CN106371065A - 一种利用位置未知的节点降低测距定位误差的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电子信息技术领域，尤其涉及一种利用位置未知的节点之间的距离测量以及位置未知的节点与参考节点之间的距离测量、与移动节点之间的距离测量降低仅利用参考节点与移动节点之间的距离测量对移动节点进行定位时的定位误差的方法。本发明针对现有技术中测距定位方法的定位精准度会受到已知位置的参考节点的个数制约，利用位置未知的节点之间的距离测量以及位置未知的节点与参考节点之间的距离测量、与移动节点之间的距离测量降低仅利用参考节点与移动节点之间的距离测量对移动节点进行定位时的定位误差。

Description

一种利用位置未知的节点降低测距定位误差的方法

技术领域

本发明属于电子信息技术领域，尤其涉及一种利用位置未知的节点之间的距离测量以及位置未知的节点与参考节点之间的距离测量、与移动节点之间的距离测量降低仅利用参考节点与移动节点之间的距离测量对移动节点进行定位时的定位误差的方法。

背景技术

随着互联网、物联网的快速发展，无线传感器网络中移动节点的位置信息对优化网络性能、拓展增值业务具有越来越重要的意义和应用价值。目前，对无线传感器网络中移动节点进行定位的方法很多，包括基于接收信号场强测量的定位方法、基于参考节点与移动节点之间的距离测量的定位(简称测距定位)方法等。

由于接收信号场强测量的精度受无线电传播环境影响严重，难以得到精确的定位结果，所以在定位精度要求较高的应用场合，一般采用测距定位方法。此外，不管是基于接收信号场强测量的定位方法还是测距定位方法，都假设参考节点的位置是已知的，而且参与定位的参考节点个数足够多才能保证对无线传感器网络中移动节点进行定位的精度要求。

虽然时间测量技术的发展使得距离测量很准确，但是在陌生环境中对无线传感器网络中移动节点进行测距定位时，由于已知位置的参考节点的个数往往是有限的，导致在对位置未知的移动节点进行高精度的测距定位时精度受到了较大的制约。

发明内容

本发明针对现有技术中测距定位方法的定位精准度会受到已知位置的参考节点的个数制约，利用位置未知的节点之间的距离测量以及位置未知的节点与参考节点之间的距离测量、与移动节点之间的距离测量降低仅利用参考节点与移动节点之间的距离测量对移动节点进行定位时的定位误差。

本发明的技术方案为：

首先确定定位的维数、参考节点的个数及其位置坐标、位置未知的节点个数，由参考节点的位置坐标确定参考节点之间的距离，并将能进行距离测量的无线电测距模块配置给每个参考节点、每个位置未知的节点和移动节点；

然后利用参考节点和位置未知的节点上的无线电测距模块进行距离测量从而确定参考节点与位置未知的节点之间的距离测量，利用参考节点和移动节点上的无线电测距模块进行距离测量从而确定参考节点与移动节点之间的距离测量，利用位置未知的节点和移动节点上的无线电测距模块进行距离测量从而确定位置未知的节点与移动节点之间的距离测量，利用位置未知的节点上的无线电测距模块进行距离测量从而确定位置未知的节点之间的距离测量；其次利用距离测量确定距离矩阵，并对距离矩阵进行特征值分解，由(参考节点的个数+位置未知的节点个数-定位的维数)个小特征值对应的特征向量确定正交子空间矩阵；接着按照参考节点、位置未知的节点顺序对正交子空间矩阵进行分块，确定系数矩阵和测量向量；最后利用系数矩阵和测量向量确定移动节点的位置坐标。

一种利用位置未知的节点降低测距定位误差的方法，包括如下步骤：

S1、确定定位的维数D、参考节点的个数M、第m个参考节点的坐标位置(a_1m,…,a_Dm)，位置未知的节点个数K，由参考节点的位置坐标确定参考节点之间的距离并将能进行距离测量的无线电测距模块配置给每个参考节点、每个位置未知的节点和移动节点，其中，D≥2且D为整数，m＝1,2,...,M，n＝1,2,...,M；

S2、利用参考节点和位置未知的节点上的无线电测距模块进行距离测量，确定参考节点与位置未知的节点之间的距离r_mk，

利用参考节点和移动节点上的无线电测距模块进行距离测量，确定参考节点与移动节点之间的距离g_m，

利用位置未知的节点和移动节点上的无线电测距模块进行距离测量，确定位置未知的节点与移动节点之间的距离h_k，

利用位置未知的节点上的无线电测距模块进行距离测量，确定位置未知的节点之间的距离f_ki，

其中，k＝1,2,...,K，i＝1,2,...,K；

S3、利用距离测量确定距离矩阵对所述距离矩阵Q进行特征值分解，得到Q＝UΛ_uU^T+VΛ_vV^T，由M+K-D个小特征值对应的特征向量确定正交子空间矩阵，其中，矩阵Q₁的(m,n)个元素为矩阵Q₂的(m,k)个元素为矩阵Q₃的第(k,m)个元素为矩阵Q₄的第(k,i)个元素为i＝1,2,...,K，[]^T表示矩阵转置，Λ_u＝diag(λ₁,…,λ_D)是以λ₁,…,λ_D为对角元素的对角矩阵，λ₁,…,λ_D为距离矩阵Q的前D个大特征值，U为前D个大特征值对应的特征向量u₁,…,u_D构成的子空间矩阵，Λ_v＝diag(λ_D+1,λ_D+2,…,λ_M+K)是以其余的M+K-D个特征值为对角元素的对角矩阵，V为由其余的M+K-D个特征值对应的特征项量u_D+1,u_D+2,…,u_M+K-D构成的正交子空间矩阵，M+K-D个小特征值对应的特征向量确定正交子空间矩阵V＝[u_D+1,u_D+2,…,u_M+K-D]；

S4、按照参考节点、位置未知的节点顺序对正交子空间矩阵进行分块，确定系数矩阵和测量向量其中，向量e_K为K维元素全为1的向量，e_M+K为M+K维元素全为1的向量，向量a_p＝[a_q1 a_q2…a_qM]^T，p＝1,...,D；

S5、利用系数矩阵和测量向量确定移动节点的位置坐标其中，y_p的第一个元素为移动节点的位置的第p维坐标，是矩阵F的广义逆，p＝1,...,D。

本发明的有益效果是：

与仅基于位置已知的参考节点与移动节点之间的距离测量的测距定位方法相比，本发明利用参考节点和位置未知的节点之间的距离测量、位置未知的节点与移动节点之间的距离测量，以及位置未知的节点之间的距离测量改进测距定位性能，具有降低测距定位误差的优点。

具体实施方式

下面结合具体实施例，对本发明作进一步地详细描述。

实施例、

3个位置已知的参考节点、2个位置未知的节点以及1个需要在二维平面进行定位的移动节点，其中，参考节点的位置坐标分别为(0,0)、(0,1)和(1,0)，位置未知的节点的位置坐标分别为(-1,0)和(0,-1)，移动节点的x坐标和y坐标都服从均值为零标准差等于3的独立高斯分布，所有测距误差服从均值为零标准差等于0.06的独立高斯分布。

S1、确定定位的维数为2、参考节点的个数为3及其位置坐标分别为(0,0)、(0,1)和(1,0)、位置未知的节点个数为2，由参考节点的位置坐标确定参考节点之间的距离为d₁₁＝d₂₂＝d₃₃＝0，d₁₂＝d₂₁＝1，d₁₃＝d₃₁＝1，并将能进行距离测量的无线电测距模块配置给每个参考节点、位置未知的节点和移动节点；

S2、利用参考节点和位置未知的节点上的无线电测距模块进行距离测量从而确定参考节点与位置未知的节点之间的距离测量，为r₁₁＝0.9918，r₁₂＝1.0161，r₂₁＝1.9955，r₂₂＝3.9990，r₃₁＝4.0263，r₃₂＝1.9677；

利用参考节点和移动节点上的无线电测距模块进行距离测量从而确定参考节点与移动节点之间的距离测量，为g₁＝3.9181，g₂＝3.2721，g₃＝4.6578；

利用位置未知的节点和移动节点上的无线电测距模块进行距离测量从而确定位置未知的节点与移动节点之间的距离测量，为h₁＝3.2918，h₂＝4.6657；

利用位置未知的节点上的无线电测距模块进行距离测量从而确定位置未知的节点之间的距离测量，为f₁₁＝f₂₂＝0，f₁₂＝f₂₁＝2.0099；

S3、利用距离测量确定距离矩阵，为

$\begin{array}{ccccc}30.7027& 25.2556& 36.0558& 25.1954& 36.1044\\ 25.0556& 21.4130& 30.3910& 19.5469& 28.4767\\ 36.0558& 30.3910& 43.3895& 28.5044& 41.4962\\ 25.1954& 19.5469& 28.5044& 21.6718& 30.5953\\ 36.1044& 28.4767& 41.4962& 30.5953& 43.5384\end{array}$

对距离矩阵进行特征值分解，由M+K-D个小特征值对应的特征向量确定正交子空间矩阵，为

$\begin{array}{ccc}0.\mathrm{3857}& 0.5561& -0.5883\\ 0.\mathrm{3913}& 0.1493& 0.6704\\ -0.4089& -0.4603& -0.3108\\ 0.4946& -0.6036& 0.0257\\ -0.5351& 0.3038& 0.3275\end{array}$

S4、按照参考节点、位置未知的节点顺序对正交子空间矩阵进行分块，分块矩阵V₁和V₂分别为

$\begin{array}{ccc}0.\mathrm{3857}& 0.5561& -0.5883\\ 0.\mathrm{3913}& 0.1493& 0.6704\\ -0.\mathrm{4089}& -0.4603& -0.3108\end{array}$

和

$\begin{array}{ccc}0.4946& -0.6036& 0.0257\\ -0.5351& 0.3038& 0.3275\end{array}$

确定系数矩阵为

$\begin{array}{cc}0.\mathrm{3276}& 0.5351\\ -0.\mathrm{0547}& -0.3038\\ 0.\mathrm{1245}& -0.3275\end{array}$

确定测量向量分别为

和

S5、利用系数矩阵和测量向量确定移动节点的位置坐标为(-2.7414,2.8016)。

定义移动节点的定位误差为移动节点的定位位置坐标与移动节点的实际位置坐标之间的距离。在本实施例中，移动节点的实际位置坐标为(-2.7096,2.8163)，实施例获得的定位误差等于0.035。

统计10000次的实验结果，基于位置已知的3个参考节点与移动节点之间的距离测量的测距定位方法获得的定位误差平均值为0.0508；利用3个参考节点和1个位置未知的节点之间的距离测量、位置未知的节点与移动节点之间的距离测量，本发明方法获得的定位误差平均值为0.0441，降低了13.19％；利用3个参考节点和2个位置未知的节点之间的距离测量、位置未知的节点与移动节点之间的距离测量以及位置未知的节点之间的距离测量，本发明获得的定位误差平均值为0.0391，降低了23.03％。

Claims (1)

1.一种利用位置未知的节点降低测距定位误差的方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、确定定位的维数D、参考节点的个数M、第m个参考节点的坐标位置(a_1m,…,a_Dm)，位置未知的节点个数K，由参考节点的位置坐标确定参考节点之间的距离并将能进行距离测量的无线电测距模块配置给每个参考节点、每个位置未知的节点和移动节点，其中，D≥2且D为整数，m＝1,2,...,M，n＝1,2,...,M；

S2、利用参考节点和位置未知的节点上的无线电测距模块进行距离测量，确定参考节点与位置未知的节点之间的距离r_mk，

利用参考节点和移动节点上的无线电测距模块进行距离测量，确定参考节点与移动节点之间的距离g_m，

利用位置未知的节点和移动节点上的无线电测距模块进行距离测量，确定位置未知的节点与移动节点之间的距离h_k，

利用位置未知的节点上的无线电测距模块进行距离测量，确定位置未知的节点之间的距离f_ki，

其中，k＝1,2,...,K，i＝1,2,...,K；

S3、利用距离测量确定距离矩阵对所述距离矩阵Q进行特征值分解，得到Q＝UΛ_uU^T+VΛ_vV^T，由M+K-D个小特征值对应的特征向量确定正交子空间矩阵，其中，矩阵Q₁的(m,n)个元素为矩阵Q₂的(m,k)个元素为矩阵Q₃的第(k,m)个元素为矩阵Q₄的第(k,i)个元素为[]^T表示矩阵转置，Λ_u＝diag(λ₁,…,λ_D)是以λ₁,…,λ_D为对角元素的对角矩阵，λ₁,…,λ_D为距离矩阵Q的前D个大特征值，U为前D个大特征值对应的特征向量u₁,…,u_D构成的子空间矩阵，Λ_v＝diag(λ_D+1,λ_D+2,…,λ_M+K)是以其余的M+K-D个特征值为对角元素的对角矩阵，V为由其余的M+K-D个特征值对应的特征项量u_D+1,u_D+2,…,u_M+K-D构成的正交子空间矩阵，M+K-D个小特征值对应的特征向量确定正交子空间矩阵V＝[u_D+1,u_D+2,…,u_M+K-D]；

S4、按照参考节点、位置未知的节点顺序对正交子空间矩阵进行分块，确定系数矩阵和测量向量其中，向量e_K为K维元素全为1的向量，e_M+K为M+K维元素全为1的向量，向量a_p＝[a_q1 a_q2 … a_qM]^T，p＝1,...,D；

S5、利用系数矩阵和测量向量确定移动节点的位置坐标其中，y_p的第一个元素为移动节点的位置的第p维坐标，是矩阵F的广义逆，p＝1,...,D。