CN106373585A - 基于酉变换和抖动量化的安全音频水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于酉变换和抖动量化的安全音频水印方法。水印嵌入首先对音频分帧，并根据要求的信噪比初值，计算能量变化量及量化长度，接着对每帧作酉变换，通过抖动量化的方法将水印嵌入到酉域的前n个系数中，并作逆变换，得水印音频帧。其中，水印比特序列和抖动序列通过随机序列生成，提高了水印的安全性。水印检测先对音频分帧，同时生成水印比特序列和抖动序列，然后对各帧作酉变换，对酉变换每帧前n个系数，以水印嵌入方法中相同的量化步长，采用抖动量化的逆过程提取水印序列，并按多数原则确定水印比特值，最后用生成的水印比特序列和确定的水印比特序列作异或运算，计算其误码率，并与设定的门限ρ比较，判断水印存在于否。本发明适合于需要鲁棒音频水印的应用领域。

Description

基于酉变换和抖动量化的安全音频水印方法

技术领域

本发明利用酉变换能量守恒和能量变化量守恒的特性及抖动量化，结合信噪比，设计高安全的自适应音频水印方法，属于信息隐藏技术范畴。

技术背景

随着MPEG(Moving Pictures Experts Group)、MP3(MPEG-1 Layer3)、AAC(Advanced Audio Coding)、AC-3(Audio Code Number 3)等新一代压缩标准的广泛应用，数字音频作品的使用日益广泛。同时，Internet网络和计算机软件技术的迅速发展，数字音频的编辑、再生、传输变得十分方便快捷，数字音频作品的非法复制、传播、使用等侵权行为也常常发生。在需要重播的应用中，数字水印技术成为替代密码技术的有效解决方案，具有广阔的应用前景。鲁棒性、水印容量和不可听性是音频水印三个相互矛盾的方面，在保证不可听性的前提下，尽可能的提高水印容量和鲁棒性，是设计鲁棒水印需要解决的问题。本发明是一种基于酉变换和抖动量化的高安全音频水印方法。

发明内容

为表述方便，先介绍酉变换的2个性质并证明2个定理。

标记向量V＝[v₁，v₂，…v_n]，其2范数表达式||·||₂，定义为

${\left|\right|V\left|\right|}_2=\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{v}_l^2}---\left(1\right)$

设a_{i ， j}，a_{k ， j}，a_{l ， r}是n维酉阵M的元素，M的行、列向量相互正交，即

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i,j}\×a_{k,j}=\left\{\begin{array}{cc}1& i=k\\ 0& i\≠k\end{array}\right.---\left(2\right)$

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i,j}\×a_{i,j}=\left\{\begin{array}{cc}1& j=k\\ 0& j\≠k\end{array}\right.---\left(3\right)$

按定义，酉矩阵M及其转置M^T间满足：

M×M^T＝M^T×M＝I (4)

其中，I表示单位矩阵。

利用上述性质，可以证明酉变换的如下两个性质。

性质1能量守恒性。

证： ${\left|\right|\mathrm{MV}\left|\right|}_2^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}{v}_j\right)}^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}^2{v}_j^2+2\underset{j\≠k}{\mathrm{\Σ}}{a}_{\mathrm{if}}{a}_{\mathrm{ik}}{v}_j{v}_k)$

交换求和顺序

${\left|\right|\mathrm{MV}\left|\right|}_2^2=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}^2{v}_j^2+2\underset{j\≠k}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}{a}_{\mathrm{ik}}{v}_j{v}_k={\left|\right|V\left|\right|}_2^2---\left(5\right)$

性质2能量变化守恒性。

证：设时域信号为S，酉变换域对应信号为U，即

U＝MS (6)

信号S受扰动后为对应的酉域变为那么

${\left|\right|\tilde{U}-U\left|\right|}_2^2={\left|\right|M\tilde{S}-\mathrm{MS}\left|\right|}_2^2={\left|\right|M(\tilde{S}-S)\left|\right|}_2^2={\left|\right|\tilde{S}-S\left|\right|}_2^2---\left(7\right)$

即 ${\left|\right|\mathrm{\δU}\left|\right|}_2^2={\left|\right|\mathrm{\δS}\left|\right|}_2^2---\left(8\right)$

其中公式(8)表明信号受到扰动后，其酉域能变是守恒的。

设时域音频信号为S＝[s₁，s₂，…s_n]，受到扰动后信噪比SNR可表示为

$\mathrm{SNR}=10\lg \frac{{\left|\right|S\left|\right|}_2^2}{{\left|\right|\tilde{S}-S\left|\right|}_2^2}---\left(9\right)$

根据上述酉变换性质1和性质2，对已知的信噪比SNR₀

${\left|\right|\mathrm{\δU}\left|\right|}_2^2={\left|\right|\mathrm{\δS}\left|\right|}_2^2={10}^{-\frac{{\mathrm{SNR}}_0}{10}}\·{\left|\right|S\left|\right|}_2^2---\left(10\right)$

式(10)表明酉变换域的水印能量，与时域信号能量成正比。

经典的量化方法通过试探的方法很容易破解量化长度密钥，为提高安全性，本发明采用了抖动量化的方法嵌入、提取水印。抖动量化的原理如式(11)

Q_k(s)＝q(s+d_k(m)；m；I_q)-d_k(m) (11)

其中，s表示待量化的信号，k表示抖动序列号，m表示调制抖动量的消息，在本发明中指水印比特0或者1，l_q表示量化长度，q(·)表示量化函数，Q_k(s)表示量化后的结果，d_k(m)表示抖动量，为实现水印的盲检测，本发明使d_k(0)＝d_k(1)，也就是使抖动量与消息无关，只与抖动序号相关，因此下文直接用d_k表示。

本发明的内容具体为：

水印嵌入方法：(1)待嵌水印的音频分帧，并计算各帧的能量，即2范数的平方；(2)根据听觉效果要求设置的信噪比初值SNR₀，按公式(10)计算酉变换域的能量变化量(3)通过随机函数发生器产生随机序列，并映射为水印比特序列和抖动序列；(4)音频信号帧作酉变换；(5)修改酉变换域系数值，嵌入水印。修改策略是将能量变化量平均地分配到帧中前N个低频系数中，方法是利用抖动量化将水印嵌入到这N个系数中；(6)作逆酉变换，音频中即包含水印信息。

水印检测方法：(1)对受信号处理后的音频分帧；(2)按嵌入过程相同的方法生成水印比特序列和抖动序列；(3)各帧作酉变换，对前N个系数，以水印嵌入方法中相同的量化步长，采用抖动量化的逆过程提取水印序列，并按重复出现的次数多者作为提取的水印比特值；(4)计算步骤(2)生成的水印与步骤(3)提取的水印异或运算的误码率，并与设定的门限ρ比较，判断水印的存在于否。

具体实施方式

水印的嵌入过程：

步骤1、对音频A＝{a_i|i∈[1，N]}分帧，帧长l_f，帧数n_f＝floor(N/l_f)，各个音频帧表示为A_f(k)＝{a_k(j)，k∈[0，n_f-1]，j∈[0，l_f-1]}，k表示帧序号，j表示样本的序号，每帧的能量为

${\left|\right|A_f\left(k\right)\left|\right|}_2^2=\underset{j=0}{\overset{l_f-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left[a_k\left(j\right)\right]}^2---\left(12\right)$

步骤2、根据公式(10)和(12)计算酉变换域每帧的能量变化量

${\left|\right|{\mathrm{\δA}}_f\left(k\right)\left|\right|}_2^2=\underset{j=0}{\overset{l_f-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left[a_k\left(j\right)\right]}^2\×{10}^{-\frac{{\mathrm{SNR}}_0}{10}}---\left(13\right)$

步骤3、计算量化长度I_q(k)

$l_q\left(k\right)=\sqrt{\frac{{\left|\right|{\mathrm{\δA}}_f\left(k\right)\left|\right|}_2^2}{n}}---\left(14\right)$

n表示酉变换域水印能量所分布的系数个数。

步骤4、水印比特序列w_k和抖动序列d_k的生成。本发明通过随机函数发生器生成0～1之间的随机序列r_k，同时映射生成水印比特序列w_k和抖动序列d_k。为使抖动量化和经典量化方法具有相同的误差范围，需要约束d_k∈[-0.5l_q(k)，+0.5l_q(k)]，为此，按公式(15)映射生成抖动序列

d_k＝-l_q(k)(r_k-0.5) (15)

式中k∈[0，n_f-1]，容易验证，d_k∈[-0.5l_q(k)，+0.5l_q(k)]，因为r_k的分布是均匀的，所以d_k在该区间的分布也是均匀的，也就是d_k的值是随机的，且x+d_k-q(x+d_k；m；Δ(k))∈[0，Δ(k))，加强了水印的安全性。

对随机序列r_k，按公式(16)映射为水印序列

$\left\{\begin{array}{cc}{w}_k=1& r_k\&GreaterEqual;0.5\\ w_k=0& r_k<0.5\end{array}\right.---\left(16\right)$

因为r_k的均匀性，所以其大于0.5和小于0.5的概率各为0.5，也就是水印 序列w_k的取值是随机的。

步骤5、对每帧信号A_f(k)作酉变换，按公式(11)抖动量化酉变换域的前n个系数，嵌入水印比特w_k，其中量化长度为l_q(k)，抖动量d_k＝-l_q(k)(r_k-0.5)。

步骤6、对各帧作逆变换，并连接各个帧，即得水印音频

水印的检测过程：

步骤1、待检音频分帧，帧长l_f，帧数n_f＝floor(N/l_f)，各帧表示为k表示帧序号，j表示样本序号；

步骤2、按水印嵌入过程步骤4的方法重构水印序列w_k和抖动序列d_k；

步骤3、对各个音频帧作酉变换，取其前n个低频系数，并对每个系数 按公式(17)的量化方法提取水印比特其中量化长度l_q(k)与水印嵌入过程步骤3相同；然后对按从多原则确定提取的水印比特的值

$w_k^j=q({\tilde{a}}_k^w\left(j\right)+d_k;l_q\left(k\right))---\left(17\right)$

其中q(·)表示常规量化方法函数。

步骤4、判断水印的存在与否

将步骤2重构的水印序列w_k和步骤4提取的水印比特序列作异或运算，计算其误码率BER，并与设定的门限ρ比较，判定水印的存在与否。

$\mathrm{BER}=\frac{\underset{k=1}{\overset{l_w}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\tilde{w}}_k\&CirclePlus;w_k}{l_q}\&times;100\%---\left(18\right)$

其中，l_w表示水印长度。

Claims (4)

1.基于酉变换和抖动量化的安全音频水印方法，其特征在于含有下述步骤：

(1)通过时域和对应的酉变换域信号能量变化相等的特性及信噪比自适应地确定水印嵌入强度；

(2)通过随机函数发生器生成的随机序列同时映射生成水印比特序列和抖动序列；

(3)通过计算提取的水印比特序列误码率，与设定的门限值ρ的比较来判定水印的存在与否。

2.基于酉变换和抖动量化的安全音频水印方法，其特征在于本发明利用了时域和对应的酉变换域信号能量变化相等的特性，即

${\left|\right|\mathrm{\&delta;U}\left|\right|}_2^2={\left|\right|\mathrm{\&delta;S}\left|\right|}_2^2---\left(1\right)$

其中是水印信号时域的能量，为水印信号酉变换域的能量。

3.如权利要求1所述的基于酉变换和抖动量化的安全音频水印方法，其特征在于：步骤(1)中水印能量依据信号能量和信噪比自适应确定，理论依据充分。具体为：

${\left|\right|\mathrm{\&delta;U}\left|\right|}_2^2={\left|\right|S\left|\right|}_2^2{10}^{-\frac{{\mathrm{SNR}}_0}{10}}---\left(2\right)$

其中SNR₀表示设定的信噪比初值，是信号帧能量，为水印的整体能量。

4.如权利要求1所述的基于酉变换和抖动量化的安全音频水印方法，其特征在于：步骤(2)中水印序列w_k和抖动序列d_k均通过随机序列产生，增强了安全性。

为使抖动量化和经典量化方法具有相同的误差范围，需要约束抖动序列d_k∈[-0.5I_q(k)，+0.5I_q(k)]，为此，抖动序列按公式(3)映射生成，其中I_q(k)表示第k帧的量化长度。

d_k＝-l_q(k)(r_k-0.5) (3)

r_k是由随机函数发生器产生的在区间[0，1]的随机数，其服从均匀分布，因此d_k的取值在区域内具有随机性，提高了安全性。

水印比特序列w_k由随机序列r_k按公式(4)映射生成。

$\left\{\begin{array}{cc}{w}_k=1& r_k\&GreaterEqual;0.5\\ w_k=0& r_k<0.5\end{array}\right.---\left(4\right)$

r_k的随机性，决定了水印序列w_k的随机性，提高了水印序列的安全性。