CN106382928A - 一种基于卷帘门曝光星敏感器的动态补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种基于卷帘门曝光星敏感器的动态补偿方法，包括下列步骤：(1)根据APS星敏感器的成像原理，从理论上分析卷帘曝光对星点位置误差的影响，推导出卷帘曝光时间、星点位置与星点位置误差、星点间角距误差之间的关系；(2)通过对不同角速度下APS星敏感器的观星星图进行分析，与步骤1)中理论分析结果进行比对，验证步骤1)中理论推导结果的正确性；(3)基于步骤1)理论推导结果和步骤2)验证，给出了补偿卷帘门曝光的动态补偿方法；(4)利用该方法对星点位置进行补偿，并验证该方法的有效性。本发明所需计算量小，简单易行，实现成本低，不但有利于提高动态时星敏感器的姿态测量精度，也有助于提升星敏感器的动态性能，且效果显著，具有很好的实用价值。

Description

一种基于卷帘门曝光星敏感器的动态补偿方法

技术领域

本发明涉及一种星图中星点坐标修正方法，尤其是用于基于卷帘门曝光星敏感器提高星点位置精度的方法。

背景技术

随着天文导航和航天测控领域要求的不断提高，对星敏感器的动态性能和动态测量精度提出了越来越高的要求。提高APS星敏感器动态性能的方法主要有两种：一种是在软件上，通过改进图像处理算法，提高动态时星点提取概率和星点位置精度，以增加识别星数；二是在硬件上，提高产品的探测灵敏度以缩短积分时间，减少星点拖尾。由于第二种方法受星敏感器探测器件所限，不容易改进，第一种方法是最切实有效的方法，且不需要硬件设备支持，所需成本较低。

提高动态时星敏感器的姿态测量精度主要是从软件上通过改进图像算法，增加用于识别的观测星数、提高星点位置精度，从而提高动态测量精度。

本发明基于APS星敏感器软件图像处理算法，结合APS星敏感器产品的成像特性，提出了一种卷帘曝光星敏感器的动态补偿方法，既可以提高动态时产品的姿态测量精度，也在一定程度上有助于提升产品的动态性能。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种卷帘曝光星敏感器的动态补偿方法，该方法所需计算量小，简单易行，实现成本低，不但有利于提高动态时星敏感器的姿态测量精度，也有助于提升星敏感器的动态性能。

本发明的技术解决方案是：一种卷帘曝光星敏感器的动态补偿方法，步骤如下：

(1)基于APS星敏感器的成像原理，从理论上分析卷帘曝光对星点位置误差的影响，推导出卷帘曝光时间、星点位置与星点位置误差、星点间角距误差之间的关系；

(2)利用APS星敏感器实拍的观星星图，验证步骤(1)中理论推导结果正确性；

(3)基于步骤(1)的理论推导结果给出了一种修正卷帘曝光的动态补偿方法；

(4)利用该方法对星点位置进行补偿，并验证该方法的有效性。

所述步骤(1)中基于APS星敏感器的成像原理，从理论上分析卷帘曝光对星点位置误差的影响，推导出卷帘曝光时间、星点位置与星点位置误差、星点间角距误差之间的关系，具体如下：

(1)根据APS星敏感器成像原理，推导出动态时星图中星点的实际位置和真实位置之间的关系；

其中星点的实际位置为对星图进行星点提取得到星点坐标，星点真实位置为不受卷帘门曝光影响时星点在星图中位置。

如图(1)所示，星图起始曝光时刻为T₀，此时星图中某一星点的坐标为(v',u')，为星点的真实位置，假定卫星角速度沿星图的行增加方向运动，记沿星图的行增加方向运动的卫星角速度为ω_v，星敏感器的瞬时视场为IFOV，星敏感器曝光的行时间间隔为T_d，受角速度和曝光方式影响，设定该星点在星图中实际位置为(v,u)，实际位置(v,u)对应曝光时刻为T，则星点实际位置与真实位置的行差

由于APS星敏感器为卷帘曝光，则星图中任意星点对应曝光时刻与其行坐标一一对应，图(1)中的星点实际位置对应曝光时刻T＝v·T_d，星图起始行坐标对应的曝光时刻T₀＝v₀·T_d，其中v₀为起始时刻对应星图的行坐标。若以星图第零行(星图从第0行开始)对应曝光时刻为起始曝光时刻T₀，即v₀＝0，则可得：

同理若卫星角速度沿星图斜方向运动时，图(1)中星点的位置误差如下：

$\mathrm{\Δ}u=\frac{(v-v_0)\·{\mathrm{\ω}}_u\·T_d}{IFOV}$

$\mathrm{\Δ}v=\frac{(v-v_0)\·{\mathrm{\ω}}_v\·T_d}{IFOV}$

其中ω_u为角速度ω沿星图水平方向的分量，ω_v为角速度ω沿星图垂直方向的分量。

则星图中星点的位置误差与星点的行坐标和角速度有关，与星点的列坐标无关，且星点的行坐标v越大，其对应位置误差越大。

(2)根据星点的位置误差与其对应角距误差之间关系，分析卷帘门曝光对星点间角距误差的影响；

由于星点的位置误差与星点之间角距误差密切相关，且从实际星图中无法获得星点真实的位置误差，但可以得到星点之间角距误差大小，为此需根据星点的位置误差与其对应角距误差之间关系，分析卷帘门曝光对星点间角距误差的影响。

其中星点间角距是指星图中某两个星点之间的夹角，星点间角距误差是指星图中某两颗星点间测量的角距值与其真实角距值之差。

图(2)为卷帘门曝光对星点之间角距误差影响的示意图。如图(2)所示，星图初始曝光时刻为T₀，星点1坐标为(v1,u1)，曝光时刻为T₁，此时星点2在星图中坐标为(v2',u2')，假定卫星角速度沿星图的行方向运动，角速度大小为ω，星点2在星图中实际位置为(v2,u2)，对应曝光时刻为T₂。则图2中星点2与星点1间由卷帘门曝光引起的星对角距误差Δa为：

$\mathrm{\Δ}a\≈(v2-v1)\·cos\mathrm{\θ}\·\frac{\mathrm{\ω}\·T_d}{IFOV}$

其中

同理可得，当角速度沿星图列方向运动时，角距误差Δa如下式：

$\mathrm{\Δ}a\≈(v2-v1)\·cos\mathrm{\θ}\·\frac{\mathrm{\ω}\·T_d}{IFOV}---\left(4\right)$

其中

当角速度沿星图斜方向运动时，角距误差Δa如下式所示：

$\mathrm{\Δ}a\≈(v2-v1)\·cos\mathrm{\θ}\·\frac{T_d\·\sqrt{{{\mathrm{\ω}}_u}^2+{{\mathrm{\ω}}_v}^2}}{IFOV}---\left(5\right)$

其中θ＝α+β，

则当卫星的角速度ω一定时，星点间由卷帘门曝光引起的角距误差Δa与(v2-v1)·cosθ成线性关系，且(v2-v1)·cosθ越大，其对应角距误差Δa越大。

所述步骤(2)中利用APS星敏感器实拍的观星星图，验证步骤(1)中理论推导结果正确性，具体如下：

对APS星敏感器观星星图进行处理，计算同一角速度下每一幅星图中任意两颗星点间角距误差及与其对应的(v2-v1)·cosθ，验证当卫星角速度一定时，星点间角距误差与其对应的(v2-v1)·cosθ成线性关系。

所述步骤(3)中基于步骤(1)的理论推导结果给出了一种修正卷帘曝光的动态补偿方法，具体如下：

由权利要求2中步骤(1)推导可知，动态时由卷帘门曝光引起的星点位置误差如下：

$\mathrm{\Δ}u=\frac{(v-v_0)\·{\mathrm{\ω}}_u\·T_d}{IFOV}$

$\mathrm{\Δ}v=\frac{(v-v_0)\·{\mathrm{\ω}}_v\·T_d}{IFOV}$

则星点位置补偿的具体公式如下：

$v^{\′}=v+\frac{(v-v_0)\·{\mathrm{\ω}}_v\·T_d}{IFOV}$

$u^{\′}=u+\frac{(v-v_0)\·{\mathrm{\ω}}_u\·T_d}{IFOV}$

式中坐标(v,u)为星图中星点的实际位置，(v',u')为补偿后的星点位置，ω_v为卫星的角速度在星图行方向分量，ω_u为卫星的角速度在星图列方向分量，T_d为星敏感器行曝光的时间间隔，IFOV为星敏感器的瞬时视场。

本发明与现有技术相比的有益效果是：本发明对星图中经过星点提取得到的星点坐标进行补偿，可有效提高星点的位置精度，增加星图识别时的识别星数，提高星敏感器的姿态测量精度和动态性能。

附图说明

图1为本发明方法流程示意图；

图2为卷帘曝光对星点位置影响示意图；

图3为卷帘曝光对星对角距误差影响示意图；

图4为角距误差与dv之间关系曲线图(补偿前)；(a)为补偿前第一种角速度角距误差与dv之间关系曲线图；(b)为补偿前第二种角速度角距误差与dv之间关系曲线图；(c)为补偿前第三种角速度角距误差与dv之间关系曲线图；

图5为角距误差与dv之间关系曲线图(补偿后)；(a)为补偿后第一种角速度角距误差与dv之间关系曲线图；(b)为补偿后第二种角速度角距误差与dv之间关系曲线图；(c)为补偿后第三种角速度角距误差与dv之间关系曲线图；

图6为不同角速度下识别星数和识别概率曲线；(a)为识别星数平均值随角速度的变化曲线；(a)为识别概率平均值随角速度的变化曲线；

图7为不同角速度下光轴与横轴精度曲线；(a)为光轴指向精度随角速度的变化曲线；(b)为横轴指向精度随角速度的变化曲线；

具体实施方式

本发明的基本思路为：一种基于卷帘门曝光星敏感器的动态补偿方法，包括下列步骤：(1)根据APS星敏感器的成像原理，从理论上分析卷帘曝光对星点位置误差的影响，推导出卷帘曝光时间、星点位置与星点位置误差、星点间角距误差之间的关系；(2)通过对不同角速度下APS星敏感器的观星星图进行分析，与步骤1)中理论分析结果进行比对，验证步骤1)中理论推导结果的正确性；(3)基于步骤1)理论推导结果和步骤2)验证，给出了补偿卷帘门曝光的动态补偿方法；(4)利用该方法对星点位置进行补偿，并验证该方法的有效性。本发明所需计算量小，简单易行，实现成本低，不但有利于提高动态时星敏感器的姿态测量精度，也有助于提升星敏感器的动态性能，且效果显著，具有很好的实用价值。

下面结合附图对本发明的具体实施例进行进一步的详细描述。

图1为本发明的流程图，以某星敏感器产品为例，其视场为20°×20°，星敏感器所用探测器像面像元数为1024×1024，记星敏感器积分时间为250ms，则星敏感器曝光的行时间间隔T_d为(250/1024)ms，星敏感器瞬时视场IFOV为(20×3600/1024)″，即瞬时视场约为70.3″。

本发明的具体步骤如下：

(1)基于APS星敏感器的成像原理，从理论上分析卷帘曝光对星点位置误差的影响，推导出卷帘曝光时间、星点位置与星点位置误差、星点间角距误差之间的关系；

如图(1)所示，图中星点实际位置与真实位置的行差

若卫星角速度沿星图斜方向运动时，则图(1)中星点的位置误差如下：

$\mathrm{\Δ}u=\frac{(v-v_0)\·{\mathrm{\ω}}_u\·T_d}{IFOV}$

$\mathrm{\Δ}v=\frac{(v-v_0)\·{\mathrm{\ω}}_v\·T_d}{IFOV}$

其中ω_u为角速度ω沿星图水平方向的分量，ω_v为角速度ω沿星图垂直方向的分量。

则星图中星点的位置误差与星点的行坐标和角速度有关，与星点的列坐标无关，且星点的行坐标v越大，其对应位置误差越大。

结合图(2)卷帘门曝光对星点之间角距误差影响的示意图，图2中星点2与星点1间由卷帘门曝光引起的星对角距误差Δa为：

$\mathrm{\Δ}a\≈(v2-v1)\·cos\mathrm{\θ}\·\frac{\mathrm{\ω}\·T_d}{IFOV}$

其中

同理可得，当角速度沿星图列方向运动时，角距误差Δa如下式：

$\mathrm{\Δ}a\≈(v2-v1)\·cos\mathrm{\θ}\·\frac{\mathrm{\ω}\·T_d}{IFOV}$

其中

当角速度沿星图斜方向运动时，角距误差Δa如下式所示：

$\mathrm{\Δ}a\≈(v2-v1)\·cos\mathrm{\θ}\·\frac{T_d\·\sqrt{{{\mathrm{\ω}}_u}^2+{{\mathrm{\ω}}_v}^2}}{IFOV}$

其中θ＝α+β，

则当卫星的角速度ω一定时，同一幅星图中任意两颗星点间由卷帘门曝光引起的角距误差Δa与(v2-v1)·cosθ成线性关系，且(v2-v1)·cosθ越大，其对应角距误差Δa就越大。

(2)利用某APS星敏感器实拍的观星星图，验证步骤(1)中理论推导结果正确性；

对某APS星敏感器观星试验时采集的不同方向、不同角速度下星图中星点间角距误差进行分析。当角速度分别为0.2°/s、0.4°/s和0.6°/s沿星图斜方向运动时，得到同一角速度下不同星图中所有识别的星点间角距误差与其对应之间的(v2-v1)·cosθ关系曲线如下图3所示，图中横轴dv即为(v2-v1)·cosθ。

则由图3可知：当角速度保持不变时，观测星之间角距误差与其对应的(v2-v1)·cosθ近似为线性关系，与步骤(1)中理论分析结果一致；且星点之间角距误差中由卷帘门曝光引起的角距误差Δa占主要部分，即Δa对角距误差的影响很大。

为此，需对卷帘门曝光引起角距误差进行修正，以提高动态时姿态测量精度和动态性能。

同样可以得到当角速度分别沿星图行方向和列方向运动时，星点间角距误差与其对应的(v2-v1)·cosθ也近似为线性关系，与上一节中理论分析结果一致。

(3)基于步骤(1)的理论推导结果给出了一种修正卷帘曝光的动态补偿方法，具体如下：

步骤(1)推导可知，动态时由卷帘门曝光引起的星点位置误差如下：

$\mathrm{\Δ}u=\frac{(v-v_0)\·{\mathrm{\ω}}_u\·T_d}{IFOV}$

$\mathrm{\Δ}v=\frac{(v-v_0)\·{\mathrm{\ω}}_v\·T_d}{IFOV}$

为此，可对动态时星点位置进行补偿，星点位置补偿的具体公式如下：

$v^{\′}=v+\frac{(v-v_0)\·{\mathrm{\ω}}_v\·T_d}{IFOV}$ $u^{\′}=u+\frac{(v-v_0)\·{\mathrm{\ω}}_u\·T_d}{IFOV}$

式中坐标(v,u)为星图中星点的实际位置，(v',u')为补偿后的星点位置，ω_v为卫星的角速度在星图行方向分量，ω_u为卫星的角速度在星图列方向分量，T_d为星敏感器行曝光的时间间隔，IFOV为星敏感器的瞬时视场。

(4)利用该方法对星点位置进行补偿，并验证该方法的有效性。

根据步骤(3)中星点位置补偿公式，对某APS星敏感器与步骤(2)验证中所用相同的观星星图提取的星点坐标进行补偿，得到补偿后角速度分别为0.2°/s、0.4°/s和0.6°/s沿星图斜方向运动时，识别的观测星之间角距误差与其对应(v2-v1)·cosθ之间的关系曲线如图4所示，图中横轴dv即为(v2-v1)·cosθ。

将图4(a)、(b)、(c)与图5(a)、(b)、(c)进行比对可知：对星点位置进行补偿后，星点之间角距误差与其对应的(v2-v1)·cosθ之间无明显线性关系，其角距误差中只有随机误差，无趋势项，且修正后星点之间角距误差大幅减小。

同时通过对不同角速度下星点位置补偿前后观星星图的识别星数、识别概率、姿态精度和动态性能进行比对，得到不同角速度下(角速度沿星图行方向运动)星点位置补偿前后的识别星数和识别概率曲线如图4所示。

由图4(a)、(b)、(c)可知：星点位置补偿后星敏感器的平均识别星数明显多于补偿前识别星数，且对星点位置补偿后的平均识别概率高于补偿前识别概率，则该动态补偿方法可显著提高星图的识别星数，从而提高星敏感器的动态性能。

为了验证动态补偿方法对姿态精度提升的效果，利用同样的精度分析方法对不同角速度下星点位置补偿前后星敏感器的姿态测量精度进行分析，得到不同角速度下光轴与横轴精度变化曲线如图6所示。

由图6(a)、(b)和图7(a)、(b)可知：星点位置补偿后的光轴与横轴精度明显高于补偿前的精度，且角速度越大，其精度改善效果越明显，则该动态补偿方法可显著提高动态时星敏感器的姿态测量精度。

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (6)

1.一种基于卷帘门曝光星敏感器的动态补偿方法，其特征在于步骤如下：

(1)基于APS星敏感器的成像原理，从理论上分析卷帘曝光对星点位置误差的影响，得到卷帘曝光时间、星点位置与星点位置误差、星点间角距误差之间的关系；

(2)基于步骤(1)的理论推导结果给出了一种修正卷帘曝光的动态补偿方法，即根据步骤(1)得到的卷帘曝光时间、星点位置与星点位置误差、星点间角距误差之间的关系，得到星点位置补偿量；

(3)利用步骤(2)的动态补偿方法对星点位置进行补偿，即根据步骤(2)得到的星点位置补偿量对星点位置进行补偿。

2.根据权利要求1所述的一种基于卷帘门曝光星敏感器的动态补偿方法，其特征在于：所述步骤(1)中基于APS星敏感器的成像原理，从理论上分析卷帘曝光对星点位置误差的影响，得到卷帘曝光时间、星点位置与星点位置误差、星点间角距误差之间的关系，步骤如下：

(1.1)定义星点位置分为星点的实际位置和星点真实位置，其中星点的实际位置为对星图进行星点提取得到星点坐标，星点真实位置为不受卷帘门曝光影响时星点在星图中位置；

(1.2)设定星图起始曝光时刻为T₀，此时星图中某一星点的坐标为(v',u')，为星点的真实位置，假定卫星角速度沿星图的行增加方向运动，记卫星沿星图的行增加方向运动角速度为ω_v，星敏感器的瞬时视场为IFOV，星敏感器曝光的行时间间隔为T_d，受角速度和曝光方式影响，该星点在星图中实际位置为(v,u)，实际位置为(v,u)对应曝光时刻为T，即卷帘曝光时间，则图中星点实际位置与真实位置的行差v为星点在星图中实际位置的行坐标，u星点在星图中实际位置的列坐标；v'为星点的真实位置的行坐标，u'为星点的真实位置的列坐标；

由于APS星敏感器为卷帘曝光，则星图中任意星点对应曝光时刻与星点行坐标一一对应，即星点实际位置对应曝光时刻T＝v·T_d，星图起始行坐标对应的曝光时刻T₀＝v₀·T_d，其中v₀为起始时刻对应星图的行坐标，若以星图第零行对应曝光时刻为起始曝光时刻T₀，即v₀＝0，则可得：星点位置误差的行误差

同理若卫星角速度沿星图斜方向运动时，星点的位置误差如下：

星点位置误差的列误差

星点位置误差的行误差

其中ω_u为角速度ω沿星图水平方向的分量，即卫星沿星图的列增加方向运动角速度；ω_v为角速度ω沿星图垂直方向的分量，即卫星沿星图的行增加方向运动角速度，星点位置误差包括：星点位置误差的列误差和星点位置误差的行误差；

(1.3)定义星点间角距是指星图中某两个星点之间的夹角，星点间角距误差是指星图中某两颗星点间测量的角距值与其真实角距值之差；

从星图上任取两个星点，分别为星点1和星点2；

设定星图初始曝光时刻为T₀，星点1坐标为(v1,u1)，曝光时刻为T₁，此时星点2在星图中坐标为(v2',u2')，卫星角速度沿星图的行方向运动的角速度为ω_v，星点2在星图中实际位置为(v2,u2)，对应曝光时刻为T₂。则星点2与星点1间由卷帘门曝光引起的星对角距误差Δa_v为：

${\mathrm{\Δa}}_v\≈(v2-v1)\·cos\mathrm{\θ}\·\frac{{\mathrm{\ω}}_v\·T_d}{IFOV}$

其中

同理可得，当角速度沿星图列方向运动时，角距误差Δa_u如下式：

${\mathrm{\Δa}}_u\≈(v2-v1)\·cos\mathrm{\θ}\·\frac{{\mathrm{\ω}}_u\·T_d}{IFOV}---\left(4\right)$

其中

则当角速度沿星图斜方向运动时，角距误差Δa如下式所示：

$\mathrm{\Δ}a\≈(v2-v1)\·cos\mathrm{\θ}\·\frac{T_d\·\sqrt{{{\mathrm{\ω}}_u}^2+{{\mathrm{\ω}}_v}^2}}{IFOV}---\left(5\right)$

其中θ＝α+β，

3.根据权利要求1所述的一种基于卷帘门曝光星敏感器的动态补偿方法，其特征在于：利用APS星敏感器实拍的观星星图，验证所述步骤(1)中理论推导结果正确性，步骤如下：

对APS星敏感器观星星图进行处理，即计算同一角速度下每一幅星图中任意两颗星点间角距误差及与其对应的(v2-v1)·cosθ值，将角距误差作为纵坐标，将角距误差对应的(v2-v1)·cosθ值作为横坐标，绘制二维曲线，验证当卫星角速度一定时，星点间角距误差与其对应的(v2-v1)·cosθ是否呈线性关系，若呈线性关系，则判定步骤(1)中理论推导结果正确，若不呈线性关系，则判定步骤(1)中理论推导结果不正确。

4.根据权利要求2所述的一种基于卷帘门曝光星敏感器的动态补偿方法，其特征在于：所述步骤(2)基于步骤(1)的理论推导结果给出了一种修正卷帘曝光的动态补偿方法，步骤如下：

步骤(1.1)～(1.3)推导可知，动态时由卷帘门曝光引起的星点位置误差如下：

$\mathrm{\Δ}u=\frac{(v-v_0)\·{\mathrm{\ω}}_u\·T_d}{IFOV}$

$\mathrm{\Δ}v=\frac{\left(v-v_0\right)\·{\mathrm{\ω}}_v\·T_d}{IFOV}$

则星点位置补偿的具体公式如下：

$v^{\′}=v+\frac{(v-v_0)\·{\mathrm{\ω}}_v\·T_d}{IFOV}$

$u^{\′}=u+\frac{(v-v_0)\·{\mathrm{\ω}}_u\·T_d}{IFOV}$

式中坐标(v,u)为星图中星点的实际位置，(v',u')为补偿后的星点位置，即星点的真实位置，ω_v为卫星的角速度在星图行方向分量，ω_u为卫星的角速度在星图列方向分量，T_d为星敏感器行曝光的时间间隔，IFOV为星敏感器的瞬时视场。

5.根据权利要求4所述的一种基于卷帘门曝光星敏感器的动态补偿方法，其特征在于：所述步骤(3)利用步骤(2)的动态补偿方法对星点位置进行补偿，步骤如下：

利用(v',u')替代(v,u)，以对星点位置进行补偿。

6.根据权利要求4或5所述的一种基于卷帘门曝光星敏感器的动态补偿方法，其特征在于：利用步骤(1.3)当角速度沿星图斜方向运动时角距误差Δa验证所述星点位置补偿的正确性方法如下：

将补偿后的星点位置(v',u')中任选两个星点的位置坐标代入步骤(1.3)的角距误差Δa计算公式，若根据选出的两个星点计算出的角距误差Δa小于补偿前这两个星点对应的角距误差，则判定星点位置补偿正确。