CN106443845B - 一种同心环型拓扑超透镜及其结构获取方法、制作方法 - Google Patents

一种同心环型拓扑超透镜及其结构获取方法、制作方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种同心环型拓扑超透镜及其结构获取方法、制作方法，其中，结构获取方法包括：以预定数值孔径对应的焦点位置处光波电场能量密度极大化为目标，进行以圆极化波或辐射极化波为激励、置于指定基底上、具有旋转对称性的超透镜主体推导，在超透镜主体的对称面内，建立无损耗二氧化钛的插值函数，通过迭代方式求解出以焦点处的光波场能量密度极大为目标的横磁波的赫姆霍兹方程，获得收敛的超透镜主体的面型结构；将收敛的超透镜主体的面型结构绕对称轴旋转，获得同心环型拓扑超透镜主体。通过采用逆推的方式，推导出超透镜主体结构，使得超透镜的数值孔径可根据需求自由指定，超透镜体积小，工艺简单，制造成本低，易于集成和阵列化。

Description

一种同心环型拓扑超透镜及其结构获取方法、制作方法
技术领域
本发明涉及微纳米成像技术领域，特别是涉及一种同心环型拓扑超透镜及其结构获取方法、制作方法。
背景技术
由于超透镜可突破传统的光学衍射极限，对亚波长量级的目标物成像或放大，随着超透镜技术进一步发展，已可对亚波长的目标物进行放大，其应用领域拓展到生物DNA分子成像等领域。
因此，亚波长分辨率成像是当前成像光学与纳米光学发展的热点领域，是实现新一代光学显微技术与光学成像技术的重要途径。亚波长分辨率成像需要高数值孔径的透镜，但是该类透镜体积大且价格昂贵。在基于超表面的超透镜概念得以提出之后，得到了有效的发展。超透镜通过波长或亚波长厚度且表面具有纳米结构的平板结构调控光波的相位，以汇聚透过超透镜的光波于指定位置处，而形成接近衍射极限且具有亚波长尺寸的焦点。
现有技术中，已有的超透镜主要有两种：
第一种是在电介质平板表面准周期地加工制造以金(Au)等等离子体金属为材料的纳米天线阵列结构。由于不同位置处形状尺寸不同的纳米天线上的等离子体振荡相位不同。利用该等离子体振荡相位与光波相位之间的差异实现光波相位调控，进而使得电介质平板表面不同位置处具有不同的相位。通过合理设计和布局电介质平板表面的纳米天线结构，可以实现光波于平板指定焦点处的亚波长聚焦。该类超透镜因通过等离子体金属为材料的纳米天线阵列实现，实现的机理主要是纳米天线的表面等离子体共振。在表面等离子体共振下，纳米天线结构将会因能量损耗而产生大量的热量。因此，该类超透镜存在能量损耗和发热方面的缺点；
第二种是利用高折射率无损耗电介质材料(例如二氧化钛)制作具有准周期表面纳米结构的超透镜。该类超透镜避免了上述基于纳米天线结构的超透镜存在能量损耗和发热方面的缺点。然而，该类超透镜上的纳米结构深宽比大，间距小，且数量巨大(1×107个/毫米2)，这给该类超透镜的设计、加工制造和普遍应用带来了很大的难度。
发明内容
本发明的目的是提供了一种同心环型拓扑超透镜及其结构获取方法、制作方法，超透镜体积小、成本低、设计方便、结构简易、可制造性高，从而促进新一代光学显微技术与光学成像技术的实现与普遍应用。
为解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种同心环型拓扑超透镜结构获取方法，包括：
根据预定数值孔径的超透镜主体以及所述超透镜主体的直径，获得所述超透镜主体的焦点；
以所述预定数值孔径对应的焦点位置处光波电场能量密度极大化为目标，进行以圆极化波或辐射极化波为激励、置于指定基底上、具有旋转对称性的超透镜主体推导，其中，所述超透镜主体的光波场分布为所述超透镜主体的任意对称面内由赫姆霍兹方程描述的横磁波；
在所述超透镜主体的对称面内，通过表达所述超透镜主体的面型的设计变量建立无损耗二氧化钛的插值函数，通过迭代方式求解出以所述焦点处的光波场能量密度极大为目标的横磁波的赫姆霍兹方程，获得收敛的超透镜主体的面型结构；
将所述收敛的超透镜主体的面型结构绕对称轴旋转，获得同心环型拓扑超透镜主体。
其中，所述在所述超透镜主体的对称面内，通过表达所述超透镜主体的面型的设计变量建立无损耗二氧化钛的插值函数，通过迭代方式求解出以所述焦点处的光波场能量密度极大为目标的横磁波的赫姆霍兹方程，获得收敛的超透镜主体的面型结构，包括：
采用有限单元法求解所述超透镜主体结构在对称面内的横磁波场，并采用连续伴随方法进行敏度分析，获得敏度；
根据所述敏度，采用梯度下降算法，演化所述设计变量；
根据演化的所述设计变量，求解所述横磁波场，并判断获得的超透镜面型结构是否清晰；
若是，则再次进行敏度分析和演化所述设计变量，直到所述设计变量收敛，得到清晰的超透镜面型结构。
除此之外还，本发明实施例还提供了一种同心环型拓扑超透镜制作方法，包括：
在玻璃基板上旋涂PMMA光刻胶层；
对涂有所述PMMA光刻胶层的玻璃基板进行坚模；
根据如上所述同心环型拓扑超透镜结构获取方法获得的同心环型拓扑超透镜结构的同心环横截面，采用电子束光刻所述PMMA光刻胶层；
将所述电子束光刻后的所述PMMA光刻胶层进行显影；
对显影后的具有所述PMMA光刻胶层的玻璃基板表面采用原子层沉积方式沉积二氧化钛层，激励波波长大于所述二氧化钛层的厚度；
剥离所述PMMA光刻胶层。
其中，所述将所述电子束光刻后的所述PMMA光刻胶层进行显影，包括：
采用MIBK与IPA的体积比例为1:3～1:3.5的显影液显影，显影完毕后将所述玻璃基板置于乙醇中清洗后吹干。
其中，所述PMMA光刻胶层的厚度为650nm～700nm。
其中，所述对涂有所述PMMA光刻胶层的玻璃基板进行烘烤，包括：
将涂有PMMA光刻胶层的玻璃基板置于180℃～200℃的热板上烘胶4分钟～5分钟。
除此之外，本发明实施例还提供了一种同心环型拓扑超透镜，包括玻璃基板和设置在所述玻璃基板上的二氧化钛层超透镜主体，激励波波长大于二氧化钛层超透镜主体的厚度，所述二氧化钛层超透镜主体的横截面为采用如上所述同心环型拓扑超透镜结构获取方法获得的同心环型拓扑超透镜结构的同心环横截面。
其中，所述激励波波长与所述二氧化钛层超透镜主体的厚度的差值为20nm～50nm。
其中，所述二氧化钛层超透镜主体的数值孔径为0.6～0.9。
本发明实施例所提供的同心环型拓扑超透镜及其结构获取方法、制作方法，与现有技术相比，具有以下优点：
本发明实施例提供的同心环型拓扑超透镜结构获取方法，包括：
根据预定数值孔径的超透镜主体以及所述超透镜主体的直径，获得所述超透镜主体的焦点；
以所述预定数值孔径对应的焦点位置处光波电场能量密度极大化为目标，进行以圆极化波或辐射极化波为激励、置于指定基底上、具有旋转对称性的超透镜主体推导，其中，所述超透镜主体的光波场分布为所述超透镜主体的任意对称面内由赫姆霍兹方程描述的横磁波；
在所述超透镜主体的对称面内，通过表达所述超透镜主体的面型的设计变量建立无损耗二氧化钛的插值函数，通过迭代方式求解出以所述焦点处的光波场能量密度极大为目标的横磁波的赫姆霍兹方程，获得收敛的超透镜主体的面型结构；
将所述收敛的超透镜主体的面型结构绕对称轴旋转，获得同心环型拓扑超透镜主体。
本发明实施例提供的同心环型拓扑超透镜制作方法，包括：
在玻璃基板上旋涂PMMA光刻胶层；
对涂有所述PMMA光刻胶层的玻璃基板进行坚模；
根据如上所述同心环型拓扑超透镜结构获取方法获得的同心环型拓扑超透镜结构的同心环横截面，采用电子束光刻所述PMMA光刻胶层；
将所述电子束光刻后的所述PMMA光刻胶层进行显影；
对显影后的具有所述PMMA光刻胶层的玻璃基板表面采用原子层沉积方式沉积二氧化钛层，激励波波长大于所述二氧化钛层的厚度；
剥离所述PMMA光刻胶层。
本发明实施例提供的同心环型拓扑超透镜，包括玻璃基板和设置在所述玻璃基板上的二氧化钛层超透镜主体，激励波波长大于二氧化钛层超透镜主体的厚度，所述二氧化钛层超透镜主体的横截面为采用如上所述同心环型拓扑超透镜结构获取方法获得的同心环型拓扑超透镜结构的同心环横截面。
所述同心环型拓扑超透镜及其结构获取方法、制作方法，通过根据需要的超透镜的预定数值孔径与直径，通过焦点处光波场能量密度极大化，逆推出所述超透镜的结构，然后根据该结构制作出的同心环型拓扑超透镜体积小。避免了能量损耗和发热的缺点，数值孔径可以按照需求进行设定，可制作出较高数值孔径的超透镜，由于设计简单、工艺简单，使得制造成本低，能够促进新一代的光学显微技术与光学成像技术的实现与普及应用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的同心环型拓扑超透镜结构获取方法的一种具体实施方式的步骤流程示意图；
图2为本发明实施例提供的同心环型拓扑超透镜结构获取方法中获得同心环型拓扑透镜回转对称面内的剖面结构的迭代方法的步骤流程示意图；
图3为采用本发明实施例提供的同心环型拓扑超透镜的制作方法的一种具体实施方式的步骤流程示意图；
图4为本发明实施例提供的同心环型拓扑超透镜的一种具体实施方式的俯视图结构示意图；
图5为本发明实施例提供的同心环型拓扑超透镜的一种具体实施方式的剖视图结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参考图1～图5，图1为本发明实施例提供的同心环型拓扑超透镜结构获取方法的一种具体实施方式的步骤流程示意图；图2为本发明实施例提供的同心环型拓扑超透镜结构获取方法中获得同心环型拓扑透镜回转对称面内的剖面结构的迭代方法的步骤流程示意图；图3为采用本发明实施例提供的同心环型拓扑超透镜的制作方法的一种具体实施方式的步骤流程示意图；图4为本发明实施例提供的同心环型拓扑超透镜的一种具体实施方式的俯视图结构示意图；图5为本发明实施例提供的同心环型拓扑超透镜的一种具体实施方式的剖视图结构示意图。
在一种具体实施方式中，所述同心环型拓扑超透镜结构获取方法，图1所示，包括：
步骤101，根据预定数值孔径的超透镜主体以及所述超透镜主体的直径，获得所述超透镜主体的焦点；
步骤102，以所述预定数值孔径对应的焦点位置处光波电场能量密度极大化为目标，进行以圆极化波或辐射极化波为激励、置于指定基底上、具有旋转对称性的超透镜主体推导，其中，所述超透镜主体的光波场分布为所述超透镜主体的任意对称面内由赫姆霍兹方程描述的横磁波；
步骤103，在所述超透镜主体的对称面内，通过表达所述超透镜主体的面型的设计变量建立无损耗二氧化钛的插值函数，通过迭代方式求解出以所述焦点处的光波场能量密度极大为目标的横磁波的赫姆霍兹方程，获得收敛的超透镜主体的面型结构；
步骤104，将所述收敛的超透镜主体的面型结构绕对称轴旋转，获得同心环型拓扑超透镜主体。
所述步骤103，在所述超透镜主体的对称面内，通过表达所述超透镜主体的面型的设计变量建立无损耗二氧化钛的插值函数，通过迭代方式求解出以所述焦点处的光波场能量密度极大为目标的横磁波的赫姆霍兹方程，获得收敛的超透镜主体的面型结构，包括：
采用有限单元法求解所述超透镜主体结构在对称面内的横磁波场，并采用连续伴随方法进行敏度分析，获得敏度；
根据所述敏度，采用梯度下降算法，演化所述设计变量；
根据演化的所述设计变量，求解所述横磁波场，并判断获得的超透镜面型结构是否清晰；
若是，则再次进行敏度分析和演化所述设计变量，直到所述设计变量收敛，得到清晰的超透镜面型结构。
本发明中的同心环型拓扑超透镜结构获取方法，通过采用逆设计的方式，根据预获得的同心环型拓扑超透镜结构，然后分析其在焦点处光波电场能量密度极大化为目标，进行以圆极化波或辐射极化波为激励、置于指定基底上、具有旋转对称性的超透镜主体推导，其中，所述超透镜主体的光波场分布描述简化为所述超透镜主体的任意对称面内由赫姆霍兹方程描述的横磁波。通过迭代方式求解出以所述焦点处的光波场能量密度极大为目标的横磁波的赫姆霍兹方程，获得收敛的超透镜主体的面型结构，然后以该超透镜主体的面型结构的对称轴旋转，获得需要的同心环型拓扑超透镜结构。
本发明中的同心环型拓扑超透镜结构获取方法获得的同心环型拓扑超透镜结构，由辐射极化波或圆极化光波激励，且光波传播方向与具有回转对称性的超透镜对称轴方向一致。因此，本发明中的同心环型拓扑超透镜回转对称面内的光波场分布可由定义于设计区域内的赫姆霍兹方程描述的横磁波获得。
本发明中的超透镜结构一般采用计算机模拟的方式，通过以所述预定直径对应的焦点位置处光波场能量密度极大化为目标，进行以圆极化波或辐射极化波为激励、置于预定基底上、具有旋转对称性的超透镜结构设计。其中，所述超透镜结构内的光波场分布为所述超透镜任意对称面内由赫姆霍兹方程描述的横磁波，然后建立模型，通过设计变量的演化，使得设计变量收敛，并最终获得清洗的超透镜面型结构。
具体的，在超透镜的设计区域内定义设计变量，这里的设定区域是指超透镜的所占有的空间，通过设计变量进行二氧化钛和真空(或空气)相对介电常数的材质插值。然后，采用迭代步骤求解以焦点处光波场能量密度极大化为设计目标、以横磁波的赫姆霍兹方程为约束的变分问题，获得同心环型拓扑—超透镜回转对称面内的剖面结构；再将所得剖面结构绕其对称轴旋转，即得同心环型拓扑超透镜。
本发明中，求解以焦点处光波场能量密度极大化为设计目标、以横磁波的赫姆霍兹方程为约束的变分问题，获得同心环型拓扑透镜回转对称面内的剖面结构的迭代步骤，如图2所示，包括：
S1、设置设计变量初始值；
S2、进行设计变量的光滑处理；
S3、在当前的设计变量下，求解超透镜设计区域内的横磁波；
S4、采用伴随敏度分析方法，求解焦点处光波场能量密度的伴随敏度；
S5、基于所得伴随敏度演化设计变量；
S6、判断当前设计变量是否收敛；
若是，则结束，若否，则返回到步骤S2。
在该迭代过程中，赫姆霍兹方程的求解采用有限单元法进行，其中，对超透镜设计区域内的离散，每一个激励波长距离内一般采用32个正方形单元。
通过上述的逆推方法，根据焦点处光波场能量密度的极大化，逆设计出同心环型拓扑超透镜的截面结构，然后根据获得的同心环型拓扑超透镜的截面结构沿着对称轴进行回转，获得最终的需要的超透镜结构。
这种超透镜结构的获取方式，非常简单，用户可以根据需要设计出指定数值孔径、指定直径的超透镜，而且擦用这种方式获得的超透镜的厚度很小，使得超透镜的体积小，而且该超透镜结构简单。
除此之外还，本发明实施例还提供了一种同心环型拓扑超透镜制作方法，如图3所示，包括：
步骤201，在玻璃基板上旋涂PMMA光刻胶层；
步骤202，对涂有所述PMMA光刻胶层的玻璃基板进行坚模；
步骤203，根据如上所述同心环型拓扑超透镜结构获取方法获得的同心环型拓扑超透镜结构的同心环横截面，采用电子束光刻所述PMMA光刻胶层；
步骤204，将所述电子束光刻后的所述PMMA光刻胶层进行显影；
步骤205，对显影后的具有所述PMMA光刻胶层的玻璃基板表面采用原子层沉积方式沉积二氧化钛层，激励波波长大于所述二氧化钛层的厚度；
步骤206，剥离所述PMMA光刻胶层。
所述同心环型拓扑超透镜制作方法，通过使用逆推的方式获得超透镜的结构，然后更具该结构设计出模板，通过电子束光刻和显影的方式，将获得的超透镜结构显现在玻璃基板上的PMMA光刻胶层上。然后在PMMA光刻胶层上进行二氧化钛层的沉积，而二氧化钛层的厚度是均匀的，由于其底下的PMMA光刻胶层具有超透镜结构，也使得二氧化钛层的结构为超透镜结构。最后，通过去除玻璃基板与二氧化钛层之间的PMMA光刻胶层，使得二氧化钛层与玻璃基板接触，再进行一定的清洗，就获得需要的超透镜。
PMMA光刻胶是电子束正胶，其主要的特点就是超高分辨率、高对比度、可见光有高透过率。PMMA光刻胶应用范围很广泛，如纳米尺度的光栅，纳米尺度的电子器件，纳米结构，波导，金字形栅或蘑菇形栅(需要双层结构)，量子点，牺牲层。PMMA光刻胶也可用于多层工艺，在玻璃、金属和硅等材料表面的附着力非常好。用低固体含量的型号可以得到30nm厚膜，特别适合制成纳米图形。
本发明由于超高的分辨率，因此使用PMMA光刻胶，如果有其它的光刻胶能够有相同或更好的分辨率，也可以使用，本发明对此不作具体限定。
光刻技术的精度由于受到光子在波长尺度上的散射影响。使用的光波长越短，光刻能够达到的精度越高。根据德布罗意的物质波理论，电子是一种波长极短的波。这样，电子束曝光的精度可以达到纳米量级，从而为制作纳米线提供了很有用的工具。
本发明之所以使用电子束光刻，是因为本发明中的超透镜需要实现亚波长的分辨率，需要刻蚀的精度要求高，需要纳米级的光刻精度。使用电子束进行光刻，减少了散射的影响，能够提高光刻精度，提高制作的超透镜的质量。
本发明中对涂有所述PMMA光刻胶层的玻璃基板进行坚膜，是为了将涂在玻璃基板上的PMMA光刻胶由初始的流动状态变为固化状态，保持其形状稳定，该工艺步骤一般包括：
将涂有PMMA光刻胶层的玻璃基板置于180℃～200℃的热板上烘胶4分钟～5分钟。
在一种具体实施方式中，坚膜工艺采用在180℃的热板上烘胶5分钟即可。
所述将所述电子束光刻后的所述PMMA光刻胶层进行显影，包括：
采用MIBK与IPA的体积比例为1:3～1:3.5的显影液显影，显影完毕后将所述玻璃基板置于乙醇中清洗后吹干。
在采用原子层沉积方式沉积二氧化钛层之后，只需要将二氧化钛层底下的残留的PMMA光刻胶层去除，即可在玻璃基板上获得需要的超透镜结构。所述剥离所述PMMA光刻胶层，包括：
将沉积有所述二氧化钛层的玻璃基板置于丙酮溶液中30秒～35秒去除所述PMMA光刻胶层；
将所述玻璃基板至于乙醇溶液中30秒～35秒，对所述玻璃基板10进行清洗之后采用压缩空气将所述玻璃基板10吹干。
通过将沉积二氧化钛的玻璃基板置于丙酮溶液中，使得剩余的PMMA光刻胶层与丙酮发生反应，从玻璃基板上脱离，使得玻璃基板上只剩余二氧化钛层。而在剥离PMMA光刻胶的过程中，会使得玻璃基板以及二氧化钛层上粘附丙酮，丙酮容易挥发，有一定的毒性。二氧化钛工作层和玻璃基板上粘附丙酮，不利于操作使用者的健康安全，同时也可能无法正常工作。为了去除粘附的丙酮，将玻璃PMMA后的玻璃基板至于乙醇溶液中，采用相似相容的原理，使得粘附的丙酮溶于无毒的乙醇，最后再使用去离子水进行清洗，使用压缩空气将玻璃基板上的水分吹干。
在本发明中，并不限定于将玻璃基板置于丙酮、乙醇中进行PMMA玻璃以及清洗的次数为一次，可以是两次或者是更多次，清洗时间也可以根据实际的需要进行重新设定，本发明对此不作具体限定。
在本发明中玻璃基板的作用是固定同心环型超透镜的二氧化钛工作层，本发明中处理可以使用玻璃基板，还可以使用其它的透镜的基板，本发明对基板的类型和厚度不做具体限定。
在一种具体实施方式中，本发明中的同心环型拓扑超透镜的制作工艺方法，包括：
清洗玻璃基板，并在其上旋涂覆盖厚度为700nm的PMMA光刻胶；
将涂有PMMA光刻胶的玻璃基板置于180℃的热板上烘胶5分钟；
采用电子束光刻(EBEAM)工艺，按所得同心环型拓扑超透镜结构的同心环截面进行电子束直写曝光；
采用MIBK+IPA(体积比1:3)显影液显影，显影完毕后于乙醇里清洗30秒，并用压缩空气吹干；
采用原子层沉积方式于带有PMMA光刻胶结构的玻璃基板上沉积600纳米的二氧化钛层；
将沉积有二氧化钛的玻璃基板放置于丙酮溶液内，均匀摇动30秒以剥离PMMA光刻胶，将玻璃基板取出放置于乙醇内清洗30秒，再用压缩空气吹干。
在本发明中，由于常用的超透镜的数值孔径为0.6～0.9，因此所述超透镜的预定数值孔径一般为0.6～0.9，如果有特殊可以根据需求或者将超透镜的数值孔径设计的更大，或者将数值孔径设计的更小，本发明对此不作具体限定。
由于电子束光刻相对于可见光光刻，能量更大，刻蚀速率相对较快，所述PMMA光刻胶层的厚度一般为650nm～700nm。
光刻之后，需要进行显影，将电子束光刻后的所述PMMA光刻胶层进行显影，包括:采用MIBK与IPA的体积比例为1:3～3.5的显影液显影，显影完毕后将所述玻璃基板置于乙醇中清洗后吹干。
需要指出的是，本发明中还可以采用其它的显影工艺，本发明对此不作具体限定。
由于在本发明中的超透镜工作时采用的是单色光，而非常规透镜采用的自然光，而作为工作层的二氧化钛层的厚度为亚波长，即小于工作波长，一般所述激励波波长与所述二氧化钛层的厚度的差值为20nm～50nm。如，激励波波长为600nm，那么只要二氧化钛层的厚度低于600nm即可，一般在550nm～580nm之间。
而本发明中的超透镜，既可以在空气环境中工作、也可以在真空环境中工作，本发明对其不做具体限定。
除此之外，本发明实施例还提供了一种同心环型拓扑超透镜，如图4和图5所示，包括玻璃基板10和设置在所述玻璃基板10上的二氧化钛层超透镜主体20，激励波波长大于二氧化钛层超透镜主体20的厚度，所述二氧化钛层超透镜主体20的横截面为采用如上所述同心环型拓扑超透镜结构获取方法获得的同心环型拓扑超透镜结构的同心环横截面。
所述同心环型拓扑超透镜，通过逆推的方式，根据需要的超透镜的参数，通过焦点处光波场能量密度极大化，逆推出所述超透镜的结构，由于获得的超透镜只有玻璃基板10和二氧化钛层超透镜主体20，而二氧化钛层超透镜主体的厚度低于激励波波长，而玻璃基板的作用只是用于固定和承载二氧化钛层超透镜主体，使得本发明中的同心环型拓扑超透镜体积较小，易于集成和阵列化。同时，由于所述同心环型拓扑超透镜无需使用纳米天线结构，不存在能量损耗和发热的缺点，使用成本低。
由于在本发明中的超透镜工作时采用的是单色光，而非常规透镜采用的自然光，而作为工作层的二氧化钛层的厚度为亚波长，即小于工作波长，一般所述激励波波长与所述二氧化钛层的厚度的差值为20nm～50nm。如，激励波波长为600nm，那么只要二氧化钛层的厚度低于600nm即可，一般在550nm～580nm之间。
在本发明中，由于常用的超透镜的数值孔径为0.6～0.9，因此所述超透镜的预定数值孔径一般为0.6～0.9，如果有特殊可以根据需求或者将超透镜的数值孔径设计的更大，或者将数值孔径设计的更小，本发明对此不作具体限定。
综上所述，本发明实施例提供的同心环型拓扑超透镜及其结构获取方法、制作方法，通过根据需要的超透镜的预定数值孔径与直径，通过焦点处光波场能量密度极大化，逆推出所述超透镜的结构，然后根据该结构制作出的同心环型拓扑超透镜体积小。避免了能量损耗和发热的缺点，数值孔径可以按照需求进行设定，可制作出较高数值孔径的超透镜，由于设计简单、工艺简单，使得制造成本低，能够促进新一代的光学显微技术与光学成像技术的实现与普及应用。
以上对本发明所提供的同心环型拓扑超透镜及其结构获取方法、制作方法进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (9)

1.一种同心环型拓扑超透镜结构获取方法，其特征在于，包括：
根据预定数值孔径的超透镜主体以及所述超透镜主体的直径，获得所述超透镜主体的焦点；
以所述预定数值孔径对应的焦点位置处光波电场能量密度极大化为目标，进行以圆极化波或辐射极化波为激励、置于指定基底上、具有旋转对称性的超透镜主体推导，其中，所述超透镜主体的光波场分布为所述超透镜主体的任意对称面内由赫姆霍兹方程描述的横磁波；
在所述超透镜主体的对称面内，通过表达所述超透镜主体的面型的设计变量建立无损耗二氧化钛的插值函数，通过迭代方式求解出以所述焦点处的光波场能量密度极大为目标的横磁波的赫姆霍兹方程，获得收敛的超透镜主体的面型结构；
将所述收敛的超透镜主体的面型结构绕对称轴旋转，获得同心环型拓扑超透镜主体。
2.如权利要求1所述同心环型拓扑超透镜结构获取方法，其特征在于，所述在所述超透镜主体的对称面内，通过表达所述超透镜主体的面型的设计变量建立无损耗二氧化钛的插值函数，通过迭代方式求解出以所述焦点处的光波场能量密度极大为目标的横磁波的赫姆霍兹方程，获得收敛的超透镜主体的面型结构，包括：
采用有限单元法求解所述超透镜主体结构在对称面内的横磁波场，并采用连续伴随方法进行敏度分析，获得敏度；
根据所述敏度，采用梯度下降算法，演化所述设计变量；
根据演化的所述设计变量，求解所述横磁波场，并判断获得的超透镜面型结构是否清晰；
若是，则再次进行敏度分析和演化所述设计变量，直到所述设计变量收敛，得到清晰的超透镜面型结构。
3.一种同心环型拓扑超透镜制作方法，其特征在于，包括：
在玻璃基板上旋涂PMMA光刻胶层；
对涂有所述PMMA光刻胶层的玻璃基板进行坚模；
根据如权利要求1或2所述同心环型拓扑超透镜结构获取方法获得的同心环型拓扑超透镜结构的同心环横截面，采用电子束光刻所述PMMA光刻胶层；
将所述电子束光刻后的所述PMMA光刻胶层进行显影；
对显影后的具有所述PMMA光刻胶层的玻璃基板表面采用原子层沉积方式沉积二氧化钛层，激励波波长大于所述二氧化钛层的厚度；
剥离所述PMMA光刻胶层。
4.如权利要求3所述同心环型拓扑超透镜制作方法，其特征在于，所述将所述电子束光刻后的所述PMMA光刻胶层进行显影，包括：
采用MIBK与IPA的体积比例为1:3～1:3.5的显影液显影，显影完毕后将所述玻璃基板置于乙醇中清洗后吹干。
5.如权利要求3所述同心环型拓扑超透镜制作方法，其特征在于，所述PMMA光刻胶层的厚度为650nm～700nm。
6.如权利要求3所述同心环型拓扑超透镜制作方法，其特征在于，所述对涂有所述PMMA光刻胶层的玻璃基板进行烘烤，包括：
将涂有PMMA光刻胶层的玻璃基板置于180℃～200℃的热板上烘胶4分钟～5分钟。
7.一种同心环型拓扑超透镜，其特征在于，包括玻璃基板和设置在所述玻璃基板上的二氧化钛层超透镜主体，激励波波长大于二氧化钛层超透镜主体的厚度，所述二氧化钛层超透镜主体的横截面为采用如权利要求1或2所述同心环型拓扑超透镜结构获取方法获得的同心环型拓扑超透镜结构的同心环横截面。
8.权权利要求7所述的同心环型拓扑超透镜，其特征在于，所述激励波波长与所述二氧化钛层超透镜主体的厚度的差值为20nm～50nm。
9.权权利要求7所述的同心环型拓扑超透镜，其特征在于，所述二氧化钛层超透镜主体的数值孔径为0.6～0.9。
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