CN106548005A - 网络交互的调节效应定量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种网络之间相互调节作用的量化方法，为通过提出一种新的算法，定量分析网络之间的调节效应。具体地通过网络之间的相关与偏相关分析，实现网络之间调节效应的定量分析。本发明采用的技术方案是，网络交互的调节效应定量方法，步骤如下：1)、数据描述；2)、一个节点对一对节点的调节作用；3)、一个节点对一对网络的调节作用；4)、一个网络对一对网络的调节作用。本发明主要应用于网络之间相互调节作用的量化分析场合。

Description

网络交互的调节效应定量方法

技术领域

本发明涉及一种网络之间相互调节作用的量化方法，具体涉及包括多个节点的网络之间的调控作用的定量分析方法。

背景技术

人脑是一个复杂的结构，多个脑区共同协调、相互配合完成一项认知任务，根据所参与任务的不同，大脑被划分为多个网络，如默认模式网络、背侧注意网络、感觉运动网络等。研究表明各脑网络之间存在着一定程度的相互作用关系。可以用一定的方法求得其相关系数的大小，来表示网络间相互作用关系的强弱。但是往往会存在第三个网络影响两个网络之间的相互作用，即对两个网络之间的相关性起到一定的调控作用。本技术发明旨在通过一定的算法来定量分析第三个网络对两个网络之间交互作用的调节作用。

变量之间往往存在一定的相关性，在对两个变量进行相关分析时，可以通过简单的相关系数来度量它们之间线性相关程度的强弱。当考虑的变量较多时，由于任意两个变量之间都可能存在着相关关系，此时两变量呈现出高度相关有可能是由于都与第三个变量存在相关性所表现出来的，这时，称第三个变量对前两个变量之间的相关性起到调节作用。复杂的网络之间存在着错综复杂的交互关系，两两网络之间存在的相关关系也会受到第三个网络的调控作用。本技术发明旨在通过一定的算法来定量分析第三个网络对两个网络之间交互作用的调节作用。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在通过提出一种新的算法，定量分析网络之间的调节效应。具体地通过网络之间的相关与偏相关分析，实现网络之间调节效应的定量分析。本发明采用的技术方案是，网络交互的调节效应定量方法，步骤如下：

1)、数据描述

已知多个网络，其中包括有网络A、B、C，网络A、B、C分别包括A_i、B_j、C_k个节点，i＝1,2,3……m，j＝1,2,3……n，k＝1,2,3……q，并且每一个节点对应的时间序列用a_i,b_j,c_k表示；

2)、一个节点对一对节点的调节作用

上述的网络之间的交互作用是由节点之间的交互作用决定的，现求网络C中某一节点C₁对网络A、B中某一对节点A₁、B₁之间相关性的调节效应：

(1)网络A、B中A₁、B₁两节点之间的相关系数

式中

Cov(X、Y)为X、Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差,X＝a₁，Y＝b₁；

在此求得的是a₁、b₁的线性相关系数，即是在没有去除网络C的影响下得到的；

(2)网络A、B中A₁、B₁两节点之间的偏相关系数：

偏相关是在其他变量被固定之后，给定的任意两个变量之间的相关系数，即在控制第三个变量的情况下，分析第一个变量和第二个变量的关系，为了消除网络C中的节点C₁对(1)中结果的影响，需要应用偏相关来计算a₁,b₁的关系：

上式中为网络A、B中两节点A₁、B₁之间的相关系数；

为网络A、C中两节点A₁、C₁之间的相关系数；

为网络B、C中两节点B₁、C₁之间的相关系数；

此时即为在去节点C₁的影响下节点A₁与B₁的相关性，

(3)C₁对节点A₁、B₁之间相互关系的调节效应：

3)、一个节点对一对网络的调节作用

网络C中一个节点C₁对A、B两个网络相关性的调节作用，通过节点C对A、B间每一对节点相关性调节作用的均值进行表示。

(1)节点C₁对A、B间任意一对节点A_i、B_j的调节作用：

(2)节点C₁对A、B间所有节点对的平均调节作用：

则为网络C中的节点C1对A、B两个网络相互关系的调节作用；

4)、一个网络对一对网络的调节作用

网络C中所有节点对A、B两个网络相关性的调节作用，通过网络C中的每一个节点C_k对A、B间每一对节点相关性调节作用的均值进行表示：

(1)网络C中的任一节点C_k对A、B间所有节点对的平均调节作用：

(2)网络C中的所有节点对A、B间所有节点对的平均调节作用：

上式中的ρ_C→A,B即为网络C对网络A、B之间的相关性起到的调节作用。

本发明的特点及有益效果是：

本发明提出了复杂网络之间相互调节作用的量化方法。该方法通过普通相关值和偏相关值进行做差求得第三个网络对一对网络相关性的调控作用，实现了网络交互作用的定量分析。

附图说明：

图1本发明流程示意图。

具体实施方式

本发明采用的技术方案是：

1、数据描述

已知多个网络(在此以三个网络为例)：网络A、B、C分别包括A_i(i＝1,2,3……m)，B_j(j＝1,2,3……n)，C_k(k＝1,2,3……q)等多个节点，并且每一个节点对应的时间序列用a_i,b_j,c_k表示。

2、一个节点对一对节点的调节作用

上述的网络之间的交互作用是由节点之间的交互作用决定的，现求网络C中某一节点(以C₁为例)对网络A、B中某一对节点(以A₁、B₁为例)之间相关性的调节效应：

(1)网络A、B中A₁、B₁两节点之间的相关系数

式中

Cov(X、Y)为X、Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差

在此求得的是a₁、b₁的线性相关系数，即是在没有去除网络C的影响下得到的。

(2)网络A、B中A₁、B₁两节点之间的偏相关系数：

偏相关是在其他变量被固定之后，给定的任意两个变量之间的相关系数，即在控制第三个变量的情况下，分析第一个变量和第二个变量的关系。为了消除网络C中的节点C₁对(1)中结果的影响，需要应用偏相关来计算a₁,b₁的关系：

上式中为网络A、B中两节点A₁、B₁之间的相关系数；

为网络A、C中两节点A₁、C₁之间的相关系数；

为网络B、C中两节点B₁、C₁之间的相关系数；

此时即为在去节点C₁的影响下节点A₁与B₁的相关性。

(3)C₁对节点A₁、B₁之间相互关系的调节效应：

3、一个节点对一对网络的调节作用

网络C中一个节点C₁对A、B两个网络(网络A、B中分别包含m、n个节点)相关性的调节作用，可以通过节点C对A、B间每一对节点相关性调节作用的均值进行表示。

(1)节点C₁对A、B间任意一对节点A_i、B_j的调节作用：

(2)节点C₁对A、B间所有节点对的平均调节作用：

则为网络C中的节点C1对A、B两个网络相互关系的调节作用。

4、一个网络对一对网络的调节作用

网络C中所有节点对A、B两个网络(网络A、B中均包含多个节点)相关性的调节作用，可以通过网络C中的每一个节点C_k对A、B间每一对节点相关性调节作用的均值进行表示。

(1)网络C中的任一节点C_k对A、B间所有节点对的平均调节作用：

(2)网络C中的所有节点对A、B间所有节点对的平均调节作用：

上式中的ρ_C→A,B即为网络C对网络A、B之间的相关性起到的调节作用。

本发明方法是力图定量分析网络之间交互的调节作用，以实际应用脑网络模型为例，应用功能核磁共振可以获得各脑区的时间序列，其中大脑的默认模式网络(DMN)和背侧注意网络(DAN)的功能数据具有反相关关系，而额顶叶网络(FPC)对其反相关作用起到一定的调控作用，此时，可以通过上述方法来量化其调控作用。

Claims (1)

1.一种网络交互的调节效应定量方法，其特征是，步骤如下：

1)、数据描述

已知多个网络，其中包括有网络A、B、C，网络A、B、C分别包括A_i、B_j、C_k个节点，i＝1,2,3……m，j＝1,2,3……n，k＝1,2,3……q，并且每一个节点对应的时间序列用a_i,b_j,c_k表示；

2)、一个节点对一对节点的调节作用

上述的网络之间的交互作用是由节点之间的交互作用决定的，现求网络C中某一节点C₁对网络A、B中某一对节点A₁、B₁之间相关性的调节效应：

(1)网络A、B中A₁、B₁两节点之间的相关系数

$r_{A_1{B}_1}=corr(a_1,b_1);$

式中

Cov(X、Y)为X、Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差,X＝a₁，Y＝b₁；

在此求得的是a₁、b₁的线性相关系数，即是在没有去除网络C的影响下得到的；

(2)网络A、B中A₁、B₁两节点之间的偏相关系数：

偏相关是在其他变量被固定之后，给定的任意两个变量之间的相关系数，即在控制第三个变量的情况下，分析第一个变量和第二个变量的关系，为了消除网络C中的节点C₁对(1)中结果的影响，需要应用偏相关来计算a₁,b₁的关系：

$r_{A_1{B}_1\·C_1}=\frac{r_{A_1{B}_1}-r_{A_1{C}_1}*r_{B_1{C}_1}}{\sqrt{(1-{r_{A_1{C}_1}}^2)(1-{r_{B_1{C}_1}}^2)}}$

上式中为网络A、B中两节点A₁、B₁之间的相关系数；

为网络A、C中两节点A₁、C₁之间的相关系数；

为网络B、C中两节点B₁、C₁之间的相关系数；

此时即为在去节点C₁的影响下节点A₁与B₁的相关性，

(3)C₁对节点A₁、B₁之间相互关系的调节效应：

${\mathrm{\ρ}}_{C_1\→A_1,B_1}=r_{A_1{B}_1}-r_{A_1{B}_1\·C_1}$

3)、一个节点对一对网络的调节作用

网络C中一个节点C₁对A、B两个网络相关性的调节作用，通过节点C对A、B间每一对节点相关性调节作用的均值进行表示。

(1)节点C₁对A、B间任意一对节点A_i、B_j的调节作用：

${\mathrm{\ρ}}_{C_1\→A_i,B_j}=r_{A_i{B}_j}-r_{A_i{B}_j\·C_1}$

(2)节点C₁对A、B间所有节点对的平均调节作用：

${\mathrm{\ρ}}_{C_1\→A,B}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n(r_{A_i{B}_j}-r_{A_i{B}_j\·C_1})}{m\×n}$

则为网络C中的节点C1对A、B两个网络相互关系的调节作用；

4)、一个网络对一对网络的调节作用

网络C中所有节点对A、B两个网络相关性的调节作用，通过网络C中的每一个节点C_k对A、B间每一对节点相关性调节作用的均值进行表示：

(1)网络C中的任一节点C_k对A、B间所有节点对的平均调节作用：

${\mathrm{\ρ}}_{C_k\→A,B}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n(r_{A_i{B}_j}-r_{A_i{B}_j\·C_1})}{m\×n}$

(2)网络C中的所有节点对A、B间所有节点对的平均调节作用：

${\mathrm{\ρ}}_{C\→A,B}={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^q\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n(r_{A_i{B}_j}-r_{A_i{B}_j\·C_k})}{m\×n}/q$

上式中的ρ_C→A,B即为网络C对网络A、B之间的相关性起到的调节作用。