CN106595645A - 一种基于星敏感器输出精度的导航星库制作方法 - Google Patents

Abstract

一种基于星敏感器输出精度的导航星库制作方法，包含：S1、对基础星库进行恒星筛选；S2、生成覆盖全天球的测试天区光轴指向；S3、将该光轴指向下视场内的全部恒星的坐标由天球系转换至像面投影的平面系；S4、将像面划分为n个区域，对每个区域内的恒星按m个组合方式进行排列；S5、对各个恒星组合方式进行姿态解算，移除精度指标误差大的组合方式；S6、在整个像面视场中搜索恒星，且该些恒星组成的多边形不匹配精度指标误差大的组合方式；S7、对每个光轴指向均执行S2～S6，合并每个天区得到的恒星重复星点，得到导航星库。本发明通过对导航恒星在每个视场范围内的优化选择过程，保证最终挑选的恒星组合满足分布平均且姿态计算精度最佳的效果。

Description

一种基于星敏感器输出精度的导航星库制作方法

技术领域

本发明涉及一种星敏感器导航星库的制作方法，具体是指一种基于星敏感器输出精度的导航星库的制作方法，属于航天测量控制技术领域。

背景技术

导航星库是星敏感器的必要部分，也是星敏感器实现导航功能的必须的基本数据。在星敏感器的主要工作环节均有导航星库的参与，包括全天星图识别、星点跟踪和姿态解算都是以导航星库为依据的。

目前，国内外的星敏感器生产厂家，对导航星库的制作均十分重视，而根据不同星敏感器光学系统和成像探测器的选型，每种类型的星敏感器使用的导航星库都需要进行针对性的制作。星敏感器中导航星库的完备性、容量大小也互为矛盾体。首先，导航星库需要包含星敏感器视场中所有可能的观测星信息，这就需要导航星库包含全天球下所有可能的星点信息；其次，由于星点信息的容量巨大，如果全部存入导航星库中会给星敏感器工作时的查找速度带来影响，同时，导航星库中恒星在天区内的分布方式，也将对姿态解算使用的QUEST算法精度产生影响。

因此，如何构造一个完备且视场内的导航星组合方式不会影响其计算精度的导航星库，是关系到天文导航系统可靠性和实时性的重要课题。到目前为止，多种制作导航星库的方法已被提出，主要包括：星等阈值法、星等加权法、正交网格法、回归选取法等。但是，这些方法存在以下的问题和限制：

1)星等阈值法是通过选取星等小于一定阈值的恒星构成导航星库，该方法虽然简单，也具有良好的匹配性，但是恒星分布的不均匀性会导致星图识别准确性下降。若采用提高星等阈值来改善此问题，则会导致星库容量增大，不利于星敏感器的存储和使用，也增加星库搜索的时间。

2)星等加权法是基于恒星越亮(星等越低)被星敏感器捕获到的概率越大这一前提提出的。这种方法单纯的从基础星库中的视星等出发，按照星等的大小制作星库，这样会造成星库的不完备情况出现，对于可靠性方面没有加以考虑。

3)正交网格法是利用等面积映射的方法将候选导航星从单位球面投影到平面上，采用互不重叠的等面积正交网格对其划分，然后在每个小格中选取星等最低的恒星作为导航星，该方法制作出的导航星库没有考虑到实际星敏感器探测能力，所以会有小格中的恒星在实际中无法探测到的现象。

4)回归选取法是将星等阈值法中的固定阈值变为动态阈值，可有效地筛选出导航星，但动态阈值的自适应性仍不够完善。

基于上述，目前亟需提出一种基于星敏感器输出精度的导航星库制作方法，通过对导航恒星在每个视场范围内的优化选择过程，从而保证挑选的恒星组合满足分布平均且姿态计算精度最佳的效果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于星敏感器输出精度的导航星库制作方法，所得到的导航星库体积小，通过对导航恒星在每个视场范围内的优化选择过程，保证最终挑选的恒星组合满足分布平均且姿态计算精度最佳的效果，不会出现因为导航恒星分布不合理而产生的姿态误差跳大的情况。

为了达到上述目的，本发明提供一种基于星敏感器输出精度的导航星库制作方法，包含以下步骤：

S1、根据基础星库提供的信息，对恒星进行筛选，形成初步导航星库；

S2、随机生成覆盖全天球的测试天区光轴指向Q_IDLE；

S3、依据初步导航星库，将该光轴指向下，视场内包含的全部导航恒星的坐标由天球坐标系转换至投影在探测器像面上的平面坐标系；

S4、将视场内的导航恒星全部投影在探测器像面上后，将整个像面划分为n个区域，对每个区域内的导航恒星按m个组合方式进行排列；

S5、对每个区域中选择出的导航恒星的各种组合方式，进行姿态解算，移除精度指标误差大的导航恒星的组合方式；

S6、在整个像面视场中搜索导航恒星，并对照被移除的精度指标误差大的导航恒星的组合方式，直至选择到满足预先设定颗数的恒星，并且该些恒星组成的多边形不匹配精度指标误差大的恒星组合方式；

S7、在整个天球内，针对每个随机生成的光轴指向，反复执行S2～S6，合并每个天区筛选后得到的恒星的重复星点，得到适合的导航星库。

所述的S1中，具体包含以下步骤：

S11、筛选星等：选取比对应星敏感器光学系统可以敏感到的极限星等高出0.2个星等的恒星作为导航恒星；

S12、筛选相邻角距：将两颗或多颗以上相距距离小于星跟踪半径的恒星剔除；

S13、筛选自行大小：选取赤经方向大于500毫角秒，赤纬方向大于400毫角秒的自行大的恒星作为导航恒星；

S14、筛选并剔除无伴星的恒星；

S15、筛选并剔除变星。

所述的S3中，具体包含以下步骤：

S31、从已进行筛选的初步导航星库内，根据光轴指向查询该天区内存在的全部导航恒星，记录每颗恒星的赤经为RA＝[RA₁，RA₂，…，RA_i，…]，每颗恒星的赤纬为DE＝[DE₁，DE₂，…，DE_i，…]，以及每颗恒星的星等信息；

S32、将每颗导航恒星的坐标由天球坐标系转换至投影在探测器像面上的平面坐标系；

每颗导航恒星在天球坐标系下的坐标为：

根据该天区内星敏感器输出的理想姿态四元数Q_i＝[q₀，q₁，q₂，q₃]，计算姿态转移矩阵为：

将导航恒星的坐标由天球坐标系转换至平面坐标系：

x'＝-f×(a1×X+b1×Y+c1×Z)/(a3×X+b3×Y+c3×Z)

y'＝-f×(a2×X+b2×Y+c2×Z)/(a3×X+b3×Y+c3×Z)

x＝x'+X_CENTER；

y＝y'+Y_CENTER

其中，f为焦距，X_CENTER、Y_CENTER为主点坐标。

所述的S4中，对划分后的每个区域中的导航恒星，进行精度指标计算，导航恒星数StarNumInFOV_n按照以下情况进行分析：

A、0<StarNumInFOV_n<＝m，即区域中的导航恒星数为m及以下时，全部导航恒星进行姿态解算；

B、StarNumInFOV_n>m，即区域中的导航恒星数大于m时，以m颗导航恒星为组合，排列出该区域内所有导航恒星的组合方式；

C、StarNumInFOV_n＝0，降低一级星等，并在基础星库中查询该区域内是否存在恒星；若存在，则根据恒星个数是否大于m，按照上述A、B两种情况之一进行分析；若不存在，则认为该区域内无恒星，即恒星数为0。

所述的S4中，对于内切圆视场，需要将视场外区域的恒星剔除。

所述的S5中，具体包含以下步骤：

S5.1、求解使损失函数L(A)达到最小的最优正交姿态矩阵A：

其中，W_i是星敏感器测量坐标系下的恒星单位矢量，V_i是天球坐标系下的导航星库恒星矢量，a_i为非负加权系数；

S5.2、将非负加权系数归一化，姿态确定问题转化为使增益函数J(A)达到最大值的问题：

其中，

将姿态矩阵A写成四元数形式：

其中，I是单位矩阵，是反对称矩阵，q为卫星姿态四元数的标量部分，Q为卫星姿态四元数的矢量部分；

S5.3、将代入J(A)后得到增益函数

QUEST算法将求解矩阵K的特征值问题转换为求解一个四阶方程根的问题；

其中，S＝B+B^T；

S5.4、使用拉格朗日法求增益函数的最大值，即：

将上式求导，并使表达式等于0，得到Kq_opt＝λ_maxq_opt，通过推导，最优姿态四元数就是矩阵K的最大特征值对应的特征向量；

S5.5、将姿态解算结果q_opt与理想光轴Q_IDLE进行误差比较，取q_opt与Q_IDLE相除的结果进行三轴姿态比较，可得到三轴姿态误差的方差值，将姿态误差值大于3倍方差的对应导航恒星组合移除，记录每个区域中保留下的导航恒星的组合。

所述的S6中，具体包含以下步骤：

S61、以整个像面视场的中心为中点，以搜索半径由短至长的方式进行雷达式搜索，逐渐增加搜索半径的长度，直至每个区域内搜索到的导航恒星的颗数满足预先设定要求；

S62、判断所选定的导航恒星所组成的多边形，是否匹配S5.5中被移除的精度指标误差大的恒星组合方式；若匹配，则更换最后搜索到的导航恒星继续进行搜索，直至该区域选择到满足预先设定颗数的恒星，并且该些恒星组成的多边形不匹配精度指标误差大的恒星组合方式；此时，该视场内得到的恒星组合将是分布均匀且计算精度不会出现大误差的组合方式。

综上所述，本发明提供的基于星敏感器输出精度的导航星库制作方法，与现有技术相比，具有以下优点和有益效果：

1、从姿态解算算法本身，剔除影响计算精度的恒星组合方式，这种方法并未简单的对单一星点或多个星点进行删除，而是将误差大的排列组合方式作为参考模板，使最终生成的确定下来的恒星组合与其不同。

2、使用雷达搜索方式，尽量选取靠近视场中心畸变较小的导航恒星，最大程度上确保了天区恒星的完备性。

3、使用多区域划分的方式，在每个区域内均选取一定的恒星数量，保证了恒星在天区内的平均分布。

附图说明

图1为本发明中恒星在平面坐标内的成像示意图；

图2为本发明的视场内的4个区域中，恒星的不同组合方式所对应的姿态误差示意图；

图3为本发明中8种姿态误差大的恒星组合方式示意图；

图4为本发明中通过雷达搜索方式进行恒星选择的示意图；

图5为本发明中天区内最终选择的导航恒星的分布示意图；

图6为本发明中基础星库在筛选前的所有导航恒星在天球坐标系下的分布示意图；

图7为本发明中基础星库在筛选后的所有导航恒星在天球坐标系下的分布示意图；

图8为本发明中理想姿态与计算姿态的误差比较图。

具体实施方式

以下结合图1～图8，详细说明本发明的一个优选实施例。

本发明提供的基于星敏感器输出精度的导航星库制作方法，从星敏感器的输出姿态与像面内导航星分布的特点出发，对导航星库的制作方式进行说明；其中，所需的信息包括：包含7.0等星以下的依巴谷导航星表、对应星敏感器的光学参数，例如视场、灵敏度、探测器分辨率、像元大小等。该导航星库的制作方法包含：

S1、根据基础星库提供的信息，对恒星进行筛选，形成初步导航星库；

S2、随机生成覆盖全天球的测试天区光轴指向Q_IDLE；

S3、依据初步导航星库，将该光轴指向下，视场内包含的全部导航恒星的坐标由天球坐标系转换至投影在探测器像面上的平面坐标系；

S4、将视场内的导航恒星全部投影在探测器像面上后，将整个像面划分为n个区域，对每个区域内的导航恒星按m个组合方式进行排列；

S5、对每个区域中选择出的导航恒星的各种组合方式，进行姿态解算，移除精度指标误差大的导航恒星的组合方式；

S6、在整个像面视场中搜索导航恒星，并对照被移除的精度指标误差大的导航恒星的组合方式，直至选择到满足预先设定颗数的恒星，并且该些恒星组成的多边形不匹配精度指标误差大的恒星组合方式；

S7、在整个天球内，针对每个随机生成的光轴指向，反复执行S2～S6，合并每个天区筛选后得到的恒星的重复星点，得到适合的导航星库。

所述的S1中，具体包含以下步骤：

S11、筛选星等：具有一般性的，在选择导航星时，由于需要考虑到当实拍恒星的颗数大于视场内导航星库中的恒星时，可能存在误识别情况，因此需要选取比对应星敏感器光学系统可以敏感到的极限星等高出0.2个星等的恒星作为导航恒星；

S12、筛选相邻角距：具有一般性的，在选择导航星时，由于需要考虑到相邻过近的恒星具有误识别的可能性，因此需要将两颗或多颗以上相距过近的恒星剔除；本实施例中，以算法中星跟踪半径d为剔除依据，将相距距离小于d的恒星剔除；其中，d＝跟踪半径×像元尺寸，以20°圆视场，探测器分辨率为2048×2048的光学系统为例，d＝8×25角秒＝200角秒；若跟踪窗口为矩形视场，剔除距离选取跟踪窗口对角线的一半长度为标尺，若跟踪窗口为圆形视场，剔除距离选取跟踪窗口的半径长度为标尺，即需要将相邻角距小于上述标尺距离的恒星剔除；

S13、筛选自行大小：具有一般性的，在选择导航星时，需要选取自行较大的恒星作为导航恒星，一般选取赤经方向大于500毫角秒，赤纬方向大于400毫角秒的恒星作为导航恒星；

S14、筛选并剔除无伴星的恒星；

S15、筛选并剔除变星。

所述的S3中，具体包含以下步骤：

S31、从已进行筛选的初步导航星库内，根据光轴指向查询该天区内存在的全部导航恒星，记录每颗恒星的赤经为RA＝[RA₁，RA₂，…，RA_i，…]，每颗恒星的赤纬为DE＝[DE₁，DE₂，…，DE_i，…]，以及每颗恒星的星等信息；

S32、将每颗导航恒星的坐标由天球坐标系转换至投影在探测器像面上的平面坐标系；

每颗导航恒星在天球坐标系下的坐标为：

根据该天区内星敏感器输出的理想姿态四元数Q_i＝[q₀，q₁，q₂，q₃]，计算姿态转移矩阵为：

将导航恒星的坐标由天球坐标系转换至平面坐标系：

x'＝-f×(a1×X+b1×Y+c1×Z)/(a3×X+b3×Y+c3×Z)

y'＝-f×(a2×X+b2×Y+c2×Z)/(a3×X+b3×Y+c3×Z)

x＝x'+X_CENTER；

y＝y'+Y_CENTER

其中，f为焦距，X_CENTER、Y_CENTER为主点坐标。

所述的S4中，对划分后的每个区域中的导航恒星，进行精度指标计算，导航恒星数StarNumInFOV_n按照以下情况进行分析：

A、0<StarNumInFOV_n<＝m，即区域中的导航恒星数为m及以下时，全部导航恒星进行姿态解算；

B、StarNumInFOV_n>m，即区域中的导航恒星数大于m时，以m颗导航恒星为组合，排列出该区域内所有导航恒星的组合方式；

C、StarNumInFOV_n＝0，降低一级星等，并在基础星库中查询该区域内是否存在恒星；若存在，则根据恒星个数是否大于m，按照上述A、B两种情况之一进行分析；若不存在，则认为该区域内无恒星，即恒星数为0。

所述的S4中，对于内切圆视场，需要将视场外区域的恒星剔除。

所述的S4中，将整个像面划分为4个区域，即n取值为1，2，3，4；m取值为6。

所述的S5中，根据QUEST算法原理，建立姿态解算模型；所述的姿态解算模型即为求解星敏感器测量坐标系至惯性坐标系的坐标转换关系；具体包含以下步骤：

S5.1、基于Wahba提出的将姿态确定问题描述为求解最小二乘意义下的最优正交矩阵问题，即需要求解使损失函数L(A)达到最小的最优正交姿态矩阵A：

其中，W_i是星敏感器测量坐标系下的恒星单位矢量，V_i是天球坐标系下的导航星库恒星矢量，a_i为非负加权系数；

S5.2、将非负加权系数归一化，姿态确定问题转化为使增益函数J(A)达到最大值的问题：

其中，

将姿态矩阵A写成四元数形式：

其中，I是单位矩阵，是反对称矩阵，q为卫星姿态四元数的标量部分，Q为卫星姿态四元数的矢量部分；

S5.3、将代入J(A)后得到增益函数

QUEST算法将求解矩阵K的特征值问题转换为求解一个四阶方程根的问题；

其中，S＝B+B^T；

S5.4、使用拉格朗日法求增益函数的最大值，即：

将上式求导，并使表达式等于0，得到Kq_opt＝λ_maxq_opt，通过推导，最优姿态四元数就是矩阵K的最大特征值对应的特征向量。由此，可知参与计算的恒星组成的恒星单位矢量与导航星库中对应的恒星组成的导航星库恒星矢量对于姿态解算的精度是起关键作用的；

S5.5、将姿态解算结果q_opt与理想光轴Q_IDLE进行误差比较，取q_opt与Q_IDLE相除的结果进行三轴姿态比较，可得到三轴姿态误差的方差值，将姿态误差值大于3倍方差的对应导航恒星组合移除，记录每个区域中保留下的导航恒星的组合。

所述的S6中，具体包含以下步骤：

S61、以整个像面视场的中心为中点，以搜索半径由短至长的方式进行雷达式搜索，逐渐增加搜索半径的长度，直至每个区域内搜索到的导航恒星的颗数满足预先设定要求；

S62、判断所选定的导航恒星所组成的多边形，是否匹配S5.5中被移除的精度指标误差大的恒星组合方式；若匹配，则更换最后搜索到的导航恒星继续进行搜索，直至该区域选择到满足预先设定颗数的恒星，并且该些恒星组成的多边形不匹配精度指标误差大的恒星组合方式；此时，该视场内得到的恒星组合将是分布均匀且计算精度不会出现大误差的组合方式。

下面对本发明的一个具体实施例进行详细说明。本发明提出的基于星敏感器输出精度的导航星库制作方法，通过对导航恒星在每个视场范围内的优化选择过程，保证最终挑选的恒星组合满足分布平均且姿态计算精度最佳的效果。

首先，根据S1提供的方法，对基础星库中的恒星进行筛选，形成初步导航星库；如图6和图7所示，分别为筛选前后的恒星分布示意图。

然后，随机生成覆盖全天球的测试天区光轴指向；本实施例中，该天区的赤经为RA＝63.128°，赤纬为DE＝40.561°，在视场为内切圆Ф14.5°的当前天区内的导航恒星数为59颗，其赤经和赤纬分别为RA＝[RA₁，RA₂，…，RA₅₉]，DE＝[DE₁，DE₂，…，DE₅₉]，并且该天区内星敏感器输出的理想姿态四元数为Q＝[0.3258173，0.0426364，0.415993，0.847928]，根据S32提供的方法，将将每颗导航恒星的坐标(赤经和赤纬)由天球坐标系转换至投影在探测器像面上的平面坐标系。

接着，如图1所示，将该天区内的59颗恒星投影在像面上后，将整个像面划分为4个区域，对于某一个内切圆视场来说，需要将视场外区域的恒星剔除。本实施例中，共16颗恒星落在视场有效区域外，因此被剔除。

对每个区域中的恒星进行以6颗为组合的排列方式，其中，区域1内有效恒星数为8颗，组合方式为28种；区域2内有效恒星数为12颗，组合方式为924种；区域3内有效恒星数为10颗，组合方式为462种；区域4内有效恒星数为12颗，组合方式为924种。并根据S4提供的方法，分别进行分析。

对于每个挑选出的6颗恒星的组合，分别使用QUEST算法进行姿态解算，并将结果与理想值进行误差比较，得到的误差结果如图2所示。由图2中可以看到，在区域2和区域4进行不同恒星组合的QUEST解算时，出现了8次姿态误差跳大的情况，将这些误差跳大的情况下的星图组合方式进行统计，如图3所示。后续，在选取导航星时，就需要避免出现图3中这几个恒星的组合方式。

随后，以视场中心为中点，以搜索半径从短至长进行雷达式搜索，如图4所示，逐渐增加搜索半径的长度，直至每个区域内搜索到的恒星颗数满足预先设定要求，最终判断所选定的恒星组成的多边形必须不满足图3中的任何一种组合方式，若与图3中组合方式一致，则更换最后搜索到的星点进行下一圈寻找。本实施例中，每个区域选定离中心点最近的6颗恒星作为导航星，如图5所示，为最终该天区选中的导航恒星在像面上的分布示意图。

使用选定的导航星进行姿态解算，并与理想值进行误差比较，计算出理想值与计算值间的三轴精度误差分别为1.15×10^-19角秒、3.07×10^-7角秒、1.54×10^-7角秒。如图8所示，使用筛选后的导航恒星进行姿态解算，不会再出现姿态误差跳大的情况，三轴误差角均在合理范围内。

最后，在全天球范围内，随机生成10万个天区光轴指向，按照上述的筛选方案，反复对每个天区指向进行恒星筛选。然后，合并每个天区筛选后得到的恒星的重复星点，得到最终的导航星库。本实施例中，导航星总数为3371颗。

对最终得到的导航星库进行了全天球范围内的覆盖性测试，结果见下表。

根据表1的结果，在满足定姿恒星大于3颗的算法要求下，筛选后的导航星库可以满足在任意天区指向下，视场内的导航星均满足大于3颗的算法需要，同时，导航星在视场内的分布均匀性得到了保证。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (7)

1.一种基于星敏感器输出精度的导航星库制作方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1、根据基础星库提供的信息，对恒星进行筛选，形成初步导航星库；

S2、随机生成覆盖全天球的测试天区光轴指向Q_IDLE；

S3、依据初步导航星库，将该光轴指向下，视场内包含的全部导航恒星的坐标由天球坐标系转换至投影在探测器像面上的平面坐标系；

S4、将视场内的导航恒星全部投影在探测器像面上后，将整个像面划分为n个区域，对每个区域内的导航恒星按m个组合方式进行排列；

S5、对每个区域中选择出的导航恒星的各种组合方式，进行姿态解算，移除精度指标误差大的导航恒星的组合方式；

S6、在整个像面视场中搜索导航恒星，并对照被移除的精度指标误差大的导航恒星的组合方式，直至选择到满足预先设定颗数的恒星，并且该些恒星组成的多边形不匹配精度指标误差大的恒星组合方式；

S7、在整个天球内，针对每个随机生成的光轴指向，反复执行S2～S6，合并每个天区筛选后得到的恒星的重复星点，得到适合的导航星库。

2.如权利要求1所述的基于星敏感器输出精度的导航星库制作方法，其特征在于，所述的S1中，具体包含以下步骤：

S11、筛选星等：选取比对应星敏感器光学系统可以敏感到的极限星等高出0.2个星等的恒星作为导航恒星；

S12、筛选相邻角距：将两颗或多颗以上相距距离小于星跟踪半径的恒星剔除；

S13、筛选自行大小：选取赤经方向大于500毫角秒，赤纬方向大于400毫角秒的自行大的恒星作为导航恒星；

S14、筛选并剔除无伴星的恒星；

S15、筛选并剔除变星。

3.如权利要求1所述的基于星敏感器输出精度的导航星库制作方法，其特征在于，所述的S3中，具体包含以下步骤：

S31、从已进行筛选的初步导航星库内，根据光轴指向查询该天区内存在的全部导航恒星，记录每颗恒星的赤经为RA＝[RA₁，RA₂，…，RA_i，…]，每颗恒星的赤纬为DE＝[DE₁，DE₂，…，DE_i，…]，以及每颗恒星的星等信息；

S32、将每颗导航恒星的坐标由天球坐标系转换至投影在探测器像面上的平面坐标系；

每颗导航恒星在天球坐标系下的坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}X=\cos \left({\mathrm{RA}}_i\right)\&CenterDot;\cos \left({\mathrm{DE}}_i\right)\\ Y=\cos \left({\mathrm{RA}}_i\right)\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{DE}}_i\right)\\ Z=\sin \left({\mathrm{DE}}_i\right))\end{array}\right.;$

根据该天区内星敏感器输出的理想姿态四元数Q_i＝[q₀，q₁，q₂，q₃]，计算姿态转移矩阵为：

$\begin{array}{c}{C}_m^r=\left[\begin{array}{ccc}q0\&times;q0+q1\&times;q1-q2\&times;q2-q3\&times;q3& 2\&times;(q1\&times;q2-q0\&times;q3)& 2\&times;(q1\&times;q3+q0\&times;q2)\\ 2\&times;(q1\&times;q2+q0\&times;q3)& q0\&times;q0-q1\&times;q1+q2\&times;q2-q3\&times;q3& 2\&times;(q2\&times;q3-q0\&times;q1)\\ 2\&times;(q1\&times;q3-q0\&times;q2)& 2\&times;(q2\&times;q3+q0\&times;q1)& q0\&times;q0-q1\&times;q1-q2\&times;q2+q3\&times;q3\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{ccc}a1& a2& a3\\ b1& b2& b3\\ c1& c2& c3\end{array}\right]\end{array};$

将导航恒星的坐标由天球坐标系转换至平面坐标系：

$\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}=-f\&times;(a1\&times;X+b1\&times;Y+c1\&times;Z)/(a3\&times;X+b3\&times;Y+c3\&times;Z)\\ y^{\&prime;}=-f\&times;(a2\&times;X+b2\&times;Y+c2\&times;Z)/(a3\&times;X+b3\&times;Y+c3\&times;Z)\\ x=x^{\&prime;}+X_{CENTER}\\ y=y^{\&prime;}+Y_{CENTER}\end{array};$

其中，f为焦距，X_CENTER、Y_CENTER为主点坐标。

4.如权利要求3所述的基于星敏感器输出精度的导航星库制作方法，其特征在于，所述的S4中，对划分后的每个区域中的导航恒星，进行精度指标计算，导航恒星数StarNumInFOV_n按照以下情况进行分析：

A、0<StarNumInFOV_n<＝m，即区域中的导航恒星数为m及以下时，全部导航恒星进行姿态解算；

B、StarNumInFOV_n>m，即区域中的导航恒星数大于m时，以m颗导航恒星为组合，排列出该区域内所有导航恒星的组合方式；

C、StarNumInFOV_n＝0，降低一级星等，并在基础星库中查询该区域内是否存在恒星；若存在，则根据恒星个数是否大于m，按照上述A、B两种情况之一进行分析；若不存在，则认为该区域内无恒星，即恒星数为0。

5.如权利要求4所述的基于星敏感器输出精度的导航星库制作方法，其特征在于，所述的S4中，对于内切圆视场，需要将视场外区域的恒星剔除。

6.如权利要求4所述的基于星敏感器输出精度的导航星库制作方法，其特征在于，所述的S5中，具体包含以下步骤：

S5.1、求解使损失函数L(A)达到最小的最优正交姿态矩阵A：

$L\left(A\right)=\frac{1}{2}\underset{i}{\&Sigma;}{a}_i|W_i-{\mathrm{AV}}_i{|}^2;$

其中，W_i是星敏感器测量坐标系下的恒星单位矢量，V_i是天球坐标系下的导航星库恒星矢量，a_i为非负加权系数；

S5.2、将非负加权系数归一化，姿态确定问题转化为使增益函数J(A)达到最大值的问题：

$J\left(A\right)=1-L\left(A\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_i{W}_i^T{V}_i=tr\left({\mathrm{AB}}^T\right);$

其中，

将姿态矩阵A写成四元数形式：

$A\left(\stackrel{\&OverBar;}{q}\right)=(q^2-Q\&CenterDot;Q)I+2{\mathrm{QQ}}^T+2q\tilde{Q};$

$\tilde{Q}=\left[\begin{array}{ccc}0& Q_3& -Q_2\\ -Q_3& 0& Q_1\\ Q_2& -Q_1& 0\end{array}\right];$

其中，I是单位矩阵，是反对称矩阵，q为卫星姿态四元数的标量部分，Q为卫星姿态四元数的矢量部分；

S5.3、将代入J(A)后得到增益函数

$J\left(\stackrel{\&OverBar;}{q}\right)=(q^2-Q\&CenterDot;Q){\mathrm{trB}}^T+2tr\&lsqb;{\mathrm{QQ}}^T{B}^T\&rsqb;+2qtr\&lsqb;\tilde{Q}{B}^T\&rsqb;=q^{T}Kq;$

QUEST算法将求解矩阵K的特征值问题转换为求解一个四阶方程根的问题；

其中，z＝{B₂₃-B₃₂ B₃₁-B₁₃ B₁₂-B₂₁}^T，S＝B+B^T，

S5.4、使用拉格朗日法求增益函数的最大值，即：

$J^{\&prime;\&prime;}\left(\stackrel{\&OverBar;}{q}\right)=q^{T}Kq-{\mathrm{\&lambda;q}}^{T}q;$

将上式求导，并使表达式等于0，得到Kq_opt＝λ_maxq_opt，通过推导，最优姿态四元数就是矩阵K的最大特征值对应的特征向量；

S5.5、将姿态解算结果q_opt与理想光轴Q_IDLE进行误差比较，取q_opt与Q_IDLE相除的结果进行三轴姿态比较，可得到三轴姿态误差的方差值，将姿态误差值大于3倍方差的对应导航恒星组合移除，记录每个区域中保留下的导航恒星的组合。

7.如权利要求6所述的基于星敏感器输出精度的导航星库制作方法，其特征在于，所述的S6中，具体包含以下步骤：

S61、以整个像面视场的中心为中点，以搜索半径由短至长的方式进行雷达式搜索，逐渐增加搜索半径的长度，直至每个区域内搜索到的导航恒星的颗数满足预先设定要求；

S62、判断所选定的导航恒星所组成的多边形，是否匹配S5.5中被移除的精度指标误差大的恒星组合方式；若匹配，则更换最后搜索到的导航恒星继续进行搜索，直至该区域选择到满足预先设定颗数的恒星，并且该些恒星组成的多边形不匹配精度指标误差大的恒星组合方式；此时，该视场内得到的恒星组合将是分布均匀且计算精度不会出现大误差的组合方式。