CN106291472B - 一种外辐射源雷达的干扰抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达技术领域，公开了一种外辐射源雷达的干扰抑制方法。该方法包括：步骤1，获取参考信号向量以及回波信号向量；步骤2，获取剩余回波信号向量；步骤3，构造恒虚警检测向量；步骤4，保存杂波抑制权矢量的元素中的次大值及其索引，并初始化；步骤5，判断第一元素和第二元素是否满足预设条件；步骤6，若满足，保存第二距离多普勒单元，并转至步骤7；若不满足，令j加1，若j≤N，则转至步骤5；若j＞N，令i加1，j＝i+1，若i≤N‑1，转至步骤5；步骤7，重置参考信号向量；步骤8，令i加1，j＝i+1，若i≤N‑1，转步骤5，若i＞N‑1，保存参考信号向量。本发明能够消除参考信号中的目标回波信号，解决相应目标在距离多普勒处理时的能量积累削弱的问题，消除虚假目标。

Description

一种外辐射源雷达的干扰抑制方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，尤其涉及一种外辐射源雷达的干扰抑制方法。

背景技术

外辐射源雷达属于收发分置的双(多)基地雷达，其没有自主发射源，需要借助实际地理环境中已经存在的第三方辐射源辐射的电磁信号，并通过信号相干处理技术实现目标检测。

外辐射源雷达在进行目标检测过程中，需要至少两个物理接收通道或者两个等效接收通道，其中一个通道指向第三方辐射源方向，用于接收参考信号(包括直达波信号以及少量的多径信号、目标回波信号及噪声信号构成的干扰信号)，称之为参考通道；除参考通道之外的通道指向目标所在的观测区方向，用于接收目标回波信号以及少量的直达波信号、多径信号和噪声信号构成的干扰信号，称之为回波通道。由于受第三方辐射源信号非透明、起伏性、辐射功率及目标有效雷达截面积变化的影响，目标回波信号的能量远远低于直达波信号以及多径信号的能量，因此在目标检测之前，首先需要对所接收的回波信号进行杂波抑制，以消去掺杂于回波信号中的干扰信号。经过杂波抑制之后，目标回波的能量可能仍弱于噪声信号的能量，因此还需要利用参考信号对经过杂波抑制后的剩余回波信号进行相干处理，以提高目标的检测信噪比，进而通过恒虚警检测确定目标的距离及多普勒信息。若想获得较为理想的目标检测结果，就要求参考通道接收的直达波信号较为纯净。

但在实际工程应用中，参考通道所接收的参考信号中不仅有直达波信号，还有多径和噪声带来的干扰信号，甚至可能存在部分目标回波信号。而目标回波信号的存在不仅会削弱相应目标在距离多普勒处理时积累的能量，还会使得相应目标在多径存在的距离单元上衍生出虚假目标，从而使得外辐射源雷达的目标检测性能下降。

发明内容

为此，本发明的实施例提供一种外辐射源雷达的干扰抑制方法，不仅能够解决由于参考信号中掺杂目标回波信号所导致的相应目标在距离多普勒处理时的能量积累削弱的问题，还能够消除相应目标在多径存在的距离单元上衍生出的虚假目标，从而提高外辐射源雷达的目标检测性能。

为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案：

提供一种外辐射源雷达的干扰抑制方法，外辐射源雷达的接收通道包括参考通道及回波通道，参考通道用于接收参考信号，回波通道用于接收回波信号，方法包括如下步骤：

步骤1，获取参考通道接收到的参考信号，根据参考信号得到参考信号向量S_ref；以及，获取回波通道接收到的回波信号，根据回波信号得到回波信号向量S_echo；

步骤2，利用参考信号向量S_ref构造杂波抑制权矢量W＝[W(1)，W(2)，…，W(K)]^T，进而使用杂波抑制权矢量W对回波信号向量S_echo进行杂波抑制，得到剩余回波信号向量S_rem；其中，W(k)表示杂波抑制权矢量W的第k个元素，1≤k≤K，K表示杂波抑制阶数；

步骤3，利用参考信号向量S_ref对剩余回波信号向量S_rem进行距离-多普勒二维相关处理，得到距离-多普勒二维相关处理矩阵；利用预设的恒虚警检测门限η_CFAR对距离-多普勒二维相关处理矩阵进行恒虚警检测，得到恒虚警检测结果矩阵；利用恒虚警检测结果矩阵中的非零元素，构造得到恒虚警检测向量ψ_CFAR＝[(r₁，d₁，ψ(r₁，d₁))，(r₂，d2，ψ(r₂，d2))，…，(r_N，d_N，ψ(r_N，d_N))]^T，其中，ψ(r_n，d_n)表示恒虚警检测向量ψ_CFAR的第n个元素，1≤n≤N，N表示恒虚警检测向量ψ_CFAR中的元素总数，r_n表示距离单元，d_n表示多普勒单元；

步骤4，搜索得到杂波抑制权矢量W的元素中的次大值W(l_sub)，保存次大值W(l_sub)以及次大值W(l_sub)在杂波抑制权矢量W中的索引l_sub，并设置距离匹配门限η_r＝1、多普勒匹配门限η_d＝1、距离循环索引i＝1、多普勒循环索引j＝2；

步骤5，判断恒虚警检测向量ψ_CFAR中的第一元素(r_i，d_i，ψ(r_i，d_i))和第二元素(r_j，d_j，ψ(r_j，d_j))是否满足预设条件：|r_i-r_j|≤l_sub+η_r，|d_i-d_j|≤η_d；

步骤6，若满足，保存第二距离多普勒单元(r_j，d_j)，并转至步骤7；若不满足，则令j加1，并判断j是否小于等于N；若j≤N，则转至步骤5；若j＞N，则令i加1，j＝i+1，并判断i是否小于等于N-1，若i≤N-1，则转至步骤5；

步骤7，利用参考信号向量S_ref、第二距离多普勒单元(r_j，d_j)、剩余回波信号向量S_rem、次大值W(l_sub)以及次大值在杂波抑制权矢量W中的索引l_sub，重置参考信号向量，得到重置后的参考信号向量S′_ref，并令S_ref＝S′_ref；

步骤8，令i加1，j＝i+1，并判断i是否小于等于N-1，若i≤N-1，则转步骤5，若i＞N-1，则保存参考信号向量S_ref；其中，参考信号向量S_ref为经过干扰抑制后的参考信号向量。

基于本发明上述方案，通过利用恒虚警检测结果矩阵构造恒虚警检测向量，并搜索恒虚警检测向量中满足条件的第一元素和第二元素，进而利用第二元素对应的第二距离多普勒单元、参考信号向量、经过杂波抑制后的剩余回波信号向量以及杂波抑制权矢量中的次大值及其索引重置参考信号，以消除掺杂于参考信号中的目标回波信号，增强回波信号里相应目标的信噪比，同时消除相应目标在多径存在的距离单元上衍生出的虚假目标。因此，本发明的实施例提供的外辐射源雷达的干扰抑制方法不仅能够解决由于参考信号中掺杂目标回波信号所导致的相应目标在距离多普勒处理时的能量积累削弱的问题，还能够消除相应目标在多径存在的距离单元上衍生出的虚假目标，降低目标的虚警概率，从而提高外辐射源雷达的目标检测性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种外辐射源雷达的干扰抑制方法的流程图；

图2为采用传统的干扰抑制方法对参考信号进行干扰抑制后的检查结果图；

图3为采用本发明实施例提供的干扰抑制方法对参考信号进行干扰抑制后的检查结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

另外，为了便于清楚描述本发明实施例的技术方案，在本发明的实施例中，采用了“第一”、“第二”等字样对功能和作用基本相同的相同项或相似项进行区分，本领域技术人员可以理解“第一”、“第二”、等字样并不对数量和执行次序进行限定。

本发明实施例提供一种外辐射源雷达的干扰抑制方法，其流程图如图1所示，所述方法具体包括如下步骤：

步骤1，获取参考通道接收到的参考信号，根据参考信号得到参考信号向量S_ref；以及，获取回波通道接收到的回波信号，根据回波信号得到回波信号向量S_echo。

具体来说，按照一定的采样时间对接收通道接收到的信号进行采样，将采样数据按照采样时间的先后排列即可得到对应的信号向量。

步骤2，利用参考信号向量S_ref构造杂波抑制权矢量W＝[W(1)，W(2)，…，W(K)]^T，进而使用杂波抑制权矢量W对回波信号向量S_echo进行杂波抑制，得到剩余回波信号向量S_rem。

其中，W(k)表示杂波抑制权矢量W的第k个元素，1≤k≤K，K表示杂波抑制阶数。

具体来说，步骤2包括如下子步骤：

(2a)利用参考信号向量S_ref，构造子空间参考矩阵V。

其中，子空间参考矩阵S_ref(·)表示参考信号向量S_ref中的元素，L表示参考信号向量S_ref的数据长度，K表示杂波抑制阶数。

(2b)使用直接矩阵求逆(Direct Matrix Inversion，DMI)算法，利用回波信号向量S_echo、子空间参考矩阵V以及第一预设公式，构造杂波抑制权矢量W＝[W(1)，W(2)，…，W(K)]^T。

其中，第一预设公式为W＝(V^HV)^-1V^HS_echo，式中，H表示矩阵的共轭转置运算，-1表示矩阵的求逆运算。

(2c)利用杂波抑制权矢量W以及第二预设公式，对回波信号向量S_echo进行杂波抑制，得到剩余回波信号向量S_rem。

其中，第二预设公式为S_rem＝S_echo-VW_dmi，式中，记为S_rem＝[S_rem(1)，S_rem(2)，…，S_rem(L)]^T，S_rem(l)表示剩余回波信号向量S_rem的第l个元素，1≤l≤L。

步骤3，利用参考信号向量S_ref对剩余回波信号向量S_rem进行距离-多普勒二维相关处理，得到距离-多普勒二维相关处理矩阵；利用预设的恒虚警检测门限η_CFAR对距离-多普勒二维相关处理矩阵进行恒虚警检测，得到恒虚警检测结果矩阵；利用恒虚警检测结果矩阵中的非零元素，构造得到恒虚警检测向量ψ_CFAR＝[(r₁，d₁，ψ(r₁，d₁))，(r₂，d₂，ψ(r₂，d₂))，…，(r_N，d_N，ψ(r_N，d_N))]^T。

其中，ψ(r_n，d_n)表示恒虚警检测向量ψ_CFAR的第n个元素，1≤n≤N，N表示恒虚警检测向量ψ_CFAR中的元素总数，r_n表示距离单元，d_n表示多普勒单元。

步骤3中，利用参考信号向量S_ref对剩余回波信号向量S_rem进行距离-多普勒二维相关处理，得到距离-多普勒二维相关处理矩阵，具体可以包括如下步骤：

利用参考信号向量S_ref以及第三预设公式，对剩余回波信号向量S_rem进行距离-多普勒二维相关处理，得到距离-多普勒二维相关处理矩阵R_D。

其中，第三预设公式为距离-多普勒二维相关处理矩阵R_D的表达式为：式中，r_n表示距离单元，r_n取0到R-1之间的所有整数值，R表示外辐射源雷达的检测区域内的最大距离单元，d_n表示多普勒单元，d_n取-F+1到F之间的所有整数值，F表示外辐射源雷达的检测区域内的最大多普勒单元，|·|表示求模运算，*表示共轭运算。

另外，需要说明的是，所谓的恒虚警检测即是将把距离-多普勒二维相关处理矩阵中大于恒虚警检测门限η_CFAR的元素保留，小于恒虚警检测门限η_CFAR的元素置为零，如此即得到恒虚警检测结果矩阵。在获得恒虚警检测结果矩阵后，将其中的非零元素排列成一列，即组成恒虚警检测向量ψ_CFAR。

步骤4，搜索得到杂波抑制权矢量W的元素中的次大值W(l_sub)，保存次大值W(l_sub)以及次大值W(l_sub)在杂波抑制权矢量W中的索引l_sub，并设置距离匹配门限η_r＝1、多普勒匹配门限η_d＝1、距离循环索引i＝1、多普勒循环索引j＝2。

步骤5，判断恒虚警检测向量ψ_CFAR中的第一元素(r_i，d_i，ψ(r_i，d_i))和第二元素(r_j，d_j，ψ(r_j，d_j))是否满足预设条件：|r_i-r_j|≤l_sub+η_r，|d_i-d_j|≤η_d。

步骤6，若满足，保存第二距离多普勒单元(r_j，d_j)，并转至步骤7；若不满足，则令j加1，并判断j是否小于等于N；若j≤N，则转至步骤5；若j＞N，则令i加1，j＝i+1，并判断i是否小于等于N-1，若i≤N-1，则转至步骤5。

步骤7，利用参考信号向量S_ref、第二距离多普勒单元(r_j，d_j)、剩余回波信号向量S_rem、次大值W(l_sub)以及次大值在杂波抑制权矢量W中的索引l_sub，重置参考信号向量，得到重置后的参考信号向量S′_ref，并令S_ref＝S′_ref。

具体来说，步骤7中，利用参考信号向量S_ref、第二距离多普勒单元(r_j，d_j)、剩余回波信号向量S_rem、次大值W(l_sub)以及次大值在杂波抑制权矢量W中的索引l_sub，重置参考信号向量，得到重置后的参考信号向量S′_ref，具体可以包括如下子步骤：

(7a)利用参考信号向量S_ref、第二距离多普勒单元(r_j，d_j)，构造得到第一子空间

其中，第一子空间的第l个元素的表达式为：式中，1≤l≤L，S_ref(·)表示参考信号向量S_ref中的元素，当l′≤0时，S_ref(l′)＝0，T表示矩阵的转置运算。

(7b)将剩余回波信号向量S_rem投影至第一子空间得到第一投影向量

其中，第一投影向量的第l个元素的表达式为：式中，S_rem(·)表示剩余回波信号向量S_rem中的元素，H表示矩阵的共轭转置运算，-1表示矩阵的求逆运算。

(7c)利用第一投影向量次大值W(l_sub)以及次大值在杂波抑制权矢量W中的索引l_sub，构造得到第二投影向量

其中，第二投影向量的第l个元素的表达式为：当l′＞L时，

(7d)根据第二投影向量重置参考信号向量，得到重置后的参考信号向量

步骤8，令i加1，j＝i+1，并判断i是否小于等于N-1，若i≤N-1，则转步骤5，若i＞N-1，则保存参考信号向量S_ref，其中，参考信号向量S_ref为经过干扰抑制后的参考信号向量。

至此，本发明实施例提供的外辐射源雷达的干扰抑制方法即结束，最终保存的参考信号向量即为经过干扰抑制后的参考信号向量。

基于本发明上述方案，通过利用恒虚警检测结果矩阵构造恒虚警检测向量，并搜索恒虚警检测向量中满足条件的第一元素和第二元素，进而利用第二元素对应的第二距离多普勒单元、参考信号向量、经过杂波抑制后的剩余回波信号向量以及杂波抑制权矢量中的次大值及其索引重置参考信号，以消除掺杂于参考信号中的目标回波信号，增强回波信号里相应目标的信噪比，同时消除相应目标在多径存在的距离单元上衍生出的虚假目标。因此，本发明的实施例提供的外辐射源雷达的干扰抑制方法不仅能够解决由于参考信号中掺杂目标回波信号所导致的相应目标在距离多普勒处理时的能量积累削弱的问题，还能够消除相应目标在多径存在的距离单元上衍生出的虚假目标，降低目标的虚警概率，从而提高外辐射源雷达的目标检测性能。

以下，通过仿真实验进一步说明本发明的上述效果：

(1)仿真实验设置

本仿真实验中用到的系统参数如表1所示，实验中设置了3个待检测目标，并在回波信号中掺杂了直达波在内的6个杂波信号，在参考信号掺杂了4个杂波信号以及2个目标回波信号，目标及杂波的具体信息如表2所示。

表1 系统参数设置

信号采样率	200KHz
		数据长度L	200K
最大距离单元R	200
		最大多普勒单元F	2048
杂波抑制阶数K	100
		恒虚警检测门限ηCFAR	3.5

表2 目标及杂波信息

注：[a]延时单元为0表示直达波；[b]直噪比为直达波和噪声能量之比；[c]信直比为目标回波和直达波能量之比。

(2)仿真内容

分别采用传统的干扰抑制方法以及本发明提供的外辐射源雷达的干扰抑制方法对参考信号进行干扰抑制，进而利用经过干扰抑制后的参考信号检查目标信息，并绘制检查结果图，在图中标出检测得到的目标的信息。

(3)仿真结果分析

图2所示为采用传统的干扰抑制方法对对参考信号进行干扰抑制后的检测结果图，图3所示为采用本发明提供的外辐射源雷达的干扰抑制方法对参考信号进行干扰抑制后的检测结果图。观察图2，可以看出，采用传统的干扰抑制方法进行干扰抑制后，能够检测到全部目标，即目标1、目标2及目标3，但在检测到真实的目标1和目标2的同时，在目标1和目标2所在的多普勒单元上衍生出了虚假目标。这说明，传统的干扰抑制方法对参考信号没能很好的起到抑制目标回波信号的目的。对比图2和图3，可以看出，采用本发明提供的干扰抑制方法对参考信号进行干扰抑制后，能够检测到全部目标，同时剔除了目标1和目标2衍生的虚假目标，并且提高了目标1和目标2积累的能量。这表明，本发明的干扰抑制方法不仅能够较好的抑制了参考信号中掺杂的目标回波信号，从而解决由于参考信号中掺杂目标回波信号所导致的相应目标在距离多普勒处理时的能量积累削弱的问题，还能够消除相应目标在多径存在的距离单元上衍生出的虚假目标。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种外辐射源雷达的干扰抑制方法，所述外辐射源雷达的接收通道包括参考通道及回波通道，所述参考通道用于接收参考信号，所述回波通道用于接收回波信号，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，获取所述参考通道接收到的参考信号，根据所述参考信号得到参考信号向量S_ref；以及，获取所述回波通道接收到的回波信号，根据所述回波信号得到回波信号向量S_echo；

步骤2，利用所述参考信号向量S_ref构造杂波抑制权矢量W＝[W(1)，W(2)，…，W(K)]^T，进而使用所述杂波抑制权矢量W对所述回波信号向量S_echo进行杂波抑制，得到剩余回波信号向量S_rem；其中，W(k)表示杂波抑制权矢量W的第k个元素，1≤k≤K，K表示杂波抑制阶数；

步骤3，利用所述参考信号向量S_ref对所述剩余回波信号向量S_rem进行距离-多普勒二维相关处理，得到距离-多普勒二维相关处理矩阵；利用预设的恒虚警检测门限η_CFAR对所述距离-多普勒二维相关处理矩阵进行恒虚警检测，得到恒虚警检测结果矩阵；利用所述恒虚警检测结果矩阵中的非零元素，构造得到恒虚警检测向量ψ_CFAR＝[(r₁，d₁，ψ(r₁，d₁))，(r₂，d₂，ψ(r₂，d₂))，…，(r_N，d_N，ψ(r_N，d_N))]^T，其中，(r_n，d_n，ψ(r_n，d_n))表示恒虚警检测向量ψ_CFAR的第n个元素，1≤n≤N，N表示恒虚警检测向量ψ_CFAR中的元素总数，r_n表示距离单元，d_n表示多普勒单元；

步骤4，搜索得到所述杂波抑制权矢量W的元素中的次大值W(l_sub)，保存所述次大值W(l_sub)以及所述次大值W(l_sub)在所述杂波抑制权矢量W中的索引l_sub，并设置距离匹配门限η_r＝1、多普勒匹配门限η_d＝1、距离循环索引i＝1、多普勒循环索引j＝2；

步骤5，判断所述恒虚警检测向量ψ_CFAR中的第一元素(r_i，d_i，ψ(r_i，d_i))和第二元素(r_j，d_j，ψ(r_j，d_j))是否满足预设条件：|r_i-r_j|≤l_sub+η_r，|d_i-d_j|≤η_d；

步骤6，若满足，保存第二距离多普勒单元(r_j，d_j)，并转至步骤7；若不满足，则令j加1，并判断j是否小于等于N；若j≤N，则转至步骤5；若j＞N，则令i加1，j＝i+1，并判断i是否小于等于N-1，若i≤N-1，则转至步骤5；

步骤7，利用所述参考信号向量S_ref、所述第二距离多普勒单元(r_j，d_j)、所述剩余回波信号向量S_rem、所述次大值W(l_sub)以及所述次大值在所述杂波抑制权矢量W中的索引l_sub，重置所述参考信号向量，得到重置后的参考信号向量S′_ref，并令S_ref＝S′_ref；

步骤8，令i加1，j＝i+1，并判断i是否小于等于N-1，若i≤N-1，则转步骤5，若i＞N-1，则保存所述参考信号向量S_ref；其中，所述参考信号向量S_ref为经过干扰抑制后的参考信号向量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2具体包括如下子步骤：

(2a)利用所述参考信号向量S_ref，构造子空间参考矩阵V；其中，S_ref(·)表示参考信号向量S_ref中的元素，L表示参考信号向量S_ref的数据长度，K表示杂波抑制阶数；

(2b)使用直接矩阵求逆DMI算法，利用所述回波信号向量S_echo、所述子空间参考矩阵V以及第一预设公式，构造杂波抑制权矢量W＝[W(1)，W(2)，…，W(K)]^T；其中，所述第一预设公式为W＝(V^HV)^-1V^HS_echo，式中，H表示矩阵的共轭转置运算，-1表示矩阵的求逆运算；

(2c)利用所述杂波抑制权矢量W以及第二预设公式，对所述回波信号向量S_echo进行杂波抑制，得到剩余回波信号向量S_rem；其中，所述第二预设公式为S_rem＝S_echo-VW，式中，记为S_rem＝[S_rem(1)，S_rem(2)，…，S_rem(L)]^T，S_rem(l)表示剩余回波信号向量S_rem的第l个元素，1≤l≤L。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤3中，所述利用所述参考信号向量S_ref对所述剩余回波信号向量S_rem进行距离-多普勒二维相关处理，得到距离-多普勒二维相关处理矩阵，包括：

利用所述参考信号向量S_ref以及第三预设公式，对所述剩余回波信号向量S_rem进行距离-多普勒二维相关处理，得到距离-多普勒二维相关处理矩阵R_D；其中，所述第三预设公式为所述距离-多普勒二维相关处理矩阵R_D的表达式为：式中，r_n表示距离单元，r_n取0到R-1之间的所有整数值，R表示所述外辐射源雷达的检测区域内的最大距离单元，d_n表示多普勒单元，d_n取-F+1到F之间的所有整数值，F表示所述外辐射源雷达的检测区域内的最大多普勒单元，|·|表示求模运算，*表示共轭运算。

4.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于，步骤7中，所述利用所述参考信号向量S_ref、所述第二距离多普勒单元(r_j，d_j)、所述剩余回波信号向量S_rem、所述次大值W(l_sub)以及所述次大值在所述杂波抑制权矢量W中的索引l_sub，重置所述参考信号向量，得到重置后的参考信号向量S′_ref，具体包括如下子步骤：

(7a)利用所述参考信号向量S_ref、所述第二距离多普勒单元(r_j，d_j)，构造得到第一子空间其中，所述第一子空间的第l个元素的表达式为：式中，1≤l≤L，S_ref(·)表示参考信号向量S_ref中的元素，当l′≤0时，S_ref(l′)＝0，T表示矩阵的转置运算；

(7b)将所述剩余回波信号向量S_rem投影至所述第一子空间得到第一投影向量其中，所述第一投影向量的第l个元素的表达式为：式中，S_rem(·)表示剩余回波信号向量S_rem中的元素，H表示矩阵的共轭转置运算，-1表示矩阵的求逆运算；

(7c)利用所述第一投影向量所述次大值W(l_sub)以及所述次大值在所述杂波抑制权矢量W中的索引l_sub，构造得到第二投影向量其中，所述第二投影向量的第l个元素的表达式为：当l′＞L时，

(7d)根据所述第二投影向量重置所述参考信号向量，得到重置后的参考信号向量