CN103500245A - 一种基于多回路法的场路瞬态-瞬态耦合仿真方法 - Google Patents

Abstract

一种基于多回路法的场路瞬态-瞬态耦合仿真方法，包括以下步骤：1）依照电机的有限元模型，根据多回路理论，建立电机的多回路模型，如下（1）～（6）：2）通过调用有限元模型，在每一个系统仿真步长中，利用电机电磁场有限元模型求解每一个绕组、包括阻尼回路的自感、互感参数，然后将该参数返回到电机多回路模型中，对电机及外电路模型进行迭代求解，实现在系统仿真中耦合有限元多回路模型的联合仿真。本发明提供了一种有效适用于多个有限元模型场合、提升收敛性能的基于多回路法的场路瞬态-瞬态耦合仿真方法。

Description

一种基于多回路法的场路瞬态-瞬态耦合仿真方法

技术领域

本发明涉及一种电机的场路耦合方法。

背景技术

现代功率电力电子系统中，电机是主要的发电与用电设备之一。为了在设计、分析、优化等各个阶段，对系统进行精确模拟，必须在系统仿真过程中建立详细可靠的电机模型。由于电机的结构、材料会对系统的谐波、负载、瞬变等特性产生影响，因此需要建立电机的电磁场模型耦合到系统仿真器中进行联合仿真。

目前通用的场路耦合算法有两种，一种是直接耦合算法，这种算法将电路模型耦合到电机有限元方程中进行求解，因此只能实现一个电机有限元模型与系统电路的耦合仿真。另一种是间接耦合，通过将有限元模型集成到系统电路中实现瞬态-瞬态联合仿真。目前这种方法通用的算法是采用戴维南法和诺顿法。戴维南法将电机的每个绕组等效成一个恒压源与阻抗模型，通过时步算法实时调用电压与阻抗参数实现联合仿真。诺顿法则将电机等效成恒流源与电导参数模型，并进行实时迭代计算。

诺顿法与戴维南法其物理原理非常简单，也是电路分析中最常见的等效技术，因此在联合仿真中得到广泛应用。但是由于引进了激励源（电压源/电流源），当系统中包含多个有限元模型时，系统电路求解时容易造成由于该激励源变化引起的数值计算不收敛问题，尤其是当有限元模型端子之间存在相互连接的情况时，这中情况尤为明显。而这样的应用场合又是目前系统中普遍存在的情况，例如在三级无刷交流发电系统中，励磁机的输出电压直接供给给主发电机的励磁绕组。因此目前现有技术的瞬态-瞬态联合仿真主要局限于单个电机有限元模型与系统电路的联合仿真。

发明内容

为了克服已有的电机场路耦合方法的不能适用于多个有限元模型场合、收敛性能较差的不足,本发明提供了一种有效适用于多个有限元模型场合、提升收敛性能的基于多回路法的场路瞬态-瞬态耦合仿真方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于多回路法的场路瞬态-瞬态耦合仿真方法，包括以下步骤：

1）、依照电机的有限元模型，根据多回路理论，建立电机的多回路模型，如下（1）～（6）：

$u_{W_k}=R_{W_k}{i}_{W_k}+{\mathrm{p\ψ}}_{W_k}\·---\left(1\right)$

$0=R_{B_k}(i_{L_k}-i_{L_{k-1}})+R_{B_{k+1}}(i_{L_k}-i_{L_{k+1}})+R_{R_k}{i}_{L_k}+{\mathrm{p\ψ}}_{L_k}\·---\left(2\right)$

${\mathrm{\ψ}}_{W_k}=L_{W_k\mathrm{\σ}}{i}_{W_k}+\underset{W_n=1}{\overset{N_W}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{W_k{W}_n}{i}_{W_n}+\underset{L_n=1}{\overset{N_L}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{W_k{L}_n}{i}_{L_n}+\underset{M_n=1}{\overset{N_M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_{W_k{M}_n}\·---\left(3\right)$

${\mathrm{\ψ}}_{L_k}=L_{L_k\mathrm{\σ}}{i}_{L_k}+\underset{W_n=1}{\overset{N_W}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{L_k{W}_n}{i}_{W_n}+\underset{L_n=1}{\overset{N_L}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{L_k{L}_n}{i}_{L_n}+\underset{M_n=1}{\overset{N_M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_{L_k{M}_n}\·---\left(4\right)$

$T_{\mathrm{em}}=\frac{1}{2}\left[i\right]\frac{\∂\left[M\right]}{\∂\mathrm{\θ}}{\left[i\right]}^T+\left[i\right]\frac{\∂\left[{\mathrm{\ψ}}_M\right]}{\∂\mathrm{\θ}}\·---\left(5\right)$

$J=\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{B\ω}=T_{\mathrm{em}}-T_L.---\left(6\right)$

其中，B为摩擦系数，J为转动惯量，i_L为阻尼绕组电流，i_W为电机绕组电流，M为绕组互感，θ为转子位置，R_B为阻尼条电阻，T_em为电磁转矩，T_L为负载转矩，ω为电机转速，ψ_L为阻尼绕组磁链，ψ_W为电机绕组磁链；

2）通过调用有限元模型，在每一个系统仿真步长中，利用电机电磁场有限元模型求解每一个绕组、包括阻尼回路的自感、互感参数，然后将该参数返回到电机多回路模型中，对电机及外电路模型进行迭代求解，实现在系统仿真中耦合有限元多回路模型的联合仿真。

进一步，所述步骤2）中，采用有限元模型进行电感参数的求解如下：

2.1）首先根据上一时刻各绕组激励，求解电机内地电磁场分布和电磁转矩，求解完成后，保持定转子铁芯各三角单元中的相对磁导率值不变；

2.2）然后依次在各绕组、导条中分别通入单位电流，同时保持其余绕组、导条为零激励，此时各回路中的磁链即为各回路的互感参数，将该电感矩阵参数和电磁转矩提取后返回到系统仿真器中建立多回路电机模型，并将该模型与外部电路、机械运动方程耦合进行求解。

本发明的有益效果主要表现在：1、实现了系统仿真中集成多个电机有限元模型的瞬态-瞬态联合仿真技术，解决了系统仿真中多有限元模型耦合仿真的技术难点；2、采用多回路联合仿真技术使得联合仿真的收敛性能更好；3、采用同步迭代技术，实现瞬态模型与系统电路之间同步迭代，提高了仿真精度和收敛性能。

附图说明

图1是通过调用有限元模型，实时迭代求解电机绕组与阻尼回路的电感参数的流程图。

图2是多回路场路耦合仿真流程图。

图3是采用交流电源时，仿真结果与实验结果的电流波形比较示意图，其中，（a）为采用多回路场路耦合仿真获得的空载启动过程绕组电流响应，（b）为实测空载启动电流响应，（c）为实测电流与仿真结果比较。

图4是采用变频电源时，仿真结果与实验结果的电流波形比较示意图，（a）为采用多回路场路耦合仿真获得的绕组稳态电流响应波形，（b）为实测稳态电流响应波形，（c）为实测电流与仿真结果比较。

图5是三级无刷交流发电系统的示意图。

图6是仿真得到的主发输出电压、与励磁机励磁电流响应波形的示意图，其中，（a）表示励磁机的励磁电流响应波形，（b）表示空载建压过程中的电压响应波形，（c）表示突加负载时的电压瞬态响应波形。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图6，一种基于多回路法的场路瞬态-瞬态耦合仿真方法，包括以下步骤：

1）、依照电机的有限元模型，根据多回路理论，建立电机的多回路模型，如下（1）～（6）：

$u_{W_k}=R_{W_k}{i}_{W_k}+{\mathrm{p\ψ}}_{W_k}\·---\left(1\right)$

$0=R_{B_k}(i_{L_k}-i_{L_{k-1}})+R_{B_{k+1}}(i_{L_k}-i_{L_{k+1}})+R_{R_k}{i}_{L_k}+{\mathrm{p\ψ}}_{L_k}\·---\left(2\right)$

${\mathrm{\ψ}}_{W_k}=L_{W_k\mathrm{\σ}}{i}_{W_k}+\underset{W_n=1}{\overset{N_W}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{W_k{W}_n}{i}_{W_n}+\underset{L_n=1}{\overset{N_L}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{W_k{L}_n}{i}_{L_n}+\underset{M_n=1}{\overset{N_M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_{W_k{M}_n}\·---\left(3\right)$

${\mathrm{\ψ}}_{L_k}=L_{L_k\mathrm{\σ}}{i}_{L_k}+\underset{W_n=1}{\overset{N_W}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{L_k{W}_n}{i}_{W_n}+\underset{L_n=1}{\overset{N_L}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{L_k{L}_n}{i}_{L_n}+\underset{M_n=1}{\overset{N_M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_{L_k{M}_n}\·---\left(4\right)$

$T_{\mathrm{em}}=\frac{1}{2}\left[i\right]\frac{\∂\left[M\right]}{\∂\mathrm{\θ}}{\left[i\right]}^T+\left[i\right]\frac{\∂\left[{\mathrm{\ψ}}_M\right]}{\∂\mathrm{\θ}}\·---\left(5\right)$

$J=\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{B\ω}=T_{\mathrm{em}}-T_L.---\left(6\right)$

其中，B为摩擦系数，J为转动惯量，i_L为阻尼绕组电流，i_W为电机绕组电流，M为绕组互感，θ为转子位置，R_B为阻尼条电阻，T_em为电磁转矩，T_L为负载转矩，ω为电机转速，ψ_L为阻尼绕组磁链，ψ_W为电机绕组磁链；

2）通过调用有限元模型，在每一个系统仿真步长中，利用电机电磁场有限元模型求解每一个绕组、包括阻尼回路的自感、互感参数，然后将该参数返回到电机多回路模型中，对电机及外电路模型进行迭代求解，实现在系统仿真中耦合有限元多回路模型的联合仿真。

进一步，所述步骤2）中，采用有限元模型进行电感参数的求解如下：

2.1）首先根据上一时刻各绕组激励，求解电机内地电磁场分布和电磁转矩，求解完成后，保持定转子铁芯各三角单元中的相对磁导率值不变；

2.2）然后依次在各绕组、导条中分别通入单位电流，同时保持其余绕组、导条为零激励，此时各回路中的磁链即为各回路的互感参数，将该电感矩阵参数和电磁转矩提取后返回到系统仿真器中建立多回路电机模型，并将该模型与外部电路、机械运动方程耦合进行求解。

本发明中，根据多回路模型的定义，电机电感参数列表的精确求解是建模的关键，目前通常的方法是通过离线计算得到电感参数关于位置的数据表，然后在电机的时域多回路模型中，实时查询电感参数，迭代求解电机模型。这种方法由于忽略电机的饱和因素，因此难以对电机重载工况下的稳态、瞬态性能进行精确模拟。

为了弥补多回路模型难以考虑电机饱和特性的不足，本方案通过调用有限元模型，实时迭代求解电机绕组与阻尼回路的电感参数，从而实现外电路模型与电机有限元模型的联合仿真。在这种方法里，在每一个系统仿真步长中，利用电机电磁场有限元模型求解每一个绕组、包括阻尼回路的自感、互感参数，然后将该参数返回到电机多回路模型中，对电机及外电路模型进行迭代求解，其求解流程如图1所示。

在采用有限元模型进行电感参数的求解时，首先根据上一时刻各绕组激励，求解电机内地电磁场分布和电磁转矩，求解完成后，保持定转子铁芯各三角单元中的相对磁导率μ值不变，然后依次在各绕组、导条中分别通入单位电流，同时保持其余绕组、导条为零激励，此时各回路中的磁链即为各回路的互感参数，将该电感矩阵参数和电磁转矩提取后返回到系统仿真器中建立多回路电机模型，并将该模型与外部电路、机械运动方程等耦合进行求解。为了保证计算精度，在系统仿真器迭代求解过程中，每一次迭代都将调用有限元模型进行参数求解，直到当前步长迭代完成后，将当前绕组的激励和转子位置作为下一个步长有限元计算的初始值。经过如此循环迭代，这样就实现了在系统仿真中耦合有限元多回路模型的联合仿真。

由于在每一个步长内，有限元模型均参与了系统仿真器的迭代计算，因此在该方法中，有限元模型与系统仿真器之间实际上实现了同步仿真，解决了通常联合仿真中有限元模型落后系统仿真一个步长的问题。

采用多回路法建立电机有限元的联合仿真模型，由于在模型中仅仅提供电感、电阻参数，而不涉及有限元模型中计算出来的绕组电压和电流参数，因此在系统模型中进行联合仿真时具备非常好的收敛性能，可以支持多个多回路模型绕组之间的串联、并联分析，从而解决了系统仿真器中耦合多个有限元模型时容易造成的收敛性问题。另一方面，由于绕组电感参数反映了电机的饱和、空间谐波等因素，因此可以精确对系统瞬态、稳态性能进行仿真评估。

本方案采用系统仿真软件Portunus和电磁场有限元仿真软件EasiMotor建立了实现了电机的多回路瞬态联合仿真，如图2所示。

为了验证该算法，我们采用某感应电机对其进行了实验验证，图3、图4分别为采用交流电源与变频电源时，仿真结果与实验结果的电流波形比较，显然采用多回路算法的仿真结果与实验结果基本吻合。

为了验证该算法在多有限元模型耦合仿真中的应用，我们对某三级无刷交流发电系统进行了仿真验证，系统组成如下图5所示，该系统由永磁机、励磁机、主发、旋转整流桥以及调压器组成，在仿真模型中，永磁机、励磁机、主发采用有限元模型进行仿真。

图6所示为仿真得到的主发输出电压、与励磁机励磁电流响应波形，系统首先进行空载建压过程，在0.1s时突加75%额定功率。仿真结果的励磁电流与突加负载时电压跌落等瞬态数据与实测结果基本一致。

Claims (2)

1.一种基于多回路法的场路瞬态-瞬态耦合仿真方法，其特征在于：包括以下步骤：

1）、依照电机的有限元模型，根据多回路理论，建立电机的多回路模型，如下（1）～（6）：

$u_{W_k}=R_{W_k}{i}_{W_k}+{\mathrm{p\ψ}}_{W_k}\·---\left(1\right)$

$0=R_{B_k}(i_{L_k}-i_{L_{k-1}})+R_{B_{k+1}}(i_{L_k}-i_{L_{k+1}})+R_{R_k}{i}_{L_k}+{\mathrm{p\ψ}}_{L_k}\·---\left(2\right)$

${\mathrm{\ψ}}_{W_k}=L_{W_k\mathrm{\σ}}{i}_{W_k}+\underset{W_n=1}{\overset{N_W}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{W_k{W}_n}{i}_{W_n}+\underset{L_n=1}{\overset{N_L}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{W_k{L}_n}{i}_{L_n}+\underset{M_n=1}{\overset{N_M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_{W_k{M}_n}---\left(3\right)$

${\mathrm{\ψ}}_{L_k}=L_{L_k\mathrm{\σ}}{i}_{L_k}+\underset{W_n=1}{\overset{N_W}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{L_k{W}_n}{i}_{W_n}+\underset{L_n=1}{\overset{N_L}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{L_k{L}_n}{i}_{L_n}+\underset{M_n=1}{\overset{N_M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_{L_k{M}_n}\·---\left(4\right)$

$T_{\mathrm{em}}=\frac{1}{2}\left[i\right]\frac{\∂\left[M\right]}{\∂\mathrm{\θ}}{\left[i\right]}^T+\left[i\right]\frac{\∂\left[{\mathrm{\ψ}}_M\right]}{\∂\mathrm{\θ}}\·---\left(5\right)$

$J=\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{B\ω}=T_{\mathrm{em}}-T_{L\·}---\left(6\right)$

其中，下标k表示第k个电机绕组或者阻尼条，下标W_n、L_n和M_n分别表示电机绕组、阻尼绕组、永磁体激励第n个回路，p表示求导；B为摩擦系数，J为转动惯量，i_L为阻尼绕组电流，i_W为电机绕组电流，L_σ表示绕组漏感，M为绕组互感，θ为转子位置，R_B为阻尼条电阻，R_R为端环电阻，R_W为绕组电阻，T_em为电磁转矩，T_L为负载转矩，u_W为电机绕组端电压，ω为电机转速，ψ_L为阻尼绕组磁链，ψ_W为电机绕组磁链；

2）通过调用有限元模型，在每一个系统仿真步长中，利用电机电磁场有限元模型求解每一个绕组、包括阻尼回路的自感、互感参数，然后将该参数返回到电机多回路模型中，对电机及外电路模型进行迭代求解，实现在系统仿真中耦合有限元多回路模型的联合仿真。

2.如权利要求1所述的基于多回路法的场路瞬态-瞬态耦合仿真方法，其特征在于：所述步骤2）中，采用有限元模型进行电感参数的求解如下：

2.1）首先根据上一时刻各绕组激励，求解电机内地电磁场分布和电磁转矩，求解完成后，保持定转子铁芯各三角单元中的相对磁导率值不变；

2.2）然后依次在各绕组、导条中分别通入单位电流，同时保持其余绕组、导条为零激励，此时各回路中的磁链即为各回路的互感参数，将该电感矩阵参数和电磁转矩提取后返回到系统仿真器中建立多回路电机模型，并将该模型与外部电路、机械运动方程耦合进行求解。

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