CN106501314B - 一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法，在外界辅助热流沿钢管壁外表面均匀注入的情况下，将钢管混凝土柱沿高度方向水平划分成无限多个微段，当热流沿管壁厚度方向均匀注入并由外向里传播时，每个微段的热传导方向同样也是沿管壁厚度方向由外向里传播，当微段内没有空鼓缺陷存在时，每个微段中的热传导情况是一样，当某些微段中存在空鼓缺陷时，微段内的热传导将会和其余的微段情况不同，通过表面的温度分布差异来显象表达，利用红外热成像仪，获取到表面温度分布后，对温度分布值进行分析求解，找出钢管混凝土内相应的缺陷部位。

Description

一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法

技术领域

本发明属于混凝土检测技术领域，涉及一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法。

背景技术

目前，我国超高层建筑正在大量兴建。钢管混凝土作为一种新的建筑结构形式，其在建造使用过程中表现良好，存在诸多优点。例如，强度高、抗震性好、施工便捷、塑性变形大等。也正因此，其目前主要作为超高层建筑的主要承重体系，并得到广泛的使用。然而，由于钢管混凝土是由钢材和混凝土这两种截然不同的材料相互组合在一起的，在实际施工过程中将混凝土向钢管内灌注后养护而成，这将无法保证在钢管内部的混凝土完全均匀而不存在相应的密实度缺陷。在施工建设中，由于相应的检测技术滞后于工程应用，在实际施工检测中，仍然不能对钢管内部混凝土的浇筑质量进行直观的检查，现如今针对钢管混凝土缺陷的检测技术均在一定程度上存在弊端，不能全面有效的对其缺陷进行检测并保证工程质量。例如，当前发布的《钢管混凝土结构设计与施工规程》(CECS28:90)仅仅要求用最简单的方法(即人工敲击钢管法)来进行检验，这根本不能达到对钢管混凝土质量检测及综合评价的目的。因此，除了精心设计和施工外，对钢管混凝土内部质量进行及时准确的检测和评估是迫切需要的。但是，近年来，检测工作虽有进展，但截止到目前，钢管混凝土内部缺陷的检测问题仍没有得到有效的解决，依然没有一种检测方法能够简便、快捷的对钢管混凝土内部质量的实际情况进行检测和评估。

通过这些年的研究发展，总的来说，现目前针对钢管混凝土内部常见缺陷，现有如下表1相应的检测方法：

表1

针对表1中的各种检测方法而言，均不可避免的存在不同程度的不足。例如，最简单的人工敲击法，通过敲击钢管后获得的声音回响仅仅只能初步定性的判断钢管管壁与内部混凝土的粘结结合情况，并且这种方法与当时的操作人员的经验和主观判断存在很大的关系。又比如，超声波检测，其虽然对混凝土内部存在损伤时十分敏感，但是也要求被测表面要非常平整。其实，从这里可以看出，在快速、简便、经济实用的检测宗旨上，上述方法都还不能完完全全的达到便捷、高效、经济实用的要求。下面针对每种方法的检测弊端进行详细的阐述。

人工敲击法：最常用的检测钢管混凝土内部浇筑质量的方法即敲击法。这种检查方法由检查者手动敲击钢管后仔细聆听获得的声音回响，根据回声的不同音色特点，找出钢管与混凝土脱空剥离的部位。这种方法几乎是根据操作执行者的实践经验来主观进行缺陷判断的，并且对于钢管和混凝土之间的空隙大小和分布范围只能是初步定性判断，不能够真正的得出实际情况，随机性较强。因此，这种方法建议只作为一种初步的、辅助性的检测手段来进行使用。

冲击回波法：其检测的基本原理即利用一个短时的机械冲击产生低频的应力波，应力波传播到结构内部后，被缺陷和构件底面反射回来，安装在冲击点附近的传感器接收到这些反射波，并将反射波送到一个内置的高速数据采集及信号处理的便携式仪器。对这些记录的信号进行时域或频域分析，便可得出混凝土缺陷的深度。冲击回波法操作简便易行，但对于圆形截面的构件，其容易被非直径方向反射回来的应力波干扰而产生偏差。并且，普遍来说，这种方法得出的裂缝深度比实际深度更浅。因此，实际裂缝越深，检测误差就越大。

光纤传感监测系统：这是根据光纤内传输的光波强度发生改变后，由接收到的能量发生损失来进行分析判断的一种方法。当钢管混凝土交界面出现脱空时，预埋在其中的光纤受到相应的牵动，产生微弯，造成传输损耗。该方法能有效地检测到钢管混凝土的脱空和裂缝损伤，具有大范围连续检测的工作优点。但是，由于需要事先预埋光纤传感器并布设监测系统。因此，此法的成本相对较高。

雷达法：这是根据钢管混凝土内部缺陷的电磁特性差异来进行检测的一种方法。首先，通过从被检测物体的表面向内部发射电磁波，然后，当外界发射的电磁波遇到内部缺陷时将产生反射，最后，通过接收到的反射波而相应形成波形图，对波形图进行分析，就可以对缺陷和钢筋的位置以及保护层厚度等相关信息作出判断。当然，如果缺陷处的电磁特性差异越大，反射信号就会越强烈，识别结果就会越好。

钻芯取样法：直接从所需检测的结构或构件上钻取混凝土芯样，判定核心混凝土的内部缺陷及钻芯处的钢管壁和混凝土的黏结情况。此法的优点即检测结果直观、可靠。其缺点主要有两点，一是钻芯取样的费用较高，不经济划算；二是钻芯会对结构造成破坏，因此，取样处的位置和取样的数量均会受到限制。

发明内容

为实现上述目的，本发明提供一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法，解决了现有技术中存在的目前钢管混凝土内部质量的检测与评价没有一种快速简便、经济实用的检测方法的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法，在外界辅助热流沿钢管壁外表面均匀注入的情况下，将钢管混凝土柱沿高度方向水平划分成无限多个微段，当热流沿管壁厚度方向均匀注入并由外向里传播时，每个微段的热传导方向同样也是沿管壁厚度方向由外向里传播，当微段内没有空鼓缺陷存在时，每个微段中的热传导情况是一样，当某些微段中存在空鼓缺陷时，微段内的热传导将会和其余的微段情况不同，通过表面的温度分布差异来显象表达，利用红外热成像仪，获取到表面温度分布后，对温度分布值进行分析求解，找出钢管混凝土内相应的缺陷部位。

本发明的特征还在于，

在人工注入热源的条件下，钢管混凝土内部缺陷深度m的计算公式为：

式中m——缺陷深度(由于研究的空鼓缺陷贴管壁，因此m同时也是管壁壁厚)；

L——试件截面混凝土部分的长度；

α₁——钢管的热扩散系数；

α₂——混凝土的热扩散系数；

λ₁——钢管的热传导率；

λ₂——混凝土的热传导率；

q——热流；

t——时间，其单位为s；

ΔT——t时刻包含缺陷区域与不包含缺陷区域的钢管壁的表面温差。

在太阳辐射加热条件下，钢管混凝土内部缺陷深度m的计算公式为：

式中m——缺陷深度(由于研究的空鼓缺陷贴管壁，因此m同时也是管壁壁厚)；

α——热扩散系数，按照等效值

T_s(n+1)(x,t)——t时刻不包含缺陷区域的钢管壁的表面温度；

ΔT_(n+1)——t时刻包含缺陷区域与不包含缺陷区域的钢管壁的表面温度差。

人工加热的热源为内热源或外热源，所述内热源为直接通直流电源进行加热，所述外热源为在外部对目标物体进行照射加热。

红外热像检测有主动式和被动式，所述主动式为通过外界辅助加热被测目标物体，并进行检测记录、得到其表面的热像图，再加以分析；所述被动式为不进行加热操作，只是单纯的利用其自身温度与外界环境温度不同时，两者进行热交换后引起被测物体各部分温度的改变后再采用热像仪检测，并得到其表面的热像图的一种检测方式。

红外热成像仪为FLIR E40红外热像仪。该热像仪具有灵敏度高、测温范围广、便携以及多种红外成图模式等优点。

本发明的有益效果是，利用红外热像仪测试钢管混凝土内部质量的速度快、成本低、效率高，而且检测结果准确，对提高钢管混凝土的施工质量具有积极的推动作用。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法的单面分析法热源传递差异图；

其中，图1a是无缺陷的被测物体表面温度分布，图1b是隔热性缺陷的被测物体表面温度分布，图1c是导热性缺陷的被测物体表面温度分布；

图2是本发明一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法的双面分析法热源传递差异图；

其中，图2a是无缺陷的被测物体表面温度分布，图2b是隔热性缺陷的被测物体表面温度分布，图2c是导热性缺陷的被测物体表面温度分布；

图3是本发明一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法的简化计算模型图；

图4是本发明一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法的等效后的简化计算模型图；

图5是本发明一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法的一号试件整体外表面温度分布图；

图6是本发明一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法的一号试件底部两缺陷处的表面温度分布图；

图7是本发明一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法的二号试件整体外表面温度分布图；

图8是本发明一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法的二号试件顶部两缺陷处的表面温度分布图；

图9是本发明一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法的三号试件整体外表面温度分布图；

图10是本发明一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法的一号试件2×2×3方形缺陷主被动式检测成图效果对比图；

图11是本发明一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法的二号试件4×4×2方形缺陷主被动式检测成图效果对比图；

图12是本发明一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法的三号试件2×2×4缺陷处温度分布图；

图13是本发明一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法的三号试件2×4×1缺陷处温度分布图；

图14是本发明一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法的三号试件3×3×4缺陷处温度分布图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法，在基于混凝土缺陷的热力学传导差异的基础上，通过红外热像的成图分析便可对其进行缺陷检测。

红外热像分析原理：

红外热像的成图分析方法分为单面法和双面法两种：

1.单面分析法

单面法即加热和探测均在被测物体同一面进行的检测分析方法。

对于单面法分析：

①就不存在缺陷的被测物体而言，其整个表面温度均匀分布，不会出现温度异常的情况。

②就存在隔热性缺陷的被测物体而言，有缺陷处，其温度会在一定程度上比其他位置处的温度高。产生这种现象的根本原因在于内部存在的隔热性缺陷导热率低，进而阻碍热量向里面流动，一段时间后，热量就滞留堆积在缺陷处，并在缺陷位置的表面形成温度较高的过热点。

③就存在导热性缺陷的被测物体而言，有缺陷处，其温度会在一定程度上比其他位置处的温度低。产生这种现象的根本原因在于内部存在的导热性缺陷导热率高，进而促使热量向里面流动，一段时间后，缺陷处的热量向里流动更多，并在缺陷位置的表面形成温度较低的过冷点。

单面分析法的热源传递差异图如图1所示。

2.双面分析法

双面法即加热和探测在被测物体的两个对立面进行的检测分析方法。通俗的说就是在正面进行加热操作，在背面采用热像仪来检测，获取相应的热像图。

对于双面法分析：

①就不存在缺陷的被测物体而言，其整个表面温度均匀分布，无论正面背面均不会出现温度异常的情况。

②就存在隔热性缺陷的被测物体而言，存在缺陷处对应的背面位置处，其温度会在一定程度上比背面上的其他位置处的温度低。产生这种现象的根本原因在于，在被测物体正面的内部，存在的隔热性缺陷导热率低，进而阻碍热量向里面流动，一段时间后，热量滞留于物体的正面。因此，在背面，对应的缺陷位置处温度较低，形成过冷点。

③就存在导热性缺陷的被测物体而言，存在缺陷处对应的背面位置处，其温度会在一定程度上比背面上的其他位置处的温度高。产生这种现象的根本原因在于，在被测物体正面的内部，存在的导热性缺陷导热率高，进而促使热量向里面流动，一段时间后，热量更多的流动到物体的背面处。因此，在背面，对应的缺陷位置处温度更高，形成过热点。

双面分析法的热源传递差异图如图2所示。

钢管混凝土表面温度和缺陷深度计算公式的理论推导过程

1.钢管混凝土缺陷的热传导理论与计算：

导热物体常见边界条件可归纳为以下三类：

1)第一类边界条件

给出任何时刻物体边界s上的温度分布，可表示为：

T＝T₀ (3.4)

式中T₀＝T₀(s,t)为s边界上给定的温度。

2)第二类边界条件

给出任何时刻物体s边界上热流密度分布，可表示为：

式中q＝q(s,t)为s边界上给定的热流密度；

λ为材料导热系数；

n_x，n_y和n_z分别为s边界的外法线方向余弦。

3)第三类边界条件

给出与物体边界面直接接触的流体温度T_f及边界面与流体间的对流换热系数h，由牛顿冷却公式Q＝hA(T-T_f)，得物体边界面单位面积与周围流体间的对流换热量可表达为：

q＝h(T-T_f) (3.6)

根据能量守恒定律，单位时间由于对流换热，从物体单位表面积上带走的热量，应等于单位时间内由于导热，从物体内部传导给单位表面积的热量，即可得第三类边界条件

式中h为换热系数，T_f＝T_f(s,t)在自然对流条件下是外界环境的温度，在强迫对流条件下，是边界层的绝热壁温度。

2.计算模型的提出：

研究对象为钢管混凝土柱，当考虑外界辅助热流在沿钢管壁外表面水平方向均匀注入的情况下时，其与水平方向垂直的平面的尺寸较大，所以，热流沿管壁水平方向(即厚度方向)向里传播时满足垂直于传热方向的平面的尺度较大这个条件。因此，原先复杂的三维热传导问题可以近似的考虑为热量沿管壁水平方向(即厚度方向)由外向里进行传播，则该问题可简化为固体的一维热传导问题。

当考虑外界辅助热流沿钢管壁外表面均匀注入的情况下，将钢管混凝土柱沿高度方向水平划分成无限多个微段。由于外界条件相同，且当热流沿管壁厚度方向均匀注入并由外向里传播时，每个划分成的微段，其热传导方向同样也是沿管壁厚度方向由外向里传播。当微段内没有空鼓缺陷存在时，这种划分后的每个微段中的热传导情况是一样；当某些微段中存在空鼓缺陷时，该微段内的热传导将会和其余的微段情况不同，通过表面的温度分布差异来显象表达。对于钢管混凝土柱空鼓缺陷的热成像检测，我们可以将其分解为多个微段，逐一摄取表面温度分布值后进行分析求解，找出钢管柱相应的缺陷部位。

3.钢管壁表面温度计算公式的推导：

1)人工加热时钢管壁表面温度的计算：

取一个矩形钢管混凝土单位微段，其处在温度为常数T_f的环境温度中，沿x方向(管壁厚度方向)，该单位微段中钢材部分厚度为2m(m代表厚度值，不是长度的单位)，混凝土部分长度为L，空鼓缺陷贴钢管壁即缺陷深度为m，缺陷厚度为d。在x＝0处对所取的钢管混凝土单位微段进行加热，热流密度为q，根据简化条件，忽略三维传热，仅考虑沿x方向的一维传热，则可将试件分成不包含缺陷区域1和缺陷区域2两个区域，如图3所示。

假设钢材的热传导率为λ₁，热扩散系数为α₁，密度为ρ₁；混凝土的热传导率为λ₂，热扩散系数为α₂，密度为ρ₂，试件表面热转换系数为h，则根据图3所示的计算模型可建立如下方程组。

基本的一维热传导方程：

初始条件：t＝0,T(x,t)＝T₀ (3.14)

边界条件：在x＝0处为第二类边界条件，在x＝2m+L处为第三类边界条件

在钢材与混凝土的交界处的边界条件：

当不考虑对流项时，即h＝0时，求解出的T的误差不超过3％，联立上述方程式(3.12)、(3.13)、(3.14)、(3.15)、(3.16)、(3.17)、(3.18)采用拉普拉斯变换法求解，可得到如下关于钢管段内热传导的温度表达式。

对于不包含缺陷区域1的加热面(x＝0)处温度T₁(0,t)随时间变化的关系式:

对于包含缺陷区域2的加热面，由于缺陷存在使其有效厚度实际为m，则加热面温度(x＝0)处温度T1(0,t)随时间变化的关系式：

因此，要得到被测物体的表面温度，只需要根据将被测物的热物性参数带入式(3.19)和(3.20)中，即可得被测物相应的表面温度计算值。

2)太阳辐射加热时钢管壁表面温度的计算：

当热源变为太阳辐射时，则可根据周围环境温度和被测物体表面的温度函数，结合斯特潘——玻尔兹曼定律和基尔霍夫定律，直接写出热流密度q＝εσ(T_f ⁴-T⁴)的表达式并带入上述计算出的式(3.19)和式(3.20)的表面温度计算式中，便可得到在太阳辐射加热时钢管壁表面温度的计算表达式。但是，由于此时的热流密度q中包含了被测物体的温度函数，在针对式(3.19)和式(3.20)的反算上存在求解函数1次项和4次项的组合方程，计算难度较大，即便采用迭代求解的方法，仍计算繁琐困难。因此，我们在太阳辐射加热的情况下引入另一种更为简便的表面温度计算方法。

①奥奇西克线性边界传热问题

对于下述热传导方程组：

T＝0(t﹥0,x＝0) (3.23)

美国热传导问题专家奥奇西克针对该问题给出的解为：

式中erf(x)为自变量为x的误差函数，其中且erf(x)与erfc(x)之间存在关系，即erf(x)＝1-erfc(x)。

②非线性边界传热问题的杜哈美尔定理应用

在求解热源项和(或者)边界条件项均随时间变化的热传导问题时，应用杜哈美尔定理[56,57]可以将其与热源项和(或者)边界条件项不随时间变化的同一热传导问题联系起来，得到相应的解。

针对奥奇西克线性边界传热问题，其中的热流密度为已知或者给定的线性条件，假设热流密度为一非线性条件，设q＝f*(t)。则此时奥奇西克传热问题的边界条件由线性情况变为非线性情况相应的，在这种情况下引入奥奇西克热传导方程式，对比线性情况的解，将q利用f*(t)进行替换边界条件并结合杜哈美尔定理可类似的写出非线性情况下的解：

根据以及erf(x)＝1-erfc(x)对式(3.25)进行简化，得到如下结果：

我们进一步假设q＝f(t)-φ(T_s)，其中f(t)为给定的非线性热流密度函数表达式，φ(T_s)为x＝0处被测物体表面温度函数，Ts为物体表面温度，若一开始给定Ts的值，则用q＝f(t)-φ(T_s)这个条件来替换边界条件时可根据式(3.26)，写出边界条件变为时的表面温度表达式：

在该表达式中当x取0时，即为表面温度的计算公式，即：

③实际太阳辐射问题的推导

取一个矩形钢管混凝土单位微段，其处在温度为常数T_f的环境温度中，沿x方向，该单位微段钢材部分厚度为2m，混凝土部分长度为L，空鼓缺陷贴钢管壁即缺陷深度为m，缺陷厚度为d，初始温度为T₀，在x＝0处的边界面上接收太阳辐射加热。

为了利用奥奇西克关于线性边界条件热传导问题的解，在建立方程组计算的过程中我们假设初始温度为0，即将温度的表达式减去T₀进行计算，因此最终计算得到的温度再加上T₀即可。由于奥奇西克线性边界条件传热问题的数学表达为在一种各项同性材料中的热传导。而本文的研究对象，是由钢管和混凝土两种材料共同组成的各项异性材料。为了类似的引用奥奇西克的解，我们利用等效热阻的概念，计算出模型的等效导热系数(不考虑接触热阻)。即可将之前的模型简化为另一种导热系数的各项同性材料。

针对图4的计算模型，根据物体导热系数和导热热阻的关系可进行如下推导。

钢材部分的导热热阻：混凝土部分的导热热阻：

根据导热热阻的串联计算公式，总的热阻为

再由导热系数与导热热阻的转换关系，最终可得等效导热系数的表达式：

等效密度的推导：

等效比热容的推导：

等效热扩散系数：

通过上述等效替代，该问题求解的λ、ρ、c和α按等效值取。

因此，在太阳辐射的情况下，该热传导的数学表达为：

T＝0(t﹥0,x＝0) (3.31)

按照斯特潘——玻尔兹曼定律，此辐射加热遵循四次方定律，即

q＝εσ(T_f ⁴-T_s ⁴)(t﹥0,x＝0) (3.32)

联立式(3.29)、(3.30)、(3.31)和(3.32)求解，此即为非线性边界条件下的奥奇西克热传导问题，应用第二节中非线性边界传热问题的杜哈美尔定理推导结果，只需将f(t)＝εσT_f ⁴和φ(T_s)＝εσT_s ⁴带入式(3.27)即可。带入后可得：

提取出与τ无关的常数项可得：

令采用Newto-cote对该式进行积分，得到如下结果：

则可得表面温度的计算公式：

在式(3.36)中T(x,t)＝T_s，对此我们采用迭代的方法逐次逼近来对上式作数值解。由假设条件可知，初始温度为0，即T_s(0)(t)＝0。迭代表达式如下：

当x＝0时，将其带入式(3.37)中便可得到太阳辐射加热后无缺陷试件表面温度随时间的变化关系：

当被测物体内部有缺陷时，热流传播受阻后向回反射传播，传播距离为x＝2m，这样缺陷部分对应的表面温度随时间的变化关系可近似表示成:

式(3.37)、(3.38)和(3.39)中n均为自然数

且式中的λ、ρ和c按等效值取，即：

因此，要得到被测物体的表面温度，只需要根据将被测物的热物性参数带入式(3.38)和(3.39)中，并进行数次迭代运算，待数值稳定即可取为相应的表面温度计算值。

关于几种情况的说明：

1)上述关于钢管壁表面温度的推导是在人工加热或者太阳辐射加热为前提条件来进行求解的。实际上，置于环境中的钢管柱不可避免的与外界周围环境存在着热交换，因此，在没有进行人工辅助热源加热或者太阳直接辐射加热时，钢管柱通过与周围环境的热对流交换后，建立上述类似方程组的进行求解，可知其管壁表面仍存在温差，在此不再赘述。但是，由于实际中这种热对流交换依据周围环境变化差异较大，需要特别说明的是，钢管柱与周围环境对流换热的程度，即对流换热系数h值的大小将会影响到钢管壁包含缺陷区域与不包含缺陷区域的表面温差可辨识度。当对流换热的量不足以影响到钢管壁包含缺陷区域与不包含缺陷区域的表面温度的改变时，管壁表面是不存在温差的，或者说对流换热量只能从理论上改变表面温差，而实际检测中，这个温差的差值小到我们无法检测得出。因此，仅仅通过与周围环境对流换热来改变管壁温度的分布，这种方式对外界环境依赖较大，不确定性因素多，不作过多推导。在实际检测中可以先采用这种方式，因为从理论上来说，有温差存在就是可行的。如果温差值确实太小，从而使得检测效果不佳，则进行加热处理后再次检测即可。

2)在推导钢管混凝土柱管壁表面温度时，上述问题是以矩形钢管柱为简化模型进行求解的。针对圆形钢管柱，同样的，考虑外界热源沿钢管壁均匀注入，我们可以将其沿柱高度方向水平划分成多个单位微段，微段的厚度远小于截面尺寸。因此，可以将截面近似的看成为一个无限大的平面，并考虑热量是在极坐标下沿极径方向传播的一维热传导问题，采用极坐标下的热传导微分方程和相应的边界条件进行求解，同样的可以得到包含缺陷区域和不包含缺陷区域的钢管壁存在温差，即两者的温度不同。在此，不再进行类似的重复推导。

3)针对钢管混凝土内部缺陷深度计算公式的推导以加热状态下为宜。因为，在不加热时，仅仅依靠外界环境热对流交换时，在实际检测中，由于周围环境的多变性，对流换热系数的变化较大，有可能存在对流换热量不足导致温差不明显的情况，并且h也不好确定具体的数值，因此，在没有加热时，我们考虑此时依据表面温度推导而来的深度计算公式误差较大，所以不予考虑。

4.钢管混凝土内部缺陷深度计算公式的推导：

①人工注入热源时缺陷深度的计算：

由3.2.2中在人工加热的情况下表面温度计算公式的推导可得

针对联立方程组(3.40)中的第一式，令则相应的变为

式(3.41)对时间t求导，合并同类项后可得：

在式(3.42)中，为了求得的值，对于项作近似。因为所以，可将式(3.42)化简为

其中为等比数列，因此对这部分进行求和可得：

其中t为时间，因此可以将K看成是无穷大。

所以在式(3.44)中所以

所以式(3.43)可以化简为：

同理，针对联立方程组(3.40)中的第二式，令可类似的得到如式(3.46)的形式，即：

式(3.46)和(3.47)中m即为所要计算的缺陷深度，可以分别对两式两边进行时间t上的积分，则可得：

对方程组(3.48)，下式减去上式并化简可得：

合并同类项并化简为关于m的一元二次方程，如下式：

该一元二次方程的恒大于0，则采用求根公式，可得方程(3.50)的解为：

其中的负根没有意义，舍去后可得缺陷深度m的计算公式为：

即为在人工加热条件下，钢管混凝土内部缺陷深度的近似计算公式。

式中m——缺陷深度(由于研究的空鼓缺陷贴管壁，因此m同时也是管壁壁厚)；

L——试件截面混凝土部分的长度；

α₁——钢管的热扩散系数；

α₂——混凝土的热扩散系数；

λ₁——钢管的热传导率；

λ₂——混凝土的热传导率；

q——热流；

t——时间，其单位为s；

ΔT——t时刻包含缺陷区域与不包含缺陷区域的钢管壁的表面温差。

②太阳辐射加热时缺陷深度的计算

由3.2.3中在太阳辐射加热的情况下表面温度计算公式的推导可得如下关于钢管混凝土柱有缺陷处和无缺陷处对应的钢管壁表面温度计算式。

在(3.53)这个方程组中用下式减去上式，即可得：

将式(3.54)和式(3.38)相除，即可得：

对式(3.55)方程两边同时取自然对数，则可得到如下结果：

此式即为在太阳辐射加热条件下，钢管混凝土内部缺陷深度的计算公式。

式中m——缺陷深度(由于研究的空鼓缺陷贴管壁，因此m同时也是管壁壁厚)；

α——热扩散系数，按照等效值

T_s(n+1)(x,t)——t时刻不包含缺陷区域的钢管壁的表面温度；

ΔT_(n+1)——t时刻包含缺陷区域与不包含缺陷区域的钢管壁的表面温度差。

5.试验结果分析：

实施例：

步骤1.仪器准备：

本次试验采用的红外热成像仪是由深圳亚泰光电技术有限公司提供的FLIR E40红外热像仪。该热像仪具有灵敏度高、测温范围广、便携以及多种红外成图模式等优点。此外，该热像仪的其他各项参数指标也均满足本次试验的测试要求。因此，FLIR E40红外热像仪是本次试验的综合最佳选择。

该热像仪的各项性能参数指标如下表2所示：

表2

步骤2.试件准备：

试验中的3个试件模型的制作是试验的重点，在准备过程中严格按照设计要求精心准备，保证每个环节的加工质量，才能最小程度的减小对后续试验的影响。

2.1钢管柱的加工制作：

根据试验试件的设计及相应的图纸，找到合适的加工厂进行试件的加工成型。

2.2泡沫缺陷的制作及定位处理：

加工成型的试验试件运回实验室后，便根据模型缺陷设计图制作相应的泡沫缺陷。在制作6种不同尺寸的泡沫缺陷时可以同步进行对缺陷在钢管壁上相应位置的划线标注，以便在后续的粘贴定位中更易于操作。

完成上述两步工作后便根据模型缺陷设计图将泡沫缺陷粘贴到相应的位置上，针对泡沫缺陷的粘贴定位，首先用双面胶将其初步固定在钢管壁上相应的划线处，然后再将AB胶均匀的涂在每个缺陷的四周，进一步将其固定住。在将泡沫缺陷粘贴到钢管中时，从下到上有序的将6种不同大小的方形泡沫缺陷定位于钢管壁上，这样操作方便，且不会对缺陷彼此产生影响。当所有的泡沫缺陷定位完成后，需要在对应的缺陷位置处的钢管外壁上标注此处缺陷的大小尺寸(长×宽×高)，以便在后续的试验中，根据利用红外探测仪摄取的温度分布图来判断此处缺陷的形状及大小是否与其温度图像上所反映的结果一致。

2.3钢管柱浇筑成型及养护：

当钢管柱内的人工缺陷定位标注好之后，则进行试验前的最后一步，向钢管内浇筑混凝土。在浇筑混凝土的过程中，由于钢管柱内管壁上粘贴了不同大小的泡沫缺陷，直接将混凝土浇入钢管内时混凝土会在下落的同时有可能触碰到管壁上的泡沫缺陷，进而使得泡沫缺陷发生移位，甚至直接破坏。因此，在混凝土浇筑的过程中需十分小心。

步骤3.试验实测热像图分析：

针对浇筑成型的三个不同壁厚的钢管混凝土柱，采用FILR E40型红外热像仪进行检测，并得到了钢管混凝土柱表面的红外热像图。

在检测前，根据检测当天的天气指数，在红外热像仪中设置相应的参数，外界环境温度为17℃，相对湿度为95％，测试距离为1m，测温范围设置为-20℃～+120℃。在红外探测过程中选取了血铁红和高对比彩虹两种温度分布成图模式，这是因为血铁红成图模式利于更好的显示缺陷的轮廓形状(温度捕捉的区分度不高)，高对比彩虹更有利于发现此处是否存在缺陷异样(温度捕捉后由7种不同的颜色来反映温度的差别)，所以采用两种成图模式结合来共同探究其检测的可行性。

3.1被动式检测热像图分析

在结构或构件的无损检测中，最简单、经济、便捷的方法即是不需要作太多前期处理，直接快速、高效并直观的对被测目标物体进行检测。当对钢管混凝土的密实度空鼓缺陷进行检测时，被动式检测无需对被测的钢管混凝土柱进行预加热处理。这种检测方法符合上述所提及的简单、经济、便捷、高效等各项优点。因此，对于钢管混凝土的密实度空鼓缺陷的检测研究，我们首先从最简单的红外热成像被动式检测出发，来探讨被动式检测的可行性。

①一号试件检测结果分析

图5为一号试件前后两个表面的温度分布图，从图中可以看见有明显的温度分布差异。由于热像仪成图的摄取面较小，对试件整体成图时，试件不能完全的充满屏幕，这会造成外界环境中其他物体的热辐射能量进入红外探测仪，对试验造成影响误差。尽管环境中的热辐射会不可避免的进入到探测仪中，但是，一般情况下当探测成图时屏幕充满试件或试件的某个部位时，我们认为这样的误差影响是可以忽略不计的。因此，从图5的热像图上看，被测试试件并未完全充满屏幕时，钢管壁不同位置处与相邻的管壁表面便有较为明显的温度差。这说明此时检测可行，并进行进一步的分析。

下面，我们以钢管柱底部的3×3×2方形缺陷和2×2×2方形缺陷为例来进行详细的热像图分析。

图6为一号试件钢管壁底部3×3×2方形缺陷和2×2×2方形缺陷的热成像温度图，摄取的图像为血铁红模式。从图中可以看出，这两个部位的热成像温度分布图都具有明显差异。在填充了塑料泡沫缺陷的部位温度较高，而其余部分的温度分布较低且比较均匀。此外，温度分布图中温度较高的区域部分呈现出泡沫缺陷相应尺寸大小的方形形状，这可以很好的在血铁红模式的热像图中反映，其位置也与钢管外壁标注的缺陷位置基本重合。此外，未列出的钢管中部和顶部的缺陷同上，也可由热像图较好的反映其位置和尺寸。因此，一号试件中，位于钢管壁不同位置处的12个缺陷，其位置及形状均在利用热像仪获取的热像图中得到较好的反映。

②二号试件检测结果分析：

图7为二号试件前后外表面温度分布组图，从图中可以看见有明显的温度分布差异。同试验试件一，由于热像仪成图的摄取面较小，对试件整体成图时，试件不能完全的充满屏幕，这会造成外界环境中其他物体的热辐射能量进入红外探测仪，对试验造成影响误差。尽管环境中的热辐射会不可避免的进入到探测仪中，但是，一般情况下当探测成图时屏幕充满试件或试件的某个部位时，我们认为这样的误差影响是可以忽略不计的。图中，试件未充满屏幕时，钢管壁不同位置处与相邻的管壁表面便有明显的温度差，则说明此时检测可行，并进行进一步的分析。

下面，我们以钢管柱顶部的3×3×4方形缺陷和2×2×3方形缺陷为例来进行详细的热像图分析。

图8为二号试件钢管壁上部3×3×4方形缺陷和2×2×3方形缺陷的热成像温度图，摄取的图像为血铁红模式。从图中可以看出，这两个部位的热成像温度分布图都具有明显差异。在填充了塑料泡沫缺陷的部位温度较高，而其余部分的温度分布较低且比较均匀。此外，温度分布图中温度较高的区域部分呈现出泡沫缺陷相应尺寸大小的方形形状，这可以很好的在血铁红模式的热像图中反映，其位置也与钢管外壁标注的缺陷位置基本重合。

同试件一，未列出的钢管中部和底部的缺陷也可由热像图较好的反映其位置和尺寸。因此，二号试件钢管壁12个缺陷的位置及形状较好的得到正确的反映。

③三号试件检测结果分析

从整个图上来看，成像的钢管外表壁上没有明显的温度分布差异，在钢管外表壁上各个部分的温度分布均匀，并没有形成相应的热点，即在图上针对钢管内填充了泡沫缺陷的位置，没有形成相应明显的高温区域，所以各个缺陷的形状及位置没有得到相应的反映。针对上图9中未充满屏幕时没有明显的温度差，相反整个钢管壁上的温度分布均匀，几乎找不到一点很小面积的高温或者是与其余部位有明显温差的地方。考虑到未充满屏幕时存在周围环境中其他物体的红外辐射影响，继而针对每个缺陷位置处再次进行扫描成像。然而，出现的结果与上述相同，并没有一点明显的温度分布差。

因此，针对三号试件在被动式检测的方式下，各个缺陷的大小形状及位置均没有得到正确的反映。

4.主动式检测热像图分析：

主动式检测即在添加外界热源的条件下，对钢管柱加热后再进行检测。理论上来说，在有外界热源的注入下，若有缺陷的存在，钢管壁表面的温度会比没有热源注入的被动式检测的温度差异更大，更明显。这种方法的采用是在当被动式检测效果不佳时，进行进一步的缺陷检测时采用。

主动式检测参数设置，外界环境温度为17℃，相对湿度为95％，测试距离为1m，测温范围设置为-20℃～+120℃，摄取成像仍采用血铁红和高对比彩虹两种温度分布成图模式。

在被动式检测中一号、二号试件的试验效果较好，缺陷的大小形状及位置均得到了准确的反映。然后，三号试件的试验效果不佳，未能正确的体现出缺陷的大小形状及相应位置。然而，从前述的理论研究可知，主动式检测由于有外部辅助热源的加入，会使得其由更好的检测效果。因此，在主动式检测需要重点对三号试件进行试验，而针对一号、二号试件只需要选取一两处缺陷进行检测成图后，与被动式检测效果稍作对比即可(注：因为在实际的应用中，被动式检测更为方便快捷，既然一号、二号试件用被动式检测方式可以得出预期的试验效果，所以，大可不必再进行主动式检测。因此，在本次试验中象征性的选取一两处缺陷进行主动式检测试验，对比一下两者之间的测试效果)。

主动式检测中外部热源的注入采用的是三个800W的电烤炉均匀布置在试件的周围，同时进行加热，每30s进行热成像拍摄，一共加热5min。

①一号试件检测结果分析：

如图10所示，左侧为主动式检测的热图像，右侧为被动式检测的热图像，从成图上来说，两者都较为准确的反映出缺陷的位置和形状。然而，左侧热图像的外边界比右侧更规则，与预期的方形更为接近，所以加热后确实更有利于达到预期的试验目的。

②二号试件检测结果分析：

如图11所示，左、右两侧分别为主动式检测和被动式检测的热图像，从图上来说，两者都较为准确的反映出缺陷的位置和形状。从试件二的这组对比图来分析，两者效果差不多，加热后的热像图在缺陷处的温度差异上更大，因此，也更容易得到准确的反映。

③三号试件检测结果分析：

在被动式检测时缺陷的位置及大小形状均没有得到正确的反映，因此，继续采用主动式检测方式进行试验。如图12～图14所示，为部分塑料泡沫缺陷在外界热源加热后的热成像图，分别为随机列出的2×2×4、2×4×1和3×3×4三个方形缺陷热像图，从图中可以看出有明显的高温热点区域，且该区域基本上与此处预先设置的缺陷位置重合，但是高温热点区域形状不规则，没有较好的反映缺陷的大小尺寸。

总的来说，主动式检测比被动式检测效果更好，已基本反映出了三号试件缺陷的大致位置。

5.缺陷表面积红外检测误差计算：

通过以上的分析可知，运用红外检测法对钢管混凝土管壁空鼓缺陷的检测在一定情况下是可行的，也能大致反映出缺陷的位置和形状。针对热像图上所反映的缺陷大小与其实际大小作如下计算比较。如下表3和续表3所示。

不加热时一号、二号和三号试件的缺陷表面积红外测量误差计算

表3

续表3

从上述计算分析结果来看，在不加热时的被动检测中，当红外热像图中存在温度热点区域时，该区域所反映的缺陷表面积的大小即为红外测量值。一、二号试件的测量值与实际的面积大小相比，误差在10％，这表明这种方法在准确反映位置及形状的提前下是可以较为准确的反映缺陷大小的。当然，当红外热像图中不存在温度热点区域时，例如三号试件，在没有反映缺陷位置和大致形状的前提下，当然其大小也是不得到相应的反映。

在加热时的主动式检测中，所有构件均存在温度热点区，一、二号试件的缺陷大小如被动式检测一样，红外测量误差均在10％内，比较准确的反映在热像图上，而三号试件虽然存在温度热点区，也大致反映出了缺陷位置，但测量误差至少达到了30％以上，甚至高达60％。我们认为这没有较好的反映缺陷的大小。通过实验结果分析，当壁厚超过10mm，需要外界辅助加热时才会存在温度热点区的试件，目前所采集的热像图信息不能准确的反映缺陷的大小，这是因为壁厚增大的同时，相应的本应堆积在管壁表面的热量被分散于管壁的厚度方向，热量更少了，所以热像图上的高温热点区域面积相应减小，因此，缺陷大小的测量误差也就更大。

6.实测热像图分析结果总结：

由试验检测结果可知，一号、二号试件只需要通过采取被动式检测方式，其试验效果就达到了较好的水平，相应缺陷的大小形状及位置得到了准确的反映，而三号试件在被动式检测方式下的试验效果不佳，未能正确的体现出缺陷的大小形状及相应位置。通过继续采用主动式检测方法，三号试件基本可以反映出缺陷的位置，但是其大小形状仍未能得到正确的反映。

根据试验实测的红外热像图综合分析可知，针对钢管混凝土管壁空鼓缺陷的红外检测，一部分钢管柱在不需要外界辅助热源的注入时检测是可行的，热像仪摄取的热像图上的温度变化信息与图形是可以准确反映缺陷的形状尺寸的。另一部分钢管柱则需要外界辅助热源的注入才行，并且在这种情况下热像仪摄取的热像图上的温度变化信息与图形只能大致的反映缺陷的位置，轮廓形状也比较模糊。因此，总的来说，这种新的检测方法在实际操作上是可行的。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种简便快捷检测钢管混凝土内部质量的方法，其特征在于，在外界辅助热流沿钢管壁外表面均匀注入的情况下，将钢管混凝土柱沿高度方向水平划分成无限多个微段，当热流沿管壁厚度方向均匀注入并由外向里传播时，每个微段的热传导方向同样也是沿管壁厚度方向由外向里传播，当微段内没有空鼓缺陷存在时，每个微段中的热传导情况是一样，当某些微段中存在空鼓缺陷时，微段内的热传导将会和其余的微段情况不同，通过表面的温度分布差异来显象表达，利用红外热成像仪，获取到表面温度分布后，对温度分布值进行分析求解，找出钢管混凝土内相应的缺陷部位；

其中，钢管壁表面温度的计算为：

取一个矩形钢管混凝土单位微段，其处在温度为常数T_f的环境温度中，沿x方向,即管壁厚度方向，该单位微段中钢材部分厚度为2m，其中m代表厚度值，不是长度的单位，混凝土部分长度为L，空鼓缺陷贴钢管壁即缺陷深度为m，缺陷厚度为d，在x＝0处对所取的钢管混凝土单位微段进行加热，热流密度为q，根据简化条件，忽略三维传热，仅考虑沿x方向的一维传热，则将试件分成不包含缺陷区域1和缺陷区域2两个区域，假设钢材的热传导率为λ₁，热扩散系数为α₁，密度为ρ₁；混凝土的热传导率为λ₂，热扩散系数为α₂，密度为ρ₂，试件表面热转换系数为h，则计算模型建立如下方程组：

基本的一维热传导方程：

其中t﹥0,0≤x≤m (3.12)

其中，t﹥0,m﹤x≤m+L (3.13)

初始条件：t＝0,T(x,t)＝T₀ (3.14)

边界条件：在x＝0处为第二类边界条件，在x＝2m+L处为第三类边界条件

在钢材与混凝土的交界处的边界条件：

当不考虑对流项时，即h＝0时，求解出的T的误差不超过3％，联立上述方程式(3.12)、(3.13)、(3.14)、(3.15)、(3.16)、(3.17)、(3.18)采用拉普拉斯变换法求解，得到如下关于钢管段内热传导的温度表达式；

对于不包含缺陷区域1的加热面x＝0处温度T₁(0,t)随时间变化的关系式:

对于包含缺陷区域2的加热面，由于缺陷存在使其有效厚度实际为m，则加热面温度x＝0处温度T1(0,t)随时间变化的关系式：

因此，要得到被测物体的表面温度，只需要根据将被测物的热物性参数带入式(3.19)和(3.20)中，即得被测物相应的表面温度计算值；

在人工注入热源的条件下，钢管混凝土内部缺陷深度m的计算公式为：

式中m—缺陷深度；

L—钢管混凝土试件截面混凝土部分的长度；

α₁—钢管的热扩散系数；

α₂—混凝土的热扩散系数；

λ₁—钢管的热传导率；

λ₂—混凝土的热传导率；

q—热流；

t—时间，其单位为s；

△T—t时刻包含缺陷区域与不包含缺陷区域的钢管壁的表面温差；

在太阳辐射加热条件下，钢管混凝土内部缺陷深度m的计算公式为：

式中m—缺陷深度；

α—热扩散系数的等效值；

L—钢管混凝土试件截面混凝土部分的长度；

λ₁—钢管的热传导率；

λ₂—混凝土的热传导率；

ρ₁—钢管的密度，其单位为Kg/m³；

ρ₂—混凝土的密度，其单位为Kg/m³；

c₁—钢管的比热容，其单位为J/(Kg·K)；

c₂—混凝土的比热容，其单位为J/(Kg·K)；

t—时间，其单位为s；

T_s(n+1)(x,t)—t时刻不包含缺陷区域的钢管壁的表面温度；

△T_(n+1)—t时刻包含缺陷区域与不包含缺陷区域的钢管壁的表面温度差；

所述人工加热的热源为内热源或外热源，所述内热源为直接通直流电源进行加热，所述外热源为在外部对目标物体进行照射加热，红外热像检测采用主动式或被动式，所述主动式为通过外界辅助加热被测目标物体，并进行检测记录、得到其表面的热像图，再加以分析；所述被动式为不进行加热操作，只是单纯的利用其自身温度与外界环境温度不同时，两者进行热交换后引起被测物体各部分温度的改变后再采用热像仪检测，并得到其表面的热像图的一种检测方式，所述红外热成像仪为FLIR E40红外热像仪。