CN106296444A - 一种基于粒子群算法和支持向量机的年度全社会电量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于粒子群算法和支持向量机的年度全社会电量预测方法，包括以下步骤：选取0至n‑1年度时间段内的样本数据X＝{(x_i，f_i)，i＝0，2，....，n‑1,其中：x_i，f_i∈R}；对样本X数据和新的自变量数据x_i进行归一化；以SVM在优化过程中的均方误差(mse)作为PSO中的适应度函数g(x)，使用PSO算法寻找归一化的样本空间中的最优冗余参数C和RBF参数σ；将PSO优化完成的冗余参数C^*和σ^*代入SVM，使用SVM对归一化的样本集合进行参数训练，得出训练后的α_i和b；把PSO优化后的参数和SVM训练后的参数代入SVM，输入归一化自变量数据x_n，得出归一化的预测结果；对归一化的预测结果进行反归一化，最终得出预测年度全社会电量f_n。该方法提高了年电量预测的准确性。

Description

一种基于粒子群算法和支持向量机的年度全社会电量预测 方法

技术领域

本发明涉及一种年度全社会电量预测方法，属于人工智能、统计学习和电力市场需求预测领域，直接应用于电网规划和电力市场分析预测相关工作。

背景技术

全社会用电量是一段时期某一区域内所有用电单位消耗电量的总和，其能够从总体上反映电力需求的情况和变化规律。全社会电量的时间跨度主要有：年、月；区域范围主要有：国家、省、市、县。作为电力市场分析预测工作的主要研究指标之一，全社会电量主要服务于电网规划的编制和修订，因此在实际工作中，以年作为时间跨度，国家、省和地市作为区域的长期全社会电量指标的使用最为频繁。

目前，年度全社会电量预测的方法主要有回归法、产业单耗法、灰色模型法、神经网络法等方法。其中：回归分析法、产业单耗法、灰色模型法都需要以预测地区的经济增加值作为输入变量，但由于经济数据一般以年度为单位进行公布，样本量太少，所以上述方法无法避免小样本带来的预测偏差；神经网络法则由于在使用时需要主观设置的参数过多，因此造成了预测结果易受人为因素影响。

支持向量机(以下简称SVM)是一种近年来兴起的人工智能领域中的统计学习理论，它建立在VC维理论和结构风险最小原理基础上，能够根据较少的样本量在模型的经验风险(模型在样本上的预测结果与样本真实结果之间的差值)和泛化风险(样本以外的外推风险)之间寻求最佳平衡。SVM的推广预测能力很大程度上依赖于惩罚因子和核函数参数的设置，但由于惩罚因子和核函数的参数需要主观判断，因此增加了预测结果的主观不确定性。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于粒子群算法和支持向量机的年度全社会电量预测方法。首先运用SVM进行年度全社会电量预测，同时以径向基核函数(以下简称RBF核函数)作为SVM的核函数，有效解决了电量样本较少而导致预测偏差过大的问题。其次，运用PSO对SVM的损失函数中的松弛变量(以下简称C)和RBF核函数中的宽度参数(以下简称σ)进行全局优化，有效避免了SVM应用过程中的参数主观化选择问题，提高了年电量预测的准确性。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种基于粒子群算法和支持向量机的年度全社会电量预测方法，包括以下步骤：

步骤1：选取0至n-1年度时间段内的样本数据X＝{(x_i,f_i),i＝0,2,....,n-1,其中：x_i,f_i∈R}，其中，f_i表示年度全社会电量，x_i表示地区年度国民生产总值；

步骤2：对样本X数据和新的自变量数据x_i进行归一化；

步骤3：以SVM在优化过程中的均方误差(mse)作为PSO中的适应度函数g(x)，使用PSO算法寻找归一化的样本空间中的最优冗余参数C和RBF参数σ；

步骤4：将PSO优化完成的冗余参数C^*和σ^*代入SVM，使用SVM对归一化的样本集合进行参数训练，得出训练后的α_i和b；

步骤5：把PSO优化后的参数和SVM训练后的参数代入SVM，输入归一化自变量数据x_n，得出归一化的预测结果；

步骤6：对归一化的预测结果进行反归一化，最终得出预测年度全社会电量f_n。

进一步地，步骤3包括以下步骤：

步骤3.1：初始化设置加速常数c_i、速度与位置关联系数k、最大进化代数t_max、种群数量i_max、适应度函数的约束条件e、速度弹性系数wV、wP，对C和σ的随机位置和速度进行初始设定；

步骤3.2：计算C和σ的适应值mse(c,σ)；

步骤3.3：对于每个微粒i和给定的某一代t，这里写作(c_i(t),σ_i(t))，将mse(c_i(t),σ_i(t))(记作mse_i(t))与之前所经历过的最好位置的适应值进行比较；若则将(c_i(t),σ_i(t))作为当前的最好位置，进入步骤3.4；否则保留原有进入步骤3.6；

步骤3.4：对每个微粒i和给定的某一代t，(c_i(t),σ_i(t))，将mse_i(t)与全局所经历的最好的位置(c^g(t),σ^g(t))所对应的适应值mse^g(t)进行比较，这里若mse_i(t)＜mse^g(t)，则把(c_i(t),σ_i(t))作为全局最优点，否则保留原有的(c^g(t),σ^g(t))；

步骤3.5：根据进化方程对速度和位置进行进化；

步骤3.6：判断是适应度值是否达到约束条件：如达到结束条件e，则优化过程结束；如未达到，则返回步骤3.2直到进化代数达到t_max。

本发明的有益效果是，

1、利用SVM训练寻找支持向量的功能，解决了年度全社会电量预测过程中样本量较少而导致预测不准确问题。

2、利用PSO算法对SVM中的冗余参数和RBF宽度参数进行优化，解决了SVM在预测过程中参数选择的主观化问题。

3、SVM能够在模型的经验风险(模型在样本上的预测结果与样本真实结果之间的差值)和泛化风险(样本以外的外推风险)之间寻求最佳平衡，提高了年度全社会电量预测的准确性。

附图说明

图1是本发明年度全社会电量预测流程图。

具体实施方式

以预测第t_n期某地区年度全社会用电量为例，把该地区0至n-1时间段内的样本数据(f_i为年度全社会电量、x_i为地区年度国民生产总值)作为训练数据集，运用PSO优化的SVM预测功能进行样本训练，得出SVM训练后的参数α_i和b后，输入新的自变量数据x_n到优化后的SVM中进行预测，得出给地区全社会电量的预测结果f_n。本发明基于某地区历史年度经济增加值和全社会用电量，通过PSO优化的SVM进行历史样本训练得出的优化预测模型，计算得出了未来年度全社会电量预测结论。本发明的预测方法以人工智能、统计学习理论为基础，有效避免了有限样本的数据量较少的问题，提高了预测精度，提升了电力市场分析预测的工作水平。

SVM通过映射δ(x)将数据的非线性预测问题转换成高维空间中的线性预测问题，设样本集X＝{(x_i,f_i),i＝1,2,....,m,x_i∈R^d,f_i∈R,d≥1}，SVM的目标就是把非线性的预测问题转换为预测问题，同时在约束条件下最小化损失函数，即求解以下最优化问题：

$min\frac{1}{2}\left|\right|w|{|}^2+C\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}({\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\ξ}}_i^{*})$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{w}^T\mathrm{\δ}\left(x_i\right)+b-z_i\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i\\ z_i-w^T\mathrm{\δ}\left(x_i\right)-b\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\\ {\mathrm{\ξ}}_i,{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\≥0,i=1,\mathrm{....},m.\end{array}\right.$

其中：为函数间隔，它表示样本点与超平面的距离；为松弛变量，主要是为了消除数据结构中的噪音点。求解以上最优化问题的对偶优化问题：

$\min \frac{1}{2}{(\mathrm{\α}-{\mathrm{\α}}^{*})}^T\mathrm{\δ}{\left(x_i\right)}^T\mathrm{\δ}\left(x_j\right)(\mathrm{\α}-{\mathrm{\α}}^{*})+\mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}({\mathrm{\α}}_i+{\mathrm{\α}}_i^{*})+\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{z}_i({\mathrm{\α}}_i+{\mathrm{\α}}_i^{*})$

$s.t.\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})=0,0\≤{\mathrm{\α}}_i,{\mathrm{\α}}_i^{*}\≤C,i=1,\mathrm{....},m.$

得出预测函数为：其中，K(x_i,x_j)表SVM的核函数，在本提案中，选用了RBF核函数，表达式为：

$K(x_i,x_j)=\exp \left(\frac{-\left|\right|x_i-x_j|{|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right).$

PSO采用“群体”与“进化”的概念，依据每个目标函数可行解(称为微粒)的适应值大小进行操作，其将每个微粒看作是在n维搜索空间中的一个没有重量和体积的微粒，并在搜索空间中以一定的速度飞行，该飞行速度由个体的飞行经验和群体的飞行经验进行动态调整。令X_i＝(x_i1,x_i2,...,x_in)为微粒i的位置，V_i＝(v_i1,v_i2,...,v_in)为微粒i的当前飞行速度，P_i＝(p_i1,p_i2,...,p_in)为微粒i所经历的最好的位置，即个体最好位置，对于最小化问题，就是使适应度函数g(x)最小的位置，有：

设群体中的微粒数为s，群体中所有群体中所有微粒所经历过的最好位置为P_g(t)，称为全局最好位置，则：

P_g(t)∈{P₀(t),P₁(t),.....,P_s(t)|g(P_g(t))＝min{g(P₀(t)),g(P₁(t)),.....,g(P_s(t))}}。微粒群算法的进化方程为：

v_ij(t+1)＝wV*v_ij(t)+c₁r_1j(t)(p_ij(t)-x_ij(t))+c₂r_2j(t)(p_gj(t)-x_ij(t))

x_ij(t+1)＝x_ij(t)+wP*v_ij(t+1)

其中：下标“j”表示微粒的第j维(本例j＝2)，“i”表示微粒i，t表示种群更新到了第t代；c₁、c₂为加速常数，c₁调节微粒飞向自身最好位置方向的步长，c₂调节微粒向全局最好位置飞行的步长，通常在0～2间取值；r_1j～U(0,1),r_2j～U(0,1)为两个相互独立的随机函数；wV为速度更新过程中的弹性系数，wP为种群更新中速度前面的弹性系数。为了减少在进化过程中微粒离开搜索空间的可能性，v_ij通常限定于一定范围内，结合问题的搜索空间[-x_max,x_max]，则可设定v_max＝k*x_max,0.1≤k≤1.0。

如图1所示，一种基于粒子群算法和支持向量机的年度全社会电量预测方法，包括以下步骤：

步骤1：选取0至n-1年度时间段内的样本数据X＝{(x_i,f_i),i＝0,2,....,n-1,其中：x_i,f_i∈R}，以f_i表示年度全社会电量，x_i表示地区年度国民生产总值。

步骤2：对样本X数据和新的自变量数据x进行归一化；

步骤3：以SVM在优化过程中的均方误差(mse)作为PSO中的适应度函数g(x)，使用PSO算法寻找归一化的样本空间中的最优冗余参数C和RBF参数σ。

步骤3.1：初始化设置加速常数c_i、速度与位置关联系数k、最大进化代数t_max、种群数量i_max、适应度函数的约束条件e、速度弹性系数wV、wP，对C和σ的随机位置和速度进行设定。

步骤3.2：计算C和σ的适应值mse(c,σ)。

步骤3.3：对于每个微粒i和给定的某一代t，这里写作(c_i(t),σ_i(t))，将mse(c_i(t),σ_i(t))(记作mse_i(t))与之前所经历过的最好位置的适应值进行比较。若则将(c_i(t),σ_i(t))作为当前的最好位置，进入步骤3.4；否则保留原有进入步骤3.6。

步骤3.4：对每个微粒i和给定的某一代t，(c_i(t),σ_i(t))，将mse_i(t)与全局所经历的最好的位置(c^g(t),σ^g(t))所对应的适应值mse^g(t)进行比较，这里若mse_i(t)＜mse^g(t)，则把(c_i(t),σ_i(t))作为全局最优点，否则保留原有的(c^g(t),σ^g(t))。

步骤3.5：根据进化方程对速度和位置进行进化。

步骤3.6：判断是适应度值是否达到约束条件：如达到结束条件e，则优化过程结束；如未达到，则返回步骤3.2直到进化代数达到t_max。

步骤4：将PSO优化完成的冗余参数C^*和σ^*代入SVM，使用SVM对归一化的样本集合进行参数训练，得出训练后的α_i和b。

步骤5：把PSO优化后的参数和SVM训练后的参数代入SVM，输入归一化自变量数据x_n，得出归一化的预测结果。

步骤6：对归一化的预测结果进行反归一化，最终得出预测年度全社会电量f_n。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (2)

1.一种基于粒子群算法和支持向量机的年度全社会电量预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：选取0至n-1年度时间段内的样本数据X＝{(x_i,f_i),i＝0,2,....,n-1,其中：x_i,f_i∈R}，其中，f_i表示年度全社会电量，x_i表示地区年度国民生产总值；

步骤2：对样本X数据和新的自变量数据x_i进行归一化；

步骤3：以SVM在优化过程中的均方误差(mse)作为PSO中的适应度函数g(x)，使用PSO算法寻找归一化的样本空间中的最优冗余参数C和RBF参数σ；

步骤4：将PSO优化完成的冗余参数C^*和σ^*代入SVM，使用SVM对归一化的样本集合进行参数训练，得出训练后的α_i和b；

步骤5：把PSO优化后的参数和SVM训练后的参数代入SVM，输入归一化自变量数据x_n，得出归一化的预测结果；

步骤6：对归一化的预测结果进行反归一化，最终得出预测年度全社会电量f_n。

2.如权利要求1所述的一种基于粒子群算法和支持向量机的年度全社会电量预测方法，其特征在于，步骤3包括以下步骤：

步骤3.1：初始化设置加速常数c_i、速度与位置关联系数k、最大进化代数t_max、种群数量i_max、适应度函数的约束条件e、速度弹性系数wV、wP，对C和σ的随机位置和速度进行初始设定；

步骤3.2：计算C和σ的适应值mse(c,σ)；

步骤3.3：对于每个微粒i和给定的某一代t，这里写作(c_i(t),σ_i(t))，将mse(c_i(t),σ_i(t))(记作mse_i(t))与之前所经历过的最好位置的适应值进行比较；若则将(c_i(t),σ_i(t))作为当前的最好位置，进入步骤3.4；否则保留原有进入步骤3.6；

步骤3.4：对每个微粒i和给定的某一代t，(c_i(t),σ_i(t))，将mse_i(t)与全局所经历的最好的位置(c^g(t),σ^g(t))所对应的适应值mse^g(t)进行比较，这里若mse_i(t)＜mse^g(t)，则把(c_i(t),σ_i(t))作为全局最优点，否则保留原有的(c^g(t),σ^g(t))；

步骤3.5：根据进化方程对速度和位置进行进化；

步骤3.6：判断是适应度值是否达到约束条件：如达到结束条件e，则优化过程结束；如未达到，则返回步骤3.2直到进化代数达到t_max。