CN106338662A - 基于数学形态学的变压器绕组变形诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于数学形态学的变压器绕组变形诊断方法，包含以下步骤：采用频率响应法接线测量待检测变压器绕组响应端和激励端的电压；采用测得的数据计算待检测绕组的传递函数；利用待检测绕组的传递函数数据与其正常时的传递函数数据绘制频响曲线；利用数学形态学中的腐蚀算法处理该频响曲线，得到差异较大的部分；利用得到的差异较大的数据计算两条曲线的相关系数，进而判断绕组的变形情况。本发明能有效提取频响曲线上差异较大的频段，并且剔除不良数据，提高了变压器绕组判断的准确率。

Description

基于数学形态学的变压器绕组变形诊断方法

技术领域

本发明属于电力设备故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于数学形态学的变压器绕组变形诊断方法。

背景技术

电力变压器是电力系统中重要的电气设备之一，其安全可靠运行对保障电网的安全意义重大。绕组变形是电力变压器最为常见的故障之一。可靠、准确地检测出变压器绕组变形对于降低电力变压器事故发生率、保障变压器安全运行具有重要意义。

频率响应法是当前国内外检测变压器绕组变形最主要的方法之一。当激励信号频率高于1kHz时，变压器绕组可以等效为一个无源线性网络，频率响应特性是这种无源线性网络的一个突出性质。对于一个确定的变压器，其频率响应特性是唯一的，当变压器由于某种故障而发生绕组变形时，其绕组等效网络的频率响应特性也会随之改变。在应用频率响应法进行测试时，在变压器绕组一侧施加正弦频率扫描信号，同时在绕组的另一侧采集该扫频信号的响应信号，然后通过处理得到绕组的频响曲线，通过对比分析故障前后绕组频响曲线的差异来判别绕组的变形情况。

在实际测试时，由于受现场电磁信号等噪声的干扰，测得的信号存在突出的毛刺，而DL/T911-2004标准中没有对频率响应数据进行有效的预处理，导致诊断精度不高，限制了实际推广应用。因此，急需一种可靠有效地判断变压器绕组变形的方法。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于数学形态学的变压器绕组变形诊断方法，能有效提取频响曲线上差异较大的频段，同时剔除不良数据；对于处理后的数据，采用相关系数法判断绕组变形情况。

本发明的技术方案是，基于数学形态学的变压器绕组变形诊断方法，具体包含以下步骤：

步骤1：选择待检测的变压器绕组，在其一端施加正弦频率扫描信号U_S，测量在不同频率下的响应端电压U₂(f)和激励端电压U₁(f)。

步骤2：对于上述步骤1中采集获得的电压信号，按照公式H(f)＝20log[U₂(f)/U₁(f)]进行处理，得到步骤1中待检测绕组的传递函数。式中，H(f)为频率为f时传递函数的模值，U₂(f)、U₁(f)为频率为f时响应端和激励端电压的有效值。

步骤3：对于步骤2中计算得到的H(f)，绘制频响曲线，其中横坐标为频率f，纵坐标为对应的传递函数的模值H(f)。同理，将变压器绕组正常时的频响曲线绘制在同一个坐标系下。

步骤4：对于在步骤3中得到的两条频响曲线，采用数学形态学处理，得到曲线间差异较大的部分。

步骤5：对于步骤4中得到的差异较大的曲线数据，采用相关系数法判断绕组变形情况。

所述步骤4中，具体包含以下步骤：

步骤41：对于在步骤3中得到的两条频响曲线，根据其坐标构造一个包含该频响曲线所有数据的合适矩阵，将与频响曲线上的点相对应的矩阵中元素的数值设为1，将每列当中元素1之间的矩阵元素也设为1，该列其余元素设为0，得到一个离散的二值图像。

步骤42：对于步骤41中得到的二值图像，选择合适的结构元素，采用数学形态学中的腐蚀算法将图像中的公共部分去掉，得到差异较大的部分。腐蚀算法的原理为，定义表达式，A为输入图形，B为结构元素，意义为集合A被集合B腐蚀，腐蚀算法的公式为

步骤43：对于步骤42处理后的二值图像，仍有一些面积较小的单独图块难以通过腐蚀算法有效的清除。为进一步消除其中面积较小的图块，对步骤42处理后的二值图像进行面积阈值处理。

步骤44：对于步骤43中经过面积阈值处理后的二值图像，利用对应的频响曲线数据进行步骤5中的相关性判断。

所述步骤5中，具体包含以下步骤：

步骤51：对于步骤4中得到的差异较大的曲线数据，假定其为两个长度为N的幅值序列X(i)、Y(i)，i＝0，1，……，N-1，且X(i)、Y(i)为实数。计算两个序列的标准方差，其中 ${\mathrm{\σ}}_x=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[x_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i]}^2,{\mathrm{\σ}}_y=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[y_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i]}^2.$

步骤52：对于步骤51中的两个幅值序列，计算两个序列的协方差 $C_{\mathrm{xy}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[x_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i]\×[y_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i].$

步骤53：对于步骤51中的两个幅值序列，利用步骤51中的标准方差和步骤52中的协方差，将两个序列的协方差做归一化处理

步骤54：对于步骤53中归一化后的协方差LR_xy，若1-LR_xy＜10^-10，则相关系数R_xy为10；若1-LR_xy≥10^-10，则相关系数R_xy＝-lg(1-LR_xy)。

步骤55：对于步骤54的相关系数R_xy，若R_xy＜0.6，则判定变压器绕组为严重变形；若0.6≤R_xy＜1，则判定变压器绕组为明显变形；若R_xy≥1，则绕组正常。

本发明所提供的基于数学形态学的变压器绕组变形诊断方法，采用数学形态学中的腐蚀算法提取频响曲线上差异较大的频段，并且剔除不良数据；对于得到的差异较大的数据，运用相关系数法判断频响曲线的相似性，进而判断变压器绕组变形情况，提高了变压器绕组判断的准确率。

附图说明

图1是本发明所述的基于数学形态学的变压器绕组变形诊断方法的流程图；

图2是本发明步骤4所述的采用数学形态学中的腐蚀算法提取频响曲线中差异较大部分数据的流程图；

图3是本发明步骤5所述的计算频响曲线相关系数方法的流程图；

具体实施方式

以下根据图1～图3，具体说明本发明的较佳实施例。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

如图1所示，本发明所提供的基于数学形态学的变压器绕组变形诊断方法，具体包含以下步骤。

步骤1：选择待检测的变压器绕组，在其一端施加正弦频率扫描信号U_S，测量在不同频率下的响应端电压U₂(f)和激励端电压U₁(f)。

步骤2：对于上述步骤1中采集获得的电压信号，按照公式H(f)＝20log[U₂(f)/U₁(f)]进行处理，得到步骤1中待检测绕组的传递函数。式中，H(f)为频率为f时传递函数的模值，U₂(f)、U₁(f)为频率为f时响应端和激励端电压的有效值。

步骤3：对于步骤2中计算得到的H(f)，绘制频响曲线，其中横坐标为频率f，纵坐标为对应的传递函数的模值H(f)。同理，将变压器绕组正常时的频响曲线绘制在同一个坐标系下。

步骤4：对于在步骤3中得到的两条频响曲线，采用数学形态学处理，得到曲线间差异较大的部分。

步骤41：对于在步骤3中得到的两条频响曲线，根据其坐标构造一个包含该频响曲线所有数据的合适矩阵，将与频响曲线上的点相对应的矩阵中元素的数值设为1，将每列当中元素1之间的矩阵元素也设为1，该列其余元素设为0，得到一个离散的二值图像。

步骤42：对于步骤41中得到的二值图像，选择合适的结构元素，采用数学形态学中的腐蚀算法将图像中的公共部分去掉，得到差异较大的部分。腐蚀算法的原理为，定义表达式，A为输入图形，B为结构元素，意义为集合A被集合B腐蚀，腐蚀算法的公式为

步骤43：对于步骤42处理后的二值图像，仍有一些面积较小的单独图块难以通过腐蚀算法有效的清除。为进一步消除其中面积较小的图块，对步骤42处理后的二值图像进行面积阈值处理。

步骤44：对于步骤43中经过面积阈值处理后的二值图像，利用对应的频响曲线数据进行步骤5中的相关性判断。

步骤5：对于步骤4中得到的差异较大的曲线数据，采用相关系数法判断绕组变形情况。

步骤51：对于步骤4中得到的差异较大的曲线数据，假定其为两个长度为N的幅值序列X(i)、Y(i)，i＝0，1，……，N-1，且X(i)、Y(i)为实数。计算两个序列的标准方差，其中 ${\mathrm{\σ}}_x=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[x_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i]}^2,{\mathrm{\σ}}_y=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[y_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i]}^2.$

步骤52：对于步骤51中的两个幅值序列，计算两个序列的协方差 $C_{\mathrm{xy}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[x_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i]\×[y_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i].$

步骤53：对于步骤51中的两个幅值序列，利用步骤51中的标准方差和步骤52中的协方差，将两个序列的协方差做归一化处理

步骤54：对于步骤53中归一化后的协方差LR_xy，若1-LR_xy＜10^-10，则相关系数R_xy为10；若1-LR_xy≥10^-10，则相关系数R_xy＝-lg(1-LR_xy)。

步骤55：对于步骤54的相关系数R_xy，若R_xy＜0.6，则判定变压器绕组为严重变形；若0.6≤R_xy＜1，则判定变压器绕组为明显变形；若R_xy≥1，则绕组正常。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (3)

1.基于数学形态学的变压器绕组变形诊断方法，其特征在于，所述方法包含以下步骤：

步骤1：选择待检测的变压器绕组，在其一端施加正弦频率扫描信号U_S，测量在不同频率下的响应端电压U₂(f)和激励端电压U₁(f)。

步骤2：对于上述步骤1中采集获得的电压信号，按照公式H(f)＝20log[U₂(f)/U₁(f)]进行处理，得到步骤1中待检测绕组的传递函数。式中，H(f)为频率为f时传递函数的模值，U₂(f)、U₁(f)为频率为f时响应端和激励端电压的有效值。

步骤3：对于步骤2中计算得到的H(f)，绘制频响曲线，其中横坐标为频率f，纵坐标为对应的传递函数的模值H(f)。同理，将变压器绕组正常时的频响曲线绘制在同一个坐标系下。

步骤4：对于在步骤3中得到的两条频响曲线，采用数学形态学处理，得到曲线间差异较大的部分。

步骤5：对于步骤4中得到的差异较大的曲线数据，采用相关系数法判断绕组变形情况。

2.如权利要求1所述的基于数学形态学的变压器绕组变形诊断方法，其特征在于，所述的步骤4中，具体包含以下步骤：

步骤41：对于在步骤3中得到的两条频响曲线，根据其坐标构造一个包含该频响曲线所有数据的合适矩阵，将与频响曲线上的点相对应的矩阵中元素的数值设为1，将每列当中元素1之间的矩阵元素也设为1，该列其余元素设为0，得到一个离散的二值图像。

步骤42：对于步骤41中得到的二值图像，选择合适的结构元素，采用数学形态学中的腐蚀算法将图像中的公共部分去掉，得到差异较大的部分。腐蚀算法的原理为，定义表达式A为输入图形，B为结构元素，意义为集合A被集合B腐蚀，腐蚀算法的公式为

步骤43：对于步骤42处理后的二值图像，仍有一些面积较小的单独图块难以通过腐蚀算法有效的清除。为进一步消除其中面积较小的图块，对步骤42处理后的二值图像进行面积阈值处理。

步骤44：对于步骤43中经过面积阈值处理后的二值图像，利用对应的频响曲线数据进行步骤5中的相关性判断。

3.如权利要求1所述的基于数学形态学的变压器绕组变形诊断方法，其特征在于，所述步骤5中，具体包含以下步骤：

步骤51：对于步骤4中得到的差异较大的曲线数据，假定其为两个长度为N的幅值序列X(i)、Y(i)，i＝0，1，……，N-1，且X(i)、Y(i)为实数。计算两个序列的标准方差，其中 ${\mathrm{\σ}}_x=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[x_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{]}^2,$ ${\mathrm{\σ}}_y=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[y_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i{]}^2.$

步骤52：对于步骤51中的两个幅值序列，计算两个序列的协方差 $C_{\mathrm{xy}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[x_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i]\×[y_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i].$

步骤53：对于步骤51中的两个幅值序列，利用步骤51中的标准方差和步骤52中的协方差，将两个序列的协方差做归一化处理 ${\mathrm{LR}}_{\mathrm{xy}}=C_{\mathrm{xy}}/\sqrt{{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y}.$

步骤54：对于步骤53中归一化后的协方差LR_xy，若1-LR_xy＜10^-10，则相关系数R_xy为10；若1-LR_xy≥10^-10，则相关系数R_xy＝-lg(1-LR_xy)。

步骤55：对于步骤54的相关系数R_xy，若R_xy＜0.6，则判定变压器绕组为严重变形；若0.6≤R_xy＜1，则判定变压器绕组为明显变形；若R_xy≥1，则绕组正常。