CN106406830B - 一种准周期信号的处理方法、装置和计算机可读存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向未来时刻用户活跃数的准周期信号的处理方法、装置和计算机可读存储介质。本发明提供的准周期信号的处理方法包括：获取所述准周期信号在时域上的历史信号值；采用三角函数组对所述历史信号值进行拟合，以得到拟合函数，所述三角函数组由n个拟合三角函数构成，n≥2；根据所述拟合函数获取所述准周期信号在未来时刻的信号值；本发明提供的处理方法与现有技术相比，可以提高对准周期信号预测的准确性。

Description

一种准周期信号的处理方法、装置和计算机可读存储介质

技术领域

本发明涉及计算机技术领域，特别是涉及一种准周期信号的处理方法、装置和计算机可读存储介质。

背景技术

准周期信号是随时间变化的信号，其幅值和频率表现出周期函数或者准周期函数的性质。在工程界，这类信号或数据是比较普遍的，例如：某个产品的活跃用户数在过去若干周里表现出近似于周期的特征，大致是周末的活跃用户较多，工作日则较少，但每周各天的具体数值与其它周的对应天的数值不完全相同。

对准周期信号的预测具有重大意义，现有对准周期的预测的方法一般为：对准周期信号进行时间序列的建模，具体地，采用一个函数对采集到的信号值进行拟合，然后根据拟合得到的拟合函数来对准周期信号对准周期信号进行预测；例如可以采用一个正弦函数对准周期信号的历史信号值x≡{x₁,x₂,…,x_m}进行拟合，拟合得到的拟合函数为：x(t)＝x₀+asin(bt+c)，在拟合的过程中，求出a、b、c的具体值，如果需要预测准周期信号在未来时刻的信号值时，可以将未来时间值代入拟合函数即可得到未来的信号值。

发明内容

本发明实施例提供一种准周期信号的处理方法、装置和计算机可读存储介质，以解决现有准周期信号的预测准确度不高的技术问题。

本发明实施例提供了一种准周期信号的处理方法，包括如下步骤：

获取所述准周期信号在时域上的历史信号值；

采用三角函数组对所述历史信号值进行拟合，以得到拟合函数，所述三角函数组由n个拟合三角函数构成，n≥2；

根据所述拟合函数获取所述准周期信号在未来时刻的信号值。

在本发明实施例提供的处理方法中，所述采用三角函数组对所述历史信号值进行拟合，以得到拟合函数的步骤包括：

计算拟合所需的拟合参数组，所述拟合为采用所述三角函数组对所述历史信号值进行的拟合；所述拟合参数组包括与所述拟合三角函数对应的拟合参数单元；

根据所述拟合参数单元获取对应的拟合三角函数，以得到n个所述拟合三角函数；

采用n个所述拟合三角函数构成的三角函数组对所述历史信号值进行拟合，以得到拟合函数。

在本发明实施例提供的处理方法中，所述计算拟合参数组的步骤包括：通过n次迭代计算出n个拟合三角函数各自对应的拟合参数单元；

其中，第i次迭代过程包括：

采用预设三角函数对第i个拟合残差进行拟合，以得到所述三角函数组中第i个拟合三角函数对应的拟合参数单元、以及第i+1个拟合残差，1≤i≤n，所述预设三角函数与所述拟合三角函数为相同类型的三角函数；

当i＝1时，第一个拟合残差为历史信号平均值与历史信号值之间的差值；

当i＞1时，所述第i个拟合残差为：采用预设三角函数对第i-1个拟合残差进行拟合得到的拟合残差。

在本发明实施例提供的处理方法中，所述拟合参数单元包括：与所述拟合三角函数幅值对应的幅度参数、与所述拟合三角函数频率对应的频率参数以及与所述拟合三角函数相位对应的相位参数；

所述采用预设三角函数对第i个拟合残差进行拟合，以得到所述三角函数组中第i个拟合三角函数对应的拟合参数单元的步骤包括：

采用预设三角函数对第i个拟合残差进行拟合，以得到所述预设三角函数对应的拟合参数单元；所述预设三角函数对应的参数单元包括：与所述预设三角函数幅值对应的第一参数、与所述预设三角函数频率对应的第二参数以及与所述预设三角函数相位对应的第三参数；

将预设三角函数对应的拟合参数单元作为所述三角函数组中第i个拟合三角函数对应的拟合参数单元。

在本发明实施例提供的处理方法中，所述采用预设三角函数对第i个拟合残差进行拟合，以得到所述预设三角函数对应的拟合参数单元的步骤包括:

A1，在预设范围内选取一个值作为所述第二参数的初始值；

A2，暂时选取预设阈值作为所述第一参数的值；

A3，根据所述第一参数的值和第二参数的初始值计算出所述第三参数的最佳值；

A4，根据所述第二参数的初始值和所述第三参数的最佳值计算出所述第一参数的最佳值；

A5，获取所述第一参数的最佳值、第二参数的初始值以及第三参数的最佳值构成的预设三角函数与所述第i个拟合残差的误差；

A6，判断所述误差是否为最小误差，若是，则执行步骤A7，若否，则执行步骤A8；

A7，将所述初始值作为所述第二参数的最佳值，并输出所述第一参数、所述第二参数和所述第三参数的最佳值；

A8，从所述预设范围内选取另一个值作为所述第二参数的初始值，返回执行步骤A2。

在本发明实施例提供的处理方法中，所述步骤A6中判断所述误差是否为最小误差的过程包括：

判断所述误差是否小于或等于所述预设范围内任一第二参数的取值，与所述第一参数的最佳值、以及第三参数的最佳值构成的三角函数与所述第i个拟合残差的误差；

若是，则判定所述误差为最小误差；若否，则判定所述误差不为最小误差。

在本发明实施例提供的处理方法中，所述步骤A3中根据所述第一参数的值和第二参数的初始值计算出所述第三参数的最佳值的过程包括：

选取三个不相同的预设相位值分别作为所述第三参数的第一初始值、第二初始值和第三初始值，以得到第一参数值组，第二参数值组合第三参数值组，所述第一参数值组包括：第一参数的值、第二参数的初始值、以及一个第三参数的第一初始值，所述第二参数组包括：第一参数的值、第二参数的初始值、以及一个第三参数的第二初始值；所述第三参数值组包括第一参数的值、第二参数的初始值、以及一个第三参数的第三初始值；

获取与第一参数值组对应的第一三角函数、与第二参数值组对应的第二三角函数、与第三参数值组对应的第三三角函数，并计算所述第一三角函数、第二三角函数、第三三角函数分别与所述残差的误差值，以得到第一误差值、第二误差值和第三误差值；

获取由第一参数值对、第二参数值对以及第三参数值对确定的三角函数，所述第一参数值对包括所述第一初始值和所述第一误差值，所述第二参数值对包括所述第二初始值和所述第二误差值，所述第三参数值包括所述第三初始值和所述第三误差值；

根据所述第一参数值对、所述第二参数值对、所述第三参数值对和所述确定的三角函数计算出所述第三参数的最佳值。

在本发明实施例提供的处理方法中，所述误差值为均方误差值或者均方根误差值。

在本发明实施例提供的处理方法中，所述步骤A4中根据所述第二参数的初始值和所述第三参数的最佳值计算出所述第一参数的最佳值的过程包括：

根据所述第二参数的初始值和所述第三参数的最佳值对应的三角函数对所述第i个拟合残差进行拟合，以得到残差拟合函数；

对所述残差拟合函数采用最小二乘法，或者对所述残差拟合函数采用一维线性搜索的方式，以得到第一参数的最佳值。

在本发明实施例提供的处理方法中，所述预设相位值为圆周率的倍数。

在本发明实施例提供的处理方法中，在所述预设范围内取值的方式包括：按照数值递增规则在预设范围内取值；或者采用二分法在预设范围内取值。

在本发明实施例提供的处理方法中，所述三角函数组由n个正弦函数或者n个余弦函数构成。

在本发明实施例提供的处理方法中，所述获取所述准周期信号在时域上的历史信号值的步骤包括：

获取所述准周期信号在时域上等距分布的历史信号值。

本发明实施例还提供了一种准周期信号的处理装置，包括：信号值获取模块、拟合模块和信号值预测模块；

所述信号值获取模块，用于获取所述准周期信号在时域上的历史信号值；

所述拟合模块，用于

采用三角函数组对所述历史信号值进行拟合，以得到拟合函数，所述三角函数组由n个拟合三角函数构成，n≥2；

信号值预测模块,用于根据所述拟合函数获取所述准周期信号在未来时刻的信号值。

在本发明实施例提供的处理装置中，所述拟合模块，用于：

计算拟合所需的拟合参数组，所述拟合为采用所述三角函数组对所述历史信号值进行的拟合；所述拟合参数组包括与所述拟合三角函数对应的拟合参数单元；

根据所述拟合参数单元获取对应的拟合三角函数，以得到n个所述拟合三角函数；

采用n个所述拟合三角函数构成的三角函数组对所述历史信号值进行拟合，以得到拟合函数。

在本发明实施例提供的处理装置中，所述拟合模块包括：迭代运算模块、函数获取模块和函数拟合模块；

所述迭代运算模块，用于，通过n次迭代计算出n个拟合三角函数各自对应的拟合参数单元；其中第i次迭代过程包括：

采用预设三角函数对第i个拟合残差进行拟合，以得到所述三角函数组中第i个拟合三角函数对应的拟合参数单元、以及第i+1个拟合残差，1≤i≤n，所述预设三角函数与所述拟合三角函数为相同类型的三角函数；

当i＝1时，第一个拟合残差为历史信号平均值与历史信号值之间的差值；

当i＞1时，所述第i个拟合残差为：采用预设三角函数对第i-1个拟合残差进行拟合得到的拟合残差；

所述函数获取模块，用于根据所述拟合参数单元获取对应的拟合三角函数，以得到n个所述拟合三角函数；

所述函数拟合模块，用于采用n个所述拟合三角函数构成的三角函数组对所述历史信号值进行拟合，以得到拟合函数。

本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其存储用于准周期信号的预测的计算机程序，其中，所述计算机程序使得计算机执行本发明实施例任一提供的方法。

本发明实施例一种准周期信号的处理方法和装置，本发明提供的准周期信号的处理方法，包括：获取所述准周期信号在时域上的历史信号值；采用三角函数组对所述历史信号值进行拟合，以得到拟合函数，所述三角函数组由n个拟合三角函数构成，n≥2；根据所述拟合函数获取所述准周期信号在未来时刻的信号值；由本发明的方法内容可知，本发明处理方法采用一组三角函数对准周期信号的历史信号值进行拟合，相比现有技术采用一个函数对准周期信号进行拟合，本发明处理方法可以提高拟合精度，进而提高对准周期信号的未来信号值进行预测的准确性。

进一步地，本发明提供的处理方法采用预设三角函数对残差进行拟合得到对历史信号值拟合所需的拟合参数组，计算计算复杂度小，计算复杂度仅仅是问题规模的线性量级，可以大大减少对信号预测的计算量，进而提高了对准周期信号进行预测的速度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种准周期信号的处理方法的流程示意图；

图2为本发明实施例一提供的一种计算拟合参数的流程示意图；

图3为本发明实施例一提供的一次迭代过程的流程示意图；

图4为本发明实施例一提供的一种正弦函数曲线的示意图；

图5为本发明实施例二提供的一种准周期信号的处理装置的结构示意图；

图6为本发明实施例二提供的另一种准周期信号的处理装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种准周期信号的处理方法、装置和计算机可读存储介质。以下将分别进行详细说明。

实施例一：

本实施例提供了一种准周期信号的处理方法，如图1所示，包括如下步骤：

步骤S101，获取所述准周期信号在时域上的历史信号值。

本实施例中准周期信号在时域上的历史信号值可以为一组历史信号值，例如历史信号值为x≡{x₁,x₂,…,x_m}，其中m表示已知的历史信号值的个数。

优选地，本实施例中可以获取准周期信号在时域上等距分布的历史信号值。

步骤S102，采用三角函数组对所述历史信号值进行拟合，以得到拟合函数，所述三角函数组由n个拟合三角函数构成，n≥2。

优选地，本实施例中拟合三角函数为正弦函数或者余弦函数。

本步骤具体可以包括：

计算拟合所需的拟合参数组，所述拟合为采用所述三角函数组对所述历史信号值进行的拟合；，所述拟合参数组包括与所述拟合三角函数对应的拟合参数单元；

根据所述拟合参数单元获取对应的拟合三角函数，以得到n个所述拟合三角函数；

采用n个所述拟合三角函数构成的三角函数组对所述历史信号值进行拟合，以得到拟合函数。

例如在历史信号值为x≡{x₁,x₂,…,x_m}情况下，如果需要预测未来f个时刻的信号值x_m+1,x_m+2,…,x_m+f；本实施例需要先用由n个三角函数构成的三角函数组对历史信号值x进行拟合，得到拟合函数，取拟合函数中自变量t＝m+1,m+2,…,m+f，得到未来f个时刻的信号预测值x_m+1,x_m+2,…,x_m+f；其中用来对历史信号值进行拟合的三角函数称为拟合三角函数；然而要得到具体的拟合函数，必须要计算出n个三角函数各自对应的n个拟合参数单元，也就是说要确定组成三角函数组的每个具体地三角函数才可以得到具体的拟合函数完成拟合，在本实施例中n个拟合参数单元组成拟合参数组。

具体地，本实施例中拟合三角函数对应的拟合参数单元包括：与所述拟合三角函数幅值对应的幅度参数、与所述拟合三角函数频率对应的频率参数以及与所述拟合三角函数相位对应的相位参数。

步骤S103，根据所述拟合函数获取所述准周期信号在未来时刻的信号值。

在得到拟合函数后，可以将未来时间值代入拟合函数即可计算出对应的信号值，该信号值为预测信号值。

本实施例提供的处理方法采用一组三角函数对准周期信号的历史信号值进行拟合，相比现有技术采用一个函数对准周期信号进行拟合，本发明处理方法可以提高拟合精度，进而提高对准周期信号的未来信号值进行预测的准确性。

本实施例处理方法是通过一组三角函数对准周期信号进行拟合，基于该拟合可以得到未来时刻的预测值，然而，采用一组三角函数对准周期进行拟合，必须需要计算出拟合参数才能完成拟合；计算拟合参数的方式有多种，不同的方式对应的计算复杂度不相同，有的计算复杂度高，有的计算复杂低，而计算复杂度高低决定着对准周期信号预测速度的快慢。

优选地，本实施例介绍一种计算拟合参数的方案，该方案计算复杂度低，可以提高对准周期信号预测的速度。具体地，如图2所示，本实施例中采用所述三角函数组对所述历史信号值进行拟合时所需的拟合参数组的过程包括：通过n次迭代计算出n个拟合三角函数各自对应的拟合参数单元；

其中，第i次迭代过程包括：

采用预设三角函数对第i个拟合残差进行拟合，以得到所述三角函数组中第i个拟合三角函数对应的拟合参数单元、以及第i+1个拟合残差，1≤i≤n，所述预设三角函数与所述拟合三角函数为相同类型的三角函数；

当i＝1时，第一个拟合残差为历史信号平均值与历史信号值之间的差值；

当i＞1时，所述第i个拟合残差为：采用预设三角函数对第i-1个拟合残差进行拟合得到的拟合残差。

本实施例中第一个拟合残差为历史信号平均值与历史信号值之间的一组差值，可称为初始残差；例如x-x₀；x为准周期信号的历史信号值序列，x₀为x的信号平均值。下面具体介绍一次迭代过程，即所述采用预设三角函数对第i个拟合残差进行拟合，以得到所述三角函数组中第i个拟合三角函数对应的拟合参数单元的步骤，其包括如下过程，如图2所示：

步骤S201，采用预设三角函数对第i个拟合残差进行拟合，以得到所述预设三角函数对应的拟合参数单元；

所述预设三角函数对应的参数单元包括：与所述预设三角函数幅值对应的第一参数、与所述预设三角函数频率对应的第二参数以及与所述预设三角函数相位对应的第三参数。

步骤S201具体包括：通过i次迭代计算出第i个拟合三角函数对应的拟合参数单元，具体迭代过程，如图3所示，包括如下步骤如下：

A1，在预设范围内选取一个值作为所述第二参数的初始值。

设第一参数为a、第二参数为b，第三参数为c；

步骤A1中的b的取值范围即预设范围可以为[b_min,b_max]≡[π/(2m),π]；当然，b的取值范围不仅限于[b_min,b_max]，还可以在此基础上适当缩小或者扩大。

步骤A1是一个在预设范围内试探性取一个b值，该b值为b的初始值；具体地本步骤可以按照数值递增规则在预设范围内取值，例如将[b_min,b_max]等分成很多格(例如s＝1000格)，然后逐次地试取b＝b_min,,b_min,+(b_max-b_min,)*1/s，[b_min+(b_max-b_min)*2/s，…,b_max。另外，为了加快取值速度，本实施例还可以采用二分法在b的取值范围内取值，。

A2，暂时选取预设阈值作为所述第一参数的值。

具体地，可以取a为某个常数，例如为1，a的这个取值不影响后续c值的计算。

A3，根据所述第一参数的值和第二参数的初始值计算出所述第三参数的最佳值。

步骤A3是根据上述第一参数的值和第二参数初始值求得第三参数的最佳值；具体可以按照如步骤求得第三参数的最佳值；

选取三个不相同的预设相位值分别作为所述第三参数的第一初始值、第二初始值和第三初始值，以得到第一参数值组，第二参数值组合第三参数值组，所述第一参数值组包括：第一参数的值、第二参数的初始值、以及一个第三参数的第一初始值，所述第二参数组包括：第一参数的值、第二参数的初始值、以及一个第三参数的第二初始值；所述第三参数值组包括第一参数的值、第二参数的初始值、以及一个第三参数的第三初始值；

获取与第一参数值组对应的第一三角函数、与第二参数值组对应的第二三角函数、与第三参数值组对应的第三三角函数，并计算所述第一三角函数、第二三角函数、第三三角函数分别与所述残差的误差值，以得到第一误差值、第二误差值和第三误差值；

获取由第一参数值对、第二参数值对以及第三参数值对确定的三角函数，所述第一参数值对包括所述第一初始值和所述第一误差值，所述第二参数值对包括所述第二初始值和所述第二误差值，所述第三参数值包括所述第三初始值和所述第三误差值；

根据所述第一参数值对、第二参数值对、第三参数值对和所述确定的三角函数计算出所述第三参数的最佳值。

优选地，为了进一步加快计算速度，本实施例中预设相位值可以为圆周率π的倍数，该倍数可以为整数倍或者非整数倍，例如预设相位值可以为π或者π/2。

例如，记第三参数c的最佳值为c*，在已知a、b的条件下，为了求最合适的c值c*，可先取3个c值(例如，分别为c1＝0、c2＝π/2、c3＝π)，得到由(a、b、c1)、(a、b、c2)、(a、b、c3)这三个参数值对，然后分别获取由这三个参数值分别确定或者构成的三个三角函数，该三角函数的类型与拟合三角函数的类型相同；

计算这三个三角函数分别与第i个拟合残差之间的误差值，得到第一误差值e₁、第二误差值e₂、第三误差值e₃；本实施例中误差值可以为均方误差值MSE或者均方根误差值RMSE；不难证明，e也是c的三角函数，因此，(c1，e₁)、(c2，e₂)、(c3，e₃)对应的三个点均在这个三角函数对应曲线上，通过设定这个三角函数表达式，然后将(c1，e₁)、(c2，e₂)、(c3，e₃)代入三角函数表达式来解决出c*。

A4，根据所述第二参数的初始值和所述第三参数的最佳值计算出所述第一参数的最佳值。

具体地，根据所述第二参数的初始值和所述第三参数的最佳值对应的三角函数对所述第i个拟合残差进行拟合，以得到残差拟合函数；然后，对所述残差拟合函数采用最小二乘法，或者对所述残差拟合函数采用一维线性搜索的方式，以得到第一参数的最佳值。

在已知b、c*的情况下，可以采用最小二乘法或者以为线性搜索的方式，求得a的最佳值，记为a*。

A5，获取所述第一参数的最佳值、第二参数的初始值以及第三参数的最佳值构成的三角函数与所述第i个拟合残差的误差。

在已知a*和c*的情况下，还得获取b的最佳值，记为b*。本实施例采用最小误差原则来确定从预设范围内取值的b值是否为最佳值；

具体地，先获取a*、b、c*对应的或者构成的预设三角函数与第i个拟合残差的误差；然后判断该误差是否为最小误差，若是，将当前b的取值作为b*输出，若否，则在预设范围内选取另一个值作为b的取值，返回步骤A2。

A6，判断所述误差是否为最小误差，若是，则执行步骤A7，若否，则执行步骤A8。

具体地，判断所述误差是否为最小误差的过程可以包括：

判断所述误差是否小于或等于所述预设范围内任一第二参数的取值，与所述第一参数的最佳值、以及第三参数的最佳值构成的三角函数与所述第i个拟合残差的误差；

若是，则判定所述误差为最小误差；若否，则判定所述误差不为最小误差。

也就是说预设范围内所有b的取值、与a*、c*构成的三角函数与第i个拟合残差的误差均大于当前计算出的误差。

A7，将所述初始值作为所述第二参数的最佳值，并输出所述第一参数、所述第二参数和所述第三参数的最佳值。

具体地，将当前b的取值作为b*输出，并输出a*、c*。

A8，从所述预设范围内选取另一个值作为所述第二参数的初始值，返回执行步骤A2。

步骤S202，将预设三角函数对应的拟合参数单元作为所述三角函数组中第i个拟合三角函数对应的拟合参数单元。

具体地将预设三角函数的第一参数作为组成三角函数组的第i个拟合三角函数的幅值参数，将预设三角函数的第二参数作为组成三角函数组的第i个拟合三角函数的频率参数，将预设三角函数的第三参数作为组成三角函数组的第i个拟合三角函数的相位参数。

此时，与第i个拟合三角函数对应的拟合参数单元确定，因此，第i个拟合三角函数是确定的。

下面以一个正弦函数组对一组准周期信号的历史信号值进行拟合为例，来详细介绍本实施例的准周期信号的处理方法。

记准周期信号在时域上等距分布的历史信号值为x≡{x₁,x₂,…,x_m}，其中m表示已知的历史信号值的个数；现在需要预测f个信号值x_m+1,x_m+2,…,x_m+f。首先，如果需要用n个正弦函数来对x拟合的话，就需要就计算出拟合参数，也即各正弦函数的参数；如下为用未知参数的一组正弦函数对x拟合得到的拟合函数的表达式：

其中t＝1,…,m，x₀是一个常数项(取为x的均值)，a_i、b_i、c_i是待求参数，a_i是正弦函数i的幅值，b_i是正弦函数i的频率或者频率的1/(2π)倍，c_i是正弦函数i的相位，1≤i≤n。

由于上述拟合函数具有未知参数，无法实现对未来信号的值预测，因此，就需要计算出拟合参数组，也即n个正弦函数对应的拟合参数单元，第i个正弦函数的拟合参数单元包括a_i、b_i、c_i。

本实施例采用n次迭代来计算n个正弦函数的拟合参数单元值，具体地，即先用第一条正弦曲线对x-x₀(也称为初始残差z⁽⁰⁾)进行拟合，得到拟合参数a₁、b₁、c₁及拟合残差z⁽¹⁾≡x-x₀-a₁sin(b₁t+c₁)；然后对z⁽¹⁾用第二条正弦曲线进行拟合，得到拟合参数a₂、b₂、c₂及拟的残差z⁽²⁾≡z⁽¹⁾-a₂sin(b₂t+c₂)；然后对z⁽²⁾用第三条正弦曲线进行拟合，…；依次进行，直到第n条正弦曲线拟合完成，得到拟合参数a_n、b_n、c_n。然后对上式取t＝m+1,m+2,…,m+f，得到未来f个时刻的信号预测值x_m+1,x_m+2,…,x_m+f。

上述一次迭代过程，即当用一条正弦曲线a sin(bt+c)来拟合残差z时，如何求得参数a、b、c的步骤如下：

第一步：先试探性地取一个b值。

首先确定一个b的取值范围，例如[b_min,b_max]≡[π/(2m),π]。本实施例还可以将b的取值范围等分成很多格，然后按预设格数递增取值，例如将[b_min,b_max]等分成多格(例如s＝1000格)，然后逐次地试取b＝b_min,,b_min,+(b_max-b_min,)*1/s，[b_min+(b_max-b_min)*2/s，…,b_max，即下一次b的取值比上一次b的取值大一格对应的数值。

第二步：暂时固定a为某个值。

具体地，取a为某个常数，例如1。事实上，a的这个取值不影响后续c值的计算。

第三步：根据a、b值，求得最合适的c值，记为c*。

在已知a、b的条件下，为了求最合适的c值c*，可先取3个c值(例如，分别为c1＝0、c2＝π/2、c3＝π)，得到由(a、b、c1)、(a、b、c2)、(a、b、c3)构成的3条正弦曲线，它们与残差z的误差值(用MSE表达)分别记为e₁、e₂、e₃。如4图所示，不难证明，e也是c的正弦函数，因此上图中的3个点在同一条正弦曲线上。根据3个点可以唯一地确定这条正弦曲线。设该条正弦曲线的形式为：

e＝u+v*sin(c-c^*-π/2)

其中u、v、c*为待求参数，且c*对应的e*就是正弦曲线的最低点。将3个c值分别代入上式，并略加整理，得到

e₁＝u-v*cos(c^*)

e₂＝u-v*sin(c^*)

e₃＝u-v*-sin(c^*)

从中不难解得：c*＝arctg((e₂-u)/(e₁-u))。

第四步：根据b、c*，求得最合适的a值，记为a*。

在知道b、c*的情况下，即可用最小二乘法，参考以下公式：

求得最合适的a值，即a*。具体做法：可令

求解由此形成的一元线性方程即可。第五步：如果a*、b、c*构成的该正弦曲线与残差的误差达到了所有可能b值中能对应的正弦曲线与残差的误差的最小误差，则记b为b*，输出a*、b*、c*，该轮迭代结束；否则，改变b值，再重复上述第二至五步。

本实施例提供的计算拟合参数的方案其计算复杂度仅为O(m n p)，具有良好的线性可扩展性。

例如采用n个正弦函数组成的三角函数组拟合，得到拟合函数，表达式为：

其中t＝1,…,m，x₀是一个常数项(取为x的均值)，a_i、b_i、c_i是待求参数，a_i是正弦函数i的幅值，b_i是正弦函数i的频率，c_i是正弦函数i的相位。

由上可知，要知道具体的拟合函数来进行信号值预测，必须先要计算出参数a_i、b_i、c_i具体的值，本实施例中a_i、b_i、c_i组成一个第i个正弦函数对应的拟合参数单元，例如a₁、b₁、c₁组成了第一个正弦函数对应的拟合参数单元；本实施例中n个正弦函数对应的n个拟合参数单元组成了拟合参数组，例如拟合参数组包括：(a₁、b₁、c₁)……(a_n、b_n、c_n)。

本实施例主要以一组正弦函数拟合为例来介绍本实施例的处理方法，对于以一组余弦函数拟合进行预测的过程与上述以一组正弦函数拟合进行预测的过程类似，可以参考上述内容，这里就不在赘述。

实施例二：

本实施例提供了一种准周期信号的处理装置，如图5所示，包括信号值获取模块501、拟合模块502和预测模块503；

所述信号值获取模块501，用于获取所述准周期信号在时域上的历史信号值；

所述拟合模块502，用于

采用三角函数组对所述历史信号值进行拟合，以得到拟合函数，所述三角函数组由n个拟合三角函数构成，n≥2；

信号值预测模块503,用于根据所述拟合函数获取所述准周期信号在未来时刻的信号值。

优选地，本实施例中拟合模块502，具体用于：

计算拟合所需的拟合参数组，所述拟合为采用所述三角函数组对所述历史信号值进行的拟合；所述拟合参数组包括与所述拟合三角函数对应的拟合参数单元；

根据所述拟合参数单元获取对应的拟合三角函数，以得到n个所述拟合三角函数；

采用n个所述拟合三角函数构成的三角函数组对所述历史信号值进行拟合，以得到拟合函数。

本实施例提供的处理装置可以采用一组三角函数对准周期信号的历史信号值进行拟合，相比现有技术采用一个函数对准周期信号进行拟合，本发明处理方法可以提高拟合精度，进而提高对准周期信号的未来信号值进行预测的准确性。

为了减少拟合参数计算的复杂度，以提高对准周期信号预测的速度，本实施例提供了一种快速计算拟合参数的方法，具体地，如图6所示，本实施例处理装置中拟合模块502可以包括：迭代运算模块5021、函数获取模块5022和函数拟合模块5023；

所述迭代运算模块5021，用于，通过n次迭代计算出n个拟合三角函数各自对应的拟合参数单元；其中第i次迭代过程包括：

采用预设三角函数对第i个拟合残差进行拟合，以得到所述三角函数组中第i个拟合三角函数对应的拟合参数单元、以及第i+1个拟合残差，1≤i≤n，所述预设三角函数与所述拟合三角函数为相同类型的三角函数；

当i＝1时，第一个拟合残差为历史信号平均值与历史信号值之间的差值；

当i＞1时，所述第i个拟合残差为：采用预设三角函数对第i-1个拟合残差进行拟合得到的拟合残差；

所述函数获取模块5022，用于根据所述拟合参数单元获取对应的拟合三角函数，以得到n个所述拟合三角函数；

所述函数拟合模块5023，用于采用n个所述拟合三角函数构成的三角函数组对所述历史信号值进行拟合，以得到拟合函数。

本实施例提供的处理装置采用预设三角函数对残差进行拟合得到对历史信号值拟合所需的拟合参数组，计算计算复杂度小，计算复杂度仅仅是问题规模的线性量级，可以大大减少对信号预测的计算量，进而提高了对准周期信号进行预测的速度。

本实施例中准周期信号的处理装置可以应用于计算机、服务器等设备中，本实施例处理装置可以适用所有具有运行功能的设备，应用广泛。

本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：只读存储器(ROM，Read Only Memory)、随机存取记忆体(RAM，RandomAccess Memory)、磁盘或光盘等。

以上对本发明实施例所提供的一种准周期信号的处理方法、装置和计算机可读存储介质进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (20)

1.一种面向未来时刻用户活跃数的准周期信号的处理方法，其特征在于，适用于计算机设备，包括如下步骤：

获取所述准周期信号在时域上的历史信号值，所述准周期信号包括产品的活跃用户数；

通过n次迭代计算出n个拟合三角函数各自对应的拟合参数单元，所述拟合为采用三角函数组对所述历史信号值进行的拟合；所述拟合参数单元包括：与所述拟合三角函数幅值对应的幅度参数、与所述拟合三角函数频率对应的频率参数以及与所述拟合三角函数相位对应的相位参数；其中，第i次迭代过程包括：采用预设三角函数对第i个拟合残差进行拟合，以得到所述三角函数组中第i个拟合三角函数对应的拟合参数单元、以及第i+1个拟合残差，1≤i≤n，所述预设三角函数与所述拟合三角函数为相同类型的三角函数；

根据所述拟合参数单元获取对应的拟合三角函数，以得到n个所述拟合三角函数，n≥2；

采用n个所述拟合三角函数构成的三角函数组对所述历史信号值进行拟合，以得到拟合函数；根据所述拟合函数获取所述准周期信号在未来时刻的信号值；

输出所述准周期信号在未来时刻的信号值，所述信号值表征在未来时刻的用户活跃数；

其中，所述采用预设三角函数对第i个拟合残差进行拟合，以得到所述三角函数组中第i个拟合三角函数对应的拟合参数单元的步骤包括：

采用预设三角函数对第i个拟合残差进行拟合，以得到所述预设三角函数对应的拟合参数单元；所述预设三角函数对应的参数单元包括：与所述预设三角函数幅值对应的第一参数、与所述预设三角函数频率对应的第二参数以及与所述预设三角函数相位对应的第三参数；

将预设三角函数对应的拟合参数单元作为所述三角函数组中第i个拟合三角函数对应的拟合参数单元；

其中，所述采用预设三角函数对第i个拟合残差进行拟合，以得到所述预设三角函数对应的拟合参数单元的步骤包括:

A1，在预设范围内选取一个值作为所述第二参数的初始值；

A2，暂时选取预设阈值作为所述第一参数的值；

A3，根据所述第一参数的值和第二参数的初始值计算出所述第三参数的最佳值；

A4，根据所述第二参数的初始值和所述第三参数的最佳值计算出所述第一参数的最佳值；

A5，获取所述第一参数的最佳值、第二参数的初始值以及第三参数的最佳值构成的预设三角函数与所述第i个拟合残差的误差；

A6，判断所述误差是否为最小误差，若是，则执行步骤A7，若否，则执行步骤A8；

A7，将所述初始值作为所述第二参数的最佳值，并输出所述第一参数、所述第二参数和所述第三参数的最佳值；

A8，从所述预设范围内选取另一个值作为所述第二参数的初始值，返回执行步骤A2。

2.如权利要求1所述的处理方法，其特征在于，

其中，第i次迭代过程还包括：

当i＝1时，第一个拟合残差为历史信号平均值与历史信号值之间的差值；

当i＞1时，所述第i个拟合残差为：采用预设三角函数对第i-1个拟合残差进行拟合得到的拟合残差。

3.如权利要求1所述的处理方法，其特征在于，所述步骤A6中判断所述误差是否为最小误差的过程包括：

判断所述误差是否小于或等于所述预设范围内任一第二参数的取值，与所述第一参数的最佳值、以及第三参数的最佳值构成的三角函数与所述第i个拟合残差的误差；

若是，则判定所述误差为最小误差；若否，则判定所述误差不为最小误差。

4.如权利要求1所述的处理方法，其特征在于，所述步骤A3中根据所述第一参数的值和第二参数的初始值计算出所述第三参数的最佳值的过程包括：

选取三个不相同的预设相位值分别作为所述第三参数的第一初始值、第二初始值和第三初始值，以得到第一参数值组，第二参数值组和第三参数值组，所述第一参数值组包括：第一参数的值、第二参数的初始值、以及一个第三参数的第一初始值，所述第二参数值组包括：第一参数的值、第二参数的初始值、以及一个第三参数的第二初始值；所述第三参数值组包括第一参数的值、第二参数的初始值、以及一个第三参数的第三初始值；

获取与第一参数值组对应的第一三角函数、与第二参数值组对应的第二三角函数、与第三参数值组对应的第三三角函数，并计算所述第一三角函数、第二三角函数、第三三角函数分别与所述残差的误差值，以得到第一误差值、第二误差值和第三误差值；

获取由第一参数值对、第二参数值对以及第三参数值对确定的三角函数，所述第一参数值对包括所述第一初始值和所述第一误差值，所述第二参数值对包括所述第二初始值和所述第二误差值，所述第三参数值包括所述第三初始值和所述第三误差值；

根据所述第一参数值对、所述第二参数值对、所述第三参数值对和所述确定的三角函数计算出所述第三参数的最佳值。

5.如权利要求1所述的处理方法，其特征在于，所述误差值为均方误差值或者均方根误差值。

6.如权利要求1所述的处理方法，其特征在于，所述步骤A4中根据所述第二参数的初始值和所述第三参数的最佳值计算出所述第一参数的最佳值的过程包括：

根据所述第二参数的初始值和所述第三参数的最佳值对应的三角函数对所述第i个拟合残差进行拟合，以得到残差拟合函数；

对所述残差拟合函数采用最小二乘法，或者对所述残差拟合函数采用一维线性搜索的方式，以得到第一参数的最佳值。

7.如权利要求4所述的处理方法，其特征在于，所述预设相位值为圆周率的倍数。

8.如权利要求1所述的处理方法，其特征在于，在所述预设范围内取值的方式包括：按照数值递增规则在预设范围内取值；或者采用二分法在预设范围内取值。

9.如权利要求1-8任一项所述的处理方法，其特征在于，所述三角函数组由n个正弦函数或者n个余弦函数构成。

10.如权利要求1-8任一项所述的处理方法，其特征在于，所述获取所述准周期信号在时域上的历史信号值的步骤包括：

获取所述准周期信号在时域上等距分布的历史信号值。

11.一种面向未来时刻用户活跃数的准周期信号的处理装置，其特征在于，适用于计算机设备，包括：信号值获取模块、拟合模块和信号值预测模块；

所述信号值获取模块，用于获取所述准周期信号在时域上的历史信号值，所述准周期信号包括产品的活跃用户数；

所述拟合模块，包括：

迭代运算模块，用于，通过n次迭代计算出n个拟合三角函数各自对应的拟合参数单元；其中第i次迭代过程包括：

采用预设三角函数对第i个拟合残差进行拟合，以得到三角函数组中第i个拟合三角函数对应的拟合参数单元、以及第i+1个拟合残差，1≤i≤n，所述预设三角函数与所述拟合三角函数为相同类型的三角函数；其中，所述采用预设三角函数对第i个拟合残差进行拟合，以得到所述三角函数组中第i个拟合三角函数对应的拟合参数单元的步骤包括：

采用预设三角函数对第i个拟合残差进行拟合，以得到所述预设三角函数对应的拟合参数单元；所述预设三角函数对应的参数单元包括：与所述预设三角函数幅值对应的第一参数、与所述预设三角函数频率对应的第二参数以及与所述预设三角函数相位对应的第三参数；

将预设三角函数对应的拟合参数单元作为所述三角函数组中第i个拟合三角函数对应的拟合参数单元；

函数获取模块，用于根据所述拟合参数单元获取对应的拟合三角函数，以得到n个所述拟合三角函数；

函数拟合模块，用于采用n个所述拟合三角函数构成的三角函数组对所述历史信号值进行拟合，以得到拟合函数；

信号值预测模块,用于根据所述拟合函数获取所述准周期信号在未来时刻的信号值，输出所述准周期信号在未来时刻的信号值，所述信号值表征在未来时刻的用户活跃数；

其中，所述迭代运算模块采用预设三角函数对第i个拟合残差进行拟合，以得到所述预设三角函数对应的拟合参数单元的步骤包括:

A1，在预设范围内选取一个值作为所述第二参数的初始值；

A2，暂时选取预设阈值作为所述第一参数的值；

A3，根据所述第一参数的值和第二参数的初始值计算出所述第三参数的最佳值；

A4，根据所述第二参数的初始值和所述第三参数的最佳值计算出所述第一参数的最佳值；

A5，获取所述第一参数的最佳值、第二参数的初始值以及第三参数的最佳值构成的预设三角函数与所述第i个拟合残差的误差；

A6，判断所述误差是否为最小误差，若是，则执行步骤A7，若否，则执行步骤A8；

A7，将所述初始值作为所述第二参数的最佳值，并输出所述第一参数、所述第二参数和所述第三参数的最佳值；

A8，从所述预设范围内选取另一个值作为所述第二参数的初始值，返回执行步骤A2。

12.如权利要求11所述的处理装置，其特征在于，所述迭代运算模块的第i次迭代过程还包括：

当i＝1时，第一个拟合残差为历史信号平均值与历史信号值之间的差值；

当i＞1时，所述第i个拟合残差为：采用预设三角函数对第i-1个拟合残差进行拟合得到的拟合残差。

13.如权利要求11所述的处理装置，其特征在于，所述迭代运算模块执行的步骤A3中根据所述第一参数的值和第二参数的初始值计算出所述第三参数的最佳值的过程包括：

选取三个不相同的预设相位值分别作为所述第三参数的第一初始值、第二初始值和第三初始值，以得到第一参数值组，第二参数值组和第三参数值组，所述第一参数值组包括：第一参数的值、第二参数的初始值、以及一个第三参数的第一初始值，所述第二参数值组包括：第一参数的值、第二参数的初始值、以及一个第三参数的第二初始值；所述第三参数值组包括第一参数的值、第二参数的初始值、以及一个第三参数的第三初始值；

获取与第一参数值组对应的第一三角函数、与第二参数值组对应的第二三角函数、与第三参数值组对应的第三三角函数，并计算所述第一三角函数、第二三角函数、第三三角函数分别与所述残差的误差值，以得到第一误差值、第二误差值和第三误差值；

获取由第一参数值对、第二参数值对以及第三参数值对确定的三角函数，所述第一参数值对包括所述第一初始值和所述第一误差值，所述第二参数值对包括所述第二初始值和所述第二误差值，所述第三参数值包括所述第三初始值和所述第三误差值；

根据所述第一参数值对、所述第二参数值对、所述第三参数值对和所述确定的三角函数计算出所述第三参数的最佳值。

14.如权利要求11所述的处理装置，其特征在于，所述误差值为均方误差值或者均方根误差值。

15.如权利要求11所述的处理装置，其特征在于，所述迭代运算模块执行的步骤A4中根据所述第二参数的初始值和所述第三参数的最佳值计算出所述第一参数的最佳值的过程包括：

根据所述第二参数的初始值和所述第三参数的最佳值对应的三角函数对所述第i个拟合残差进行拟合，以得到残差拟合函数；

对所述残差拟合函数采用最小二乘法，或者对所述残差拟合函数采用一维线性搜索的方式，以得到第一参数的最佳值。

16.如权利要求13所述的处理装置，其特征在于，所述预设相位值为圆周率的倍数。

17.如权利要求11所述的处理装置，其特征在于，在所述预设范围内取值的方式包括：按照数值递增规则在预设范围内取值；或者采用二分法在预设范围内取值。

18.如权利要求11-17任一项所述的处理装置，其特征在于，所述三角函数组由n个正弦函数或者n个余弦函数构成。

19.如权利要求11-17任一项所述的处理装置，其特征在于，所述信号值获取模块，用于：获取所述准周期信号在时域上等距分布的历史信号值。

20.一种计算机可读存储介质，其存储用于准周期信号的预测的计算机程序，其中，所述计算机程序使得计算机执行如权利要求1-10任一项所述的方法。

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