CN106291516A - 一种声呐应答式干扰的剔除方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种声呐应答式干扰的剔除方法，包括：一、声呐发射多脉冲线性调频信号，接收多脉冲回波信号；二、对单个脉冲数据接收周期内接收到回波信号，采用分数阶傅里叶变换的方法进行变换；三、对分数阶傅里叶变换的输出信号，采用自回归模型谱估计方法进行检测；四、根据检测数据，采用序列统计恒虚警算法获得距离单元结果；对所有脉冲的数据接收周期内接受的应答信号采用步骤二‑四进行处理，设定门限阈值，比对各个脉冲回波期间检测到的信号的距离单元结果，完成声呐应答式干扰的剔除。本发明采用线性调频信号发射，利用分数阶傅里叶变换技术，并结合自回归模型超分辨谱估计技术，实现了多发射周期下的异步应答式干扰的去除。

Description

一种声呐应答式干扰的剔除方法

技术领域

本发明属于浮空平台外辐射源雷达技术领域，具体涉及一种声呐应答式干扰的剔除方法。

背景技术

在水下声对抗中，如图1所示，应答式干扰由于与目标回声相似，常常被误认为是目标，造成检测虚警，大量的虚警使得目标的检测与航迹均无法完成，因此，该类干扰是声呐面临的额难题。且从图1中可以看到，对于目标而言，对于任意脉冲，距离没有发生改变(改变很小，没有反应出来)，而应答式干扰由于与声呐发射信号存在异步效应，因而每次回声均不在同一时延，故常规的自适应波束形成等方法对该类干扰难以起效，尤其是当该类干扰从主瓣进入声呐系统。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种声呐应答式干扰的剔除方法，采用线性调频信号(Linear Frequency Modulation，LFM)发射，利用分数阶傅里叶变换技术(FractionFourier Transform，FRFT)，并结合自回归(Auto Regressive，AR)模型超分辨谱估计技术，实现了多发射周期下的异步应答式干扰的去除。

实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：

一种声呐应答式干扰的剔除方法，包括以下步骤：

步骤1、声呐发射出多脉冲线性调频信号，并接收包括目标回声信号和应答式干扰信号的多脉冲回波信号；

步骤2、针对其中的单个脉冲数据接收周期，根据系统设定的接收时间接收回波信号，对该接收到的回波信号采用分数阶傅里叶变换的方法进行变换；

步骤3、采用自回归模型谱估计方法对分数阶傅里叶变换所得的输出信号进行频率估计，得到谱估计结果；

步骤4、根据谱估计结果，采用序列统计恒虚警算法获得距离单元结果，实现目标所处距离单元判断与信号检测；

步骤5、针对所有脉冲的数据接收周期内接收的回波信号均采用步骤2-4的方法进行处理，然后设定门限阈值ε，对各个脉冲的检测所得信号所处的距离单元结果进行脉冲间比对，当小于设定的门限阈值ε，则认为检测所得信号为目标；当大于设定的门限阈值ε，则舍弃，从而完成声呐应答式干扰的剔除。

所述步骤1中，线性调频信号为：

$s\left(t\right)=e^{j2\mathrm{\π}(f_0-0.5\mathrm{\μ}t)t}---\left(1\right)$

式中：t为时间变量，f₀为载波频率，μ为调频斜率，e^j[·]为复数；

回波信号为：

$y\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{i}s(t-{\mathrm{\τ}}_i)e^{j2{\mathrm{\πf}}_i(t-{\mathrm{\τ}}_i)}+n\left(t\right)---\left(2\right)$

式中：τ_i表示第i路时延，f_i是第i个回波信号的多普勒频移，β_i是第i个回波信号的幅度系数；n(t)是接收机噪声，服从高斯分布；N代表检测到的回波信号个数；考虑到线性调频信号的多普勒频移不变性，因此仅关注时延方向的信号变化，则可在回波信号的表示式中省去多普勒频移，得到：

$y\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{i}s(t-{\mathrm{\τ}}_i)+n\left(t\right)---\left(3\right)$

将式(1)带入式(3)得到：

$y\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_i{e}^{j\[2\mathrm{\π}(f_0+{\mathrm{\μ\τ}}_i)t-{\mathrm{\π\μt}}^2+2{\mathrm{\π\τ}}_i^2-2{\mathrm{\πf}}_0{\mathrm{\τ}}_i\]}+n\left(t\right)---\left(4\right)$

所述步骤2中，对该接收到的回波信号采用分数阶傅里叶变换的方法进行变换，具体为：

分数阶傅里叶变换的核函数为:

$\mathrm{\η}(t,\mathrm{\ω})=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1-j\cot \mathrm{\α}}{2\mathrm{\π}}}\exp \{j\frac{t^2+{\mathrm{\ω}}^2}{2}\cot \mathrm{\α}-j\mathrm{\ω}t\csc \mathrm{\α})& \mathrm{\α}\≠n\mathrm{\π}\\ \mathrm{\δ}(t-\mathrm{\ω})& \mathrm{\α}=2n\mathrm{\π}\\ \mathrm{\δ}(t+\mathrm{\ω})& \mathrm{\α}=(2n\±1)\mathrm{\π}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中：ω为角频率，单位为弧度/秒；t为时间，δ(t)表示冲激响应函数，α表示旋转因子，cotα表示余切函数，cscα表示余割函数，exp{j·}表示复数；

回波信号y(t)的分数阶傅里叶变换可表示为：

$\mathrm{\ξ}\left(\mathrm{\ω}\right)={\∫}_{t=0}^{t=\mathrm{\∞}}y\left(t\right)\mathrm{\η}(t,\mathrm{\ω})dt---\left(6\right)$

将式(5)代入式(6)可得到：

$\mathrm{\ξ}\left(\mathrm{\ω}\right)=\sqrt{\frac{1-j\cot \mathrm{\α}}{2\mathrm{\π}}}\exp \left\{j\frac{{\mathrm{\ω}}^2}{2}\cot \mathrm{\α}\right\}\·{\∫}_{t=0}^{t=\mathrm{\∞}}y\left(t\right)\exp \left\{j\frac{\cot \mathrm{\α}}{2}{t}^2\right\}\exp \{-j\·\csc \mathrm{\α}\·\mathrm{\ω}t\}dt---\left(7\right)$

采用分数阶傅里叶变换对信号进行旋转搜索处理，得到经过分数阶傅里叶变换后的信号：

$u\left(t\right)=y\left(t\right)\exp \left\{j\frac{\cot \mathrm{\α}}{2}{t}^2\right\}---\left(8\right)$

搜索α即可实现分数阶傅里叶变换的信号搜索处理，得到要检测的信号；

对比式(1)和式(7)t²项的系数，如果下式成立：

$\frac{\cot \mathrm{\α}}{2}=\mathrm{\π}\mathrm{\μ}---\left(9\right)$

则式(9)将完成式(1)中线性调频信号的调频斜率μ的搜索，完成信号的匹配，用于恒虚警检测，u(t)变为多个单频信号的组合，如下所示：

式中，为变换后的噪声项，第一项为多个单频信号的组合，用于后续采用自回归模型谱估计方法进行频率估计，该多频信号即对不同时延的目标信号与应答干扰信号。

所述步骤3中，采用自回归模型谱估计方法对经过分数阶傅里叶变换的信号u(t)进行频率估计，将谱估计结果输出作为下一步检测所用数据，具体为：

定义n为离散时间，自回归模型谱估计方法进行功率谱估计采用白噪声序列ζ(n)激励自回归模型系统H(z)，从而得到信号u(n)，由u(n)的自相关函数来估计H(z)的参数，从而估计u(n)的功率谱，u(n)为式(10)中u(t)的离散时间表示，当采用方差为σ²的白噪声序列ζ(n)，u(n)经过一个L阶的自回归模型系统：

$H\left(z\right)=\frac{1}{A\left(z\right)}=\frac{1}{1+\underset{k=1}{\overset{L}{\Σ}}{a}_k{z}^{-k}}---\left(11\right)$

式中a_k为A(z)的时域系数，L表示模型阶数，可获得如下的信号：

$u\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{L}{\Σ}}{a}_{k}u(n-k)+\mathrm{\ζ}\left(n\right)---\left(12\right)$

则u(n)的功率谱P(e^jω)为：

$P\left(e^{j\mathrm{\ω}}\right)=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{|1+\underset{k=1}{\overset{L}{\Σ}}{a}_k{e}^{-j\mathrm{\ω}k}|}---\left(13\right)$

当确定了自回归模型的参数a_k，即可实现对回波信号频率的估计，实现对不同时延的信号与应答式干扰的估计，自回归模型的正则方程即Yule-Walker方程具有如下形式：

式中的r(m)为自相关函数，具有如下形式：

$r\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\Σ}}u\left(n\right)u^{*}(n-m)---\left(15\right)$

式中N_s是计算所需采样点数，自回归模型的参数a_k通过如下表达式计算得到：

$a_m\left(m\right)=-\[r\left(m\right)+\underset{k=1}{\overset{m-1}{\Σ}}{a}_{m-1}\left(k\right)r(m-k)\]/{\mathrm{\σ}}_{m-1}^2---\left(16\right)$

a_m(k)＝a_m-1(k)+a_m(m)a_m-1(m-k) (17)

式(16)、(17)中k＝1,2,…,m-1，括号中的序号为循环递推计算次数；

${\mathrm{\σ}}_k^2=(1-|a_m\left(m\right){|}^2){\mathrm{\σ}}_{k-1}^2,{\mathrm{\σ}}_0^2=r\left(0\right)---\left(18\right)$

先计算阶次m＝1时的预测系数a_m(k)＝a₁(1)和直到完成计算m＝L时的预测系数a_L(1),a_L(2),…,a_L(L)与计算完成后除去括号中的递推次数，将系数a₁(1)，a₂(2)…,a_L(L)记为a₁，a₂…,a_L，代入式(13)即可完成自回归模型谱估计的功率谱计算。

所述步骤4中，采用序列统计恒虚警算法(OS-CFAR)实现目标距离单元判断，具体为：

针对自回归功率谱的估计结果P(e^jω)，记其模值为Q_l，采用l表示序列的序号，采用序列检测恒虚警实现目标检测，其实现过程如下：

1)对自回归模型进行谱估计，针对包络输出进行检测；

2)获取恒虚警门限：对于其中的第l点，其幅度值为Q_l，利用其两侧的幅度值数据进行门限选取，具体为：

l点左侧幅度值Q_l-M～Q_l-1由大到小排列，M是左侧滑窗长度，M为偶数；

Y₁(k)＝Max-Min{Q_l-M,…,Q_l-1}

(19)

这里Max-Min{·}表示从大到小排列，选择第K₁个幅度值作为门限，记为Y₁(K₁)，K₁的取值取M/2。

l点右侧幅度值Q_l+1～Q_l+M由从大到小排列，M是左侧滑窗长度，取M为偶数，的序列如下

Y₂(K)＝Max-Min{Q_l+1,…，Q_l+M} (20)

选择第K₂个幅度值作为门限，记为Y₂(K₂)，K₂的取值为M/2；

3)选择Y₁(K₁)和Y₂(K₂)中较小的一个作为门限：

u₀＝Min{Y₁(K₁),Y₂(K₂)} (21)

Min{·}表示求取最小值；

4)当满足下式时：

Q_l≥u₀ (22)

则单个脉冲数据接收周期内接收的回波信号的检测序列为：

d(n)＝[0,0,0,…,1,1,0,0,…,0,0]^T (23)

式中[·]^T表示为共轭转置，标记为1的点为检测出目标的位置，未检测出目标的位置标记为0。

所述各个脉冲的距离单元结果进行脉冲间比对，具体比对方法为：设定阈值为ε，当3个脉冲检测结果中，如果为1的位置位差小于ε，则认为为目标，否则认为为干扰。

本发明的有益效果：

本发明通过发射多脉冲线性调频信号(LFM)，采用分数阶傅里叶变换(FrFT)的方法，将接收数据中的线性调频脉冲信号进行旋转，将时延信号转变为频率，并结合自回归(AR)模型超分辨谱估计技术和序列统计恒虚警算法，实现了多发射周期下的异步应答式干扰的去除。同时，相对于传统的脉冲压缩方法，本发明提高了目标在时延维度的分辨率。

附图说明

图1为脉冲串工作时应答式干扰的工作时序与目标的差异示意图。

图2为本发明的声呐应答式干扰的剔除方法流程示意图。

图3(a)和(b)为回波脉冲的AR谱的幅度示意图。

图4(a)和4(b)为采用本发明的剔除方法的结果示意图。

图5为采用本发明的剔除方法对回波脉冲串的检测结果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图2所示，一种声呐应答式干扰的剔除方法，包括以下步骤：

步骤1、声呐发射出多脉冲线性调频信号，并接收包括目标回声信号和应答式干扰信号的多脉冲回波信号；

步骤2、针对其中的单个脉冲数据接收周期，根据系统设定的接收时间接收回波信号，对该接收到的回波信号采用分数阶傅里叶变换的方法进行变换；

步骤3、采用自回归模型谱估计方法对分数阶傅里叶变换所得的输出信号进行频率估计，得到谱估计结果；

步骤4、根据谱估计结果，采用序列统计恒虚警算法获得距离单元结果，实现目标所处距离单元判断与信号检测；

步骤5、针对所有脉冲的数据接收周期内接收的回波信号均采用步骤2-4的方法进行处理，然后设定门限阈值ε，对各个脉冲的检测所得信号所处的距离单元结果进行脉冲间比对，当小于设定的门限阈值ε，则认为检测所得信号为目标；当大于设定的门限阈值ε，则舍弃，从而完成声呐应答式干扰的剔除。

所述步骤1中，线性调频信号为：

$s\left(t\right)=e^{j2\mathrm{\π}(f_0-0.5\mathrm{\μ}t)t}---\left(1\right)$

式中：t为时间变量，f₀为载波频率，μ为调频斜率，e^j[·]为复数；

回波信号为：

$y\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{i}s(t-{\mathrm{\τ}}_i)e^{j2{\mathrm{\πf}}_i(t-{\mathrm{\τ}}_i)}+n\left(t\right)---\left(2\right)$

式中：τ_i表示第i路时延，f_i是第i个回波信号的多普勒频移，β_i是第i个回波信号的幅度系数；n(t)是接收机噪声，服从高斯分布；N代表检测到的回波信号个数；考虑到线性调频信号的多普勒频移不变性，因此仅关注时延方向的信号变化，则可在回波信号的表示式中省去多普勒频移，得到：

$y\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{i}s(t-{\mathrm{\τ}}_i)+n\left(t\right)---\left(3\right)$

将式(1)带入式(3)得到：

$y\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_i{e}^{j\[2\mathrm{\π}(f_0+{\mathrm{\μ\τ}}_i)t-{\mathrm{\π\μt}}^2+2{\mathrm{\π\τ}}_i^2-2{\mathrm{\πf}}_0{\mathrm{\τ}}_i\]}+n\left(t\right)---\left(4\right)$

所述步骤2中，对该接收到的回波信号采用分数阶傅里叶变换的方法进行变换，具体为：

分数阶傅里叶变换的核函数为:

$\mathrm{\η}(t,\mathrm{\ω})=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1-j\cot \mathrm{\α}}{2\mathrm{\π}}}\exp \{j\frac{t^2+{\mathrm{\ω}}^2}{2}\cot \mathrm{\α}-j\mathrm{\ω}t\csc \mathrm{\α})& \mathrm{\α}\≠n\mathrm{\π}\\ \mathrm{\δ}(t-\mathrm{\ω})& \mathrm{\α}=2n\mathrm{\π}\\ \mathrm{\δ}(t+\mathrm{\ω})& \mathrm{\α}=(2n\±1)\mathrm{\π}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中：ω为角频率，单位为弧度/秒；t为时间，δ(t)表示冲激响应函数，α表示旋转因子，cotα表示余切函数，cscα表示余割函数，exp{j·}表示复数；

回波信号y(t)的分数阶傅里叶变换可表示为：

$\mathrm{\ξ}\left(\mathrm{\ω}\right)={\∫}_{t=0}^{t=\mathrm{\∞}}y\left(t\right)\mathrm{\η}(t,\mathrm{\ω})dt---\left(6\right)$

将式(5)代入式(6)可得到：

$\mathrm{\ξ}\left(\mathrm{\ω}\right)=\sqrt{\frac{1-j\cot \mathrm{\α}}{2\mathrm{\π}}}\exp \left\{j\frac{{\mathrm{\ω}}^2}{2}\cot \mathrm{\α}\right\}\·{\∫}_{t=0}^{t=\mathrm{\∞}}y\left(t\right)\exp \left\{j\frac{\cot \mathrm{\α}}{2}{t}^2\right\}\exp \{-j\·\csc \mathrm{\α}\·\mathrm{\ω}t\}dt---\left(7\right)$

采用分数阶傅里叶变换对信号进行旋转搜索处理，得到经过分数阶傅里叶变换后的信号：

$u\left(t\right)=y\left(t\right)\exp \left\{j\frac{\cot \mathrm{\α}}{2}{t}^2\right\}---\left(8\right)$

搜索α即可实现分数阶傅里叶变换的信号搜索处理，得到要检测的信号；

对比式(1)和式(7)t²项的系数，如果下式成立：

$\frac{\cot \mathrm{\α}}{2}=\mathrm{\π}\mathrm{\μ}---\left(9\right)$

则式(9)将完成式(1)中线性调频信号的调频斜率μ的搜索，完成信号的匹配，用于恒虚警检测，u(t)变为多个单频信号的组合，如下所示：

式中，为变换后的噪声项，第一项为多个单频信号的组合，用于后续采用自回归模型谱估计方法进行频率估计，该多频信号即对不同时延的目标信号与应答干扰信号。

所述步骤3中，采用自回归模型谱估计方法对经过分数阶傅里叶变换的信号u(t)进行频率估计，将谱估计结果输出作为下一步检测所用数据，具体为：

定义n为离散时间，自回归模型谱估计方法进行功率谱估计采用白噪声序列ζ(n)激励自回归模型系统H(z)，从而得到信号u(n)，由u(n)的自相关函数来估计H(z)的参数，从而估计u(n)的功率谱，u(n)为式(10)中u(t)的离散时间表示，当采用方差为σ²的白噪声序列ζ(n)，u(n)经过一个L阶的自回归模型系统：

$H\left(z\right)=\frac{1}{A\left(z\right)}=\frac{1}{1+\underset{k=1}{\overset{L}{\Σ}}{a}_k{z}^{-k}}---\left(11\right)$

式中a_k为A(z)的时域系数，L表示模型阶数，可获得如下的信号：

$u\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{L}{\Σ}}{a}_{k}u(n-k)+\mathrm{\ζ}\left(n\right)---\left(12\right)$

则u(n)的功率谱P(e^jω)为：

$P\left(e^{j\mathrm{\ω}}\right)=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{|1+\underset{k=1}{\overset{L}{\Σ}}{a}_k{e}^{-j\mathrm{\ω}k}|}---\left(13\right)$

当确定了自回归模型的参数a_k，即可实现对回波信号频率的估计，实现对不同时延的信号与应答式干扰的估计，自回归模型的正则方程即Yule-Walker方程具有如下形式：

式中的r(m)为自相关函数，具有如下形式：

$r\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\Σ}}u\left(n\right)u^{*}(n-m)---\left(15\right)$

式中N_s是计算所需采样点数，自回归模型的参数a_k通过如下表达式计算得到：

$a_m\left(m\right)=-\[r\left(m\right)+\underset{k=1}{\overset{m-1}{\Σ}}{a}_{m-1}\left(k\right)r(m-k)\]/{\mathrm{\σ}}_{m-1}^2---\left(16\right)$

a_m(k)＝a_m-1(k)+a_m(m)a_m-1(m-k)(17)

式(16)、(17)中k＝1,2,…,m-1，括号中的序号为循环递推计算次数；

${\mathrm{\σ}}_k^2=(1-|a_m\left(m\right){|}^2){\mathrm{\σ}}_{k-1}^2,{\mathrm{\σ}}_0^2=r\left(0\right)---\left(18\right)$

先计算阶次m＝1时的预测系数a_m(k)＝a₁(1)和直到完成计算m＝L时的预测系数a_L(1),a_L(2),…,a_L(L)与计算完成后除去括号中的递推次数，将系数a₁(1)，a₂(2)…,a_L(L)记为a₁，a₂…,a_L，代入式(13)即可完成自回归模型谱估计的功率谱计算。

所述步骤4中，采用序列统计恒虚警算法(OS-CFAR)实现目标距离单元判断，具体为：

针对自回归功率谱的估计结果P(e^jω)，记其模值为Q_l，采用l表示序列的序号，采用序列检测恒虚警实现目标检测，其实现过程如下：

1)对自回归模型进行谱估计，针对包络输出进行检测；

2)获取恒虚警门限：对于其中的第l点，其幅度值为Q_l，利用其两侧的幅度值数据进行门限选取，具体为：

l点左侧幅度值Q_l-M～Q_l-1由大到小排列，M是左侧滑窗长度，M为偶数；

Y₁(k)＝Max-Min{Q_l-M,…,Q_l-1}

(19)

这里Max-Min{·}表示从大到小排列，选择第K₁个幅度值作为门限，记为Y₁(K₁)，K₁的取值取M/2。

l点右侧幅度值Q_l+1～Q_l+M由从大到小排列，M是左侧滑窗长度，取M为偶数，的序列如下

Y₂(K)＝Max-Min{Q_l+1,…，Q_l+M} (20)

选择第K₂个幅度值作为门限，记为Y₂(K₂)，K₂的取值为M/2；

3)选择Y₁(K₁)和Y₂(K₂)中较小的一个作为门限：

u₀＝Min{Y₁(K₁),Y₂(K₂)} (21)

Min{·}表示求取最小值；

4)当满足下式时：

Q_l≥u₀ (22)

则单个脉冲数据接收周期内接收的回波信号的检测序列为：

d(n)＝[0,0,0,…,1,1,0,0,…,0,0]^T (23)

式中[·]^T表示为共轭转置，标记为1的点为检测出目标的位置，未检测出目标的位置标记为0。

所述各个脉冲的距离单元结果进行脉冲间比对，具体比对方法为：设定阈值为ε，当3个脉冲检测结果中，如果为1的位置位差小于ε，则认为为目标，否则认为为干扰。

实施例一采用计算机仿真验证本发明方法的性能。

在本实施例中，采用3个发射脉冲，脉冲宽度为100ms，信号带宽100Hz，发射间隔为1s。

信号载波f₀＝500HZ，μ＝10⁷，FrFT旋转因子α的搜索范围为10⁶-10⁸，搜索步长为10⁵，对于AR算法μ₀取0.001，取ε为2，即2个采样点，采样频率为2kHz，脉压前信噪比为0dB，真目标所处距离门为60，其它位置干扰随机出现。

首先采用第一个发射脉冲接收两个采样点期间观察本发明的效果。图3(a)和图3(b)为脉冲压缩方法的处理结果。图4(a)和图4(b)为本发明的方法的处理结果。本发明检测到了包括干扰的6个目标，而传统脉冲压缩方法检测到4个目标，由此可见，传统的脉冲压缩方法分辨率低于本发明方法。

采用本发明方法实现3脉冲检测，检测结果见图5。由于目标的距离不变，因此可以通过距离对比实现信号检测，见图3的沿着箭头所指方向的检测目标位置相同，距离位置误差小于2。因此，该检测结果即为目标。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种声呐应答式干扰的剔除方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、声呐发射出多脉冲线性调频信号，并接收包括目标回声信号和应答式干扰信号的多脉冲回波信号；

步骤2、针对其中的单个脉冲数据接收周期，根据系统设定的接收时间接收回波信号，对该接收到的回波信号采用分数阶傅里叶变换的方法进行变换；

步骤3、采用自回归模型谱估计方法对分数阶傅里叶变换所得的输出信号进行频率估计，得到谱估计结果；

步骤4、根据谱估计结果，采用序列统计恒虚警算法获得距离单元结果，实现目标所处距离单元判断与信号检测；

步骤5、针对所有脉冲的数据接收周期内接收的回波信号均采用步骤2-4的方法进行处理，然后设定门限阈值ε，对各个脉冲的检测所得信号所处的距离单元结果进行脉冲间比对，当小于设定的门限阈值ε，则认为检测所得信号为目标；当大于设定的门限阈值ε，则舍弃，从而完成声呐应答式干扰的剔除。

2.根据权利要求1所述的一种声呐应答式干扰的剔除方法，其特征在于：所述步骤1中，线性调频信号为：

$s\left(t\right)=e^{j2\mathrm{\π}(f_0-0.5\mathrm{\μ}t)t}---\left(1\right)$

式中：t为时间变量，f₀为载波频率，μ为调频斜率，e^j[·]为复数；

回波信号为：

$y\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{i}s(t-{\mathrm{\τ}}_i)e^{j2{\mathrm{\πf}}_i(t-{\mathrm{\τ}}_i)}+n\left(t\right)---\left(2\right)$

式中：τ_i表示第i路时延，f_i是第i个回波信号的多普勒频移，β_i是第i个回波信号的幅度系数；n(t)是接收机噪声，服从高斯分布；N代表检测到的回波信号个数；考虑到线性调频信号的多普勒频移不变性，因此仅关注时延方向的信号变化，则可在回波信号的表示式中省去多普勒频移，得到：

$y\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{i}s(t-{\mathrm{\τ}}_i)+n\left(t\right)---\left(3\right)$

将式(1)带入式(3)得到：

$y\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{e}^{j\[2\mathrm{\π}(f_0+{\mathrm{\μ\τ}}_i)t-{\mathrm{\π\μt}}^2+2{\mathrm{\π\τ}}_i^2-2{\mathrm{\πf}}_0{\mathrm{\τ}}_i\]}+n\left(t\right)---\left(4\right)$

3.根据权利要求2所述的一种声呐应答式干扰的剔除方法，其特征在于：所述步骤2中，对该接收到的回波信号采用分数阶傅里叶变换的方法进行变换，具体为：

分数阶傅里叶变换的核函数为:

$\mathrm{\η}(t,\mathrm{\ω})=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1-j\cot \mathrm{\α}}{2\mathrm{\π}}}\exp \{j\frac{t^2+{\mathrm{\ω}}^2}{2}\cot \mathrm{\α}-j\mathrm{\ω}t\csc \mathrm{\α}\}& \mathrm{\α}\≠n\mathrm{\π}\\ \mathrm{\δ}(t-\mathrm{\ω})& \mathrm{\α}=2n\mathrm{\π}\\ \mathrm{\δ}(t+\mathrm{\ω})& \mathrm{\α}=(2n\±1)\mathrm{\π}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中：ω为角频率，单位为弧度/秒；t为时间，δ(t)表示冲激响应函数，α表示旋转因子，cotα表示余切函数，cscα表示余割函数，exp{j·}表示复数；

回波信号y(t)的分数阶傅里叶变换可表示为：

$\mathrm{\ξ}\left(\mathrm{\ω}\right)={\∫}_{t=0}^{t=\mathrm{\∞}}y\left(t\right)\mathrm{\η}(t,\mathrm{\ω})dt---\left(6\right)$

将式(5)代入式(6)可得到：

$\mathrm{\ξ}\left(\mathrm{\ω}\right)=\sqrt{\frac{1-j\cot \mathrm{\α}}{2\mathrm{\π}}}\exp \left\{j\frac{{\mathrm{\ω}}^2}{2}\cot \mathrm{\α}\right\}\·{\∫}_{t=0}^{t=\mathrm{\∞}}y\left(t\right)\exp \left\{j\frac{\cot \mathrm{\α}}{2}{t}^2\right\}\exp \left\{-j\·\csc \mathrm{\α}\·\mathrm{\ω}t\right\}dt---\left(7\right)$

采用分数阶傅里叶变换对信号进行旋转搜索处理，得到经过分数阶傅里叶变换后的信号：

$u\left(t\right)=y\left(t\right)\exp \left\{j\frac{\cot \mathrm{\α}}{2}{t}^2\right\}---\left(8\right)$

搜索α即可实现分数阶傅里叶变换的信号搜索处理，得到要检测的信号；

对比式(1)和式(7)t²项的系数，如果下式成立：

$\frac{\cot \mathrm{\α}}{2}=\mathrm{\π}\mathrm{\μ}---\left(9\right)$

则式(9)将完成式(1)中线性调频信号的调频斜率μ的搜索，完成信号的匹配，用于恒虚警检测，u(t)变为多个单频信号的组合，如下所示：

式中，为变换后的噪声项，第一项为多个单频信号的组合，用于后续采用自回归模型谱估计方法进行频率估计，该多频信号即对不同时延的目标信号与应答干扰信号。

4.根据权利要求3所述的一种声呐应答式干扰的剔除方法，其特征在于：所述步骤3中，采用自回归模型谱估计方法对经过分数阶傅里叶变换的信号u(t)进行频率估计，将谱估计结果输出作为下一步检测所用数据，具体为：

定义n为离散时间，自回归模型谱估计方法进行功率谱估计采用白噪声序列ζ(n)激励自回归模型系统H(z)，从而得到信号u(n)，由u(n)的自相关函数来估计H(z)的参数，从而估计u(n)的功率谱，u(n)为式(10)中u(t)的离散时间表示，当采用方差为σ²的白噪声序列ζ(n)，u(n)经过一个L阶的自回归模型系统：

$H\left(z\right)=\frac{1}{A\left(z\right)}=\frac{1}{1+\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{z}^{-k}}---\left(11\right)$

式中a_k为A(z)的时域系数，L表示模型阶数，可获得如下的信号：

$u\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{k}u(n-k)+\mathrm{\ζ}\left(n\right)---\left(12\right)$

则u(n)的功率谱P(e^jω)为：

$P\left(e^{j\mathrm{\ω}}\right)=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{|1+\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{e}^{-j\mathrm{\ω}k}|}---\left(13\right)$

当确定了自回归模型的参数a_k，即可实现对回波信号频率的估计，实现对不同时延的信号与应答式干扰的估计，自回归模型的正则方程即Yule-Walker方程具有如下形式：

式中的r(m)为自相关函数，具有如下形式：

$r\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\Σ}}u\left(n\right)u^{*}(n-m)---\left(15\right)$

式中N_s是计算所需采样点数，自回归模型的参数a_k通过如下表达式计算得到：

$a_m\left(m\right)=-\[r\left(m\right)+\underset{k=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m-1}\left(k\right)r(m-k)\]/{\mathrm{\σ}}_{m-1}^2---\left(16\right)$

a_m(k)＝a_m-1(k)+a_m(m)a_m-1(m-k) (17)

式(16)、(17)中k＝1,2,…,m-1，括号中的序号为循环递推计算次数；

${\mathrm{\σ}}_k^2=(1-|a_m\left(m\right){|}^2){\mathrm{\σ}}_{k-1}^2,{\mathrm{\σ}}_0^2=r\left(0\right)---\left(18\right)$

先计算阶次m＝1时的预测系数a_m(k)＝a₁(1)和直到完成计算m＝L时的预测系数a_L(1),a_L(2),…,a_L(L)与计算完成后除去括号中的递推次数，将系数a₁(1)，a₂(2)…,a_L(L)记为a₁，a₂…,a_L，代入式(13)即可完成自回归模型谱估计的功率谱计算。

5.根据权利要求4所述的一种声呐应答式干扰的剔除方法，其特征在于：所述步骤4中，采用序列统计恒虚警算法实现目标距离单元判断，具体为：

针对自回归功率谱的估计结果P(e^jω)，记其模值为Q_l，采用l表示序列的序号，采用序列检测恒虚警实现目标检测，其实现过程如下：

1)对自回归模型进行谱估计，针对包络输出进行检测；

2)获取恒虚警门限：对于其中的第l点，其幅度值为Q_l，利用其两侧的幅度值数据进行门限选取，具体为：

l点左侧幅度值Q_l-M～Q_l-1由大到小排列，M是左侧滑窗长度，M为偶数；

Y₁(k)＝Max-Min{Q_l-M,…,Q_l-1} (19)

这里Max-Min{·}表示从大到小排列，选择第K₁个幅度值作为门限，记为Y₁(K₁)，K₁的取值取M/2。

l点右侧幅度值Q_l+1～Q_l+M由从大到小排列，M是左侧滑窗长度，取M为偶数，的序列如下

Y₂(K)＝Max-Min{Q_l+1,…，Q_l+M} (20)

选择第K₂个幅度值作为门限，记为Y₂(K₂)，K₂的取值为M/2；

3)选择Y₁(K₁)和Y₂(K₂)中较小的一个作为门限：

u₀＝Min{Y₁(K₁),Y₂(K₂)} (21)

Min{·}表示求取最小值；

4)当满足下式时：

Q_l≥u₀ (22)

则单个脉冲数据接收周期内接收的回波信号的检测序列为：

d(n)＝[0,0,0,…,1,1,0,0,…,0,0]^T (23)

式中[·]^T表示为共轭转置，标记为1的点为检测出目标的位置，未检测出目标的位置标记为0。

6.根据权利要求5所述的一种声呐应答式干扰的剔除方法，其特征在于：所述各个脉冲的距离单元结果进行脉冲间比对，具体比对方法为：设定阈值为ε，当3个脉冲检测结果中，如果为1的位置位差小于ε，则认为为目标，否则认为为干扰。