CN106500697A - 适用于动态环境的ltl‑a*‑a*最优路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可应用于动态环境的LTL‑A*‑A*最优路径规划方法，该发明将线性时序逻辑(LTL)能够满足实际应用中复杂的任务需求的优点和A*算法搜索效率高的优点相结合，其主要包括LTL‑A*全局路径寻优和基于A*算法的局部路径寻优两部分。首先，通过LTL‑A*全局路径寻优部分搜索出环境中满足任务需求的最优路径；然后，机器人对搜索得到的全局最优路径进行跟踪，并检测环境信息；最后，当局部环境发生变化，使得全局最优路径中部分路段无法继续通行时，则采用A*算法搜索局部最优路径，绕过无法通行路段后继续沿着全局最优路径运行，完成指定任务。

Description

适用于动态环境的LTL-A*-A*最优路径规划方法

技术领域

本发明涉及动态环境中最优路径规划领域，针对移动机器人的工作环境会出现动态变化特点，本发明提出了基于线性时序逻辑(linear temporal logic,LTL)的LTL-A*-A*最优路径规划方法，能够根据环境变化进行二次路径寻优，保证移动机器人高效地完成目标任务。

背景技术

近年来，随着科技的发展，人们生产、生活中对于智能化机器人的需求越来越大，对机器人智能化水平的要求也越来越高。目前智能化机器人主要有4大应用范围：工业机器人、探索机器人、服务机器人、军事机器人。根据应用范围，各种智能移动机器人的能力略有差异，但都应具备基本的感知工作环境、任务规划和决策控制能力。智能移动机器人的体系结构包括感知、规划和执行三种基本要素。其中，路径规划是智能移动机器人能够高效完成任务的基础。

现有的移动机器人路径规划方法可以分为两类：静态的路径规划方法和动态的路径规划方法。全局的路径规划方法，诸如基于时序逻辑的路径规划算法、遗传算法、粒子群优化算法、蚁群优化算法、模拟退火法等，都能够根据给定的机器人运行环境规划出静态环境中的最优路径。然而，现有的静态的路径规划方法都是离线的路径规划方法，无法适用于动态变化的环境，而且计算量都较大，寻优路径时间较长；此外，大部分现有的全局的路径规划方法仅针对“从点A到点B，途中避开障碍物”这类简单的任务，仍无法满足实际应用中复杂的任务需求。动态的路径规划方法，诸如人工神经网络算法、启发式搜索算法、基于采样的路径规划算法等，都是在线的路径规划算法，能够适用于动态变化的环境的。但是，现有的动态的路径规划方法同样存在着无法满足实际应用中复杂任务需求的不足。

基于线性时序逻辑(linear temporal logic,LTL)理论的移动机器人路径规划方法采用线性时序任务公式描述实际应用中复杂的任务需求，并将环境信息与任务信息相融合以确保能够搜索出既符合环境信息，又满足任务需求的最优路径。但是，一方面传统的基于LTL理论的路径规划算法采用Dijkstra算法搜索路径，计算量较大，路径寻优效率与环境复杂度以及任务节点数成正比；另一方面，传统的基于LTL理论的路径规划算法只针对静态环境，当机器人运行过程中局部环境发生变化时若采用基于LTL理论的路径规划算法重新规划，则过于复杂。

A*算法是一种启发式路径规划算法，在Dijkstra算法上引入了启发式代价函数来筛选路径节点，从而降低了计算量，提高了搜索效率。但是单纯的A*算法其只针对“从点A到点B，中间避开障碍物”这类简单的任务，无法满足实际应用中诸如始终保持一定的范围之内(安全性)，按序访问某几个点(保证性)后，巡回访问某几个点(循环性)，图中避开某些点(避障)，到达某些点后必须到达另外一些点才能继续任务(反应性)等复杂的任务。

发明内容

本发明要克服现有技术的上述缺点，提供一种使机器人能够适应动态环境，更能高效的执行任务的机器人动态路径最优规划方法。

本发明利用线性时序逻辑能够描述实际应用中复杂任务需求的优点，以及A*算法搜索效率高的优点，提出了一种LTL-A*-A*最优路径规划方法，其克服了线性时序逻辑和A*算法的上述缺点，并利用了它们优点。该发明流程图如图1所示，首先，将机器人运行环境建模为加权切换系统模型，采用线性时序逻辑(LTL)任务公式描述任务需求，并通过LTL2BA工具包将其转换为图表形式(Büchi自动机)；接着，根据线性时序逻辑理论将环境信息与任务需求相融合构建任务可行网络拓扑；然后，采用A*算法在任务可行网络拓扑上搜索最优路径；之后，将任务可行网络拓扑上的最优路径映射回加权切换系统，获得环境中对应的全局最优路径；最后，当局部环境在机器人运行过程中发生变化，使得原有路径无法继续通行时，采用A*算法进行局部路径寻优。该方法在能够满足实际应用种复杂的任务需求的基础上，大大提高路径寻优效率，并且能够适用于动态环境。具体步骤如下：

步骤1：将机器人所在的环境建模为一个加权切换系统模型，加权切换系统是一个元组T:＝(Q,q₀,δ_T,Π,ζ,ω_T)，其中Q为一个有限状态集，即环境中选取的路径节点集；q₀∈Q代表初始状态，即机器人运行的起点；δ_T→2^Q代表切换关系，即环境中各个路径节点之间的连通状况；∏代表原子命题集；ζ:Q→2^Π代表标识函数集；ω代表切换权重且ω＞0，即机器人在环境中任意两路径节点之间运行的成本(例如，两节点间的距离、机器人从一个节点运行到另一个节点所需的时间等)；在加权切换系统中原子命题代表加权切换系统中各个状态的属性，当且仅当状态q处原子命题π为真时，π∈ζ(q)才成立，若q₂∈δ(q₁)，则q₂为q₁的后续状态；加权切换系统中的一条轨迹(路径)r_T是由T中的有限个状态组成，即r_T＝q₀q₁q₂...，其中对于任意的i≥0都有q_i+1∈δ(q_i)成立，轨迹r_T包含了有限个标识函数o＝o₀o₁o₂...，其中o_i∈ζ(q_i)。如图2所示即为移动机器人的工作环境，图中深灰色线条为环境道路，A，B，C三处为机器人需要完成任务的工厂。根据环境，选取环境中关键的节点(例如，路径节点、障碍物节点、任务节点等)，将环境建模为一个加权切换系统T，如图3所示，p₅₀、p₅₁和p₅₂分别代表环境中的A，B，C三处工厂。

步骤2：根据线性时序逻辑理论，利用LTL公式φ描述移动机器人的复杂任务；线性时序逻辑(LTL)是一种接近自然语言的高级语言，将时序逻辑算子始终G、最终F、接下来X、直到U和布尔算子非与∧、或∨、直到→、等价于组合起来可以准确地描述移动机器人的复杂任务。例如：任务公式φ＝Fp₁∧Fp₂∧Fp₃，其中，p₁、p₂和p₃代表环境中的节点，则φ表示机器人最终到达p₁、最终到达p₂和最终到达p₃，也就是机器人必须遍历所有我们感兴趣的节点(任务节点)；其中o₁、o₂和o₃表示环境中的障碍物，p₁为任务节点，则φ表示机器人到达p₁节点之前要避开o₁、o₂和o₃三个障碍物。

步骤3：为了将环境信息与任务信息相融合，通过LTL2BA工具包将线性时序任务公式φ转换为任务可行性图表的形式，即Büchi自动机，Büchi自动机是一个元组B:＝(S_B,S_B0,∑_B,δ_B,F_B)。其中，S_B代表一个有限的状态集；S_B0∈S_B代表初始状态；∑_B代表输入的字符表；代表切换函数；代表最终状态集。

步骤4：将机器人运行环境对应的加权切换系统T:＝(Q,q₀,δ_T,Π,ζ,ω_T)和任务公式对应的Büchi自动机B:＝(S_B,S_B0,∑_B,δ_B,F_B)做笛卡尔乘积，构建即任务可行网络拓扑P，即P为一个元组(S_P,S_P0,δ_P,w_P,F_P)，其中S_P＝Q×S_B代表状态集；S_P0＝{q₀}×S_B0代表初始状态集；代表切换函数，其定义为当且仅当q_j∈δ_T(q_i)并且s_l∈δ_B(s_k,ζ(q_i))时，(q_j,s_l)∈δ_P((q_i,s_k))成立；ω_P为继承自T的权重，即当(q_j,s_l)∈δ_P((q_j,s_l))时，则ω_P((q_i,s_k),(q_j,s_l))＝ω_T(q_i,q_j)；F_P＝Q×F_B代表一个最终的接收状态集。任务可行网络拓扑通过笛卡尔乘积将环境信息与任务需求相融合，确保了最终寻优所得路径既能够符合环境信息，又能够满足任务需求。

步骤5：在步骤4得到的任务可行性网络拓扑上，第一次利用A*算法搜索出全局最优路径，由于任务可行性网络拓扑包含了环境信息和任务信息，所以搜索出来的路径可以保证为全局最优路径，A*算法是一种启发式搜索算法，在搜索过程中通过建立估价函数来判断优先搜索方向，可以很大提高搜索效率。然后把在P图上搜索出来的路径映射回实际环境中得到移动机器人实际的运动路径，即r_P为P图中对应路径，r_T为时间环境T图对应路径，机器人按照r_T进行执行任务。

步骤6：根据机器人执行任务过程中的环境变化信息，更新加权切换系统模型，并产生局部任务公式，再次利用A*算法进行局部搜索，获得局部最优路径。例如：规划所得路径为：r_T＝p₁→p₈→p₁₅→p₁₆→p₁₇时，当机器人运行达到节点p₁₅时发现节点p₁₆遇堵，无法通过节点p₁₆到达节点p₁₇，此时，将环境所对应的加权切换系统中节点p₁₆标识为障碍物，得到局部起点为p₁₅到达局部终点p₁₇，途中避开p₁₆的局部任务，然后采用A*算法进行局部搜索，机器人按照所得路径到达p₁₇后，继续按照全局路径执行任务。以此类推，当机器人在运行过程中环境路况发生变化时，则重复采用A*算法进行局部搜索最优路径，直至移动机器人完成指定任务。

本发明采用线性时序任务公式描述实际应用中复杂的任务需求，并将环境信息与任务信息相融合以确保能够搜索出既符合环境信息，又满足任务需求的最优路径，并且根据机器人工作环境变化进行局部优化，使机器人能够适应动态环境，更能高效的执行任务。该发明在传统的基于LTL理论的路径规划算法采用Dijkstra算法搜索路径的基础上进行创新，将LTL理论与启发式A*算法相结合，将LTL理论扩展到动态路径规划领域中，并从分利用了A*算法的高效率搜索，避免了Dijkstra算法计算量较大，路径寻优效率与环境复杂度以及任务节点数成正比的缺点，而且LTL理论与A*算法相结合可以实现路径规划中多任务节点、避障、巡回等复杂的任务，而不是传统A*应用于点对点的简单路径规划，使移动机器人能够应用到更广泛的领域当中。

本发明的优点是：在包含环境信息与任务信息的任务可行性网络拓扑上采用A*算法搜索最优路径，相比传统的基于线性时序逻辑的路径规划采用Dijkstra算法搜索路径，大大提高了路径搜索效率，可用于环境复杂度更高的领域，同时该发明根据实时的环境变化进行二次搜索最优路径，使机器人能够在动态环境中工作，提高了机器人的工作能力。

附图说明

图1为本发明的方法流程图

图2为本发明的移动机器人运动模拟环境

图3为本发明的构建的切换系统模型

图4为本发明的对应任务的Büchi自动机

图5为本发明的全局最优路径搜索结果

图6为采用A*算法局部寻优后路径

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步描述。

适用于动态环境的LTL-A*-A*最优路径规划方法主要有以下内容：首先，将机器人运行环境建模为加权切换系统模型，采用线性时序逻辑(LTL)任务公式描述任务需求，并通过LTL2BA工具包将其转换为图表形式(Büchi自动机)；接着，根据线性时序逻辑理论将环境信息与任务需求相融合构建任务可行网络拓扑；然后，采用A*算法在任务可行网络拓扑上搜索最优路径；之后，将任务可行网络拓扑上的最优路径映射回加权切换系统，获得环境中对应的全局最优路径；最后，当局部环境在机器人运行过程中发生变化，使得原有路径无法继续通行时，采用A*算法进行局部路径寻优。该方法在能够满足实际应用种复杂的任务需求的基础上，大大提高路径寻优效率，并且能够适用于动态环境。具体过程如下：

步骤1，将机器人所在的环境建模为一个加权切换系统模型，加权切换系统是一个元组T:＝(Q,q₀,δ_T,Π,ζ,ω_T)，其中Q为一个有限状态集，即环境中选取的路径节点集；q₀∈Q代表初始状态，即机器人运行的起点；δ_T→2^Q代表切换关系，即环境中各个路径节点之间的连通状况；Π代表原子命题集；ζ:Q→2^Π代表标识函数集；ω代表切换权重且ω＞0，即机器人在环境中任意两路径节点之间运行的成本(例如，两节点间的距离、机器人从一个节点运行到另一个节点所需的时间等)；如图2所示的环境，右上角为机器人起始点，灰色线条代表环境中的道路，图中A、B、C代表环境中的三个工厂，移动机器人的任务是一直循环到A、B、C这三个工厂处采集一定的数据信息并上传。本实例选取环境中关键的节点(例如，路径节点、障碍物节点、任务节点等)，将环境建模为一个加权切换系统，如图3所示。其中，节点1为机器人起点，节点p₅₀、p₅₁和p₅₂为对应任务节点，其余节点对应环境中道路的十字路口(道路交叉处)，节点之间的切换有对应的权值，即机器人在两个节点之间运行所需的成本。此外，采用一个邻接矩阵T.adj描述加权切换系统内各节点之间的连通状况及切换权重。

步骤2，根据线性时序逻辑理论，利用LTL公式φ描述移动机器人的复杂任务；线性时序逻辑(LTL)是一种接近自然语言的高级语言，将时序逻辑算子始终G、最终F、接下来X、直到U和布尔算子非与∧、或∨、直到→、等价于组合起来可以准确地描述移动机器人的复杂任务。图1中给定的任务需求为：机器人从起始节点p₁出发，巡回访问p₅₀、p₅₁和p₅₂这三个节点。令T.q₀＝p₁，则线性时序逻辑语言描述任务为：φ＝GFp₅₀&GFp₅₁&GFp₅₂。

步骤3，为了将环境信息与任务信息相融合，通过LTL2BA工具包将步骤2中描述任务的线性时序任务公式φ转换为任务可行性图表的形式，即Büchi自动机，如图4所示。Büchi自动机是一个元组B:＝(S_B,S_B0,Σ_B,δ_B,F_B)。其中，S_B代表一个有限的状态集；S_B0∈S_B代表初始状态；Σ_B代表输入的字符表；代表切换函数；代表最终状态集。图4中，int代表初始状态，状态2代表最终的接收状态。

步骤4，将步骤1加权切换系统T:＝(Q,q₀,δ_T,∏,ζ,ω_T)和步骤3所得任务公式对应的Büchi自动机B:＝(S_B,S_B0,Σ_B,δ_B,F_B)做笛卡尔乘积，得到任务可行网络拓扑P，即P为一个元组(S_P,S_P0,δ_P,w_P,F_P)，其中S_P＝Q×S_B代表状态集；S_P0＝{q₀}×S_B0代表初始状态集；代表切换函数，其定义为当且仅当q_j∈δ_T(q_i)并且s_l∈δ_B(s_k,ζ(q_i))时，(q_j,s_l)∈δ_P((q_i,s_k))成立；ω_P为继承自T的权重，即当(q_j,s_l)∈δ_P((q_j,s_l))时，则ω_P((q_i,s_k),(q_j,s_l))＝ω_T(q_i,q_j)；F_P＝Q×F_B代表一个最终的接收状态集。

步骤5，在步骤4得到的任务可行性网络拓扑上，第一次利用A*算法搜索出全局最优路径，由于任务可行性网络拓扑包含了环境信息和任务信息，所以搜索出来的路径可以保证为全局最优路径，然后把在P图上搜索出来的路径映射回实际环境中得到移动机器人实际的运动路径，最终的路径规划结果如图5所示，其中加粗实现为机器人循环访问p₅₀、p₅₁和p₅₂这三个节点的路径。

步骤6，根据机器人执行任务过程中的环境变化信息，更新加权切换系统模型，并产生局部任务公式，再次利用A*算法进行局部搜索，获得局部最优路径。当机器人在沿着图5所示路径运行过程中，当运行到节点p13时，节点p14和节点p21无法继续通行，将其标记为障碍物，其他节点仍可通行，则再次采用A*算法搜索节点p13到节点p28的路径，结果如图6所示。其中，局部寻优的路径为p13→p20→p27→p28，当机器人到达节点p28后，将继续沿着全局最优路径运行，以此类推，当机器人在运行过程中环境路况发生变化时，则重复采用A*算法进行局部搜索最优路径，直至移动机器人完成指定任务。

本发明将LTL能够满足实际应用中复杂的任务需求的优点和A*算法搜索效率高的优点相结合，提出了一种LTL-A*-A*最优路径规划方法。主要包括LTL-A*全局路径寻优和基于A*算法的局部路径寻优两部分。基于线性时序逻辑理论利用A*算法进行全局搜索最优路径，可以保证所得全局路径最优，而且搜索效率高；机器人对搜索得到的全局最优路径进行跟踪，并检测环境信息，当局部环境发生变化，使得全局最优路径中部分路段无法继续通行时，则采用A*算法搜索局部最优路径，绕过无法通行路段后继续沿着全局最优路径运行，完成指定任务。本发明能够使机器人执行更复杂的任务，拓宽机器人应用领域，提高生产率。

Claims (2)

1.一种适用于动态环境的LTL-A*-A*最优路径规划方法，具体步骤如下：

步骤1：将机器人所在的环境建模为一个加权切换系统模型，加权切换系统是一个元组T:＝(Q,q₀,δ_T,∏,ζ,ω_T)，其中Q为一个有限状态集，即环境中选取的路径节点集；q₀∈Q代表初始状态，即机器人运行的起点；δ_T→2^Q代表切换关系，即环境中各个路径节点之间的连通状况；∏代表原子命题集；ζ:Q→2^∏代表标识函数集；ω代表切换权重且ω＞0，即机器人在环境中任意两路径节点之间运行的成本；在加权切换系统中原子命题代表加权切换系统中各个状态的属性，当且仅当状态q处原子命题π为真时，π∈ζ(q)才成立，若q₂∈δ(q₁)，则q₂为q₁的后续状态；加权切换系统中的一条轨迹(路径)r_T是由T中的有限个状态组成，即r_T＝q₀q₁q₂...，其中对于任意的i≥0都有q_i+1∈δ(q_i)成立，轨迹r_T包含了有限个标识函数o＝o₀o₁o₂...，其中o_i∈ζ(q_i)；

步骤2：根据线性时序逻辑理论，利用线性时序逻辑(LTL)公式φ描述移动机器人的复杂任务；遍历任务公式φ＝Fp₁∧Fp₂∧Fp₃，其中，p₁、p₂和p₃代表环境中的节点，∧为布尔算子与操作，则φ表示机器人最终到达p₁、最终到达p₂和最终到达p₃，也就是机器人必须遍历所有我们感兴趣的节点(任务节点)；避障任务公式其中o₁、o₂和o₃表示环境中的障碍物，p₁为任务节点，为布尔算子非操作，则φ表示机器人到达p₁节点之前要避开o₁、o₂和o₃三个障碍物；

步骤3：为了将环境信息与任务信息相融合，通过LTL2BA工具包将线性时序任务公式φ转换为任务可行性图表的形式，即Büchi自动机，Büchi自动机是一个元组B:＝(S_B,S_B0,∑_B,δ_B,F_B)；其中，S_B代表一个有限的状态集；S_B0∈S_B代表初始状态；∑_B代表输入的字符表；代表切换函数；代表最终状态集；

步骤4：将机器人运行环境对应的加权切换系统T:＝(Q,q₀,δ_T,Π,ζ,ω_T)和任务公式对应的Büchi自动机B:＝(S_B,S_B0,∑_B,δ_B,F_B)做笛卡尔乘积，构建即任务可行网络拓扑P，即P为一个元组(S_P,S_P0,δ_P,w_P,F_P)，其中S_P＝Q×S_B代表状态集；S_P0＝{q₀}×S_B0代表初始状态集；代表切换函数，其定义为当且仅当q_j∈δ_T(q_i)并且s_l∈δ_B(s_k,ζ(q_i))时，(q_j,s_l)∈δ_P((q_i,s_k))成立；ω_P为继承自T的权重，即当(q_j,s_l)∈δ_P((q_j,s_l))时，则ω_P((q_i,s_k),(q_j,s_l))＝ω_T(q_i,q_j)；F_P＝Q×F_B代表一个最终的接收状态集。任务可行网络拓扑通过笛卡尔乘积将环境信息与任务需求相融合，确保了最终寻优所得路径既能够符合环境信息，又能够满足任务需求；

步骤5：在步骤4得到的任务可行性网络拓扑上，第一次利用A*算法搜索出全局最优路径，由于任务可行性网络拓扑包含了环境信息和任务信息，所以搜索出来的路径可以保证为全局最优路径，A*算法是一种启发式搜索算法，在搜索过程中通过建立估价函数来判断优先搜索方向，可以很大提高搜索效率；然后把在P图上搜索出来的路径映射回实际环境中得到移动机器人实际的运动路径，即r_P为P图中对应路径，r_T为时间环境T图对应路径，机器人按照r_T进行执行任务；

步骤6：根据机器人执行任务过程中的环境变化信息，更新加权切换系统模型，并产生局部任务公式，再次利用A*算法进行局部搜索，获得局部最优路径；规划所得路径为：r_T＝p₁→p₈→p₁₅→p₁₆→p₁₇时，p₁,p₈,p₁₅,p₁₆,p₁₇为环境中的节点，当机器人运行达到节点p₁₅时发现节点p₁₆遇堵，无法通过节点p₁₆到达节点p₁₇，此时，将环境所对应的加权切换系统中节点p₁₆标识为障碍物，得到局部起点为p₁₅到达局部终点p₁₇，途中避开p₁₆的局部任务，然后采用A*算法进行局部搜索，机器人按照所的路径到达p₁₇后，继续按照全局路径执行任务，以此类推，当机器人在运行过程中环境路况发生变化时，则重复采用A*算法进行局部搜索最优路径，直至移动机器人完成指定任务。

2.根据权利要求1所描述的适用于动态环境的LTL-A*-A*最优路径规划方法，其特征在于该方法基于LTL理论根据机器人工作环境进行多次最优路径搜索，使该方法适用于动态环境，并在任务可行性网络拓扑上采用A*算法高效地搜索出既满足环境信息又符合任务要求的最优路径。