CN106548002A - 非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙的设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙的设计方法,属于车辆悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据各片主簧和各级副簧的结构参数,骑马螺栓夹紧距,弹性模量,主簧夹紧刚度及各级复合夹紧刚度,接触载荷,额定载荷,及在额定载荷下的主簧剩余切线弧高设计要求值,在各级板簧初始切线弧高设计及曲面形状计算基础上,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙进行设计。通过样机加载挠度试验可知,本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙的设计方法是正确的,为三级渐变间隙提供了可靠的设计技术。利用该方法可提高产品的设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性;同时,降低设计及试验费用,加快产品开发速度。
Description
技术领域
本发明涉及车辆悬架板簧,特别是非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙的设计方法。
背景技术
为了满足在不同载荷下的车辆行驶平顺性,可将原一级渐变刚度板簧的主簧和副簧分别拆分为两级,即采用三级渐变刚度板簧;同时,为了确保主簧的应力强度,通常通过主簧和三级副簧初始切线弧高及三级渐变间隙,使三级副簧适当提前承担载荷,从而降低主簧的应力,即采用非等偏频型三级渐变刚度板簧悬架,其中,三级渐变间隙,不仅影响板簧的渐变刚度、悬架偏频及车辆行驶平顺性,而且还影响板簧的各次接触载荷、应力强度、悬架可靠性及车辆行驶安全性。然而,由于受非等偏频式三级渐变刚度板簧的挠度解析计算和初始曲面形状计算问题的制约,据所查资料可知,目前国内外一直未给出非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙的设计方法,不能满足非等偏频型三级渐变刚度板簧的设计及CAD软件开发要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高,对渐变刚度板簧悬架提出了更高要求,因此,必须建立一种精确、可靠的非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙的设计方法,为非等偏频型三级渐变刚度板簧的三级渐变间隙提供可靠的技术方法,并且CAD软件开发奠定重要的技术基础,满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性及对非等偏频型三级渐变刚度板簧的设计要求,提高产品的设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性和安全性;同时,降低设计及试验费用,加快产品开发速度。
发明内容
针对上述现有技术中存在的缺陷,本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙的设计方法,其设计流程如图1所示。非等偏频型三级渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示,是由主簧1、第一级副簧2和第二级副簧3和第三级副簧4所组成的,板簧的一半总跨度等于首片主簧的一半作用长度L1T,骑马螺栓夹紧距的一半为L0,钢板弹簧的宽度为b,弹性模量为E,许用应力[σ]。其中,主簧1的片数n片,各片主簧的厚度为hi,一半作用长度为LiT,一半夹紧长度Li=LiT-L0/2,i=1,2,…,n。第一级副簧2的片数为n1,第一级副簧各片的厚度为hA1j,一半作用长度为LA1jT,一半夹紧长度LA1j=LA1jT-L0/2,j=1,2,…,n1。第二级副簧3的片数为n2,第二级副簧片各片的厚度为hA2k,一半作用长度LA2kT,一半夹紧长度LA2k=LA2kT-L0/2,k=1,2,…,n2。第三级副簧4的片数为n3,第三级副簧各片的厚度为hA3l,一半作用长度LA3lT,一半夹紧长度LA3l=LA3lT-L0/2,l=1,2,…,n3。通过主簧和各级副簧的初始切线弧高,在主簧末片下表面与第一级副簧首片上表面之间设置有第一级渐变间隙δMA1;第一级副簧末片下表面与第二级副簧首片上表面之间设置有第二级间隙δA12;第二级副簧末片下表面与第三级副簧首片上表面之间设置有第三级渐变间隙δA23;以满足板簧各次开始接触载荷、应力强度、渐变刚度、悬架偏频和车辆行驶平顺性的设计要求。根据各片主板簧的结构参数,骑马螺栓夹紧距,弹性模量,主簧夹紧刚度,主簧与各级副簧的复合夹紧刚度,各次接触载荷,额定载荷,及在额定载荷下的主簧剩余切线弧高设计要求值,在各级板簧初始切线弧高设计和初始曲面形状计算的基础上,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的三级渐变间隙进行设计。
为解决上述技术问题,本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙的设计方法,其特征在于采用以下设计步骤:
(1)非等偏频型三级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高HgM0的确定:
I步骤:第一级渐变复合夹紧刚度KkwP1的计算
根据第1次开始接触载荷Pk1,第2次开始接触载荷Pk2,主簧夹紧刚度KM,主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度KMA1,对载荷P在[Pk1,Pk2]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级渐变复合夹紧刚度KkwP1进行计算,即
II步骤:第二级渐变复合夹紧刚度KkwP2的计算
根据第2次开始接触载荷Pk2,第3次开始接触载荷Pk3,主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度KMA1,主簧与第一级副簧和第二级副簧的复合夹紧刚度KMA2,对载荷P在[Pk2,Pk3]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级渐变复合夹紧刚度KkwP2进行计算,即
III步骤:第三级渐变复合夹紧刚度KkwP2的计算
根据第3次开始接触载荷Pk3,第3次完全接触载荷Pw3,主簧与第一级和第二级副簧的复合夹紧刚度KMA2,主副簧的总复合夹紧刚度KMA3,对载荷P在[Pk3,Pw3]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级渐变复合夹紧刚度KkwP3进行计算,即
IV步骤:主簧初始切线弧高HgM10的确定
根据第1次开始接触载荷Pk1,第2次开始接触载荷Pk2,第3次开始接触载荷Pk3,第3次完全接触载荷P3w,额定载荷PN,主簧夹紧刚度KM和主副簧的复合夹紧KMA3,在额定载荷PN下的剩余切线弧高HgMN,及I~III步骤中分别计算得到的KkwP1、KkwP2和KkwP3,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高HgM0进行确定,即
(2)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级副簧初始切线弧高HgA10的确定:
i步骤:主簧末片下表面初始曲率半径RM0b计算
根据主簧片数n,主簧各片的厚度hi,i=1,2,…,n;主簧首片的一半夹紧长度L1,步骤(1)中所确定的HgM0,对主簧末片下表面初始曲率半径RM0b进行计算,即
ii步骤:第一级副簧首片上表面初始曲率半径RA10a计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧片数n,主簧各片的厚度hi,i=1,2,…,n,主簧首片的一半夹紧长度L1,第1次开始接触载荷Pk1,及i步骤中计算得到的RM10b,对第一级副簧首片上表面初始曲率半径RA10a进行计算,即
式中,hMe为主簧根部重叠部分的等效厚度,
iii步骤:第一级副簧初始切线弧高HgA10的确定
根据第一级副簧首片的一半夹紧长度LA11,ii步骤中计算得到的RA10a,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级副簧初始切线弧高HgA10进行确定,即
(3)三级渐变刚度板簧的第二级副簧初始切线弧高HgA20的确定:
①步骤:第一级副簧末片下表面初始曲率半径RA10b计算
根据第一级副簧片数n1,第一级副簧各片的厚度hA1j,j=1,2,…,n1;步骤(2)中设计得到的RA10a,对第一级副簧末片下表面初始曲率半径RA10b进行计算,即
②步骤:第二级副簧首片上表面初始曲率半径RA20a计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧首片的一半夹紧长度L1,第一级副簧的片数n1,第一级副簧各片的厚度hA1j,j=1,2,…,n1;第1次开始接触载荷Pk1,第2次开始接触载荷Pk2,步骤(2)的ii步骤中计算得到的hMe,及①步骤中计算得到的RA10b,对第二级副簧首片上表面初始曲率半径RA20a进行计算,即
式中,hMA1e为主簧与第一级副簧的根部重叠部分的等效厚度,
③步骤:第二级副簧初始切线弧高HgA20的确定
根据第二级副簧首片的一半夹紧长度LA21,②步骤中计算得到的RA20a,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级副簧初始切线弧高HgA20进行确定,即
(4)三级渐变刚度板簧的第三级副簧初始切线弧高HgA30的确定:
1)步骤:第二级副簧末片下表面初始曲率半径RA20b计算
根据第二级副簧片数n2,第二级副簧各片的厚度hA2k,k=1,2,…,n2,②步骤中计算得到的RA20a,对第二级副簧末片下表面初始曲率半径RA20b进行计算,即
2)步骤:第三级副簧首片上表面初始曲率半径上RA30a的计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧首片的一半夹紧长度L1;第二级副簧片数n2,第二级副簧各片的厚度hA2k,k=1,2,…,n2,第2次开始接触载荷Pk2,第3次开始接触载荷Pk3,步骤(3)的②步骤中计算得到的hMA1e,及1)步骤中计算得到的RA20b,对第三级副簧首片上表面初始曲率半径RA30a进行计算,即
式中,hMA2e为主簧与第一级和第二级副簧的根部重叠部分的等效厚度,
3)步骤:第三级副簧初始切线弧高HgA30的确定
根据第三级副簧首片的一半夹紧长度LA31,2)步骤中计算得到的RA30a,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级副簧初始切线弧高HgA30进行确定,即
(5)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δMA1的设计:
A步骤:基于初始切线弧高的首片主簧等效端点力FM1e计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧首片的厚度h1,一半夹紧长度L1,步骤(1)中所确定的HgM0,对基于初始切线弧高的首片主簧等效端点力FM1e进行计算,即
B步骤:主簧末片在对应第一级副簧首片端点位置处的曲面高度HM-A1end计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧首片的厚度h1,一半夹紧长度L1;第一级副簧首片的一半夹紧长度LA11,及A步骤中计算得到的FMe,对主簧末片在对应第一级副簧首片端点位置处的曲面高度HM-A1end进行计算,即
式中,为主簧首片在对应第一级副簧首片端点位置处的变形系数,
C步骤:第一级渐变间隙δMA1的设计
根据B步骤中计算得到的HM-A1end,步骤(2)中所确定的HgA10,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δMA1进行设计,即
δMA1=HM-A1end-HgA10;
(6)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δA12的设计:
i)步骤:基于初始切线弧高的第一级副簧首片等效端点力FA1e计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;第一级副簧首片的厚度hA11,一半夹紧长度LA11,步骤(2)的中所确定的HgA10,对基于初始切线弧高的第一级副簧首片等效端点力FA1e进行计算,即
ii)步骤:第一级副簧末片在对应第二级副簧首片端点位置处的曲面高度HA1-A2end计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;第一级副簧首片的厚度hA11,一半夹紧长度LA11;第二级副簧首片的一半夹紧长度LA21,及i)步骤中计算得到的FA1e,对第一级副簧末片在对应第二级副簧首片端点位置处的曲面高度HM2-A1end进行计算,即
式中,为第一级副簧首片在对应第二级副簧首片端点位置处的变形系数,
iii)步骤:第二级渐变间隙δA12的设计
根据ii)步骤计算得到的HA1-A2end,步骤(3)中所确定的HgA20,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δA12进行设计,即
δA12=HA1-A2end-HgA20;
(7)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级渐变间隙δA23的设计:
a步骤:基于初始切线弧高的第二级副簧首片等效端点力FA2e计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;第二级副簧首片的厚度hA21,一半夹紧长度LA21,步骤(3)中所确定的HgA20,对基于初始切线弧高的第二级副簧首片等效端点力FA2e进行计算,即
b步骤:第二级副簧末片在对应第三级副簧首片端点位置处的曲面高度HA2-A3end计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;第二级副簧首片的厚度hA21,第二级副簧首片的一半夹紧长度LA21;第三级副簧首片的一半夹紧长度LA31,及a步骤中计算得到的FA2e,对第二级副簧末片在对应第三级副簧首片端点位置处的曲面高度HA2-A3end进行计算,即
式中,为第二级副簧首片在对应第三级副簧首片端点位置处的变形系数,即
c步骤:第三级渐变间隙δA23的设计
根据b步骤中计算得到的HA2-A3end,步骤(4)中所确定的HgA30,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级渐变间隙δA23进行设计,即
δA23=HA2-A3end-HgA30。
本发明比现有技术具有的优点
由于非等偏频式三级渐变刚度板簧的挠度解析计算问题的制约,先前国内外一直未给出非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙的设计方法,不能满足非等偏频型三级渐变刚度板簧的设计及CAD软件开发要求。本发明可根据各片主簧和各级副簧的结构参数,骑马螺栓夹紧距,弹性模量,主簧夹紧刚度,主簧与各级副簧的复合夹紧刚度,各次接触载荷,额定载荷,及在额定载荷下的主簧剩余切线弧高设计要求值,在各级板簧初始切线弧高设计及初始曲面形状计算的基础上,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的三级渐变间隙进行设计。通过样机加载挠度试验可知,本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙的设计方法是正确的,为非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙提供了可靠的设计方法,并为CAD软件开发奠定了重要的技术基础。利用该方法可得到的各级渐变间隙设计值,提高非等偏频型三级渐变刚度板簧的设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性;同时,降低设计及试验费用,加快产品开发速度。
附图说明
为了更好地理解本发明,下面结合附图做进一步的说明。
图1是非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙的设计流程图;
图2是非等偏频型三级渐变刚度板簧的一半对称结构示意图;
图3是实施例的非等偏频型三级渐变刚度板簧的夹紧刚度KP随载荷P的变化曲线;
图4是实施例的仿真计算得到的各级板簧曲面形状及三级渐变间隙。
具体实施方案
下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例:某非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,骑马螺栓夹紧距的一半L0=50mm,弹性模量E=200GPa。主副簧的总片数N=5,其中,主簧片数n=2,各片厚度h1=h2=8mm;各片主簧的一半作用长度为L1T=525mm,L2T=450mm;一半夹紧长度为L1=L1T-L0/2=500mm,L2=L2T-L0/2=425mm。第一级副簧的片数n1=1,厚度hA11=8mm,一半作用长度为LA11T=350mm,一半夹紧长度为LA11=LA11T-L0/2=325mm。第二级副簧的片数n2=1,厚度hA21=13mm,一半作用长度为LA21T=250mm,一半夹紧长度为LA21=LA11T-L0/2=225mm。第三级副簧的片数n3=1,厚度hA31=13mm,一半作用长度为LA31T=150mm,一半夹紧长度为LA31=LA31T-L0/2=125mm。主簧夹紧刚度KM=51.4N/mm,主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度KMA1=75.4N/mm,主簧与第一级和第二级副簧的复合夹紧刚度KMA2=144.5N/mm,主副簧的总复合夹紧刚度KMA3=172.9N/mm。第1次开始接触载荷Pk1=1810N,第2次开始接触载荷Pk2=2560N,第3次开始接触载荷Pk3=3050N,第3次完全接触载荷Pw3=3620N。额定载荷PN=7227N,在额定载荷下剩余切线弧高设计要求值HgMN=26.1mm。根据各片板簧的结构参数,骑马螺栓夹紧距,弹性模量,主簧夹紧刚度,主簧与各级副簧的复合夹紧刚度,各次接触载荷,额定载荷及在额定载荷下的主簧剩余切线弧高设计要求值,对该非等偏频型三级渐变刚度板簧的三级渐变间隙进行设计。
本发明实例所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙的设计方法,其设计流程如图1所示,具体设计步骤如下:
(1)非等偏频型三级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高HgM0的确定:
I步骤:第一级渐变复合夹紧刚度KkwP1的计算
根据第1次开始接触载荷Pk1=1810N,第2次开始接触载荷Pk2=2560N,主簧夹紧刚度KM=51.4N/mm,主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度KMA1=75.4N/mm,对非等偏频型三级渐变刚度板簧在载荷P∈[Pk1,Pk2]范围时的第一级渐变复合夹紧刚度KkwP1进行计算,即
II步骤:第二级渐变复合夹紧刚度KkwP2的计算
根据第2次开始接触载荷Pk2=2560N,第3次开始接触载荷Pk3=3050N,主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度KMA1=75.4N/mm,主簧与第一级和第二级副簧的复合夹紧刚度KMA2=144.5N/mm,对载荷P在[Pk2,Pk3]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级渐变复合夹紧刚度KkwP2进行计算,即
III步骤:第三级渐变复合夹紧刚度KkwP3的计算
根据第3次开始接触载荷Pk3=3050N,第3次完全接触载荷Pw3=3620N,主簧与第一级和第二级副簧的复合夹紧刚度KMA2=144.5N/mm,主副簧的总复合夹紧刚度KMA3=172.9N/mm,对载荷P在[Pk3,Pw3]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级渐变复合夹紧刚度KkwP3进行计算,即
利用Matlab计算程序,计算所得到的该非等偏频型三级渐变刚度板簧的夹紧刚度KP随载荷P的变化曲线如图3所示,其中,当载荷P<Pk1=1810N时,渐变夹紧刚度KP=KM=51.4N/mm,当载荷P=Pk2=2560N时,渐变夹紧刚度KP=KMA1=75.4N/mm,当载荷P=Pk3=3050N时,渐变夹紧刚度KP=KMA2=144.5N/mm,当载荷P>PW3=3620N时,渐变夹紧刚度KP=KMA3=172.9N/mm。
IV步骤:主簧初始切线弧高HgM10的确定
根据第1次开始接触载荷Pk1=1810N,第2次开始接触载荷Pk2=2560N,第3次开始接触载荷Pk3=3050N,第3次完全接触载荷P3w=3620N,额定载荷PN=7227N,在额定载荷PN下的剩余切线弧高HgMN=26.1mm;主簧夹紧刚度KM=51.4N/mm和主副簧复合夹紧刚度KMA3=172.9N/mm,及I步骤、II步骤和III步骤中计算得到的KkwP1、KkwP2和KkwP3,对该三级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高HgM0进行确定,即
(2)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级副簧初始切线弧高HgA10的确定:
i步骤:主簧末片下表面初始曲率半径RM0b计算
根据主簧片数n=2,各片主簧的厚度hi=8mm,i=1,2,…,n;主簧首片的一半夹紧长度L1=500mm,步骤(1)中所确定的HgM0=102.3mm,对主簧末片下表面初始曲率半径RM0b进行计算,即
ii步骤:第一级副簧首片上表面初始曲率半径RA10a计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200GPa;主簧首片的一半夹紧长度L1=500mm,第1次开始接触载荷Pk1=1810N,及i步骤中计算得到的RM10b=1288.6mm,对第一级副簧首片上表面初始曲率半径RA10a进行计算,即
式中,hMe为主簧根部重叠部分的等效厚度,
iii步骤:第一级副簧初始切线弧高HgA10的确定
根据第一级副簧首片的一半夹紧长度LA11=325mm,ii步骤中计算得到的RA10a=2815.7mm,对该非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级副簧初始切线弧高HgA10进行确定,即
(3)三级渐变刚度板簧的第二级副簧初始切线弧高HgA20的确定:
①步骤:第一级副簧末片下表面初始曲率半径RA10b计算
根据第一级副簧片数n1=1,厚度hA11=8mm;步骤(2)的iii步骤中计算得到的RA10a=2815.7mm,对第一级副簧末片下表面初始曲率半径RA10b进行计算,即
②步骤:第二级副簧首片上表面初始曲率半径RA20a计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200GPa;主簧首片的一半夹紧长度L1=500mm,第1次开始接触载荷Pk1=1810N,第2次开始接触载荷Pk2=2560N,第一级副簧的片数n1=1,厚度hA11=8mm,ii步骤中计算得到的hMe=10.1mm,及①步骤中计算得到的RA10b=2823.7mm,对第二级副簧首片上表面初始曲率半径RA20a进行计算,即
式中,hMA1e为主簧与第一级副簧的根部重叠部分的等效厚度,
③步骤:第二级副簧初始切线弧高HgA20的确定
根据第二级副簧首片的一半夹紧长度LA21=225mm,②步骤中计算得到的RA20a=4203.6mm,对该非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级副簧初始切线弧高HgA20进行确定,即
(4)三级渐变刚度板簧的第三级副簧初始切线弧高HgA30的确定:
1)步骤:第二级副簧末片下表面初始曲率半径RA20b计算
根据第二级副簧片数n2=1,厚度hA21=13mm,步骤(3)的②步骤中计算得到的RA20a=4203.6mm,对第二级副簧末片下表面初始曲率半径RA20b进行计算,即
2)步骤:第三级副簧首片上表面初始曲率半径上RA30a的计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200GPa;主簧首片的一半夹紧长度L1=500mm,第2次开始接触载荷Pk2=2560N,第3次开始接触载荷Pk3=3050N,,第二级副簧片数n2=1,厚度hA21=13mm,②步骤中计算得到的hMA1e=11.5mm,及1)步骤中计算得到的RA20b=4216.6mm,对第三级副簧首片上表面初始曲率半径RA30a进行计算,即
式中,hMA2e为主簧与第一级和第二级副簧的根部重叠部分的等效厚度,
3)步骤:第三级副簧初始切线弧高HgA30的确定
根据第三级副簧首片的一半夹紧长度LA31=125mm,2)步骤中计算得到的RA30a=4856.5mm,对第三级副簧初始切线弧高HgA30进行确定,即
(5)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δMA1的设计:
A步骤:基于初始切线弧高的首片主簧等效端点力FM1e计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200GPa;主簧首片的厚度h1=8mm,一半夹紧长度L1=500mm,步骤(1)中所确定的HgM0=102.3mm,对基于初始切线弧高的首片主簧等效端点力FM1e进行计算,即
B步骤:主簧末片在对应第一级副簧首片端点位置处的曲面高度HM-A1end计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200GPa;主簧首片的厚度h1=8mm,主簧首片的一半夹紧长度L1=500mm;第一级副簧首片的一半夹紧长度LA11=325mm,及A步骤中计算得到的FMe=1320N,对主簧末片在对应第一级副簧首片端点位置处的曲面高度HM-A1end进行计算,即
式中,为主簧首片在对应第一级副簧首片端点位置处的变形系数,
C步骤:第一级渐变间隙δMA1的设计
根据B步骤中计算得到的HM-A1end=50.8mm,步骤(2)中所确定的HgA10=18.8mm,对该非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δMA1进行设计,即
δMA1=HM-A1end-HgA10=32.0mm。
(6)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δA12的设计:
i)步骤:基于初始切线弧高的第一级副簧首片等效端点力FA1e计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200Gpa;第一级副簧首片的厚度hA11=8mm,一半夹紧长度LA11=325mm,步骤(2)所确定的HgA10=18.8mm,对基于初始切线弧高的第一级副簧首片等效端点力FA1e进行计算,即
ii)步骤:第一级副簧末片在对应第二级副簧首片端点位置处的曲面高度HA1-A2end计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200GPa;第一级副簧首片的厚度hA11=8mm,一半夹紧长度LA11=325mm;第二级副簧首片的一半夹紧长度LA21=225mm,及i)步骤中计算得到的FA1e=883.26N,对第一级副簧末片在对应第二级副簧首片端点位置处的曲面高度HM2-A1end进行计算,即
式中,为第一级副簧首片在对应第二级副簧首片端点位置处的变形系数,
iii)步骤:第二级渐变间隙δA12的设计
根据ii)步骤计算得到的HA1-A2end=10.4mm,步骤(3)中所确定的HgA20=6.0mm,对该非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δA12进行设计,即
δA12=HA1-A2end-HgA20=4.4mm。
(7)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级渐变间隙δA23的设计:
a步骤:基于初始切线弧高的第二级副簧首片等效端点力FA2e计算
根据渐变刚度板簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200GPa;第二级副簧首片的厚度hA21=13mm,一半夹紧长度LA21=225mm,步骤(3)中所确定的HgA20=6.0mm,对基于初始切线弧高的第二级副簧首片等效端点力FA2e进行计算,即
b步骤:第二级副簧末片在对应第三级副簧首片端点位置处的曲面高度HA2-A3end计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b=63mm,弹性模量E=200GPa;第二级副簧首片的厚度hA21=13mm,一半夹紧长度LA21=225mm;第三级副簧首片的一半夹紧长度LA31=125mm,及a步骤中计算得到的FA2e=364.5N,对第二级副簧末片在对应第三级副簧首片端点位置处的曲面高度HA2-A3end进行计算,即
式中,为第二级副簧首片在对应第三级副簧首片端点位置处的变形系数,即
c步骤:第三级渐变间隙δA23的设计
根据b步骤计算得到的HA2-A3end=2.3mm,步骤(4)中所确定的HgA30=1.6mm,对该非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级渐变间隙δA23进行设计,即
δA23=HA2-A3end-HgA30=0.7mm。
利用Matlab计算程序,仿真计算得到的该非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级板簧曲面形状及三级渐变间隙,如图4所示。
通过样机加载挠度试验可知,本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙的设计方法是正确的,为渐变间隙设计提供了可靠的设计方法。利用该方法可得到的三级渐变间隙设计值,提高非等偏频型三级渐变刚度板簧的设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性;同时,降低设计及试验费用,加快产品开发速度。
Claims (1)
1.非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙的设计方法,其中,各片板簧为以中心穿装孔对称的结构,安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半;通过主簧和三级副簧的初始切线弧高及三级渐变间隙,满足板簧各次接触载荷、渐变刚度和应力强度的设计要求,即非等偏频型三级渐变刚度板簧;根据各片板簧的结构参数,骑马螺栓夹紧距,弹性模量,主簧夹紧刚度,主簧与各级副簧的复合夹紧刚度,各次接触载荷,额定载荷,及在额定载荷下的剩余切线弧高设计要求值,在三级渐变复合夹紧刚度计算和各级板簧初始切线弧高设计及曲面形状计算的基础上,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的三级渐变间隙进行设计,具体设计步骤如下:
(1)非等偏频型三级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高HgM0的确定:
I步骤:第一级渐变复合夹紧刚度KkwP1的计算
根据第1次开始接触载荷Pk1,第2次开始接触载荷Pk2,主簧夹紧刚度KM,主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度KMA1,对载荷P在[Pk1,Pk2]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级渐变复合夹紧刚度KkwP1进行计算,即
II步骤:第二级渐变复合夹紧刚度KkwP2的计算
根据第2次开始接触载荷Pk2,第3次开始接触载荷Pk3,主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度KMA1,主簧与第一级副簧和第二级副簧的复合夹紧刚度KMA2,对载荷P在[Pk2,Pk3]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级渐变复合夹紧刚度KkwP2进行计算,即
III步骤:第三级渐变复合夹紧刚度KkwP2的计算
根据第3次开始接触载荷Pk3,第3次完全接触载荷Pw3,主簧与第一级和第二级副簧的复合夹紧刚度KMA2,主副簧的总复合夹紧刚度KMA3,对载荷P在[Pk3,Pw3]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级渐变复合夹紧刚度KkwP3进行计算,即
IV步骤:主簧初始切线弧高HgM10的确定
根据第1次开始接触载荷Pk1,第2次开始接触载荷Pk2,第3次开始接触载荷Pk3,第3次完全接触载荷P3w,额定载荷PN,主簧夹紧刚度KM和主副簧的复合夹紧KMA3,在额定载荷PN下的剩余切线弧高HgMN,及I~III步骤中分别计算得到的KkwP1、KkwP2和KkwP3,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高HgM0进行确定,即
(2)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级副簧初始切线弧高HgA10的确定:
i步骤:主簧末片下表面初始曲率半径RM0b计算
根据主簧片数n,主簧各片的厚度hi,i=1,2,…,n;主簧首片的一半夹紧长度L1,步骤(1)中所确定的HgM0,对主簧末片下表面初始曲率半径RM0b进行计算,即
ii步骤:第一级副簧首片上表面初始曲率半径RA10a计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧片数n,主簧各片的厚度hi,i=1,2,…,n,主簧首片的一半夹紧长度L1,第1次开始接触载荷Pk1,及i步骤中计算得到的RM10b,对第一级副簧首片上表面初始曲率半径RA10a进行计算,即
式中,hMe为主簧根部重叠部分的等效厚度,
iii步骤:第一级副簧初始切线弧高HgA10的确定
根据第一级副簧首片的一半夹紧长度LA11,ii步骤中计算得到的RA10a,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级副簧初始切线弧高HgA10进行确定,即
(3)三级渐变刚度板簧的第二级副簧初始切线弧高HgA20的确定:
①步骤:第一级副簧末片下表面初始曲率半径RA10b计算
根据第一级副簧片数n1,第一级副簧各片的厚度hA1j,j=1,2,…,n1;步骤(2)中设计得到的RA10a,对第一级副簧末片下表面初始曲率半径RA10b进行计算,即
②步骤:第二级副簧首片上表面初始曲率半径RA20a计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧首片的一半夹紧长度L1,第一级副簧的片数n1,第一级副簧各片的厚度hA1j,j=1,2,…,n1;第1次开始接触载荷Pk1,第2次开始接触载荷Pk2,步骤(2)的ii步骤中计算得到的hMe,及①步骤中计算得到的RA10b,对第二级副簧首片上表面初始曲率半径RA20a进行计算,即
式中,hMA1e为主簧与第一级副簧的根部重叠部分的等效厚度,
③步骤:第二级副簧初始切线弧高HgA20的确定
根据第二级副簧首片的一半夹紧长度LA21,②步骤中计算得到的RA20a,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级副簧初始切线弧高HgA20进行确定,即
(4)三级渐变刚度板簧的第三级副簧初始切线弧高HgA30的确定:
1)步骤:第二级副簧末片下表面初始曲率半径RA20b计算
根据第二级副簧片数n2,第二级副簧各片的厚度hA2k,k=1,2,…,n2,②步骤中计算得到的RA20a,对第二级副簧末片下表面初始曲率半径RA20b进行计算,即
2)步骤:第三级副簧首片上表面初始曲率半径上RA30a的计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧首片的一半夹紧长度L1;第二级副簧片数n2,第二级副簧各片的厚度hA2k,k=1,2,…,n2,第2次开始接触载荷Pk2,第3次开始接触载荷Pk3,步骤(3)的②步骤中计算得到的hMA1e,及1)步骤中计算得到的RA20b,对第三级副簧首片上表面初始曲率半径RA30a进行计算,即
式中,hMA2e为主簧与第一级和第二级副簧的根部重叠部分的等效厚度,
3)步骤:第三级副簧初始切线弧高HgA30的确定
根据第三级副簧首片的一半夹紧长度LA31,2)步骤中计算得到的RA30a,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级副簧初始切线弧高HgA30进行确定,即
(5)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δMA1的设计:
A步骤:基于初始切线弧高的首片主簧等效端点力FM1e计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧首片的厚度h1,一半夹紧长度L1,步骤(1)中所确定的HgM0,对基于初始切线弧高的首片主簧等效端点力FM1e进行计算,即
B步骤:主簧末片在对应第一级副簧首片端点位置处的曲面高度HM-A1end计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;主簧首片的厚度h1,一半夹紧长度L1;第一级副簧首片的一半夹紧长度LA11,及A步骤中计算得到的FMe,对主簧末片在对应第一级副簧首片端点位置处的曲面高度HM-A1end进行计算,即
式中,为主簧首片在对应第一级副簧首片端点位置处的变形系数,
C步骤:第一级渐变间隙δMA1的设计
根据B步骤中计算得到的HM-A1end,步骤(2)中所确定的HgA10,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δMA1进行设计,即
δMA1=HM-A1end-HgA10;
(6)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δA12的设计:
i)步骤:基于初始切线弧高的第一级副簧首片等效端点力FA1e计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;第一级副簧首片的厚度hA11,一半夹紧长度LA11,步骤(2)的中所确定的HgA10,对基于初始切线弧高的第一级副簧首片等效端点力FA1e进行计算,即
ii)步骤:第一级副簧末片在对应第二级副簧首片端点位置处的曲面高度HA1-A2end计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;第一级副簧首片的厚度hA11,一半夹紧长度LA11;第二级副簧首片的一半夹紧长度LA21,及i)步骤中计算得到的FA1e,对第一级副簧末片在对应第二级副簧首片端点位置处的曲面高度HM2-A1end进行计算,即
式中,为第一级副簧首片在对应第二级副簧首片端点位置处的变形系数,
iii)步骤:第二级渐变间隙δA12的设计
根据ii)步骤计算得到的HA1-A2end,步骤(3)中所确定的HgA20,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δA12进行设计,即
δA12=HA1-A2end-HgA20;
(7)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级渐变间隙δA23的设计:
a步骤:基于初始切线弧高的第二级副簧首片等效端点力FA2e计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;第二级副簧首片的厚度hA21,一半夹紧长度LA21,步骤(3)中所确定的HgA20,对基于初始切线弧高的第二级副簧首片等效端点力FA2e进行计算,即
b步骤:第二级副簧末片在对应第三级副簧首片端点位置处的曲面高度HA2-A3end计算
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b,弹性模量E;第二级副簧首片的厚度hA21,第二级副簧首片的一半夹紧长度LA21;第三级副簧首片的一半夹紧长度LA31,及a步骤中计算得到的FA2e,对第二级副簧末片在对应第三级副簧首片端点位置处的曲面高度HA2-A3end进行计算,即
式中,为第二级副簧首片在对应第三级副簧首片端点位置处的变形系数,即
c步骤:第三级渐变间隙δA23的设计
根据b步骤中计算得到的HA2-A3end,步骤(4)中所确定的HgA30,对非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级渐变间隙δA23进行设计,即
δA23=HA2-A3end-HgA30。
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