CN106391729B - 一种采用plp带材定长传送的测量装置进行的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种PLP带材定长传送的测量装置及方法，属于轧制技术领域，该装置包括：夹送辊、测长编码器、用于检测夹送辊辊缝的位置传感器、设置有脉冲校准模式和定长传送模式的计算机控制系统，本发明的控制方法通过辨识夹送辊辊缝的变化，实时修正夹送辊测长编码器单位脉冲长度，实现PLP带材的高精度测长，其测量长度误差低于±0.5mm；能够有效的增加两次PLP带材位置调整期间，剪切的成品差厚板的数量。

Description

一种采用PLP带材定长传送的测量装置进行的测量方法

技术领域

本发明属于轧制技术领域，具体涉及一种PLP带材定长传送的测量装置及方法。

背景技术

由轧制成形的周期变厚度带材(Periodic Longitudinal Profile Strip，简称：PLP带材)通过定长传送后横切，所获得的差厚板可代替常规等厚度板，能够有效的减轻车身重量。PLP 带材的传送定长精度成为PLP带材剪切合格率和生产效率的关键。与常规等厚度带材定长横切相比较，PLP带材的定长横切对成品板的长度精度要求更加严格，这是因为单张差厚板传送定长的长度误差会产生累积，当误差累积到一定程度时，就需要调整剪切板长，否则就会出现废板。所以，测长的精度越低，两次调整剪切板长间所能剪切的成品数量就越少，这样会大大降低产品合格率和剪切效率。

PLP带材定长传送采用夹送辊夹送测长方式。夹送辊测长原理：夹送辊的行走和钢带的移动距离是同步的，通过采集安装在夹送辊轴端编码器的脉冲值差值，乘以单位脉冲长度即可换算出传送带钢的长度。

夹送辊和带材的接触表面必须保持一定的摩擦力，防止夹送辊与带材之间发生打滑现象。因此夹送辊多采用胶辊(或设置夹送辊防滑胶套)，这样可以增大夹送辊与带钢表面间摩擦力，减少打滑，提高测长精度。同时差厚板产品多用于汽车表面覆盖件，对于带材的表面质量要求高，也要求夹送辊采用胶辊，可有效地防止产生划痕。

夹送辊与带材之间的压紧是通过夹送辊夹紧力实现的，由于夹送辊采用的是胶辊，胶辊不可避免会产生微小的弹性压扁变形。这种压扁变形的结果会使得实际夹送辊半径变大，使得测长编码器的实际单位脉冲长度变大，因此在实际生产中理论计算长度往往小于实际夹送长度。当夹送辊夹紧力波动、外界温度波动(如冬季和夏季温差)，来料的厚度波动等因素都会对胶辊的压扁程度产生影响，进而对测长编码器单位脉冲长度产生影响。

当夹送辊夹送常规等厚度带材时，由于带材厚度波动极小，实际的单位脉冲长度几乎不变，目标传送长度与理论计算长度之间的差值几乎不变，因此在实际生产中只要记住该差值即可稳定生产。PLP带材在通过夹送辊的过程中，厚度不断发生周期性变化，因此夹送辊辊缝也随之变化，不同辊缝下的胶辊压扁变形程度会发生微小变化，因此胶辊夹送带材的单位脉冲长度是变化的。如图1所示，R0为夹送辊胶辊的原始辊径，在一定的夹紧力的作用下传送带材，当夹送PLP带材薄区，带材厚度为h时，夹送辊胶辊的压扁变径为R1；当夹送PLP 带材厚区，带材厚度为H时，夹送辊胶辊的压扁变径则变为R2。显然R1与R2对应的编码器单位脉冲长度是不同的。由于PLP带材来料的厚度波动，引起了测长编码器脉冲长度的波动，最终导致传送带材的计算长度与实际长度发生了偏差，而且该偏差也随着夹送PLP带材位置不同发生波动。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种PLP带材定长传送的测量装置及方法，可以补偿夹送辊胶辊压扁变形发生变化所带来的测量误差。

一种PLP带材定长传送的测量装置，该装置包括：夹送辊、测长编码器、用于检测夹送辊辊缝的位置传感器、设置有脉冲校准模式和定长传送模式的计算机控制系统，其中，测长编码器设置于夹送辊的转轴上，所述的位置传感器设置于夹送辊的上辊非传动侧，位置传感器的磁环固定设置于夹送辊的下辊，位置传感器的输出端和测长编码器的输出端均连接计算机控制系统的输入端。

采用PLP带材定长传送的测量装置进行的测量方法，包括以下步骤：

步骤1、采用脉冲校准模式，校准单位脉冲长度；具体步骤如下：

步骤1-1、将待剪切差厚板的成品板作为标准样板；

步骤1-2、将待剪切差厚板的外形尺寸输入至计算机控制系统中；

步骤1-3、将标准样板送入夹送辊中进行全程传送，在传送过程中，采用测长编码器实时采集夹送辊旋转脉冲数，并发送至计算机控制系统中，采用位置传感器实时采集夹送辊辊缝值，并发送至计算机控制系统中；

步骤1-4、标准样板传送完毕后，计算机控制系统根据采集的夹送辊旋转脉冲数、夹送辊辊缝值和标准板外形尺寸，完成不同夹送辊辊缝下编码器单位脉冲长度的修正计算；

步骤2、采用定长传送模式，对正常工作情况下的PLP带材进行长度跟踪，具体步骤如下：

步骤2-1、采用测长编码器实时采集夹送辊旋转脉冲数，并发送至计算机控制系统中，采用位置传感器实时采集夹送辊辊缝值，并发送至计算机控制系统中；

步骤2-2、计算机控制系统根据当前夹送辊辊缝值和夹送辊所夹送带材的位置，确定当前编码器所对应修正后的单位脉冲长度；

步骤2-3、计算机控制系统根据本采样周期与上采样周期的脉冲差值，获得本采样周期夹送PLP带钢长度，通过累加后实现总夹送长度计算跟踪。

步骤1-2所述的将待剪切差厚板的外形尺寸输入至计算机控制系统中，具体如下：

步骤1-2-1、输入目标差厚板的等厚度区个数m；

步骤1-2-2、设置差厚板各等厚区的起点、终点为差厚板外形的特征点，则共2m个特征点，m≥2，依次输入该差厚板外形的特征点的位置和厚度；

步骤1-2-3、计算机控制系统形成2m组坐标数组，具体如下：

(0，h₁)，(l₂，h₁)，(l₃，h₂)，(l₄，h₂)，...(l_2m-1，h_m)，(l_2m，h_m)；

步骤1-2-4、计算机控制系统根据2m组坐标数组，生成标准样板特征曲线。

步骤1-3所述的将标准样板送入夹送辊中进行全程传送，在传送过程中，采用测长编码器实时采集夹送辊旋转脉冲数，并发送至计算机控制系统中，采用位置传感器实时采集夹送辊辊缝值，并发送至计算机控制系统中；

(1)确定等厚度段跟踪起点位置；

当检测到夹送辊辊缝大于设定值时，计算机控制系统开始记录当前脉冲值，若连续多个采样周期的夹送辊辊缝均大于设定值，则夹送辊已经开始夹送钢板，记录的脉冲值为该等厚度段的起始脉冲；

(2)确定等厚度段终点位置；

若检测到连续多个采样周期的夹送辊辊缝均超出正负偏差范围，则说明夹送辊夹送该等厚度段带材已经结束，开始进入下一段变厚度区带材夹送，记录当前时刻脉冲值为该等厚度段的终点脉冲。

步骤1-4所述的标准样板传送完毕后，计算机控制系统根据采集的夹送辊旋转脉冲数、夹送辊辊缝值和标准板外形尺寸，完成不同夹送辊辊缝下编码器单位脉冲长度的修正计算；

具体如下：

根据标准样板经夹送所采集的脉冲数和辊缝值，及标准样板外形尺寸，获得标准板各等厚度段单位脉冲长度；

h_m等厚度段单位脉冲长度L_m，具体公式如下：

其中，P_2m表示h_m等厚度段起点脉冲值，P_2m-1表示h_m等厚度段终点脉冲值，l_2m表示2m个特征点的位置，l_2m-1表示2m-1个特征点的位置；

当标准样板有m个等厚度区时，厚度过渡区个数为m-1个，每个过渡区单位脉冲长度采用线性插值的方式填充；

设定h_x为检测的夹送辊辊缝，则当前夹送辊辊缝下的单位脉冲长度L′_x为：

h_m-1至h_m段厚度过渡区单位脉冲长度L′_m，具体公式如下：

其中，h_x表示当前检测的夹送辊辊缝，h_m表示第m段等厚区带材的厚度，h_m-1表示第m-1 段等厚区带材的厚度，L_m表示第m段等厚区带材的单位脉冲长度，L_m-1表示第m-1段等厚区带材的单位脉冲长度。

本发明优点：

本发明提出一种PLP带材定长传送的测量装置及方法，本发明的控制方法通过辨识夹送辊辊缝的变化，实时修正夹送辊测长编码器单位脉冲长度，实现PLP带材的高精度测长，其测量长度误差低于±0.5mm；能够有效的增加两次PLP带材位置调整期间，剪切的成品差厚板的数量。

附图说明

图1为本发明一种实施例的夹送辊夹送带材变形示意图，图中，R0-夹送辊原始半径， R1-夹送辊夹送PLP带材薄区时的压扁半径，R2-夹送辊夹送PLP带材厚区时的压扁半径；

图2为本发明一种实施例的PLP带材定长传送的测量装置示意图，图中，1-位置传感器，2-上夹送辊，3-PLP带材，4-测长编码器，5-下夹送辊，6-计算机控制系统，7- 位置传感器磁环；

图3为本发明一种实施例的PLP带材与差厚板尺寸关系示意图，图中，8-横断剪，9-切后正向成品差厚板，10-切后反向成品差厚板，1_p-成品差厚板长度；

图4为本发明一种实施例的PLP带材定长传送的测量方法流程图；

图5为本发明一种实施例的差厚板标准样板示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明一种实施例做进一步说明。

本发明实施例中，如图2所示，PLP带材定长传送的测量装置包括：夹送辊(包括上夹送辊2和下夹送辊5)、测长编码器4、用于检测夹送辊辊缝的位置传感器1、设置有脉冲校准模式和定长传送模式的计算机控制系统6，其中，测长编码器4设置于夹送辊的转轴上，所述的位置传感器1设置于夹送辊的上夹送辊2非传动侧，位置传感器磁环7固定设置于夹送辊的下夹送辊5，位置传感器1的输出端和测长编码器4的输出端均连接计算机控制系统7的输入端；上夹送辊2和下夹送辊5之间送入PLP带材3；

本发明实施例中，采用SIEMENS S7-416 PLC作为主控制器，配置FM450-1模板用于采集增量编码器信号，配置FM451用于采集绝对值编码器信号；夹送胶辊辊径150mm，测长编码器为增量编码器，单圈脉冲数为1024，初始编码器单位脉冲长度为：0.46019423mm/脉冲。夹送辊辊缝位置检测采用MTS磁致伸缩位移传感器，为绝对编码器，信号采用格林码格式，测量精度0.01mm。

如图3所示，选取某待切PLP带材3，经横断剪8横切后得到成品差厚板9、10，该差厚板具有一个厚区、一个薄区和一个过渡区。设单张成品差厚板的长为LP，则一个完整周期PLP带材长度为2LP；

本发明实施例中，该控制过程由计算机控制系统实现，控制模式包括脉冲校准模式和定长传送模式。在更换PLP带材剪切规格或定长传送长度出现较大偏差时，采用脉冲校准模式工作，进行脉冲单位长度校正；正常工作时，采用定长传送模式。

本发明实施例中，采用PLP带材定长传送的测量装置进行的测量方法，如图4 所示，包括以下步骤：

步骤1、采用脉冲校准模式，校准单位脉冲长度，具体步骤如下：

步骤1-1、将待剪切差厚板的成品板作为标准样板；

步骤1-2、将待剪切差厚板的外形尺寸输入至计算机控制系统中，具体如下：

步骤1-2-1、输入目标差厚板的等厚度区个数m，m≥2；

步骤1-2-2、设置差厚板各等厚区的起点、终点为差厚板外形的特征点，则共2m个特征点，依次输入该差厚板外形的特征点的位置和厚度；

步骤1-2-3、计算机控制系统自动生成2m组坐标数组，具体如下：

(0，h₁)，(l₂，h₁)，(l₃，h₂)，(l₄，h₂)，...(l_2m-1，h_m)，(l_2m，h_m)；

本发明实施例中，如图5所示，目标差厚板尺寸：厚区厚度1.2mm，长300mm；过渡区长50mm；薄区厚度0.8mm，长300mm；

步骤1-2-4、计算机控制系统根据2m组坐标数组，生成标准样板特征曲线；

步骤1-3、将标准样板送入夹送辊中进行全程传送，在传送过程中，采用测长编码器实时采集夹送辊旋转脉冲值，并发送至计算机控制系统中，采用位置传感器实时采集夹送辊辊缝值，并发送至计算机控制系统中，具体如下：

(1)确定h₁等厚度段跟踪起点位置：当检测到夹送辊辊缝大于设定值时，计算机控制系统开始记录当前脉冲值，若连续多个采样周期的夹送辊辊缝均大于设定值，则夹送辊已经开始夹送钢板，记录的脉冲值为该等厚度段的起始脉冲。

本发明实施例中，在t₁时刻，检测到夹送辊辊缝为h(1)，当h(1)＞0.05mm时，计算机控制系统开始记录当前脉冲值P(1)，当连续n个(n≥5)，计算机控制系统采样周期均有：

h(1+p)＞0.05mm (3)

其中p∈[1，n]；

说明夹送辊已经开始夹送钢板，脉冲值P₁＝P(1)为h₁等厚度段的起始脉冲；当上式判断中断时，重新开始判断起始点；

(2)确定h₁等厚度段终点位置：若检测到连续多个采样周期的夹送辊辊缝均超出正负偏差范围，则说明夹送辊夹送该等厚度段带材已经结束，开始进入下一段变厚度区带材夹送，记录当前时刻脉冲值为该等厚度段的终点脉冲。

本发明实施例中，带钢在夹送辊夹送过程中，受到胶辊弹性变形的影响，在等厚度段实际检测到的夹送辊辊缝要略小于标准板的厚度。在t_i时刻，设检测到夹送辊辊缝为h(i)，设δ₁和δ₂为正负偏差，则夹送辊辊缝在标准板h₁等厚度的实际检测值为：

h₁-δ₁＜h(i)＜h₁+δ₂ (4)

本发明实施例中取δ₁＝0.05mm，δ₂＝0.01mm；当连续n个(n≥5)，计算机控制系统采样周期均有：

h(i+n)＞h₁+δ₂或h(i+n)＜h₁-δ₁ (5)

则说明夹送辊夹送h₁等厚度段带材已经结束，开始开进入下一段变厚度区带材夹送，记录t_i时刻脉冲值为h₁等厚度段终点脉冲P₂；

(3)其余等厚度段起点终点判断；

本发明实施例中，其余等厚度段带材的起点、终点判断原理与h₁等厚度段相同，由h₂等厚度段至h_m等厚度段依次检测；

设δ₁和δ₂为正负偏差，设k＝2，若在t_i时刻，检测到夹送辊辊缝为h(i)，计算机控制系统对下式进行判断：

h_k-δ₁＜h(i)＜h_k+δ₂ (6)

当上式成立，记录t_i时刻的脉冲值P(i)，同时开始跟踪夹送辊辊缝h(i+n)，当连续n个 (n≥5)，计算机控制系统采样周期均有下式成立：

h_k-δ₁＜h(i+n)＜h_k+δ₂ (7)

则说明夹送辊已经开始加送h_k等厚度段带材，同时记录P_2k-1＝P(i)，作为h_k等厚度段带材的起始脉冲；此时计算机控制系统继续监控夹送辊辊缝，当在t_j时刻，有下式成立时：

h(j+n)＜h_k+δ₂或h(j+n)＜h_k-δ₁ (8)

则说明夹送辊夹送h_k等厚度段带材已经结束，开始开进入下一段变厚度区带材夹送，记录t_j时刻脉冲值为h_k等厚度段终点脉冲P_2k＝P(j)，并设置k＝k+1，开始下一个等厚度段带材的检测；若k＞m，则表示标准板所有等厚度段带材已经完成夹送检测，此时可以得到如下一组脉冲数据：P₁、P₂、...、P_2m；

步骤1-4、标准样板传送完毕后，计算机控制系统根据采集的夹送辊旋转脉冲值、夹送辊辊缝值和标准板外形尺寸，完成不同夹送辊辊缝下编码器单位脉冲长度的修正计算；具体如下：

根据标准样板夹送后所采集的脉冲数和辊缝值，及标准样板外形尺寸，获得标准板各等厚度段单位脉冲长度；

h₁等厚度段单位脉冲长度：

h₂等厚度段单位脉冲长度：

…

h_m等厚度段单位脉冲长度L_m，具体公式如下：

其中，P_2m表示h_m等厚度段起点脉冲值，P_2m-1表示h_m等厚度段终点脉冲值，l_2m表示2m个特征点的位置，l_2m-1表示2m-1个特征点的位置；

当标准样板有m个等厚度区时，厚度过渡区个数为m-1个，每个过渡区单位脉冲长度采用线性插值的方式填充；

h₁至h₂段厚度过渡区单位脉冲长度计算：

h₂至h₃段厚度过渡区单位脉冲长度计算：

…

h_m-1至h_m段厚度过渡区单位脉冲长度L′_m，具体公式如下：

其中，h_x表示当前检测的夹送辊辊缝，h_m表示第m段等厚区带材的厚度，h_m-1表示第m-1段等厚区带材的厚度，L_m表示第m段等厚区带材的单位脉冲长度，L_m-1表示第m-1段等厚区带材的单位脉冲长度；

本发明实施例中，通过脉冲校准模式修正后：厚区1.2mm编码器单位脉冲长度为：0.4713452mm/脉冲；薄区0.8mm编码器单位脉冲长度为：0.4692367mm/脉冲；过渡区单位脉冲长度值采用插值的方法获得；

步骤2、采用定长传送模式，对正常工作时的PLP带材进行长度跟踪，具体步骤如下：

步骤2-1、采用测长编码器实时采集夹送辊旋转脉冲值，并发送至计算机控制系统中，采用位置传感器实时采集夹送辊辊缝值，并发送至计算机控制系统中；

步骤2-2、计算机控制系统根据当前夹送辊辊缝值和夹送辊所夹送带材的位置，确定当前编码器所对应修正后的单位脉冲长度；

步骤2-3、计算机控制系统根据本采样周期与上采样周期的脉冲差值，获得本采样周期夹送PLP带钢长度，通过累加后实现总夹送长度计算跟踪。

在标准脉冲模式下，实际PLP带材定长精度＜±0.5mm。正常生产时，未投入本发明时，连续剪切25块需进行一次PLP带材位置调整；投入本发明后，连续剪切40块需进行一次PLP 带材位置调整，明显提高了剪切效率。

Claims (4)

1.一种采用PLP带材定长传送的测量装置进行的测量方法，该装置包括：夹送辊、测长编码器、用于检测夹送辊辊缝的位置传感器、设置有脉冲校准模式和定长传送模式的计算机控制系统，其中，测长编码器设置于夹送辊的转轴上，所述的位置传感器设置于夹送辊的上辊非传动侧，位置传感器的磁环固定设置于夹送辊的下辊，位置传感器的输出端和测长编码器的输出端均连接计算机控制系统的输入端；其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、采用脉冲校准模式，校准单位脉冲长度；具体步骤如下：

步骤1-1、将待剪切差厚板的成品板作为标准样板；

步骤1-2、将待剪切差厚板的外形尺寸输入至计算机控制系统中；

步骤1-3、将标准样板送入夹送辊中进行全程传送，在传送过程中，采用测长编码器实时采集夹送辊旋转脉冲数，并发送至计算机控制系统中，采用位置传感器实时采集夹送辊辊缝值，并发送至计算机控制系统中；

步骤1-4、标准样板传送完毕后，计算机控制系统根据采集的夹送辊旋转脉冲数、夹送辊辊缝值和标准板外形尺寸，完成不同夹送辊辊缝下编码器单位脉冲长度的修正计算；

步骤2、采用定长传送模式，对正常工作情况下的PLP带材进行长度跟踪，具体步骤如下：

步骤2-1、采用测长编码器实时采集夹送辊旋转脉冲数，并发送至计算机控制系统中，采用位置传感器实时采集夹送辊辊缝值，并发送至计算机控制系统中；

步骤2-2、计算机控制系统根据当前夹送辊辊缝值和夹送辊所夹送带材的位置，确定当前编码器所对应修正后的单位脉冲长度；

步骤2-3、计算机控制系统根据本采样周期与上采样周期的脉冲差值，获得本采样周期夹送PLP带钢长度，通过累加后实现总夹送长度计算跟踪。

2.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，步骤1-2所述的将待剪切差厚板的外形尺寸输入至计算机控制系统中，具体如下：

步骤1-2-1、输入目标差厚板的等厚度区个数m；

步骤1-2-2、设置差厚板各等厚区的起点、终点为差厚板外形的特征点，则共2m个特征点，m≥2，依次输入该差厚板外形的特征点的位置和厚度；

步骤1-2-3、计算机控制系统形成2m组坐标数组，具体如下：

(0，h₁)，(l₂，h₁)，(l₃，h₂)，(l₄，h₂)，...(l_2m-1，h_m)，(l_2m，h_m)；

步骤1-2-4、计算机控制系统根据2m组坐标数组，生成标准样板特征曲线。

3.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，步骤1-3所述的将标准样板送入夹送辊中进行全程传送，在传送过程中，采用测长编码器实时采集夹送辊旋转脉冲数，并发送至计算机控制系统中，采用位置传感器实时采集夹送辊辊缝值，并发送至计算机控制系统中；

(1)确定等厚度段跟踪起点位置；

当检测到夹送辊辊缝大于设定值时，计算机控制系统开始记录当前脉冲值，若连续多个采样周期的夹送辊辊缝均大于设定值，则夹送辊已经开始夹送钢板，记录的脉冲值为该等厚度段的起始脉冲；

(2)确定等厚度段终点位置；

若检测到连续多个采样周期的夹送辊辊缝均超出正负偏差范围，则说明夹送辊夹送该等厚度段带材已经结束，开始进入下一段变厚度区带材夹送，记录当前时刻脉冲值为该等厚度段的终点脉冲。

4.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，步骤1-4所述的标准样板传送完毕后，计算机控制系统根据采集的夹送辊旋转脉冲数、夹送辊辊缝值和标准板外形尺寸，完成不同夹送辊辊缝下编码器单位脉冲长度的修正计算；

具体如下：

根据标准样板经夹送所采集的脉冲数和辊缝值，及标准样板外形尺寸，获得标准板各等厚度段单位脉冲长度；

h_m等厚度段单位脉冲长度L_m，具体公式如下：

<mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，P_2m表示h_m等厚度段起点脉冲值，P_2m-1表示h_m等厚度段终点脉冲值，l_2m表示2m个特征点的位置，l_2m-1表示2m-1个特征点的位置；

当标准样板有m个等厚度区时，厚度过渡区个数为m-1个，每个过渡区单位脉冲长度采用线性插值的方式填充；

设定h_x为检测的夹送辊辊缝，则当前夹送辊辊缝下的单位脉冲长度L′_x为：

h_m-1至h_m段厚度过渡区单位脉冲长度L′_m，具体公式如下：

<mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mi>m</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>&amp;times;</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，h_x表示当前检测的夹送辊辊缝，h_m表示第m段等厚区带材的厚度，h_m-1表示第m-1段等厚区带材的厚度，L_m表示第m段等厚区带材的单位脉冲长度，L_m-1表示第m-1段等厚区带材的单位脉冲长度。