CN106250581B - 一种基于nsgaⅱ的平流层浮空器多目标优化决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于NSGAⅡ的平流层浮空器多目标优化决策方法，包括以下步骤：(1)建立平流层浮空器模型，为由两个的半椭球体构成的双椭圆几何模型；(2)根据所建的浮空器模型，选取浮空器蒙皮体积、阻力系数及最大环向应力为优化目标，选取浮空器蒙皮厚度、几何长细比为优化变量；(3)使用多目标进化算法对所述浮空器模型进行优化计算，不断迭代得到Pareto前沿非劣解；(4)采用模糊熵权TOPSIS方法对优化结果进行决策分析；(5)采用TOPSIS法确定最优方案。本发明通过基于模糊熵权TOPSIS多属性决策方法得到最接近正理想解同时远离负理想解的相对最优方案。

Description

一种基于NSGAⅡ的平流层浮空器多目标优化决策方法

技术领域

本发明属于平流层浮空器技术领域，具体涉及一种基于NSGAⅡ的平流层浮空器多目标优化决策方法。

背景技术

平流层是指大气层20～50km区间的大气层，平流层空气气流平稳，适宜部署空中监视预警平台、中继通信及环境监测等任务。平流层浮空器是一种在平流层工作，主要利用轻于空气的气体产生净升力而克服自身重力的飞行器。由于它具有运作成本低、滞空时间长、载荷能力强、安全性良好等独特优势，其发展空间大，应用领域广阔。而一般平流层浮空器由于在低密度环境中工作，需要更大的气囊体积以提供足够的静升力保持飞行。气囊体积增大导致阻力质量同时增大，为克服更大的阻力，需要更大的能量供应。需要综合考虑多种因素影响，对平流层浮空器进行多目标优化。

美国的巨型飞艇计划和高空飞艇计划，旨在发展运输所用飞艇以及将超高空飞艇作为预警平台和宇航探索开发的中继平台。西欧欧空局的HALE研究计划研发飞艇、艇用太阳能电池、燃料电池等技术。目前我国从事浮空飞行器研制的单位有中航工业特飞所、中电38所、航天五院和068基地、北京华教飞艇公司、上海达天飞艇公司、成都神舟飞行器公司和北京航空航天大学、上海交通大学等单位。中航工业特飞所在70年代末就所成立了飞艇专业研究室，从事大型飞艇基础理论研究与开发工作。随后研制了浮空系列遥控飞艇广泛用于民用领域。北京航空航天大学、上海交通大学等单位主要从事平流层飞艇基础理论和有关配套设施的研究，并和中国特种飞行器研究所、中电38所等浮空飞行器研发单位进行了广泛的技术合作。

近年来，已有较多国内外学者针对平流层浮空器的优化问题进行了研究。平流层浮空器优化最初是单一外形减阻优化，不涉及结构及质量优化。MI Alam、Kanikdale T S等采用模拟退火算法，以艇体关艇长为优化变量，构建以阻力系数最小、环向应力最小及质量最轻三个目标的复合函数浮空器进行了多目标优化，计算仿真不同加权系数所对应的飞艇优化外形。目前，给不同优化目标分配相应权重并构建多目标符合函数是飞艇多目标优化的主要途径，基于这种传统多目标优化解决方法应用于工程问题时往往表现出一定的脆弱性。

本发明项目获得江苏省普通高校研究生实践创新计划项目资助，基金号：SJLX15-0129。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于NSGAⅡ的平流层浮空器多目标优化决策方法，拟解决平流层浮空器结构优化问题。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于NSGAⅡ的平流层浮空器多目标优化决策方法，包括以下步骤：

(1)建立平流层浮空器模型，为由两个的半椭球体构成的双椭圆几何模型；

(2)根据所建的浮空器模型，选取浮空器蒙皮体积V_m、阻力系数C_D及最大环向应力σ为优化目标，选取浮空器蒙皮厚度t、几何长细比f为优化变量；

(3)使用多目标进化算法对所述浮空器模型进行优化计算，不断迭代得到Pareto前沿非劣解；

(4)采用模糊熵权TOPSIS方法对优化结果进行决策分析；

(5)采用TOPSIS法确定最优方案。

进一步的，(1a)建立平流层浮空器双椭圆几何模型，两个半椭球体的长半轴分别是a₁、a₂，共有的短半轴为b，得到浮空器外形参数方程为：

定义浮空器表面积S：S＝2π∫y{[1+(dy/dx)²]^1/2}，

定义浮空器体积V：V＝π∫y²dx，

定义浮空器长细比f：其中，l为浮空器长轴长度，l＝a₁+a₂，d为浮空器最大横截面的直径；

(1b)定义阻力来源为摩擦阻力，影响因素为雷诺数R_e、气流紊流度及表面粗糙度的阻力系数C_D：

式中ρ_a为常温下空气密度，v为浮空器飞行速度，l为浮空器长轴长度，μ为空气粘度；

(1c)考虑动压ΔP_aer、静压ΔP_int及内压ΔP_diff引起的压差值ΔP，计算浮空器最大截面积底端的最大环向应力σ：

ΔP＝ΔP_aer+ΔP_int+ΔP_diff

其中，C_p为压力系数，ρ_a为常温下空气密度，v为浮空器飞行速度，ρ_a0为20km处空气密度，ρ_he0为20km处氦气密度。

进一步的，所述步骤(3)使用如下步骤进行求解：

(3a)使用有限元数值分析软件建立浮空器参数化模型，蒙皮采用Shell181单元，头部允许X向变形，尾部固定；浮力按压差沿囊体向外作用，自重按照面载荷方式加载，吊舱载荷及集中力施加；利用基准值得出浮空器有限元模型；

(3b)输入目标函数个数，变量个数，种群数及迭代次数，随机产生种群P₀，进化代数视为n，个体为s。

(3c)对产生个体采用有限元找形分析，计算第n代个体s的蒙皮体积、阻力系数、最大环向应力。

(3d)计算父代种群P_n中个体Pareto前沿及拥挤距离：对得到非劣解集中的目标函数值按大小排序，对得到的解i，计算由解i+1和解i-1构成的立方体平均边长，得到的长度即是解i的拥挤距离。

(3f)执行进化操作，产生子代种群Q_n，随即重复运行(3c)与(3d)，直至产生新生子代，随即将父代种群P_n与子代种群Q_n合并产生新种群R_n；根据个体Pareto等级和距离对R_n中个体排序，选择较优个体遗传至下一代，直至达到最大进化数。

进一步的，所述步骤(4)模糊熵权法决定权重的步骤如下：

(4a)将得到的非劣解数据y_ij，归一化得到r_ij：

(4b)计算各属性信息熵值e_j：

式中，K＝1/lgm，e_j为响应指标的熵值，m为属性的个数；

(4c)定义属性熵权w_j：

式中，w_j为属性C_j的熵权，且

(4d)假设模糊权重为f＝(f₁,f₂,...f_m)，则第j个属性的的模糊熵权t_j：

进一步的，所述步骤(5)的具体方法如下：

(5a)构建标准化决策矩阵D_ij，对原始决策矩阵进行规划法处理，将不同属性统一量纲及数量级，得到标准化决策矩阵；对D_ij中元素按下列变换公式生成标准化决策矩阵：

(5b)构建熵权标准化决策矩阵X_ij，矩阵中各元素x_ij＝w_jz_ij；

(5c)在熵权标准化矩阵中确定正理想解x⁺与负理想解x_-；

(5d)计算各方案距正理想解与负理想解的距离和测度为欧几里得范数：

(5e)计算各方案的相对贴近度C_i，为各方案排序，C_i越大方案i越优：

有益效果：给不同优化目标分配相应权重并构建多目标符合函数是浮空器多目标优化的主要途径，基于这种传统多目标优化解决方法应用于工程问题时往往表现出一定的脆弱性。本发明提供了一种基于快速分类非支配进化算法NSGAⅡ的平流层浮空器多目标优化方法和模糊熵权TOPSIS多属性决策方法。基于NSGAⅡ的多目标优化算法改变了适应值分配和精英保留策略，解决传统多目标算法Pareto最优前沿的间断性和非凸性，使得到的近似解集具有一定的分布性。由附图3可以看到最终得到的平流层浮空器多目标优化Pareto前沿均匀分布在曲面上。通过基于模糊熵权TOPSIS多属性决策方法得到最接近正理想解同时远离负理想解的相对最优方案。通过以下实例说明各目标均得到不同程度的优化。

附图说明

图1为平流层浮空器几何模型示意图；

图2为平流层浮空器ANSYS建模示意图；

图3为平流层浮空器多目标优化Pareto前沿示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

一种基于NSGAⅡ进化算法的平流层浮空器多目标优化决策方法，包括如下步骤。

(1)建立平流层浮空器模型

(1a)建立平流层浮空器双椭圆几何模型如附图1，两个椭球体构成的外形长短半轴为飞艇的外形尺寸分别是a₁、a₂，共有的短半轴为b。得到浮空器外形参数方程为：

定义浮空器表面积S：S＝2π∫y{[1+(dy/dx)²]^1/2}

定义浮空器体积V：V＝π∫y²dx

定义浮空器长细比f：

平流层浮空器几何模型为附图1

(1b)定义阻力来源为摩擦阻力，影响因素为雷诺数、气流紊流度及表面粗糙度的阻力系数：

(1c)考虑动压ΔP_aer、静压ΔP_int及内压ΔP_diff引起的压差值ΔP，计算浮空器最大截面积底端的最大环向应力σ。

ΔP＝ΔP_aer+ΔP_int+ΔP_diff

据所建立浮空器几何模型，选取优化目标为蒙皮体积，阻力系数及最大环向应力。选取蒙皮厚度，几何长细比为优化变量。

(3)使用多目标进化算法对浮空器模型进行优化计算，不断迭代得到Pareto前沿非劣解。使用如下步骤进行求解

(3a)使用有限元数值分析软件建立浮空器参数化模型，蒙皮采用Shell181单元，头部允许X向变形，尾部固定。浮力按压差沿囊体向外作用，自重按照面载荷方式加载，吊舱载荷及集中力施加。利用基准值得出浮空器有限元模型为附图2。

(3b)输入目标函数个数，变量个数，种群数及迭代次数，随机产生种群P₀，进化代数视为n，个体为s。

(3c)对产生个体采用有限元找形分析，计算第n代个体s的蒙皮体积，阻力系数，最大环向应力。

(3d)计算父代种群P_n中个体Pareto前沿及拥挤距离：对得到非劣解集中的目标函数值按大小排序，对得到的解i，计算由解i+1和解i-1构成的立方体平均边长，得到的长度即是解i的拥挤距离。

(3f)执行进化操作，产生子代种群Q_n，随即重复运行(3c)与(3d)，直至产生新生子代，随即将父代种群P_n与子代种群Q_n合并产生新种群R_n。根据个体Pareto等级和距离对R_n中个体排序，选择较优个体遗传至下一代。直至达到最大进化数。

(4)采用模糊熵权TOPSIS方法对优化结果进行决策分析，模糊熵权法决定权重的步骤如下：

(4a)将得到的非劣解数据y_ij，归一化得到r_ij：

(4b)计算各属性信息熵值e_j：

式中，K＝1/lgm，e_j为响应指标的熵值，m为属性的个数。

(4c)定义属性熵权w_j

式中，w_j为属性C_j的熵权，且

(4d)假设模糊权重为f＝(f₁,f₂,...f_m)，则第j个属性的的模糊熵权t_j：

(5)TOPSIS法确定最优方案步骤如下：

(5a)构建标准化决策矩阵D_ij，对原始决策矩阵进行规划法处理，将不同属性统一量纲及数量级，得到标准化决策矩阵。对D_ij中元素按下列变换公式生成标准化决策矩阵：

(5b)构建熵权标准化决策矩阵X_ij,矩阵中各元素x_ij＝w_jz_ij

(5c)在熵权标准化矩阵中确定正理想解x⁺与负理想解x_-。

(5d)计算各方案距正理想解与负理想解的距离和测度为欧几里得范数。

(5e)计算各方案的相对贴近度C_i，为各方案排序，C_i越大方案i越优。

实施例

该发明方法的有益效果可以利用以下仿真实验验证。已知条件：假设浮空器在高度20km处定点飞行。20km处空气密度ρ_a0为0.088035kg/m³，常温空气密度ρ_a为1.29kg/m³，氦气密度ρ_He为0.169kg/m³，压力系数C_p＝0.33；长轴L＝a₁+a₂＝170m；短轴D＝2b＝60m；a₂/a₁＝2；设置膜材密度为432g/m³，，膜材泊松比为0.33，假设膜材料为各向同性材料，弹性模量E＝1.055×10⁹N/m²。

实验结果：飞艇体积为定值，利用基准尺寸得到的飞艇体积为2.5×10⁵m³。设初始种群为100，迭代次数为500，得到三个目标函数所对应的三维Pareto前沿如图3。

表1给出了平流层飞艇优化前后方案设计对比结果，优化后蒙皮体积相对变化量为17.0％，阻力系数改进量为0.7％，最大环向应力改进量为7.1％。

表1平流层飞艇多目标优化结果

参数	初始值	优化值	相对变化量
				V<sub>m</sub>/m<sup>3</sup>	6.41	5.32	17.0％
C<sub>D</sub>	0.0145	0.0144	0.7％
				σ/P<sub>a</sub>	10668.9	9904.5	7.1％

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于NSGA-Ⅱ的平流层浮空器多目标优化决策方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)建立平流层浮空器模型，为由两个的半椭球体构成的双椭圆几何模型；

(2)根据所建的浮空器模型，选取浮空器蒙皮体积、阻力系数C_D及最大环向应力σ为优化目标，选取蒙皮厚度t、浮空器几何长细比f为优化变量；

(3)使用多目标进化算法对所述浮空器模型进行优化计算，不断迭代得到Pareto前沿非劣解；

(3a)使用有限元数值分析软件建立浮空器参数化模型，蒙皮采用Shell181单元，头部允许X向变形，尾部固定；浮力按压差沿囊体向外作用，自重按照面载荷方式加载，吊舱载荷及集中力施加；利用基准值得出浮空器有限元模型；

(3b)输入目标函数个数，变量个数，种群数及迭代次数，随机产生种群P₀，进化代数视为n，个体为s；

(3c)对产生个体采用有限元找形分析，计算第n代个体s的蒙皮体积、阻力系数、最大环向应力；

(3d)计算父代种群P_n中个体Pareto前沿及拥挤距离：对得到非劣解集中的目标函数值按大小排序，对得到的解i，计算由解i+1和解i-1构成的立方体平均边长，得到的长度即是解i的拥挤距离；

(3f)执行进化操作，产生子代种群Q_n，随即重复运行(3c)与(3d)，直至产生新生子代，随即将父代种群P_n与子代种群Q_n合并产生新种群R_n；根据个体Pareto等级和距离对R_n中个体排序，选择较优个体遗传至下一代，直至达到最大进化数；

(4)采用模糊熵权TOPSIS方法对优化结果进行决策分析；

(5)采用TOPSIS法确定最优方案。

2.根据权利要求1所述的基于NSGA-Ⅱ的平流层浮空器多目标优化决策方法，其特征在于：

(1a)建立平流层浮空器双椭圆几何模型，两个半椭球体的长半轴分别是a₁、a₂，共有的短半轴为b，得到浮空器外形参数方程为：

定义浮空器表面积S：S＝2π∫y{[1+(dy/dx)²]^1/2}，

定义浮空器体积V：V＝π∫y²dx，

定义浮空器长细比f：其中，l为浮空器长轴长度，l＝a₁+a₂，d为浮空器最大横截面的直径；

(1b)定义阻力来源为摩擦阻力，影响因素为雷诺数R_e、气流紊流度及表面粗糙度的阻力系数C_D：

式中ρ_a为常温下空气密度，v为浮空器飞行速度，l为浮空器长轴长度，μ为空气粘度；

(1c)考虑动压ΔP_aer、静压ΔP_int及内压ΔP_diff引起的压差值ΔP，计算浮空器最大截面积底端的最大环向应力σ：

ΔP＝ΔP_aer+ΔP_int+ΔP_diff

其中，C_p为压力系数，ρ_a为常温下空气密度，v为浮空器飞行速度，ρ_a0为20km处空气密度，ρ_he0为20km处氦气密度。

3.根据权利要求1所述的基于NSGA-Ⅱ的平流层浮空器多目标优化决策方法，其特征在于：所述步骤(4)模糊熵权TOPSIS方法对优化结果进行决策分析的步骤如下：

(4a)将得到的非劣解数据y_ij，归一化得到r_ij：

(4b)计算各属性信息熵值e_j：

式中，K＝1/lgm，e_j为响应指标的熵值，m为属性的个数；

(4c)定义属性熵权w_j：

式中，w_j为属性C_j的熵权，且

(4d)假设模糊权重为f＝(f₁,f₂,...f_m)，则第j个属性的的模糊熵权t_j：

4.根据权利要求1所述的基于NSGA-Ⅱ的平流层浮空器多目标优化决策方法，其特征在于：所述步骤(5)的具体方法如下：

(5a)构建标准化决策矩阵D_ij，对原始决策矩阵进行规划法处理，将不同属性统一量纲及数量级，得到标准化决策矩阵；对D_ij中元素按下列变换公式生成标准化决策矩阵：

(5b)构建熵权标准化决策矩阵X_ij，矩阵中各元素x_ij＝w_jz_ij；式中，w_j为属性熵权；

(5c)在熵权标准化矩阵中确定正理想解x⁺与负理想解x_-；

(5d)计算各方案距正理想解与负理想解的距离和测度为欧几里得范数：

(5e)计算各方案的相对贴近度C_i，为各方案排序，C_i越大方案i越优：