶段转矩响应，图12(b)为2号导条裂纹演变阶段的转矩响应，图12(c)为2号导条完全断裂阶段转矩响应。由图12可看出，未注入导条故障之前，转矩响应基本无波动。注入导条故障后，异步电机转矩响应出现波动。当2号导条完全断裂后，转矩响应出现明显的波动。

综上，本发明可根据实际需要完成对异步电机转子导条故障的注入与模拟，打破传统方法只能对整数根转子导条断裂进行模拟，可分析单根转子导条在整个断裂过程的损伤演变规律。本发明为异步电机转子导条故障的检测与诊断等技术研究，提供安全、可靠、接近真实的故障注入/模拟/仿真与测试。

实施例2

与上述方法实施例相对应的，本实施例公开一种故障注入器，如图6及与7所示，其包括用户设定、控制实现和故障模型库三个部分。

用户设定用于接收用户所设定的故障时间及故障参数。

控制实现包括故障注入控制器、温度模块、实时模型参数计算模块以及模型切换模块；其中故障注入控制器与用户设定模块进行数据交互并发出控制信号，决定注入的故障模式及故障参数等；温度模块用于模拟两种类型的温度源，并输出温度信号；实时模型参数计算模块是根据故障注入控制器发出的控制信号以及温度模块发出的温度信号，实时计算故障情况下的多回路模型中变化的参数；模型切换模块用于实现正常模型和故障模型之间的切换。

故障模型库中包含对应故障模式所对应的故障模型以供加载并实现故障注入；故障模式包括：

模式1：导条j在t_s时刻出现某种程度的损伤，且在之后的时间里，其损伤程度不变；其中，t_s为故障注入时间，t_a≤t_s≤t_b；

模式2：导条j在t_s时刻开始出现裂纹，并在接下来的(t_b-t_s)时间里进行裂纹演变，导条损伤程度不断增大，在(t_s+t_b)时刻导条j完全断裂；

模式3：考虑温度变化对裂纹演变的影响，导条j在t_s时刻开始出现裂纹，在接下来的(t_b-t_s)时间里进行裂纹演变，导条损伤程度不断增大，在(t_s+t_b)时刻导条j完全断裂。

其中，实时模型参数计算模块用于根据异步电机转子导条从裂纹出现至完全断裂全过程的损伤断裂程度与电阻值之间的关系，同时考虑温度因素对裂纹演变的影响，得到转子导条电阻在温度影响下的故障演变规律而进行的具体计算，具体计算过程参照上述方法实施例，在此不做赘述。

综上，本发明公开的鼠笼型异步电机转子导条故障注入方法及故障注入器，具有以下有益效果：

本发明可根据实际需要完成对异步电机转子导条故障的注入与模拟，打破传统方法只能对整数根转子导条断裂进行模拟，可分析单根转子导条在整个断裂过程的损伤演变规律。本发明为异步电机转子导条故障的检测与诊断等技术研究，提供安全、可靠、接近真实的故障注入/模拟/仿真与测试

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种鼠笼型异步电机转子导条故障注入方法，其特征在于，包括：

步骤一：对异步电机转子笼中形成的电流支路进行独立分析，建立正常情况下异步电机多回路数学模型；

步骤二：建立异步电机转子导条从裂纹出现至完全断裂全过程的损伤断裂程度与电阻值之间的关系，同时考虑温度因素对裂纹演变的影响，得到转子导条电阻在温度影响下的故障演变规律；

步骤三：确定发生导条故障后，异步电机多回路数学模型中发生变化的矩阵元素，以与导条故障向对应的导条电阻替换正常情况下的导条电阻，建立温度影响下异步电机转子导条故障的多回路数学模型；

步骤四：构建牵引电机转子导条故障注入器，根据温度影响下异步电机转子导条故障的多回路数学模型求解并实施故障注入。

2.据权利要求1所述的鼠笼型异步电机转子导条故障注入方法，其特征在于，所述的步骤一中包括以下子步骤：

步骤11：将鼠笼型异步电机视为由多个小回路组成的大回路，每一个小回路由相邻的两根转子导条及连接两根转子导条的端环构成；根据基尔霍夫电压定律，得出各小回路电压方程如下：

其中R_e为端环电阻，且各小回路端环电阻大小相等；R_j为第j根转子导条电阻，j＝1,2,…,N，N为转子导条根数；i_j为第j个小回路的电流，第j个小回路由R_j、R_j+1两根转子导条及连接两根转子导条的端环构成，当j＝N时，R_j+1＝R₁；i_e为端环电流；

此外，在转子端环中还存在一条电流回路，其回路电压满足：

R_ei₁+R_ei₂+…+R_ei_j+…+R_ei_N-1+R_ei_N-NR_ei_e＝0 公式2

步骤12：假定鼠笼式异步电机定子采用YN接法，异步电机的多回路数学模型表示为：

其中U为定、转子回路电压矩阵，I为定、转子回路电流矩阵，I^T为电流矩阵I的转置；R为定转子回路电阻矩阵，M为定转子回路电感矩阵，T_e为异步电机电磁转矩；T_L为异步电机负载转矩；ω_r为异步电机转子角速度；J为转动惯量；n_p为电机极对数；

U＝[u_a u_b u_c 0 0 0 … 0 0] 公式4

其中u_a、u_b及u_c为定子三相电压；

I＝[i_a i_b i_c i₁ … i_j … i_N i_e] 公式5

其中i_a、i_b及i_c为定子三相电流；R可表示为：

其中R_a、R_b及R_c为三相定子回路电阻；

其中L_aa、L_bb及L_cc分别为定子a,b,c三相绕组自感系数；M_ab、M_ac、M_bc、M_ba、M_ca、M_cb为定子a,b,c三相绕组间互感系数；M_aj、M_bj、M_cj分别为定子a,b,c三相绕组与转子第j回路间的互感系数，M_ja、M_jb、M_jc分别为转子第j回路与定子a,b,c三相绕组间的互感系数，j＝1,2…N；M_ae、M_be、M_ce分别为定子a,b,c三相绕组与转子端环间的互感系数，M_ea、M_eb、M_ec分别为转子端环与定子a,b,c三相绕组间的互感系数；M_je为转子第j回路与转子端环间的互感系数，M_ej为转子端环与转子第j回路间的互感系数；L_jj为转子第j回路自感系数；L_ee为端环自感系数；M_qj(式中M₁₂,…,M_1j，…,M_1N；M₂₁，…,M_j1,…,M_N1)为转子第q回路与转子第j回路间的互感系数，q,j＝1,2…N且q≠k。

3.根据权利要求2所述的鼠笼型异步电机转子导条故障注入方法，其特征在于，所述步骤三具体为：

若导条j出现导条故障，公式6电阻矩阵中与阻值R_j相关的参数将发生改变，具体为：

若j＝1，则矩阵元素R_4×4,R_4×(N+3),R_(N+3)×4及R_(N+3)×(N+3)相关参数发生变化；

若1＜j≤N，则矩阵元素R_(j+2)×(j+2),R_(j+2)×(j+3),R_(j+3)×(j+2)及R_(j+3)×(j+3)相关参数发生变化；

当导条j发生故障，修改公式6中发生改变的矩阵元素相关参数，即将公式14或公式17中的R'_j替换公式6中的R_j，建立转子导条故障情况下的异步电机多回路数学模型，表示为：

完成温度影响下异步电机转子导条故障的多回路数学模型的搭建。

4.据权利要求1至3任一所述的鼠笼型异步电机转子导条故障注入方法，其特征在于，所述步骤二包括以下子步骤：

步骤21：若导条j出现导条故障，根据Kachanov-Rabotnov程，建立转子导条j从裂纹出现到完全断裂的全过程损伤程度的描述：

dD_j/dt＝[σ/A(1-D_j)]^K 公式8

其中，D_j为裂纹损伤程度；σ为应力值；A、K为与材料和温度有关的常数；当损伤程度D_j＝0时，视为转子导条内部无任何损伤；当D_j＝1时，视为整根导条完全断裂；

步骤22：对公式8方程两边进行积分，取D_j的积分区间为0～D_j，取t的积分区间为t_a～t，其中t_a为导条j裂纹出现时刻，从此时刻起开始裂纹演变，有：

当D_j＝1时，导条完全断裂，设此时刻t＝t_a+t_b，即转子导条j从裂纹出现至完全断裂整个过程的持续时间为t_b，则：

步骤23：由公式9及公式10，得到转子导条j在整个裂纹演变阶段的损伤程度，表示为：

步骤24：导条j断裂损伤后的承载面积表示为：

S'_j＝S_j(1-D_j) 公式12

式中S_j为转子导条j的无损承载面积，S'_j为导条j断裂损伤后的承载面积；

步骤25：损伤后的转子导条j电阻值计算公式为：

式中R'_j为损伤后的转子导条j电阻值；ρ及L分别为转子导条的电阻率和长度；

步骤26：联立公式11及公式13，得到转子导条j在整个裂纹演变阶段的阻值变化规律：

5.根据权利要求4所述的鼠笼型异步电机转子导条故障注入方法，其特征在于，公式14中的参数K与温度相关，温度越高，K值越小；因此温度变化影响导条故障注入后导体材料的损伤规律；为在牵引电机转子导条故障注入中考虑温度因素的影响，引入如下两种类型的温度源：

第一类温度源是将异步电机视为一个均匀物质，符合均匀物质的温升变化规律；其温度变化由公式表示为：

式中H为时间常数H＝C/Λ，Λ＝αA；C为启动绕组的热容；α为转子导条与铁芯之间的表面散热系数；A为转子导条与铁芯之间的接触面积；T₀为初始温度；t_δt为异步电机从开始启动至到达额定转速所需的时间；然后将各温度下K值进行拟合，得到参数K随温度的变化关系并代入至公式14中，得到转子导条j在温度影响下整个裂纹演变阶段的阻值变化；

第二类温度源是根据有限元理论，利用电机仿真软件建立异步电机的三维热场有限元模型，得到异步电机在运行过程中转子导条的温度变化曲线；

由常应力蠕变数据查询得到20℃-200℃转子导条材料K的取值，将各温度下K值进行拟合，得到参数K随温度的变化关系为：

K(T)＝-9.15*10^-5*T²-0.0221*T+12.939 公式16

将公式16代入至公式14中，得到转子导条j在温度影响下整个裂纹演变阶段的阻值变化，表示为：

6.根据权利要求5所述的鼠笼型异步电机转子导条故障注入方法，其特征在于，所述的步骤四中包括以下子步骤：

步骤41：考虑三种模式的转子导条故障注入，具体为：

模式1：导条j在t_s时刻出现某种程度的损伤，且在之后的时间里，其损伤程度不变；其中，t_s为故障注入时间，t_a≤t_s≤t_b；其中参数K为常数；

模式2：导条j在t_s时刻开始出现裂纹，并在接下来的(t_b-t_s)时间里进行裂纹演变，导条损伤程度不断增大，在(t_s+t_b)时刻导条j完全断裂；其中参数K为常数；

模式3：考虑温度变化对裂纹演变的影响，导条j在t_s时刻开始出现裂纹，在接下来的(t_b-t_s)时间里进行裂纹演变，导条损伤程度不断增大，在(t_s+t_b)时刻导条j完全断裂；其中参数K为变量；

步骤42：构建转子导条故障注入器；

故障注入器包括用户设定、控制实现和故障模型库三个部分；

用户设定用于接收用户所设定的故障时间及故障参数；

控制实现包括故障注入控制器、温度模块、实时模型参数计算模块以及模型切换模块；其中故障注入控制器与用户设定模块进行数据交互并发出控制信号，决定注入的故障模式及故障参数等；温度模块用于模拟两种类型的温度源，并输出温度信号；实时模型参数计算模块是根据故障注入控制器发出的控制信号以及温度模块发出的温度信号，实时计算故障情况下的多回路模型中变化的参数；模型切换模块用于实现正常模型和故障模型之间的切换；

故障模型库中包含三种故障模式所对应的故障模型；

步骤43：设置故障注入器的参数，包括：设定故障注入时刻t_s，设定故障导条编号j；选择故障注入模式1、2或3；若选择故障模式1，设定导条故障程度D_j；若选择故障模式2，设定故障注入时刻t_s、裂纹出现时刻t_a、转子导条从裂纹出现到完全断裂过程的持续时间t_b；若选择故障模式3，设定故障注入时刻t_s、裂纹出现时刻t_a、转子导条从裂纹出现到完全断裂过程的持续时间t_b，选择引入的温度源类型1或2；

步骤44：实施故障注入；

对于故障模式1，设定故障注入器参数后，实时模型参数计算模块根据公式14计算出该损伤程度下的电阻值R'_j，将其代入到公式18中，建立此状况下的异步电机故障模型1；由故障注入控制器发出模型切换信号，将正常异步电机模型切换为故障模型1，在t_s时刻注入该模式故障；

对于故障模式2，设定故障注入器参数后，实时模型参数计算模块根据公式14计算得到该模式下导条j的阻值变化规律R'_j，将其代入到公式18中，建立此状况下的异步电机故障模型2；由故障注入控制器发出模型切换信号，将正常异步电机模型切换为故障模型2，在t_s时刻注入该模式故障；

对于故障模式3，设定故障注入器参数后，首先故障注入控制器发出温度源选择信号，温度模块根据控制器选择的温度源类型模拟出对应的温度信号并送入实时模型参数计算模块；实时模型参数计算模块根据公式17计算得到该模式下导条j的阻值变化规律R'_j，将其代入到公式18中，建立此状况下的异步电机故障模型3；由故障注入控制器发出模型切换信号，将正常异步电机模型切换为故障模型3，在ts时刻注入该模式故障。

7.一种用于执行如权利要求1至6任一所述方法的故障注入器，其特征在于，包括用户设定、控制实现和故障模型库三个部分；

用户设定用于接收用户所设定的故障时间及故障参数；

控制实现包括故障注入控制器、温度模块、实时模型参数计算模块以及模型切换模块；其中故障注入控制器与用户设定模块进行数据交互并发出控制信号，决定注入的故障模式及故障参数等；温度模块用于模拟两种类型的温度源，并输出温度信号；实时模型参数计算模块是根据故障注入控制器发出的控制信号以及温度模块发出的温度信号，实时计算故障情况下的多回路模型中变化的参数；模型切换模块用于实现正常模型和故障模型之间的切换；

故障模型库中包含对应故障模式所对应的故障模型以供加载并实现故障注入；

其中，实时模型参数计算模块用于根据异步电机转子导条从裂纹出现至完全断裂全过程的损伤断裂程度与电阻值之间的关系，同时考虑温度因素对裂纹演变的影响，得到转子导条电阻在温度影响下的故障演变规律而进行的具体计算。

8.根据权利要求7所述的故障注入器，其特征在于，所述故障模式包括：

模式1：导条j在t_s时刻出现某种程度的损伤，且在之后的时间里，其损伤程度不变；其中，t_s为故障注入时间，t_a≤t_s≤t_b；

模式2：导条j在t_s时刻开始出现裂纹，并在接下来的(t_b-t_s)时间里进行裂纹演变，导条损伤程度不断增大，在(t_s+t_b)时刻导条j完全断裂；

模式3：考虑温度变化对裂纹演变的影响，导条j在t_s时刻开始出现裂纹，在接下来的(t_b-t_s)时间里进行裂纹演变，导条损伤程度不断增大，在(t_s+t_b)时刻导条j完全断裂。