CN106383524B - 一种导弹自主编队在队形控制过程中的冲突预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种导弹自主编队在队形控制过程中的冲突预测方法，属于飞行器编队导航、制导与控制技术领域。所述方法首先建立适用于导弹二维水平编队的编队队形坐标系，从而定义了编队静态队形、绝对队形与相对队形，并给出形成编队绝对队形与编队相对队形的条件；其次给出编队冲突的定义；推导出两个成员之间存在潜在冲突的条件；设计了冲突预测算法的流程，得到了整个编队的潜在的冲突，形成冲突池。本发明所定义的编队队形与编队冲突充分考虑了导弹自主编队的特性，物理意义明确，适合于工程实际；本发明的编队冲突协调算法流程简单，计算量小，实时性高，可以准确快速地预测编队的冲突，为冲突的及时协调做好准备。

Description

一种导弹自主编队在队形控制过程中的冲突预测方法

技术领域

本发明属于飞行器编队导航、制导与控制技术领域，具体来说是一种用于导弹自主编队在队形控制过程中的冲突预测方法。

背景技术

由于现代陆海空天一体化防御技术迅速发展，尤其是高价值军事目标(如航母战斗群和战略指挥中心等)的区域防空、近程点防御力量组成了多层反导防空体系，使得制导武器的突防作战能力和攻击效果大大下降。为了突破敌方的多层反导防空体系，提升制导武器装备的综合作战效能，世界军事强国竞相研发具有综合智能制导能力的飞航导弹，并采用多类型配合、多批次和成规模的飞航导弹自主式的协同突防作战方式，既可充分发挥低成本制导武器装备的规模优势，又可以利用新型制导武器的高技术优势，形成协同电子对抗、梯次联合突防、规模饱和打击等手段，提升新型的战术级的体系威慑能力和有效的体系对抗能力。

导弹自主编队是指能够自主地遂行任务的导弹编队。在编队遂行特定的飞行任务(比如低空突防、饱和攻击等)时，为了追求作战效能的最大化，往往需要导弹自主编队是高动态的(即飞行速度快、机动过载大)，而且编队队形是扁平的、密集的。在有限的导弹机动能力、有限的网络服务质量、有限的传感器与探测器的测量精度以及复杂多变的任务环境条件下，导弹自主编队的高动态、扁平化与密集化使导弹成员之间发生冲突的概率增大。这要求导弹自主编队控制系统具备良好的编队队形控制与避免冲突的能力。

目前，在编队队形控制与避免冲突的算法中，大部分的控制对象为相对较慢且控制精度较高的机器人或无人机编队，其编队控制方法大多是基于Reynolds三规则(即分离规则、聚合规则以及速度一致规则)设计的，特别是当编队成员间距离小于预设的编队相对安全距离的时候，才采取避免冲突机动。然而，因为高动态的、扁平的、密集的导弹自主编队的导弹成员的控制精度相对较低，定位与相对导航的精度相对较差，所以上述的编队控制方法直接用在导弹自主编队上是不合适的，当导弹成员间距小于安全距离的时候，编队的碰撞概率将增大，不利于编队的安全与稳定。而且避碰机动的时间会降低编队队形形成的速度，降低了编队的效率。所以针对导弹自主编队在队形控制中的冲突问题，需要提前进行预测，得到编队的潜在冲突池，再通过合适的方法来协调冲突，进而避免冲突的发生，保证导弹自主编队的安全、稳定与高效。

发明内容

为了解决用传统队形控制算法来避免导弹自主编队的冲突不利于编队的安全、稳定与高效的问题。本发明提出了一种编队冲突预测方法。首先，本发明推导出了两个成员之间存在潜在冲突的条件。其次，本发明设计了编队冲突预测算法的流程，以此可以得到整个编队的冲突，形成冲突池，给下一步的冲突协调做好准备。

本发明提供的导弹自主编队在队形控制过程中的冲突预测方法，具体如下：

首先，建立适用于导弹二维水平编队的编队队形坐标系，从而定义了编队静态队形、绝对队形与相对队形，并给出形成编队绝对队形与编队相对队形的条件。

其次，给出编队冲突的定义。

再次，针对导弹自主编队中的两个成员，根据两个成员之间的相对位置关系与每个成员所对应的编队相对队形位置关系，推导出两个成员之间存在潜在冲突的条件。

最后，根据两个成员存在潜在冲突的条件，设计了冲突预测算法的流程，即通过遍历所有成员的组合，得到了整个编队的潜在的冲突，形成冲突池。

本发明的优点在于：

(1)本发明所定义的编队队形与编队冲突充分考虑了导弹自主编队的特性，物理意义明确，适合于工程实际；

(2)本发明所推导的成员间存在潜在冲突的条件可以准确预测冲突，且简单明了，物理意义明确；

(3)本发明设计的编队冲突协调算法流程简单，计算量小，实时性高，可以准确快速地预测编队的冲突，为冲突的及时协调做好准备。

附图说明

图1：本发明中编队队形坐标系与编队队形示意图；

图2：本发明中编队冲突示意图；

图3：本发明中编队冲突预测流程图；

图4：本发明中导弹自主编队的初始条件示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提出的一种导弹自主编队在队形控制过程中的冲突预测方法，具体实施步骤如下：

第一步，建立适用于导弹二维水平编队的编队队形坐标系，从而定义了编队静态队形、绝对队形与相对队形，并给出形成编队绝对队形与编队相对队形的条件。

(1)建立编队队形坐标系。

如图1所示，O_cx_cy_cz_c为编队队形坐标系(Formation Configuration CoordinateSystem,FCCS)。坐标原点O_c与编队队形参考位置Q_r(t)相重合，Q_r(t)可以取某一时刻t编队中实际节点或虚拟节点的实时位置。x_c轴在二维编队平面内指向编队队形所规定的前向。z_c轴在二维编队平面内垂直于x_c轴指向右侧。y_c轴垂直于二维编队平面向上。绝对坐标系O_gx_gy_gz_g可选取为地面坐标系，即坐标原点O_g为地面上任意一点，x_g轴位于地平面并指向某一方向，y_g轴垂直于地面并指向地心，z_g轴也位于地平面并垂直于x_g轴，其方向按照右手定则确定。由编队队形坐标系与绝对坐标系之间的关系定义编队队形偏航角ψ_c为：x_c在地平面上的投影与绝对坐标轴x_g之间的夹角。ψ_c左偏为正。(2)编队队形的定义以及编队形成队形的条件。

编队静态队形定义为[SC_i]_n×1，SC_i表示导弹自主编队成员ε_i在FCCS中的静态队形位置矢量，n为编队规模，i＝1,2,…,n。

编队绝对队形定义为[C_i(t)]_n×1，C_i(t)表示导弹自主编队成员ε_i在绝对坐标系中的绝对队形位置矢量，其计算公式为：

其中为编队队形坐标系到绝对坐标系的转换矩阵。

编队相对队形矩阵定义为[C_ij]_n×n，其中

C_ij表示导弹自主编队成员ε_i和导弹自主编队成员ε_j的相对队形位置关系。

以C_i(t)的终点为圆心，以σ_ci为半径的圆域(图1中点划线及其以内部分)定义为C_i(t)的绝对队形圆域。其中：σ_ci＝k_ci·σ_i，k_ci≥0为C_i(t)的绝对队形系数，且k_ci越小，表示编队绝对队形越严格；σ_i表示单个导弹自主编队成员保持与其它导弹自主编队成员相对距离的标准差，Q_ci(t)表示绝对队形圆域内的一点。

当前编队形成编队绝对队形的条件定义为：

当前编队形成编队相对队形的条件定义为：

其中，I＝{1,2,…,n}导弹自主编队成员编号集合，Q_ij(t)＝Q_j(t)-Q_i(t)为导弹自主编队成员ε_i与导弹自主编队成员ε_j的相对位置矢量，Q_i(t)为导弹自主编队成员ε_i的绝对位置矢量，σ_cij为导弹自主编队成员ε_i与导弹自主编队成员ε_j的加权相对距离标准差。

σ_cij＝k_cij·σ_ij (5)

k_cij≥0为C_ij的相对队形系数，且k_cij越小，表示编队相对队形越严格；σ_ij表示两个导弹自主编队成员保持它们之间相对距离的标准差。假设导弹自主编队成员ε_i与ε_j在相对距离的保持上是互不相关的随机过程，则

σ_ij ²＝σ_i ²+σ_j ² (6)

第二步，给出编队冲突的定义。

编队冲突定义为：导弹自主编队在编队队形形成的过程中的t时刻，即Δd_ij(t)＞σ_cij，产生导弹自主编队成员间的距离d_ij(t)不大于相对安全距离d_sij的现象，即d_ij(t)≤d_sij。编队冲突用CF_ij表示，i,j表示发生冲突的导弹成员编号，也表示发生冲突的队形位置编号。整个编队冲突的集合定义为冲突池(Collision pool,CP)。其中，d_sij表示ε_i和ε_j的实际的相对安全距离，即当它们的间距d_ij(t)≤d_sij时，它们必须采取必要的避碰措施。

如图2所示。由于导弹自主编队成员ε₃与导弹自主编队成员ε₆的相对队形位置矢量C₃₆与当前相对位置矢量Q₃₆(t)大致相反，导致它们之间的相对速度矢量P₃₆(t)快速地减小它们的间距d₃₆(t)，当d₃₆(t)≤d_s36时，由于编队控制算法的避碰机制，必将使d₃₆(t)增大，然后重复上述过程，直到它们之间的侧向距离达到一定距离后，它们才可以顺利地到达各自的队形位置。这是单纯基于传统避碰算法的导弹自主编队的编队队形形成的过程，它的突出缺点有：(a)导弹自主编队成员ε₃与导弹自主编队成员ε₆的距离长时间在安全距离附近摆动，由于高机动的导弹的惯性较大，控制精度较低，所以成员间发生碰撞的概率增大；(b)导弹自主编队成员ε₃与导弹自主编队成员ε₆长时间地进行连续加速、减速机动，不仅大量地消耗燃料，而且对发动机的性能要求苛刻；(c)导弹自主编队成员ε₃与导弹自主编队成员ε₆错出来的侧向距离形成过程缓慢，导致编队队形控制的效率变低；(d)如果没有特殊的避碰机制，则在导弹自主编队成员ε₃和导弹自主编队成员ε₆避碰机动的过程中，有可能又产生新的冲突，即产生了冲突的“链式效应”，这对于编队的安全与稳定是不利的。所以，针对导弹自主编队，冲突预测是必要的。

第三步，针对导弹自主编队中的两个成员，根据两个成员之间的相对位置关系与每个成员所对应的编队相对队形位置关系，推导出两个成员之间存在潜在冲突的条件，给出冲突预测算法。

用于冲突预测的相对安全距离定义为：

其中，k_s＞1表示余度系数，它用于补偿预测误差，保证编队队形控制的安全。d_sij表示实际的安全距离。

ε_i和ε_j之间存在潜在的冲突的充分必要条件为：

其中，条件(8)-(a)(b)(c)的物理意义为：Q_ij(t)还没有形成C_ij；条件(8)-(d)的物理意义为：d_ij(t)的最小值小于等于

证明：根据编队冲突的定义，ε_i和ε_j之间存在潜在的冲突的充分必要条件为：在Δd_ij(t)＝|C_ij-Q_ij(t)|逐渐减小，且没有满足条件式(4)之前，即d_ij(t)_min≥d_sij。

令和分别表示d_ij(t)和Δd_ij(t)的预测值，表示预测的次数。它们的计算公式如下：

由于队形相对位置偏差(C_ij-Q_ij(k))是生成相对速度P_ij(k)的主要因素，所以可以把它们的关系近似为比例环节，k_QP表示比例系数。由此预测ε_i和ε_j之间的下一次相对位置。t_c表示预测的步长。通过式(10)，可得：

C_ij-Q_ij(k)＝(1-t_c·k_QP)^k(C_ij-Q_ij(0)) (11)

式(11)的收敛条件为：

要使式(12)收敛的更快，则需要|1-t_c·k_QP|更加接近0。如果t_c取值不变，则k_QP越大，式(12)收敛越快。但是，导弹的可用过载和调速范围限制了k_QP的最大取值，并且一般情况下，k_QP的取值都使得1-t_c·k_QP＞0。

将式(11)表达成连续函数，并对等式两边取模，得到：

其中t₀为预测开始时刻，即Q_ij(t₀)＝Q_ij(t)。令m＝1-t_c·k_QP，且0＜m＜1。分类讨论：

第一种情况：当|C_ij-Q_ij(t₀)|≤σ_cij时，即ε_i和ε_j之间的当前相对位置Q_ij(t)已经形成相对队形位置C_ij，所以这种情况下它们之间无冲突。

第二种情况：当|C_ij-Q_ij(t₀)|＞σ_cij时，由式(13)易得，为单调递减函数，又因为其最小值所以：

将式(11)表达成连续函数，可得：

ε_i和ε_j之间存在潜在冲突的条件为：

对式(15)的等号两边平方，再对t求导可得：

令式(17)等于0，可得：

其中，t_s为取得极值点的时刻。下面分3种情况讨论的极小值，即ε_i和ε_j之间存在潜在冲突的充分条件有3种。

条件(a)：当即时，可得：

所以，在这种情况下，ε_i和ε_j之间存在潜在冲突的条件为：

条件(b)：当即且时，可得：

所以，在这种情况下，ε_i和ε_j之间存在潜在冲突的条件为：

将(22)化简得：

条件(c)：当即时，可得：

所以，在这种情况下，ε_i和ε_j之间存在潜在冲突的条件为：

令t_f表示Q_ij(t)已经形成C_ij的时刻，即Q_ij(t_f)与C_ij满足式(4)，μ_ij表示导弹自主编队期望的相邻成员之间的距离。根据公式(15)易得，d_ij(t_f)的取值范围包含于[μ_ij-σ_cij,μ_ij+σ_cij]。为了保证导弹自主编队的安全，在设计阶段就满足μ_ij-σ_cij＞d_sij。进而可以推导出然而，条件(a)所描述的情况是：ε_i和ε_j在形成相对队形位置时刻这在实际工程中不会发生。因此，在通常情况下，条件(a)是不会成立的。又因为编队预测算法的引入以及编队控制算法的避碰机制，在队形形成过程中，保证了然而，条件(c)所描述的情况是：ε_i和ε_j当前的距离这在实际工程中也不会发生。因此，在通常情况下，条件(c)也是不会成立的。只有条件(b)在实际工程中可能出现，只需验证C_ij与Q_ij(t₀)是否满足条件(b)，即可判断ε_i和ε_j之间是否存在潜在的冲突。

其中，μ_ij表示导弹自主编队期望的编队距离。

第四步，编队冲突预测流程。

如图3所示，编队冲突预测的流程是：遍历ε_i和ε_j的组合，考察Q_ij(t)与C_ij是否满足冲突条件(8)。如果满足，则将冲突CF_ij记录到冲突池CP中。图中n表示导弹编队的规模，即编队中导弹自主编队成员个数。

实施例

实施例截取编队规模n＝6个导弹编队遂行任务中的队形变换过程。编队静态队形是以ε₁为参考点设计的，即Q_r(t)＝Q₁(t)，并且在整个过程中，令ψ_c＝0°，即编队队形在绝对坐标系中的相对位置关系不变。导弹自主编队在t＝500.0s交换ε₂和ε₅的静态队形位置。编队初始条件见表1和图4所示。

表1导弹自主编队的初始条件

在图4中，两边的粗线为导弹自主编队安全走廊的边界。细线为规划的编队航路。虚线和数字为ε₂和ε₅之间的实时距离。点划线和数字为ε₂和ε₆之间的实时距离。

由于编队的协同性需求，假设各个导弹自主编队成员的型号、动静态特性相同。基于该型导弹的特性，编队的其它参数设定为：对于σ_i＝176.8m，由式(6)得：k_cij＝1，由式(5)得：σ_cij＝250.0m。d_sij＝620.0m，k_s＝1.05，由式(6)得：t_c＝0.02s，k_QP＝5.7，由(12)得1-t_c·k_QP＝0.89＜1，说明式(11)收敛。如果ε_i和ε_j在静态队形中是相邻的，则μ_ij＝1000.0m。

通过图3所示的编队冲突预测算法的流程可得，整个编队的冲突池CP＝{CF₂₅}。随后可以采取相应的冲突协调方法来解决此冲突，使得编队无冲突地形成期望的编队队形。

Claims (3)

1.一种导弹自主编队在队形控制过程中的冲突预测方法，其特征在于：包括如下步骤，

第一步，建立适用于导弹二维水平编队的编队队形坐标系，并给出形成编队绝对队形与编队相对队形的条件；所述的编队队形包括编队静态队形、绝对队形与相对队形；

第二步，给出编队冲突的定义；

第三步，针对导弹自主编队中的两个成员，根据两个成员之间的相对位置关系与每个成员所对应的编队相对队形位置关系，推导出两个成员之间存在潜在冲突的条件；

第四步，根据两个成员存在潜在冲突的条件，通过遍历所有成员的组合，如果满足，则将冲突记录到冲突池中，得到了整个编队的潜在的冲突，形成冲突池；第一步中，O_cx_cy_cz_c为编队队形坐标系，坐标原点O_c与编队队形参考位置Q_r(t)相重合，Q_r(t)取某一时刻t编队中实际节点或虚拟节点的实时位置；x_c轴在二维编队平面内指向编队队形所规定的前向，z_c轴在二维编队平面内垂直于x_c轴指向右侧，y_c轴垂直于二维编队平面向上；绝对坐标系O_gx_gy_gz_g选取为地面坐标系，即坐标原点O_g为地面上任意一点，x_g轴位于地平面并指向某一方向，y_g轴垂直于地面并指向地心，z_g轴也位于地平面并垂直于x_g轴，其方向按照右手定则确定；由编队队形坐标系与绝对坐标系之间的关系定义编队队形偏航角ψ_c为：x_c在地平面上的投影与绝对坐标轴x_g之间的夹角；ψ_c左偏为正；编队静态队形定义为[SC_i]_n×1，SC_i表示导弹自主编队成员ε_i在编队队形坐标系中的静态队形位置矢量，n为编队规模，i＝1,2,…,n；

编队绝对队形定义为[C_i(t)]_n×1，C_i(t)表示导弹自主编队成员ε_i在绝对坐标系中的绝对队形位置矢量，其计算公式为：

其中为编队队形坐标系到绝对坐标系的转换矩阵；

编队相对队形矩阵定义为[C_ij]_n×n，其中，

C_ij表示导弹自主编队成员ε_i和导弹自主编队成员ε_j的相对队形位置关系；

以C_i(t)的终点为圆心，以σ_ci为半径的圆域定义为C_i(t)的绝对队形圆域，其中，σ_ci＝k_ci·σ_i，k_ci≥0为C_i(t)的绝对队形系数，σ_i表示单个导弹自主编队成员保持与其它导弹自主编队成员相对距离的标准差，Q_ci(t)表示绝对队形圆域内的一点；

当前编队形成编队绝对队形的条件定义为：

当前编队形成编队相对队形的条件定义为：

其中，I＝{1,2,…,n}导弹自主编队成员编号集合，Q_ij(t)＝Q_j(t)-Q_i(t)为导弹自主编队成员ε_i与导弹自主编队成员ε_j的相对位置矢量，Q_i(t)为导弹自主编队成员ε_i的绝对位置矢量，σ_cij为导弹自主编队成员ε_i与导弹自主编队成员ε_j的加权相对距离标准差；

σ_cij＝k_cij·σ_ij (5)

k_cij≥0为C_ij的相对队形系数，σ_ij表示两个导弹自主编队成员保持它们之间相对距离的标准差；假设导弹自主编队成员ε_i与ε_j在相对距离的保持上是互不相关的随机过程，则

σ_ij ²＝σ_i ²+σ_j ² (6)。

2.根据权利要求1所述的一种导弹自主编队在队形控制过程中的冲突预测方法，其特征在于：第二步编队冲突的定义为：导弹自主编队在编队队形形成的过程中的t时刻，即Δd_ij(t)＞σ_cij，产生导弹自主编队成员间的距离d_ij(t)不大于相对安全距离d_sij的现象，即d_ij(t)≤d_sij；编队冲突用CF_ij表示，i,j表示发生冲突的导弹成员编号，也表示发生冲突的队形位置编号；整个编队冲突的集合定义为冲突池；其中，d_sij表示ε_i和ε_j的实际的相对安全距离，即当d_ij(t)≤d_sij时，必须采取避碰措施。

3.根据权利要求1所述的一种导弹自主编队在队形控制过程中的冲突预测方法，其特征在于：第三步中所述的两个成员之间存在潜在冲突的条件，将用于冲突预测的相对安全距离定义为：

其中，k_s＞1表示余度系数，d_sij表示实际的安全距离；

ε_i和ε_j之间存在潜在的冲突的充分必要条件为：

其中，条件(8)-(a)(b)(c)的物理意义为：Q_ij(t)还没有形成C_ij；条件(8)-(d)的物理意义为：d_ij(t)的最小值小于等于