CN106291452A - 一种基于改进贪婪算法的波达角估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进贪婪算法的波达角估计方法，属于移动通信技术领域。本发明将整个空间角度均匀划分成N_θ个角度网格，由前一时刻的估计结果在角度网格的索引信息得到先验信号支撑集用于当前时刻的DOA估计：以当前接收数据作为观测数据，角度网格下的阵列流型矩阵作为观测矩阵进行估计信号支撑集的迭代更新，得到能用于DOA估计的最终估计信号支撑集，基于其索引值在角度网格中查找K个信号源的DOA估计值。本发明可用于智能天线系统或者目标追踪领域，可以实现估计更精确、计算更简洁、复杂度更低、实时性更强。

Description

一种基于改进贪婪算法的波达角估计方法

技术领域

本发明属于移动通信技术领域，具体涉及一种波达角(direction of arrival,简称DOA)估计方法。

背景技术

随着移动通信行业的迅猛发展，人们的生活方式也随之改变。在经历了第一代模拟移动通信技术和以数字、语音为主的第二代移动通信技术之后，第三代宽带移动通信技术也已投入商用。近年来，移动用户数目快速增长，对通信业务的需求量也越来越大。移动通信技术在容量和带宽两方面受到巨大挑战。影响移动通信实时性、有效性和可靠性的主要因素有：从基站到接收端无线传输环境复杂性，电磁波发生反射、衍射和散射，信号同时受到大尺度和小尺度衰落；蜂窝小区的频率复用造成的共道干扰(CCI)等。针对这些问题的改善和解决，调制解调、信道均衡、信道编解码、分集等技术取得了显著成果，但由于这些技术已趋于成熟，不能再进一步的提高。而智能天线作为TD-SCDMA(时分-同步码分多址)系统中的关键技术,智能天线结合传统时域信号处理手段，从另外的角度提供了解决方法。而在智能天线系统中，波达方向(DOA)的精确估计十分重要，它使得天线波束准确地指向用户、是定位技术的基础。

经典的DOA估计算法分为非参数估计和参数估计两大类。Beamforming算法，Capon的MVDR(minimum variance distortionless response)算法和基于子空间的算法如MUSIC(multiple signal subspace)和ESPRIT(rotational variance technique)方法等，属于非参数估计类算法。基于最大似然的DML(Maximum likelihood)和SML(stochasticmaximum likelihood)方法属于参数估计类方法。参数类算法得到的DOA估计值较非参数类准确，但是计算复杂度高。并且该类算法需要精确的初始化以保证算法收敛到全局最小值。不论是参数类的还是非参数的估计算法，由于它们都依赖数据的统计特性，因此需要大量的采样数据，所以快拍数必须足够多。然而很多实际场景如高铁和高速公路上，目标在高速的移动中，没有足够的采样数据供使用。若要采集大量的数据必然会造成一定的时延，此时目标的方向早已改变，会导致估计不准确，甚至彻底失败的情况。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对传统DOA估计方法需要较多快拍数据的缺点，以及传统的压缩感知理论中贪婪算法不利用或者“盲”利用先验支撑集信息的缺点，提出一种基于传统OMP(orthogonal matching pursuit)贪婪算法改进的DOA估计方法，本估计方法利用自适应地利用前一时刻估计出的信号支撑集信息动态地估计信号的DOA。

本发明的一种基于改进贪婪算法的波达角估计方法，包括下列步骤：

步骤1：将整个空间角度均匀划分成N_θ个角度网格其中网格划分数N_θ大于信号源个数K，每个网格对应一个潜在的信号。实际中信号源个数K远远小于网格划分数N_θ。

步骤2：根据前一时刻估计出的信号波达角(首次估计时，直接基于任一惯用DOA估计方法得到第一个时刻的信号波达角即可)，获取信号波达角在角度网格中对应的索引位置，得到信号支撑集Ω₀；

步骤3：获取天线阵列接收数据，根据先验信号支撑集Ω₀和预设的度量信息N_s，估计当前时刻的信号波达角。

其中度量信息N_s为经验值，用于表征相邻估计时刻的相似程度，前后两次估计结果至少存在N_s个元素是相同的，即针对信号源随时间移动的场景，虽然信号源在不断移动，但是其移动不是全部同步，即在两次估计时刻之间，部分信号源随时间移动，部分保持不变。本发明中的DOA估计过程中，仅仅需要知道相邻估计时刻至少存在几个(N_s个)信号的DOA未变的先验信息，即未变的数量下限，而不需要精确的未变化数目，也不需要明确未变化对象。

步骤301：将天线阵列接收数据作为观测数据Y，稀疏表示的M×N_θ维阵列流型矩阵作为测量矩阵Φ，其中A_θ的稀疏度为K，M表示天线阵元数，表示导向矢量，k＝1,…,N_θ；

初始化残差R₀＝Y，初始化估计信号支撑集为空集，初始化迭代索引值t＝1；

步骤302：根据迭代索引值t的当前取值，对估计信号支撑集进行不同的更新处理：

当t＝1时，更新估计信号支撑集其中集合符号||·||_F表示Frobenius范数，上标“H”表示共轭转置，|Ω_a|表示集合Ω_a的元素总个数，表示从观测矩阵Φ中根据集合Ω_a的元素选择N_s列构成的矩阵；

当t＞1时，更新估计信号支撑集其中符号||·||₂表示2范数，Φ_Λ表示观测矩阵Φ的第Λ列，正交投影补矩阵I表示M×M单位矩阵，表示从观测矩阵Φ中根据估计信号支撑集的元素选择对应列构成的矩阵，表示关于的伪逆；

步骤303：获取当前迭代的估计信号其中为M×N_θ维矩阵：在估计信号支撑集对应的位置赋值其他位置赋0，即且

更新残差

步骤304：判断迭代索引值t是否满足t＝K-N_s+1，若是，则执行步骤305；否则更新迭代索引值t为t＝t+1，继续执行步骤302；

步骤305：根据当前估计信号支撑集的元素在角度网格中的位置，得到当前时刻的信号波达角的估计值。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：本发明将压缩感知理论应用到信号的DOA估计中，基于压缩感知中的OMP贪婪算法实现DOA估计，通过将信号进行空域稀疏表示，DOA估计问题被转换为压缩感知中的稀疏恢复问题，使得所需快拍数较少，甚至在单次快拍下也可以估计出信号的DOA。本发明能应用于智能天线系统或者目标追踪领域，可以实现估计更精确、计算更简洁、复杂度更低、实时性更强。

附图说明

图1正确估计概率随先验度量信息N_s变化的曲线。

图2正确估计概率随快拍数变化的曲线。

图3正确估计概率随信噪比变化的曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

将本发明的DOA估计用于天线阵列为均匀线阵ULA(uniform linear array)，天线阵元数M＝25，阵元间的排布间隔为信号波长的1/2。

当K＝10个信号源分别从{θ₁,θ₂,...,θ_K}＝{-50°,-40°,-30°,-20°,-10°,10°,20°,30°,40°,50°}方向入射到上述ULA上，假设每个阵元上的噪声为独立同分布的加性高斯白噪声，则阵列接收数据可以表述为：y(t)＝As(t)+n(t),t＝1,2,…,T，其中，y(t)是M×1维的阵列接收矢量，s(t)是K×1维的信号矢量，n(t)是M×1维的加性高斯白噪声矢量，A是M×K维的阵列流型矩阵，T是快拍数，且A＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_K)]。

对阵列接收数据建立角度域的稀疏模型：将整个空间角度([-90°,90°])均匀划分成180个角度网格每一个网格对应一个潜在的信号源。因为下标不同，为了和{θ₁,θ₂,...,θ_K}区分，所以角度网格中通过上标“～”以示区分。

基于上述角度网格划分，将y(t)＝As(t)+n(t)重构为压缩感知理论中的稀疏模型：y(t)＝A_θs_θ(t)+n(t),t＝1,2,...,T，其中，为稀疏表示的M×N_θ维阵列流型矩阵，为导向矢量；s_θ(t)为N_θ×1维的稀疏表示的信号矢量，若其第k(k＝1,…,N_θ)个位置对应的方向存在一个s(t)中的第i(i＝1,2…,K)个真实信号s_i(t)，则s_θ(t)的第k个元素等于s_i(t)，s_θ(t)中其他没有真实信号的方向对应的值恒等于0。

基于上述分析，在基于OMP贪婪算法实现DOA估计时，则可将阵列流型矩阵A_θ作为压缩感知理论中的测量矩阵Φ。

本具体实施方式中，度量信息N_s的取值获取方式可以是：基于惯用的DOA估计方法，对可移动信号源进行一段时间的DOA估计，基于相邻估计时刻得到的DOA估计结果，统计相同元素个数，多个统计样本的均值或者交集等得到度量信息N_s的取值。

以DOA集合{-60°,-45°,-35°,-25°,-15°,5°,15°,25°,35°,45°}作为前一时刻估计出的信号波达角为例，本发明在当前时刻的DOA估计的具体过程为：

首先，获取{-60°,-45°,-35°,-25°,-15°,5°,15°,25°,35°,45°}在{-90°,-89°,…,0°,…,89°,90°}中的索引位置，得到先验信号支撑集Ω₀。

然后将先验信号支撑集Ω₀、度量信息N_s、当前接收的阵列接收数据、阵列流型矩阵A_θ、稀疏度K＝10作为输入数据，基于OMP贪婪算法实现迭代估计：

本发明是基于OMP贪婪算法改进的方法，算法的第一步是初始化：

将当前接收的阵列接收数据作为观测数据Y、阵列流型矩阵A_θ作为观测矩阵Φ，并初始化残差R₀为：R₀＝Y；估计信号支撑集为：迭代次数即迭代索引值t为：t＝1；

迭代更新估计信号支撑集：

当t＝1时(即第一次迭代)，更新估计信号支撑集

其中，集合且集合的元素总个数|Ω_a|＝N_s，该集合满足从观测矩阵Φ中根据Ω_a中元素选择的N_s列构成的新矩阵与残差R_(t-1)的内积的Frobenius范数大于其他任意N_s列对应的范数，即：

当t＞1时，更新估计信号支撑集

其中，是前t-1次迭代后更新的估计信号支撑集；Λ是从整个空间{1,...,K,...,N_θ}中选择的一个元素，该元素使得Φ的第Λ列Φ_Λ与前t-1次迭代后的残差R_(t-1)的内积二范数尽可能大同时与正交投影补矩阵二范数尽可能小，即：其中正交投影补矩阵 表示从观测矩阵Φ中根据估计信号支撑集的元素选择对应列构成的矩阵，上标“+”表示伪逆，对任意矩阵B，其B⁺＝(B^HB)^-1B^H，I表示M×M单位矩阵。

本发明中，上标“H”表示共轭转置，任意矩阵的下标符号“[·]”表示取对应列向量构成新的矩阵。

迭代更新估计信号即且

迭代更新残差

完成上述迭代更新后，判断是否满足迭代终止条件，即迭代次数t是否等于K-N_s+1，若是，则将最近一次迭代更新得到的作为最终估计信号支撑集并输出；否则更新迭代次数t为t＝t+1，继续迭代更新和R_t。

基于最终估计信号支撑集的元素，即下标索引值，从中查找到对应的10个角度，记为从而得到当前时刻的DOA估计值

本方案中信号源个数K＝10，对比算法有SOMP，MSP，MUSIC和TLS-ESPRIT。图1是固定信噪比SNR＝-5dB，快拍数T＝10，N_s＝K₀且从0变化到10。可见不利用先验信息的算法其概率曲线是一条直线，有两条随N_s的增大而上升，且本发明方法(图中的所提算法)的性能最好。图2是固定N_s＝7快拍数T＝10的条件下，得到的正确估计概率随信噪比的变化曲线。图3是固定N_s＝7，信噪比SNR＝0dB的条件下，得到的正确估计概率随快拍数的变化曲线。由图2和图3可见即使在低信噪比少快拍数据时，本发明方法也可以很好的估计出信号的DOA。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (1)

1.一种基于改进贪婪算法的波达角估计方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：将整个空间角度均匀划分成N_θ个角度网格其中网格划分数N_θ大于信号源个数K；

步骤2：根据前一时刻估计出的信号波达角，获取信号波达角在角度网格中对应的索引位置，得到先验信号支撑集Ω₀；

步骤3：获取天线阵列接收数据，根据先验信号支撑集Ω₀和预设的度量信息N_s估计当前时刻的信号波达角：

步骤301：将天线阵列接收数据作为观测数据Y，稀疏表示的M×N_θ维阵列流型矩阵作为测量矩阵Φ，其中A_θ的稀疏度为K，M表示天线阵元数，表示导向矢量，k＝1,…,N_θ；

初始化残差R₀＝Y，初始化估计信号支撑集为空集，初始化迭代索引值t＝1；

步骤302：根据迭代索引值t的当前取值，对估计信号支撑集进行不同的更新处理：

当t＝1时，更新估计信号支撑集其中集合符号·||_F表示Frobenius范数，上标“H”表示共轭转置，|Ω_a|表示集合Ω_a的元素总个数，表示从观测矩阵Φ中根据集合Ω_a的元素选择N_s列构成的矩阵；

当t＞1时，更新估计信号支撑集其中符号||·||₂表示2范数，Φ_Λ表示观测矩阵Φ的第Λ列，正交投影补矩阵I表示M×M单位矩阵，表示从观测矩阵Φ中根据估计信号支撑集的元素选择对应列构成的矩阵，表示关于的伪逆；

步骤303：获取当前迭代的估计信号其中为M×N_θ维矩阵：在估计信号支撑集对应的位置赋值其他位置赋0；

更新残差

步骤304：判断迭代索引值t是否满足t＝K-N_s+1，若是，则执行步骤305；否则更新迭代索引值t为t＝t+1，继续执行步骤302；

步骤305：根据当前估计信号支撑集的元素在角度网格中的位置，得到当前时刻的信号波达角的估计值。