CN106443727B - 一种基于完好性监测的整周模糊度正确性检验方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于卫星精密导航与定位技术领域，具体涉及一种提高卫星导航定位可靠性的基于完好性监测的整周模糊度正确性检验方法。本发明包括：通过构造模糊度浮点解和固定解在观测量域在无故障假设和故障假设下统计检测量及其概率密度分布模型，在观测量域完成对模糊度浮点解的正确性检验；在模糊度空间经过去相关处理，模糊度固定解将以浮点解为中心，在去相关后的方差‑协方差矩阵所确定范围内搜索获取，完成对模糊度浮点解和固定解进行差异性检验等。本发明利用调节观测量组合方案和调整模糊度归整区域等方法，使得解算成功率最大化。

Description

一种基于完好性监测的整周模糊度正确性检验方法
技术领域
本发明属于卫星精密导航与定位技术领域，具体涉及一种提高卫星导航定位可靠性的基于完好性监测的整周模糊度正确性检验方法。
背景技术
整周模糊度的解算及其正确性检验是差分载波相位技术实现高精度、高可靠性的关键技术之一。为此，Teunissen教授提出了可以快速解算整周模糊度的LAMBDA算法，并提出对整周模糊度解算实施正确性检验，需采用假设检验理论通过至少三个检验步骤：(ⅰ)模糊度浮点解的可用性检测；(ⅱ)模糊度浮点解和固定解的差异性检验；(ⅲ)模糊度最优固定解和次优固定解显著性检验。围绕这三个关键问题，虽然国内外相关研究人员已提出较为完备的整周模糊度检验模型与理论，但是各种检验模型仍存在一定缺陷：首先，在进行模糊度解算的最优解和次优解的检验中，比率检验(ratio test)成为普遍采用的方法，但是比率检验不仅忽略了最优整周模糊度和次优整周模糊度之间的相关性，还使得步骤(ⅲ)中基于理想分布模型进行检验的理论假设不再可靠，而且检验过程中的各种检测门限值的选取依赖于经验值，缺乏严格的理论基础。其次，在模糊度最终固定解的正确性检验中，广泛用于评价正确性性能的重要指标之一是模糊度解算成功率，然而传统解算成功率的计算模型至少存在两方面的不足：一方面，由于模糊度固定解之间的相关性，使得影响解算成功率的模糊度归整域(pull-in region)呈现出狭长的特点，在保证足够成功率的情况下，模糊度固定解的确定需要耗费更多的时间，解算实时性难以得到满足；另一方面，只有在解算成功率充分接近1的情况下，对应模糊度解才是可接受的，但是对于这种接近1的程度无法有效衡量。若可确定包含至少3个相互独立的整周模糊度在内的模糊度子集，那么对应补集就可以由所选择子集包含的元素线性表出，这种冗余性不仅使得精确定量评估解算成功率成为可能，也为将完好性监测技术引入整周模糊度的正确性检验提供了可行性。与完好性监测技术的结合不仅使得验证模型中检测门限的选取具有严格的理论基础，而且还可根据评价指标体系(如漏检率和误警率等)对整周模糊度解算的正确性进行严密的检验。虽然英国帝国理工大学的研究人员也已经注意到完好性监测理论在检验整周模糊度正确性时所具有的优势，但其研究本质上是以理想误差模型为基础，非理想误差对检验模型的影响还有待于深入的研究，此时引入sigma膨胀算法可有效弥补非理想误差对检测模型的损害。此外，传统的模糊度正确性检验是在模糊度域展开，而将完好性监测理论应用于整周模糊度正确性检验时，还可在观测量域和定位域进行多层次检验。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于完好性监测的整周模糊度正确性检验方法。
本发明的目的是这样实现的：
(1)通过构造模糊度浮点解和固定解在观测量域在无故障假设和故障假设下统计检测量及其概率密度分布模型，在观测量域完成对模糊度浮点解的正确性检验；
(2)在模糊度空间经过去相关处理，模糊度固定解将以浮点解为中心，在去相关后的方差-协方差矩阵所确定范围内搜索获取，完成对模糊度浮点解和固定解进行差异性检验；
(3)分析最优和次优固定解之间的相关性对模糊度固定解正确性检验的影响，利用整数完备变换域对模糊度去相关的特点，展开对模糊度显著性检验；
(4)根据模糊度解算成功率和完好性监测理论中误警率和漏检率等相关指标结合，确定模糊度解算子集，调整解算模型和模糊度归整区域的方法，保证模糊度最终固定解成功率最大，通过完好性监测实现了对整周模糊度的正确性检验。
步骤(1)中基于观测量组合方案得到所设计检测量所服从的连续型概率密度分布模型，与误警率和漏检率指标对应的约束方程相结合，完成模糊度浮点解正确性检验。
步骤(2)中对模糊度浮点解和固定解进行差异性检验，不仅可对去相关过程的有效性进行检验，也可为后续最优解和次优解的选择提供依据。
步骤(3)为抑制最优和次优模糊度固定解之间的相关性对模糊度固定解正确性检验的影响，利用整数完备变换域对模糊度去相关的特点，展开对模糊度显著性检验。
步骤(4)利用模糊度解算成功率的概念，与完好性监测理论中误警率和漏检率等相关指标相结合，确定模糊度解算子集，并综合调整解算模型和模糊度归整区域的方法，可以保证模糊度最终固定解成功率最大化。
本发明的有益效果是：
依据整周模糊度解算的关键步骤，针对模糊度浮点解的正确性，模糊度浮点解和固定解的差异性检验，模糊度最优和次优固定解的显著性差异，以及模糊度最终固定解的正确性检验等关键问题，以完好性监测理论为核心，制定对应检测统计量和假设检验方案，以满足预定完好性监测概率要求和最大化解算成功率为目标，对整个模糊度解算过程进行严密的正确性检验。
附图说明
图1为基于完好性监测的整周模糊度正确性检验流程图。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图1，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
本发明以现有技术为理论基础，与完好性监测理论中误警率和漏检率等相关指标相结合，提供一种基于完好性监测的整周模糊度正确性检验方法，以满足模糊度正确性指标和实现模糊度解算成功率最大化。
为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：
步骤1：构造模糊度浮点解和固定解在观测量域无故障假设(H0)和故障假设下(H1)统计检测量及其概率密度分布描述，在观测量域实现模糊度浮点解的可用性检验。
步骤2：在模糊度空间经过去相关处理后，模糊度固定解将以浮点解为中心，在去相关后的方差-协方差矩阵所确定范围内搜索获取。对模糊度浮点解和固定解进行差异性检验，不仅可对去相关过程的有效性进行检验，也可为后续最优解和次优解的选择提供依据。
步骤3：为抑制最优和次优模糊度固定解之间的相关性对模糊度固定解正确性检验的影响，利用整数完备变换域对模糊度去相关的特点，展开对模糊度显著性检验。
步骤4：利用模糊度解算成功率的概念，与完好性监测理论中误警率和漏检率等相关指标相结合，确定模糊度解算子集，并综合调整解算模型和模糊度归整区域的方法，保证模糊度最终固定解成功率最大化。
实施例：
整周模糊度的正确性与整周模糊度解算过程是紧密联系的，因此有必要对可能影响整周模糊度正确性的关键解算步骤进行监测。
步骤1：模糊度浮点解的正确性检验
由于模糊度浮点解的精度直接决定了模糊度固定解搜索的效率，因此需要检验模糊度浮点解的正确性。模糊度浮点解是忽略模糊度整数特性获取的实数解，因而在观测量域检验浮点解的正确性，为此设计如下统计检测量：
式中，和分别为模糊度浮点解和基线浮点解，A和B为对应系数矩阵，y为载波相位双差观测量，为观测量残差的协方差矩阵。基于观测量组合方案可得到所设计统计检测量t1在H0和H1条件下所服从的连续型概率密度分布模型，与误警率和漏检率指标对应的约束方程相结合，即可完成模糊度浮点解正确性的检验。
步骤2：模糊度浮点解和固定解的差异性检验
在模糊度空间经过去相关处理后，模糊度固定解将以浮点解为中心，在去相关后的方差-协方差矩阵所确定范围内搜索获取。对模糊度浮点解和固定解进行差异性检验，不仅可对去相关过程的有效性进行检验，也可为后续最优解和次优解的选择提供依据。定义表征浮点解和固定解之间差异性的连续型统计检测量t2为：
式中和分别为模糊度浮点解和固定解，为去相关后的模糊度方差-协方差矩阵。研究t2在H0和H1条件下所服从的概率密度分布模型，根据对应漏检率和误警率指标完成差异性检验。
步骤3：模糊度最优固定解和模糊度次优解的显著性检验
为抑制最优和次优模糊度固定解之间的相关性对模糊度固定解正确性检验的影响，利用整数完备变换域(Z域)对模糊度去相关的特点，在Z域展开模糊度显著性检验。构造Z域内显著性检验统计量t3为:
式中，和对应Z域内的模糊度浮点解向量和整数解向量，下标o和s分别代表最优和次优整周模糊度，为对应方差-协方差矩阵。根据t3服从Fisher分布的特点，通过预先设定的误警率可以得到显著性检验的检测门限，通过比较t3与检测门限就可进行最优和次优整周模糊度解的显著性检验。
步骤4：模糊度最终固定解的正确性检验
利用解算成功率衡量模糊度最正确终固定解的正确性，依据完好性监测理论，解算成功率Ps可定义为：
式中，PFA、PMD和PFD分别为误警率、漏检率和检测到故障的概率，是待检测模糊度固定解服从的概率密度函数，决定积分区域的的参数Td和δ分别由PFA和PMD确定。通过确定包含至少3个整周模糊度在内的最优子集(集合元素个数为Nmin)，评估模糊度固定解向量的正确性。此外，利用调节观测量组合方案和调整模糊度归整区域等方法，使得解算成功率最大化。
当然，本发明还可有其他多种实施例，在不偏离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明做出各种相应的调整，但这些相应的调整都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于完好性监测的整周模糊度正确性检验方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)通过构造模糊度浮点解和固定解在观测量域在无故障假设和故障假设下统计检测量及其概率密度分布模型，在观测量域完成对模糊度浮点解的正确性检验；
(2)在模糊度空间经过去相关处理，模糊度固定解将以浮点解为中心，在去相关后的方差-协方差矩阵所确定范围内搜索获取，完成对模糊度浮点解和固定解进行差异性检验；
(3)分析最优和次优固定解之间的相关性对模糊度固定解正确性检验的影响，利用整数完备变换域对模糊度去相关的特点，展开对模糊度显著性检验；
(4)根据模糊度解算成功率和完好性监测理论中误警率和漏检率等相关指标结合，确定模糊度解算子集，调整解算模型和模糊度归整区域的方法，保证模糊度最终固定解成功率最大，通过完好性监测实现了对整周模糊度的正确性检验；
利用解算成功率衡量模糊度最正确终固定解的正确性，依据完好性监测理论，解算成功率Ps可定义为：
式中，PFA、PMD和PFD分别为误警率、漏检率和检测到故障的概率，是待检测模糊度固定解服从的概率密度函数，决定积分区域的的参数Td和δ分别由PFA和PMD确定；通过确定包含至少3个整周模糊度在内的最优子集，集合元素个数为Nmin，评估模糊度固定解向量的正确性；
步骤(1)中基于观测量组合方案得到所设计检测量所服从的连续型概率密度分布模型，与误警率和漏检率指标对应的约束方程相结合，完成模糊度浮点解正确性检验。
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