CN104795071A - 一种盲音频水印嵌入及水印提取的处理方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种盲音频水印嵌入及水印提取的处理方法。本发明盲音频水印嵌入的处理方法,包括:将原始音频载体信号以固定长度划分出多个音频子帧;分别计算各所述音频子帧的范重心坐标;以各所述音频子帧的范重心坐标为中心在一定区域内选取各所述音频子帧的音频采样点;对各所述音频子帧的音频采样点进行离散余弦变换,并对离散余弦变换的中低频系数进行自适应量化嵌入水印信息;对各自适应量化嵌入水印信息后的离散余弦变换系数进行逆变换以生成含所述水印信息的音频信号。本发明利用音频信号的本质特征范重心特征,提高音频信号的鲁棒性,同时混沌序列的使用保证了算法的安全性。
Description
技术领域
本发明涉及音频处理技术,尤其涉及一种盲音频水印嵌入及水印提取的处理方法。
背景技术
随着Internet和数字音频处理技术的不断发展,不计其数的数字音频作品不断发布并广泛传播,为了保护数字音频作品的版权和内容完整性,数字音频水印技术应运而生并成为信息安全领域的研究热点。
区别于直接将水印信息嵌入到时域样本或者变换域系数的第一代数字水印技术,Koitter首先提出了基于内容的第二代数字水印技术。第二代音频水印算法的核心技术为基于内容的特征提取,提取出的音频特征主要用于:(1)增强标准水印技术抗同步攻击的鲁棒性;(2)用于水印信息的嵌入,即直接在提取的特征中嵌入水印信息。
但现有的基于音频内容的水印算法,其思想大多是利用音频本身相对稳定的特征点标识水印嵌入位置,并在与每个特征点对应的局部区域中独立地嵌入水印,达到利用特征点对同步攻击较鲁棒的特性改善水印抵抗同步攻击的能力。因此,现有的第二代音频水印算法普遍存在的问题是:(1)提取的音频特征过于依赖于音频类型;(2)提取的音频特征鲁棒性不强等问题。
发明内容
本发明提供一种盲音频水印嵌入及水印提取的处理方法,以克服现有的音频水印算法存在的鲁棒性不强等问题。
本发明提供一种盲音频水印嵌入的处理方法,包括:
将原始音频载体信号以固定长度划分出多个音频子帧;
分别计算各所述音频子帧的范重心坐标;
以各所述音频子帧的范重心坐标为中心在一定区域内选取各所述音频子帧的音频采样点;
对各所述音频子帧的音频采样点进行离散余弦变换,并对离散余弦变换的中低频系数进行自适应量化嵌入水印信息;
对各自适应量化嵌入水印信息后的离散余弦变换系数进行逆变换以生成含所述水印信息的音频信号。
进一步地,在上述方案的基础上,所述对离散余弦变换的中低频系数进行自适应量化嵌入水印信息之前还包括:
选取水印图像并对所述水印图像进行置乱加密;
将置乱加密后的所述水印图像进行降维处理,以生成一维二进制比特序列;
将所述一维二进制比特序列与根据密钥生成的混沌比特序列进行运算,生成加密水印序列作为待嵌入的水印信息。
进一步地,在上述方案的基础上,所述根据密钥生成的混沌比特序列包括:
(1)利用逻辑映射将所述密钥映射生成混沌序列,生成公式为:
xi+1=uxi(1-xi),其中,xi∈(0,1),3.699456≤u≤4,初始值x0和参数u作为密钥,x为混沌序列;
(2)将所述混沌序列转化为混沌比特序列,转化公式为:
其中,为混沌序列x的均值,x'为混沌比特序列。
进一步地,在上述方案的基础上,所述将所述一维二进制比特序列与根据密钥生成的混沌比特序列进行运算包括:
将所述混沌比特序列与二进制水印比特序列进行异或运算得到加密水印序列,运算公式如下:
其中xi'为第i个混沌比特序列,bi为第i个二进制水印比特序列,wi为第i个加密水印序列。
进一步地,在上述方案的基础上,所述对离散余弦变换的中低频系数进行自适应量化嵌入水印信息的规则如下:
若wi=0,则Q(f')=rΔ≤f≤r(Δ+1)r=0,±2,±4;
若wi=1,则Q(f')=rΔ≤f≤r(Δ+1)r=1,±3,±5;
其中,wi为第i个加密水印序列,f为量化嵌入前的离散余弦变换系数,f'为嵌入水印信息后的离散余弦变换系数,Δ为量化步长。
进一步地,在上述方案的基础上,还包括根据计算各音频子帧嵌入水印信息的自适应量化误差调整各音频子帧嵌入水印信息的自适应量化强度,具体包括:
(1)定义各音频子帧嵌入水印信息的自适应量化信噪比,公式如下:
其中f为量化嵌入前的离散余弦变换系数,f'为嵌入水印信息后的离散余弦变换系数,j为第k个音频子帧中低频分量上的系数序号,i为在第k个音频子帧中选取嵌入水印信息的系数序号;
(2)计算各音频子帧嵌入水印信息的自适应量化误差,公式如下:
其中Δk为第k个音频子帧的量化步长;
(3)根据各音频子帧嵌入水印信息的自适应量化信噪比和自适应量化误差公式,可得公式:
则给定RSNR=20并设置Δk的初始值、增长步长以及允许误差,迭代获取每一音频子帧中的量化步长Δ以调整各音频子帧嵌入水印信息的自适应量化强度。
本发明还提供一种盲音频水印提取的处理方法,包括:
将采用上述任意所述的盲音频水印嵌入的处理方法得到的含水印的音频载体信号以固定长度划分出多个音频子帧;
对各所述音频子帧分别计算其范重心坐标;
以各所述音频子帧的范重心坐标为中心选取各所述音频子帧的音频采样点;
对各所述音频子帧的音频采样点进行离散余弦变换,并选择离散余弦变换的中低频系数进行水印信息提取。
进一步地,在上述方案的基础上,若嵌入的水印信息为水印图像,则在所述选择离散余弦变换的中低频系数进行水印信息提取之后还包括:
采用归一化相关系数计算原始水印图像和提取的水印图像之间的相似性,具体公式如下:
其中,I为原始水印图像属性,I*为提取的水印图像属性,i为图像元素的横坐标,j为图像元素的纵坐标,M为图像大小。
本发明盲音频水印嵌入及水印提取的处理方法,通过利用音频信号的本质特征—范重心作为鲁棒特征点,水印信息自适应量化嵌入分帧音频的离散余弦变换中低频系数之中实现了具有很强的鲁棒性的盲音频水印嵌入处理方法,同时混沌序列的使用保证了处理方法的安全性。该处理方法具有以下特点:(1)以范重心作为音频信息的稳定特征点;(2)利用信噪比自适应调整量化强度;(3)水印信息提取不需要原始音频信息,属于盲水印算法。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动性的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明盲音频水印嵌入的处理方法实施例一的流程图;
图2为本发明盲音频水印嵌入的处理方法实施例二的流程图;
图3为本发明盲音频水印提取的处理方法实施例一的流程图;
图4A为本发明盲音频水印嵌入及水印提取的处理方法实施例的仿真原始音频信号示意图;
图4B为本发明盲音频水印嵌入及水印提取的处理方法实施例的仿真含水印信息音频信号示意图;
图4C为本发明盲音频水印嵌入及水印提取的处理方法实施例的仿真原始水印图像示意图;
图4D为本发明盲音频水印嵌入及水印提取的处理方法实施例的仿真提取水印图像示意图;
图5A为本发明盲音频水印嵌入及水印提取的处理方法实施例的安全性分析中不同初始值x0的有效性测试结果示意图;
图5B为本发明盲音频水印嵌入及水印提取的处理方法实施例的安全性分析中不同参数u的有效性测试结果示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本发明中的附图,对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
本发明选择范重心坐标点为音频水印算法的鲁棒特征点,因此首先对范重心给予解释说明。
定义:范重心
范重心(Normed Centre ofGravity,简称NCG)为信号的一阶统计量,具有计算量小、抗几何攻击能力强等特性,其在边缘检测、数字水印等领域已得到广泛应用。假设原始信号为I={Ii,j|i=0,…,M-1;j=0,…,M-1},则其NCG坐标(x,y)定义为:
x=N×Vek2Wink(vek(1,1),Vek(1,2))/(2π);
y=M×Vek2Wink(vek(2,1),Vek(2,2))/(2π);
其中,Vek2Wink表示二维向量间的相角;变量Vek定义如下:
Vek(1,1)=Σ(cos(WinkeLvek_x)×Vert_m);
Vek(1,2)=Σ(sin(Winke Lvek_x)×Vert_m);
Vek(2,1)=Σ(cos(WinkeLvek_y)×Hor_mT);
Vek(2,2)=Σ(sin(WinkeLvek_y)×Hor_mT);
其中,变量Vert_m表示信号行方向均值向量,变量Hor_m表示信号列方向均值向量,函数WinkeLvek表示平方角向量,其在x方向和y方向的定义分别如下:
Winke Lvek_x=(π/M:2π/M:(2π)-(π/M));
Winke Lvek_y=(π/N:2π/N:(2π)-(π/N))。
图1为本发明一种盲音频水印嵌入的处理方法实施例一的流程图,如图1所示,本实施例的方法可以包括:
步骤101、将原始音频载体信号以固定长度划分出多个音频子帧;
上述步骤中,假定原始音频载体信号S={S(n)|n=0,…,Ls-1}固定长度分帧,得到一系列音频子帧式中下标i表示子帧序号,上标n表示子帧si的音频采样值,每个子帧的长度为N,LS为原始音频载体所包含的采样点数。
步骤102、分别计算各所述音频子帧的范重心坐标;
上述步骤中,具体地,对每一音频子帧si计算NCG坐标(x,y);
步骤103、以各所述音频子帧的范重心坐标为中心在一定区域内选取各所述音频子帧的音频采样点;
上述步骤中,以该坐标为中心前后各取若干音频采样点作为水印嵌入区域,每一区域嵌入一定长度比特水印信息,比如1比特长度。
步骤104、对各所述音频子帧的音频采样点进行离散余弦变换,并对离散余弦变换的中低频系数进行自适应量化嵌入水印信息;
上述步骤中,由于离散余弦变换(Discrete Cosine Transform,简称DCT)前后总能量守恒,同时变换后前K个系数去相关性和能量集中性均优于离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,简称DFT)和离散小波变换(DiscreteWavelet Transform,简称DWT),并且便于使用人类听觉系统(Human AuditorySystem,简称HAS)的掩蔽特性,因此本发明选择DCT域进行水印信息嵌入。
优选地,所述对离散余弦变换的中低频系数进行自适应量化嵌入水印信息的规则可以定义如下:
若wi=0,则Q(f')=rΔ≤f≤r(Δ+1)r=0,±2,±4;
若wi=1,则Q(f')=rΔ≤f≤r(Δ+1)r=1,±3,±5;
其中,wi为第i个加密水印序列,f为量化嵌入前的离散余弦变换系数,f'为嵌入水印信息后的离散余弦变换系数,Δ为量化步长。
且进一步地,上述步骤中还可以包括根据计算各音频子帧嵌入水印信息的自适应量化误差调整各音频子帧嵌入水印信息的自适应量化强度,具体包括:
(1)定义各音频子帧嵌入水印信息的自适应量化信噪比,公式如下:
其中f为量化嵌入前的离散余弦变换系数,f'为嵌入水印信息后的离散余弦变换系数,j为第k个音频子帧中低频分量上的系数序号,i为在第k个音频子帧中选取嵌入水印信息的系数序号;
(2)计算各音频子帧嵌入水印信息的自适应量化误差,公式如下:
其中Δk为第k个音频子帧的量化步长;
(3)根据各音频子帧嵌入水印信息的自适应量化信噪比和自适应量化误差公式,可得公式:
步骤105、对各自适应量化嵌入水印信息后的离散余弦变换系数进行逆变换以生成含所述水印信息的音频信号。
本发明实施例盲音频水印嵌入及水印提取的处理方法,通过利用音频信号的本质特征范重心作为鲁棒特征点,水印信息自适应量化嵌入分帧音频的离散余弦变换中低频系数之中,以实现具有很强的鲁棒性的含有水印信息的盲音频。
图2为本发明一种盲音频水印嵌入的处理方法实施例二的流程图,本实施例在实施例一的基础上增加水印信息的生成和预处理步骤。如图2所示,本实施例的方法可以包括:
步骤201、选取水印图像并对所述水印图像进行置乱加密;
上述步骤中,水印图像可以为二值水印图像,如定义为:
I={I(p,q)|w(p,q)∈{0,1};p=0,…,M-1;q=0,…,M-1};
步骤202、将置乱加密后的所述水印图像进行降维处理,以生成一维二进制比特序列;
上述步骤中,首先对二值水印图像I进行Arnold置乱加密得到I',其次I'降维为一维的二进制比特序列b={b(i)|b(i)∈{0,1};i=0,…,M2-1}。
步骤203、将所述一维二进制比特序列与根据密钥生成的混沌比特序列进行运算,生成加密水印序列作为待嵌入的水印信息。
其中,步骤203中所述根据密钥生成的混沌比特序列包括:
(1)利用逻辑映射将所述密钥映射生成混沌序列,生成公式为:
xi+1=uxi(1-xi),其中,xi∈(0,1),3.699456≤u≤4,初始值x0和参数u作为密钥,x为混沌序列;
(2)将所述混沌序列转化为混沌比特序列,转化公式为:
其中,为混沌序列x的均值,x'为混沌比特序列。
进一步地,所述将所述一维二进制比特序列与根据密钥生成的混沌比特序列进行运算包括:
将所述混沌比特序列与二进制水印比特序列进行异或运算得到加密水印序列,运算公式如下:
其中xi'为第i个混沌比特序列,bi为第i个二进制水印比特序列,wi为第i个加密水印序列。
本发明实施例通过在使用水印信息时,采用混沌序列的使用保证了处理方法的安全性。
图3为本发明一种盲音频水印提取的处理方法实施例一的流程图,如图3所示,该处理方法包括:
步骤301、将含水印的音频载体信号以固定长度划分出多个音频子帧;
上述步骤中的含水印的音频载体信号为采用上述任意实施例盲音频水印嵌入的处理方法得到的音频载体信号。
假设含水印音频载体信号S'={S'(n)|n=0,…,Ls-1}固定长度分帧,得到一系列子帧式中下标i表示子帧序号,上标n表示子帧si的音频采样值,每个子帧的长度为N,LS为原始音频载体所包含的采样点数。
步骤302、对各所述音频子帧分别计算其范重心坐标;
步骤303、以各所述音频子帧的范重心坐标为中心选取各所述音频子帧的音频采样点;
步骤304、对各所述音频子帧的音频采样点进行离散余弦变换,并选择离散余弦变换的中低频系数进行水印信息提取。
上述步骤中,提取规则可以采用:
若rΔ≤f'≤r(Δ+1)r=0,±2,±4,则wi'=0;
若rΔ≤f'≤r(Δ+1)r=1,±3,±5,则wi'=1;
上式中,f'为含水印信息后DCT系数,wi'为从含水印DCT系数f'中提取的二进制比特。
在上述技术方案的基础上,进一步地,若嵌入的水印信息为水印图像,则在所述选择离散余弦变换的中低频系数进行水印信息提取之后还包括:
采用归一化相关系数计算原始水印图像和提取的水印图像之间的相似性,具体公式如下:
其中,I为原始水印图像属性,I*为提取的水印图像属性,i为图像元素的横坐标,j为图像元素的纵坐标,M为图像大小。
通过计算原始水印图像和提取的水印图像之间的相似性,可以验证采用本发明的盲音频水印嵌入及水印提取的处理方法的性能和效果。
需要说明的是,若嵌入的水印图像信息为采用步骤201-203生成的加密水印信息,则在提取水印信息时,则采用逆向处理过程获取提取的水印图像属性。
上述实施例提供的盲音频水印提取的处理方法为图1或图2所示的盲音频水印嵌入的处理方法的逆向处理过程,详细步骤在此不再赘述。
为了进一步地验证本发明技术方案的技术效果,对本发明盲音频水印嵌入及水印提取的处理方法实施例进行仿真测试。
在实验仿真中,选用图4A所示的音频信号作为原始音频载体信号(采样频率44.1kHz、量化精度16bits),选用如图4C所示的二值图像作为原始水印图像(64*64),计算机硬件配置为Intel(R)Core(TM)2Duo CPU(2.93GHz),3.25GB内存,500G硬盘,操作系统为Windows XP,实验平台为Visual Studio2008和MATLAB 2010b。
(1)不可感知性分析验证
将图4A所示的原始音频信号经过本发明盲音频水印嵌入的处理方法处理后,生成如图4B所示的含水印音频信号(如图4B所示),其与原始音频载体信号的信噪比SNR=35.482dB,无攻击下提取的如图4D所示的水印图像如图4D所示,其与原始水印图像间的归一化相关系数NC(I,I*)=1。
选用国际电信联盟(International telecommunication union,ITU)推荐的PEAQ(Perceptual evaluation ofaudio quality)测试工具进行不可感知性分析,衡量指标选用客观区分度(Objective difference grades,简称ODG),ODG分值含义参见表1,本发明图4B所示的含水印音频信号的测试值为-0.036,实验结果表明本发明设计的盲音频水印嵌入及水印提取的处理方法具有良好的不可感知性。
表1听觉质量客观区分度ODG评价标准
(2)鲁棒性测试
音频信号为短时平稳信号,范重心作为短时平稳信号的一种本质特征,具有对局部少量样本篡改不敏感,对帧内全局操作稳健等特性,因此对常见音频信号处理攻击具有较强的鲁棒性。本发明实施例提供的水印处理方法抗常见信号处理攻击下的实验结果如表2所示,抗恶意攻击下的实验结果如表3所示。
表2抵抗信号处理的鲁棒性
表3抗恶意攻击的鲁棒性对比结果
根据表2和表3可以看出,采用本发明提供的盲音频水印嵌入及水印提取的处理方法具有较强的鲁棒性。
(3)安全性分析
本发明实施例提供的水印处理方法的安全性取决于生成混沌序列的初始值x0和u值,即不同的初始值x0和参数u值将生成不同的混沌序列。下面分别验证两个密钥的有效性。
(1)初始值x0有效性测试:随机生成1000组混沌序列初始值xi∈(0,1),分别将生成的混沌序列转化为二进制序列后与提取的二进制比特序列w'进行解密运算,将解密得到的二进制比特序列b'恢复为二进制图像后计算与原始水印图像间的NC值,设置第500组与加密时的混沌序列初始值x0相同,实验结果如图5A所示。
(2)参数u有效性测试:与初始值x0有效性测试类似,随机生成1000组参数u且满足条件3.699456≤u≤4,分别将生成的混沌序列转化为二进制序列后与提取的二进制比特序列w'进行解密运算,将解密得到的二进制比特序列b'恢复为二进制图像后计算与原始水印图像间的NC值,设置第500组与加密时的混沌序列参数值u相同,实验结果如图5B所示。
从图5A和5B可见,无论是混沌序列初始值x0还是参数u,第500组的NC值远大于其它随机密钥的NC值。因此,本发明实施例提供的水印处理方法对密钥是敏感的,能够满足对安全性的要求。
本领域普通技术人员可以理解:实现上述各方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成。前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中。该程序在执行时,执行包括上述各方法实施例的步骤;而前述的存储介质包括:ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
最后应说明的是:以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案,而非对其限制;尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换;而这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (8)
1.一种盲音频水印嵌入的处理方法,其特征在于,包括:
将原始音频载体信号以固定长度划分出多个音频子帧;
分别计算各所述音频子帧的范重心坐标;
以各所述音频子帧的范重心坐标为中心在一定区域内选取各所述音频子帧的音频采样点;
对各所述音频子帧的音频采样点进行离散余弦变换,并对离散余弦变换的中低频系数进行自适应量化嵌入水印信息;
对各自适应量化嵌入水印信息后的离散余弦变换系数进行逆变换以生成含所述水印信息的音频信号。
2.根据权利要求1所述的盲音频水印嵌入的处理方法,其特征在于,所述对离散余弦变换的中低频系数进行自适应量化嵌入水印信息之前还包括:
选取水印图像并对所述水印图像进行置乱加密;
将置乱加密后的所述水印图像进行降维处理,以生成一维二进制比特序列;
将所述一维二进制比特序列与根据密钥生成的混沌比特序列进行运算,生成加密水印序列作为待嵌入的水印信息。
3.根据权利要求2所述的盲音频水印嵌入的处理方法,其特征在于,所述根据密钥生成的混沌比特序列包括:
(1)利用逻辑映射将所述密钥映射生成混沌序列,生成公式为:
xi+1=uxi(1-xi),其中,xi∈(0,1),3.699456≤u≤4,初始值x0和参数u作为密钥,x为混沌序列;
(2)将所述混沌序列转化为混沌比特序列,转化公式为:
其中,为混沌序列x的均值,x'为混沌比特序列。
4.根据权利要求3所述的盲音频水印嵌入的处理方法,其特征在于,所述将所述一维二进制比特序列与根据密钥生成的混沌比特序列进行运算包括:
将所述混沌比特序列与二进制水印比特序列进行异或运算得到加密水印序列,运算公式如下:
其中x'i为第i个混沌比特序列,bi为第i个二进制水印比特序列,wi为第i个加密水印序列。
5.根据权利要求2或4任一项所述的盲音频水印嵌入的处理方法,其特征在于,所述对离散余弦变换的中低频系数进行自适应量化嵌入水印信息的规则如下:
若wi=0,则Q(f')=rΔ≤f≤r(Δ+1)r=0,±2,±4;
若wi=1,则Q(f')=rΔ≤f≤r(Δ+1)r=1,±3,±5;
其中,wi为第i个加密水印序列,f为量化嵌入前的离散余弦变换系数,f'为嵌入水印信息后的离散余弦变换系数,Δ为量化步长。
6.根据权利要求5所述的盲音频水印嵌入的处理方法,其特征在于,还包括根据计算各音频子帧嵌入水印信息的自适应量化误差调整各音频子帧嵌入水印信息的自适应量化强度,具体包括:
(1)定义各音频子帧嵌入水印信息的自适应量化信噪比,公式如下:
其中f为量化嵌入前的离散余弦变换系数,f'为嵌入水印信息后的离散余弦变换系数,j为第k个音频子帧中低频分量上的系数序号,i为在第k个音频子帧中选取嵌入水印信息的系数序号;
(2)计算各音频子帧嵌入水印信息的自适应量化误差,公式如下:
其中Δk为第k个音频子帧的量化步长;
(3)根据各音频子帧嵌入水印信息的自适应量化信噪比和自适应量化误差公式,可得公式:
则给定RSNR=20并设置Δk的初始值、增长步长以及允许误差,迭代获取各音频子帧中的量化步长Δ以调整各音频子帧嵌入水印信息的自适应量化强度。
7.一种盲音频水印提取的处理方法,其特征在于,包括:
将采用如权利要求1-6任一项所述的盲音频水印嵌入的处理方法得到的含水印的音频载体信号以固定长度划分出多个音频子帧;
对各所述音频子帧分别计算其范重心坐标;
以各所述音频子帧的范重心坐标为中心选取各所述音频子帧的音频采样点;
对各所述音频子帧的音频采样点进行离散余弦变换,并选择离散余弦变换的中低频系数进行水印信息提取。
8.根据权利要求7所述的盲音频水印提取的处理方法,其特征在于,若嵌入的水印信息为水印图像,则在所述选择离散余弦变换的中低频系数进行水印信息提取之后还包括:
采用归一化相关系数计算原始水印图像和提取的水印图像之间的相似性,具体公式如下:
其中,I为原始水印图像属性,I*为提取的水印图像属性,i为图像元素的横坐标,j为图像元素的纵坐标,M为图像大小。
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
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C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
WD01 | Invention patent application deemed withdrawn after publication |
Application publication date: 20150722 |
|
WD01 | Invention patent application deemed withdrawn after publication |