CN106503835A - 不同地域风场时间序列方向性波动的关联度测算方法 - Google Patents

Abstract

一种不同地域风场时间序列方向性波动的关联度测算方法：给定两个等长时间的原序列，分别求取两个等长时间序列各自的去均值和序列，得到新序列；从正反两个方向分别将原序列和去均值和序列划分为多个不相交的等长子区间序列；每个子区间序列进行线性拟合，计算去均值和序列每个子区间的波动函数；用斜率识别原序列划分后的子区间序列的不同趋势；在双对数坐标轴中利用一个移动的拟合时间窗分别沿着方向性波动函数以及全局性波动函数在所有时间尺度s范围内进行滑动，计算整个局部关联指数时间谱,然后对所有的阶次均计算整个局部关联指数时间谱，将不同阶次下的局部关联指数时间谱定义为关联度指数。能通过变时间尺度技术精细地测算方向性波动的关联强度。

Description

不同地域风场时间序列方向性波动的关联度测算方法

技术领域

本发明涉及一种关联度测算方法。特别是涉及一种不同地域风场时间序列方向性波动的关联度测算方法。

背景技术

风场是一个复杂的非线性动力学系统，深刻解读其流动特性和演变规律将会对气象、农业、能源、环保等多个领域的相关应用产生巨大影响。特别强调一点，准确度量不同地域风场时间序列方向性波动的关联性能为不同地区风能的估计与预测，空气污染物的扩散估计以及风场的区域划分与建模等应用提供重要的支撑信息。所谓风场时间序列的方向性波动是指风速分别在增长趋势和下降趋势下的波动，也称为正向波动和负向波动。目前用于测算时间序列关联度的经典方法有皮尔逊系数法、交叉相关函数法、降趋交叉关联性方法、降趋交叉关联系数法等。虽然这些方法已被广泛应用于多个领域，但随着应用的不断拓展，这些经典方法的不足也逐渐突显：

1)近些年来，科研人员发现很多时间序列(例如经济时间序列和气象时间序列)的波动存在明显的方向性差异，即正向波动和负向波动的波动规律不一样。然而现有的经典关联度测算方法只能在整体或全局上度量两个时间序列的相关性，不能很好地体现时间序列分别处于增长和下降趋势下的方向性关联差异；

2)大量的研究表明，风场时间序列是非平稳的，其统计特性依赖于时间尺度。然而现有的经典算法只能给出风场时间序列在固定时间范围下的关联性测度，并且结果还易受时间序列中所含噪声的影响。针对上述存在的问题，本发明将引入方向性波动和多时间尺度的思想，提出一种不同地域风场时间序列方向性波动的关联度测算方法。

已有的研究发现很多实测的风速信号存在明显的方向性波动差异，即正向波动和负向波动规律不一致，因此只有分别从正向波动和负向波动角度对不同地域风场时间序列的交叉相关性进行分析，才能更加全面地反映不同地域风场时间序列间的关联性。而变时间尺度技术的运用更进一步提升了关联度测算的精度，同时可有效消除风场时间序列非平稳因素的影响。综合运用以上策略，可以测得不同地域风场时间序列在多时间尺度下的方向性关联度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能对两个非平稳风场时间序列间的方向性波动一致性做出判断的不同地域风场时间序列方向性波动的关联度测算方法。

本发明所采用的技术方案是：一种不同地域风场时间序列方向性波动的关联度测算方法，包括如下步骤：

1)首先给定两个等长时间的原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t),t＝1,2,…,N，其中N是时间序列的长度，然后分别求取两个等长时间序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)各自的去均值和序列，得到新序列：

其中

2)从正反两个方向分别将原序列x⁽ⁱ⁾(t)和去均值和序列y⁽ⁱ⁾(t)划分为2N_s个不相交的等长子区间序列，其中每个子区间均含有s个数据点，N_s＝int(N/s)；

3)用和分别表示划分后原序列x⁽ⁱ⁾(t)和划分后去均值和序列y⁽ⁱ⁾(t)的第j个长度为s的子区间序列，其中j＝1,2,…,2N_s，利用最小二乘法分别对每个子区间序列和子区间序列进行线性拟合：其中和代表拟合斜率，和代表拟合后的常数，和代表在k点拟合后的数值，然后计算去均值和序列y⁽ⁱ⁾(t)每个子区间的波动函数f_j(s)：

4)用斜率来识别原序列划分后的子区间序列的不同趋势，当斜率时，表示划分后原序列x⁽ⁱ⁾(t)在子区间序列上呈增长趋势，当斜率时，表示划分后原序列x⁽ⁱ⁾(t)在子区间序列上呈下降趋势，设所有2N_s个子区间序列中具有增长趋势的序列个数为N⁺，具有下降趋势的序列个数为N^-，分别求取去均值和序列y⁽ⁱ⁾(t)对应的N⁺个子区间内波动函数f_j(s)的平均值和对应的N^-个子区间内波动函数f_j(s)的平均值来研究两个等长时间序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)的方向性波动关联度，在第一个原序列x⁽¹⁾(t)呈增长趋势和下降趋势时，分别计算原序列x⁽¹⁾(t)和原序列x⁽²⁾(t)间的方向性波动函数F⁺(q,s)和F^-(q,s)以及全局性波动函数F(q,s)；

5)在双对数坐标轴中利用一个移动的拟合时间窗分别沿着方向性波动函数F⁺(q,s)和F^-(q,s)以及全局性波动函数F(q,s)在所有时间尺度s范围内进行滑动，设定一个拟合时间窗为R_i,i＝1,2,…n，为在拟合时间窗R_i下对应的局部关联指数，对于一个固定的阶次q，计算整个局部关联指数时间谱然后对所有的阶次q均计算整个局部关联指数时间谱将不同阶次q下的局部关联指数时间谱定义为关联度指数：

其中表示在拟合时间窗R_i内的波动函数，表示在拟合时间窗R_i内的时间尺度，r⁺(q,s)、r^-(q,s)、r(q,s)分别表示在原序列x⁽¹⁾(t)呈增长趋势、下降趋势和全局下，原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)间的正向关联度指数、负向关联度指数和全局关联度指数。

步骤4)所述原序列x⁽¹⁾(t)和原序列x⁽²⁾(t)间方向性波动函数F⁺(q,s)和F^-(q,s)的计算如下：

其中假定斜率且j＝1,2,…,2N_s，则N⁺+N^-＝2N_s，

计算全局性波动函数F(q,s)：

步骤5)中为了能够可靠地描述两个方向性关联度指数r⁺(q,s)和r^-(q,s)间的差异性，定义全局相似性测度d为：

其中，

设定阈值r＝0.05，如果d≤r，那么两个方向性关联度指数r⁺(q,s)和r^-(q,s)是相似的，则原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)的方向性波动关联度是一致的，即在原序列x⁽¹⁾(t)呈增长趋势和下降趋势下，原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)间的正向关联度和负向关联度是相同的；反之如果d>r，那么两个方向性关联度指数r⁺(q,s)和r^-(q,s)是不相似的，原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)间的正向关联度和负向关联度是非一致的。

步骤5)中为了进一步量化两个原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)在不同方向上的波动关联差异性程度，固定时间尺度s和阶次q,定义Δr(q,s)＝r⁺(q,s)-r^-(q,s),其中|Δr(q,s)|越大，表明原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)的方向性波动关联的差异性越大；如果Δr(q,s)>0，说明在原序列x⁽¹⁾(t)呈增长趋势时，两个原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)间的关联程度强于在原序列x⁽¹⁾(t)呈下降趋势时的关联程度，反之如果Δr(q,s)<0，说明在原序列x⁽¹⁾(t)呈下降趋势时，两个原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)间的关联程度强于呈上升趋势时的关联性程度。

本发明的不同地域风场时间序列方向性波动的关联度测算方法，能对两个非平稳风场时间序列间的方向性波动一致性做出判断，更重要的是能通过变时间尺度技术精细地测算方向性波动的关联强度。本发明主要优点及特色体现在如下几个方面：

1、现有的经典时间序列关联度测算方法，如皮尔逊系数法、交叉相关函数法、降趋交叉关联性方法、降趋交叉关联系数法，仅能笼统地给出两个时间序列全局关联度测算结果，不能全面地反映存在方向性波动差异的时间序列关联程度。而本发明针对这类信号的波动特点，提出分别从正向波动和负向波动角度对不同地域风场时间序列的交叉相关性进行分析，以便获得更全面的关联度测算结果。

2、本发明充分考虑到风场时间序列普遍存在非平稳因素的影响，引入了变时间尺度分析技术，即通过移动滑窗策略将固定时间范围分析推广至多时间尺度范围分析，从而更进一步提升了关联度测算的精度。

3、本发明提出的不同地域风场时间序列方向性波动的关联度测算方法蕴藏巨大的应用潜力，能为不同地区风能的估计与预测，空气污染物的扩散估计以及风场的区域划分与建模等应用提供重要的支撑信息。

附图说明

图1是本发明不同地域风场时间序列方向性波动的关联度测算方法流程图；

图2a是本实施例选取的北京地区日均风速时间序列；

图2b是本实施例选取的天津地区日均风速时间序列；

图3a是北京和天津地区日均风速时间序列间的全局波动函数；

图3b是北京和天津地区日均风速时间序列间的全局波动函数得到的局部关联指数；

图4a是北京和天津地区日均风速时间序列间的正向波动函数；

图4b是北京和天津地区日均风速时间序列间的正向波动函数得到的局部关联指数；

图5a是北京和天津地区日均风速时间序列间的负向波动函数；

图5b是北京和天津地区日均风速时间序列间的负向波动函数得到的局部关联指数；

图6是北京和天津地区日均风速时间序列间的全局关联度指数曲面图；

图7a是北京和天津地区日均风速时间序列间的正向关联度指数曲面图；

图7b是北京和天津地区日均风速时间序列间的负向关联度指数曲面图；

图8a是北京和天津地区日均风速时间序列间在阶次q＝2时全局关联指数、正向关联指数和负向关联指数随时间尺度的变化情况；

图8b是北京和天津地区日均风速时间序列间的方向性关联强度随时间尺度的变化情况。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的不同地域风场时间序列方向性波动的关联度测算方法做出详细说明。

本发明的不同地域风场时间序列方向性波动的关联度测算方法，包括如下步骤：

1)首先给定两个等长时间的原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t),t＝1,2,…,N，其中N是时间序列的长度，然后分别求取两个等长时间序列{x⁽¹⁾(t)}和{x⁽²⁾(t)}各自的去均值和序列，得到新序列：

其中

2)从正反两个方向分别将原序列x⁽ⁱ⁾(t)和去均值和序列y⁽ⁱ⁾(t)划分为2N_s个不相交的等长子区间序列，其中每个子区间均含有s个数据点，N_s＝int(N/s)；

3)用和分别表示划分后原序列x⁽ⁱ⁾(t)和划分后去均值和序列y⁽ⁱ⁾(t)的第j个长度为s的子区间序列，其中j＝1,2,…,2N_s，利用最小二乘法分别对每个子区间序列和子区间序列进行线性拟合：其中和代表拟合斜率，和代表拟合后的常数，和代表在k点拟合后的数值，然后计算去均值和序列y⁽ⁱ⁾(t)每个子区间的波动函数f_j(s)：

4)用斜率来识别原序列划分后的子区间序列的不同趋势，当斜率时，表示划分后原序列x⁽ⁱ⁾(t)在子区间序列上呈增长趋势，当斜率时，表示划分后原序列x⁽ⁱ⁾(t)在子区间序列上呈下降趋势，设所有2N_s个子区间序列中具有增长趋势的序列个数为N⁺，具有下降趋势的序列个数为N^-，分别求取去均值和序列y⁽ⁱ⁾对应的N⁺个子区间内波动函数f_j(s)的平均值和对应的N^-个子区间内波动函数f_j(s)的平均值来研究两个等长时间序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)的方向性波动关联度，在第一个原序列x⁽¹⁾(t)呈增长趋势和下降趋势时，分别计算原序列x⁽¹⁾(t)和原序列x⁽²⁾(t)间的方向性波动函数F⁺(q,s)和F^-(q,s)以及全局性波动函数F(q,s)。

所述原序列x⁽¹⁾(t)和原序列x⁽²⁾(t)间方向性波动函数F⁺(q,s)和F^-(q,s)的计算如下：

其中假定斜率且j＝1,2,…,2N_s，则N⁺+N^-＝2N_s，

计算全局性波动函数F(q,s)：

5)计算所有的方向性波动函数F⁺(q,s)和F^-(q,s)，以及全局性波动函数F(q,s)后，在双对数坐标轴中利用一个移动的拟合时间窗分别沿着方向性波动函数F⁺(q,s)和F^-(q,s)以及全局性波动函数F(q,s)在所有时间尺度s范围内进行滑动，设定一个拟合时间窗为R_i,i＝1,2,…n，为在拟合时间窗R_i下对应的局部关联指数，对于一个固定的阶次q，计算整个局部关联指数时间谱然后对所有的阶次q均计算整个局部关联指数时间谱将不同阶次q下的局部关联指数时间谱定义为关联度指数：

其中表示在拟合时间窗R_i内的波动函数，表示在拟合时间窗R_i内的时间尺度，r⁺(q,s)、r^-(q,s)、r(q,s)分别表示在原序列x⁽¹⁾(t)呈增长趋势、下降趋势和全局下，原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)间的正向关联度指数、负向关联度指数和全局关联度指数。

为了能够可靠地描述两个方向性关联度指数r⁺(q,s)和r^-(q,s)间的差异性，定义全局相似性测度d为：

其中，

设定阈值r＝0.05，如果d≤r，那么两个方向性关联度指数r⁺(q,s)和r^-(q,s)是相似的，则原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)的方向性波动关联度是一致的，即在原序列x⁽¹⁾(t)呈增长趋势和下降趋势下，原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)间的正向关联度和负向关联度是相同的；反之如果d>r，那么两个方向性关联度指数r⁺(q,s)和r^-(q,s)是不相似的，原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)间的正向关联度和负向关联度是非一致的，即原序列x⁽¹⁾(t)在增长趋势和下降趋势波动下，两原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)间的方向性波动关联度是不同的。

为了进一步量化两个原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)在不同方向上的波动关联差异性程度，固定时间尺度s和阶次q,定义Δr(q,s)＝r⁺(q,s)-r^-(q,s),其中|Δr(q,s)|越大，表明原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)的方向性波动关联的差异性越大；如果Δr(q,s)>0，说明在原序列x⁽¹⁾(t)呈增长趋势时，两个原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)间的关联程度强于在原序列x⁽¹⁾(t)呈下降趋势时的关联程度，反之如果Δr(q,s)<0，说明在原序列x⁽¹⁾(t)呈下降趋势时，两个原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)间的关联程度强于呈上升趋势时的关联性程度。

下面选取1992年10月6日至2014年8月31日(共8000天)北京和天津地区日均风速时间序列，如图2a和图2b所示，令北京和天津地区日均风速时间序列分别为{x⁽¹⁾(t)}和{x⁽²⁾(t)}(t＝1,2,…,N),N＝8000。

图3a、图3b、图4a、图4b和图5a、图5b分别给出了北京和天津地区日均风速时间序列间的全局、正向和负向波动函数及其在不同时间尺度范围下对应的局部关联指数，从图3，图4和图5中均可以发现不同时间尺度范围下的关联指数并不相同，说明北京和天津地区日均风速时间序列间的关联指数具有多尺度特性，并且固定的单一的时间尺度范围将无法得到准确的结果。图6和图7a、图7b定性地给出了本发明不同地域风场时间序列在多时间尺度下方向性波动的关联度计算结果。对比图7a、图7b，可以发现正向关联度指数曲面和负向关联度指数曲面的形状存在明显的差异，表1量化了这两个方向性关联度指数的差异：

表1

两个方向性关联度指数间的相似性测度(d≈0.28)均大于0.05，说明在北京地区日均风速序列呈增长趋势和下降趋势时，北京和天津地区日均风速序列间的波动关联性具有方向性的差异。从图8a、图8b中可以看到在时间尺度s<60天时，|Δr(q,s)|基本为0，表明北京和天津地区日均风速序列间的正向波动关联度与负向波动关联度相同，随着时间尺度的增加(s>60天)，|Δr(q,s)|先增大后变小，最后逐渐趋于平稳，表明北京和天津地区日均风速序列间的波动关联度具有方向性的差异，并且其差异性随着时间尺度的增加先增大后变小，最后基本不变。此外，在时间尺度60<s<160天时，Δr(q,s)<0说明在北京地区日均风速序列呈下降趋势时，北京和天津日均风速时间序列间的关联程度强于呈上升趋势时的关联程度；在时间尺度s>160天时，Δr(q,s)>0说明在北京地区日均风速序列呈上升趋势时，北京和天津日均风速时间序列间的关联程度强于呈下降趋势时的关联程度。根据以上的测试结果本发明很好地得到了不同区域风场序列间在不同时间尺度下的方向性关联度。

Claims (4)

1.一种不同地域风场时间序列方向性波动的关联度测算方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)首先给定两个等长时间的原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t),t＝1,2,…,N，其中N是时间序列的长度，然后分别求取两个等长时间序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)各自的去均值和序列，得到新序列：

$y^{\left(i\right)}\left(j\right)=\underset{t=1}{\overset{j}{\&Sigma;}}\left(x^{\left(i\right)}\right(t)-<x^{\left(i\right)}>),j=1,2,...,N---\left(1\right)$

其中

2)从正反两个方向分别将原序列x⁽ⁱ⁾(t)和去均值和序列y⁽ⁱ⁾(t)划分为2N_s个不相交的等长子区间序列，其中每个子区间均含有s个数据点，N_s＝int(N/s)；

3)用和分别表示划分后原序列x⁽ⁱ⁾(t)和划分后去均值和序列y⁽ⁱ⁾(t)的第j个长度为s的子区间序列，其中j＝1,2,…,2N_s，利用最小二乘法分别对每个子区间序列和子区间序列进行线性拟合：其中和代表拟合斜率，和代表拟合后的常数，和代表在k点拟合后的数值，然后计算去均值和序列y⁽ⁱ⁾(t)每个子区间的波动函数f_j(s)：

$f_j\left(s\right)=\frac{1}{s}\underset{k=1}{\overset{s}{\&Sigma;}}|y_{j,k}^{\left(1\right)}-W_{Q_j^{\left(1\right)}}||y_{j,k}^{\left(2\right)}-W_{Q_j^{\left(2\right)}}|,j=1,2,...,2N_s---\left(2\right);$

4)用斜率来识别原序列划分后的子区间序列的不同趋势，当斜率时，表示划分后原序列x⁽ⁱ⁾(t)在子区间序列上呈增长趋势，当斜率时，表示划分后原序列x⁽ⁱ⁾(t)在子区间序列上呈下降趋势，设所有2N_s个子区间序列中具有增长趋势的序列个数为N⁺，具有下降趋势的序列个数为N^-，分别求取去均值和序列y⁽ⁱ⁾(t)对应的N⁺个子区间内波动函数f_j(s)的平均值和对应的N^-个子区间内波动函数f_j(s)的平均值来研究两个等长时间序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)的方向性波动关联度，在第一个原序列x⁽¹⁾(t)呈增长趋势和下降趋势时，分别计算原序列x⁽¹⁾(t)和原序列x⁽²⁾(t)间的方向性波动函数F⁺(q,s)和F^-(q,s)以及全局性波动函数F(q,s)；

5)在双对数坐标轴中利用一个移动的拟合时间窗分别沿着方向性波动函数F⁺(q,s)和F^-(q,s)以及全局性波动函数F(q,s)在所有时间尺度s范围内进行滑动，设定一个拟合时间窗为R_i,i＝1,2,…n，为在拟合时间窗R_i下对应的局部关联指数，对于一个固定的阶次q，计算整个局部关联指数时间谱然后对所有的阶次q均计算整个局部关联指数时间谱将不同阶次q下的局部关联指数时间谱定义为关联度指数：

$r^{+}(q,s)=\frac{\log \&lsqb;{\mathrm{\&Delta;F}}^{+}{(q,s)}_{R_i}\&rsqb;}{\log \left({\mathrm{\&Delta;s}}_{R_i}\right)}---\left(6\right)$

$r^{-}(q,s)=\frac{log\&lsqb;{\mathrm{\&Delta;F}}^{-}{(q,s)}_{R_i}\&rsqb;}{\log \left({\mathrm{\&Delta;s}}_{R_i}\right)}---\left(7\right)$

$r(q,s)=\frac{log\&lsqb;\mathrm{\&Delta;}F{(q,s)}_{R_i}\&rsqb;}{log\left({\mathrm{\&Delta;s}}_{R_i}\right)}---\left(8\right)$

其中表示在拟合时间窗R_i内的波动函数，表示在拟合时间窗R_i内的时间尺度，r⁺(q,s)、r^-(q,s)、r(q,s)分别表示在原序列x⁽¹⁾(t)呈增长趋势、下降趋势和全局下，原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)间的正向关联度指数、负向关联度指数和全局关联度指数。

2.根据权利要求1所述的不同地域风场时间序列方向性波动的关联度测算方法，其特征在于，步骤4)所述原序列x⁽¹⁾(t)和原序列x⁽²⁾(t)间方向性波动函数F⁺(q,s)和F^-(q,s)的计算如下：

$F^{+}(q,s)={\left(\frac{1}{N^{+}}\underset{j=1}{\overset{2N_s}{\&Sigma;}}\frac{sign\left(u_{P_j^{\left(1\right)}}\right)+1}{2}{\&lsqb;f_j\left(s\right)\&rsqb;}^{q/2}\right)}^{1/q}---\left(3\right)$

$F^{-}(q,s)={\left(\frac{1}{N^{-}}\underset{j=1}{\overset{2N_s}{\&Sigma;}}\frac{-\&lsqb;sign\left(u_{P_j^{\left(1\right)}}\right)-1\&rsqb;}{2}{\&lsqb;f_j\left(s\right)\&rsqb;}^{q/2}\right)}^{1/q}---\left(4\right)$

其中假定斜率且j＝1,2,…,2N_s，则N⁺+N^-＝2N_s，

计算全局性波动函数F(q,s)：

$F(q,s)={\left(\frac{1}{2N_s}\underset{j=1}{\overset{2N_s}{\&Sigma;}}{\&lsqb;f_j\left(s\right)\&rsqb;}^{q/2}\right)}^{1/q}---\left(5\right).$

3.根据权利要求1所述的不同地域风场时间序列方向性波动的关联度测算方法，其特征在于，步骤5)中为了能够可靠地描述两个方向性关联度指数r⁺(q,s)和r^-(q,s)间的差异性，定义全局相似性测度d为：

$d={\left\{<{\&lsqb;r^{+}(q,s)-{r_1}^{-}(q,s)\&rsqb;}^2>\right\}}^{\frac{1}{2}}{\&lsqb;<r^{+}(q,s)>\&rsqb;}^{-1}---\left(9\right)$

其中，

设定阈值r＝0.05，如果d≤r，那么两个方向性关联度指数r⁺(q,s)和r^-(q,s)是相似的，则原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)的方向性波动关联度是一致的，即在原序列x⁽¹⁾(t)呈增长趋势和下降趋势下，原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)间的正向关联度和负向关联度是相同的；反之如果d>r，那么两个方向性关联度指数r⁺(q,s)和r-(q,s)是不相似的，原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)间的正向关联度和负向关联度是非一致的。

4.根据权利要求1所述的不同地域风场时间序列方向性波动的关联度测算方法，其特征在于，步骤5)中为了进一步量化两个原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)在不同方向上的波动关联差异性程度，固定时间尺度s和阶次q,定义Δr(q,s)＝r⁺(q,s)-r^-(q,s),其中|Δr(q,s)|越大，表明原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)的方向性波动关联的差异性越大；如果Δr(q,s)>0，说明在原序列x⁽¹⁾(t)呈增长趋势时，两个原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)间的关联程度强于在原序列x⁽¹⁾(t)呈下降趋势时的关联程度，反之如果Δr(q,s)<0，说明在原序列x⁽¹⁾(t)呈下降趋势时，两个原序列x⁽¹⁾(t)和x⁽²⁾(t)间的关联程度强于呈上升趋势时的关联性程度。