CN106326534A - 变工况亚临界火电机组的锅炉‑汽机控制模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种变工况亚临界火电机组的锅炉‑汽机控制模型构建方法，所述建模步骤包括：1、获得亚临界火电机组的结构参数，建立适用于亚临界机组的工质物性参数数据库；2、根据燃煤机组内部能量转换与传递过程，将锅炉‑汽机系统全流程简化为给煤‑热量转化过程、热量‑蒸汽转化过程和蒸汽‑电功率转化过程，基于工质的质量、能量动态平衡，分别建立这三个过程的集总参数动态模型；3、从DCS实时数据库获取机组的历史运行数据；4、利用获取的机组DCS历史运行数据，对模型的中间变量进行回归分析，通过参数辨识得到模型参数。本发明可以为变工况运行的机组动态特性仿真分析、协调控制系统设计等提供技术支撑。

Description

变工况亚临界火电机组的锅炉-汽机控制模型构建方法

技术领域

本发明涉及火力发电控制领域的一种变工况亚临界火电机组的锅炉-汽机控制模型构建方法，具体地，涉及一种基于锅炉-汽轮机系统机理建模和动态参数辨识的亚临界火电机组协调控制模型构建方法。

背景技术

随着我国电网的日益复杂和电力需求的多样化，对负荷和频率调节提出了越来越高的要求。对于火力电站而言，协调控制系统是影响机组安全经济运行的重要因素。但由于锅炉-汽机系统的复杂性，大多基于简单线性模型设计的协调控制系统无法达到满意的控制效果。改善机组协调控制系统设计的一个重要手段是建立能反映机组全工况动态特性的非线性动态过程模型。

建立一个复杂度和精度适中的锅炉-汽机控制模型，对于进一步改善协调控制系统设计和分析机组动态特性具有重要意义。目前常见的协调控制模型是线性传递函数模型，但是线性模型忽略了锅炉-汽机系统本身的非线性和耦合特性，因此只适用于机组运行工况变化不大的情况。

对现有技术的检索发现，韩忠旭(韩忠旭等.机炉协调多变量受控系统线性增量形数学模型.中国电机工程学报.25(7),24-29,2005)提出了一种火电厂单元机组线性增量式集总参数模型，推导出了系统输入与输出之间的传递函数矩阵。然而针对需要参与调峰的大型火电机组，其通常需要在30％～100％额定负荷的变工况条件下运行，故线性模型无法表征锅炉-汽机系统的全局动态特性；同时文献模型没有考虑到模型参数的时变性，部分模型参数物理意义不明确，因此该模型缺乏可移植性，尤其不适用于工况变化大的亚临界机组。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的是提供一种变工况亚临界火电机组的锅炉-汽机控制模型构建方法，充分考虑了变工况运行的锅炉-汽机系统的非线性特性，对锅炉机组的各个阶段能量转换和工质参数变化进行了机理分析，通过适当的模型简化和参数辨识，推导出复杂度适中的机组协调控制模型。

为实现以上目的，本发明提供一种变工况亚临界火电机组的锅炉-汽机控制模型构建方法，包括以下步骤：

步骤一、根据锅炉、汽轮机运行设计规程，获得亚临界火电机组(包括水冷壁、汽包、各级换热器、)以下结构参数：汽包、水冷壁和过热器的管径、管厚、管长及管数量。建立可在线调用的适用于亚临界机组的工质物性参数(包括工质的密度、比焓)数据库，用于步骤二中的工质参数计算。

优选地，所述工质物性参数库，是指根据水和水蒸气热力性质工业公式(IAPWS-IF97)开发的用于在线计算的工质物性参数数据库，可参考文献：王旭辉、于彤、惠兆宇、袁景淇，用于火电全范围仿真的工质物性参数数据库，控制工程，2011；18:131-133。

步骤二、为了便于分析，根据燃煤机组内部能量转换与传递过程，将锅炉-汽机系统全流程(见图1)简化为三个子过程，即给煤-热量转化过程、热量-蒸汽转化过程和蒸汽-电功率转化过程。基于工质的质量、能量动态平衡。分别建立这三个子过程的集总参数动态模型，建模流程见图2，建模过程中有关工质参数的计算采用步骤一中的工质物性参数数据库：

①给煤-热量转化过程：是指原煤经过磨煤机后磨成煤粉，并随一次风送入炉膛燃烧释放热量的过程。其中，

进入炉膛的煤粉质量动态平衡方程为

$T_f\frac{{\mathrm{dD}}_f}{dt}=-D_f+{\mathrm{\μ}}_B(t-\mathrm{\τ})---\left(1\right)$

炉膛内燃烧过程的动态能量平衡方程为

Q_s＝D_fQ_net,ar(1-q₄)-D_fg(h_fg-h_in)＝D_fQ_net,ar(1-q₄)-Q_fg (2)

其中，烟气能量与发电功率之间的关系用线性多项式来逼近：

Q_fg＝λ₁₀+λ₁₁N (3)

式(1)～(3)中，μ_B、D_f分别表示给煤质量流量和入炉煤质量流量，T_f和τ表示时间常数；Q_s表示水冷壁内工质的吸热速率，q4表示机械不完全燃烧损失，Q_net,ar表示燃煤的低位发热量，Q_fg、D_fg、h_fg分别表示炉膛出口烟气携带的能量、炉膛出口烟气的质量流量和比焓，h_in表示烟气在环境温度下的比焓；λ₁₀、λ₁₁为多项式函数的常系数；N是发电机的发电功率。

②热量-蒸汽转化过程：是指工质在水冷壁和各级过热器吸收煤粉燃烧所释放出的热量，沿着汽水流程工质参数逐步升高最终形成主蒸汽的过程。其中，

水冷壁和汽包中工质的质量、能量平衡方程为

$D_{gs}-D_s=\frac{d\left(V_D{\mathrm{\ρ}}_D\right)}{dt}=V_D\frac{{\mathrm{d\ρ}}_D}{{\mathrm{dp}}_D}\frac{{\mathrm{dp}}_D}{dt}---\left(4\right)$

Q_s＝D_gs(h_s-h_fw) (5)

其中，汽包内饱和蒸汽和给水的热力学参数可用二次多项式表示

${\mathrm{\ρ}}_D={\mathrm{\λ}}_{20}+{\mathrm{\λ}}_{21}{p}_D+{\mathrm{\λ}}_{22}{p}_D^2---\left(6\right)$

$h_s={\mathrm{\λ}}_{30}+{\mathrm{\λ}}_{31}{p}_D+{\mathrm{\λ}}_{32}{p}_D^2---\left(7\right)$

$h_{fw}={\mathrm{\λ}}_{40}+{\mathrm{\λ}}_{41}{p}_D+{\mathrm{\λ}}_{42}{p}_D^2---\left(8\right)$

过热器内工质的质量动态平衡方程为

$D_s-D_{ms}=\frac{d\left(V_T{\mathrm{\ρ}}_T\right)}{dt}=V_T\frac{{\mathrm{d\ρ}}_T}{dt}=V_T\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_T}{\∂p_T}\frac{{\mathrm{dp}}_T}{dt}---\left(9\right)$

当主蒸汽温度变化范围很小时，主蒸汽密度与主蒸汽压力的关系可用线性函数表示：

ρ_T＝λ₅₀+λ₅₁p_T (10)

根据Darcy-Weisbach方程，可计算离开汽包的饱和蒸汽质量流量

$D_s=C_0\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_D}\sqrt{p_D-p_T}---\left(11\right)$

由式(9)和(11)可推导出主蒸汽压力的动态特性方程为

$V_T\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_T}{\∂p_T}\frac{{\mathrm{dp}}_T}{dt}=C_0\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_D}\sqrt{p_D-p_T}-D_{ms}---\left(12\right)$

式(4)～(12)中，D_gs、D_s分别表示水冷壁和汽包中产生的饱和蒸汽质量流量和离开汽包的饱和蒸汽质量流量，V_D、ρ_D、h_s、p_D分别表示汽包和水冷壁中饱和蒸汽的体积、饱和蒸汽密度、饱和蒸汽比焓和汽包压力，h_fw表示给水比焓；D_ms、ρ_T、p_T表示主蒸汽质量流量、主蒸汽密度、主蒸汽压力，V_T是过热器中过热蒸汽的总体积；C₀是过热器管道惯性阻尼系数；Q_s是指水冷壁中工质的吸热速率；λ₂₀、λ₂₁、λ₂₂、λ₃₀、λ₃₁、λ₃₂、λ₄₀、λ₄₁、λ₄₂、λ₅₀、λ₅₁均为多项式函数的常系数，用于表达中间量与系统状态变量之间的关系。

③蒸汽-电功率转化过程：是指主蒸汽进入汽轮机高压缸做功，然后高压缸排气流经再热器吸收热量形成再热蒸汽并进入汽轮机中、低压缸做功的过程。其中，

汽轮机调节阀门的开度定义为

${\mathrm{\μ}}_T=\frac{p_1}{p_T}---\left(13\right)$

汽机阀门的动态特性简化为一个一阶惯性环节

$T_e\frac{{\mathrm{dp}}_1}{dt}+p_1={\mathrm{\μ}}_T{p}_T---\left(14\right)$

根据进出汽轮机系统的总能量平衡，发电机的发电功率可计算如下

$\begin{array}{c}N={\mathrm{\η}}_m{\mathrm{\η}}_g{E}_{in}={\mathrm{\η}}_m{\mathrm{\η}}_g(D_{ms}{h}_{ms}+D_r(h_r-h_{HE})-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i{h}_i-D_{LE}{h}_{LE})\\ ={\mathrm{\η}}_m{\mathrm{\η}}_g\[D_{ms}(h_{ms}-\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{h}_i)+D_r(h_r-h_{HE})\]\end{array}---\left(15\right)$

α_i＝D_i/D_ms,i＝1,2...9 (16)

其中，再热蒸汽在再热通道中吸收的总热量与发电功率之间存在线性相关，可表示如下：

D_r(h_r-h_HE)＝k₁N (17)

因而式(15)可改写为

$N=\frac{(h_{ms}-\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{h}_i)D_{ms}}{\frac{1}{{\mathrm{\η}}_m{\mathrm{\η}}_g}-k_1}=k_2{D}_{ms}---\left(18\right)$

其中，主蒸汽流量可按下式计算

$\begin{array}{c}{D}_{ms}=\frac{D_{ref}}{\sqrt{p_{1\_ref}^2-p_{2\_ref}^2}}\sqrt{\frac{T_{ref}}{T}}\sqrt{1-{(p_2/p_1)}^2}\·p_1\\ \≈\frac{D_{ref}}{\sqrt{p_{1\_ref}^2-p_{2\_ref}^2}}\sqrt{\frac{T_{ref}}{T}}\·p_1=k_3{p}_1\end{array}---\left(19\right)$

由式(14)、(18)和(19)可推导出发电功率的动态特性方程为

$T_e\frac{dN}{dt}=-N+k_2{k}_3{\mathrm{\μ}}_T{p}_T---\left(20\right)$

式(13)～(20)中，μ_T∈[0,1]表示汽机调门开度，p₁、p_T分别为汽轮机首级压力、主蒸汽压力，T_e为汽机调门动作的惯性时间常数；N是发电机的发电功率，E_in表示进入汽轮机做功的净能量，α_i(i＝1,2…8)表示第i级的抽汽占主蒸汽质量流量的份额，其中D₉、h₉分别表示低压缸排汽的质量流量和比焓，有D_LE＝D₉，h_LE＝h₉；D_r、D_i、D_LE分表表示再热蒸汽质量流量、第i级抽汽的质量流量和低压缸排汽质量流量，h_r、h_HE、h_LE、h_i、h_ms分别表示再热蒸汽比焓、高压缸排汽比焓、低压缸排汽比焓、各级抽汽的比焓和主蒸汽比焓；η_m、η_g分别表示汽轮机轴效率和发电机效率；p₂为实际工况下高压缸排汽压力，p_1,ref、p_2,ref、T_ref、D_ref分表示参考工况下的汽轮机首级压力、高压缸排汽压力、主蒸汽温度和主蒸汽质量流量，k₁、k₂、k₃为描述不同变量之间关系的比例系数；T是指实际工况下的主蒸汽温度。

由式(1)、(4)、(12)和(20),可得描述锅炉-汽轮机系统的完整动态方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_e\frac{dN}{dt}=-N+k_2{k}_3{\mathrm{\μ}}_T{p}_T\\ V_T\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_T}{\∂p_T}\frac{{\mathrm{dp}}_T}{dt}=C_0\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_D}\sqrt{p_D-p_T}-k_3{\mathrm{\μ}}_T{p}_T\\ V_D\frac{{\mathrm{d\ρ}}_D}{{\mathrm{dp}}_D}\frac{{\mathrm{dp}}_D}{dt}=\frac{D_f{Q}_{net,ar}(1-q_4)-Q_{fg}}{h_s-h_{fw}}-C_0\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_D}\sqrt{p_D-p_T}\\ T_f\frac{{\mathrm{dD}}_f}{dt}=-D_f+{\mathrm{\μ}}_B(t-\mathrm{\τ})\end{array}\right.---\left(21\right)$

定义锅炉-汽轮机系统的状态变量为x＝[N,p_T,p_D,D_f]^T，操纵变量为u＝[μ_T,μ_B(t-τ)]^T，输出变量为y＝[N,p_T]^T，则根据式(21)可得系统控制模型的状态空间形式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=f\left(x\right)+g\left(x\right)u\\ y=h\left(x\right)\end{array}\right.---\left(22\right)$

其中，

$f\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}-\frac{1}{T_e}{x}_1\\ \frac{c_a}{c_n}\sqrt{x_3-x_2}\\ \frac{k_4}{c_b{c}_m}{x}_4-\frac{c_a}{c_b}\sqrt{x_3-x_2}-\frac{Q_{fg}}{c_b{c}_m}\\ -\frac{1}{T_f}{x}_4\end{array}\right],g\left(x\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{k_5}{T_e}{x}_2& 0\\ -\frac{k_3}{c_n}{x}_2& 0\\ 0& 0\\ 0& \frac{1}{T_f}\end{array}\right]---\left(23\right)$

h(x)＝[x₁ x₂]^T

模型参数定义如下：

$c_a=C_0\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_D},c_b=V_D\frac{{\mathrm{d\ρ}}_D}{{\mathrm{dp}}_D},c_m=h_s-h_{fw},c_n=V_T\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_T}{\∂p_T},k_4=Q_{net,ar}(1-q_4),k_5=k_2{k}_3.---\left(24\right)$

以上公式中：x₁、x₂、x₃、x₄是锅炉-汽机系统的四个状态变量，分别指的是发电功率、主蒸汽压力、汽包压力和入炉煤质量流量。

步骤三、通过OPC协议从DCS实时数据库获取机组的历史运行数据，具体包括：给煤质量流量、主蒸汽压力、主蒸汽温度、主蒸汽质量流量、再热蒸汽压力、再热蒸汽温度、再热蒸汽质量流量、汽轮机首级压力、汽包压力、发电功率、给水温度、给水压力、烟气温度、烟气质量流量等；

步骤四、利用一段时间的DCS历史运行数据，对上述式(3)、(6)、(7)、(8)和(10)进行回归分析，确定式中的待定系数。再按式(24)计算得到模型参数。

本发明所述锅炉-汽机控制模型完整考虑了系统的非线性特性，适用于大范围变工况运行的亚临界机组，模型参数中有部分为动态参数，反映了系统因工质热力学特性变化带来的参数时变性，从机理上保证了该模型的精度，模型平均相对误差小于2％。

本发明所有锅炉-汽机控制模型参数均具有明确的物理意义，便于对系统进行动态特性分析和将模型推广应用于不同的亚临界机组时模型参数的修改。

本发明所述锅炉-汽机控制模型为多输入多输出的状态空间形式，属于仿射非线性，且模型复杂度适中。在模型形式上，极大简化了后续基于该模型的非线性协调控制系统的设计工作。

本发明在求解若干关键中间变量与系统状态变量之间关联时，充分利用电厂的海量历史运行数据，进行了回归分析。在合理的假设前提下，用多项式函数来简化部分热力学参数繁杂的求解，且计算精度较高。

步骤四中，可采用遗传算法进行动态参数辨识。时间常数τ、T_e和T_f可由现场工程师经验确定，参数k₂,V_D和V_T由优化算法辨识得到。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明实现了变工况亚临界火电机组的锅炉-汽机控制模型的建模，充分考虑了锅炉-汽轮机系统各个主要环节的非线性动态特性，模型精度高、模型参数物理意义明确，且模型具有很强的通用性和可移植性；本发明可以为变工况运行的机组动态特性仿真分析、协调控制系统设计等提供技术支撑。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明一实施例亚临界火电机组全流程示意图；

图2为本发明一实施例亚临界火电机组锅炉-汽机控制模型的建模流程图；

图3为本发明一实施例亚临界火电机组的模型验证结果对比图，用的是某机组2012年7月6日24h的运行数据。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本实施例涉及以某300MW亚临界燃煤机组为例，锅炉型号为SZS20-1.27/300-Y型，锅炉为自然循环、一次中间再热、“W”火焰燃烧方式、双拱单炉膛、平衡通风、尾部双烟道、烟气挡板调温、固态排渣、露天布置、全钢架悬吊式汽包炉。汽轮机型号为N300-16.7/537/537-2型，是一次中间再热、高中压缸合缸、反动凝汽式汽轮机。

本实施例提供一种适用于变工况亚临界火电机组的锅炉-汽机控制模型构建方法，具体包括以下步骤：

步骤一、根据锅炉、汽轮机运行设计规程，获得亚临界火电机组(包括水冷壁、汽包、各级换热器、)以下结构参数：汽包、水冷壁和过热器的管径、管厚、管长及管数量。建立可在线调用的适用于亚临界机组的工质物性参数(包括工质的密度、比焓)数据库，用于步骤二中的工质参数计算。

所述工质物性参数库，是指根据水和水蒸气热力性质工业公式(IAPWS-IF97)开发的用于在线计算的工质物性参数数据库，可以采用现有技术实现，比如参考文献：王旭辉、于彤、惠兆宇、袁景淇，用于火电全范围仿真的工质物性参数数据库，控制工程，2011；18:131-133。

步骤二、根据燃煤机组内部能量转换与传递过程，将锅炉-汽机系统全流程(见图1)简化为三个子过程，即给煤-热量转化过程、热量-蒸汽转化过程和蒸汽-电功率转化过程。基于工质的质量、能量动态平衡。分别建立这三个子过程的集总参数动态模型，建模流程见图2，建模过程中有关工质参数的计算采用步骤一中的工质物性参数数据库：

①给煤-热量转化过程：是指原煤经过磨煤机后磨成煤粉，并随一次风送入炉膛燃烧释放热量的过程。其中：

进入炉膛的煤粉质量动态平衡方程为

$T_f\frac{{\mathrm{dD}}_f}{dt}=-D_f+{\mathrm{\μ}}_B(t-\mathrm{\τ})---\left(1\right)$

炉膛内燃烧过程的动态能量平衡方程为

Q_s＝D_fQ_net,ar(1-q₄)-D_fg(h_fg-h_in)＝D_fQ_net,ar(1-q₄)-Q_fg (2)

烟气能量与发电功率之间的关系用线性多项式来逼近

Q_fg＝λ₁₀+λ₁₁N (3)

式(1)～(3)中，μ_B、D_f分别表示给煤质量流量和入炉煤质量流量，T_f和τ表示时间常数；Q_s表示水冷壁内工质的吸热速率，q4表示机械不完全燃烧损失，Q_net,ar表示燃煤的低位发热量，Q_fg、D_fg、h_fg分别表示炉膛出口烟气携带的能量、炉膛出口烟气的质量流量和比焓，h_in表示烟气在环境温度下的比焓；λ₁₀、λ₁₁为多项式函数的常系数；N是发电机的发电功率。

②热量-蒸汽转化过程：是指工质在水冷壁和各级过热器吸收煤粉燃烧所释放出的热量，沿着汽水流程工质参数逐步升高最终形成主蒸汽的过程。其中，

水冷壁和汽包中工质的质量、能量平衡方程为

$D_{gs}-D_s=\frac{d\left(V_D{\mathrm{\ρ}}_D\right)}{dt}=V_D\frac{{\mathrm{d\ρ}}_D}{{\mathrm{dp}}_D}\frac{{\mathrm{dp}}_D}{dt}---\left(4\right)$

Q_s＝D_gs(h_s-h_fw) (5)

其中，汽包内饱和蒸汽和给水的热力学参数可用二次多项式表示

${\mathrm{\ρ}}_D={\mathrm{\λ}}_{20}+{\mathrm{\λ}}_{21}{p}_D+{\mathrm{\λ}}_{22}{p}_D^2---\left(6\right)$

$h_s={\mathrm{\λ}}_{30}+{\mathrm{\λ}}_{31}{p}_D+{\mathrm{\λ}}_{32}{p}_D^2---\left(7\right)$

$h_{fw}={\mathrm{\λ}}_{40}+{\mathrm{\λ}}_{41}{p}_D+{\mathrm{\λ}}_{42}{p}_D^2---\left(8\right)$

过热器内工质的质量动态平衡方程为

$D_s-D_{ms}=\frac{d\left(V_T{\mathrm{\ρ}}_T\right)}{dt}=V_T\frac{{\mathrm{d\ρ}}_T}{dt}=V_T\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_T}{\∂p_T}\frac{{\mathrm{dp}}_T}{dt}---\left(9\right)$

当主蒸汽温度变化范围很小时，主蒸汽密度与主蒸汽压力的关系可用线性函数表达

ρ_T＝λ₅₀+λ₅₁p_T (10)

根据Darcy-Weisbach方程，可计算离开汽包的饱和蒸汽质量流量

$D_s=C_0\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_D}\sqrt{p_D-p_T}---\left(11\right)$

由式(9)和(11)可推导出主蒸汽压力的动态特性方程为

$V_T\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_T}{\∂p_T}\frac{{\mathrm{dp}}_T}{dt}=C_0\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_D}\sqrt{p_D-p_T}-D_{ms}---\left(12\right)$

式(4)～(12)中，D_gs、D_s分别表示水冷壁和汽包中产生的饱和蒸汽质量流量和离开汽包的饱和蒸汽质量流量，V_D、ρ_D、h_s、p_D分别表示汽包和水冷壁中饱和蒸汽的体积、饱和蒸汽密度、饱和蒸汽比焓和汽包压力，h_fw表示给水比焓；D_ms、ρ_T、p_T表示主蒸汽质量流量、主蒸汽密度、主蒸汽压力，V_T是过热器中过热蒸汽的总体积；C₀是过热器管道惯性阻尼系数。

③蒸汽-电功率转化过程：是指主蒸汽进入汽轮机高压缸做功，然后高压缸排气流经再热器吸收热量形成再热蒸汽并进入汽轮机中、低压缸做功的过程。其中，

汽轮机调节阀门的开度定义为

${\mathrm{\μ}}_T=\frac{p_1}{p_T}---\left(13\right)$

汽机阀门的动态特性简化为一个一阶惯性环节

$T_e\frac{{\mathrm{dp}}_1}{dt}+p_1={\mathrm{\μ}}_T{p}_T---\left(14\right)$

根据进出汽轮机系统的总能量平衡，发电机的发电功率可计算如下

$\begin{array}{c}N={\mathrm{\η}}_m{\mathrm{\η}}_g{E}_{in}={\mathrm{\η}}_m{\mathrm{\η}}_g(D_{ms}{h}_{ms}+D_r(h_r-h_{HE})-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i{h}_i-D_{LE}{h}_{LE})\\ ={\mathrm{\η}}_m{\mathrm{\η}}_g\[D_{ms}(h_{ms}-\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{h}_i)+D_r(h_r-h_{HE})\]\end{array}---\left(15\right)$

α_i＝D_i/D_ms,i＝1,2...9 (16)

再热蒸汽在再热通道中吸收的总热量与发电功率之间存在线性相关，可表示如下：

D_r(h_r-h_HE)＝k₁N (17)

因而式(15)可改写为

$N=\frac{(h_{ms}-\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{h}_i)D_{ms}}{\frac{1}{{\mathrm{\η}}_m{\mathrm{\η}}_g}-k_1}=k_2{D}_{ms}---\left(18\right)$

其中，主蒸汽流量可按下式计算

$\begin{array}{c}{D}_{ms}=\frac{D_{ref}}{\sqrt{p_{1\_ref}^2-p_{2\_ref}^2}}\sqrt{\frac{T_{ref}}{T}}\sqrt{1-{(p_2/p_1)}^2}\·p_1\\ \≈\frac{D_{ref}}{\sqrt{p_{1\_ref}^2-p_{2\_ref}^2}}\sqrt{\frac{T_{ref}}{T}}\·p_1=k_3{p}_1\end{array}---\left(19\right)$

由式(14)、(18)和(19)可推导出发电功率的动态特性方程为

$T_e\frac{dN}{dt}=-N+k_2{k}_3{\mathrm{\μ}}_T{p}_T---\left(20\right)$

式(13)～(20)中，μ_T∈[0,1]表示汽机调门开度，p₁、p_T分别为汽轮机首级压力、主蒸汽压力，T_e为汽机调门动作的惯性时间常数；N是发电机的发电功率，E_in表示进入汽轮机做功的净能量，α_i(i＝1,2…8)表示第i级的抽汽占主蒸汽质量流量的份额，其中D₉、h₉分别表示低压缸排汽的质量流量和比焓，有D_LE＝D₉，h_LE＝h₉；D_r、D_i、D_LE分表表示再热蒸汽质量流量、第i级抽汽的质量流量和低压缸排汽质量流量，h_r、h_HE、h_LE、h_i、h_ms分别表示再热蒸汽比焓、高压缸排汽比焓、低压缸排汽比焓、各级抽汽的比焓和主蒸汽比焓；η_m、η_g分别表示汽轮机轴效率和发电机效率；p₂为实际工况下高压缸排汽压力，p_1,ref、p_2,ref、T_ref、D_ref分表示参考工况下的汽轮机首级压力、高压缸排汽压力、主蒸汽温度和主蒸汽质量流量，k₁、k₂、k₃为描述不同变量之间关系的比例系数；T是指实际工况下的主蒸汽温度。

由式(1)、(4)、(12)和(20),可得描述锅炉-汽轮机系统的完整动态方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_e\frac{dN}{dt}=-N+k_2{k}_3{\mathrm{\μ}}_T{p}_T\\ V_T\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_T}{\∂p_T}\frac{{\mathrm{dp}}_T}{dt}=C_0\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_D}\sqrt{p_D-p_T}-k_3{\mathrm{\μ}}_T{p}_T\\ V_D\frac{{\mathrm{d\ρ}}_D}{{\mathrm{dp}}_D}\frac{{\mathrm{dp}}_D}{dt}=\frac{D_f{Q}_{net,ar}(1-q_4)-Q_{fg}}{h_s-h_{fw}}-C_0\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_D}\sqrt{p_D-p_T}\\ T_f\frac{{\mathrm{dD}}_f}{dt}=-D_f+{\mathrm{\μ}}_B(t-\mathrm{\τ})\end{array}\right.---\left(21\right)$

定义锅炉-汽轮机系统的状态变量为x＝[N,p_T,p_D,D_f]^T，操纵变量为u＝[μ_T,μ_B(t-τ)]^T，输出变量为y＝[N,p_T]^T，则根据式(20)可得系统控制模型的状态空间形式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=f\left(x\right)+g\left(x\right)u\\ y=h\left(x\right)\end{array}\right.---\left(22\right)$

其中，

$f\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}-\frac{1}{T_e}{x}_1\\ \frac{c_a}{c_n}\sqrt{x_3-x_2}\\ \frac{k_4}{c_b{c}_m}{x}_4-\frac{c_a}{c_b}\sqrt{x_3-x_2}-\frac{Q_{fg}}{c_b{c}_m}\\ -\frac{1}{T_f}{x}_4\end{array}\right],g\left(x\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{k_5}{T_e}{x}_2& 0\\ -\frac{k_3}{c_n}{x}_2& 0\\ 0& 0\\ 0& \frac{1}{T_f}\end{array}\right]---\left(23\right)$

h(x)＝[x₁ x₂]^T

模型参数定义如下：

$c_a=C_0\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_D},c_b=V_D\frac{{\mathrm{d\ρ}}_D}{{\mathrm{dp}}_D},c_m=h_s-h_{fw},c_n=V_T\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_T}{\∂p_T},k_4=Q_{net,ar}(1-q_4),k_5=k_2{k}_3.---\left(24\right)$

以上公式中：x₁、x₂、x₃、x₄是锅炉-汽机系统的四个状态变量，分别指的是发电功率、主蒸汽压力、汽包压力和入炉煤质量流量。

步骤三、通过OPC协议从DCS实时数据库获取机组的历史运行数据，具体包括：给煤质量流量、主蒸汽压力、主蒸汽温度、主蒸汽质量流量、再热蒸汽压力、再热蒸汽温度、再热蒸汽质量流量、汽轮机首级压力、汽包压力、发电功率、给水温度、给水压力、烟气温度、烟气质量流量等；

步骤四、利用一段时间的DCS历史运行数据，对上述式(3)、(6)、(7)、(8)和(10)进行回归分析，得到式中的待定系数。再按式(24)计算得到模型参数。

在部分情况下中，时间常数τ、T_e和T_f可由现场工程师经验确定，参数k₂,V_D和V_T由优化算法辨识得到。优选地，可采用遗传算法进行动态参数辨识。辨识得到的模型参数为：

τ＝10；T_e＝10；T_f＝60；k₄＝20237；k₅＝26.1；c_a＝19.76×(0.0138×x₃^2+0.1503x₃+4.707)；c_b＝38×(1.06x₂-5.16)；Q_fg＝1374.8x₁+3397.9；c_m＝-1.46×x₃^2+12.25x₃+2629.19；c_n＝479.3。

在Matlab/Simulink环境下，对上述模型进行了数值仿真。图3是根据实际机组24h输入信号(给煤质量流量和汽机调门开度)得到的模型仿真输出结果，为了形成对比，该图同时给出了发电功率、主蒸汽压力和汽包压力的实时测量值。计算出模型的相对误差小于2％。

本发明实现了对变工况亚临界火电机组的锅炉-汽机控制模型的建模，充分考虑了锅炉-汽轮机系统各个主要环节的非线性动态特性，模型精度高、模型参数物理意义明确，且模型具有很强的通用性和可移植性；本发明可以为变工况运行的机组动态特性仿真分析、协调控制系统设计等提供技术支撑。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (7)

1.一种变工况亚临界火电机组的锅炉-汽机控制模型构建方法，其特征在于，所述模型的建模步骤包括：

步骤一、根据锅炉、汽轮机运行设计规程，获得亚临界火电机组以下结构参数：汽包、水冷壁和过热器各自的内体积，建立可在线调用的适用于亚临界机组的工质物性参数数据库，所述工质物性参数包括工质的密度、比焓，用于步骤二中的工质参数计算；

步骤二、根据燃煤机组内部能量转换与传递过程，将锅炉-汽机系统全流程简化为三个子过程，即给煤-热量转化过程、热量-蒸汽转化过程和蒸汽-电功率转化过程，基于工质的质量、能量动态平衡，分别建立这三个子过程的集总参数动态模型；

①给煤-热量转化过程：是指原煤经过磨煤机后形成煤粉，并随一次风被送入炉膛燃烧释放热量的过程；

②热量-蒸汽转化过程：是指工质在水冷壁和各级过热器中吸收燃烧过程所释放出的热量，工质参数沿着汽水流程逐步升高最终形成主蒸汽的过程；

③蒸汽-电功率转化过程：是指主蒸汽进入汽轮机高压缸做功，然后高压缸排气流经再热器吸收热量形成再热蒸汽并再次进入汽轮机中、低压缸做功的过程；

以汽机调门开度和给煤质量流量作为系统输入，发电功率和主蒸汽压力作为系统输出，以发电功率、主蒸汽压力、汽包压力和入炉煤的质量流量作为系统状态变量，建立适用于变工况亚临界火电机组的锅炉-汽机系统控制模型，建模过程中有关工质参数的计算采用步骤一中的工质物性参数数据库；

步骤三、通过OPC协议从DCS实时数据库获取机组的历史运行数据，包括：给煤质量流量、主蒸汽压力、主蒸汽温度、主蒸汽质量流量、再热蒸汽压力、再热蒸汽温度、再热蒸汽质量流量、汽轮机首级压力、汽包压力、发电功率、给水温度、给水压力、烟气温度、烟气质量流量；

步骤四、在步骤三的基础上，利用一段时间的DCS历史运行数据，对步骤二中锅炉-汽机系统控制模型的中间变量进行回归分析，确定中间变量与系统状态变量之间的多项式函数关系式，通过参数辨识得到模型参数。

2.根据权利要求1所述的一种变工况亚临界火电机组的锅炉-汽机控制模型构建方法，其特征在于，步骤二中所述的锅炉-汽机系统控制模型包括：

①给煤-热量转化过程，其中：

进入炉膛的煤粉质量动态平衡方程为：

$T_f\frac{{\mathrm{dD}}_f}{dt}=-D_f+{\mathrm{\μ}}_B(t-\mathrm{\τ})---\left(1\right)$

炉膛内燃烧过程的动态能量平衡方程为：

Q_s＝D_fQ_net,ar(1-q₄)-D_fg(h_fg-h_in)＝D_fQ_net,ar(1-q₄)-Q_fg (2)

烟气能量与发电功率之间的关系用线性多项式来逼近：

Q_fg＝λ₁₀+λ₁₁N (3)

式(1)～(3)中，μ_B、D_f分别表示给煤质量流量和入炉煤质量流量，T_f和τ表示时间常数；Q_s表示水冷壁内工质的吸热速率，q4表示机械不完全燃烧损失，Q_net,ar表示燃煤的低位发热量，Q_fg、D_fg、h_fg分别表示炉膛出口烟气携带的能量、炉膛出口烟气的质量流量和比焓，h_in表示烟气在环境温度下的比焓；λ₁₀、λ₁₁为多项式函数的常系数；N是发电机的发电功率；

②热量-蒸汽转化过程，其中：

水冷壁和汽包中工质的质量、能量平衡方程为：

$D_{gs}-D_s=\frac{d\left(V_D{\mathrm{\ρ}}_D\right)}{dt}=V_D\frac{{\mathrm{d\ρ}}_D}{{\mathrm{dp}}_D}\frac{{\mathrm{dp}}_D}{dt}---\left(4\right)$

Q_s＝D_gs(h_s-h_fw) (5)

其中，汽包内饱和蒸汽和给水的热力学参数可用二次多项式表示：

${\mathrm{\ρ}}_D={\mathrm{\λ}}_{20}+{\mathrm{\λ}}_{21}{p}_D+{\mathrm{\λ}}_{22}{p}_D^2---\left(6\right)$

$h_s={\mathrm{\λ}}_{30}+{\mathrm{\λ}}_{31}{p}_D+{\mathrm{\λ}}_{32}{p}_D^2---\left(7\right)$

$h_{fw}={\mathrm{\λ}}_{40}+{\mathrm{\λ}}_{41}{p}_D+{\mathrm{\λ}}_{42}{p}_D^2---\left(8\right)$

过热器内工质的质量动态平衡方程为：

$D_s-D_{ms}=\frac{d\left(V_T{\mathrm{\ρ}}_T\right)}{dt}=V_T\frac{{\mathrm{d\ρ}}_T}{dt}=V_T\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_T}{\∂p_T}\frac{{\mathrm{dp}}_T}{dt}---\left(9\right)$

当主蒸汽温度变化范围很小时，主蒸汽密度与主蒸汽压力的关系用线性函数表达：

ρ_T＝λ₅₀+λ₅₁p_T (10)

根据Darcy-Weisbach方程，计算离开汽包的饱和蒸汽质量流量：

$D_s=C_0\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_D}\sqrt{p_D-p_T}---\left(11\right)$

由式(9)和(11)推导出主蒸汽压力的动态特性方程为：

$V_T\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_T}{\∂p_T}\frac{{\mathrm{dp}}_T}{dt}=C_0\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_D}\sqrt{p_D-p_T}-D_{ms}---\left(12\right)$

式(4)～(12)中，D_gs、D_s分别表示水冷壁和汽包中产生的饱和蒸汽质量流量和离开汽包的饱和蒸汽质量流量，V_D、ρ_D、h_s、p_D分别表示汽包和水冷壁中饱和蒸汽的体积、饱和蒸汽密度、饱和蒸汽比焓和汽包压力，h_fw表示给水比焓；D_ms、ρ_T、p_T表示主蒸汽质量流量、主蒸汽密度、主蒸汽压力，V_T是过热器中过热蒸汽的总体积；C₀是过热器管道惯性阻尼系数；Q_s是指水冷壁中工质的吸热速率；λ₂₀、λ₂₁、λ₂₂、λ₃₀、λ₃₁、λ₃₂、λ₄₀、λ₄₁、λ₄₂、λ₅₀、λ₅₁均为多项式函数的常系数，用于表达中间量与系统状态变量之间的关系；

③蒸汽-电功率转化过程，其中：

汽轮机调节阀门的开度定义为：

${\mathrm{\μ}}_T=\frac{p_1}{p_T}---\left(13\right)$

汽机阀门的动态特性简化为一个一阶惯性环节：

$T_e\frac{{\mathrm{dp}}_1}{dt}+p_1={\mathrm{\μ}}_T{p}_T---\left(14\right)$

根据进出汽轮机系统的总能量平衡，发电机的发电功率计算如下：

$\begin{array}{c}N={\mathrm{\η}}_m{\mathrm{\η}}_g{E}_{in}={\mathrm{\η}}_m{\mathrm{\η}}_g\left(D_{ms}{h}_{ms}+D_r\left(h_r-h_{HE}\right)-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i{h}_i-D_{LE}{h}_{LE}\right)\\ ={\mathrm{\η}}_m{\mathrm{\η}}_g\[D_{ms}\left(h_{ms}-\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{h}_i\right)+D_r\left(h_r-h_{HE}\right)\]\end{array}---\left(15\right)$

α_i＝D_i/D_ms,i＝1,2...9 (16)

再热蒸汽在再热通道中吸收的总热量与发电功率之间存在线性相关，表示如下：

D_r(h_r-h_HE)＝k₁N (17)

因而式(15)改写为：

$N=\frac{(h_{ms}-\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{h}_i)D_{ms}}{\frac{1}{{\mathrm{\η}}_m{\mathrm{\η}}_g}-k_1}=k_2{D}_{ms}---\left(18\right)$

其中，主蒸汽流量D_ms按下式计算：

$\begin{array}{c}{D}_{ms}=\frac{D_{ref}}{\sqrt{p_{1\_ref}^2-p_{2\_ref}^2}}\sqrt{\frac{T_{ref}}{T}}\sqrt{1-{\left(p_2/p_1\right)}^2}\·p_1\\ \≈\frac{D_{ref}}{\sqrt{p_{1\_ref}^2-p_{2\_ref}^2}}\sqrt{\frac{T_{ref}}{T}}\·p_1=k_3{p}_1\end{array}---\left(19\right)$

由式(14)、(18)和(19)推导出发电功率的动态特性方程为：

$T_e\frac{dN}{dt}=-N+k_2{k}_3{\mathrm{\μ}}_T{p}_T---\left(20\right)$

式(13)～(20)中，μ_T∈[0,1]表示汽机调门开度，p₁、p_T分别为汽轮机首级压力、主蒸汽压力，T_e为汽机调门动作的惯性时间常数；N是发电机的发电功率，E_in表示进入汽轮机做功的净能量，α_i(i＝1,2…8)表示第i级的抽汽占主蒸汽质量流量的份额，其中D₉、h₉分别表示低压缸排汽的质量流量和比焓，有D_LE＝D₉，h_LE＝h₉；D_r、D_i、D_LE分表表示再热蒸汽质量流量、第i级抽汽的质量流量和低压缸排汽质量流量，h_r、h_HE、h_LE、h_i、h_ms分别表示再热蒸汽比焓、高压缸排汽比焓、低压缸排汽比焓、各级抽汽的比焓和主蒸汽比焓；η_m、η_g分别表示汽轮机轴效率和发电机效率；p₂为实际工况下高压缸排汽压力，p_1,ref、p_2,ref、T_ref、D_ref分表示参考工况下的汽轮机首级压力、高压缸排汽压力、主蒸汽温度和主蒸汽质量流量，k₁、k₂、k₃为描述不同变量之间关系的比例系数；T是指实际工况下的主蒸汽温度；

由式(1)、(4)、(12)和(20)，得描述锅炉-汽轮机系统的完整动态方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_e\frac{dN}{dt}=-N+k_2{k}_3{\mathrm{\μ}}_T{p}_T\\ V_T\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_T}{\∂p_T}\frac{{\mathrm{dp}}_T}{dt}=C_0\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_D}\sqrt{p_D-p_T}-k_3{\mathrm{\μ}}_T{p}_T\\ V_D\frac{{\mathrm{d\ρ}}_D}{{\mathrm{dp}}_D}\frac{{\mathrm{dp}}_D}{dt}=\frac{D_f{Q}_{net,ar}(1-q_4)-Q_{fg}}{h_s-h_{fw}}-C_0\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_D}\sqrt{p_D-p_T}\\ T_f\frac{{\mathrm{dD}}_f}{dt}=-D_f+{\mathrm{\μ}}_B(t-\mathrm{\τ})\end{array}\right.---\left(21\right)$

定义锅炉-汽轮机系统的状态变量为x＝[N,p_T,p_D,D_f]^T，操纵变量为u＝[μ_T,μ_B(t-τ)]^T，输出变量为y＝[N,p_T]^T，则根据式(20)得系统控制模型的状态空间形式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=f\left(x\right)+g\left(x\right)u\\ y=h\left(x\right)\end{array}\right.---\left(22\right)$

其中，

$f\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}-\frac{1}{T_e}{x}_1\\ \frac{c_a}{c_n}\sqrt{x_3-x_2}\\ \frac{k_4}{c_b{c}_m}{x}_4-\frac{c_a}{c_b}\sqrt{x_3-x_2}-\frac{Q_{fg}}{c_b{c}_m}\\ -\frac{1}{T_f}{x}_4\end{array}\right],g\left(x\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{k_5}{T_e}{x}_2& 0\\ -\frac{k_3}{c_n}{x}_2& 0\\ 0& 0\\ 0& \frac{1}{T_f}\end{array}\right]---\left(23\right)$

h(x)＝[x₁ x₂]^T

模型参数定义如下：

$c_a=C_0\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_D},c_b=V_D\frac{{\mathrm{d\ρ}}_D}{{\mathrm{dp}}_D},c_m=h_s-h_{fw},c_n=V_T\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_T}{\∂p_T},k_4=Q_{net,ar}(1-q_4),k_5=k_2{k}_3---\left(24\right)$

以上公式中：x₁、x₂、x₃、x₄是锅炉-汽机系统的四个状态变量，分别指的是发电功率、主蒸汽压力、汽包压力和入炉煤质量流量。

3.根据权利要求1或2所述的变工况亚临界火电机组的锅炉-汽机控制模型构建方法，其特征在于，所述锅炉-汽机控制模型完整考虑了系统的非线性特性，适用于大范围变工况运行的亚临界机组，模型参数中有部分为动态参数，反映了系统因工质热力学特性变化带来的参数时变性，从机理上保证了该模型的精度，模型平均相对误差小于2％。

4.根据权利要求1或2所述的变工况亚临界火电机组的锅炉-汽机控制模型构建方法，其特征在于，所有锅炉-汽机控制模型参数均具有明确的物理意义，便于对系统进行动态特性分析和将模型推广应用于不同的亚临界机组时模型参数的修改。

5.根据权利要求1或2所述的变工况亚临界火电机组的锅炉-汽机控制模型构建方法，其特征在于，所述锅炉-汽机控制模型为多输入多输出的状态空间形式，属于仿射非线性，且模型复杂度适中。

6.根据权利要求1或2所述的变工况亚临界火电机组的锅炉-汽机控制模型构建方法，其特征在于，在求解若干关键中间变量与系统状态变量之间关联时，充分利用电厂的海量历史运行数据，进行回归分析；在合理的假设前提下，用多项式函数来简化部分热力学参数繁杂的求解，且计算精度较高。

7.根据权利要求1或2所述的变工况亚临界火电机组的锅炉-汽机控制模型构建方法，其特征在于，步骤四，采用遗传算法，动态辨识部分难以直接确定的模型参数。