CN105467997B - 基于线性时序逻辑理论的仓储机器人路径规划方法 - Google Patents

Abstract

基于线性时序逻辑理论的仓储机器人路径规划方法，包括：将仓储环境建模为根据派单节点可扩展的加权切换系统；利用线性时序逻辑语言(LTL)描述仓储系统复杂的派单任务；然后，通过LTL2BA工具包将任务公式转换为Büchi自动机；将可扩展加权切换系统与Büchi自动机作笛卡尔乘积构成任务可行网络拓扑；在该拓扑上采用SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)算法搜索最优路径，任务可行性网络拓扑包含了仓储环境信息和取货任务信息，搜索所得路径可以保证为最优路径且不受所选派单节点顺序影响；将任务可行网络拓扑上所得最优路径映射回仓储环境中对应的最优路径，并通过PC端利用无线通信将最优路径发送给仓储机器人，完成取货派单任务。

Description

基于线性时序逻辑理论的仓储机器人路径规划方法

技术领域

本发明涉及一种仓储物流移动机器人的路径规划方法，针对具体的仓储环境和取货任务需求采用基于线性时序逻辑理论(LTL)的仓储机器人路径规划方法，规划出既能够满足任务需求，又符合环境信息的最优路径，以确保仓储机器人能够高效的完成指定的任务，实现机器人代替人工作的目标，从而提高工作效率。

背景技术

由于电子商务的快速发展，仓储物流领域中自动化设备的应用越来越广泛，而仓储物流机器人的应用可以大大提高电商仓储物流工作的效率，缓解当前仓储物流行业供不应求的现状。因此，如何让机器人代替人完成仓储物流任务，从而提高电商的库存管理能力与配载能力是当前机器人研究领域的热点之一。仓储物流机器人涉及多机器人任务调度、移动机器人路径规划和运动控制等技术。

目前仓储机器人的研究主要集中在调度、避碰问题上，而路径规划又是机器人应用到仓储物流领域的核心技术之一，对于针对具体仓储环境和具体派单任务实现路径规划的研究较少。Luna R和Bekris K E提出了一种PUSH-SWAP的方法来避免多移动机器人之间的碰撞实现路径规划，其优点在于很好的解决碰撞问题，但其路径规划方法不普遍适用于仓储环境(Efficient and complete centralized multi-robot path planning[C]//Intelligent Robots and Systems(IROS),2011IEEE/RSJ International Conferenceon.IEEE,2011:3268-3275.)；王戌在机器人调度与特殊规则约束下，基于A*算法的路径规划实现了仓储物流机器人集群的智能调度和路径规划(智能仓库多移动机器人的路径规划研究[D].大连交通大学,2014.)；肖云涛，欧林林,和俞立提出了一种基于线性时序逻辑的规划方法，该方法应用线性时序逻辑解决了移动机器人复杂的任务要求，但他们解决的是巡回任务问题，而对仓储系统的派单任务不能很好适用(基于线性时序逻辑的最优巡回路径规划[J].自动化学报,2014,10期(10):2126-2133.)。已有的路径规划方法基本都针对“从A点到B点，途中避开障碍物”这类简单的任务，对于仓储机器人这类需要从起点出发，到多点取货后回到终点的复杂需求还无法很好的解决，机器人路径规划技术仍然存在很大的瓶颈。人工势场法、A*算法和RRT算法都是现有的路径规划方法，它们能够解决路径规划当中的一些基本任务，但它们都需要根据任务节点顺序，按序分段进行规划，规划所得路径受任务节点的数目和顺序影响，无法保证规划所得路径的最优性，不能更好的适用于仓储系统的复杂任务。智能算法中的遗传算法是一种借鉴生物界的进化规律，通过模拟自然界进化过程搜索最优解的方法。遗传算法从问题解的串集开始搜索，而不是从单个解开始，同时处理群体中的多个个体，这可以有效避免传统优化算法从单个初始值迭代求最优解陷入局部最优解的风险，但是遗传算法的效率通常比其传统的优化方法低，其进化过程占用很多计算时间和内存空间。

发明内容

本发明要克服现有技术的上述缺点，提供一种基于线性时序逻辑理论的仓储机器人路径规划方法。

本发明采用基于线性时序逻辑理论的仓储机器人路径规划方法寻优路径，其具体算法流程图如图1所示，主要可分为环境建模与任务描述和路径寻优两大部分。首先，将仓储环境建模为可扩展的加权切换系统；然后，采用线性时序任务公式描述仓储派单取货任务，并通过LTL2BA工具包将其转换为图表形式(Büchi自动机)；接着，将加权切换系统与Büchi自动机作笛卡尔乘积构成任务可行网络拓扑之后，采用SPFA(Shortest Path FasterAlgorithm)算法在任务可行网络拓扑上所搜出最优路径，并将该路径映射回加权切换系统得到环境中对应的最优路径；最后通过PC端将仓储环境中的最优路径发送给移动机器人，具体步骤如下：

步骤1：将机器人的运动的仓储环境建模成一个可扩展加权切换系统模型，加权切换系统模型是一种图表，如图2所示，图中选取22个关键节点作为路径节点，其中节点p₁和p₂分别表示机器人的起点和终点，即仓库接单和出货的柜台。如果机器人能从一个位置行驶至另一个位置，则这两个节点间有边相连。每条边都标有相应的权值，表示机器人从一个节点行驶至另一个节点。当有派单任务节点时，将其扩展到模型当中，而不需重新构建环境模型，如图3所示，图中p₂₃、p₂₄和p₂₅为扩展的任务节点。在此用元组E＝(Q,q₀,R,∏,ζ,ω)来表示可扩展加权切换系统，其中，Q为一个有限状态集，其每一个状态表示仓储环境中的一个节点；q₀∈Q是初始状态，即机器人在仓储环境中所处的初始位置；代表切换关系，即仓储环境中节点间的连通状态；∏为一个原子命题集合；ζ:Q→2^∏是状态的命题函数；ω代表切换权重且ω>0，表示机器人在仓储环境中从一个节点切换到另一节点所需的成本。

步骤2：利用线性时序逻辑公式φ描述仓储机器人需要完成的复杂任务；线性时序逻辑(LTL)是一种接近自然语言的高级语言，在仓储系统中用LTL可以简洁地描述仓储机器人在仓库环境中从起点出发到若干个货架取货后回到指定点，并在途中规避特定区域的复杂任务，而非仅仅到一个货架取货任务。将时序逻辑算子始终G、最终F、接下来X、直到U和布尔算子非与∧、或∨组合起来可以便捷的描述仓储系统中到各个货架取货的复杂任务。例如：φ＝Fp₁∧Fp₃∧Fp₄∧Fp₅∧Fp₆∧Fp₇∧GFp₂，其中，p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆和p₇代表环境中的节点，则φ表示机器人从p₁节点出发，到p₃、p₄、p₅、p₆和p₇五个节点取货，最终回到p₂节点将取回的货物打包出仓；表示机器人从p₁节点出发，到p₃、p₄和p₅三个节点取货，但要避开p₆和p₇节点最终回到p₂节点将取回的货物打包出仓。

步骤3：利用步骤2得到的满足机器人任务的线性时序逻辑公式φ，采用LTL2BA工具将φ转换成相应的Büchi自动机可行性图表，在此用元组B＝(S,S₀,∑_B,δ_B,F)表示Büchi自动机，其中S是有限状态集合，是初始状态集合，∑_B是输入字母表，δ_B是转换函数，F是最终状态集合，

步骤4：将可扩展加权切换系统E和Büchi自动机B作笛卡尔乘积得到任务可行网络拓扑，在此用元组T＝(S_T,S_T0,δ_T,F_T)表示任务可行网络拓扑，即T＝E×B其中，E＝(Q,q₀,R,∏,ζ,ω)，B＝(S,S₀,∑_B,δ_B,F)，S_T＝Q×S为有限状态集合，S_T0＝q₀×S₀是初始状态集合，为转换函数，为最终状态集合；以状态集为例，当切换系统E中的状态集Q＝(q₀,q₁,q₂,q₃)，其中q₀,q₁,q₂和q₃是仓储环境节点，Büchi自动机B中有限状态集合S＝(s₀,s₁,s₂)，其中s₀,s₁和s₂是Büchi自动机的切换状态，那么笛卡尔积后得到的任务可行性网络拓扑T的状态集S_T＝(q₀s₀,q₀s₁,q₀s₂,q₁s₀,q₁s₁,q₁s₂,q₂s₀,q₂s₁,q₂s₂,q₃s₀,q₃s₁,q₃s₂)，这十二个状态的切换关系又由E和B共同决定。该任务可行性网络拓扑将环境模型和任务结合在了一起，在此拓扑上运用SPFA算法搜索最优路径，可以确保路径的最优性，并且保证最优路径与派单节点选择顺序无关。

步骤5：通过步骤4得到任务可行网络拓扑后，采用SPFA算法在该拓扑上搜索出既满足环境信息又保证完成规定任务的最优路径，然后将搜索到的最优路径映射回可扩展加权切换系统，得到仓储机器人在仓储环境中的最优路径；如果在任务可行性网络拓扑搜索出来的一条路径是R_T＝q₀s₀→q₂s₁→......→q_i-1s_j-1→q_is_j，其中i，j为非负整数，那么映射回可扩展加权切换系统的实际路径R_E＝q₀→q₂→......→q_i-1→q_i，其中i为非负正整数。Bellman-Ford算法可以在拓扑图上准确的搜索出最优路径，但因为冗余的松弛操作导致复杂度过高，效率较低，而SPFA算法是在Bellman-ford算法的基础上加上一个队列优化，减少了冗余的松弛操作，是一种高效的最短路算法，十分适合运用到任务多，范围广的仓储系统。

最后，上述步骤过程均通过编写的计算机软件进行，该软件界面操作简单但满足仓储需求。它包含四大部分，第一部分为任务货架选取，第二部分为路径规划按钮，第三部分是重新派单按钮，第四部分为机器人起点和出货柜台。仓储管理人员不需要输入任务公式的繁琐操作，只需选取任务货架，点击规划路径按钮即可，操作简单易行。获取到最优规划路径后利用PC端通过无线通信向仓储机器人发送任务命令，实现计算机对仓储机器人的控制，使机器人按照最优路径进行取货。

本发明的优点是：针对具体的仓储环境和派单任务需求，采用基于LTL理论的路径规划方法规划出既能够满足任务需求，又符合环境信息的最优路径，以确保仓储机器人能够高效的完成指定的任务，实现机器人代替人工作，提高工作效率。与传统的方法相比，采用线性时序逻辑(LTL)语言可以方便的描述仓储物流机器人在仓库环境中，从起点出发按序到若干个货架取货后回到指定点，途中规避某些区域的任务，LTL语言为描述仓储物流机器人实际应用中的较为复杂的任务提供了方法，较传统的仓储环境路径规划方法适用性更强，可以大大提高仓储物流机器人的工作效率。而且本发明基于LTL理论的仓储机器人路径规划方法可以灵活的扩展仓储环境模型，初始时不需要把所有货架都考虑在内，而是针对目标货架进行扩展，这可以减少计算机规划时间，大大提高仓储效率，同时无需对任务进行分段的点到点规划，与任务节点的顺序无关，保证了规划所得路径的最优性。

附图说明

图1为本发明的路径规划方法流程图

图2为本发明的仓库模型

图3为本发明的指定任务货架后扩展的仓库模型

图4为本发明的仓库环境

图5为本发明的Büchi自动机示例

图6为本发明的路径规划结果

图7为本发明的p₁₄节点不通时路径规划结果

图8为本发明的通信实验所用e-puck机器人

图9为本发明的通信实验模拟环境示意图

图10为本发明的通信实验机器人任务执行结果

具体实施方式

以下结合附图对本发明基于线性时序逻辑理论的仓储机器人路径规划方法通过简单实例作进一步描述。

本发明基于线性时序逻辑理论的仓储机器人路径规划方法主要有以下内容：首先，将仓储环境建模为可扩展的加权切换系统并采用线性时序任务公式描述仓储派单任务，通过LTL2BA工具包将任务公式转换为图表形式(Büchi自动机)；然后，将加权切换系统与Büchi自动机作笛卡尔乘积构成任务可行网络拓扑，接着采用SPFA算法在任务可行网络拓扑上所搜出最优路径，并将任务可行网络拓扑上寻优所得路径映射会加权切换系统得到环境中对应的最优路径；最后通过PC端将仓储环境中的最优路径发送给移动机器人，具体过程如下：

步骤1，将仓储环境建模成可扩展的加权切换系统

如图4所示仓储环境，图中带箭头的矩形代表机器人，7排4列的矩形代表存放货物的各个货架，左上角为仓储机器人起点和出货的柜台，当柜台接到取货单时需要规划出最优的取货路径，然后让机器人按指定路径去取货，图4所示深灰色矩形为货单上货物对应的目标货架。

我们首先需要将此仓储环境建模成可扩展加权切换系统模E＝(Q,q₀,R,∏,ζ,ω)，其中，Q为一个有限状态集，其每一个状态代表环境中道路网络的一个节点；q₀∈Q代表初始状态，即机器人在环境中所处的初始节点；代表切换关系，即环境中节点间的连通状态；∏为一个原子命题集合；ζ:Q→2^∏是状态的命题函数；ω代表切换权重且ω>0，代表机器人在环境中从一个节点切换到另一节点所需的成本。可扩展加权切换系统模型以仓储环境中的关键位置为节点，如果机器人能从一个位置行驶至另一个位置，则这两个节点间有边相连。每条边都标有相应的权值，表示机器人从一个节点行驶至另一个节点。

如图2所示，选取仓库环境中的22个关键节点作为路径节点，其中p₁和p₂分别表示机器人的起点和终点，即仓库接单和出货的柜台。通过一个22×22的邻接矩阵T.adj代表个节点间的连通情况，以及节点间的切换成本，即机器人需要运行的距离，其中T.adj的每一行都代表改行对应节点与其他节点的连通情况即切换成本。如T.adj的第一行第二列代表节点p₁和节点p₂的连通情况和切换成本，第二行第三列代表节点p₂和节点p₃的连通情况和切换成本。然后，当仓库接到货单任务时，根据货单上的货物所在的货架，选取对应的节点，如图3所示，深灰色货架即为机器人需要取货的货架，浅灰色圆形节点即为货架对应的路径节点。根据任务货架节点数量扩展邻接矩阵T.adj，以图3所示的任务节点为例，就将T.adj扩展为25×25的方阵，这就是根据实际任务节点扩展加权切换系统。

步骤2，利用线性时序逻辑公式φ描述仓储机器人需要完成的复杂任务

当仓库接到货单选定任务货架后，我们采用线性时序逻辑公式来描述仓储物流机器人需要完成的任务，将时序逻辑算子始终G、最终F、接下来X、直到U和布尔算子非与∧、或∨组合起来可以便捷的描述仓储系统中到各个货架取货的复杂任务。图3的任务需求为：“机器人从p₁节点出发，到p₂₃、p₂₄和p₂₅三个节点取货，然后回到p₂节点将取回的货物打包出仓”。采用线性时序逻辑任务公式可以简洁的描述为：

Fp₁∧Fp₂₃∧Fp₂₄∧Fp₂₅∧GFp₂ (1)

其中，起点T.q₀＝p₁

当节点p₁₄出现突发状况(节点p₁₄所示区域遇堵等)机器人无法通过时，任务修改为：

其中，起点T.q₀＝p₁

步骤3，将满足任务需求的φ转化为Büchi自动机列可行性图表(Büchi自动机)

在得到式(1)所示的派单任务公式后，采用LTL2BA工具包就可以将其转换Büchi自动机B＝(S,S₀,∑_B,δ_B,F)，其中S是有限状态集合，是初始状态集合，∑_B是输入字母表，δ_B是转换函数，F是最终状态集合，由于在本实例中，式(1)转换后的Büchi自动机较为复杂，这里以任务公式(3)：Fp₁∧Fp₂∧GFp₃为例，给出式(3)转换后的结果，如图5所示。

步骤4，构建任务可行网络拓扑

将步骤1得到的可扩展加权切换系统E和将任务描述式(1)转换得到的Büchi自动机B作笛卡尔乘积得到任务可行网络拓扑T＝(S_T,S_T0,δ_T,F_T)，即T＝E×B其中，E＝(Q,q₀,R,∏,ζ,ω)，B＝(S,S₀,∑_B,δ_B,F)，S_T＝Q×S为有限状态集合，S_T0＝q₀×S₀是初始状态集合，为转换函数，F_T＝Q×F为最终状态集合。

步骤5，在任务可行网络拓扑上采用SPFA算法搜索最优路径

SPFA算法在Bellman-ford算法的基础上加上一个队列优化，减少了冗余的松弛操作，是一种高效的最短路算法，采用SPFA算法在任务可行网络拓扑上搜索出寻优路径，可以高效的确保路径的最优性。最后，将寻优所得路径映射回加权切换系统得到仓库环境中完成指定任务的最优路径，其规划路径结果如图6所示。图6界面是仓储系统派单取货操作员的PC端操作界面，当操作员选定机器人需要访问的货架后，点击“规划路径”按键后，图中的直线即代表图4所示任务需求且无路障时的最终寻优路径。当需要再次指定任务时，点击“重新派单”按键重新输入任务需求即可。针对图3的仓库和任务，任务节点p₂₃、p₂₄和p₂₅有六种选择顺序，所对应的线性时序任务公式有6中情况，采用本发明的方法，这6种情况规划所得路径结果都与图6一致，与派单任务节点选取顺序无关。当节点p₁₄机器人无法通过时，对应任务公式(2)所得最优路径规划结果如图7所示，通过本发明采用的路径规划方法可以容易地解决仓储环境里面的避障问题。

最后在实验室验证了PC端向机器人发送任务的可行性。机器人采用图8所示的e-puck机器人，它包含无线通信模块，能实现无线下载程序和计算机的无线数据交换，实现通过PC机远程操作，控制机器人的运行状态，内置DSPIC高性能单片机，支持浮点运算，具有高性能数值计算能力，满足实验需求。如图9所示为实验平台上搭建的包含42个节点的模拟环境，因目的为验证通过PC端发送任务给机器人，故修改程序直接给定机器人路径：q₀→q₂→q₆→q₃₄→q₄₁→q₃₇→q₃₆→q₁₅→q₁₇→q₂₄→q₂₇→q₃₄，实验结果如图10所示，从图中可以看出本发明可以实现PC端对机器人任务的发送。

Claims (3)

1.基于线性时序逻辑理论的仓储机器人路径规划方法，包括以下步骤：

步骤1：将机器人的运动的仓储环境建模成一个可扩展加权切换系统模型，加权切换系统模型是一种图表，它以环境中的关键位置为节点，如果机器人能从一个位置行驶至另一个位置，则这两个节点间有边相连，每条边都标有相应的权值，表示机器人从一个节点行驶至另一个节点，当有派单任务节点时，将其扩展到模型当中，而不需重新构建环境模型，在此用元组E＝(Q,q₀,R,∏,ζ,ω)来表示可扩展加权切换系统，其中，Q为一个有限状态集，其每一个状态表示仓储环境中的一个节点；q₀∈Q是初始状态，即机器人在仓储环境中所处的初始位置；代表切换关系，即仓储环境中节点间的连通状态；∏为一个原子命题集合；ζ:Q→2^∏是状态的命题函数；ω代表切换权重且ω>0，表示机器人在仓储环境中从一个节点切换到另一节点所需的成本；

步骤2：利用线性时序逻辑公式φ描述仓储机器人需要完成的复杂任务，LTL是一种接近自然语言的高级语言，将时序逻辑算子始终G、最终F、接下来X、直到U和布尔算子非与∧、或∨组合起来可以便捷地描述仓储机器人在仓库环境中从起点出发到若干个货架取货后回到指定点，并在途中规避特定区域复杂任务，而非仅仅一个货架取货任务，φ＝Fp₁∧Fp₃∧Fp₄∧Fp₅∧Fp₆∧Fp₇∧GFp₂，其中，p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆和p₇代表环境中的节点，则φ表示机器人从p₁节点出发，到p₃、p₄、p₅、p₆和p₇五个节点取货，最终回到p₂节点将取回的货物打包出仓；表示机器人从p₁节点出发，到p₃、p₄和p₅三个节点取货，但要避开p₆和p₇节点最终回到p₂节点将取回的货物打包出仓；

步骤3：利用步骤2得到的满足机器人任务的线性时序逻辑公式φ，采用LTL2BA工具将仓储移动机器人任务公式φ转换成相应的Büchi自动机可行性图表，在此用元组B＝(S,s₀,∑_B,δ_B,F)表示Büchi自动机，其中S是有限状态集合，是初始状态集合，∑_B是输入字母表，δ_B是转换函数，F是最终状态集合，

步骤4：将可扩展加权切换系统E和Büchi自动机B作笛卡尔乘积得到任务可行网络拓扑，在此用元组T＝(S_T,S_T0,δ_T,F_T)表示任务可行网络拓扑，即T＝E×B其中，E＝(Q,q₀,R,∏,ζ,ω)，B＝(S,s₀,∑_B,δ_B,F)，S_T＝Q×S为有限状态集合，S_T0＝q₀×s₀是初始状态集合，为转换函数，F_T＝Q×F为最终状态集合；当切换系统E中的状态集Q＝(q₀,q₁,q₂,q₃)，其中q₀,q₁,q₂和q₃是仓储环境节点，Büchi自动机B中有限状态集合S＝(s₀,s₁,s₂)，其中s₀,s₁和s₂是Büchi自动机的切换状态，那么笛卡尔积后得到的任务可行性网络拓扑T的状态集S_T＝(q₀s₀,q₀s₁,q₀s₂,q₁s₀,q₁s₁,q₁s₂,q₂s₀,q₂s₁,q₂s₂,q₃s₀,q₃s₁,q₃s₂)，这十二个状态的切换关系又由E和B共同决定； 该任务可行性网络拓扑将环境模型和任务结合在了一起，在此拓扑上运用SPFA算法搜索最优路径，可以确保路径的最优性，并且保证最优路径与派单节点选择顺序无关；

步骤5：通过步骤4得到任务可行网络拓扑后，采用SPFA算法在该拓扑上搜索出既满足环境信息又保证完成规定任务的最优路径，然后将搜索到的最优路径映射回可扩展加权切换系统，得到仓储机器人在仓储环境中的最优路径；如果在任务可行性网络拓扑搜索出来的一条路径是R_T＝q₀s₀→q₂s₁→......→q_i-1s_j-1→q_is_j，其中i，j为非负整数，那么映射回可扩展加权切换系统的实际路径R_E＝q₀→q₂→......→q_i-1→q_i。

2.根据权利要求1所述的基于线性时序逻辑理论的仓储机器人路径规划方法，其特征在于所述步骤1中对仓储环境建模的可扩展加权切换系统，该可扩展加权切换系统以仓储环境中的关键位置为节点，而不是将所有仓储货架位置也设为节点，仅当仓储货架有任务需求时，才将对应节点扩展到所构建加权切换系统中。

3.根据权利要求1所述的基于线性时序逻辑理论的仓储机器人路径规划方法，其特征在于所述步骤4中创建任务可行网络拓扑，构建的任务可行网络拓扑将仓储环境信息与派单取货任务需求融合在一起，在任务可行网络拓扑上采用SPFA算法确保了寻优所得路径既符合仓储环境信息又满足派单取货任务，并且不受任务节点顺序和数目的影响。