CN106556862A - 用于页岩气勘探avo技术的pp波反射系数计算方法 - Google Patents

Abstract

一种用于页岩气勘探AVO技术的PP波反射系数计算方法，所述PP波反射系数由以下公式表示：其中： 该方法直接利用杨氏模量和泊松比计算PP波反射系数，从而建立了反射系数与力学参数的直接关系，能够准确分析杨氏模量和泊松比对反射系数或是地震记录的影响。

Description

用于页岩气勘探AVO技术的PP波反射系数计算方法

技术领域

本公开涉及油气地球物理勘探领域，特别涉及一种用于页岩气勘探振幅随偏移距变化(AVO)技术的纵波入射纵波反射(PP)反射系数计算方法。

背景技术

AVO技术在油气勘探开发中起到了非常重要的作用，它是储层弹性参数与地表地震响应之间的桥梁。基于平面波假设，纵波入射情况下，纵横波反射系数可以通过Zoeppritz方程表示，这就是所有AVO近似公式的基础。AKI(1984)等在一定假设条件下，推导了利用纵横波速度和密度表示的纵波反射系数近似方程(Aki-Richards近似方程)。Shuey(1985)对前人研究的反射系数近似式进行重组，得到了与泊松比直接关联的反射系数近似公式(Shuey近似式)。Fatti(1994)在Aki-Richard近似方程的基础上，推导了利用纵横波阻抗(Ip和Is)表示的反射系数近似方程。Gray(1999)推导了以体积模量、剪切模量和密度表达的反射系数近似表达式。

对于致密砂岩储层，其力学性质对开发方案的制定有着重要影响，而杨氏模量和泊松比作为表征岩石力学性质的两个重要参数，需着重分析。目前，主流技术都是通过其他参数得到反射系数或地震响应，与通过这些参数转换而来的杨氏模量和泊松比的对比，来分析杨氏模量和泊松比的影响。这种非直接的对比，很容易引入其他参数或是参数之间运算带来的误差，对分析结果的准确性带来了很大的不确定性。而对于直接分析杨氏模量和泊松比对地震记录的影响，目前尚缺一套成熟的完整方法与流程。

发明内容

本公开的目的是避免现有反射系数计算方法利用参数转换时带来的误差，提供一种直接利用表征储层力学性质的杨氏模量和泊松比的用于页岩气勘探AVO技术的PP波反射系数计算方法。

本公开所采用的解决方案如下：

一种用于页岩气勘探AVO技术的PP波反射系数计算方法，所述PP波反射系数由以下公式(6)表示：

其中：

其中，θ表示入射角，E、ν、ρ分别表示杨氏模量、泊松比和密度，ΔE、Δν、Δρ分别表示上下地层中的杨氏模量差值，泊松比差值和密度差值，k表示横波速度β与纵波速度α之比的平方。

优选地，所述公式(6)基于以下公式(1)、公式(4)和公式(5)计算得到：

其中，分别表示界面两侧横波速度和纵波速度的平均值，K表示体积模量，μ表示剪切模量，ρ表示密度，ΔK、Δμ和Δρ分别表示界面两侧体积模量、剪切模量和密度的增量。

优选地，所述公式(4)和公式(5)基于所述公式(1)、以下公式(2)和公式(3)计算得到：

优选地，所述横波速度和纵波速度通过测井测量得到。

本公开的优点是直接利用杨氏模量和泊松比计算PP波反射系数，从而建立了反射系数与力学参数的直接关系，能够准确分析杨氏模量和泊松比对反射系数或是地震记录的影响。

附图说明

通过结合附图对本公开示例性实施方式进行更详细的描述，本公开的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显。

图1显示根据示例性实施例的PP波反射系数计算方法的精度分析图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的优选实施方式。虽然附图中显示了本公开的优选实施方式，然而应该理解，可以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了使本公开更加透彻和完整，并且能够将本公开的范围完整地传达给本领域的技术人员。

本公开针对页岩气储层参数的反演，推导了用于直接反演杨氏模量和泊松比的PP波反射系数计算方法。页岩气储层的独特特征，使得其在力学性质方面也表现出了与其他储层的不同性质，杨氏模量和泊松比是表征岩石力学性质的重要参数。本公开的用于页岩气勘探AVO技术的PP波反射系数计算方法给出了杨氏模量和泊松比与地震响应的直接关系，考虑了不同的参数组合对反射系数的影响。根据本公开的用于页岩气勘探AVO技术的PP波反射系数计算方法如下详述。

Gray(1999)推导的以体积模量K、剪切模量μ和密度ρ表达的PP波反射系数如公式(1)所示：

式中，θ表示入射角，分别表示界面两侧横波速度和纵波速度的平均值，ΔK、Δμ和Δρ分别表示界面两侧体积模量、剪切模量和密度的增量。

弹性模量之间存在如下公式(2)和(3)所示的关系(Birch,1961)：

式中，E表示杨氏模量，ν表示泊松比。

综合公式(1)至公式(3)可以得到以下公式(4)和(5)：

其中，ΔE表示上下地层中的杨氏模量差值，Δν表示上下地层中的泊松比差值。

由公式(1)、(4)、(5)可以得到公式(6)：

其中，θ表示入射角，E、ν、ρ分别表示杨氏模量、泊松比和密度，ΔE、Δν、Δρ分别表示上下地层中的杨氏模量差值、上下地层中的泊松比差值和密度差值，k表示横波速度β与纵波速度α之比的平方。横波速度和纵波速度可通过测井测量得到。

图1显示根据示例性实施例的PP波反射系数计算方法的精度分析图。图中，虚线是根据Aki_Richard近似公式得到的反射系数，实线是使用本公开的方法得到的反射系数。通过对比可以发现，在入射角小于30度时，本公开的方法几乎没有误差。即使在入射角增大时，本公开方法的误差也完全在可接受范围之内。

本公开在Gray近似公式的基础上，导出了直接由杨氏模量、泊松比和密度表示的PP波反射系数计算方法，避免了通过其他参数转化计算反射系数时的累积误差。该方法可用于分析杨氏模量和泊松比分别对反射系数的影响以及在地震剖面上的响应，进一步分析其对储层脆性的影响，有效指导页岩气储层的脆性分析以及可压裂性分析。通过模型测试，验证了该方法的准确性及其良好的应用前景。

以上已经描述了本公开的实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各施例。在不偏离所说明的实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释实施例的原理和实际应用，或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本文披露的实施例。

Claims (4)

1.一种用于页岩气勘探AVO技术的PP波反射系数计算方法，所述PP波反射系数由以下公式(6)表示：

$R\left(\mathrm{\θ}\right)=a\left(\mathrm{\θ}\right)\frac{\mathrm{\Δ}E}{E}+b\left(\mathrm{\θ}\right)\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\ν}}{\mathrm{\ν}}+c\left(\mathrm{\θ}\right)\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\ρ}}---\left(6\right)$

其中：

$a\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{4}{\sec }^2\mathrm{\θ}-2k{\sin }^2\mathrm{\θ},$

$b\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{4}\frac{(2k-3){(2k-1)}^2}{k(4k-3)}{\sec }^2\mathrm{\θ}+2k\frac{2k-1}{4k-3}{\sin }^2\mathrm{\θ},$

$c\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}{\sec }^2\mathrm{\θ},$

$k={\left(\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\α}}\right)}^2;$

其中，θ表示入射角，E、ν、ρ分别表示杨氏模量、泊松比和密度，ΔE、Δν、Δρ分别表示上下地层中的杨氏模量差值，泊松比差值和密度差值，k表示横波速度β与纵波速度α之比的平方。

2.根据权利要求1所述的用于页岩气勘探AVO技术的PP波反射系数计算方法，其中所述公式(6)基于以下公式(1)、公式(4)和公式(5)计算得到：

$\begin{array}{c}R\left(\mathrm{\θ}\right)=\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\frac{\stackrel{\‾}{V_S^2}}{\stackrel{\‾}{V_P^2}}\right)\left({\sec }^2\mathrm{\θ}\right)\frac{\mathrm{\Δ}K}{K}+\left(\frac{\stackrel{\‾}{V_S^2}}{\stackrel{\‾}{V_P^2}}\right)\left(\frac{1}{3}{\sec }^2\mathrm{\θ}-2{\sin }^2\mathrm{\θ}\right)\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\μ}}{\mathrm{\μ}}\\ +\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}{\sec }^2\mathrm{\θ}\right)\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\ρ}}\end{array}---\left(1\right)$

$\mathrm{\Δ}K=\frac{1}{3(1-2\mathrm{\ν})}\mathrm{\Δ}E+\frac{2E}{3{(1-2\mathrm{\ν})}^2}\mathrm{\Δ}\mathrm{\ν}---\left(4\right)$

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\μ}=\frac{1}{2+2\mathrm{\ν}}\mathrm{\Δ}E-\frac{E}{2{(1+\mathrm{\ν})}^2}\mathrm{\Δ}\mathrm{\ν}---\left(5\right)$

其中，分别表示界面两侧横波速度和纵波速度的平均值，K表示体积模量，μ表示剪切模量，ρ表示密度，ΔK、Δμ和Δρ分别表示界面两侧体积模量、剪切模量和密度的增量。

3.根据权利要求2所述的用于页岩气勘探AVO技术的PP波反射系数计算方法，其中所述公式(4)和公式(5)基于所述公式(1)、以下公式(2)和公式(3)计算得到：

$K=\frac{E}{3(1-2\mathrm{\ν})}---\left(2\right)$

$\mathrm{\μ}=\frac{E}{2+2\mathrm{\ν}}---\left(3\right).$

4.根据权利要求1所述的用于页岩气勘探AVO技术的PP波反射系数计算方法，其中所述横波速度和纵波速度通过测井测量得到。