CN106529079A

CN106529079A - 一种基于故障相关主成分空间的化工过程故障检测方法

Info

Publication number: CN106529079A
Application number: CN201611075035.7A
Authority: CN
Inventors: 王洋; 姜庆超
Original assignee: Shanghai Dianji University
Current assignee: Shanghai Dianji University
Priority date: 2016-11-29
Filing date: 2016-11-29
Publication date: 2017-03-22

Abstract

本发明公开了一种基于故障相关主成分空间的化工过程故障检测方法，所述方法包括：根据正常状态下的历史数据采用PCA构建主元空间和残差空间；根据故障状态下的历史数据采用GA对主元空间进行优化得到故障相关主元；在各个故障相关主元子空间及残差空间内构造统计量；采用贝叶斯方法将各个故障相关主元子空间及残差空间的统计量融合成综合统计量；在线监测时，根据在线采集数据计算综合统计量，判断运行状态。本发明利用历史正常数据建立故障检测空间，利用历史故障数据采用GA对故障检测空间进行优化，降低故障检测的冗余，提高故障检测的效率与准确率。

Description

一种基于故障相关主成分空间的化工过程故障检测方法

技术领域

本发明涉及智能信息处理领域，特别涉及一种基于故障相关主成分空间的化工过程故障检测方法。

背景技术

近年来对于化工过程故障检测国内外开展了广泛的研究，主要方法有以下几类：

(1)基于数学模型的方法。建立系统的动态数学模型，利用检测或估计出的物理参数对系统的状态进行重构，通过参数变化和故障间的关系对过程故障进行预报、检测和诊断。

(2)基于先验知识的方法。现代工业系统规模庞大、结构复杂，系统的动态数学模型很难建立，基于先验知识的方法不需要动态数学模型，因此，曾成为研究的热点。常用的基于先验知识的方法包括基于专家系统的方法及基于故障树的方法。

(3)基于数据驱动的方法。对过程运行数据进行分析处理，在不需要动态数学模型和先验知识的情况下完成对系统的监测和故障诊断。这类方法可分为信号处理类、机器学习类以及多元统计分析类。

基于多元统计分析的方法就是利用多个过程变量之间的相关性，采用多元投影法将原始变量投影到一个特征空间和其相应的残差空间，通过构造和计算相应的统计量指标来对过程运行状态进行诊断。常用的多元投影法包括PCA(Principal ComponentAnalysis,主成分分析)、偏最小二乘、独立成分分析、Fisher判别分析以及因子分析。

在多元统计化工过程故障检测中，PCA占有基础性的地位。PCA通过变量的线性组合来描述变量间的方差及协方差结构，其目标一般为数据降维或数据解释。传统的PCA化工过程故障检测方法存在冗余，对故障不敏感，故障检测的效率与准确率低。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种基于故障相关主成分空间的化工过程故障检测方法，利用历史正常数据建立故障检测空间，利用历史故障数据采用GA(Genetic Algorithm,遗传算法)对故障检测空间进行优化，降低故障检测的冗余，提高故障检测的效率与准确率。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：

一种基于故障相关主成分空间的化工过程故障检测方法，所述方法包括如下步骤：

(1)根据正常状态下的历史数据采用PCA构建主元空间和残差空间；

(2)根据故障状态下的历史数据采用GA对主元空间进行优化得到故障相关主元；

(3)在各个故障相关主元子空间及残差空间内构造统计量；

(4)采用贝叶斯方法将各个故障相关主元子空间及残差空间的统计量融合成综合统计量；

(5)在线监测时，根据在线采集数据计算综合统计量，判断运行状态。

进一步，所述步骤(1)中，假设数据矩阵可以表示为X∈R^n×m，n为历史正常数据个数，m为观测变量个数；对历史正常数据进行均值方差归一化，即每个数据都减去各自的均值，再除以各自的方差；通过PCA将数据矩阵X分解为m个向量的外积之和，公式为：

式中，t_j为得分向量，也称为主元或隐变量，p_i为负荷向量，T为得分矩阵，P为负荷矩阵；各个得分向量之间是不相关的，各个负荷向量之间是正交的，并且每个负荷向量的长度都为1，即上式两侧同时右乘p_i，公式为：

t_i＝Xp_i

式中，每个主元向量是数据矩阵X在和这个主元向量相对应的负荷向量方向上的投影，主元向量t_i的长度反映了数据矩阵X在负荷向量p_i方向上的覆盖程度，第一主元向量提取了数据矩阵X最多的方差信息，第一负荷向量代表了数据矩阵X变异性最大的方向。

进一步，所述步骤(2)中，对历史故障数据进行均值方差归一化，即每个数据都减去各自的均值，再除以各自的方差；通过GA建立优化过程中的适应度函数，公式为：

式中，NDR_R表示故障漏检率，N_F,N,R表示故障样本点被判别为正常样本点的数量，N_F表示故障样本点的总数，FAR表示故障误检率，N_N,F表示正常样本点被判别为故障样本点的数量，N_N表示正常样本点的总数，α_S表示允许的误检率阈值；

通过GA进行染色体设计，将“0”和“1”这对染色体中每一个基因进行编码，让每一个基因的值表征一个主元的保留或舍弃，经过遗传、交叉、变异等操作，得到适应度函数的最小值，进而得到故障相关主元。

进一步，所述步骤(3)中，对历史故障数据集F＝{F₁,...,F_B}中的任一历史故障数据F_i，其对应的故障相关主元载荷向量为在该故障相关主元空间内的T²统计量为：

其控制限为：

在残差空间内的Q统计量为：

其控制限为：

式中，d_i表示第i个故障相关子空间保留的主元个数，C_α为(1-α)分位点对应的正常偏差。

进一步，所述步骤(4)中，通过统计量定义的在第b个子空间内的故障概率为：

P_J(S_b,x_new)＝P_J(S_b,x_new|N)P_J(N)+P_J(S_b,x_new|F)P_J(F)

式中，N表示正常状态，F表示故障状态，P_J(N)的置信度可设置为β,P_J(F)的置信度可设置为1-β，为新样本数据在第b个子空间内的T²统计量，为T²统计量在第b个空间内的控制限；进而综合统计量为：

其控制限为1-β。

进一步，所述步骤(5)中，如果在线计算得到BIC_J＞1-β，则处于故障状态；如果在线计算得到BIC_J≤1-β，则处于正常状态。

本发明的优点在于：

1.利用历史正常数据建立故障检测空间，利用历史故障数据采用GA对故障检测空间进行优化，降低故障检测的冗余，提高故障检测的效率与准确率；

2.构建了众多的故障相关子空间，在各个故障相关子空间和残差空间内进行故障检测，能有效提升故障检测准确率；

3.离线建模速度快，计算量小，实时性强；

4.对于保证工业生产产品质量，保障工业生产安全具有重要意义。

附图说明

图1是本发明提出的一种基于故障相关主成分空间的化工过程故障检测方法的总体流程框图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合图示与具体实施例，进一步阐述本发明。

如图1所示，本发明提出的一种基于故障相关主成分空间的化工过程故障检测方法，包括如下步骤：

步骤1、根据正常状态下的历史数据采用PCA构建主元空间和残差空间。

假设数据矩阵可以表示为X∈R^n×m，n为历史正常数据个数，m为观测变量个数；对历史正常数据进行均值方差归一化，即每个数据都减去各自的均值，再除以各自的方差；通过PCA将数据矩阵X分解为m个向量的外积之和，公式为：

t_i＝Xp_i

步骤2、根据故障状态下的历史数据采用GA对主元空间进行优化得到故障相关主元。

对历史故障数据进行均值方差归一化，即每个数据都减去各自的均值，再除以各自的方差；通过GA建立优化过程中的适应度函数，公式为：

步骤3、在各个故障相关主元子空间及残差空间内构造统计量。

对历史故障数据集F＝{F₁,…,F_B}中的任一历史故障数据F_i，其对应的故障相关主元载荷向量为在该故障相关主元空间内的T²统计量为：

其控制限为：

在残差空间内的Q统计量为：

其控制限为：

步骤4、采用贝叶斯方法将各个故障相关主元子空间及残差空间的统计量融合成综合统计量。

通过统计量定义的在第b个子空间内的故障概率为：

P_J(S_b,x_new)＝P_J(S_b,x_new|N)P_J(N)+P_J(S_b,x_new|F)P_J(F)

其控制限为1-β。

步骤5、在线监测时，根据在线采集数据计算综合统计量，判断运行状态。

如果在线计算得到BIC_J＞1-β，则处于故障状态；如果在线计算得到BIC_J≤1-β，则处于正常状态。

以上实施方式只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让本领域的技术人员了解本发明的内容并加以实施，并不能以此限制本发明的保护范围，凡根据本发明精神实质所做的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims

1.一种基于故障相关主成分空间的化工过程故障检测方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(3)在各个故障相关主元子空间及残差空间内构造统计量；

2.根据权利要求1所述化工过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤(1)中，假设数据矩阵可以表示为X∈R^n×m，n为历史正常数据个数，m为观测变量个数；对历史正常数据进行均值方差归一化，即每个数据都减去各自的均值，再除以各自的方差；通过PCA将数据矩阵X分解为m个向量的外积之和，公式为：

X = t_{1} p_{1}^{T} + t_{2} p_{2}^{T} + ... + t_{m} p_{m}^{T} = {TP}^{T}

t_i＝Xp_i

3.根据权利要求1所述化工过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤(2)中，对历史故障数据进行均值方差归一化，即每个数据都减去各自的均值，再除以各自的方差；通过GA建立优化过程中的适应度函数，公式为：

\min_{P_{R}} {NDR}_{R} = \frac{N_{F, N, R}}{N_{F}}

\begin{matrix} s . t . & F A R = \frac{N_{N, F}}{N_{N}} \leq α_{s} \end{matrix}

4.根据权利要求1所述化工过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤(3)中，对历史故障数据集F＝{F₁,...,F_B}中的任一历史故障数据F_i，其对应的故障相关主元载荷向量为在该故障相关主元空间内的T²统计量为：

T_{R, i}^{2} = x^{T} P_{R, i} Λ_{R, i}^{- 1} P_{R, i}^{T} x

其控制限为：

T_{t h, R, i}^{2} = χ_{α}^{2} (d_{i})

在残差空间内的Q统计量为：

Q = | | (I - P_{p c} P_{p c}^{T}) x | |_{E}^{2} = x^{T} (I - P_{p c} P_{p c}^{T}) x

其控制限为：

Q_{t h} = θ_{1} {(\frac{c_{α} \sqrt{2 θ_{2} h_{0}^{2}}}{θ_{1}} + 1 + \frac{θ_{2} h_{0} (h_{0} - 1)}{θ_{1}^{2}})}^{1 / h_{0}}

5.根据权利要求1所述化工过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤(4)中，通过统计量定义的在第b个子空间内的故障概率为：

P_{J} (F | S_{b}, x_{n e w}) = \frac{P_{J} (S_{b}, x_{n e w} | F) P_{J} (F)}{P_{J} (S_{b}, x_{n e w})}

P_J(S_b,x_new)＝P_J(S_b,x_new|N)P_J(N)+P_J(S_b,x_new|F)P_J(F)

P_{J} (S_{b}, x_{n e w} | N) = e^{- T_{b, n e w}^{2} / T_{t h, b}^{2}}, P_{J} (S_{b}, x_{n e w} | F) = e^{- T_{t h, b}^{2} / T_{b, n e w}^{2}}

{BIC}_{J} = Σ_{b = 1}^{B + 1} {\frac{P_{J} (S_{b}, x_{n e w} | F) P_{J} (F | S_{b}, x_{n e w})}{Σ_{j = 1}^{B + 1} P_{J} (S_{j}, x_{n e w} | F)}}

其控制限为1-β。

6.根据权利要求1所述化工过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤(5)中，如果在线计算得到BIC_J＞1-β，则处于故障状态；如果在线计算得到BIC_J≤1-β，则处于正常状态。