CN106597537B - 一种精确反演杨氏模量和泊松比的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种精确反演杨氏模量和泊松比的方法，属于勘探地球物理研究领域。该方法包括对原始叠前地震数据进行常规的预处理，并对预处理后的叠前地震数据进行分角度叠加；对原始测井数据进行标准化处理，求得杨氏模量、泊松比反演参数，并对该计算结果进行低通滤波，构建反演初始模型；求取经预处理后的叠前地震数据反射系数和根据杨氏模量Zeoppritz方程计算得到的反射系数之间的差值，构建反演方程组的右边常数项；求解杨氏模量Zeoppritz方程中各项的一阶泰勒展开式，根据反演初始模型求解各泰勒展开式构建反演方程组左边常数项等步骤。本发明不对Zoeppritz方程做近似，过程稳定、数值可靠。
Description
技术领域
本发明属于勘探地球物理研究领域，涉及一种地层岩石物性常数的测定，具体涉及一种精确反演杨氏模量和泊松比的方法。
背景技术
地层岩石的物性常数杨氏模量、泊松比是描述储层特征和流体识别的重要参数。杨氏模量是表征岩石正向应力与正向应变之比的量纲，其大小反映岩石的脆性，与岩石的岩性、孔隙度、构造等相关；泊松比是表示岩石正向应变与切向应变之比的量纲，是一种常用的流体因子。
近年来，随着勘探难度的逐渐增大，对地震勘探的要求也越来越严格，叠前反演作为能够精确得到地下储层的弹性参数的有效手段也越来越受到人们的重视。杨氏模量和泊松比一般通过AVO/AVA反演从叠前地震数据中提取，理论基础为Zoeppritz方程。由于方程的复杂性，一般方法使用各种近似式来进行AVO/AVA反演。宗兆云等[杨氏模量和泊松比反射系数近似方程及叠前地震反演，地球物理学报,2012,11:3786-3794.]针对页岩气储层建立了杨氏模量和泊松比的叠前地震反演方法。桂金咏等基于弹性阻抗理论使用Shuey近似式建立了泊松比的直接反演方法。侯栋甲等[基于贝叶斯理论的叠前多波联合反演弹性模量方法,地球物理学报,2014,04:1251-1264.]基于贝叶斯理论建立了杨氏模量联合反演方法。张广智等[页岩气储层纵横波叠前联合反演方法.地球物理学报,2014,12:4141-4149.]针对页岩气提出了基于弹性阻抗反演方法直接求取杨氏模量和密度的乘积以及泊松比的方法，以上方法均使用Zoeppritz方程的近似式进行AVO反演，因此都会带来近似式所导致误差。
弹性参数是判断储层特征和流体识别的重要依据，传统的基于精确Zoeppritz方程的反演方法都为直接反演纵横波速度和密度然后间接计算各项弹性参数，这样势必会带来累积误差，而Zoeppritz方程的复杂性也使得直接反演弹性参数显得尤为困难。
发明内容
本发明的任务在于提供一种精确反演杨氏模量和泊松比的方法，该方法在Zoeppritz方程基础上提出了反演杨氏模量比值均方根以及密度比值均方根的方法，不对Zoeppritz方程做近似，过程稳定，数值可靠，有利于后续研究和方法的改进。
其技术解决方案包括：
一种精确反演杨氏模量和泊松比的方法，依次包括以下步骤：
步骤一、对原始叠前地震数据进行常规的预处理，并对预处理后的叠前地震数据进行分角度叠加；
步骤二、对原始测井数据进行标准化处理，求得杨氏模量、泊松比反演参数，并对该计算结果进行低通滤波，构建反演初始模型；
步骤三、求取经预处理后的叠前地震数据反射系数和根据杨氏模量Zeoppritz方程计算得到的反射系数之间的差值，构建反演方程组的右边常数项；
步骤四、求解杨氏模量Zeoppritz方程中各项的一阶泰勒展开式，并根据反演初始模型求解各泰勒展开式构建反演方程组左边常数项；
步骤五、通过求解反演方程组可得到三参数反演的扰动量和与初始模型相加即可得到新的反演结果和
反演方程组如式(1)所示：
上述式(1)中，各项左下标表示反演中使用的角度域共成像点道集的角度；
左边系数矩阵中表示由初始模型求得的PP波反射系数在第n个角度处对于的一阶偏导数；
表示由初始模型求得的PS波反射系数在第n个角度处对于的一阶偏导数，其它各项亦是如此；
右边常数项中n△Rpp表示第n个角度的地震PP波反射系数和根据模型计算得到的PP波反射系数的残差，n△Rps表示第n个角度的地震PS波反射系数和根据模型计算得到的PS波反射系数的残差；
步骤六、将反演结果转化为反射系数然后结合初始低频模型进行低频补偿，即可得到最终的反演结果
作为本发明的一个优选方案，步骤一所述的原始叠前地震数据主要包括精细的波前扩散补偿、震源组合与检波器组合效应的校正、反Q滤波、地表一致性处理、叠前去噪处理、去除多次波和脉冲反褶积。
作为本发明的另一个优选方案，所述的杨氏模量Zeoppritz方程如式(2)所示：
式(2)中，E为杨氏模量、η＝1+δ，称其为泊松比系数、ρ为密度；Rpp,Rps分别为反射P波和反射SV波的反射系数；Tpp,Tps分别为透射P波和透射SV波的透射系数；α,β,α',β'分别为P波入射角度，SV波反射角度，P波透射角度，SV波透射角度。
优选的，杨氏模量Zeoppritz方程中各项的一阶泰勒展开式如式(3)、(4)、(5)所示：
对于的一阶泰勒展开式：
对的一阶泰勒展开式：
对的一阶泰勒展开式：
与现有技术相比，本发明所带来的有益技术效果为：
本发明基于Zoeppritz方程推导了杨氏模量、泊松比和密度的反射透射系数方程，未对系数项做任何的假设，方程精度高，稳定性好，有利于大角度叠前地震数据的有效利用。
本发明在Zoeppritz方程基础上提出了反演杨氏模量比值均方根以及密度比值均方根的方法，降低了叠前反演对初始模型的依赖，提高了反演的精度，抗噪性良好，在使用信噪比较低的地震数据时反演结果依然准确，从而为进一步的储层解释提供更可靠的参考依据。
附图说明
下面结合附图对本发明做进一步说明：
图1为本发明方法的流程图；
图2为本发明具体实施方式中实施例1的叠前地震数据小角度叠加剖面；
图3为本发明具体实施方式中实施例1的叠前地震数据中角度叠加剖面；
图4为本发明具体实施方式中实施例1的叠前地震数据大角度叠加剖面；
图5为本发明具体实施方案中实施例1的杨氏模量E低频模型。
图6为本发明具体实施方案中实施例1的泊松比系数η低频模型。
图7为本发明具体实施方式中实施例1的密度ρ低频模型。
图8为本发明具体实施方式中实施例1叠前反演得到的杨氏模量E结果剖面；
图9为本发明具体实施方式中实施例1反演得到的泊松比系数η结果剖面；
图10为本发明具体实施方式中实施例1反演得到的密度ρ结果剖面。
具体实施方式
本发明公开了一种精确反演杨氏模量和泊松比的方法，为了使本发明的优点、技术方案更加清楚、明确，下面结合具体实施例对本发明做详细说明。
如图1所示，本发明精确反演杨氏模量和泊松比的方法，包括以下步骤：
第一步、对原始叠前地震数据进行常规的预处理，包括精细的波前扩散补偿、震源组合与检波器组合效应的校正、反Q滤波、地表一致性处理、叠前去噪处理、去除多次波，脉冲反褶积等，并对预处理之后的叠前地震数据进行分角度叠加；
第二步、对原始测井数据进行标准化处理，即通过测井数据中的纵横波速度、密度等参数计算杨氏模量、泊松比等反演参数，并对计算结果进行低通滤波，构建反演初始模型；
第三步、求取叠前地震数据反射系数和根据杨氏模量Zeoppritz方程计算得到的反射系数之间的差值，构建反演方程组的右边常数项；
第四步、求解杨氏模量Zeoppritz方程中各项的一阶泰勒展开式，并根据初始模型求解各泰勒展开式构建反演方程组左边常数项；
第五步、通过求解反演方程组可得到三参数反演的扰动量和与初始模型相加即可得到新的反演结果和
反演方程组如下式(1)所示：
其中各项左下标表示反演中使用的角度域共成像点道集的角度；左边系数矩阵中表示由初始模型求得的PP波反射系数在第n个角度处对于的一阶偏导数，表示由初始模型求得的PS波反射系数在第n个角度处对于的一阶偏导数，其他各项亦是如此。
右边常数项中n△Rpp表示第n个角度的地震PP波反射系数和根据模型计算得到的PP波反射系数的残差，n△Rps表示第n个角度的地震PS波反射系数和根据模型计算得到的PS波反射系数的残差。
杨氏模量Zeoppritz方程由下式(2)表示：
其中E为杨氏模量、η＝1+δ，称其为泊松比系数，ρ为密度；Rpp,Rps分别为反射P波和反射SV波的反射系数；Tpp,Tps分别为透射P波和透射SV波的透射系数；α,β,α',β'分别为P波入射角度，SV波反射角度，P波透射角度，SV波透射角度。
杨氏模量Zeoppritz方程各项一阶泰勒展开式如下式(3)、(4)、(5)所示：
对于的一阶泰勒展开式：
对的一阶泰勒展开式：
对的一阶泰勒展开式：
第六步、将反演结果转化为反射系数然后结合初始低频模型进行低频补偿，即可得到最终的反演结果和
低频补偿方法为常规的反演低频补偿方法，这里不再赘述。
反演结果与传统反演方法得到的反射系数之间的关系由下列公式给出：
下面将上述方法与具体的应用实例结合做详细说明。
实施例1：
(1)工区叠前地震记录角度为3-42度，对原始叠前地震数据进行常规的预处理，包括精细的波前扩散补偿、震源组合与检波器组合效应的校正、反Q滤波、地表一致性处理、叠前去噪处理、去除多次波，脉冲反褶积等，并对预处理之后的叠前地震数据进行分角度叠加。图2-4分别为本实施例中所使用的原始地震数据，分别为叠前地震数据小角度叠加剖面。中角度叠加剖面和大角度叠加剖面。
(2)根据原始测井数据计算出杨氏模量、泊松比和密度的测井数据，并根据地震数据对测井数据进行采样，构建反演的初始模型。图5为本发明具体实施方案中实施例1的杨氏模量E低频模型。图6为本发明具体实施方案中实施例1的泊松比系数η低频模型。图7为本发明具体实施方式中实施例1的密度ρ低频模型。
(3)结合部分叠加之后的地震数据和初始模型进行本发明提出的叠前反演。图8为本发明反演得到的杨氏模量剖面，反演结果可看到在含油气区域为高异常值，与理论结果相符合；图9为本发明得到的泊松比系数剖面，反演结果可看到在含油气区域为低异常值，与理论相符合；图10为本发明得到的密度剖面，由于叠前地震数据信噪比较低，基于叠前反演理论不能得到精确的密度结果，与理论相符合。
需要说明的是，在本说明书的教导下本领域技术人员所做出的任何等同方式，或明显变型方式均应在本发明的保护范围内。
Claims (4)
1.一种精确反演杨氏模量和泊松比的方法，其特征在于，依次包括以下步骤：
步骤一、对原始叠前地震数据进行常规的预处理，并对预处理后的叠前地震数据进行分角度叠加；
步骤二、对原始测井数据进行标准化处理，求得杨氏模量、泊松比反演参数，并对该计算结果进行低通滤波，构建反演初始模型；
步骤三、求取经预处理后的叠前地震数据反射系数和根据杨氏模量Zeoppritz方程计算得到的反射系数之间的差值，构建反演方程组的右边常数项；
步骤四、求解杨氏模量Zeoppritz方程中各项的一阶泰勒展开式，并根据反演初始模型求解各泰勒展开式构建反演方程组左边常数项；
步骤五、通过求解反演方程组可得到三参数反演的扰动量和与初始模型相加即可得到新的反演结果和
反演方程组如式(1)所示：
式(1)中，E为杨氏模量、η＝1+δ，称其为泊松比系数、ρ为密度；
上述式(1)中，各项左下标表示反演中使用的角度域共成像点道集的角度；
左边系数矩阵中表示由初始模型求得的PP波反射系数在第n个角度处对于的一阶偏导数；
表示由初始模型求得的PS波反射系数在第n个角度处对于的一阶偏导数，其它各项亦是如此；
右边常数项中nΔRpp表示第n个角度的地震PP波反射系数和根据模型计算得到的PP波反射系数的残差，nΔRps表示第n个角度的地震PS波反射系数和根据模型计算得到的PS波反射系数的残差；
步骤六、将反演结果转化为反射系数然后结合初始低频模型进行低频补偿，即可得到最终的反演结果
2.根据权利要求1所述的精确反演杨氏模量和泊松比的方法，其特征在于：步骤一所述的原始叠前地震数据的预处理主要包括精细的波前扩散补偿、震源组合与检波器组合效应的校正、反Q滤波、地表一致性处理、叠前去噪处理、去除多次波和脉冲反褶积。
3.根据权利要求1所述的精确反演杨氏模量和泊松比的方法，其特征在于，所述的杨氏模量Zeoppritz方程如式(2)所示：
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<mn>1</mn>
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<mo>-</mo>
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<mo>(</mo>
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</mrow>
</mrow>
式(2)中，E为杨氏模量、η＝1+δ，称其为泊松比系数、ρ为密度；Rpp,Rps分别为反射P波和反射SV波的反射系数；Tpp,Tps分别为透射P波和透射SV波的透射系数；α,β,α',β'分别为P波入射角度，SV波反射角度，P波透射角度，SV波透射角度。
4.根据权利要求1所述的精确反演杨氏模量和泊松比的方法，其特征在于，杨氏模量Zeoppritz方程中各项的一阶泰勒展开式如式(3)、(4)、(5)所示：
对于的一阶泰勒展开式：
对的一阶泰勒展开式：
对的一阶泰勒展开式：
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