CN106357073A - 高绕组因数永磁无刷电机及其设计与容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高绕组因数永磁无刷电机及其设计与容错控制方法，包括定子、电枢绕组、转子、永磁体。定子上开有电枢槽，电枢绕组放置在电枢槽中，采用双层绕组。定子与转子之间以气隙间隔，永磁体贴于转子表面，永磁体充磁方式采用了Halbach阵列结构。电机按照八相电机，相带角为45°均匀分配各相，经过分相之后，引出四个相线端和一个公共中性点。本发明的电机的单相开路容错算法解决了在普通四相电机在单相开路故障状态只能利用与故障相相差180°的那一相实施容错算法，针对本发明电机提出的容错控制策略可以减小逆变器的容量和电机绕组绝缘等级。最后本发明的电机以及所提出的控制算法容错效果良好，容错后平均转矩与正常运行基本保持一致。

Description

高绕组因数永磁无刷电机及其设计与容错控制方法

技术领域

本发明涉及到永磁无刷电机及获得较大的绕组系数的永磁无刷电机设计方法以及针对该电机开路故障状态下补偿控制算法，适用于航空航天和新能源汽车等领域，属于电机制造及控制技术领域。

背景技术

永磁无刷电机具有体积小，效率高，功率因数高，启动力矩大，温升低的特点，而传统永磁无刷电机一般采用分布绕组，能削弱磁极磁场非正弦分布所产生的高次谐波电势；减小了因气隙磁导变化引起的每极磁通的脉振幅值，减少了磁极表面的脉振损耗；能有效地削弱齿谐波电势的幅值，改善电动势的波形，其缺点是分数槽绕组的磁动势存在奇数次和偶数次谐波，在某些情况下它们和主极磁场相互作用可能产生一些干扰力，当某些干扰力的频率和定子机座固有振动频率重合时，将引起共振，导致定子铁芯振动。

另一方面，多相永磁无刷电机不同于常见的三相永磁无刷电机。研究发现，多相电机尤其适合低压大功率的应用场合，对比普通三相电机，多相电机的脉动转矩的频率更快，幅值更小，此外相数的增加带来了更多的控制自由度，使得所提出的永磁无刷电机在容错控制上更有优势，多相永磁无刷电机非常适合于新能源汽车以及航空航天等要求高可靠性的场合。

文献《四相永磁容错电机的两种容错控制方法》(控制与决策 第28卷第7期)提出一种带容错齿结构的四相永磁无刷电机，每个定子齿上只绕了一组线圈，这种绕法称为隔齿绕，实现了磁路、热量、物理上的近似完全隔离，某一相绕组故障既不会影响，也不会传递到其他相，从而提高了系统的可靠性。但是容错齿的引入带来了反电动势的含有丰富的谐波含量，并且该电机采用了四相电机，相带角为90°方式分相使得该电机在开路故障状态下，只能使用与故障相互差90°的正常相去实施补偿算法，这就需要更大容量的逆变器才能实现容错算法。另外，文献提出电机绕组因数较低，较高的绕组因数带来了更高的绕组利用率和平均转矩等一系列优势。

因此，采用合适的方法提高四相永磁无刷电机的绕组因数以及改进现有的四相电机开路容错控制策略具有重要的意义和实用价值。

发明内容

本发明的目的是，针对现有高性能四相永磁无刷电机的不足，提出一种半八相高绕组因数的永磁无刷电机的设计方法及其开路容错控制策略。

具体地说，本发明的电机是采取以下的技术方案来实现的：

一种高绕组因数永磁无刷电机，包括定子与转子，定子与转子之间以气隙相间隔；定子包括电枢绕组、定子铁芯、电枢槽；转子包括转子铁芯、永磁体；所述定子铁芯上设有电枢槽，电枢槽内有放置电枢绕组；所述转子铁芯外侧表贴有永磁体；该电机为八相电机，内部按照A相、B相、C相、D相、E相、F相、G相、H相平均分配各相，按照一定的相带角画出槽电动势星形图，分别将径向相对的A相和E相，B相和F相，C相和G相，D相和H相电枢绕组串联连接，电机只引出四个正端子A+、B+、C+、D+和四个负端子A-、B-、C-、D-，负端子连接为一点作为电机的公共中性点。

进一步，所述永磁无刷电机所述永磁体采用了Halbach阵列，永磁体的充磁方向沿着瞬时针，或者沿着逆时针方向磁化，将两个永磁体阵列的磁场叠加得到合成磁场。

进一步，所述相带角为45°。

进一步，所述电枢绕组为双层绕组。

进一步，电机每极每相槽数z为电枢槽数，p为极对数，m为相数，则电机每极每相槽数槽距角将槽位进行编号，假设1号槽位于0°位置，则2号槽位于3*45°＝135°位置；3号槽位、4号槽位、5号槽位、6号槽位、7号槽位、8号槽位沿逆时针以此类推，相差135°位置。

本发明的设计方法技术方案为：

一种高绕组因数永磁无刷电机的设计方法，包括以下步骤：

步骤1，先根据电机的电枢槽数和永磁体极对数计算本发明电机的槽距角，每极每相槽数等参数；其中槽距角z为电枢槽数；

由于电机为3对极，将槽位进行编号，假设1号槽位于0°位置，则2号槽位于3*45°＝135°位置；3号槽位、4号槽位、5号槽位、6号槽位、7号槽位、8号槽位沿逆时针以此类推，相差135°位置，在空间上分成八相，即A相、B相、C相、D相、E相、F相、G相、H相；

步骤2，根据槽距角画出本发明电机的槽电动势星形图；

步骤3，根据槽电动势星形图平均分配各相，每相相带角为45°，因此一对极下正好平均分为八相；

步骤4，将径向相对的槽内绕组链接为一相，最终只留有4个引出相线端子；

步骤5，根据上述步骤的分相方式和绕组连接方式计算电机的短距系数；针对所述的电机，因为采用的是分数槽集中绕组，因此y＝1，节距系数即可求出：

其中，y代表元件节距，既绕在一个定子齿上的距离，τ代表极距z代表定子槽数，p为极对数；

步骤6，所述电机为分数槽集中绕组电机，电机的每极每相槽数将电机等效为一个每极每相槽数为1，槽距角为45°的整数槽电机，并利用整数槽电机公式计算电机的分布系数：

$k_d=\frac{sin\frac{q\mathrm{\α}}{2}}{qsin\frac{\mathrm{\α}}{2}}=\frac{sin\frac{q\mathrm{\α}}{2}}{qsin\frac{\mathrm{\α}}{2}}=1$

步骤7，根据步骤5和步骤6求出的节距系数和分布系数可以求出所述电机的绕组系数k_w＝k_yk_p＝0.924。

本发明的控制方法技术方案为：

一种高绕组因数永磁无刷电机的容错控制方法，包括以下步骤：

步骤1，先根据电机的特性写出电机每相通入的正弦电流表达式；

i_a＝I_m sin(ωt)

i_b＝I_m sin(ωt-pi/4)

i_c＝I_m sin(ωt-pi/2)

i_d＝I_m sin(ωt-3*pi/4)

其中：ω为角频率，I_m为每相电流幅值，pi＝180°；

步骤2，根据电机旋转磁动势公式写出每相磁动势表达式；

${\mathrm{MMF}}_a=\frac{1}{2}{\mathrm{Ni}}_{a}sin\left(\mathrm{\θ}\right)$

${\mathrm{MMF}}_b=\frac{1}{2}{\mathrm{Ni}}_{b}sin(\mathrm{\θ}-pi/4)$

${\mathrm{MMF}}_c=\frac{1}{2}{\mathrm{Ni}}_{c}sin(\mathrm{\θ}-pi/2)$

${\mathrm{MMF}}_d=\frac{1}{2}{\mathrm{Ni}}_{d}sin(\mathrm{\θ}-3*pi/4)$

其中：MMF_i i＝a，b，c，d代表每相磁动势，N每相绕组匝数，θ空间角度；

i_a i_b i_c i_d为每相通入的正弦电流；

步骤3，将电机每相旋转磁动势相加，相加的结果为电机的旋转磁动势；

MMF＝MMF_a+MMF_b+MMF_c+MMF_d＝NI_m cos(ωt-θ)

步骤4，假设任意相开路，根据故障前后旋转磁动势不变的原则，需要重新给出剩余正常三相的正弦电流表达式现假设A相开路，此时A相电流为0，A相的磁动势也为0，为了保证故障前后的旋转磁动势不变，必须改变剩余正常相的电流幅值和相位；

${{\mathrm{MMF}}_b}^{\′}=\frac{1}{2}{{\mathrm{Ni}}_b}^{\′}sin(\mathrm{\θ}-pi/4)$

${{\mathrm{MMF}}_c}^{\′}=\frac{1}{2}{{\mathrm{Ni}}_c}^{\′}sin(\mathrm{\θ}-pi/2)$

${{\mathrm{MMF}}_d}^{\′}=\frac{1}{2}{{\mathrm{Ni}}_d}^{\′}sin(\mathrm{\θ}-3pi/4)$

MMF_b′+MMF_c′+MMF_d′＝MMF＝NI_m cos(ωt-θ)

MMF′_b，MMF′_c，MMF′_d为开路之后的单相磁动势。

步骤7，将等式分解后得到两个含有3个未知数的方程，未知数即为步骤4中重新给出的三相正弦电流表达式；

$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{2}{i_b}^{\′}+{i_c}^{\′}=2*I_m\[sin\left(\mathrm{\ω}t\right)-cos\left(\mathrm{\ω}t\right)\]\\ {i_c}^{\′}+\sqrt{2}{i_d}^{\′}=-2*I_m\[\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)+cos\left(\mathrm{\ω}t\right)\]\end{array}\right.$

步骤8，根据所提出电机的特点，摒弃与故障相垂直的那一相使其不变，使用剩余两相补偿，既在步骤7中的两个方程加入一个约束条件，这样就可以得到一组唯一解；令

i_c′＝i_c带入到步骤7中的两个方程，即可求得所需补偿电流。

本发明具有以下有益效果：

1.本发明中采用分数槽集中绕组，由于采用此种绕组结构的电机具有体积小、重量轻、效率高、功率密度大、工艺结构简单、成本低廉等独特的优势，近年来在国内外各大公司的系列产品中得到了广泛的应用，且每个线圈绕在一个定子齿上，缩短了绕组端部的长度，减小了铜的使用量和发热；于此同时，分数槽集中绕组钳线工艺简单，可以使用绕线器直接绕制，减小了电机的制作时间。并且同整数槽电机相比，其每转的齿槽转矩是齿数的几倍，因此具有更小的齿槽转矩，有利于降低电机运行中的波动和噪声；

2.本发明具有较高的绕组系数，导线利用率高，槽满率高，因而可以带来更高的平均转矩和导线利用率；

3.本发明半八相电机的单相开路容错策略，可以利用剩余三相正常相中的两相补偿故障相，而普通四相电机只能使用剩余三相正常相中的一相去进行补偿，这就对逆变器容量以及电机绕组的绝缘设计带来了更高的要求；

4.本发明中的开路容错算法计算简单，故障之后的容错效果良好；

5.本发明的电机和针对电机提出的容错算法使得在开路故障状态下，平均转矩较正常情况下的转矩，平均值几乎没有变化；

6.本发明转子永磁体采用了Halbach阵列，永磁体的充磁方向沿着顺时针，或者沿着逆时针方向磁化，将两个永磁体阵列的磁场叠加得到合成磁场。这使得转矩脉动减小，避免了定子斜槽或转子斜极，且几乎不存在齿槽转矩；

7.本发明电机的驱动主电路采用H桥拓扑结构，能够实现电机在故障运行时的一个电气隔离，这非常有益于电机的容错控制。

附图说明

图1为本发明电机原始的结构示意图；

图2为本发明电机的永磁体充磁方向示意图；

图3为本发明电机槽电动势星形图；

图4为本发明电机原始绕组接线图；

图5为本发明电机等效半八相电机绕组接线图；

图6为本发明电机等效半八相电机的结构示意图；

图7为本发明驱动功率电路示意图；

图8为本发明电机正常情况下通入电流波形示意图；

图9为本发明电机正常转矩示意图；

图10为本发明电机开路之后的电流示意图；

图11为本发明电机开路转矩示意图

图12为本发明电机开路容错补偿电流示意图

图13为本发明电机容错之后的转矩示意图；

图中：1-电枢绕组、2-定子铁芯、3-电枢槽、4-转子铁芯、5-永磁体；

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

图1为本发明电机的基本结构，包括定子与转子，定子与转子之间以气隙相间隔；定子包括电枢绕组1、定子铁芯2、电枢槽3；转子包括转子铁芯4、永磁体5；所述定子铁芯2上设有电枢槽3，电枢槽1内有放置电枢绕组1；所述转子铁芯4外侧表贴有永磁体5；定子上有八个电枢槽，转子上贴有三对永磁体，永磁体按照Halbach阵列结构充磁，永磁体充磁方向见图2；在设计本发明电机的绕组连接方式时，首先要计算本发明电机的槽距角，每极每相槽数等参数，根据计算的参数画出电机的槽电动势星形图，见图3；再根据槽电动势星形图将本发明电机平均分成八相，即A相、B相、C相、D相、E相、F相、G相、H相，相带角为45°，在这样的方式下一共有8对出线端，见图4；将本发明提出的电机径向上相对的绕组链接为同一相见图5，此时电机的就只有四个引出端子A+，B+，C+，D+，同时将A-，B-，C-，D-链接为公共中性点，这样的链接方式就实现了半八相电机的绕组连接；最终的电机剖面结构图见图6。此时，电机驱动部分可以采用四相电机的驱动电路，但是此时，通入电机内的电流和相加不为0，因此，功率驱动部分必须采用H桥拓扑结构见图7。

为了获得本发明电机具有较高的绕组系数设计步骤包括以下几步：

步骤1，先根据发明电机的电枢槽数和永磁体极对数计算本发明电机的槽距角，每极每相槽数等参数；

其中槽距角z为电枢槽数，本发明中为8，所述电机为3对极即p＝3；；

步骤2，根据槽距角画出本发明电机的槽电动势星形图，见图附3，根据步骤1的计算，假设1号槽位于0°位置，则2号槽位于3*45°＝135°位置；3号槽位、4号槽位、5号槽位、6号槽位、7号槽位、8号槽位沿逆时针以此类推，相差135°位置，在空间上分成八相，即A相、B相、C相、D相、E相、F相、G相、H相。根据槽电动势星形图平均分配各相，每相相带角为45°，因此一对极下正好平均分为8相，此时的电机绕线图见附图4；

步骤3，将径向相对的槽内绕组链接为一相，既将AE相，BF相，CG相，DH相分别串联连接最终只留有4根相线A+，B+，C+，D+，另外四根相线A-，B-，C-，D-连为一点作为公共中性点。接线方式见附图5；

步骤4，根据这个上述步骤的分相方式和绕组连接方式计算电机的短距系数；针对所述的电机，因为采用的一个齿上绕一组线圈的集中绕组，因此节距y＝1，节距系数即可求出

其中，y代表元件节距，既绕在一个定子齿上的距离，τ代表极距，

步骤5，将所述分数槽集中绕组电机(每极每相槽数槽距角为135°)，等效为一个每极每相槽数为1，槽距角为45°的整数槽电机(根据《永磁无刷直流电机技术》介绍的方法)，并利用整数槽电机的公式计算电机的分布系数。再结合步骤5所计算的节距系数计算出绕组系数。

$k_d=\frac{sin\frac{q\mathrm{\α}}{2}}{qsin\frac{\mathrm{\α}}{2}}=\frac{sin\frac{q\mathrm{\α}}{2}}{qsin\frac{\mathrm{\α}}{2}}=1$

k_w＝k_yk_p＝0.924

根据发明提出的电机的特殊性发明了适用于本电机的单相开路容错算法。先根据电机在故障前后旋转磁动势保持不变的原则，先根据正常情况下的电流表达式得到电机的旋转磁动势表达式，然后假设任意相开路，此时故障相电流为零，为了保证开路前后磁动势不变，必须调整剩余的正常相的电流幅值和相位，因此需要重新给出剩余三相正常相的电流表达式，以此三个表达式为未知数，重新计算开路下的磁动势表达式，令其等于正常运行时的磁动势即可等到两个方程，为了得到较好的容错算法，摒弃与正常相垂直的那一相，并以此为约束条件可以计算出剩余两相补偿电流的表达式。

为了获得本发明电机任意相开路容错算法的设计步骤包括以下几步：

步骤1，先根据电机的特性写出电机每相通入的正弦电流表达式；

i_a＝I_m sin(ωt)

i_b＝I_m sin(ωt-pi/4)

i_c＝I_m sin(ωt-pi/2)

i_d＝I_m sin(ωt-3*pi/4)

其中：ω为角频率，I_m为每相电流幅值，pi＝180°

步骤2，根据电机旋转磁动势公式写出每相磁动势表达式；

${\mathrm{MMF}}_a=\frac{1}{2}{\mathrm{Ni}}_{a}sin\left(\mathrm{\θ}\right)$

${\mathrm{MMF}}_b=\frac{1}{2}{\mathrm{Ni}}_{b}sin(\mathrm{\θ}-pi/4)$

${\mathrm{MMF}}_c=\frac{1}{2}{\mathrm{Ni}}_{c}sin(\mathrm{\θ}-pi/2)$

${\mathrm{MMF}}_d=\frac{1}{2}{\mathrm{Ni}}_{d}sin(\mathrm{\θ}-3*pi/4)$

其中：MMF_i i＝a，b，c，d代表每相磁动势，N每相绕组匝数。θ空间角度(以电角度记)

i_a，i_b，i_c，i_d为每相通入的正弦电流表达式。

步骤3，将每相旋转磁动势相加，相加的结果为电机的旋转磁动势；

MMF＝MMF_a+MMF_b+MMF_c+MMF_d＝NI_m cos(ωt-θ)

步骤4，假设任意相开路，根据故障前后旋转磁动势不变的原则，此时需要重新给出剩余正常三相的正弦电流表达式现假设A相开路，此时A相电流为0，此时A相的磁动势也为0，为了保证故障前后的旋转磁动势不变，必须改变剩余正常相的电流幅值和相位；

${{\mathrm{MMF}}_b}^{\′}=\frac{1}{2}{{\mathrm{Ni}}_b}^{\′}sin(\mathrm{\θ}-pi/4)$

${{\mathrm{MMF}}_c}^{\′}=\frac{1}{2}{{\mathrm{Ni}}_c}^{\′}sin(\mathrm{\θ}-pi/2)$

${{\mathrm{MMF}}_d}^{\′}=\frac{1}{2}{{\mathrm{Ni}}_d}^{\′}sin(\mathrm{\θ}-3pi/4)$

MMF_b′+MMF_c′+MMF_d′＝MMF＝NI_m cos(ωt-θ)

MMF′_b，MMF′_c，MMF′_d为开路之后的单相磁动势，i_b′，i_c′，i_d′为故障后的补偿电流表达式。

步骤7，将等式分解后得到两个含有3个未知数的方程，未知数即为步骤4中重新给出的三相正弦电流表达式；

$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{2}{i_b}^{\′}+{i_c}^{\′}=2*I_m\[sin\left(\mathrm{\ω}t\right)-cos\left(\mathrm{\ω}t\right)\]\\ {i_c}^{\′}+\sqrt{2}{i_d}^{\′}=-2*I_m\[\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)+cos\left(\mathrm{\ω}t\right)\]\end{array}\right.$

步骤8，根据发明所提出电机的特点，摒弃与故障相垂直的那一相使其不变，使用剩余两相补偿，既在步骤7中的两个方程加入一个约束条件，这样就可以得到一组唯一解。令i_c′＝i_c带入到步骤7中的两个方程，即可求得所需补偿电流。

实施例1

本发明电机为分数槽集中绕组永磁无刷电机，永磁体采用表贴式，Halbach充磁方式，电枢绕组位于定子上的电枢槽内，共有八个电枢槽，采用双层绕组，每个电枢槽内放置有两套分属不同相的绕组；永磁体有3对极；本发明电机采用的是分数槽集中绕组结构，根据电机学定义，每极每相槽数z为电枢槽数，p为极对数，m为相数，因此本发明所述电机每极每相槽数槽距角因此假设1号槽位于0°位置，则2号槽位于3*45°＝135°位置；3号槽位、4号槽位、5号槽位、6号槽位、7号槽位、8号槽位沿逆时针以此类推，相差135°位置，在空间上分成八相，即A相、B相、C相、D相、E相、F相、G相、H相。将AE相，BF相，CG相，DH相分别串联连接最终只留有4根相线A+，B+，C+，D+，另外四根相线A-，B-，C-，D-连为一点作为公共中性点。通过这样的绕组连接之后，电机只有4根相线，根据多相电机理论的叙述，本发明电机可称为半八相电机。

实施例2

根据分数槽集中绕组计算绕组系数的方法，因为所述电机是一个分数槽电机，因此不能使用电机学里面计算绕组系数的公式，必须先将所述的分数槽电机找到一个整数槽电机等价才能计算绕组系数。将本发明提出的8槽6极电机等效为一个个单元电机，因为电枢槽数为8，永磁体极数为6，所述电机本来就是一个单元电机(单元电机：电枢槽数与极对数最大公约数为1)。因此，根据《永磁无刷直流电机技术》介绍的方法可以将所述的每极每相槽数q＝1/3，槽距角为135°分数槽集中绕组电机。因此本发明所述的分数槽电机可以等效为一个槽距角为q′＝q*p＝1的整数槽电机。又因为所述电机采用集中绕组，因此绕组的节距y＝1，极距

因此根据整数槽电机的计算公式可以得到所提出分数槽集中绕组电机的分布系数，节距系数及绕组系数分别为：

$k_d=\frac{\sin \frac{q\mathrm{\α}}{2}}{q\sin \frac{\mathrm{\α}}{2}}=\frac{\sin \frac{q\mathrm{\α}}{2}}{q\sin \frac{\mathrm{\α}}{2}}=1$

其中：q为每极每相槽数，α为槽距角。

其中：y为节距，τ为极距。

k_w＝k_dk_p＝0.924

根据上面的计算公式可以看出，绕组系数等于节距系数和分布系数的乘积，本发明的电机在结构上较普通四相电机有更高的分布系数(一般电机都小于1)，从而带来了更高的绕组系数。

实施例3

下面将结合本发明实施例中的推导过程，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。现在假设A相开路给出开路容错算法的具体步骤

在正常情况下先，每相电流可以由下面的式子给出：

i_a＝I_m sin(ωt)

i_b＝I_m sin(ωt-pi/4)

i_c＝I_m sin(ωt-pi/2)

i_d＝I_m sin(ωt-3*pi/4)

其中：ωt为角频率，i_a，i_b，i_c，i_d为各相电流表达式，I_m为每相电流幅值，pi＝180°。则每相的磁动势表达式为：

${\mathrm{MMF}}_a=\frac{1}{2}{\mathrm{Ni}}_{a}sin\left(\mathrm{\θ}\right)$

${\mathrm{MMF}}_b=\frac{1}{2}{\mathrm{Ni}}_{b}sin(\mathrm{\θ}-pi/4)$

${\mathrm{MMF}}_c=\frac{1}{2}{\mathrm{Ni}}_{c}sin(\mathrm{\θ}-pi/2)$

${\mathrm{MMF}}_d=\frac{1}{2}{\mathrm{Ni}}_{d}sin(\mathrm{\θ}-3*pi/4)$

总的磁动势可以表示为：

MMF＝MMF_a+MMF_b+MMF_c+MMF_d＝NI_m cos(ωt-θ)

其中：MMF_i i＝a，b，c，d代表每相磁动势，N为每相绕组匝数，θ为空间角度(以电角度记)，I_m为通入电流幅值

本发明提出的开路补偿算法需要保证故障前后磁动势不变

MMF＝MMF′_b+MMF′_c+MMF′_d＝NI_m cos(ωt-θ)

MMF′_b，MMF′_c，MMF′_d为开路之后的单相磁动势。

化简上面的等式可以得到：

$\begin{array}{c}\frac{1}{2}{{\mathrm{Ni}}_b}^{\′}sin(\mathrm{\θ}-pi/4)+\frac{1}{2}{{\mathrm{Ni}}_c}^{\′}\sin (\mathrm{\θ}-pi/2)+\frac{1}{2}{{\mathrm{Ni}}_d}^{\′}\sin (\mathrm{\θ}-3*pi/4)\\ ={\mathrm{NI}}_m\cos (\mathrm{\ω}t-\mathrm{\θ})\\ ={{\mathrm{Ni}}_d}^{\′}\[\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\sin \right(\mathrm{\θ})-\frac{\sqrt{2}}{2}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)\]-\frac{1}{2}{{\mathrm{Ni}}_c}^{\′}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)+{{\mathrm{Ni}}_d}^{\′}\[-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin \left(\mathrm{\θ}\right)-\frac{\sqrt{2}}{2}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)\]\\ =2*{\mathrm{NI}}_m\[\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)\cos \left(\mathrm{\θ}\right)+\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\]\end{array}$

i′_b，i′_c，i′_d为开路之后所要求解的正弦电流表达式；

再将上面的式子实部与实部相等，虚部与虚部相等，既可以得到下面两个方程

$\left\{\begin{array}{c}(\frac{\sqrt{2}}{2}{i_b}^{\′}+{i_c}^{\′}+2\frac{\sqrt{2}}{2}{i_b}^{\′})=-2*I_m*sin\left(\mathrm{\ω}t\right)\\ (\frac{\sqrt{2}}{2}{i_b}^{\′}-\frac{\sqrt{2}}{2}{i_d}^{\′})=2*I_m\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)\end{array}\right.$

将上面的两个方程分别相加，可得到下面两个式子

$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{2}{i_b}^{\′}+{i_c}^{\′}=2*I_m\[sin\left(\mathrm{\ω}t\right)-cos\left(\mathrm{\ω}t\right)\]\\ {i_c}^{\′}+\sqrt{2}{i_d}^{\′}=-2*I_m\[\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)+cos\left(\mathrm{\ω}t\right)\]\end{array}\right.$

此时，上面的两个方程有三个未知数，因此有无数个解，需要一个约束条件才能得出唯一解。

A相开路时可以保持i_c′＝i_c，通过i_b′，i_d′补偿开路A相，可得：

i_b′＝1.414I_m sin(ωt)-0.707I_m cos(ωt)

＝1.581I_m sin(ωt-26.56°)＝1.581I_m sin(ωt-0.1476pi)

i_d′＝-[1.414I_m sin(ωt)+0.707I_m cos(ωt)]

＝-1.581I_m sin(ωt+26.56°)＝1.581I_m sin(ωt+0.1476pi)

仿真验证

为了清楚阐述本发明开路容错算法的具体实施方式，下面将结合附图对本发明开路容错算法的可行性及效果加以说明。验证使用的是有限元分析软件，仿真验证主要包括了本发明电机在正常运行状态下的电流及转矩波形，单相开路之后的转矩及电流波形，以及使用容错算法之后的转矩及电流波形，比较不同工况下的转矩波形即可看出算法是否可行。

步骤1，正常状态下的转矩及电流波形，设置通入绕组的正弦电流，图7为正常情况下通入的电流波形，见附图8，经过有限元分析可以得到本发明的电机在额定正常状态下的转矩波形图9。

步骤3，一相开路状态下的转矩及电流波形，在有限元软件内设置一相开路，例如A相，此时保证其余相电流保持不变，经过有限元仿真可以得到本发明电机在单相开路状态下的电流波形图10和在此工况下的转矩波形图11。

步骤4，在一相开路之后，根据故障前后磁动势不变的原则计算补偿电流，计算过程中摒弃与故障相垂直的那一相，使用剩余两相做控制算法，将计算得到的补偿电流直接输入有限元软件中，使用有限元软件计算容错之后的电流波形图12，此时的电流波形即为计算求得的补偿电流波形以及容错之后的转矩波形图13。

比较三种状态下的转矩波形可以发现，本发明开路控制算法可以得到很好的容错效果。尤其是开路之后的转矩平均值较正常情况下没有降低，只是转矩波动变大。

综上，本发明的一种四相容错式永磁无刷电机的设计方法及单相开路故障状下的容错控制策略，电机结构主要包括定子、电枢绕组、转子、永磁体。定子上开有电枢槽，电枢绕组放置在电枢槽中，采用双层绕组。定子与转子之间以气隙间隔，永磁体贴于转子表面，永磁体充磁方式采用了Halbach阵列结构。本发明电机按照八相电机，相带角为45°均匀分配各相，经过分相之后，引出四个相线端和一个公共中性点。因此，根据多相电机的定义，本发明的电机也可称为半八相电机。本发明增大了传统四相永磁无刷电机的绕组因数，继而带来了较高的绕组利用率和平均转矩。本发明的电机的单相开路容错算法解决了在普通四相电机在单相开路故障状态只能利用与故障相相差180°的那一相实施容错算法，针对本发明电机提出的容错控制策略可以减小逆变器的容量和电机绕组绝缘等级。最后本发明的电机以及所提出的控制算法容错效果良好，容错后平均转矩与正常运行基本保持一致。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.一种高绕组因数永磁无刷电机，包括定子与转子，定子与转子之间以气隙相间隔；定子包括电枢绕组(1)、定子铁芯(2)、电枢槽(3)；转子包括转子铁芯(4)、永磁体(5)；所述定子铁芯(2)上设有电枢槽(3)，电枢槽(1)内有放置电枢绕组(1)；所述转子铁芯(4)外侧表贴有永磁体(5)；其特征在于：

该电机为八相电机，内部按照A相、B相、C相、D相、E相、F相、G相、H相平均分配各相，按照一定的相带角画出槽电动势星形图，分别将径向相对的A相和E相，B相和F相，C相和G相，D相和H相电枢绕组(3)串联连接，电机只引出四个正端子A+、B+、C+、D+和四个负端子A-、B-、C-、D-，负端子连接为一点作为电机的公共中性点。

2.根据权利要求1所述的一种高绕组因数永磁无刷电机，其特征在于：所述永磁无刷电机所述永磁体(5)采用了Halbach阵列，永磁体(5)的充磁方向沿着瞬时针，或者沿着逆时针方向磁化，将两个永磁体阵列的磁场叠加得到合成磁场。

3.根据权利要求1所述的一种高绕组因数永磁无刷电机，其特征在于：所述相带角为45°。

4.根据权利要求1所述的一种高绕组因数永磁无刷电机，其特征在于：所述电枢绕组(1)为双层绕组。

5.根据权利要求3所述的一种高绕组因数永磁无刷电机，其特征在于：电机每极每相槽数z为电枢槽数，p为极对数，m为相数，则电机每极每相槽数槽距角将槽位进行编号，假设1号槽位于0°位置，则2号槽位于3*45°＝135°位置；3号槽位、4号槽位、5号槽位、6号槽位、7号槽位、8号槽位沿逆时针以此类推，相差135°位置。

6.一种如权利要求1所述的高绕组因数永磁无刷电机的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，先根据电机的电枢槽数和永磁体极对数计算本发明电机的槽距角，每极每相槽数等参数；其中槽距角z为电枢槽数；

由于电机为3对极，将槽位进行编号，假设1号槽位于0°位置，则2号槽位于3*45°＝135°位置；3号槽位、4号槽位、5号槽位、6号槽位、7号槽位、8号槽位沿逆时针以此类推，相差135°位置，在空间上分成八相，即A相、B相、C相、D相、E相、F相、G相、H相；

步骤2，根据槽距角画出本发明电机的槽电动势星形图；

步骤3，根据槽电动势星形图平均分配各相，每相相带角为45°，因此一对极下正好平均分为八相；

步骤4，将径向相对的槽内绕组链接为一相，最终只留有4个引出相线端子；

步骤5，根据上述步骤的分相方式和绕组连接方式计算电机的短距系数；针对所述的电机，因为采用的是分数槽集中绕组，因此y＝1，节距系数即可求出：

其中，y代表元件节距，既绕在一个定子齿上的距离，τ代表极距z代表定子槽数，p为极对数；

步骤6，所述电机为分数槽集中绕组电机，电机的每极每相槽数将电机等效为一个每极每相槽数为1，槽距角为45°的整数槽电机，并利用整数槽电机公式计算电机的分布系数：

$k_d=\frac{sin\frac{q\mathrm{\α}}{2}}{qsin\frac{\mathrm{\α}}{2}}=\frac{sin\frac{q\mathrm{\α}}{2}}{qsin\frac{\mathrm{\α}}{2}}=1$

步骤7，根据步骤5和步骤6求出的节距系数和分布系数可以求出所述电机的绕组系数k_w＝k_yk_p＝0.924。

7.一种如权利要求1所述的高绕组因数永磁无刷电机的容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，先根据电机的特性写出电机每相通入的正弦电流表达式；

i_a＝I_msin(ωt)

i_b＝I_msin(ωt-pi/4)

i_c＝I_msin(ωt-pi/2)

i_d＝I_msin(ωt-3*pi/4)

其中：ω为角频率，I_m为每相电流幅值，pi＝180°；

步骤2，根据电机旋转磁动势公式写出每相磁动势表达式；

${\mathrm{MMF}}_a=\frac{1}{2}{\mathrm{Ni}}_{a}sin\left(\mathrm{\θ}\right)$

${\mathrm{MMF}}_b=\frac{1}{2}{\mathrm{Ni}}_{b}sin(\mathrm{\θ}-pi/4)$

${\mathrm{MMF}}_c=\frac{1}{2}{\mathrm{Ni}}_{c}sin(\mathrm{\θ}-pi/2)$

${\mathrm{MMF}}_d=\frac{1}{2}{\mathrm{Ni}}_{d}sin(\mathrm{\θ}-3*pi/4)$

其中：MMF_i i＝a，b，c，d代表每相磁动势，N每相绕组匝数，θ空间角度；

i_ai_bi_ci_d为每相通入的正弦电流；

步骤3，将电机每相旋转磁动势相加，相加的结果为电机的旋转磁动势；

MMF＝MMF_a+MMF_b+MMF_b+MMF_d＝NI_mcos(ωt-θ)

步骤4，假设任意相开路，根据故障前后旋转磁动势不变的原则，需要重新给出剩余正常三相的正弦电流表达式现假设A相开路，此时A相电流为0，A相的磁动势也为0，为了保证故障前后的旋转磁动势不变，必须改变剩余正常相的电流幅值和相位；

${{\mathrm{MMF}}_b}^{\′}=\frac{1}{2}{{\mathrm{Ni}}_b}^{\′}sin(\mathrm{\θ}-pi/4)$

${{\mathrm{MMF}}_c}^{\′}=\frac{1}{2}{{\mathrm{Ni}}_c}^{\′}sin(\mathrm{\θ}-pi/2)$

${{\mathrm{MMF}}_d}^{\′}=\frac{1}{2}{{\mathrm{Ni}}_d}^{\′}sin(\mathrm{\θ}-3pi/4)$

MMF_b′+MMF_c′+MMF_d′＝MMF＝NI_mcos(ωt-θ)

MMF′_b，MMF′_c，MMF′_d为开路之后的单相磁动势。

步骤7，将等式分解后得到两个含有3个未知数的方程，未知数即为步骤4中重新给出的三相正弦电流表达式；

$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{2}{i_b}^{\′}+{i_c}^{\′}=2*I_m\[\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)-\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)\]\\ {i_c}^{\′}+\sqrt{2}{i_d}^{\′}=-2*I_m\[\sin \left(\mathrm{\ω}t\right)+\cos \left(\mathrm{\ω}t\right)\]\end{array}\right.$

步骤8，根据所提出电机的特点，摒弃与故障相垂直的那一相使其不变，使用剩余两相补偿，既在步骤7中的两个方程加入一个约束条件，这样就可以得到一组唯一解；令i_c′＝i_c带入到步骤7中的两个方程，即可求得所需补偿电流。