CN106530238A - 一种散乱点云的保特征滤波方法 - Google Patents

Abstract

一种散乱点云的保特征滤波方法，采用kdtree搜索采样点的k邻域，根据采样点与邻域点的曲率差异判断采样点的有效邻域，进而在有效邻域下，以待采样点的切平面为视平面构建滤波器。该滤波器采用采样点、邻域点及邻域点在采样点切平面的投影点构成的三角形的面积，与法向特征差异相结合作为滤波因子对散乱点云数据去噪。本发明的滤波方法可在对点云模型去噪的同时，较好地保持模型的细节特征。

Description

一种散乱点云的保特征滤波方法

技术领域

本发明涉及计算机视觉技术领域，具体涉及一种散乱点云的保特征滤波方法。

背景技术

随着计算机视觉技术的快速发展，点云数据的研究得到了越来越广泛的关注。然而，尽管三维扫描设备的精度不断提高，但是由于设备自身的不足，人为误差及各种外部环境等因素造成扫描得到的数据中不可避免的含有噪声。因此，一种有效的点云去噪滤波算法对于后续的模型重建、优化等过程具有重要作用。

传统的采样模型去噪方法大致分为网格去噪算法和散乱点云去噪算法，然而由于扫描获取的数据不包含采样点间的连接结构，因此，散乱点云数据去噪算法应用更方便、广泛。传统的滤波方法只是基于采样点与邻域点间距离及其在法向上的投影对采样数据滤波，且没有对邻域点进行有效选取，不能在滤波的同时有效保持模型的细节。

发明内容

本发明目的在于提供一种滤波精度高、去燥效果好的散乱点云的保特征滤波方法。

为实现上述目的，采用了以下技术方案：本发明方法是获取采样点的k个邻域点中的有效邻域，根据采样点与其邻域点的曲率差异，设定阈值T，当曲率差异小于T时，该点为有效邻域点，否则为无效邻域点；该采样点所有有效邻域点构成有效邻域；采样点、邻域点及邻域点在采样点切平面的投影点构成的三角形的面积，与法向特征差异相结合作为滤波因子对散乱点云数据去噪。

所述方法的具体步骤如下：

步骤1，输入噪声点云集V＝{v_i,i＝1,2,…n}，通过kdtree算法对邻域进行搜索并设定邻域点个数k，定义矩阵

其中，c为邻域中心；v_ij为采样点v_i的第j个邻域点；对矩阵R进行特征分解，0≤λ₁≤λ₂≤λ₃为矩阵R的三个非负特征值，e₁，e₂，e₃为相应的特征向量，最小特征值λ₁所对应的特征向量e₁为该点的法向N_i，最大特征值λ₃所对应的特征向量e₃近似为该采样点的切向T_i，采样点的曲率

步骤2，根据采样点曲率ρ_i与邻域点曲率ρ_ij的差异判断有效邻域，计算ρ_i-ρ_ij，并设定阈值H，当ρ_i-ρ_ij的值小于H时，该邻域点为有效邻域点，否则为无效邻域点，即定义二值函数η表示该点是否为有效邻域点；

步骤3，计算采样点v_i与邻域点v_ij之间的位置差异||v_ij-v_i||，q_j为邻域点v_ij在采样点v_i的切平面的投影点，计算邻域点v_ij与投影点q_j间的距离<N_i,v_ij-v_i>，采样点v_i与投影点q_j间的距离<T_i,v_ij-v_i>，采样点v_i、邻域点v_ij以及投影点q_j构成的三角形的面积

步骤4，根据下式计算位置权重函数W_c和特征权重函数W_s

其中，σ_c为位置影响因子，σ_s为特征影响因子，N_i为采样点v_i的法向，N_ij为邻域点v_ij的法向；

步骤5，将W_c和W_s代入双边滤波因子h

其中，N(v)为采样点的邻域点集；

步骤6，将h代入下式中

v_out＝v_i+N_i·h (6)

其中，v_out为输出采样点；N_i为v_i的法向；v_i为原始待处理采样点；h为滤波因子；

步骤7，对于所有采样点重复以上步骤，得到去噪后的点云模型。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：本发明对采样点的k个邻域点进行有效选取，避免了差异大的邻域点或不在同一面上的邻域点对采样点的影响。在有效邻域下，结合面积与法向特征差异作为滤波因子对点云数据去噪，使得，对于平面上的点，权重主要与距离呈反比，对于棱上的点，同一棱上的邻域点的权重更大，对于角点，各邻域点的权重都很小，因此，该方法能够兼顾平坦区域的光顺与高频区域细节特征的保持。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2为构造滤波因子过程示意图。

图3(a)为加噪声的fandisk模型图。

图3(b)为双边滤波算法去噪效果图。

图3(c)为本发明方法的去噪效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明：

本发明方法是获取采样点的k个邻域点中的有效邻域，根据采样点与其邻域点的曲率差异，设定阈值H，当曲率差异小于H时，该点为有效邻域点，否则为无效邻域点；该采样点所有有效邻域点构成有效邻域；采样点、邻域点及邻域点在采样点切平面的投影点构成的三角形的面积，与法向特征差异相结合作为滤波因子对散乱点云数据去噪。

实施例一：

如图1所示，本发明方法的具体步骤如下：

步骤1，图3(a)为输入fandisk模型噪声点云集V＝{v_i,i＝1,2,…n}，通过kdtree算法对邻域进行搜索并设定邻域点个数k，定义矩阵

其中，c为邻域中心；v_ij为采样点v_i的第j个邻域点；对矩阵R进行特征分解，0≤λ₁≤λ₂≤λ₃为矩阵R的三个非负特征值，e₁，e₂，e₃为相应的特征向量，最小特征值λ₁所对应的特征向量e₁为该点的法向N_i，最大特征值λ₃所对应的特征向量e₃近似为该采样点的切向T_i，采样点的曲率

步骤2，在搜索到点v_i的k个邻域中，根据采样点与邻域点间的曲率差异判断有效邻域，即计算ρ_i-ρ_ij，其值越小，采样点与邻域点间的特征差异越小，设定阈值H，当ρ_i-ρ_ji的值小于H时，该邻域点为有效邻域点，否则为无效邻域点，定义二值函数η表示该点是否为有效邻域点

由此，η＝1的邻域点构成了点p_i的有效邻域。

步骤3，计算采样点与邻域点之间的位置差异||v_ij-v_i||，如图2，设q_j为邻域点v_ij在采样点v_i的切平面的投影点，计算邻域点与投影点间的距离＜N_i,v_ij-v_i＞，也就是邻域点到采样点切平面的距离；采样点与投影点间的距离＜T_i,v_ij-v_i＞，也就是采样点v_i到过邻域点v_ij且以采样点的切向T_i为法向的平面的距离；采样点、邻域点以及投影点构成的三角形的面积

步骤4，根据下式计算位置权重函数W_c和特征权重函数W_s

其中，N_i为采样点v_i的法向，N_ij为邻域点v_ij的法向；σ_c为位置影响因子，它的值越大，平滑效果越好，但特征可能被过度平滑，σ_s为特征影响因子，其值越大，特征保持的越好，但可能使平坦区域不光滑。

步骤5，将W_c和W_s代入双边滤波因子h

其中，N(v)为采样点的邻域点集；

步骤6，将h代入下式中

v_out＝v_i+N_i·h (6)

其中，v_out为输出采样点；N_i为v_i的法向；v_i为原始待处理采样点；h为滤波因子。

步骤7，对于所有采样点重复以上步骤，得到去噪后的点云模型。

对fandisk加噪模型进行仿真实验，如图3，图3(a)为含噪声的fandisk模型图，图3(b)为双边滤波法去噪后的效果图，图3(c)为本发明去噪后的效果图，对比图3(b)和3(c)可以发现，在长方形内区域，图3(c)的棱线更为明显，实验表明，在同等条件下，本发明比双边滤波算法能够更好地保持模型的细节特征。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (2)

1.一种散乱点云的保特征滤波方法，其特征在于：获取采样点的k个邻域点中的有效邻域，根据采样点与其邻域点的曲率差异，设定阈值T，当曲率差异小于T时，该点为有效邻域点，否则为无效邻域点；该采样点所有有效邻域点构成有效邻域；采样点、邻域点及邻域点在采样点切平面的投影点构成的三角形的面积，与法向特征差异相结合作为滤波因子对散乱点云数据去噪。

2.根据权利要求1所述的一种散乱点云的保特征滤波方法，其特征在于，所述方法的具体步骤如下：

步骤1，输入噪声点云集V＝{v_i,i＝1,2,…n}，通过kdtree算法对邻域进行搜索并设定邻域点个数k，定义矩阵

$R=\underset{j=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{(v_{ij}-c)}^T\&CenterDot;(v_{ij}-c)---\left(1\right)$

其中，c为邻域中心；v_ij为采样点v_i的第j个邻域点；对矩阵R进行特征分解，0≤λ₁≤λ₂≤λ₃为矩阵R的三个非负特征值，e₁，e₂，e₃为相应的特征向量，最小特征值λ₁所对应的特征向量e₁为该点的法向N_i，最大特征值λ₃所对应的特征向量e₃近似为该采样点的切向T_i，采样点的曲率

步骤2，根据采样点曲率ρ_i与邻域点曲率ρ_ij的差异判断有效邻域，计算ρ_i-ρ_ij，并设定阈值H，当ρ_i-ρi_j的值小于H时，该邻域点为有效邻域点，否则为无效邻域点，即定义二值函数η表示该点是否为有效邻域点；

$\mathrm{\&eta;}=\left\{\begin{array}{c}1,{\mathrm{\&rho;}}_i-{\mathrm{\&rho;}}_{ij}<H\\ 0,{\mathrm{\&rho;}}_i-{\mathrm{\&rho;}}_{ij}\&GreaterEqual;H\end{array}\right.---\left(2\right)$

步骤3，计算采样点v_i与邻域点v_ij之间的位置差异||v_ij-v_i||，q_j为邻域点v_ij在采样点v_i的切平面的投影点，计算邻域点v_ij与投影点q_j间的距离＜N_i,v_ij-v_i＞，采样点v_i与投影点q_j间的距离＜T_i,v_ij-v_i＞，采样点v_i、邻域点v_ij以及投影点q_j构成的三角形的面积

步骤4，根据下式计算位置权重函数W_c和特征权重函数W_s

$W_c=\exp \left\{-\frac{{\left(\right||v_{ij}-v_i|\left|\right)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_c^2}\right\}---\left(3\right)$

$W_s=\exp \left\{\frac{S_j\&CenterDot;|1-<N_i,N_{ij}>|}{2{\mathrm{\&sigma;}}_s^2}\right\}---\left(4\right)$

其中，σ_c为位置影响因子，σ_s为特征影响因子，N_i为采样点v_i的法向，N_ij为邻域点v_ij的法向；

步骤5，将W_c和W_s代入双边滤波因子h

$h=\frac{\underset{v_{ij}\&Element;N\left(v\right)}{\&Sigma;}{W}_c\&CenterDot;W_s\&CenterDot;<N_i,v_{ij}-v_i>\&CenterDot;\mathrm{\&eta;}}{\underset{v_{ij}\&Element;N\left(v\right)}{\&Sigma;}{W}_c\&CenterDot;W_s\&CenterDot;\mathrm{\&eta;}}---\left(5\right)$

其中，N(v)为采样点的邻域点集；

步骤6，将h代入下式中

v_out＝v_i+N_i·h (6)

其中，v_out为输出采样点；N_i为v_i的法向；v_i为原始待处理采样点；h为滤波因子；

步骤7，对于所有采样点重复以上步骤，得到去噪后的点云模型。