CN106374461A - 多区域互联电力系统基于事件触发负荷频率控制的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多区域互联电力系统基于事件触发负荷频率控制的方法，包括：步骤一、建立多能源电力系统负荷频率控制的数学模型；步骤二、基于事件触发机制，研究多区域互联电力系统负荷频率控制的事件触发条件设计；步骤三、设计基于事件触发的控制器；本发明使系统从一开始就直接进入滑模状态，滑模存在于整个控制过程中；对于滑模控制系统，当系统进入滑模状态后，系统的动态性能完全由滑动模态决定，这种控制方法具有所希望的动态特性，并且对系统参数和外部干扰的变化具有完全的鲁棒性，消除了抖振，又由于使用事件触发机制，使得多能源电力系统能有效抑制动态频率偏差和联络线功率动态偏差，并且有效的减少网络带宽占有率。

Description

多区域互联电力系统基于事件触发负荷频率控制的方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，特别涉及多区域负荷频率的控制方法。

背景技术

电力系统负荷频率控制LFC(load frequency control)是保证供电质量及电力系统安全、可靠与经济运行的一种重要的控制手段。互联电力系统LFC的主要需要之一是保证满意的区域频率和联络线交换功率，区域频率和联络线交换功率偏差的出现是由于不可预见的负荷变化和负荷需求之间的不平衡所引起的。尽管基于各种经典线性控制理论和先进控制理论的LFC方法已经提出，但是由于变化负荷的内在特性，以及由于实际电力系统中存在模型参数不确定及运行环境不断变化等问题，设计固定控制器来解决LFC问题可能不再合适。先进控制理论(包括模糊控制、神经网络、预测控制、自适应控制和滑模控制等)逐渐成为LFC的研究热点。

滑模变结构控制由于其对系统中存在的不确定性具有极强的鲁棒性、算法简单、抗干扰性能好以及容易在线实现等优点而被广泛应用。另外、多个互联电力系统一般是通过无线网络联接实现的，一个需要考虑的问题就是在网络控制系统中是否有足够的带宽，将信息反馈到控制器上然后将控制命令发送到执行器和对象上。事件触发控制机制能显著减少网络中的传输数据，减轻网络带宽占有率的负担，降低网络节点的功率消耗。因此，基于事件触发机制的研究具有重要的理论意义和实际价值。另外实际电力系统中负荷变化是不可避免。目前，有不少采用滑模控制的控制方法来处理多能源电力系统LFC问题，但这些控制器只能解决负载扰动问题，如何有效的保证满意的区域频率和联络线交换功率，又能更少占用带宽，这就需要设计更有效的控制器。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是针对电力互联系统领域目前尚未有效解决其滑模控制器设计与电力系统负荷频率控制的问题，提出多区域互联电力系统基于事件触发负荷频率控制的方法。

本发明多区域互联电力系统基于事件触发负荷频率控制的方法，包括以下步骤：

步骤一、建立多能源电力系统负荷频率控制的数学模型；

多区域电力系统的动态模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_i\left(t\right)=A_i{x}_i\left(t\right)+B_i{u}_i\left(t\right)+F_i{\mathrm{\ω}}_i\left(t\right)\\ y_i\left(t\right)=C_i{x}_i\left(t\right),\end{array}\right.,$

其中：

${\mathrm{\ω}}_i^T\left(t\right)=\[\begin{array}{cc}{\mathrm{\υ}}_{1i}& {\mathrm{\υ}}_{2i}\end{array}\]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ΔP}}_{di}& \underset{i=1,j\≠i}{\overset{N}{\Σ}}{T}_{ij}{\mathrm{\Δf}}_i\end{array}\right],$

y_i(t)＝ACE_i＝ΔP_tie-i+β_iΔf_i，

$F_i={\left[\begin{array}{cccc}-\frac{1}{M_i}& 0& 0& 0\\ 0& -2\mathrm{\π}& 0& 0\end{array}\right]}^T,$

$B_i={\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& \frac{1}{T_{gi}{R}_i}\end{array}\right]}^T,$

$A_i=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{D_i}{M_i}& -\frac{1}{M_i}& \frac{1}{M_i}& 0\\ 2\mathrm{\π}\underset{i=1,j\≠i}{\overset{N}{\Σ}}{T}_{ij}& 0& 0& 0\\ 0& 0& -\frac{1}{T_{ti}}& \frac{1}{T_{ti}}\\ -\frac{1}{T_{gi}{R}_i}& 0& 0& -\frac{1}{T_{gi}}\end{array}\right],$

C_i＝[β_i 1 0 0]；

其中，x_i(t)是第i个区域的状态变量；u_i(t)是第i个区域的系统输入；y_i(t)是第i个区域的系统输出。另外、Δf_i为频率偏差，ΔP_mi为发电机输出功率偏差，ΔP_gi为调节阀位置偏差，ΔP_di为负载扰动，ΔP_tie-i为联络线功率偏差，T_gi为调节阀时间常数，T_ti为涡轮机时间常数，M_i为发电机惯量，D_i为发电机单位阻尼系数，R_i为降速，β_i为频率偏差系数，ACE_i为区域控制偏差，T_ij为区域间的联络线同步系数；

因连续时间系统由计算机控制，状态信号只在采样周期内实现传输，因此将原系统离散化得到：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i(k+1)=G_i{x}_i\left(k\right)+H_{i}u\left(k\right)+W_i{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right),\\ y_i\left(k\right)=C_i{x}_i\left(k\right),\end{array}\right.$

其中：

至此，得到互联电力系统负荷频率控制的数学模型；

步骤二、对于得到的互联电力系统负荷频率控制的数学模型，采用离散型积分滑模控制方法，构造如下的离散积分滑模面：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_i\left(k\right)=L_i{x}_i\left(k\right)-L_i{x}_i\left(0\right)+b_i\left(k\right),\\ b_i\left(k\right)=b_i(k-1)-E_i{x}_i(k-1),\end{array}\right.$

其中：b_i(0)＝0,E_i和L_i是将被设计的未知矩阵；

另外，采样数据是否传送到相应的事件触发控制器是由以下的判断方案决定：

${\[x_i\left(k\right)-x_i\left(k_l\right)\]}^T{\mathrm{\Φ}}_i\[x_i\left(k\right)-x_i\left(k_l\right)\]>{\mathrm{\ϵ}}_i{x}_i^T\left(k\right){\mathrm{\Φ}}_i{x}_i\left(k\right),$

其中，k_l是最新触发时刻，k是当前时刻，Φ_i是将被设计的正定加权矩阵，ε_i是给定的常数标量，ε_i∈[0,1)；

步骤三、设计基于事件触发的控制器；

1)滑模面矩阵L_i和E_i的设计，为了方便得到满足稳定性条件的矩阵方程，令L_i＝H_i ^TP_i，E_i＝L_i[G_i+H_iK_i-I]，其中P_i和K_i利用仿真软件进行求解得到；

2)在滑模控制中，滑模控制律由等效控制u_eqi和切换控制u_swi构成，等效控制保证系统状态在滑模面上，切换控制保证系统状态不离开滑模面；为保证滑模到达条件成立，设计切换控制律如下：

u_swi(k)＝-Ωs_i(k)-ρ_i(k)·sat(s_i(k)),

其中：Ω是个给定的正定常数，sign(x)是符号函数；

3)滑模控制律u_i(k)＝u_eqi(k)+u_swi(k)，而u_eqi(k)由设计的事件触发滑模切换面得到，即由s_i(k+1)＝0得到

为了更好的处理扰动，将带有ω_i(k)项设计在切换控制u_swi中，并令u_eqi(k)＝K_ix_i(k_l)，至此到滑模控制律u_i(k)；

4)滑模控制律u_i(k)将控制指令经过事件触发机制发送给系统的执行器，实现控制目标。

本发明的有益效果：

本发明多区域互联电力系统基于事件触发负荷频率控制的方法，使系统从一开始就直接进入滑模状态，滑模存在于整个控制过程中；对于滑模控制系统，当系统进入滑模状态后，系统的动态性能完全由滑动模态决定，这种控制方法具有所希望的动态特性，并且对系统参数和外部干扰的变化具有完全的鲁棒性，消除了抖振，能保证系统具有较好的性能，又由于使用事件触发机制，使得多能源电力系统能有效抑制动态频率偏差和联络线功率动态偏差，并且有效的减少网络带宽占有率。

附图说明

图1是两区两机电力系统单线图。

图2是多区域负荷频率控制方案的第i个控制区的动态模型；通常一个多区域电力系统由多个LFC区域组成，每个区域都有多个发电机；在这里用一个等效的发电机单元来简化一个地区的发电机。

图3是事件触发滑模控制框图；对于所得到的数学模型，采用分布式控制方法，也就是说对于每个控制区分别构造相应的控制器，子系统状态由传感器传送到事件出发装置，由事件发生器判断是否将传感器传送的状态继续传送下去；如果满足事件触发条件，系统状态就会经过网络传送给滑模控制器；同样的，如果满足事件触发条件，控制器指令经过零阶保持器传送到执行器，实现控制效果。

图4是三区域电力系统简化示意图。为了验证本发明的可行性，用三区域互联电力系统作为验证例子，同样的用一个等效的发电机单元来简化一个地区的发电机。

图5是当事件触发参数ε＝0.1时，三个区域电力系统频率偏差Δf_i响应曲线。

图6是当事件触发参数ε＝0.1时，三个区域电力系统联络线功率偏差ΔP_tie-i响应曲线。通过图5-6可以看出，当事件触发参数ε＝0.1时，本发明的事件触发控制器能够使频率偏差和联络线功率偏差达到零。

图7是当事件触发参数ε＝0.1时，子区域3状态传送时刻及传送间隔示意图；

图8是当事件触发参数ε＝0.1时，子区域3状态响应曲线；

图9是当事件触发参数ε＝0.6时，子区域3状态传送时刻及传送间隔示意图；

图10是当事件触发参数ε＝0.6时，子区域3状态响应曲线。

通过图7-10可以看出，当事件触发参数不同时，系统状态响应曲线均能趋于零，而事件触发次数随着ε的增大而减小。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。

本实施例多区域互联电力系统基于事件触发负荷频率控制的方法，包括以下步骤：

步骤一、建立多能源电力系统负荷频率控制的数学模型；

多区域电力系统的动态模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_i\left(t\right)=A_i{x}_i\left(t\right)+B_i{u}_i\left(t\right)+F_i{\mathrm{\ω}}_i\left(t\right)\\ y_i\left(t\right)=C_i{x}_i\left(t\right),\end{array}\right.,$

其中：

${\mathrm{\ω}}_i^T\left(t\right)=\[\begin{array}{cc}{\mathrm{\υ}}_{1i}& {\mathrm{\υ}}_{2i}\end{array}\]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ΔP}}_{di}& \underset{i=1,j\≠i}{\overset{N}{\Σ}}{T}_{ij}{\mathrm{\Δf}}_i\end{array}\right],$

y_i(t)＝ACE_i＝ΔP_tie-i+β_iΔf_i，

$F_i={\left[\begin{array}{cccc}-\frac{1}{M_i}& 0& 0& 0\\ 0& -2\mathrm{\π}& 0& 0\end{array}\right]}^T,$

$B_i={\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& \frac{1}{T_{gi}{R}_i}\end{array}\right]}^T,$

$A_i=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{D_i}{M_i}& -\frac{1}{M_i}& \frac{1}{M_i}& 0\\ 2\mathrm{\π}\underset{i=1,j\≠i}{\overset{N}{\Σ}}{T}_{ij}& 0& 0& 0\\ 0& 0& -\frac{1}{T_{ti}}& \frac{1}{T_{ti}}\\ -\frac{1}{T_{gi}{R}_i}& 0& 0& -\frac{1}{T_{gi}}\end{array}\right],$

C_i＝[β_i 1 0 0]；

其中，x_i(t)是第i个区域的状态变量；u_i(t)是第i个区域的系统输入；y_i(t)是第i个区域的系统输出。另外、Δf_i为频率偏差，ΔP_mi为发电机输出功率偏差，ΔP_gi为调节阀位置偏差，ΔP_di为负载扰动，ΔP_tie-i为联络线功率偏差，T_gi为调节阀时间常数，T_ti为涡轮机时间常数，M_i为发电机惯量，D_i为发电机单位阻尼系数，R_i为降速，β_i为频率偏差系数，ACE_i为区域控制偏差，T_ij为区域间的联络线同步系数；

因连续时间系统由计算机控制，状态信号只在采样周期内实现传输，因此将原系统离散化得到：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i(k+1)=G_i{x}_i\left(k\right)+H_{i}u\left(k\right)+W_i{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right),\\ y_i\left(k\right)=C_i{x}_i\left(k\right),\end{array}\right.$

其中：

至此，得到互联电力系统负荷频率控制的数学模型；

步骤二、对于得到的互联电力系统负荷频率控制的数学模型，采用离散型积分滑模控制方法，构造如下的离散积分滑模面：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_i\left(k\right)=L_i{x}_i\left(k\right)-L_i{x}_i\left(0\right)+b_i\left(k\right),\\ b_i\left(k\right)=b_i(k-1)-E_i{x}_i(k-1),\end{array}\right.$

其中：b_i(0)＝0,E_i和L_i是将被设计的未知矩阵；

另外，采样数据是否传送到相应的事件触发控制器是由以下的判断方案决定：

${\[x_i\left(k\right)-x_i\left(k_l\right)\]}^T{\mathrm{\Φ}}_i\[x_i\left(k\right)-x_i\left(k_l\right)\]>{\mathrm{\ϵ}}_i{x}_i^T\left(k\right){\mathrm{\Φ}}_i{x}_i\left(k\right),$

其中，k_l是最新触发时刻，k是当前时刻，Φ_i是将被设计的正定加权矩阵，ε_i是给定的常数标量，ε_i∈[0,1)；

本发明的关键就是结合事件触发机制和滑模控制方法；众所周知，通过所设计的滑模切换面，我们可以得到一个等效的滑模控制律；如图3所示，本发明引入事件触发机制后，可以得到一个基于事件触发的等效滑模控制律；然后通过时滞分析方法，原系统方程转换为基于事件触发而且带有时延的滑模运动方程；通过舒尔补和一系列数学转换，求解得到滑模运动方程满足稳定性条件的矩阵方程；其中所获得的结果，不全是线性矩阵不等式的形式，可以通过锥补线性化(CCL)的方法把非凸可行性问题转换为求解线性矩阵不等式形式的最小化问题，这样使得所获结果可以直接利用仿真软件进行求解；

步骤三、设计基于事件触发的控制器；

控制器的设计目标为：保证每个子系统的轨迹可以在有限时间内运动到预先指定的滑动模态区域并保持在这个区域内；另外由于本发明引入事件触发机制，系统状态只在事件触发条件满足时才会送到滑模控制器；本发明的控制器实现如下：

1)滑模面矩阵L_i和E_i的设计，为了方便得到满足稳定性条件的矩阵方程，令L_i＝H_i ^TP_i，E_i＝L_i[G_i+H_iK_i-I]，其中P_i和K_i利用仿真软件进行求解得到；

2)在滑模控制中，滑模控制律由等效控制u_eqi和切换控制u_swi构成，等效控制保证系统状态在滑模面上，切换控制保证系统状态不离开滑模面；为保证滑模到达条件成立，设计切换控制律如下：

u_swi(k)＝-Ωs_i(k)-ρ_i(k)·sat(s_i(k)),

其中：Ω是个给定的正定常数，sign(x)是符号函数；

3)滑模控制律u_i(k)＝u_eqi(k)+u_swi(k)，而u_eqi(k)由设计的事件触发滑模切换面得到，即由s_i(k+1)＝0得到

为了更好的处理扰动，将带有ω_i(k)项设计在切换控制u_swi中，并令u_eqi(k)＝K_ix_i(k_l)，至此到滑模控制律u_i(k)；

4)滑模控制律u_i(k)将控制指令经过事件触发机制发送给系统的执行器，实现控制目标。

下面利用仿真软件，验证算法的可行性。

为验证所设计的控制器性能，给出一个三区域互联电力系统的例子，如图3所示。其中系统参数设定如下：

T_t1＝0.31sec,T_g1＝0.05sec,M₁＝0.2308pu·sec,D₁＝0.016pu/Hz,R₁＝3Hz/pu,

T_t2＝0.35sec,T_g2＝0.06sec,M₂＝0.2408pu·sec,D₂＝0.018pu/Hz,R₂＝2.87Hz/pu,

T_t3＝0.30sec,T_g3＝0.08sec,M₃＝0.2372pu·sec,D₃＝0.013pu/Hz,R₃＝2.92Hz/pu,

T₁₂＝0.52pu/Hz,T₂₃＝0.47pu/Hz,T₃₁＝0.55pu/Hz.

另外、我们假定最大时延τ_M＝2。分别讨论当事件触发参数ε＝0.1及ε＝0.6时的仿真效果。最终得到仿真结果如图5-10所示。从图中可以看出，本发明的滑模控制律能够保证闭环系统的稳定性，并且能够降低网络带宽的使用率。其中带宽使用率的多少可以通过调节事件触发参数ε实现。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.多区域互联电力系统基于事件触发负荷频率控制的方法，包括以下步骤：

步骤一、建立多能源电力系统负荷频率控制的数学模型；

多区域电力系统的动态模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_i\left(t\right)=A_i{x}_i\left(t\right)+B_i{u}_i\left(t\right)+F_i{\mathrm{\ω}}_i\left(t\right)\\ y_i\left(t\right)=C_i{x}_i\left(t\right),\end{array}\right.,$

其中：

${\mathrm{\ω}}_i^T\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\υ}}_{1i}& {\mathrm{\υ}}_{2i}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ΔP}}_{di}& \underset{i=1,j\≠i}{\overset{N}{\Σ}}{T}_{ij}{\mathrm{\Δf}}_i\end{array}\right],$

y_i(t)＝ACE_i＝ΔP_tie-i+β_iΔf_i，

$F_i={\left[\begin{array}{cccc}-\frac{1}{M_i}& 0& 0& 0\\ 0& -2\mathrm{\π}& 0& 0\end{array}\right]}^T,$

$B_i={\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& \frac{1}{T_{gi}{R}_i}\end{array}\right]}^T,$

$A_i=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{D_i}{M_i}& -\frac{1}{M_i}& \frac{1}{M_i}& 0\\ 2\mathrm{\π}\underset{i=1,j\≠i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{ij}& 0& 0& 0\\ 0& 0& -\frac{1}{T_{ti}}& \frac{1}{T_{ti}}\\ -\frac{1}{T_{gi}{R}_i}& 0& 0& -\frac{1}{T_{gi}}\end{array}\right],$

C_i＝[β_i 1 0 0]；

其中，x_i(t)是第i个区域的状态变量；u_i(t)是第i个区域的系统输入；y_i(t)是第i个区域的系统输出。另外、Δf_i为频率偏差，ΔP_mi为发电机输出功率偏差，ΔP_gi为调节阀位置偏差，ΔP_di为负载扰动，ΔP_tie-i为联络线功率偏差，T_gi为调节阀时间常数，T_ti为涡轮机时间常数，M_i为发电机惯量，D_i为发电机单位阻尼系数，R_i为降速，β_i为频率偏差系数，ACE_i为区域控制偏差，T_ij为区域间的联络线同步系数；

因连续时间系统由计算机控制，状态信号只在采样周期内实现传输，因此将原系统离散化得到：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i(k+1)=G_i{x}_i\left(k\right)+H_{i}u\left(k\right)+W_i{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right),\\ y_i\left(k\right)=C_i{x}_i\left(k\right),\end{array}\right.$

其中：

至此，得到互联电力系统负荷频率控制的数学模型；

步骤二、对于得到的互联电力系统负荷频率控制的数学模型，采用离散型积分滑模控制方法，构造如下的离散积分滑模面：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_i\left(k\right)=L_i{x}_i\left(k\right)-L_i{x}_i\left(0\right)+b_i\left(k\right),\\ b_i\left(k\right)=b_i\left(k-1\right)-E_i{x}_i\left(k-1\right),\end{array}\right.$

其中：b_i(0)＝0,E_i和L_i是将被设计的未知矩阵；

另外，采样数据是否传送到相应的事件触发控制器是由以下的判断方案决定：

${\[x_i\left(k\right)-x_i\left(k_l\right)\]}^T{\mathrm{\Φ}}_i\[x_i\left(k\right)-x_i\left(k_l\right)\]>{\mathrm{\ϵ}}_i{x}_i^T\left(k\right){\mathrm{\Φ}}_i{x}_i\left(k\right),$

其中，k_l是最新触发时刻，k是当前时刻，Φ_i是将被设计的正定加权矩阵，ε_i是给定的常数标量，ε_i∈[0,1)；

步骤三、设计基于事件触发的控制器；

1)滑模面矩阵L_i和E_i的设计，为了方便得到满足稳定性条件的矩阵方程，令L_i＝H_i ^TP_i，E_i＝L_i[G_i+H_iK_i-I]，其中P_i和K_i利用仿真软件进行求解得到；

2)在滑模控制中，滑模控制律由等效控制u_eqi和切换控制u_swi构成，等效控制保证系统状态在滑模面上，切换控制保证系统状态不离开滑模面；为保证滑模到达条件成立，设计切换控制律如下：

u_swi(k)＝-Ωs_i(k)-ρ_i(k)·sat(s_i(k)),

其中：Ω是个给定的正定常数，sign(x)是符号函数；

3)滑模控制律u_i(k)＝u_eqi(k)+u_swi(k)，而u_eqi(k)由设计的事件触发滑模切换面得到，即由s_i(k+1)＝0得到为了更好的处理扰动，将带有ω_i(k)项设计在切换控制u_swi中，并令u_eqi(k)＝K_ix_i(k_l)，至此到滑模控制律u_i(k)；

4)滑模控制律u_i(k)将控制指令经过事件触发机制发送给系统的执行器，实现控制目标。