CN106291687A - 各向异性多波高斯束叠前深度偏移成像方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种各向异性多波高斯束叠前深度偏移成像方法，适用于二维各向异性介质，包括：基于各向异性射线追踪，取得射线追踪方程组；利用所述射线追踪方程组，实现所述二维各向异性介质中的P波和S波的射线追踪；将各向异性射线追踪引入到高斯束偏移方法中，利用震源处正向延拓的波场与束中心点处反向延拓的波场进行互相关成像，以分别实现各向异性介质中的PP波以及PS波的高斯束叠前深度偏移。通过本发明，以解决现有地震偏移技术存在的受各向异性影响的问题。

Description

各向异性多波高斯束叠前深度偏移成像方法
技术领域
本发明涉及地震勘探的技术领域，尤其涉及一种各向异性多波高斯束叠前深度偏移成像方法。
背景技术
深度偏移是解决地下复杂地质构造条件下地震波场成像的有效工具，目前研究较多的偏移方法主要有Kirchhoff积分方法和波动方程法两大类。高斯束偏移方法是近年来发展的一种优秀的偏移算法，它不但克服了Kirchhoff积分法无法解决的多值走时问题，同时保留了积分法偏移高效、灵活的优点以及对陡倾角构造的成像能力，具有接近于波动方程偏移的成像精度。
目前，高斯束偏移的研究主要集中于各向同性介质。Hill提出了高斯束叠后偏移方法，通过局部倾斜叠加将相邻地震道分解为不同出射方向的局部平面波，然后通过高斯束将局部平面波反向延拓至地下局部的成像区域进行成像，同时对高斯束偏移过程中相关参数的选取进行了详细的研究。Hale详细地分析了Kirchhoff偏移、倾斜叠加和高斯束叠后偏移的关系，指出高斯束偏移与Kirchhoff偏移和倾斜叠加相比的优点，并给出了具体的计算公式，分析了其计算效率。Hill利用最速下降法将多重积分进行简化，提出了适用于共偏移距、共方位角道集的高斯束叠前深度偏移方法。Gray针对Hill方法对观测系统适应性不足，提出了共炮域的高斯束叠前深度偏移方法，并在以后的研究中基于单程波真振幅偏移理论，提出了真振幅高斯束偏移方法。Popov等提出了一种新的真振幅高斯束叠前深度偏移理论，对地下复杂地质构造获得了高质量的成像结果。El Yadari基于利用高斯束方法构造格林函数，提出了一种真振幅矢量声波偏移成像方法。
地下介质中广泛存在着各向异性，地震偏移成像过程中忽略各向异性的影响，会引起反射波归位不准确，绕射波收敛不彻底，能量不聚焦，甚至扭曲构造形态的现象。因此，随着地震勘探精度要求的不断提高，各向异性对地震偏移成像的影响越来越不可忽略。研究各向异性介质的偏移成像方法，对于剔除地震波传播过程中各向异性的影响，实现复杂构造的准确偏移归位以及油气储层的高精度成像具有重要的应用价值。各向异性对S波的影响相比于P波更严重，因此各向异性对于转换PS波偏移成像的影响更加不能忽略。目前，对于各向异性介质中转换PS波叠前时间偏移的研究已经较为成熟，且已获得了较好的生产应用，但各向异性介质转换PS波的叠前深度偏移方法尚需进一步深入研究。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种各向异性多波高斯束叠前深度偏移成像方法，以解决现有地震偏移技术存在的受各向异性影响的问题。
为解决上述问题，本发明实施例提供一种各向异性多波高斯束叠前深度偏移成像方法，适用于二维各向异性介质，包括：基于各向异性射线追踪，取得射线追踪方程组；利用所述射线追踪方程组，实现所述二维各向异性介质中的P波和S波的射线追踪；将各向异性射线追踪引入到高斯束偏移方法中，利用震源处正向延拓的波场与束中心点处反向延拓的波场进行互相关成像，以分别实现各向异性介质中的PP波以及PS波的高斯束叠前深度偏移。
根据本发明的技术方案，通过基于各向异性射线追踪，取得射线追踪方程组；利用所述射线追踪方程组，实现所述二维各向异性介质中的P波和S波的射线追踪；将各向异性射线追踪引入到高斯束偏移方法中，利用震源处正向延拓的波场与束中心点处反向延拓的波场进行互相关成像，以分别实现各向异性介质中的PP波以及PS波的高斯束叠前深度偏移。如此，本发明实施例适用于各向异性介质中的PP波和转换PS波地震数据的准确有效的偏移成像，并且不受各向异性强弱限制，适应于强各向异性介质。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是根据本发明实施例的各向异性多波高斯束叠前深度偏移成像方法的流程图；
图2是根据本发明实施例的高斯束叠前深度偏移的原理图；
图3a、3b、3c、3d分别是根据本发明实施例的不同各向异性强度的VTI介质中的P波和SV波的各向异性高斯束偏移脉冲响应的示意图；
图4a、4b、4c、4d分别是根据本发明实施例的不同对称轴倾角的TTI介质中的P波和SV波的各向异性高斯束偏移脉冲响应的示意图；
图5a是根据本发明实施例的水平层状VTI介质模型；
图5b是根据本发明实施例的水平层状VTI介质模型的单炮地震记录；
图5c是根据本发明实施例的水平层状VTI介质模型的各向同性高斯束叠前深度偏移结果；
图5d是根据本发明实施例的水平层状VTI介质模型的各向异性高斯束叠前深度偏移结果；
图6是根据本发明实施例的向斜TTI介质模型；
图7a是根据本发明实施例的向斜TTI介质模型的各向同性高斯束偏移结果；
图7b是根据本发明实施例的向斜TTI介质模型的VTI高斯束偏移结果；
图7c是根据本发明实施例的向斜TTI介质模型的TTI高斯束偏移结果；
图8是根据本发明实施例的强各向异性的VTI介质模型；
图9a和图9b分别是根据本发明实施例的采用各向同性和各向异性高斯束叠前深度偏移方法对PS波地震数据进行偏移的成像结果；
图10a和图10b分别是根据本发明实施例的各向同性和各向异性高斯束偏移抽取的转换PS波CIG道集；
图11是根据本发明实施例的逆冲TTI介质模型；
图12a和图12b分别是根据本发明实施例的逆冲TTI介质模型转换PS波的各向同性高斯束偏移结果和各向异性高斯束偏移结果。
具体实施方式
本发明的主要思想在于，基于各向异性射线追踪，取得射线追踪方程组；利用所述射线追踪方程组，实现所述二维各向异性介质中的P波和S波的射线追踪；将各向异性射线追踪引入到高斯束偏移方法中，利用震源处正向延拓的波场与束中心点处反向延拓的波场进行互相关成像，以分别实现各向异性介质中的PP波以及PS波的高斯束叠前深度偏移。如此，本发明实施例适用于各向异性介质中的PP波和转换PS波地震数据的准确有效的偏移成像，并且不受各向异性强弱限制，适应于强各向异性介质。
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合附图及具体实施例，对本发明做进一步地详细说明。
根据本发明的实施例，提供了一种各向异性多波高斯束叠前深度偏移成像方法。
图1是根据本发明实施例的各向异性多波高斯束叠前深度偏移成像方法的流程图。
在步骤S102中，基于各向异性射线追踪，取得射线追踪方程组。
在步骤S104中，利用所述射线追踪方程组，实现所述二维各向异性介质中的P波和S波的射线追踪。
在步骤S106中，将各向异性射线追踪引入到高斯束偏移方法中，利用震源处正向延拓的波场与束中心点处反向延拓的波场进行互相关成像，以分别实现各向异性介质中的PP波以及PS波的高斯束叠前深度偏移。在本实施中，所述将各向异性射线追踪引入到高斯束偏移方法中包括：利用各向异性射线追踪求取各向异性介质中的所述高斯束的复值时间和复值振幅。进一步来说，利用各向异性射线追踪求取各向异性介质中的不同波型的高斯束的复值时间和复值振幅。
前述已简略说明了各向异性多波高斯束叠前深度偏移成像方法的步骤，以下将对本发明实施例的各向异性多波高斯束叠前深度偏移成像方法进行详细的说明。
首先，通过特征值法求解程函方程，可以得到最终的适用于任意各向异性介质的射线追踪方程组，如式(1)所示：
dx i d τ = a i j k l p l g j ( m ) g k ( m ) , dp i d τ = - 1 2 ∂ a j k ln ∂ x i p k p n g j ( m ) g l ( m ) , i , j , k , l , n = 1 , 2 , 3 - - - ( 1 )
其中，τ是沿射线的旅行时，xi是直角坐标系中的坐标，pi、pl、pk、pn是慢度矢量的分量，aijkl、ajkln为密度归一化的弹性参数，其单位为m2/s2。 为Christoffel矩阵Γ的特征向量的分量，其中m不做求和，不是求和指标。m取1，2，3分别表示qP，qS1和qS2三种不同的波型。采用射线方法研究各向异性介质中地震波场的传播时，Christoffel矩阵表达式Γik＝aijklpjpl中含有慢度矢量P的分量，且这种表示方式便于射线方法的研究。
射线追踪方程组(式(1))对于各向异性介质中三种波型具有相同的形式，即式(1)的射线追踪方程组适应于任意波型。对哪种波型进行射线追踪必须通过初始条件进行说明。因此，对于各向异性介质，射线追踪的初始条件相比于各向同性介质更重要。各向异性介质射线追踪的初始条件不仅给定了初始位置和射线的初始方向，而且决定了射线追踪的波型。
在初始时间τ＝t0时，射线追踪方程组(式(1))的初始条件如式(2)所示：
xi＝xi0,pi＝pi0 (2)
且必须满足相应波型的程函方程，如式(3)所示：
Gm(xi0,pi0)＝1 (3)
一旦初始条件式(3)成立，则射线追踪方程组(式(1))将保证沿射线满足程函方程，即沿射线的xi和pi都满足Gm(xi,pi)＝1，所以满足初始条件式(2)和式(3)对各向异性介质射线追踪具有重要作用。
对于二维各向异性介质，不存在SH波，只需要考虑P波和SV波。消除所有下标为2的分量，即p2＝0，则射线追踪方程组(式(1))在二维情况下写开之后，分别如式(4a)、(4b)、(4c)、(4d)所示：
dx 1 d τ = a 1111 p 1 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + a 1113 p 3 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + a 1131 p 1 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + a 1133 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + a 1311 p 1 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + a 1313 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + a 1331 p 1 g 3 ( m ) g 3 ( m ) + a 1333 p 3 g 3 ( m ) g 3 ( m ) - - - ( 4 a )
dx 3 d τ = a 3111 p 1 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + a 3113 p 3 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + a 3131 p 1 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + a 3133 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + a 3311 p 1 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + a 3313 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + a 3331 p 1 g 3 ( m ) g 3 ( m ) + a 3333 p 3 g 3 ( m ) g 3 ( m ) - - - ( 4 b )
dp 1 d τ = - 1 2 ( ∂ a 1111 ∂ x 1 p 1 p 1 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + ∂ a 1113 ∂ x 1 p 1 p 3 g 1 ( m ) + ∂ a 1131 ∂ x 1 p 1 p 1 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 1133 ∂ x 1 p 1 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 1311 ∂ x 1 p 1 p 1 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 1313 ∂ x 1 p 1 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 1331 ∂ x 1 p 1 p 1 g 3 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 1333 ∂ x 1 p 1 p 3 g 3 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 3111 ∂ x 1 p 1 p 3 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + ∂ a 3113 ∂ x 1 p 3 p 3 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + ∂ a 3131 ∂ x 1 p 1 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 3133 ∂ x 1 p 3 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 3311 ∂ x 1 p 1 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 3313 ∂ x 1 p 3 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 3331 ∂ x 1 p 1 p 3 g 3 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 3333 ∂ x 1 p 3 p 3 g 3 ( m ) g 3 ( m ) ) - - - ( 4 c )
dp 3 d τ = - 1 2 ( ∂ a 1111 ∂ x 3 p 1 p 1 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + ∂ a 1113 ∂ x 3 p 1 p 3 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + ∂ a 1131 ∂ x 3 p 1 p 1 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 1133 ∂ x 3 p 1 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 1311 ∂ x 3 p 1 p 1 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 1313 ∂ x 3 p 1 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 1331 ∂ x 3 p 1 p 1 g 3 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 1333 ∂ x 3 p 1 p 3 g 3 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 3111 ∂ x 3 p 1 p 3 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + ∂ a 3113 ∂ x 3 p 3 p 3 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + ∂ a 3131 ∂ x 3 p 1 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 3133 ∂ x 3 p 3 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 3311 ∂ x 3 p 1 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 3313 ∂ x 3 p 3 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 3331 ∂ x 3 p 1 p 3 g 3 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 3333 ∂ x 3 p 3 p 3 g 3 ( m ) g 3 ( m ) ) - - - ( 4 d )
根据弹性参数矩阵元素下标表示方式的对应关系：11→1，22→2，33→3，23＝32→4，13＝31→5，12＝21→6，对于密度单位化的弹性参数可以用两个下标的形式表示，则二维各向异性介质的射线追踪方程组可以写成如式(5a)、(5b)、(5c)、(5d)所示：
dx 1 d τ = a 11 p 1 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + a 15 p 3 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + 2 a 15 p 1 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + a 13 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + a 55 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + a 55 p 1 g 3 ( m ) g 3 ( m ) + a 35 p 3 g 3 ( m ) g 3 ( m ) - - - ( 5 a )
dx 3 d τ = a 15 p 1 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + a 55 p 3 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + a 55 p 1 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + 2 a 35 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + a 13 p 1 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + a 35 p 1 g 3 ( m ) g 3 ( m ) + a 33 p 3 g 3 ( m ) g 3 ( m ) - - - ( 5 b )
dp 1 d τ = - 1 2 ( ∂ a 11 ∂ x 1 p 1 p 1 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + 2 ∂ a 15 ∂ x 1 p 1 p 3 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + 2 ∂ a 15 ∂ x 1 p 1 p 1 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + 2 ∂ a 13 ∂ x 1 p 1 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + 2 ∂ a 55 ∂ x 1 p 1 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 55 ∂ x 1 p 1 p 1 g 3 ( m ) g 3 ( m ) + 2 ∂ a 35 ∂ x 1 p 1 p 3 g 3 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 55 ∂ x 1 p 3 p 3 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + 2 ∂ a 35 ∂ x 1 p 3 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 33 ∂ x 1 p 3 p 3 g 3 ( m ) g 3 ( m ) ) - - - ( 5 c )
dp 3 d τ = - 1 2 ( ∂ a 11 ∂ x 3 p 1 p 1 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + 2 ∂ a 15 ∂ x 3 p 1 p 3 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + 2 ∂ a 15 ∂ x 3 p 1 p 1 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + 2 ∂ a 13 ∂ x 3 p 1 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + 2 ∂ a 55 ∂ x 3 p 1 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 55 ∂ x 3 p 1 p 1 g 3 ( m ) g 3 ( m ) + 2 ∂ a 35 ∂ x 3 p 1 p 3 g 3 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 55 ∂ x 3 p 3 p 3 g 1 ( m ) g 1 ( m ) + 2 ∂ a 35 ∂ x 3 p 3 p 3 g 1 ( m ) g 3 ( m ) + ∂ a 33 ∂ x 3 p 3 p 3 g 3 ( m ) g 3 ( m ) ) - - - ( 5 d )
其中，如式(6)所示：
g 1 ( m ) g 1 ( m ) = Γ 33 Γ 11 + Γ 33 - 2 g 3 ( m ) g 3 ( m ) = Γ 11 - 1 Γ 11 + Γ 33 - 2 g 1 ( m ) g 3 ( m ) = - Γ 13 Γ 11 + Γ 33 - 2 - - - ( 6 )
射线追踪方程组(式(5a)、(5b)、(5c)、(5d))利用密度归一化的弹性参数表示，但对于各向异性介质的研究一般采用Thomsen参数来表征介质的各向异性。横向各向同性(TI)介质是实际应用中经常采用的各向异性介质模型，当TI介质的对称轴为垂直取向时称为VTI介质。根据弹性参数与Thomsen参数的关系，可以得到VTI介质密度归一化弹性参数的Thomsen表征形式，如式(7)所示：
a 11 ( 1 + 2 ϵ ) V P 0 2 , a 33 = V P 0 2 , a 55 = V S 0 2 , a 13 = 2 δa 33 ( a 33 - a 55 ) + ( a 33 - a 55 ) 2 - a 55 - - - ( 7 )
其中，VP0、VS0分别为P波和SV波的垂向速度；ε和δ是表示VTI介质各向异性强度的无量纲因子。在倾斜地层中，TI介质的对称轴与垂直方向呈一定夹角，用倾斜对称轴的横向各向同性(TTI)介质模型描述会更符合实际。TTI介质弹性矩阵可以由VTI介质弹性矩阵经过Bond变换获得。
将各向异性射线追踪理论引入到高斯束偏移方法中，利用震源处正向延拓的波场与束中心点处反向延拓波场进行互相关的成像条件，分别实现各向异性介质中的PP波以及PS波的高斯束叠前深度偏移。如图2所示，在震源和束中心点处分别以不同的射线参数ps和pLr出射高斯束进行波场计算。对PP波进行高斯束偏移，在震源和束中心点处均为P波进行波场延拓；对于转换PS波，在震源处以P波进行正向延拓，束中心点出射的高斯束利用S波向下延拓波场。
在二维介质中，假设xs＝(xs,0)和xr＝(xr,0)分别为震源和接收点，则各向异性介质中的PP波和PS波对应的共炮域高斯束叠前深度偏移成像公式分别如式(8)和式(9)所示：
I P P ( x ) = C P P ∫ dx s Σ L r ∫ d ω ∫ dp s x P ∫ dp r x P D P P ( L r , p r P , ω ) × u G B P * ( x , x s p s P , ω ) u G B P * ( x , L r , p r P , ω ) - - - ( 8 )
I P S ( x ) = C P S ∫ dx s Σ L r ∫ d ω ∫ dp s x P ∫ dp r x S D P S ( L r , p r S , ω ) × u G B P * ( x , x s , p s P , ω ) u G B S * ( x , L r , p r S , ω ) - - - ( 9 )
其中，IPP(x)和IPS(x)分别为PP波和转换PS波对应的地下x处最终的成像值，CPP和CPS为相应的常数，ω为角频率，是从震源出射对应的P波高斯束表达式，和为束中心点Lr＝(Lr,0)出射，分别对应的P波和S波高斯束波场计算公式。和分别为各向异性PP波和PS波地震记录经过局部倾斜叠加得到的局部平面波分量，局部倾斜叠加公式分别如式(10)和式(11)所示：
D P P ( L r , p r P , ω ) = 1 4 π 2 | ω ω r | 2 ∫ dx r u P P ( x r , x s , ω ) × exp [ iωp r x P ( x r - L r ) - 1 2 | ω ω r | | x r - L r | 2 L 0 2 ] - - - ( 10 )
D P S ( L r , p r S , ω ) = 1 4 π 2 | ω ω r | 3 ∫ dx r u P S ( x r , x s , ω ) × exp [ - iωp r x S ( x r - L r ) - 1 2 | ω ω r | | x r - L r | 2 L 0 2 ] - - - ( 11 )
其中，ωr为参考频率，uPP(xr,xs,ω)和uPS(xr,xs,ω)分别为PP波和PS波的地震记录频谱。表示高斯束的初始束宽，其中fmin为最小频率，vavg为所有垂向速度和水平速度平均值。
各向异性介质中的高斯束的表达式同样由复值时间和复值振幅表示，用A、T分别表示高斯束的复振幅值和时间，则高斯束表达式可以如式(12)所示：
uGB(x,x0,p,ω)＝Aexp(iωT) (12)
其中，uGB(x,x0,p,ω)为高斯束频率域的表达式。将P波和S波对应的高斯束表达式分别代入式(8)和式(9)，则PP波和PS波对应的高斯束叠前深度偏移公式可以写成如式(13)和式(14)所示：
I P P ( x ) = C P P ∫ dx s Σ L r dωD P P ( L r , p r P , ω ) × ∫ dp s x P ∫ dp r x P A ‾ P P ( x , p s P , p r P ) exp [ - i ω T ‾ P P ( x , p s P , p r P ) ] - - - ( 13 )
I P S ( x ) = C P S ∫ dx s Σ L r dωD P S ( L r , p r S , ω ) × ∫ dp s x P ∫ dp r x S A ‾ P S ( x , p s P , p r S ) exp [ - i ω T ‾ P S ( x , p s P , p r S ) ] - - - ( 14 )
其中，xs表示震源坐标，和分别表示震源处出射P波的射线参数、接收点处出射P波的射线参数以及接收点处出射S波的射线参数。和是PP波的震源和束中心点出射的高斯束共同决定的复值振幅和复值时间，和为PS波的震源和束中心点出射的高斯束共同决定的复值振幅和时间，且和分别如式(15)和式(16)所示：
T ‾ P P ( x , p s P , p r P ) = T x s P ( x , p s P ) + T L r P ( x , p r P ) - - - ( 15 )
T ‾ P S ( x , p s P , p r S ) = T x s P ( x , p s p ) + T L r S ( x , p r S ) - - - ( 16 )
对于PP波的偏移，震源和束中心点均以P波延拓波场，采用适用的各向异性射线追踪计算P波高斯束的复值时间和针对PS波的波场信息，震源对P波进行高斯束波场延拓求取复值时间而束中心点处对S波进行波场延拓求取复值时间相对于PP波的地震记录，PS波地震记录存在极性反转现象，直接对其进行偏移将严重地影响偏移效果。因此，根据转换波记录极性特征，在偏移过程中利用P波入射角的正负对其进行极性校正。
上述已说明了各向异性多波高斯束叠前深度偏移成像方法，以下将提供一些实例来验证上述方法的正确性和有效性。
脉冲响应测试
首先，采用各向异性高斯束叠前深度偏移成像方法分别对不同各向异性强度的VTI介质以及不同对称轴倾角的TTI介质中的P波和SV波进行脉冲响应对比分析。模型网格为601×301，纵横向网格间距为10m。模型P波的垂向速度为2500m/s，SV波的垂向速度为2000m/s，对于P波和SV波的成像角度范围均为-80°到80°。图3a、3b、3c、3d分别是根据本发明实施例的不同各向异性强度的VTI介质中的P波和SV波的各向异性高斯束偏移脉冲响应的示意图。图3a和图3c分别为P波和SV波在各向异性参数ε＝0.2，δ＝0.1时的脉冲响应；图3b和图3d分别为P波和SV波在各向异性参数ε＝0.4，δ＝0.2时的脉冲响应。图4a、4b、4c、4d分别是根据本发明实施例的不同对称轴倾角的TTI介质中的P波和SV波的各向异性高斯束偏移脉冲响应的示意图，TTI介质中的各向异性参数ε＝0.2，δ＝0.1。图4a和图4c分别为P波和SV波在对称轴倾角为30°时的脉冲响应；图4b和图4d分别为P波和SV波在对称轴倾角为60°时的脉冲响应。从图中可以看到，不论是对于不同各向异性强弱的VTI介质，还是不同对称轴倾角的TTI介质，P波和SV波的高斯束脉冲响应均获得了准确的结果。
各向异性介质PP波偏移测试
水平层状VTI介质模型
建立一个如图5a所示的四层水平层状VTI介质模型进行单炮PP波偏移试验和分析，各层介质参数如表1所示。模型网格为401×401，纵横向网格间距为10m。利用各向异性射线追踪方法合成PP波的地震记录，震源为主频30Hz的Ricker子波，采样时间为3s，采样间隔为2ms，单炮炮点位于模型中间位置，共401道接收，道间距为10m，地震记录如图5b所示。为了进行对比分析，分别采用各向同性高斯束偏移方法以及各向异性高斯束偏移方法对其偏移成像，偏移结果分别如图5c和图5d所示。从图中可以看到，由于各向异性的影响，各向同性高斯束叠前偏移不能将VTI介质反射层准确归位，而各向异性高斯束叠前偏移能够使反射层完全归位，得到准确的成像结果。
表1水平层状VTI介质模型各向异性参数
向斜TTI模型
建立一个如图6所示的向斜TTI介质模型进行试算，验证本发明实施例的各向异性高斯束叠前深度偏移成像方法的有效性，并通过对比分析TTI介质中的对称轴倾角对偏移成像的影响。模型各层介质主要参数如表2所示，模型中间层为TTI介质。正演模拟采用各向异性射线追踪方法，震源为主频30Hz的Ricker子波，共模拟采集41炮，炮间距为70m，每炮321道，道间距为10m，采样时间为1.6s，采样间隔为2ms。图7a为采用各向同性高斯束偏移算法得到成像结果，各向同性高斯束偏移过程采用的速度为模型各层介质的垂向速度。从图中可以看到，向斜构造不论是在深度还是在水平方向都存在明显的成像错误，而且反射界面附近存在较多的噪音干扰，向斜构造附近存在明显的发散能量，如图7a中箭头所示。为了进行对比分析，采用VTI高斯束偏移算法对模型进行偏移，成像结果如图7b所示。从图中可以看到，虽然消除了噪音干扰和发散能量，但由于忽略了TTI介质中对称轴倾角的影响，向斜构造同样没有偏移归位到准确的位置。图7c为TTI高斯束偏移成像结果，可以看到向斜构造获得了准确的聚焦成像，而且噪音干扰基本消除，向斜构造附近发散的能量收敛。通过向斜TTI模型的测试，验证了本发明实施例的方法的有效性。通过对比分析可知，对称轴倾角对TTI介质的偏移成像具有较大的影响，忽略TTI介质中对称轴倾角的影响，会导致明显的成像错误。
表2向斜TTI介质模型各向异性参数
各向异性介质PS波偏移测试
强各向异性VTI介质模型
建立强各向异性的VTI介质模型进行各向异性转换PS波高斯束叠前深度偏移测试，模型以及每层各向异性参数如图8所示。利用各向异性射线追踪方法合成PS波地震记录，震源为主频30Hz的Ricker子波，共模拟采集77炮，炮间距为50m，每炮401道，道间距为10m，采样时间为3s，采样间隔为2ms。图9a和图9b分别为采用各向同性和各向异性高斯束叠前深度偏移方法对PS波地震数据进行偏移的成像结果。从图中可以看到，对于各向同性高斯束偏移结果，界面附近存在较大的噪音干扰，第二层弯曲界面成像位置不准确，而且存在明显的发散能量，如图9a中箭头所示。而各向异性高斯束偏移，得到了准确的聚焦成像结果，消除了噪音干扰。为了进一步分析各向异性对转换PS波偏移的影响，抽取了位于模型2800m位置处的转换PS波CIG道集，图10a和图10b分别为各向同性和各向异性高斯束偏移抽取的CIG道集。对于各向同性高斯束偏移方法抽取的CIG道集，由于忽略了各向异性的影响，CIG道集的同相轴没有拉平。而对于各向异性高斯束偏移抽取的CIG道集，其同相轴是拉平的，而且位于准确的成像深度。通过对强各向异性的VTI介质模型进行偏移测试，验证了本发明实施例的各向异性转换PS波高斯束叠前深度偏移方法对于VTI介质的有效性。
逆冲TTI介质模型
为了验证本发明实施例的各向异性转换PS波高斯束叠前深度偏移方法对TTI介质的有效性，建立逆冲TTI介质模型进行偏移测试。模型以及每层各向异性参数如图11所示，模型中有一个逆冲岩片构造以及下覆的水平界面，逆冲岩片构造中具有不同的对称轴倾角。利用各向异性射线追踪方法合成PS波地震记录，震源为主频30Hz的Ricker子波，共模拟采集39炮，炮间距为100m，每炮401道，道间距为10m，采样时间为3s，采样间隔为2ms。图12a和图12b分别为采用各向同性和各向异性高斯束叠前深度偏移方法对逆冲TTI模型PS波地震数据进行偏移的成像结果。从图中可以看到，对于各向同性高斯束偏移结果，逆冲岩片构造下面的水平界面成像向上抬起，且界面处存在明显的发散能量。逆冲岩片构造中的倾斜界面成像位置不准确，且界面附近存在较强的噪音干扰。而采用各向异性高斯束进行偏移，逆冲TTI模型得到了准确的聚焦成像，且消除了噪音干扰。通过模型测试可以得出，对于各向异性介质的转换PS波数据，采用各向异性转换PS波高斯束偏移相比于各向同性转换PS波高斯束偏移成像效果具有明显的提高。因此，本发明实施例的各向异性转换PS波高斯束叠前深度偏移方法是一种适用于各向异性介质中转换PS波地震数据的准确有效的偏移方法。
综上所述，根据本发明的技术方案，通过基于各向异性射线追踪，取得射线追踪方程组；利用所述射线追踪方程组，实现所述二维各向异性介质中的P波和S波的射线追踪；将各向异性射线追踪引入到高斯束偏移方法中，利用震源处正向延拓的波场与束中心点处反向延拓的波场进行互相关成像，以分别实现各向异性介质中的PP波以及PS波的高斯束叠前深度偏移。如此，本发明实施例适用于各向异性介质中的PP波和转换PS波地震数据的准确有效的偏移成像，并且不受各向异性强弱限制，适应于强各向异性介质。
以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (5)

1.一种各向异性多波高斯束叠前深度偏移成像方法，适用于二维各向异性介质，其特征在于，包括以下步骤：
基于各向异性射线追踪，取得射线追踪方程组；
利用所述射线追踪方程组，实现所述二维各向异性介质中的P波和S波的射线追踪；
将各向异性射线追踪引入到高斯束偏移方法中，利用震源处正向延拓的波场与束中心点处反向延拓的波场进行互相关成像，以分别实现各向异性介质中的PP波以及PS波的高斯束叠前深度偏移。
2.根据权利要求1所述的各向异性多波高斯束叠前深度偏移成像方法，其特征在于，所述射线追踪方程组满足如下公式：
dx i d τ = a i j k l p l g j ( m ) g k ( m ) , dp i d τ = - 1 2 ∂ a j k ln ∂ x i p k p n g j ( m ) g l ( m ) , i , j , k , l , n = 1 , 2 , 3 ,
其中，τ是沿射线的旅行时，xi是直角坐标系中的坐标，pi、pl、pk、pn是慢度矢量的分量，aijkl、ajkln为密度归一化的弹性参数，为Christoffel矩阵Γ的特征向量的分量。
3.根据权利要求1所述的各向异性多波高斯束叠前深度偏移成像方法，其特征在于，所述将各向异性射线追踪引入到高斯束偏移方法中包括：
利用各向异性射线追踪求取各向异性介质中的所述高斯束的复值时间和复值振幅。
4.根据权利要求3所述的各向异性多波高斯束叠前深度偏移成像方法，其特征在于，所述高斯束满足如下公式：
uGB(x,x0,p,ω)＝Aexp(iωT)，
其中，A、T分别表示高斯束的复振幅值和复振时间，uGB(x,x0,p,ω)为高斯束频率域的表达式，ω为角频率。
5.根据权利要求4所述的各向异性多波高斯束叠前深度偏移成像方法，其特征在于，所述PP波以及PS波的高斯束叠前深度偏移满足如下公式：
I P P ( x ) = C P P ∫ dx s Σ L r ∫ dωD P P ( L r , p r P , ω ) × ∫ dp s x P ∫ dp r x P A ‾ P P ( x , p s P , p r P ) exp [ - i ω T ‾ P P ( x , p s P , p r P ) ] ,
I P S ( x ) = C P S ∫ dx s Σ L r ∫ dωD P S ( L r , p r S , ω ) × ∫ dp s x P ∫ dp r x S A ‾ P S ( x , p s P , p r S ) exp [ - i ω T ‾ P S ( x , p s P , p r S ) ] ,
其中，和是PP波的震源和束中心点出射的高斯束共同决定的复值振幅和复值时间，和为PS波的震源和束中心点出射的高斯束共同决定的复值振幅和复值时间，IPP(x)和IPS(x)分别为PP波和转换PS波对应的地下x处最终的成像值，CPP和CPS为相应的常数，ω为角频率，和分别为各向异性PP波和PS波地震记录经过局部倾斜叠加得到的局部平面波分量，xs表示震源坐标， 和分别表示震源处出射P波的射线参数、接收点处出射P波的射线参数以及接收点处出射S波的射线参数。
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