CN106249759A - 一种导弹自主编队在队形控制过程中的冲突协调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种导弹自主编队在队形控制过程中的冲突协调方法，属于飞行器编队导航、制导与控制技术领域。本发明首先给出了编队冲突预测的方法，并以此来预测编队冲突；然后，提出了移动冲突队形位置的冲突协调方法，给出了编队冲突协调指令的约束条件，提出了基于距离的导弹自主编队的群体代价，并设计了编队冲突协调算法的流程，通过优化算法得到的最优的编队冲突协调指令避免了编队冲突和冲突的“链式效应”，并缩短了编队队形形成的时间，保证了编队队形控制的安全、稳定与高效。

Description

一种导弹自主编队在队形控制过程中的冲突协调方法

技术领域

本发明属于飞行器编队导航、制导与控制技术领域，具体来说是一种用于导弹自主编队在队形控制过程中的冲突协调方法。

背景技术

由于现代陆海空天一体化防御技术迅速发展，尤其是高价值军事目标(如航母战斗群和战略指挥中心等)的区域防空、近程点防御力量组成了多层反导防空体系，使得制导武器的突防作战能力和攻击效果大大下降。为了突破敌方的多层反导防空体系，提升制导武器装备的综合作战效能，世界军事强国竞相研发具有综合智能制导能力的飞航导弹，并采用多类型配合、多批次和成规模的飞航导弹自主式的协同突防作战方式，既可充分发挥低成本制导武器装备的规模优势，又可以利用新型制导武器的高技术优势，形成协同电子对抗、梯次联合突防、规模饱和打击等手段，提升新型的战术级的体系威慑能力和有效的体系对抗能力。

导弹自主编队是指能够自主地遂行任务的导弹编队。在编队遂行特定的飞行任务(比如低空突防、饱和攻击等)时，为了追求作战效能的最大化，往往需要导弹自主编队是高动态的(即飞行速度快、机动过载大)，而且编队队形是扁平的、密集的。在有限的导弹机动能力、有限的网络服务质量、有限的传感器与探测器的测量精度以及复杂多变的任务环境条件下，导弹自主编队的高动态、扁平化与密集化使导弹成员之间发生冲突的概率增大。这要求导弹自主编队控制系统具备良好的编队队形控制能力与编队冲突预测与协调能力。

目前，在编队队形控制与避免冲突的算法中，大部分的控制对象为相对较慢且控制精度较高的机器人或无人机编队，其编队控制方法大多是基于Reynolds三规则(即分离规则、聚合规则以及速度一致规则)设计的，特别是当编队成员间距离小于预设的编队相对安全距离的时候，才采取避免冲突机动。然而，因为高动态的、扁平的、密集的导弹自主编队的导弹成员的控制精度相对较低，定位与相对导航的精度相对较差，所以上述的编队控制方法直接用在导弹自主编队上是不合适的，当导弹成员间距小于安全距离的时候，编队的碰撞概率将增大，不利于编队的安全与稳定。而且避碰机动的时间会影响编队队形形成的速度，降低了编队的效率。

另外，传统编队队形控制算法在避免冲突的过程中都没有关注编队的整体利益，即没有关注如何以最小的群体代价来避免冲突，这容易引起新的冲突，即冲突的“链式效应”。

发明内容

本发明的目的是为了避免导弹自主编队在队形控制过程中发生的冲突，以及易产生冲突的“链式效应”的问题。本发明提出了一种编队冲突协调方法。首先，本发明给出了编队冲突预测的方法，并以此来预测编队冲突。然后，本发明提出了移动冲突队形位置的冲突协调方法，给出了编队冲突协调指令的约束条件，提出了基于距离的导弹自主编队的群体代价，并设计了编队冲突协调算法的流程，通过优化算法得到的最优的编队冲突协调指令避免了编队冲突和冲突的“链式效应”，并缩短了编队队形形成的时间，保证了编队队形控制的安全与稳定。

本发明提供的导弹自主编队在队形控制过程中的冲突协调方法，包括如下步骤：

第一步，给出编队队形坐标系的定义，编队队形的定义，编队队形的形成条件，编队冲突的定义以及两个节点之间存在潜在冲突的条件。所述的编队队形包括编队静态队形、编队绝对队形和编队相对队形。

第二步，针对编队冲突预测算法预测到的一个编队冲突，采用移动冲突队形位置的冲突协调方法，得到冲突协调指令。

第三步，给出冲突协调指令的约束条件，基于距离的导弹自主编队的群体代价，将编队冲突协调问题转化为非线性约束优化问题。

第四步，针对编队冲突池中的冲突，通过优化算法生成和选取优化后的编队冲突协调指令，如果生成了，则输出；否则，编队需要重新决策新的编队相对队形指令。

得到的最优的编队冲突协调指令避免了编队冲突和冲突的“链式效应”，并缩短了编队队形形成的时间，保证了编队队形控制的安全与稳定。

本发明的优点在于：

(1)本发明所提出的导弹自主编队冲突协调算法可以避免编队冲突，以及发生冲突的链式效应。

(2)本发明所提出的导弹自主编队冲突协调算法考虑到了编队的群体代价，通过优化算法使得冲突协调指令的群体代价最小，从而保证了编队的安全、稳定与高效。

附图说明

图1：本发明中编队队形坐标系与编队队形示意图；

图2：本发明中编队冲突示意图；

图3：本发明中移动冲突队形位置示意图；

图4：本发明中恢复冲突队形位置示意图；

图5：本发明中编队冲突协调算法流程图；

图6：本发明中导弹自主编队的初始条件示意图；

图7：本发明中编队队形形成过程的仿真图；

图8：本发明中遗传算法的优化过程；

图9：本发明中编队成员距离曲线仿真图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提出一种导弹自主编队在队形控制过程中的冲突协调方法，具体实施步骤如下：

第一步，给出编队队形坐标系的定义，编队队形的定义，编队队形的形成条件，编队冲突的定义以及两个节点之间存在潜在冲突的条件。

(1)建立编队队形坐标系。

如图1所示，O_cx_cy_cz_c为编队队形坐标系(Formation Configuration CoordinateSystem,FCCS)。坐标原点O_c与编队队形参考位置Q_r(t)相重合，Q_r(t)可以取编队中实际节点或虚拟节点的实时位置。x_c轴在二维编队平面内指向编队队形所规定的前向。z_c轴在二维编队平面内垂直于x_c轴指向右侧。y_c轴垂直于二维编队平面向上。绝对坐标系可选取为地面坐标系，即坐标原点O_g为地面上任意一点，x_g轴位于地平面并指向某一方向，y_g轴垂直于地面并指向地心，z_g轴也位于地平面并垂直于x_g轴，其方向按照右手定则确定。由编队队形坐标系与绝对坐标系之间的关系定义编队队形偏航角ψ_c为：x_c在地平面上的投影与绝对坐标轴x_g之间的夹角。ψ_c左偏为正。

(2)编队队形的定义以及编队队形的形成条件。

编队静态队形定义为[SC_i]_n×1，SC_i表示导弹自主编队成员ε_i在FCCS中的静态队形位置矢量,n为编队规模，i＝1,2,…,n。

编队绝对队形定义为[C_i(t)]_n×1，C_i(t)表示导弹自主编队成员ε_i在绝对坐标系中的绝对队形位置矢量，其计算公式为：

$C_i\left(t\right)=S_{{\mathrm{\ψ}}_c}{\mathrm{SC}}_i+Q_r\left(t\right)---\left(1\right)$

其中为编队队形坐标系到绝对坐标系的转换矩阵。

编队相对队形矩阵定义为[C_ij]_n×n，其中,

$C_{ij}=C_j\left(t\right)-C_i\left(t\right)=S_{{\mathrm{\ψ}}_c}({\mathrm{SC}}_j-{\mathrm{SC}}_i)---\left(2\right)$

C_ij表示导弹自主编队成员ε_i和导弹自主编队成员ε_j的相对队形位置关系，t表示时刻。

以C_i(t)的终点为圆心，以σ_ci为半径的圆域(图1中点划线及其以内部分)定义为C_i(t)的绝对队形圆域。其中：σ_ci＝k_ci·σ_i，k_ci≥0为C_i(t)的绝对队形系数，且k_ci越小，表示编队绝对队形越严格；σ_i表示单个导弹自主编队成员保持与其它导弹自主编队成员相对距离的标准差，Q_ci(t)表示绝对队形圆域内的一点。

当前编队形成编队绝对队形的条件定义为：

${\mathrm{\Δd}}_i\left(t\right)=|C_i\left(t\right)-Q_i\left(t\right)|\≤{\mathrm{\σ}}_{ci},\∀i\∈I---\left(3\right)$

当前编队形成编队相对队形的条件定义为：

${\mathrm{\Δd}}_{ij}\left(t\right)=|C_{ij}-Q_{ij}\left(t\right)|\≤{\mathrm{\σ}}_{cij},\∀i,j\∈I,i\≠j---\left(4\right)$

其中，I＝{1,2,…,n}导弹自主编队成员编号集合，Q_ij(t)＝Q_j(t)-Q_i(t)为导弹自主编队成员ε_i与导弹自主编队成员ε_j的相对位置矢量，Q_j(t)为导弹自主编队成员ε_i的绝对位置矢量，σ_cij为导弹自主编队成员ε_i与导弹自主编队成员ε_j的加权相对距离标准差。

σ_cij＝k_cij·σ_ij (5)

k_cij≥0为C_ij的相对队形系数，且k_cij越小，表示编队相对队形越严格；σ_ij表示两个导弹自主编队成员保持它们之间相对距离的标准差。假设导弹自主编队成员ε_i与导弹自主编队成员ε_j在相对距离的保持上是互不相关的随机过程，则

${{\mathrm{\σ}}_{ij}}^2={{\mathrm{\σ}}_i}^2+{{\mathrm{\σ}}_j}^2---\left(6\right)$

(3)编队冲突的定义。

编队冲突定义为：导弹自主编队在编队队形形成的过程中的时刻t，即Δd_ij(t)＞σ_cij，产生导弹自主编队成员间的距离d_ij(t)不大于相对安全距离d_sij的现象，即d_ij(t)≤d_sij。编队冲突用CF_ij表示，i,j表示发生冲突的导弹自主编队成员编号，也表示发生冲突的队形位置编号。整个编队冲突的集合定义为冲突池(Collision pool,CP)。其中，d_sij表示导弹自主编队成员ε_i和导弹自主编队成员ε_j的相对安全距离，即当它们间的距离d_ij(t)≤d_sij时，说明发生了编队冲突，必须采取必要的避碰措施。

如图2所示。由于导弹自主编队成员ε₃与导弹自主编队成员ε₆的相对队形位置矢量C₃₆与当前相对位置矢量Q₃₆(t)大致相反，导致它们之间的相对速度矢量P₃₆(t)快速地减小它们的间距d₃₆(t)，当d₃₆(t)≤d_s36时，由于编队控制算法的避碰机制，必将使d₃₆(t)增大，然后重复上述过程，直到它们之间的侧向距离达到一定距离后，它们才可以顺利地到达各自的队形位置。这是单纯基于传统避碰算法的导弹自主编队的编队队形形成的过程，它的突出缺点有：(a)导弹自主编队成员ε₃与导弹自主编队成员ε₆的距离长时间在安全距离附近摆动，由于高机动的导弹的惯性较大，控制精度较低，所以成员间发生碰撞的概率增大；(b)导弹自主编队成员ε₃与导弹自主编队成员ε₆长时间地进行连续加速、减速机动，不仅大量地消耗燃料，而且对发动机的性能要求苛刻；(c)导弹自主编队成员ε₃与导弹自主编队成员ε₆错出来的侧向距离形成过程缓慢，导致编队队形控制的效率变低；(d)如果没有特殊的避碰机制，则在导弹自主编队成员ε₃和导弹自主编队成员ε₆避碰机动的过程中，有可能又产生新的冲突，即产生了冲突的“链式效应”，这对于编队的安全与稳定是不利的。所以，针对导弹自主编队，冲突预测与协调是必要的。

(4)两个节点(即两个导弹自主编队成员)之间存在潜在冲突的条件。

用于冲突预测的相对安全距离定义为：

${\hat{d}}_{sij}=k_s\·d_{sij}---\left(7\right)$

其中，k_s＞1表示余度系数，它用于补偿预测误差，保证编队队形控制的安全，d_sij表示实际的安全距离。

ε_i和ε_j之间存在潜在的冲突的充分必要条件为：

$\left\{\begin{array}{c}\left(a\right):|C_{ij}-Q_{ij}(t\left)\right|>{\mathrm{\&sigma;}}_{cij}\\ \left(b\right):\frac{C_{ij}\&CenterDot;(C_{ij}-Q_{ij}(t))}{|C_{ij}-Q_{ij}\left(t\right)|}>{\mathrm{\&sigma;}}_{cij}\\ \left(c\right):\frac{C_{ij}\&CenterDot;Q_{ij}\left(t\right)}{|Q_{ij}\left(t\right){|}^2}<1\\ \left(d\right):|C_{ij}{|}^2-\frac{{\&lsqb;C_{ij}\&CenterDot;(C_{ij}-Q_{ij}(t))\&rsqb;}^2}{|C_{ij}-Q_{ij}\left(t\right){|}^2}\&le;{\hat{d}}_{sij}^2\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，条件(8)-(a)(b)(c)的物理意义为：Q_ij(t)还没有形成C_ij；条件(8)-(d)的物理意义为：d_ij(t)的最小值小于等于

第二步，针对编队冲突预测算法(式(8))预测到一个编队冲突，采用移动冲突队形位置的冲突协调方法，得到冲突协调指令。

如图3所示，移动冲突队形位置的定义为：如果存在编队冲突CF_ij，则移动编队静态队形位置SC_i和SC_j其中的一个(不妨设为SC_i)，还需要移动由于SC_i的移动所牵连到的其他静态队形位置来协调编队冲突CF_ij。

由于编队静态队形位置SC_i的移动所牵连到的静态队形位置的集合定义为一次牵连集合,表示导弹自主编队成员ε_i与导弹自主编队成员之间的编队冲突；由于的移动所牵连到的静态队形位置集合定义为二次牵连集合，表示导弹自主编队成员与导弹自主编队成员之间的编队冲突；由于的移动所牵连到的静态队形位置集合定义为k次牵连集合，表示导弹自主编队成员与导弹自主编队成员之间的编队冲突。重复上述过程，直到不再发生牵连为止。定义所有受到牵连的静态队形位置的集合为：

S_e＝S_e1∪S_e2∪…S_ek∪… (9)

移动冲突队形位置的数学表达设定为：

FCCC的数学表达设定为：

其中，FRCC＝[C_ij]_n×n表示编队期望的相对队形指令；FCCC表示编队冲突协调指令；FRMC表示FRCC经过FCCC协调收的编队相对队形指令；ΔSC_i表示在编队队形坐标系中移动的位移，SC_m表示受到牵连的静态队形位置。此外，FCCC＝0也表示恢复冲突队形位置，即将FRMC恢复到FRCC，如图4所示。

第三步，给出编队冲突协调指令的约束条件，结合基于距离的导弹自主编队的群体代价，将编队冲突协调问题转化为非线性约束优化问题。所述的编队冲突协调指令的约束条件，令T_ij(t)＝C_ij-Q_ij(t)，则ΔSC_i的约束如下：

其中，式(12)-(a)是指导弹自主编队成员ε_i和导弹自主编队成员ε_j由FRPM(编队当前相对位置，即FRPM＝[Q_ij(t)]_n×n)到FRCC有冲突CF_ij的条件；(12)-(b)是指整个编队由编队相对位置矩阵(Formation Relative Position Matrix，FRPM)到FRMC无冲突的条件；(12)-(c)是指整个编队由FRMC到FRCC无冲突的条件；(12)-(d)是指在编队队形坐标系中，FRMC和FRCC的队形宽度d_wmc(t)和d_wcc(t)均小于当前编队安全走廊的宽度d_wm(t)；表示在编队队形坐标系中SC_k的z_c坐标值。

$\left\{\begin{array}{c}\left(a\right):\left\{\begin{array}{c}|T_{ij}\left(t\right)-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i|>{\mathrm{\&sigma;}}_{cij},\frac{(C_{ij}-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i)\&CenterDot;\left(T_{ij}\right(t)-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i)}{|T_{ij}\left(t\right)-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i|}>{\mathrm{\&sigma;}}_{cij},\frac{(C_{ij}-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i)\&CenterDot;(C_{ij}-T_{ij}(t\left)\right)}{|C_{ij}-T_{ij}\left(t\right){|}^2}<1,\\ |C_{ij}-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i{|}^2-\frac{{\&lsqb;(C_{ij}-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i)\&CenterDot;\left(T_{ij}\right(t)-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i)\&rsqb;}^2}{|T_{ij}\left(t\right)-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i{|}^2}>{\hat{d}}_{sij}^2\end{array}\right.\\ \left(b\right):\left|{\mathrm{\&Delta;SC}}_i\right|>{\mathrm{\&sigma;}}_{cij},\frac{C_{ij}\&CenterDot;\left({\mathrm{\&Delta;SC}}_i\right)}{\left|{\mathrm{\&Delta;SC}}_i\right|}>{\mathrm{\&sigma;}}_{cij},\frac{C_{ij}\&CenterDot;(C_{ij}-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i)}{|C_{ij}-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i{|}^2}<1,|C_{ij}{|}^2-\frac{{(C_{ij}\&CenterDot;{\mathrm{\&Delta;SC}}_i)}^2}{|{\mathrm{\&Delta;SC}}_i{|}^2}>{\hat{d}}_{sij}^2\end{array}\right.---\left(13\right)$

特别的，(13)-(a)是指导弹自主编队成员ε_i和导弹自主编队成员ε_j由FRPM到FRMC无冲突的条件，(13)-(b)是指ε_i和ε_j由FRMC到FRCC无冲突的条件。显然，(13)-(a)包含于(12)-(b)，(13)-(b)包含于(12)-(c)。

从(12)和(13)可以看出，ΔSC_i的约束范围不仅与C_ij，Q_ij(t)，d_wm(t)有关，还与编队的具体队形有关。因此，要得到简化的和统一的ΔSC_i的约束范围表达式是困难的。

所述的基于距离的导弹自主编队的群体代价，是指：

以Δd_s(t)衡量导弹自主编队的群体代价。Δd_s(t)的计算公式如下：

Δd_s(t)＝Δd_mcs(t)+Δd_ccs (14)

其中，Δd_mcs(t)表示编队由FRPM形成FRMC所需要相对运动的距离和；Δd_ccs表示编队由FRMC形成FRCC所需要相对运动的距离和。计算公式如下：

${\mathrm{\&Delta;d}}_{mcs}\left(t\right)=\frac{1}{2}\underset{i,j\&Element;I,i\&NotEqual;j}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;d}}_{mcij}\left(t\right)=\frac{1}{2}\underset{i,j\&Element;I,i\&NotEqual;j}{\mathrm{\&Sigma;}}|C_{mcij}-Q_{ij}\left(t\right)|---\left(15\right)$

${\mathrm{\&Delta;d}}_{ccs}=\frac{1}{2}\underset{i,j\&Element;I,i\&NotEqual;j}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;d}}_{ccij}=\frac{1}{2}\underset{i,j\&Element;I,i\&NotEqual;j}{\mathrm{\&Sigma;}}|C_{ccij}-C_{mcij}|---\left(16\right)$

FCCC的优化选取问题转化为以(14)为目标函数，以(12)的ΔSC_i为约束条件的非线性约束优化问题，可以选取适合的优化算法来解决。

第四步，导弹自主编队编队冲突协调算法的流程。

如图5所示。编队冲突协调指令FCCC生成与优化选取的思路是：(a)针对编队冲突池CP中的冲突，使用优化算法生成和选取编队冲突协调指令FCCC_o。(b)判断是否生成了优化过的编队冲突协调指令FCCC_o。如果生成了，则输出，流程结束；如果没有生成，则需要将此情况反馈给编队决策模块，编队决策模块按照一定的规则来重新给出更加合理的编队冲突协调指令FRCC。

其中，图5没产生优化过的编队冲突协调指令FCCC_o的原因有2个：(a)式(12)无可行解。(b)计算时间超过了算法实时性要求的最大时间。

需要说明的是：上述的冲突协调只是针对冲突池CP中只有一个冲突的情况。当CP存在多个冲突时，首先选出冲突最多的一对相对队形位置，其他的冲突队形位置临时设定为它们所对应的成员当前位置，则此时CP中只剩下一个冲突，然后按照上述流程进行冲突协调，协调完成后，恢复其他冲突队形位置。反复上述过程，直到但是，当CP中冲突多且复杂时，编队队形形成的时间将增大。

实施例

实施例截取编队规模n＝6个导弹编队遂行任务中的队形变换过程，编队采用集中式编队结构，通信网络的消息更新率为5Hz。编队静态队形是以ε₁为参考点设计的，即Q_r(t)＝Q₁(t)，参考点按照规划好的编队航路引导整个编队在d_wm(t)＝6000.0m的安全走廊内巡航飞行并且在整个过程中，令ψ_c＝0°，即编队队形在绝对坐标系中的相对位置关系不变。为了更充分地验证编队冲突协调算法的有效性，编队冲突设计为机动自由空间最小的CF25，即导弹自主编队在t＝500.0s交换ε₂和ε₅的静态队形位置。编队初始条件见表1和图6所示。

表1导弹自主编队的初始条件

在图6中，两边的粗线为导弹自主编队安全走廊的边界。细线为规划的编队航路。虚线和数字999.6为导弹自主编队成员ε₂和导弹自主编队成员ε₅之间的实时距离。点划线和数字1000.1为导弹自主编队成员ε₂和导弹自主编队成员ε₆之间的实时距离。

由于编队的协同性需求，假设各个导弹成员的型号、动静态特性相同。基于该型导弹的特性，编队的其它参数设定为：对于σ_i＝176.8m，由(6)得：k_cij＝1，由式(5)得：σ_cij＝250.0m。d_sij＝620.0m，k_s＝1.05，由(7)得：如果导弹自主编队成员ε_i和导弹自主编队成员ε_j在静态队形中是相邻的，则令期望的编队相对距离μ_ij＝1000.0m。选取FCCC的优化算法为遗传算法，考虑到算法的实时性与准确性，令群体个数设为50，令遗传代数设为20；考虑到该型导弹在巡航段不宜做不必要的减速，令待优化的参数考虑到编队队形与安全走廊的约束，令待优化的参数

次仿真在传统编队控制算法的基础上加入编队冲突协调算法，并以此控制导弹自主编队的队形。编队队形形成过程如图7(a)～(f)所示。

在t＝500.0s时，编队预测到冲突CP＝{CF₂₅}。利用遗传算法得到了ΔSC₂＝(0.0，1719.1)，并且S_e＝{SC₃,SC₆}。因此，即遗传算法的优化过程图8所示。

其中，在计算到第20代的时候，得到的最优群体代价为36959.5m，此时的平均群体代价为41077.6m。

然后，在编队队形控制算法的牵引下，编队逐渐形成FRMC(如图7(a)(b)所示)。当编队判断FRPM已经形成FRMC(如图7(c)所示)时，令FCCC＝0，此时的编队相对队形为FRCC。然后，在编队队形控制算法的牵引下，编队逐渐形成FRCC(如图7(d)(e)(f)所示)。此外，在整个冲突协调的过程中没有发生其他冲突，即避免了冲突的“链式效应”。

导弹自主编队成员ε₂和导弹自主编队成员ε₅之间的实时距离如图9所示，其中“with FCFCA”表示使用了本方法所得到的实时距离曲线。由图可以看出，加入编队冲突协调算法，在编队整个队形形成过程中，d₂₅(t)＞d_s25恒成立，即成功避免了导弹自主编队成员ε₂和导弹自主编队成员ε₅之间的冲突。

Claims (4)

1.一种导弹自主编队在队形控制过程中的冲突协调方法，其特征在于：包括如下步骤，

第一步，给出编队队形坐标系的定义、编队队形的定义、编队队形的形成条件、编队冲突的定义以及两个节点之间存在潜在冲突的条件；所述的编队队形包括编队静态队形、编队绝对队形和编队相对队形；

第二步，针对编队冲突预测算法预测到的一个编队冲突，采用移动冲突队形位置的冲突协调方法，得到冲突协调指令；

第三步，给出冲突协调指令的约束条件，基于距离的导弹自主编队的群体代价，将编队冲突协调问题转化为非线性约束优化问题；

第四步，针对编队冲突池中的冲突，通过优化算法生成和选取优化后的编队冲突协调指令，如果生成了，则输出；否则，编队需要重新决策新的编队相对队形指令。

2.根据权利要求1所述的一种导弹自主编队在队形控制过程中的冲突协调方法，其特征在于：第一步中所述的编队队形坐标系为O_cx_cy_cz_c，坐标原点O_c与编队队形参考位置Q_r(t)相重合，x_c轴在二维编队平面内指向编队队形所规定的前向，z_c轴在二维编队平面内垂直于x_c轴指向右侧，y_c轴垂直于二维编队平面向上；绝对坐标系选取为地面坐标系，即坐标原点O_g为地面上任意一点，x_g轴位于地平面并指向某一方向，y_g轴垂直于地面并指向地心，z_g轴也位于地平面并垂直于x_g轴，其方向按照右手定则确定；由编队队形坐标系与绝对坐标系之间的关系定义编队队形偏航角ψ_c为：x_c在地平面上的投影与绝对坐标轴x_g之间的夹角，ψ_c左偏为正；

所述的编队静态队形定义为[SC_i]_n×1，SC_i表示导弹自主编队成员ε_i在FCCS中的静态队形位置所述的矢量,n为编队规模，i＝1,2,…,n；

所述的编队绝对队形定义为[C_i(t)]_n×1，C_i(t)表示导弹自主编队成员ε_i在绝对坐标系中的绝对队形位置矢量，其计算公式为：

$C_i\left(t\right)=S_{{\mathrm{\&psi;}}_c}{\mathrm{SC}}_i+Q_r\left(t\right)---\left(1\right)$

其中为编队队形坐标系到绝对坐标系的转换矩阵；

所述的编队相对队形矩阵定义为[C_ij]_n×n，其中,

$C_{ij}=C_j\left(t\right)-C_i\left(t\right)=S_{{\mathrm{\&psi;}}_c}({\mathrm{SC}}_j-{\mathrm{SC}}_i)---\left(2\right)$

C_ij表示导弹自主编队成员ε_i和导弹自主编队成员ε_j的相对队形位置关系，t表示时刻；

以C_i(t)的终点为圆心，以σ_ci为半径的圆域定义为C_i(t)的绝对队形圆域；其中：σ_ci＝k_ci·σ_i，k_ci≥0为C_i(t)的绝对队形系数；σ_i表示单个导弹自主编队成员保持与其它导弹自主编队成员相对距离的标准差，Q_ci(t)表示绝对队形圆域内的一点；

当前编队形成编队绝对队形的条件定义为：

${\mathrm{\&Delta;d}}_i\left(t\right)=|C_i\left(t\right)-Q_i\left(t\right)|\&le;{\mathrm{\&sigma;}}_{ci},\&ForAll;i\&Element;I---\left(3\right)$

当前编队形成编队相对队形的条件定义为：

${\mathrm{\&Delta;d}}_{ij}\left(t\right)=|C_{ij}-Q_{ij}\left(t\right)|\&le;{\mathrm{\&sigma;}}_{cij},\&ForAll;i,j\&Element;I,i\&NotEqual;j---\left(4\right)$

其中，I＝{1,2,…,n}导弹自主编队成员编号集合，Q_ij(t)＝Q_j(t)-Q_i(t)为导弹自主编队成员ε_i与导弹自主编队成员ε_j的相对位置矢量，Q_j(t)为导弹自主编队成员ε_i的绝对位置矢量，σ_cij为导弹自主编队成员ε_i与导弹自主编队成员ε_j的加权相对距离标准差；

σ_cij＝k_cij·σ_ij (5)

k_cij≥0为C_ij的相对队形系数；σ_ij表示两个导弹自主编队成员保持它们之间相对距离的标准差；假设导弹自主编队成员ε_i与导弹自主编队成员ε_j在相对距离的保持上是互不相关的随机过程，则

σ_ij ²＝σ_i ²+σ_j ² (1)

编队冲突定义为：导弹自主编队在编队队形形成的过程中的时刻t，即Δd_ij(t)＞σ_cij，产生导弹自主编队成员间的距离d_ij(t)不大于相对安全距离d_sij的现象，即d_ij(t)≤d_sij；编队冲突用CF_ij表示，i,j表示发生冲突的导弹自主编队成员编号，也表示发生冲突的队形位置编号，整个编队冲突的集合定义为冲突池CP，其中，d_sij表示导弹自主编队成员ε_i和导弹自主编队成员ε_j的相对安全距离，即当它们间的距离d_ij(t)≤d_sij时，说明发生了编队冲突，必须采取必要的避碰措施；

用于冲突预测的相对安全距离定义为：

${\hat{d}}_{sij}=k_s\&CenterDot;d_{sij}---\left(2\right)$

其中，k_s＞1表示余度系数，d_sij表示实际的安全距离；

ε_i和ε_j之间存在潜在的冲突的充分必要条件为：

$\left\{\begin{array}{c}\left(a\right):|C_{ij}-Q_{ij}(t\left)\right|>{\mathrm{\&sigma;}}_{cij}\\ \left(b\right):\frac{C_{ij}\&CenterDot;(C_{ij}-Q_{ij}(t\left)\right)}{|C_{ij}-Q_{ij}\left(t\right)|}>{\mathrm{\&sigma;}}_{cij}\\ \left(c\right):\frac{C_{ij}\&CenterDot;Q_{ij}\left(t\right)}{|Q_{ij}\left(t\right){|}^2}<1\\ \left(d\right):|C_{ij}{|}^2-\frac{{\&lsqb;C_{ij}\&CenterDot;(C_{ij}-Q_{ij}(t\left)\right)\&rsqb;}^2}{|C_{ij}-Q_{ij}\left(t\right){|}^2}\&le;{\hat{d}}_{sij}^2\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，条件(3)-(a)(b)(c)的物理意义为：Q_ij(t)还没有形成C_ij；条件(3)-(d)的物理意义为：d_ij(t)的最小值小于等于

3.根据权利要求1所述的一种导弹自主编队在队形控制过程中的冲突协调方法，其特征在于：第二步具体为，

移动冲突队形位置的定义为：如果存在编队冲突CF_ij，则移动编队静态队形位置SC_i和SC_j其中的一个，不妨设为SC_i，还需要移动由于SC_i的移动所牵连到的其他静态队形位置来协调编队冲突CF_ij；

由于编队静态队形位置SC_i的移动所牵连到的静态队形位置的集合

定义为一次牵连集合,表示导弹自主编队成员ε_i与导弹自主编队成员之间的编队冲突；由于的移动所牵连到的静态队形位置集合

定义为二次牵连集合，表示导弹自主编队成员与导弹自主编队成员之间的编队冲突；由于的移动所牵连到的静态队形位置集合定义为k次牵连集合，表示导弹自主编队成员与导弹自主编队成员之间的编队冲突；重复上述过程，直到不再发生牵连为止；定义所有受到牵连的静态队形位置的集合为：

S_e＝S_e1∪S_e2∪…S_ek∪… (4)

移动冲突队形位置的数学表达设定为：

FCCC的数学表达设定为：

其中，FRCC＝[C_ij]_n×n表示编队期望的相对队形指令；FCCC表示编队冲突协调指令；FRMC表示FRCC经过FCCC协调收的编队相对队形指令；ΔSC_i表示在编队队形坐标系中移动的位移，SC_m表示受到牵连的静态队形位置；FCCC＝0也表示恢复冲突队形位置，即将FRMC恢复到FRCC。

4.根据权利要求1所述的一种导弹自主编队在队形控制过程中的冲突协调方法，其特征在于：第三步中所述的编队冲突协调指令的约束条件，令T_ij(t)＝C_ij-Q_ij(t)，则ΔSC_i的约束如下：

其中，式(7)-(a)是指导弹自主编队成员ε_i和导弹自主编队成员ε_j由编队当前相对位置FRPM到FRCC有冲突CF_ij的条件，FRPM＝[Q_ij(t)]_n×n；(7)-(b)是指整个编队由编队相对位置FRPM到FRMC无冲突的条件；(7)-(c)是指整个编队由FRMC到FRCC无冲突的条件；(7)-(d)是指在编队队形坐标系中，FRMC和FRCC的队形宽度d_wmc(t)和d_wcc(t)均小于当前编队安全走廊的宽度d_wm(t)；SC_kzc表示在编队队形坐标系中SC_k的z_c坐标值；

$\left\{\begin{array}{c}\left(a\right):\left\{\begin{array}{c}|T_{ij}\left(t\right)-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i|>{\mathrm{\&sigma;}}_{cij},\frac{(C_{ij}-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i)\&CenterDot;\left(T_{ij}\right(t)-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i)}{|T_{ij}\left(t\right)-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i|}>{\mathrm{\&sigma;}}_{cij},\frac{(C_{ij}-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i)\&CenterDot;(C_{ij}-T_{ij}(t\left)\right)}{|C_{ij}-T_{ij}\left(t\right){|}^2}<1,\\ |C_{ij}-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i{|}^2-\frac{{\&lsqb;(C_{ij}-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i)\&CenterDot;\left(T_{ij}\right(t)-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i)\&rsqb;}^2}{|T_{ij}\left(t\right)-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i{|}^2}>{\hat{d}}_{sij}^2\end{array}\right.\\ \left(b\right):\left|{\mathrm{\&Delta;SC}}_i\right|>{\mathrm{\&sigma;}}_{cij},\frac{C_{ij}\&CenterDot;\left({\mathrm{\&Delta;SC}}_i\right)}{\left|{\mathrm{\&Delta;SC}}_i\right|}>{\mathrm{\&sigma;}}_{cij},\frac{C_{ij}\&CenterDot;(C_{ij}-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i)}{|C_{ij}-{\mathrm{\&Delta;SC}}_i{|}^2}<1,|C_{ij}{|}^2-\frac{{(C_{ij}\&CenterDot;{\mathrm{\&Delta;SC}}_i)}^2}{|{\mathrm{\&Delta;SC}}_i{|}^2}>{\hat{d}}_{sij}^2\end{array}\right.---\left(8\right)$

特别的，(8)-(a)是指导弹自主编队成员ε_i和导弹自主编队成员ε_j由FRPM到FRMC无冲突的条件，(8)-(b)是指ε_i和ε_j由FRMC到FRCC无冲突的条件；

所述的基于距离的导弹自主编队的群体代价，是指：

以Δd_s(t)衡量导弹自主编队的群体代价，Δd_s(t)的计算公式如下：

Δd_s(t)＝Δd_mcs(t)+Δd_ccs (9)

其中，Δd_mcs(t)表示编队由FRPM形成FRMC所需要相对运动的距离和，Δd_ccs表示编队由FRMC形成FRCC所需要相对运动的距离和，计算公式如下：

${\mathrm{\&Delta;d}}_{mcs}\left(t\right)=\frac{1}{2}\underset{i,j\&Element;I,i\&NotEqual;j}{\&Sigma;}{\mathrm{\&Delta;d}}_{mcij}\left(t\right)=\frac{1}{2}\underset{i,j\&Element;I,i\&NotEqual;j}{\&Sigma;}|C_{mcij}-Q_{ij}\left(t\right)|---\left(10\right)$

${\mathrm{\&Delta;d}}_{ccs}=\frac{1}{2}\underset{i,j\&Element;I,i\&NotEqual;j}{\&Sigma;}{\mathrm{\&Delta;d}}_{ccij}=\frac{1}{2}\underset{i,j\&Element;I,i\&NotEqual;j}{\&Sigma;}|C_{ccij}-C_{mcij}|---\left(11\right)$

FCCC的优化选取问题转化为以式(14)为目标函数，以式(12)的ΔSC_i为约束条件的非线性约束优化问题。