CN106483870A - 一种带有有界控制输出的火电机组的协调控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种火电机组的控制方法，尤其涉及一种带有有界控制输出的火电机组的协调控制方法，属于自动控制技术领域；其步骤包括火电机组系统模型分析及建模、利用Barrier李雅普诺夫函数进行火电机组的输出有界控制设计和跟踪性能检验与参数调节等。本发明基于Barrier李雅普诺夫有界函数来设计控制律，可实现对火电机组伺服电机实际负荷、实际汽压以及二者变化率的输出有界控制。

Description

一种带有有界控制输出的火电机组的协调控制方法

技术领域

本发明涉及一种火电机组的控制方法，尤其涉及一种带有有界控制输出的火电机组的协调控制方法，属于自动控制技术领域。

背景技术

随着电网和单元机组容量的不断扩大，要求参与电网综合自动化、实现自动发电控制(AGC)的机组越来越多，用户也对电能质量要求更高；同时火电厂为适应市场需要，要求电力生产尽可能实现高度自动化，以确保机组运行安全、稳定、经济、高效。所有这些很大程度取决于全厂热工自动化水平，而单元机组协调控制系统(CCS)的控制品质是其主要标志。

在实际控制系统的运动过程中，系统输出位置信号受限是一个不可忽略的问题，Barrier李雅普诺夫函数是一种特殊定义的有界函数形式，因此，可以借助该函数设计控制律，在此基础上，实现对系统输出信号的有界控制。

发明内容

本发明的目的是提供一种带有有界控制输出的火电机组的协调控制方法，它克服了现有控制技术的不足，给出一种基于Barrier李雅普诺夫有界函数的控制方法，并基于该函数设计控制律，实现对火电机组伺服电机实际负荷、实际汽压以及二者变化率的输出有界控制。

为了达到上述目的，本发明提出的技术方案为：一种带有有界控制输出的火电机组的协调控制方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一：火电机组系统模型分析及建模；

分别定义状态变量x、控制输入u及变换矩阵G，并将火电机组协调控制系统描述为：

x＝Gu (2)

取如下变换

其中，

则从而可得到火电机组控制系统方程为：

步骤二：利用Barrier李雅普诺夫函数进行火电机组的输出有界控制设计；

1)设定预定指令x_1d、x_2d，与系统的状态x₁、x₂相减得到z₁＝x₁-x_1d，z₂＝x₂-x_2d，则有

2)通过李雅普诺夫函数设计控制器；

定义李雅普诺夫函数如下

其中，log(·)为自然对数，k_b1和k_b3分别为期望的输出量上限，k_b2和k_b4分别为期望的输出速度信息上限，初始条件满足|z₁(0)|＜k_b1，|z₂(0)|＜k_b3，

3)对式(9)求导经运算并将式(4)代入可得

由此可得基于Barrier李雅普诺夫函数的控制器为

将式(11)、(12)所述控制器代入式(3)中，即得实际控制律u；

步骤三：跟踪性能检验与参数调节；

利用数值计算和控制系统仿真工具Matlab进行仿真验证；

步骤四：设计结束。

上述步骤一中火电机组系统模型分析过程如下：

将火电机组系统简化为一种双输入双输出系统，输出量为实际负荷和实际汽压；

则火电机组协调控制系统可描述如下：

其中：nl表示实际负荷；

pr表示实际汽压；

rb表示实际燃料量；

ru为汽机主控；

分别定义状态变量x、控制输入u及变换矩阵G如下：

代入式(1)即得式(2)。

对火电机组系统进行上述分析处理的目的是将火电机组系统解耦，便于下一步设计。

本发明的整个设计过程重点考虑了三个方面的控制需求，分别为设计的简便性，闭环系统的稳定性以及跟踪的快速精确性。围绕这三个方面，首先在上述步骤一中确定了闭环控制系统的具体构成；步骤二中根据Barrier李雅普诺夫函数的相关定义及性质给出了输出受限控制方法；步骤三中主要介绍了用以提高跟踪性能的参数调节方法。

本发明针对火电机组系统，给出一种带有有界控制输出的火电机组的协调控制方法，用于控制火电机组的实际负荷和实际汽压。具体优点包括几个方面：其一，可实现输出变量的受限控制；其二，与目前存在的处理方法相比，这种方法在设计控制器过程中十分简便；其三，通过调节设计参数，能够简单、灵活地控制系统转角快速精确地跟踪预定指令。

附图说明

图1、本发明闭环控制系统结构和组件连接关系示意图；

图2、本发明实施步骤流程示意图；

图3(a)、实际负荷跟踪效果示意图；

图3(b)、负荷变化率跟踪效果示意图；

图3(c)、实际负荷误差跟踪误差效果示意图；

图3(d)、负荷变化率跟踪误差效果示意图；

图3(e)、实际负荷输出受限效果示意图；

图3(f)、负荷变化率输出受限效果示意图；

图3(g)、锅炉燃料量控制输入示意图；

图4(a)、实际汽压跟踪效果示意图；

图4(b)、汽压变化率跟踪效果示意图；

图4(c)、实际汽压误差跟踪误差效果示意图；

图4(d)、汽压变化率跟踪误差效果示意图；

图4(e)、实际汽压输出受限效果示意图；

图4(f)、汽压变化率输出受限效果示意图；

图4(g)、汽机控制输入示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明进行详细说明。

如图2所示，本实施例的带有有界控制输出的火电机组的协调控制方法，具体步骤如下：

步骤一：火电机组系统模型分析及建模：

火电机组系统可简化为一种双输入双输出系统，输出量为实际负荷和实际汽压；

将火电机组系统设计成闭环控制系统，主要包括控制器环节和系统模型这两个部分，其结构布局情况见图1所示；

建立控制系统方程过程如下：

将火电机组协调控制系统描述如下：

其中：nl表示实际负荷；

pr表示实际汽压；

rb表示实际燃料量；

ru为汽机主控；

分别定义状态变量x、控制输入u及变换矩阵G如下：

这时式(1)就可以写成

x＝Gu (2)

取如下变换

其中，

则从而可得到

如此处理的目的是将火电机组系统解耦，便于下一步设计；

步骤二：Barrier李雅普诺夫函数定义及性质的介绍和进行火电机组的输出有界控制设计；

Barrier李雅普诺夫函数定义：

针对在开区间D内的系统定义Barrier李雅普诺夫函数V(x)，V(x)是连续正定的标量函数，且在区域D内的任意一点处均有连续一阶偏导数，当x趋近于D的边界时，有V(x)→∞，此外，若x(0)∈D，则存在正实数b，满足V(x)≤b。

Barrier李雅普诺夫函数性质：

对于正实数k_b，定义开区间考虑如下系统：

其中，η:＝[w,z₁]^T∈N及是分段连续的且满足局部利普西斯条件。假设存在函数及在各自的定义域内是正定且连续可微的，因此当z₁→-k_b或z₁→k_b时，有

V₁(z₁)→∞ (6)

γ₁(||w||)≤U(w)≤γ₂(||w||) (7)

其中，γ₁与γ₂均为K_∞函数。令V(η):＝V₁(z₁)+U(w)，且初值z₁(0)包含于结合z₁∈(-k_b,k_b)，若满足

则有z₁始终处于开区间z₁∈(-k_b,k_b),之内；

火电机组的输出有界控制设计；

1)设定预定指令x_1d、x_2d，与系统的状态x₁、x₂相减得到z₁＝x₁-x_1d，z₂＝x₂-x_2d，则有

2)定义李雅普诺夫函数如下

其中，log(·)为自然对数，k_b1和k_b3分别为期望的输出量上限，k_b2和k_b4分别为期望的输出速度信息上限，初始条件满足|z₁(0)|＜k_b1，|z₂(0)|＜k_b3，

3)对上式求导经运算可得

由此可得基于Barrier李雅普诺夫函数的控制器为

通过上述分析可证明可证明输出受限控制的稳定性；然后，再将上述控制器代入式(3)中，求得实际控制律u，从而实现系统的控制目标；

步骤三：跟踪性能检验与参数调节；

借助于常用的数值计算和控制系统仿真工具Matlab进行仿真验证；

为了进一步完善设计并提高本实施例的跟踪性能，可以调节式(9)中的k₁、k₂、k₃、k₄等调节参数，在执行器允许范围内使k₁、k₂、k₃、k₄等参数尽量取大，使系统输出状态及输出速度信息尽快跟踪上期望状态，且在跟踪过程中，不会超过设定的界限；

步骤四：设计结束。

验证实例：

仿真验证过程中，选取系统初始实际负荷、实际负荷变化率、实际汽压及实际汽压变化率为[60 0 5 0]，理想负荷指令为100MW，理想汽压信号为10MPa，则z₂(0)＝x₂(0)-x_2d(0)＝-5，期望的输出上界设计为k_b1＝50，k_b2＝10，k_b3＝10，k_b4＝10。采用控制器式(11)和式(12)，并通过式(3)转化为实际控制律，取k₁＝20,k₂＝10，k₃＝20，k₄＝10；调整好参数后带有有界控制输出的火电机组的协调控制方法效果如图3和图4所示。

图3和图4中的横坐标表示仿真时间，单位是秒；图3(a)至图3(g)中纵坐标均分别表示实际负荷跟踪、负荷变化率跟踪、实际负荷跟踪误差、负荷变化率跟踪误差、实际负荷、负荷变化率、锅炉燃料量控制输入，单位是分别是兆瓦、兆瓦每秒、兆瓦、兆瓦每秒、兆瓦、兆瓦每秒以及吨每时；图4(a)至图4(g)中纵坐标均分别表示实际汽压跟踪、汽压变化率跟踪、实际汽压跟踪误差、汽压变化率跟踪误差、实际汽压、汽压变化率、汽机控制输入，单位是分别是兆帕、兆帕每秒、兆帕、兆帕每秒、兆帕、兆帕每秒以及百分号。

从图中可以看出，在设计的控制律的作用下，系统实际负荷、负荷变化率、实际汽压以及气压变化率均限制在设定的界限内，输出受限的控制目标得以实现。

本发明的带有有界控制输出的火电机组的协调控制方法不局限于上述实施例，凡采用等同替换方式得到的技术方案均落在本发明要求保护的范围内。

Claims (2)

1.一种带有有界控制输出的火电机组的协调控制方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一：火电机组系统模型分析及建模；

分别定义状态变量x、控制输入u及变换矩阵G，并将火电机组协调控制系统描述为：

x＝Gu (2)

取如下变换

$u=G^{-1}\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{s^2+s}& 0\\ 0& \frac{1}{s^2+s}\end{array}\right]\mathrm{\τ}---\left(3\right)$

其中，

则从而可得到火电机组控制系统方程为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·\·}{x}}_1={\mathrm{\τ}}_1-{\stackrel{\·}{x}}_1\\ {\stackrel{\·\·}{x}}_2={\mathrm{\τ}}_2-{\stackrel{\·}{x}}_2\end{array}---\left(4\right)$

步骤二：利用Barrier李雅普诺夫函数进行火电机组的输出有界控制设计；

1)设定预定指令x_1d、x_2d，与系统的状态x₁、x₂相减得到z₁＝x₁-x_1d，z₂＝x₂-x_2d，则有

2)通过李雅普诺夫函数设计控制器；

定义李雅普诺夫函数如下：

$V=\frac{1}{2}\log \frac{k_{b1}^2}{k_{b1}^2-z_1^2}+\frac{1}{2}\log \frac{k_{b2}^2}{k_{b2}^2-{\stackrel{\·}{z}}_1^2}+\frac{1}{2}{{\stackrel{\·}{z}}_1}^2+\frac{1}{2}{k}_1{z_1}^2+\frac{1}{2}\log \frac{k_{b3}^2}{k_{b3}^2-z_2^2}+\frac{1}{2}\log \frac{k_{b4}^2}{k_{b4}^2-{\stackrel{\·}{z}}_2^2}+\frac{1}{2}{{\stackrel{\·}{z}}_2}^2+\frac{1}{2}{k}_2{z_2}^2---\left(9\right)$

其中，log(·)为自然对数，k_b1和k_b3分别为期望的输出量上限，k_b2和k_b4分别为期望的输出速度信息上限，初始条件满足|z₁(0)|＜k_b1，|z₂(0)|＜k_b3，

3)对式(9)求导经运算并将式(4)代入可得

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{V}={\stackrel{\·}{z}}_1\[\frac{z_1}{k_{b1}^2-z_1^2}+k_1{z}_1+(\frac{1}{k_{b2}^2-{\stackrel{\·}{z}}_1^2}+1)({\mathrm{\τ}}_1-{\stackrel{\·}{x}}_1-{\stackrel{\·\·}{x}}_{1d})\]\\ +{\stackrel{\·}{z}}_2(\frac{z_2}{k_{b3}^2-z_2^2}+k_2{z}_2+(\frac{1}{k_{b4}^2-{\stackrel{\·}{z}}_2^2}+1)({\mathrm{\τ}}_2-{\stackrel{\·}{x}}_2-{\stackrel{\·\·}{x}}_{2d}))\end{array}---\left(10\right)$

由此可得基于Barrier李雅普诺夫函数的控制器为

${\mathrm{\τ}}_1={\stackrel{\·}{x}}_1+{\stackrel{\·\·}{x}}_{1d}-\left(\frac{k_{b2}^2-{\stackrel{\·}{z}}_1^2}{k_{b2}^2-{\stackrel{\·}{z}}_1^2+1}\right)(\frac{z_1}{k_{b1}^2-z_1^2}+k_1{z}_1+k_3{\stackrel{\·}{z}}_1)---\left(11\right)$

${\mathrm{\τ}}_2={\stackrel{\·}{x}}_2+{\stackrel{\·\·}{x}}_{2d}-\left(\frac{k_{b4}^2-{\stackrel{\·}{z}}_2^2}{k_{b4}^2-{\stackrel{\·}{z}}_2^2+1}\right)(\frac{z_2}{k_{b3}^2-z_2^2}+k_2{z}_2+k_4{\stackrel{\·}{z}}_2)---\left(12\right)$

将式(11)、(12)所述控制器代入式(3)中，即得实际控制律u；

步骤三：跟踪性能检验与参数调节；

利用数值计算和控制系统仿真工具Matlab进行仿真验证；

步骤四：设计结束。

2.根据权利要求1所述一种带有有界控制输出的火电机组的协调控制方法，其特征在于：步骤一中火电机组系统模型分析过程如下：

将火电机组系统简化为一种双输入双输出系统，输出量为实际负荷和实际汽压；则火电机组协调控制系统可描述如下：

$\left[\begin{array}{c}nl\\ pr\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{g}_{11}& g_{12}\\ g_{21}& g_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}rb\\ ru\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中：nl表示实际负荷；

pr表示实际汽压；

rb表示实际燃料量；

ru为汽机主控；

分别定义状态变量x、控制输入u及变换矩阵G如下：

$x=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}nl\\ pr\end{array}\right]$

$G=\left[\begin{array}{cc}{g}_{11}& g_{12}\\ g_{21}& g_{22}\end{array}\right]$

$u=\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ u_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}rb\\ ru\end{array}\right]$

代入式(1)即得式(2)。