CN106485760B - 一种基于最小插值误差平方和的彩色图像下采样方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于最小插值误差平方和的彩色图像下采样方法，它是根据不同彩色空间之间存在的误差平方和不对等现象，在RGB彩色空间插值误差平方和最小的前提下，利用RGB和YCbCr彩色空间之间的转换矩阵为非酉矩阵的特性，对YCbCr空间的彩色图像进行下采样，生成低分辨率图像；通过把两种彩色空间之间存在的插值误差转换关系融入到彩色图像的下采样中，将色彩转换矩阵与图像插值矩阵相结合，大幅度提高了图像的下采样效率，进而提高了彩色图像的插值效率。利用本发明所产生的低分辨率彩色图像，在经过图像插值重建后，能够产生质量较高的分辨率RGB图像。

Description

一种基于最小插值误差平方和的彩色图像下采样方法
技术领域
本发明属于图像处理领域，主要涉及一种基于最小插值误差平方和的彩色图像下采样方法。
背景技术
彩色图像通常由红(Red)、绿(Green)、蓝(Blue)三个通道组成，因此这样的图像也被称作RGB彩色图像，简称RGB图像。为了对RGB图像进行压缩，首先需要将RGB图像转换为YCbCr图像后再进行处理。YCbCr图像包含一个亮度分量，记为Y，还有两个色度分量，分别记为Cb和Cr。在转换完成后，再进一步对Y、Cb和Cr三个图像分量分别进行压缩。而对Y、Cb和Cr三个分量的压缩完成后，需要再转换为RGB图像进行输出。在常用的彩色图像压缩方法中，对Y、Cb和Cr三个分量进行压缩前，通常需要先对Cb和Cr两个图像分量进行下采样，得到低分辨率的Cb和Cr分量后，再对这三个分量分别进行压缩。通过降低Cb和Cr两个分量进行数据压缩，可以达到节约编码码率的目的。对Cb和Cr两个分量的恢复，则需要通过图像插值的技术来实现。由于人类视觉系统对色度分量变化的敏感程度远远低于对亮度分量变化的敏感程度，因此由插值所引起的色度分量失真对整个图像的重建质量影响有限。
为了提高图像插值的效率，在产生低分辨率图像时对下采样过程进行优化，特别是进行插值平方误差和最小条件下的优化，是得到高质量插值图像的一种有效方法。例如，文献“Interpolation-dependent image downsampling”，提出了一种基于插值的图像下采样算法(Interpolation-dependent image downsampling，IDID)，通过最小化插值误差提高了图像插值效率。这种方法应用于彩色图像的下采样时，通常需要将其分别作用于Cb和Cr分量上，这种独立作用的策略，使插值效果受到了一定的限制，特别是无法保证RGB彩色图像的整体最优化插值。
发明内容
本发明提供了一种基于最小插值误差平方和的彩色图像下采样方法，它将图像下采样算法、图像插值算法与彩色图像空间转换关系相结合，以RGB空间和YCbCr空间的误差转化关系为依据，通过联合优化YCbCr空间中的亮度分量Y以及低分辨率的色度分量Cb和Cr，实现了一种新型的彩色图像下采样方法。利用本发明所产生的低分辨率彩色图像，在经过图像插值重建后，能够产生质量较高的分辨率RGB图像。
为了方便描述本发明的内容，首先做以下术语定义：
定义1，标准的提取RGB图像分量的方法
标准的提取RGB图像分量的方法是将构成RGB图像的三维矩阵中的每一维子矩阵逐一提取出来组成一个分量图像矩阵的方法；
定义2，标准的无重叠式图像分块方法
标准的无重叠式图像分块方法按照JPEG标准中对图像进行分块的方法，将原始图像划分为多个互不重叠的等尺寸图像块，具体描述过程参见“JPEG(Joint PhotographicExperts Group):ISO/IEC IS 10918–1/ITU-T Recommendation T.81,DigitalCompression and Coding of Continuous-Tone Still Image,1993”；
定义3，标准的矩阵转化为列向量的方法
标准的矩阵转化为列向量的方法是将原矩阵内的每个列向量按照从左到右的顺序依次取出，然后按照从上到下的顺序组成一个一维列向量的方法；
定义4，标准的低维列向量合成高维列向量的方法
标准的低维列向量合成高维列向量的方法是将每一个低维向量中的元素按照从上到下的顺序依次取出，再依次按照从上到下的顺序摆放，以合成一个高维列向量的方法；
定义5，标准的生成双三次插值矩阵的方法
标准的生成双三次插值矩阵的方法，是按照双三次插值的方法，在一维空间生成插值矩阵的方法，具体步骤参见文献“Interpolation-dependent image downsampling”；
定义6，标准的生成单位矩阵的方法
标准的生成单位矩阵的方法是生成一个主对角线元素全为1，其他元素全为0的矩阵的方法，具体描述过程参见文献“矩阵分析与应用(第2版)”，张贤达著，清华大学出版社；
定义7，标准的生成全零矩阵的方法
标准的生成全零矩阵的方法是生成一个所有元素全为0的矩阵的方法，具体描述过程参见文献“矩阵分析与应用(第2版)”，张贤达著，清华大学出版社；
定义8，标准的RGB图像转化YCbCr图像的方法
标准的RGB图像转化YCbCr图像的方法是利用一个线性转化矩阵，将RGB图像中的三个色彩分量，转化为YCbCr空间中一个亮度分量和两个色度分量的方法，具体描述过程参见“ITU-R,“Parameter values for high definition television systems forproduction and international programme exchange,”ITU-R Rec.BT.709-5,April,2002”；
定义9，标准的用像素点产生图像块的方法
标准的用像素点产生图像块的方法是将已有的像素点按照从上到下，从左到右的顺序依次摆放，生成一个图像块矩阵的方法；
定义10，标准的图像块合成图像的方法
标准的图像块合成图像的方法是按照JPEG标准中用图像块进行相互不重叠组合以合成完整图像的方法，具体描述过程参见“JPEG(Joint Photographic Experts Group):ISO/IEC IS10918–1/ITU-T Recommendation T.81,Digital Compression and Coding ofContinuous-Tone Still Image,1993”；
本发明提供了一种基于最小插值误差平方和的彩色图像下采样方法，它包括以下几个步骤，如附图1所示：
步骤1，图像的预处理
首先，将分辨率为w×h的原始RGB彩色图像，记为X，这里，w是图像的宽度，h是图像的高度；
其次，按照标准的提取RGB图像分量的方法提取红、绿和蓝三个色彩分量图像，提取出的红、绿和蓝三个色彩分量图像分别记为R、G和B，这里R、G和B的分辨率都是w×h；
接着，按照标准的无重叠式图像分块方法将R划分为N＝(w×h)/n2个互不重叠的，大小为n×n的正方形图像块，记为r1，r2，…，ri，…，rN；
按照标准的无重叠式图像分块方法将G划分为N＝(w×h)/n2个互不重叠的，大小为n×n的正方形图像块，记为g1，g2，…，gi，…，gN；
按照标准的无重叠式图像分块方法将B划分为N＝(w×h)/n2个互不重叠的，大小为n×n的正方形图像块，记为b1，b2，…，bi，…，bN；这里，N代表所产生的图像块的个数，n代表所产生的每个正方形图像块的宽度或高度，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}；
步骤2，将图像块转化为列向量
首先，将步骤1产生的图像块r1，r2，…，ri，…，rN，依次按照标准的矩阵转化为列向量的方法转化成N个列向量，记为
其次，将步骤1产生的图像块g1，g2，…，gi，…，gN，依次按照标准的矩阵转化为列向量的方法转化成N个列向量，记为
接着，将步骤1产生的图像块b1，b2，…，bi，…，bN，依次按照标准的矩阵转化为列向量的方法转化成N个列向量，记为
最后，将和按照标准的低维列向量合成高维列向量的方法产生一个列向量，记为Z1；将和按照标准的低维列向量合成高维列向量的方法产生一个列向量，记为Z2；…；同理，将和按照标准的低维列向量合成高维列向量的方法产生一个列向量，记为Zi；…；将和按照标准的低维列向量合成高维列向量的方法产生一个列向量，记为ZN；
步骤3，产生插值矩阵
首先，按照标准的生成双三次插值矩阵的方法，产生一个大小为n2×(n2/4)的插值矩阵，记为H；
其次，按照标准的生成单位矩阵的方法，产生一个大小为n2×n2的单位矩阵，记为I；
接着，按照标准的生成全零矩阵的方法，产生一个大小为n2×(n2/4)的单位矩阵，记为O1；
然后，按照标准的生成全零矩阵的方法，产生一个大小为n2×n2的单位矩阵，记为O2；
最后，用I、H和O按照从左到右、从上到下的顺序，生成一个插值矩阵，记为C:
步骤4，产生彩色空间转换矩阵
首先，定义标准的RGB图像转化YCbCr图像的方法中的线性转化矩阵记为Ψ；
其次，对Ψ求逆矩阵，将得到的逆矩阵记为Λ，这里，其中λ11、λ12、λ13、λ21、λ22、λ23、λ31、λ32和λ33都是Λ的元素；
接着，用λ11、λ12、λ13、λ21、λ22、λ23、λ31、λ32和λ33依次与单位矩阵I相乘，将得到的大小为n2×n2的对角矩阵分别记为α11、α12、α13、α21、α22、α23、α31、α32和α33，这里，
同理，
最后，用α11、α12、α13、α21、α22、α23、α31、α32和α33按照从左到右、从上到下的顺序，生成一个大小为3n2×3n2的插值矩阵，记为A，这里
步骤5，产生下采样矩阵
首先，用步骤4产生的转换矩阵A左乘步骤3产生的插值矩阵C，得到变换矩阵D，这里D＝A·C；
其次，用D产生一个下采样矩阵，记为F，这里，F＝(DT·D)-1·DT，其中符号“T”表示矩阵的转置操作；
步骤6，产生下采样列向量
用步骤5产生的下采样矩阵F依次左乘步骤2产生的列向量Z1，Z2，…，Zi，…，ZN，得到变换系数列向量，记为这里，
步骤7，列向量转化为图像块
第1步，将步骤6产生的下采样列向量的第1至n2个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块n×n的图像块，记为y1；将的第n2+1至n2+(n2/4)个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(n/2)×(n/2)的图像块，记为cb1；将的第n2+(n2/4)+1至最后一个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(n/2)×(n/2)的图像块，记为cr1；
第2步，将步骤6产生的下采样列向量的第1至n2个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块n×n的图像块，记为y2；将的第n2+1至n2+(n2/4)个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(n/2)×(n/2)的图像块，记为cb2；将的第n2+(n2/4)+1至最后一个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(n/2)×(n/2)的图像块，记为cr2；
……；
第i步，将步骤6产生的下采样列向量的第1至n2个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块n×n的图像块，记为yi；将的第n2+1至n2+(n2/4)个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(n/2)×(n/2)的图像块，记为cbi；将的第n2+(n2/4)+1至最后一个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(n/2)×(n/2)的图像块，记为cri；
……；
同理，第N步，将步骤6产生的下采样列向量的第1至n2个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块n×n的图像块，记为yN；将的第n2+1至n2+(n2/4)个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(n/2)×(n/2)的图像块，记为cbN；将的第n2+(n2/4)+1至最后一个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(n/2)×(n/2)的图像块，记为crN；
步骤8，图像重建
用步骤7产生的大小为n×n的图像块y1，y2，…，yi，…，yN，按照JPEG标准中所采用的图像块合成图像的方法进行合成，得到完整的亮度图像，记为Y；用步骤7产生的大小为(n/2)×(n/2)的图像块cb1，cb2，…，cbi，…，cbN，按照JPEG标准中所采用的图像块合成图像的方法进行合成，得到第一个下采样的亮度图像，记为Cb；用步骤7产生的大小为(n/2)×(n/2)的图像块cr1，cr2，…，cri，…，crN，按照JPEG标准中所采用的图像块合成图像的方法进行合成，得到第二个下采样的亮度图像，记为Cr。
本发明的基本原理：本发明在RGB彩色空间插值误差平方和最小的前提下，对YCbCr空间的彩色图像进行下采样，产生低分辨率色度图像，特别通过把两种彩色空间之间存在的插值误差转换关系融入到彩色图像的下采样中，将色彩转换矩阵与图像插值矩阵相结合，大幅度提高了图像的下采样效率，进而提高了彩色图像的插值效率。
本发明的实质是：本发明的实质是利用RGB和YCbCr彩色空间之间的转换矩阵为非酉矩阵的特性，并结合以高质量的插值为指导的图像下采样技术，实现了一种高效的彩色图像的下采样算法，以保证在后续的图像处理中获得高质量的高分辨率图像。
本发明的创新点：本发明在不同彩色空间之间误差平方和不对等的基础上，提出了RGB空间最小插值误差平方和的彩色图像下采样方法，最终产生了能实现高质量插值的低分辨率YCbCr图像。
本发明的优点：本发明实现了一种新型的彩色图像下采样算法，利用本发明所产生的低分辨率彩色图像，在经过图像插值重建后，能够产生质量较高的RGB图像。
附图说明
图1为本发明实现流程图
图2为采用不同的下采样方法产生低分辨率的YCbCr图像后，再进行高分辨率图像重建
所得到的RGB图像的PSNR值
具体实施方式
本发明主要采用仿真实验的方式验证该系统模型的可行性，所有步骤都经过实验验证，为实现基于变换域下采样技术的图像压缩，具体实施步骤如下：
步骤1，图像的预处理
首先，将分辨率为w×h的原始RGB彩色图像，记为X，这里，w图像的宽度，h是图像的高度；
其次，按照标准的提取RGB图像分量的方法提取红、绿和蓝三个色彩分量图像，分别记为R、G和B，这里R、G和B的分辨率都是w×h；
接着，令每个正方形图像块的宽度和高度均为8，即n＝8；按照标准的无重叠式图像分块方法将R划分为N＝(w×h)/82个互不重叠的，大小为8×8的正方形图像块，记为r1，r2，…，ri，…，rN；按照标准的无重叠式图像分块方法将G划分为N＝(w×h)/82个互不重叠的，大小为8×8的正方形图像块，记为g1，g2，…，gi，…，gN；按照标准的无重叠式图像分块方法将B划分为N＝(w×h)/82个互不重叠的，大小为8×8的正方形图像块，记为b1，b2，…，bi，…，bN；这里，N代表所产生的图像块的个数，，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}；
步骤2，将图像块转化为列向量
首先，将步骤1产生的图像块r1，r2，…，ri，…，rN，依次按照标准的矩阵转化为列向量的方法转化成N个列向量，记为
其次，将步骤1产生的图像块g1，g2，…，gi，…，gN，依次按照标准的矩阵转化为列向量的方法转化成N个列向量，记为
接着，将步骤1产生的图像块b1，b2，…，bi，…，bN，依次按照标准的矩阵转化为列向量的方法转化成N个列向量，记为
最后，将和按照标准的低维列向量合成高维列向量的方法产生一个列向量，记为Z1；将和按照标准的低维列向量合成高维列向量的方法产生一个列向量，记为Z2；…；同理，将和按照标准的低维列向量合成高维列向量的方法产生一个列向量，记为ZN；
步骤3，产生插值矩阵
首先，按照标准的生成双三次插值矩阵的方法，产生一个大小为n2×(n2/4)的插值矩阵，记为H；
其次，按照标准的生成单位矩阵的方法，产生一个大小为82×82的单位矩阵，记为I；
接着，按照标准的生成全零矩阵的方法，产生一个大小为82×(82/4)的单位矩阵，记为O1；
然后，按照标准的生成全零矩阵的方法，产生一个大小为82×82的单位矩阵，记为O2；
最后，用I、H和O按照从左到右、从上到下的顺序，生成一个插值矩阵，记为C:
步骤4，产生彩色空间转换矩阵
首先，定义标准的RGB图像转化YCbCr图像的方法中的线性转化矩阵记为Ψ；
其次，对Ψ求逆矩阵，将得到的逆矩阵记为Λ，这里，其中λ11、λ12、λ13、λ21、λ22、λ23、λ31、λ32和λ33都是Λ的元素；
接着，用λ11、λ12、λ13、λ21、λ22、λ23、λ31、λ32和λ33依次与单位矩阵I相乘，将得到的大小为n2×n2的对角矩阵分别记为α11、α12、α13、α21、α22、α23、α31、α32和α33，这里，
同理，
最后，用α11、α12、α13、α21、α22、α23、α31、α32和α33按照从左到右、从上到下的顺序，生成一个大小为192×192的插值矩阵，记为A，这里
步骤5，产生下采样矩阵
首先，用步骤4产生的转换矩阵A左乘步骤3产生的插值矩阵C，得到变换矩阵D，这里D＝A·C；
其次，用D产生一个下采样矩阵，记为F，这里，F＝(DT·D)-1·DT，其中符号“T”表示矩阵的转置操作；
步骤6，产生下采样列向量
用步骤5产生的下采样矩阵F依次左乘步骤2产生的列向量Z1，Z2，…，Zi，…，ZN，得到变换系数列向量，记为这里，
步骤7，列向量转化为图像块
第1步，将步骤6产生的下采样列向量的第1至82个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块n×n的图像块，记为y1；将的第82+1至82+(82/4)个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(8/2)×(8/2)的图像块，记为cb1；将的第82+(82/4)+1至最后一个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(8/2)×(8/2)的图像块，记为cr1；
第2步，将步骤6产生的下采样列向量的第1至82个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块8×8的图像块，记为y2；将的第82+1至82+(82/4)个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(8/2)×(8/2)的图像块，记为cb2；将的第82+(82/4)+1至最后一个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(8/2)×(8/2)的图像块，记为cr2；
…；
第i步，将步骤6产生的下采样列向量的第1至82个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块8×8的图像块，记为yi；将的第82+1至82+(82/4)个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(8/2)×(8/2)的图像块，记为cbi；将的第82+(82/4)+1至最后一个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(8/2)×(8/2)的图像块，记为cri；
…；
同理，第N步，将步骤6产生的下采样列向量的第1至82个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块8×8的图像块，记为yN；将的第82+1至82+(82/4)个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(8/2)×(8/2)的图像块，记为cbN；将的第82+(82/4)+1至最后一个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(8/2)×(8/2)的图像块，记为crN；
步骤8，图像重建
用步骤7产生的大小为8×8的图像块y1，y2，…，yi，…，yN，按照JPEG标准中所采用的图像块合成图像的方法进行合成，得到完整的亮度图像，记为Y；用步骤7产生的大小为(8/2)×(8/2)的图像块cb1，cb2，…，cbi，…，cbN，按照JPEG标准中所采用的图像块合成图像的方法进行合成，得到第一个下采样的亮度图像，记为Cb；用步骤7产生的大小为(8/2)×(8/2)的图像块cr1，cr2，…，cri，…，crN，按照JPEG标准中所采用的图像块合成图像的方法进行合成，得到第二个下采样的亮度图像，记为Cr。
将实施例应用于Lena和Peppers两幅分辨率为512×512的经典图像中，产生4:2:0格式的YCbCr图像，再利用双三次图像插值算法对Cb和Cr分量分辨进行高分辨率重建，最后转化为4:4:4格式的RGB图像后，得到附图2所示的重建图像的峰值信噪比(peak signal tonoise ratio,PSNR)。很明显，本发明的方法较基于现有的直接下采样方法和基于现有的IDID的方法有明显的性能提升。

Claims (1)

1.一种基于最小插值误差平方和的彩色图像下采样方法，其特征是它包括以下步骤：
步骤1，图像的预处理
首先，将分辨率为w×h的原始RGB彩色图像，记为X，这里，w是图像的宽度，h是图像的高度；
其次，按照标准的提取RGB图像分量的方法提取红、绿和蓝三个色彩分量图像，提取出的红、绿和蓝三个色彩分量图像分别记为R、G和B，这里R、G和B的分辨率都是w×h；
接着，按照标准的无重叠式图像分块方法将R划分为N＝(w×h)/n2个互不重叠的，大小为n×n的正方形图像块，记为r1，r2，…，ri，…，rN；
按照标准的无重叠式图像分块方法将G划分为N＝(w×h)/n2个互不重叠的，大小为n×n的正方形图像块，记为g1，g2，…，gi，…，gN；
按照标准的无重叠式图像分块方法将B划分为N＝(w×h)/n2个互不重叠的，大小为n×n的正方形图像块，记为b1，b2，…，bi，…，bN；这里，N代表所产生的图像块的个数，n代表所产生的每个正方形图像块的宽度或高度，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}；
步骤2，将图像块转化为列向量
首先，将步骤1产生的图像块r1，r2，…，ri，…，rN，依次按照标准的矩阵转化为列向量的方法转化成N个列向量，记为
其次，将步骤1产生的图像块g1，g2，…，gi，…，gN，依次按照标准的矩阵转化为列向量的方法转化成N个列向量，记为
接着，将步骤1产生的图像块b1，b2，…，bi，…，bN，依次按照标准的矩阵转化为列向量的方法转化成N个列向量，记为
最后，将和按照标准的低维列向量合成高维列向量的方法产生一个列向量，记为Z1；将 和按照标准的低维列向量合成高维列向量的方法产生一个列向量，记为Z2；…；同理，将和按照标准的低维列向量合成高维列向量的方法产生一个列向量，记为Zi；…；将和按照标准的低维列向量合成高维列向量的方法产生一个列向量，记为ZN；
步骤3，产生插值矩阵
首先，按照标准的生成双三次插值矩阵的方法，产生一个大小为n2×(n2/4)的插值矩阵，记为H；
其次，按照标准的生成单位矩阵的方法，产生一个大小为n2×n2的单位矩阵，记为I；
接着，按照标准的生成全零矩阵的方法，产生一个大小为n2×(n2/4)的单位矩阵，记为O1；
然后，按照标准的生成全零矩阵的方法，产生一个大小为n2×n2的单位矩阵，记为O2；
最后，用I、H和O按照从左到右、从上到下的顺序，生成一个插值矩阵，记为C:
步骤4，产生彩色空间转换矩阵
首先，定义标准的RGB图像转化YCbCr图像的方法中的线性转化矩阵记为Ψ；
其次，对Ψ求逆矩阵，将得到的逆矩阵记为Λ，这里，其中λ11、λ12、λ13、λ21、λ22、λ23、λ31、λ32和λ33都是Λ的元素；
接着，用λ11、λ12、λ13、λ21、λ22、λ23、λ31、λ32和λ33依次与单位矩阵I相乘，将得到的大小为n2×n2的对角矩阵分别记为α11、α12、α13、α21、α22、α23、α31、α32和α33，这里，
同理，
最后，用α11、α12、α13、α21、α22、α23、α31、α32和α33按照从左到右、从上到下的顺序，生成一个大小为3n2×3n2的插值矩阵，记为A，这里
步骤5，产生下采样矩阵
首先，用步骤4产生的转换矩阵A左乘步骤3产生的插值矩阵C，得到变换矩阵D，这里D＝A·C；
其次，用D产生一个下采样矩阵，记为F，这里，F＝(DT·D)-1·DT，其中符号“T”表示矩阵的转置操作；
步骤6，产生下采样列向量
用步骤5产生的下采样矩阵F依次左乘步骤2产生的列向量Z1，Z2，…，Zi，…，ZN，得到变换系数列向量，记为这里，
步骤7，列向量转化为图像块
第1步，将步骤6产生的下采样列向量的第1至n2个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块n×n的图像块，记为y1；将的第n2+1至n2+(n2/4)个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(n/2)×(n/2)的图像块，记为cb1；将的第n2+(n2/4)+1至最后一个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(n/2)×(n/2)的图像块，记为cr1；
第2步，将步骤6产生的下采样列向量的第1至n2个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块n×n的图像块，记为y2；将的第n2+1至n2+(n2/4)个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(n/2)×(n/2)的图像块，记为cb2；将的第n2+(n2/4)+1至最后一个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(n/2)×(n/2)的图像块，记为cr2；
……；
第i步，将步骤6产生的下采样列向量的第1至n2个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块n×n的图像块，记为yi；将的第n2+1至n2+(n2/4)个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(n/2)×(n/2)的图像块，记为cbi；将的第n2+(n2/4)+1至最后一个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(n/2)×(n/2)的图像块，记为cri；
……；
同理，第N步，将步骤6产生的下采样列向量的第1至n2个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块n×n的图像块，记为yN；将的第n2+1至n2+(n2/4)个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(n/2)×(n/2)的图像块，记为cbN；将的第n2+(n2/4)+1至最后一个元素依次取出，按照标准的用像素点产生图像块的方法，产生一个大小为图像块(n/2)×(n/2)的图像块，记为crN；
步骤8，图像重建
用步骤7产生的大小为n×n的图像块y1，y2，…，yi，…，yN，按照JPEG标准中所采用的图像块合成图像的方法进行合成，得到完整的亮度图像，记为Y；用步骤7产生的大小为(n/2)×(n/2)的图像块cb1，cb2，…，cbi，…，cbN，按照JPEG标准中所采用的图像块合成图像的方法进行合成，得到第一个下采样的亮度图像，记为Cb；用步骤7产生的大小为(n/2)×(n/2)的图像块cr1，cr2，…，cri，…，crN，按照JPEG标准中所采用的图像块合成图像的方法进行合成，得到第二个下采样的亮度图像，记为Cr。
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Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102609920A (zh) * 2012-02-17 2012-07-25 上海交通大学 一种基于压缩感知的彩色数字图像修复方法
CN102812709A (zh) * 2009-11-20 2012-12-05 M·辛格 压缩彩色图像采样和重建的方法和系统
CN102831624A (zh) * 2012-09-03 2012-12-19 北京千橡网景科技发展有限公司 图像压缩方法及装置
CN103024393A (zh) * 2012-12-28 2013-04-03 北京京北方信息技术有限公司 一种针对单张图像的压缩和解压方法
CN103678801A (zh) * 2013-12-10 2014-03-26 电子科技大学 一种基于图像信息熵的自适应压缩感知采样方法
CN104867165A (zh) * 2015-05-19 2015-08-26 电子科技大学 一种基于变换域下采样技术的图像压缩方法
CN105072446A (zh) * 2015-07-27 2015-11-18 福州大学 一种彩色图像的压缩采样及重构算法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102812709A (zh) * 2009-11-20 2012-12-05 M·辛格 压缩彩色图像采样和重建的方法和系统
CN102609920A (zh) * 2012-02-17 2012-07-25 上海交通大学 一种基于压缩感知的彩色数字图像修复方法
CN102831624A (zh) * 2012-09-03 2012-12-19 北京千橡网景科技发展有限公司 图像压缩方法及装置
CN103024393A (zh) * 2012-12-28 2013-04-03 北京京北方信息技术有限公司 一种针对单张图像的压缩和解压方法
CN103678801A (zh) * 2013-12-10 2014-03-26 电子科技大学 一种基于图像信息熵的自适应压缩感知采样方法
CN104867165A (zh) * 2015-05-19 2015-08-26 电子科技大学 一种基于变换域下采样技术的图像压缩方法
CN105072446A (zh) * 2015-07-27 2015-11-18 福州大学 一种彩色图像的压缩采样及重构算法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
IMAGE INTERPOLATION BASED ON NON-LOCAL GEOMETRIC SIMILARITIES;Shuyuan Zhu 等;《2015 IEEE International Conference on Multimedia and Expo》;20150806;1-6 *
interpolation dependent image downsampling;Yongbing Zhang 等;《IEEE Transactions on Image Processing》;20110511;第20卷(第11期);3291-3296 *
Low bit-rate image compression via adaptive down-sampling and constrained least squares upconversion;Xiaolin Wu 等;《IEEE Transactions on Image Processing》;20090210;第18卷(第3期);552-561 *

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